Mô phỏng quá trình tạo ảnh x quang bằng phương pháp tính toán monte carlo

Phương pháp này giúp ta hiểu được ảnh hưởng của các tương tác vật lý như sự hấp thụ, tán xạ, hay quang điện của các photon trong các vật liệu khác nhau, dựa vào đó có thể đánh giá được c

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

*****

NGUYỄN TRẦN MINH QUANG

MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH TẠO ẢNH X-QUANG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN MONTE - CARLO

Chuyên ngành: Vật Lý Kỹ Thuật

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2016

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa–ĐHQG– HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 1:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 2:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.HCM ngày tháng năm

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1

2

3

4

5

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Tp Hồ Chí Minh, ngày …tháng …năm …

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên: Nguyễn Trần Minh Quang

- Nghiên cứu lý thuyết về các tương tác của photon năng lượng cao với vật chất

- Nghiên cứu về chương trình Penelope mô phỏng sự lan truyền photon và electron năng lượng cao trong vật chất

- Thực hiện tính toán mô phỏng sự tạo ảnh X-quang bằng phương pháp Monte – Carlo với các vật liệu được tạo ra với các dạng cơ bản: khối cầu, khối lập phương, khối trụ

- Biện luận sự phụ thuộc của chất lượng hình ảnh thu được vào các yếu tố bức xạ và hình học

NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 30/01/2016

NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 19/12/2016

HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Huỳnh Quang Linh

TRƯỞNG KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

MN: 60 44 17

Tôi xin chân thành cám ơn quý thầy cô trường Đại Học Bách Khoa TP

Hồ Chí Minh, đặc biệt là các thầy cô khoa Khoa Học Ứng Dụng của trường là những người đã truyền đạt cho tôi những kiến thức và kinh nghiệm quý báu trong suốt quá trình học cao học tại trường

Tôi xin được gửi lời cám ơn sâu sắc đến thầy PGS TS Huỳnh Quang Linh Thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành đề tài luận văn này

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè đã luôn động viên và ủng hộ, giúp tôi có thêm động lực để hoàn thành đề tài

TP Hồ Chí Minh, 19/12/2016

Học viên

Nguyễn Trần Minh Quang

TÓM TẮT

Với sự hỗ trợ của công nghệ máy tính, phương pháp mô phỏng Monte Carlo là một công cụ tính toán quan trọng trong nhiều lĩnh vực ứng dụng tương tác của X quang với vật chất, trong đó có các ứng dụng chẩn đoán hình ảnh y học Phương pháp này giúp ta hiểu được ảnh hưởng của các tương tác vật lý như sự hấp thụ, tán xạ, hay quang điện của các photon trong các vật liệu khác nhau, dựa vào đó có thể đánh giá được chất lượng hình ảnh và an toàn bức xạ đối với người sử dụng

Trong đề tài này, chương trình Penmain trong Penelope được sử dụng để mô phỏng hình ảnh X quang với ba mô hình cơ bản: khối cầu, khối lập phương và khối trụ Hình ảnh được tạo bởi sự ghi nhận phân bố năng lượng 2D trong một bản hấp thụ mô phỏng đầu dò bức xạ Trong mô hình này cường độ các điểm ảnh được xem là tỷ lệ với mật độ liều hấp thụ trong màn thu được Từ đó, ta có thể thu được hình ảnh X – quang thông qua mật độ phân bố liều thu được Cách tiếp cận cho phép sự khảo sát độ tương phản hình ảnh và hiệu suất thu nhận theo các vật liệu đầu dò khác nhau Kết quả đề tài cũng khảo sát sự thay đổi chất lượng ảnh phụ thuộc vào năng lượng X quang

ABSTRACT

With the help of computational technology, Monte Carlo simulation method is an important tool used in many fields of application of X-ray interaction with matter, including medical imaging applications This method helps us deeper understanding the effect of basic physical phenomena such as absorption, scattering, or photoeffect in different materials, on which the image quality and radiation safety for users can be evaluated

In this thesis, PENMAIN program of Penelope software was used to simulate the ray image with three basic models: sphere, cube and cylinder The image was created by the recording of absorbed dose distribution in a sheet detector simulator In this model, pixel intensity is considered to be proportional to the local absorbed dose density, based

X-on which X-ray image could be derived from the whole dose density distributiX-on of detector simulator Mentioned approach should allow the study of contrast picture performance of different detector materials Some results of image quality evaluation depending on the X-ray energy were investigated as well

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, dưới sự hướng dẫn của PGS TS Huỳnh Quang Linh Các số liệu nghiên cứu và kết quả nêu trong luận văn này

là trung thực, chính xác và chưa từng được công bố

Học viên

Nguyễn Trần Minh Quang

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN iii  

TÓM TẮT v  

ABSTRACT vi  

LỜI CAM ĐOAN vii  

MỤC LỤC viii  

MỞ ĐẦU 1  

1   Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài 1  

2   Ý nghĩa của đề tài 1  

3   Các mục tiêu của đề tài 2  

CHƯƠNG 1 - TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ TIA X VỚI VẬT CHẤT 3  

