Đề thi Giải tích 2 đề số 1 kì 2 năm học 2014-2015 - UET - Tài liệu VNU

Hệ đào tạo: Chính quy.[r]

TailieuVNU.com

1/1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015

ĐỀ THI SỐ 01

Hệ đào tạo: Chính quy

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I (1.0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f x y ( , ) tại (0,0)

( , )

xy x y

x y

x y

f x y

x y















 

Câu II (1.5đ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

( , ) x y ( 2 ) ,

f x y  e  x  y trên miền D  {( , ) : x y x2 y2 4}.

Câu III (1.5 điểm) Tính tích phân sau:

2 2

3 x y

V

 , trong đó V giới hạn bởi mặt nón: z2 = x2+y2 (0 ≤ z ≤ 1)

Câu IV (1.5đ) Tính tích phân đường loại 2 sau:

2

C

C là nửa trên của Ellip:

x y

a  b  , chiều của C ngược chiều kim đồng hồ

Câu V (1.5 điểm) Tính tích phân mặt loại 2 sau:

xd

S

góc phần tám thứ nhất (x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0)

Câu VI (1.5đ) Giải phương trình vi phân sau:

y    y  y   x  x   e

Câu VII (1.5 điểm) Giải phương trình vi phân sau:

4 ' 4 sin x cos 2

- Hết -

Ghi chú: Giáo viên không giải thích gì thêm,

Sinh viên không được phép sử dụng tài liệu