1.1   Bản chất của tia X 3  

1.1.1 Tia X 3  

1.1.2 Tính chất 3  

1.1.3 Ứng dụng 3  

1.2   Tương tác của tia X với vật chất [1] 4  

1.2.1 Các loại tương tác 4  

1.2.2 Các đơn vị đo liều bức xạ 6  

1.3   Sự suy giảm của chùm bức xạ tia X khi đi qua vật chất [2] 7  

1.3.1 Hệ số suy giảm tuyến tính 7  

1.3.2 Hệ số suy giảm khối lượng 10  

1.3.3 Hệ số suy giảm tuyến tính và tiết diện toàn phần của tương tác 11  

CHƯƠNG 2 - MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH TẠO ẢNH X-QUANG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN MONTE – CARLO 12  

2.1   Tổng quan phương pháp tạo ảnh X – quang 12  

2.1.1   Nguyên lý hoạt động của máy phát X-quang 12  

2.1.2   Các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng liều ra tia X 13  

2.1.3   Nguyên lý tạo ảnh X- quang 16  

2.1.4   Hệ thống ghi ảnh 17  

2.2   Đặc trưng kỹ thuật 18  

2.2.1   Độ tương phản 18  

2.2.2   Bức xạ tán xạ 18  

2.2.3   Khoảng cách 18  

2.3   Phương pháp mô phỏng Monte Carlo [4] 19  

2.3.1   Giới thiệu về phương pháp mô phỏng Monte Carlo 19  

2.3.2   Tính toán liều với Monte Carlo 20  

2.3.3   Các yếu tố cơ bản trong tính toán liều Monte Carlo 20  

2.4   Tổng quan về chương trình PENELOPE 22  

2.4.1   Hệ thống code PENELOPE 24  

2.4.2   Cơ sở dữ liệu và file dữ liệu của vật liệu đầu vào 26  

2.4.3   Giới thiệu các chương trình chính (MAIN) 29  

2.4.4   Chương trình PENSLAB 29  

2.4.5   Chương trình PENCYL 30  

2.5   Thực hành mô phỏng quá trình tạo ảnh X-quang bằng phương pháp tính toán Monte – Carlo 31  

2.5.1   Thực hành 31  

2.5.2   Mô hình 1 32  

2.5.3   Mô hình 2 38  

2.5.4   Mô hình 3 42  

2.5.5   Nhận xét chung 47  

2.5.6   Kết luận 49  

TÀI LIỆU THAM KHẢO 50  

Hình 1 1 Tán xạ Reyleigh 4 

Hình 1.2 Quá trình tán xạ Compton 5 

Hình 1.4 Quá trình sinh cặp và hủy cặp 6 

Hình 1 5 Quá trình suy giảm số lượng photon ra khỏi vật liệu 7 

Hình 1 6 Đồ thị hệ số suy giảm của tán xạ Rayleigh, tán xạ Compton, hấp thụ quang điện, phản ứng tạo cặp và tổng hệ số suy giảm khối lượng đối với mô (Z = 7) là một hàm của năng lượng 8 

Hình 1 7 Quá trình hình thành hệ số suy giảm tuyến tính 9 

Hình 1 8 Hệ số suy giảm khối lượng đối với một số vật liệu 11 

Hình 2 1 Cường độ phát xạ tia X thay đổi mạnh theo giá trị (kVp), khi giữ cùng một giá trị dòng qua ống và thời gian chiếu không đổi 14 

Hình 2 2 Ảnh hưởng của dòng qua ống (mA) lên hiệu suất phát tia X 15 

Hình 2 3 Cường độ phổ bức xạ ở cùng giá trị điện áp (kVp), cùng giá trị dòng qua ống (mA), cùng thời gian chiếu với điện 1 pha và 3 pha 16 

Hình 2 4 PENELOPE version 2006 23 

Hình 2 5 Cây thư mục của hệ thống code PENELOPE 24 

Hình 2 6 Mô tả cấu trúc hình học phẳng trong PENSLAB 29 

Hình 2 7 Mô tả cấu trúc mô hình 1 32 

Hình 2 8 Tập tin đầu vào (file.in) của quá trình mô phỏng 34 

Hình 2 9 Hình ảnh vật liệu được tạo ra trong file gview2d.exe 35 

Hình 2 10 File kết quả của quá trình mô phỏng 35 

Hình 2 11 Hình ảnh vật liệu tại mặt phẳng Oxy 36 

Hình 2 12 Hình ảnh vật liệu tại mặt phẳng Oxy với các năng lượng chiếu khác nhau 37 

Hình 2 13 Hình ảnh thu được với thời gian mô phỏng lần lượt từ trái qua phải 2.0e2 s, 2.4e3 s, 1.8e4 s 38 

Hình 2 14 Mô tả cấu trúc mô hình 2 38 

Hình 2 15 Tập tin đầu vào (file.in) của quá trình mô phỏng mô hình 2 39 

Hình 2 16 Hình ảnh vật liệu được tạo ra trong file gview2d.exe 40 

Hình 2 17 File kết quả thu được sau quá trình mô phỏng 40 

Hình 2 18 Hình ảnh vật liệu tại mặt phẳng Oxy 41 

Hình 2 19 Hình ảnh vật liệu tại mặt phẳng Oxy với các năng lượng chiếu khác nhau 41 

1.8e4 s 42 

Hình 2 21 Mô tả cấu trúc mô hình 3 43 

Hình 2 22 File đầu vào của quá trình mô phỏng 44 

Hình 2 23 Ảnh vật liệu được tạo ra trong file gview2d.exe 44 

Hình 2 24 File kết quả sau quá trình mô phỏng 45 

Hình 2 25 Ảnh vật liệu tại mặt phẳng Oxy 45 

Hình 2 26 Hình ảnh vật liệu tại mặt phẳng Oxy với các năng lượng chiếu khác nhau 46 

Hình 2 27 Ảnh thu được với thời gian mô phỏng 2.0e2 s, 2.4e3 s, 1.8e4 s 46 

Hình 2 28 Ảnh khối hộp cạnh 4 cm xoay góc 45-45-0 47

Hình 2 29 Ảnh khối trụ bằng mô bên trong chứa khối cầu bằng xương 47 

Hình 2 30 Ảnh thu được khi thực hiện mô phỏng trên mô hình 1 với các mức năng lượng 50 keV, 100 keV, 150 keV, 200 keV, 250 keV, 300 keV từ trái qua phải 48 

Bảng 1.1 Mật độ vật liệu, số electron trên một đơn vị khối lượng, mật độ electron, và hệ

Bảng 2.1 Độ tương phản hình ảnh thu được ứng với từng mức năng lượng bức xạ 48 

MỞ ĐẦU

1 Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài

Chụp ảnh X - quang là phương pháp rất phổ biến và đã xuất hiện rất sớm từ sau khi X - quang được phát minh năm 1895 ứng dụng để chẩn đoán trong y học Tia X có năng lượng lớn nên khi đi vào cơ thể con người có thể gây ra những tác hại tiềm ẩn cho người sử dụng Trên cơ sở đó, trong sự tạo ảnh bởi X – quang, ta quan tâm đến hai yếu tố quan trọng là chất lượng ảnh X – quang (khả năng cho thông tin nhiều nhất) và sự an toàn cho người sử dụng (tác dụng tức thời hay lâu dài của bức xạ ion hóa)

Chính vì vậy, cần có một quá trình mô phỏng sự tạo ảnh của tia X qua một vật thể, một môi trường, để từ hình ảnh và mức độ an toàn mà thực tế có thể tính toán ra liều lượng cường độ tia X cần sử dụng

Khảo sát sự tương tác của tia X với các đối tượng môi trường vật chất cụ thể Để giải quyết bài toán đó, người ta thường sử dụng phương pháp giải tích bán thực nghiệm

để mô hình bài toán sự truyền của photon trong môi trường vật chất; tuy nhiên cách tiếp cận đó chỉ giải quyết được những cấu hình đơn giản vì thường mô hình phức tạp sẽ dẫn đến những hệ phương trình toán lý không giải được Với sự phát triển của máy tính, người ta đã sử dụng ngày càng hiệu quả và đa dụng phương pháp Monte - Carlo để mô phỏng quá trình lan truyền của photon tia X trong vật chất thông qua các quá trình tương tác của photon như tán xạ, hấp thụ dựa vào khả năng phát sinh số ngẫu nhiên của máy tính Luận văn này sẽ vận dụng phương pháp Monte – Carlo mô phỏng quá trình tạo ảnh

X - quang của một vật thể bất kì trong một hệ quy chiếu bất kì, trên cơ sở đó có thể kết hợp để ứng dụng khảo sát ảnh X - quang cho một vật thể có dạng hình học và phân bố vật chất phức hợp hơn

2 Ý nghĩa của đề tài

Ứng dụng chương trình mô phỏng như PENELOPE cho kết quả có độ tin cậy cao Chính vì vậy, có thể áp dụng rộng rãi quá trình mô phỏng này vào thực tiễn, để kiểm chứng trước khi tiến hành hoạt động chụp hình, giải phẫu, thực hiện các thí nghiệm về bức xạ

3 Các mục tiêu của đề tài

Trên cơ sở tổng quan trên, với mục tiêu luận văn được đề ra là mô phỏng ảnh X-quang của các vật thể bằng phương pháp Monte - carlo, nhiệm vụ của luận văn bao gồm những vấn đề sau:

- Khảo sát mặt học thuật việc mô phỏng quá trình tương tác của photon năng lượng tia X với vật chất bằng phương pháp Monte – Carlo

- Xây dựng mô hình cấu trúc, cấu tạo chất các vật thể có hình dạng đặc biệt, thực hiện phép biến đổi tọa độ ứng với từng vật thể

- Xây dựng chương trình mô phỏng sự tạo ảnh của X - quang đối với vật chất sinh học tạo cơ sở để xây dựng một chương trình phức hợp hơn để khảo sát sự tạo ảnh X - quang trong các trường hợp thực tiễn

- Thực hiện mô phỏng quá trình tạo ảnh của X – quang bằng chương trình Penelope, đưa

ra kết luận về sự phụ thuộc của hình ảnh X – quang vào các điều kiện bức xạ

CHƯƠNG 1 - TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ TIA X VỚI VẬT CHẤT

Có hai loại tia X là:

+ Tia X cứng (tính đâm xuyên mạnh) có bước sóng từ 0,01 nm đến 0,1 nm

+ Tia X mềm (tính đâm yếu hơn) có bước sóng từ 0,1 nm đến 10 nm

1.1.2 Tính chất

 Tia X có tính đâm xuyên mạnh

 Có tác dụng lên kính ảnh (làm đen kính ảnh dùng để chụp X quang)

 Làm phát quang một số chất

 Làm ion hóa không khí

 Có tác dụng sinh lý, hủy diệt tế bào

 Dùng trong điều trị ung thư nông, gần da

 Dùng để nghiên cứu cấu trúc của mạng tinh thể

1.2 Tương tác của tia X với vật chất [1]

1.2.1 Các loại tương tác

Có bốn loại tương tác chính của photon năng lượng cao (từ vài chục keV đến vài MeV – tương ứng với bức xạ X - quang hoặc tia gamma) với vật chất: tán xạ Rayleigh, tán xạ Compton, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tạo cặp Trong đó ba loại đầu tiên đóng vai trò quan trọng trong tương tác tia X với vật chất trong ngành X - quang chẩn đoán và

+ Tán xạ Compton:

Trong tán xạ Compton, còn gọi là tán xạ không kết hợp (incoherent scattering), một photon va chạm với một electron liên kết yếu với hạt nhân Khi đó photon truyền một phần năng lượng cho electron và bị lệch khỏi phương chuyển động một góc , được gọi là góc tán xạ Kết quả của quá trình tán xạ Compton là electron nhận được một năng lượng giật lùi và năng lượng của photon tán xạ giảm so với năng lượng của photon tới Electron tham gia vào quá trình tán xạ gọi là electron Compton

Hình 1.2 Quá trình tán xạ Compton

+ Hiệu ứng quang điện:

Hiệu ứng quang điện là một hiện tượng điện - lượng tử, trong đó các điện tử được thoát ra khỏi vật chất sau khi hấp thụ năng lượng từ các bức xạ điện từ Hiệu ứng quang điện đôi khi được người ta dùng với cái tên “Hiệu ứng Hertz”, do nhà khoa học Heinrich Hertz tìm ra

Hình 1.3 Hiện tượng quang điện

+ Sự tạo cặp:

Trong sự tạo cặp, một photon biến mất trong trường Coulomb của hạt nhân và một cặp electron-positron xuất hiện Điều này chỉ xảy ra nếu năng lượng của photon vượt quá

ứng được điều kiện này Động năng trung bình mà các hạt mang điện electron và positron nhận được trong hiệu ứng tạo cặp là

1, 022

k

Hình 1.4 Quá trình sinh cặp và hủy cặp

1.2.2 Các đơn vị đo liều bức xạ

+ Liều chiếu: liều chiếu của tia X là phần năng lượng của nó mất đi để biến đổi thành động năng của hạt mang điện trong một đơn vị khối lượng của không khí, khí quyển ở

ch

Q D

Đơn vị ngoại hệ: Roentgen (R) với 1C/kg = 3876R

1.3 Sự suy giảm của chùm bức xạ tia X khi đi qua vật chất [2]

Sự suy giảm là sự mất đi các photon từ chùm tia X hoặc tia gamma khi nó truyền qua vật chất, sự suy giảm này là do cả sự hấp thụ và tán xạ Đối với năng lượng của photon thấp (<26 keV), hiệu ứng quang điện chiếm ưu thế trong quá trình suy giảm ở các

mô mềm Tuy nhiên, như đã trình bày, hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào năng lượng photon và chất hấp thụ Khi photon có năng lượng cao tương tác với vật liệu có Z thấp (mô mềm), tán xạ Compton chiếm ưu thế Tán xạ Rayleigh xảy ra trong chụp ảnh y khoa xảy ra với xác suất thấp, chiếm 10% tương tác trong chụp tia X ngực và 5% trong kĩ thuật chụp X quang ngực Chỉ có những photon có năng lượng rất cao (>1,02 MeV), vượt quá khoảng năng lượng của ngành X quang chẩn đoán và hạt nhân, phản ứng tạo cặp mới góp phần vào sự suy giảm

1.3.1 Hệ số suy giảm tuyến tính

Hình 1 5 Quá trình suy giảm số lượng photon ra khỏi vật liệu

Lượng photon mất đi từ chùm tia X hoặc tia gamma đơn sắc (cùng năng lượng)

Số photon bị hấp thụ khi truyền qua một bề dày nhỏ x có thể được tính:

Hình 1 7 Quá trình hình thành hệ số suy giảm tuyến tính

Ta chiếu chùm tia X qua một lớp vật liệu có bề dày là x Gọi:

dN    n Ndx

1

n [m ] 

   : Hệ số suy giảm tuyến tính

Đối với chùm photon tới đơn sắc đi qua tấm vật liệu dày hoặc mỏng, mối liên hệ

chịu sự tương tác nào

x 0

N N e  (1.6)

Hệ số suy giảm tuyến tính bằng hệ số suy giảm tuyến tính thành phần của từng

Trong khoảng năng lượng chẩn đoán, hệ số suy giảm tuyến tính giảm nếu năng lượng tăng trừ trường hợp khi năng lượng bằng giới hạn hấp thụ Hệ số suy giảm tuyến tính khi khoảng năng lượng của photon từ 30 đến 100 keV vào khoảng từ 0,16 đến 0,35

nguyên tử mà tia X hoặc tia gamma tương tác trên một đơn vị khoảng cách Ví dụ như

nguyên tử trên một đơn vị khoảng cách của vật liệu Vì vậy hệ số suy giảm tuyến tính tỷ

lệ với mật độ của vật liệu

Ví dụ:  Nước >  Nước đá >  Hơi nước

Bảng 1.1 Mật độ vật liệu, số electron trên một đơn vị khối lượng, mật độ

electron, và hệ số suy giảm tuyến tính (ở 50 keV) đối với một số vật liệu

1.3.2 Hệ số suy giảm khối lượng

Với bề dày cho trước, xác suất tương tác phụ thuộc vào số lượng nguyên tử trên một đơn vị thể tích, sự phụ thuộc này được thể hiện qua hệ số suy giảm tuyến tính chia cho mật độ vật liệu Hệ số suy giảm tuyến tính trên một đơn vị mật độ gọi là hệ số suy giảm khối lượng:

(1.6)

Hệ số suy giảm khối lượng không phụ thuộc vào mật độ Vì thế, với cùng một năng lượng của photon thì:

độ cần quan tâm nhân với hệ số suy giảm khối lượng sẽ được hệ số suy giảm tuyến tính

Trong điều kiện chuẩn của phòng thí nghiệm, mật độ của không khí là 0.001293 g/cm3

Do đó, hệ số suy giảm tuyến tính của không khí ở điều kiện này là:

Hình 1 8 Hệ số suy giảm khối lượng đối với một số vật liệu

1.3.3 Hệ số suy giảm tuyến tính và tiết diện toàn phần của tương tác

Từ tiết diện toàn phần của các loại tương tác ở trên ta tính được hệ số hấp thụ tuyến tính (hệ số suy giảm tuyến tính của photon qua vật liệu) của vật liệu do các loại tương tác đó theo công thức:

A r

N μ=ρ .σ

: khối lượng riêng của vật liệu;

: là tiết diện tán xạ toàn phần

CHƯƠNG 2 - MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH TẠO ẢNH X-QUANG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN MONTE – CARLO

2.1 Tổng quan phương pháp tạo ảnh X – quang

2.1.1 Nguyên lý hoạt động của máy phát X-quang

Khi nung nóng một vật liệu thích hợp, một số electron trong vật liệu trở nên linh động và bứt ra khỏi vật liệu như các electron tự do Những electron tự do này sẽ bao quanh vật liệu như một đám mây electron Đó là sự phát xạ nhiệt các electron, được sử

Khi một dòng điện chạy qua cathode sẽ sinh ra một dòng điện đốt nóng nó đến dải nhiệt

độ phát xạ electron Sợi đốt được nung nóng với một dòng điện AC có cường độ nằm trong khoảng từ 1 đến 5 A ở hiệu điện thế trong khoảng từ 4 -12 V

Dòng điện trong ống phát bức xạ tia X chạy qua giữa cathode và anode gần bằng 0,1% dòng đốt nóng cathode

Chùm electron phát xạ nhiệt thoát ra khỏi cathode theo mọi hướng Do đó cần có

hệ thống hội tụ chùm electron theo hướng nhắm thẳng vào vị trí vết tiêu trên anode, hệ thống hội tụ thường được gọi là chén hội tụ được lắp xung quanh tim đèn và được nối với

1 cực nguồn DC nhằm tạo ra một điện trường lái các electron Để đạt được vết hội tụ nhỏ, chén hội tụ sẽ được cấp thêm một điện thế âm, điều này sẽ tạo nên một điện trường có các đường sức cong hơn, mức độ hội tụ sẽ cao hơn Các bóng X-quang thường có vết hội

tụ khoảng 0,6-1,6 mm

Khi đặt một hiệu điện thế vào giữa anode và cathode, trong đó anode mang điện thế dương thì điện tử sẽ chuyển động về phía anode và tạo nên dòng điện chạy trong bóng X-quang có chiều từ anode về cathode

Nếu chúng ta duy trì nhiệt độ cathode ở một giá trị nào đó (do dòng sợi đốt quyết định) thì số lượng điện tử bức xạ ở cathode sẽ không đổi Khi tăng dần điện thế anode, số lượng điện tử dịch chuyển về anode sẽ tăng làm dòng qua bóng tăng, đây là trạng thái

làm việc chưa bão hòa Ở trạng thái này dòng điện và điện áp của bóng X-quang còn phụ thuộc vào nhau

Khi điện áp anode tăng đến một giá trị mà tại đó toàn bộ số điện tử bức xạ được hút hết về anode, lúc này bóng X-quang làm việc ở trạng thái bão hòa Ở trạng thái này dòng điện và điện áp không phụ thuộc vào nhau Đây là trạng thái làm việc thực tế của bóng X-quang Tuy vậy, trong thực tế không phải lúc nào cũng đạt được trạng thái này

2.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng liều ra tia X

Để đánh giá chất lượng liều ra của tia X người ta thường sử dụng các thuật ngữ: chất

lượng (quality) đặc trưng cho khả năng đâm xuyên của chùm tia, số lượng (quantity) photon phát ra, liều chiếu (exposure) Liều chiếu là tỉ số giữa giá trị tuyệt đối tổng điện

tích dQ của tất cả các ion cùng dấu được tạo ra trong một thể tích nguyên tố không khí (khi tất cả các electron và positron thứ cấp do các gamma tạo ra bị hãm hoàn toàn trong

thể tích không khí đó) và khối lượng dm của thể tích nguyên tố không khí

Liều chiếu chịu sự ảnh hưởng của chất lượng và số lượng chùm tia phát ra Hiệu suất phát tia, liều chiếu, chất lượng và số lượng chùm tia được quyết định bởi 6 yếu tố chính: vật liệu anode, điện áp, dòng, thời gian chiếu, bộ lọc, dạng sóng của điện áp đầu vào

Vật liệu bia anode ảnh hưởng đến hiệu suất phát bức xạ hãm Chùm electron tới tương tác nhiều hơn với vật liệu có nguyên tử số Z lớn hơn nên hiệu suất phát bức xạ tia

X cao hơn Mặt khác, năng lượng bức xạ đặc trưng phụ thuộc vào vật liệu bia Vậy vật liệu bia ảnh hưởng trực tiếp đến số lượng photon phát ra và chất lượng của bức xạ đặc trưng

Điện áp đỉnh (kVp) quyết định giá trị năng lượng cực đại của bức xạ và ảnh hưởng đến chất lượng phổ bức xạ hãm, với giá trị (kVp) càng lớn thì năng lượng bức xạ càng lớn Thêm vào đó hiệu suất phát xạ tia X liên hệ trực tiếp với giá trị (kVp) Trong ống phát bức xạ tia X sử dụng điện thế thấp có 0,1% năng lượng của chùm electron được chuyển đổi thành bức xạ tia X Các ống phát bức xạ tia X sử dụng điện thế 100 kV hiệu suất phát bức xạ tia X tăng lên được khoảng 1% Ở 2 MV thì nó có thể đạt đến 10% và ở

15 MV có thể lớn hơn 50%

Liều chiếu (exposure) gần như tỉ lệ với bình phương (kVp)

Ví dụ, theo công thức trên tỉ lệ liều chiếu ứng với điện áp 80 kVp so với chùm tia ứng với điện áp 60 kVp của cùng một ống tia X và cùng thời gian chiếu tính được

Ta cũng thấy rằng giá trị năng lượng tại đó có nhiều tia X nhất (điểm cao nhất trên phổ)

có giá trị càng lớn khi (kVp) càng lớn Nghĩa là với (kVp) lớn, đa phần các tia X trong chùm là có năng lượng cao Điện áp đỉnh (kVp) là giá trị cơ bản quyết định giá trị năng lượng hay khả năng đâm xuyên của tia X Giá trị (kVp) càng lớn thì giá trị năng lượng tia

X đạt được càng lớn, giá trị năng lượng cao cho phép tia X dễ dàng xuyên qua những bộ phận cơ thể có mật độ mô dày nên chất lượng hình ảnh trên phim tốt Thêm vào đó, việc

sử dụng giá trị điện áp cao sẽ tạo ra lượng tia X lớn do đó giảm được thời gian chiếu Điều này có lợi khi chụp phim cho trẻ em hay những đối tượng không thể kiểm soát sự vận động khi chụp X-quang [4]

Hình 2 1 Cường độ phát xạ tia X thay đổi mạnh theo giá trị (kVp), khi giữ cùng một giá

trị dòng qua ống và thời gian chiếu không đổi

Dòng qua ống (mA) bằng số electron đi từ cathode đến anode trong một đơn vị thời gian Vời cùng giá trị (kVp) và bộ lọc không thay đổi thì liều chiếu của ống tia X tỉ

lệ với giá trị (mA) Như đã biết, giá trị (mA) lựa chọn càng lớn thì nhiệt độ tim đèn càng cao nên số electron phát xạ ra càng nhiều Điều này sẽ làm tăng số lượng hoặc cường độ bức xạ tia X Như vậy khi giá trị (mA) tăng, diện tích phổ tăng lên như hình 2.1 Ta thấy khi đó đỉnh phổ không dịch chuyển nghĩa là năng lượng chùm tia không thay đổi khi thay đổi giá trị (mA)

Hình 2 2 Ảnh hưởng của dòng qua ống (mA) lên hiệu suất phát tia X

Việc tăng thời gian chiếu sẽ dẫn tới việc tăng lượng tia X phát xạ ra, ví dụ nếu tăng thời gian chiếu lên hai lần thì lượng tia X phát ra cũng tăng lên hai lần

Trong một số máy hiện đại người vận hành có thể đặt lượng (mAs) Đại lượng này là tích

số giữa cường độ dòng điện qua ống tia X (tính bằng mA) và thời gian đến (tính bằng giây s) Rõ ràng khi (mAs) càng lớn, thì lượng tia X đi đến phim càng nhiều, nói chung hình ảnh sẽ rõ hơn Tùy thuộc vào bề dày vùng cơ thể khảo sát mà người vận hành có thể chọn (mAs) phù hợp Việc thay đổi thời gian chiếu không ảnh hưởng lên năng lượng của chùm tia X

Sự thay đổi (kVp) phải cân bằng với sự thay đổi (mAs) để đạt được cùng một giá trị liều chiếu Ở ví dụ trên, tỉ số liều chiếu ứng với giá trị điện áp 80 kVp và 60 kVp là 1,78 Để đạt được cùng một giá trị liều chiếu như nhau khi đi qua cơ thể bệnh nhân thì mAs phải thay đổi theo lũy thừa bậc 5 của tỉ số hai (kVp): [3]

2 1

5

2

1 mAs mAs kVp

4

2

1 mAs mAs kVp

hưởng đến chất lượng (khả năng đâm xuyên) của bức xạ Với cùng giá trị kVp, điện áp một pha cung cấp hiệu điện thế trung bình thấp hơn điện áp 3 pha Do đó cả chất lượng

và số lượng tia X phát ra đều bị ảnh hưởng

Hình 2 3 Cường độ phổ bức xạ ở cùng giá trị điện áp (kVp), cùng giá trị dòng qua ống

(mA), cùng thời gian chiếu với điện 1 pha và 3 pha

2.1.3 Nguyên lý tạo ảnh X- quang

Khi chiếu một chùm tia X qua cơ thể người, do khả năng xuyên thấu dễ dàng của tia X, nên chỉ một số tia X chịu sự tương tác với các bộ phận của cơ thể và suy yếu đi Phần còn lại đi qua cơ thể Mức độ suy yếu của tia X phụ thuộc vào các cấu trúc khác nhau (thịt, xương, không khí) mà tia X gặp phải trên đường đi Phần đi qua được gọi là tia X còn dư Nếu ở phía sau cơ thể người, ta đặt một phim ảnh, thì tia X còn dư có thể làm thay đổi tính chất của phim ảnh này Sau khi xử lý phim để có thể nhìn thấy sự thay đổi đó bằng mắt thường Nhìn phim, ta có thể thấy cấu trúc của cơ thể Kỹ thuật chẩn đoán hình ảnh bằng tia X đã phát triển nhanh chóng trong thời gian gần đây, nhờ vào những tiến bộ nhảy vọt của kỹ thuật máy tính Ngày nay người ta đã có thể tạo ra những ảnh có chất lượng rất cao Hiện nay kỹ thuật X quang đã được số hóa bằng kỹ thuật máy tính Tuy nhiên kỹ thuật chụp hay rọi ảnh X quang bằng phim đơn giản vẫn đang được áp

dụng rất rộng rãi, người ta gọi đó là X quang thường quy (conventional radiology)

2.1.4 Hệ thống ghi ảnh

Ghi ảnh bằng phim (radiographic film): Các phim chụp ảnh tia X cũng giống như phim thường dùng trong chụp ảnh ánh sáng thông thường (photographic film) Điều khác biệt là là chúng được chế tạo với chất lượng cao hơn và có đáp ứng hơi khác với phim

thông thường Trong ghi ảnh bằng phim, một phim tia X được kẹp giữa hai màn tăng

sáng (radiographic intensifying screens), đặt trong một cátsét Toàn bộ hệ này (gọi là image receptor) được đặt sau bệnh nhân Tia X sau khi đi qua bệnh nhân, đến chiếu vào

màn, các màn sẽ phát ra ánh sáng nhìn thấy vào phim, làm thay đổi tính chất của phim,

tạo thành ảnh ẩn (latent image) Bằng mắt thường, ta không thể thấy các ảnh ẩn này Nhưng sau khi rửa phim, ta có thể thấy những ảnh rõ (manifest image)

Hiện ảnh trên màn hình bằng ống tăng sáng: Hiện nay, trước khi chụp ảnh lên phim, kỹ thuật viên có thể quan sát ảnh trên một màn hình như màn hình tivi để lựa chọn

tư thế bệnh nhân và chế độ chụp ảnh tốt nhất Kỹ thuật này cũng cho phép quan sát hình ảnh bên trong bệnh nhân ngay lúc đang chiếu tia (real-time), do đó cho phép thấy được những chuyển động bên trong cơ thể bệnh nhân Việc này được thực hiện bằng một dụng

cụ gọi là ống tăng sáng (image-intensifier tube), thay thế vai trò của màn tăng sáng ở trên

Ống này gồm một màn huỳnh quang ở đầu vào (input phosphor) làm bằng CsI, và một photocathode Khi tia X chiếu vào màn huỳnh quang, chúng sẽ tạo ra các photon có năng lượng nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy Các photon này đến đập vào photocathode sẽ làm bắn ra các electron do hiệu ứng quang điện (photoemission) Số lượng electron phát

ra tỉ lệ với số lượng photon bắn vào màn, và số photon này lại tỉ lệ với cường độ tia X đi đến ống tăng sáng Các electron được phát ra ở photocathode được gia tốc thông qua một hiệu điện thế khoảng 25 kV và đến anode Anode có một lỗ nhỏ để các electron lọt qua

và đến đập vào một màn huỳnh quang khác (output phosphor) cũng làm bằng sulfat kẽm Tại đây các electron sẽ tạo ra ánh sáng nhìn thấy Để có thể quan sát ảnh trên màn hình máy tính người ta biến đổi ánh sáng này thành các tín hiệu điện, bằng một camera (television camera) Camera đạt áp sát vào màn huỳnh quang đầu ra của ống tăng sáng và

có kích thước bằng kích thước của màn huỳnh quang đầu ra

2.2 Đặc trưng kỹ thuật

2.2.1 Độ tương phản

Để phân biệt các cấu trúc khác nhau (xương, mô mềm), thì các cấu trúc gần kề nhau nên có độ tương phản (độ đậm nhạt) khác nhau càng nhiều càng tốt Muốn vậy phải chọn sao cho lượng tia X bị hấp thụ trong chúng khác nhau càng nhiều càng tốt Nghĩa là

hệ số suy giảm khối (μ/ρ) của tia X đối với các mô nên khác nhau càng nhiều càng tốt Nhưng hệ số suy giảm khối (μ/ρ) của tia X phụ thuộc vào năng lượng của tia X Vậy muốn tăng độ tương phản ta phải chọn năng lượng của tia X thích hợp Nói cách khác, phải chọn kVp thích hợp Nói chung xác suất hấp thụ tia X trong xương lớn hơn so với trong mô mềm Ta thấy khi kVp càng thấp thì độ tương phản càng cao Trong thực tế, do khi kVp càng thấp thì liều hấp thụ trong bệnh nhân cũng càng cao, nên người ta phải chọn giá trị kVp thích hợp

2.2.2 Bức xạ tán xạ

Khi chiếu bệnh nhân, không chỉ những tia X không bị hấp thụ đi đến phim, mà có

cả những tia X tán xạ Compton Các tia X này do bị lệnh hướng nên không mang thông tin về vùng mà nó đi qua Thực tế, chúng thường làm ảnh bị nhòe, và làm giảm độ tương phản đi Vì vậy, người ta phải tìm cách loại bỏ tia X tán xạ Compton Có một cách là

dùng tấm grid Đó là những tấm có các khe để chỉ cho những tia X có hướng bay nối

thẳng từ nguồn (anode) đến phim (hay ống tăng sáng) đi qua Những tia tán xạ thường có hướng bay không nằm trên phương này và bị hấp thụ trong grid Tấm grid được đặt giữa bệnh nhân và phim Độ mở của collimator cũng có ảnh hưởng đến bức xạ tán xạ Collimator mở càng rộng, bức xạ tán xạ càng nhiều, làm độ tương phản càng thấp Vì vậy trong chụp ảnh tia X, người ta chỉ mở collimator đủ để có được vùng cần quan sát

2.2.3 Khoảng cách

Do phim được đặt sau bệnh nhân, nên ảnh trên phim luôn luôn lớn hơn kích thước thật, đó là sự phóng đại ảnh Sự phóng đại ảnh luôn kèm theo sự nhòe ảnh Do đó, trong chụp ảnh X quang người ta cố gắng giữ độ phóng đại càng bé càng tốt, trừ những trường hợp đặc biệt Muốn vậy, người ta đặt sao cho phim (hay ống tăng sáng) càng gần bệnh nhân càng tốt

2.3 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo [4]

2.3.1 Giới thiệu về phương pháp mô phỏng Monte Carlo

Trong 2 thập kỉ qua, do những tiến bộ trong phần cứng của máy tính và thuật toán Monte Carlo, phương pháp Monte Carlo ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong khoa học Nhờ phương pháp này, ta có thể giải “thô” một cách nhanh chóng các bài toán nhiều chiều của giải tích số, trong đó có những bài toán chưa giải được hoặc “coi là chưa giải được”(bởi khối lượng tính toán quá lớn) bằng các phương pháp số thông thường Ngoài

ra, phương pháp Monte Carlo còn được sử dụng để tiến hành trên máy tính điện tử theo kiểu mô phỏng của việc xuất hiện các hiện tượng ngẫu nhiên trong nhiều bài toán quan trọng của toán học (như: lý thuyết thông tin, phục vụ đám đông và đối sách,…), của vật

lý (như: vật lý hạt nhân, địa vật lý và quang học khí quyển,…) và của nhiều lĩnh vực khác như: sinh học, hóa học, kĩ thuật quân sự và kinh tế…[5]

Phương pháp Monte Carlo được định nghĩa: là phương pháp giải bằng số các bài toán thông qua việc tạo ra và sử dụng các số ngẫu nhiên Các bài toán nói trên đều có chung một đặc điểm:các hiện tượng ngẫu nhiên xuất hiện trong đó là “không có khả năng quan sát được”, nghĩa là ta không thể tiến hành các thí nghiệm để quan sát chúng trong thực tế Vì các thí nghiệm này thuộc loại: thí nghiệm diễn biến quá chậm (các thí nghiệm

có tính chất cơ học chậm chạp, diễn biến của quá trình động đất trên một vùng lãnh thổ trong một tương lai khá xa, diễn biến các quá trình sinh học trong sự cân bằng sinh thái…); hoặc thí nghiệm diễn biến quá nhanh (các quá trình khuếch tán, quá trình phân nhánh trong phản ứng dây chuyền của hạt nhân, các quá trình bức xạ, khuếch tán và dịch chuyển trong quang học khí quyển; hoặc thí nghiệm thuộc loại thí nghiệm giá đắt

Chính vì các ưu điểm đó, trên thế giới, phương pháp Monte Carlo đã được áp dụng

mô phỏng các hiện tượng vật lý trong y học hơn 50 năm Đặc biệt trong những năm gần đây, khi máy tính phát triển, phương pháp này ngày càng trở nên tinh vi hơn và được sử dụng rộng rãi hơn Các phiên bản đầu tiên được viết theo mã máy, nhưng vào những năm

1960, ngôn ngữ FORTRAN được sử dụng để thay thế (FORTRAN- FORmula TRANslation được phát hành bởi hãng IBM- International Bussiness Machines, được tiêu chuẩn hóa vào năm 1966, 1977 và 1990)

Hiện nay, bốn chương trình phổ biến của Monte Carlo được sử dụng để mô phỏng tính liều phân bố trong xạ trị đó là: EGS (Nelson et al, 1985, Kawrakow và Rogers, 2000),