Mô phỏng đánh giá sự thay đổi bộ rỗng và đặc điểm biến dạng của đất rời có chứa thành phần bị hòa tan

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:  Khảo sát ứng xử cơ học của mẫu đất rời chứa hạt hòa tan dưới tác dụng tải nén không nở hông k 0 loading bằng phần mềm PFC2D  Khảo sát sự thay đổi biến dạng đứng,

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Chuyên ngành: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Mã số ngành : 60580211

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 01 năm 2017

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: CBHD1: PGS.TS Bùi Trường Sơn

CBHD2: TS Trương Quang Hùng

Cán bộ chấm nhận xét 1: GS TS Trần Thị Thanh

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS Nguyễn Việt Tuấn

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 05 tháng 01 năm 2017

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA

PGS.TS Võ Phán PGS.TS Nguyễn Minh Tâm

KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: VÕ NGỌC PHÖ MSHV: 7140183

Ngày, tháng, năm sinh: 30-11-1983 Nơi sinh: LONG AN

Chuyên ngành: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG Mã ngành: 60580211

I TÊN ĐỀ TÀI: MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ SỰ THAY ĐỔI ĐỘ RỖNG VÀ ĐẶC ĐIỂM BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT RỜI CÓ CHỨA THÀNH PHẦN BỊ HÕA TAN

II NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

 Khảo sát ứng xử cơ học của mẫu đất rời chứa hạt hòa tan dưới tác dụng tải nén không nở hông ( k 0 loading) bằng phần mềm PFC2D

 Khảo sát sự thay đổi biến dạng đứng, độ rỗng, đường lực và hệ số phối vị dưới mỗi cấp tải trước và sau khi quá trình hòa tan xãy ra

 Khảo sát hệ số ko và áp lực ngang k01của mẫu sau khi hòa tan

 Kết luận, kiến nghị

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 04-07-2016

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 04-12-2016

V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: CBHD1: PGS TS BÙI TRƯỜNG SƠN

CBHD2: TS TRƯƠNG QUANG HÙNG

Tp HCM, ngày 04 tháng 12 năm 2016

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

PGS.TS Bùi Trường Sơn PGS.TS Lê Bá Vinh

TRƯỞNG KHOA

PGS.TS Nguyễn Minh Tâm

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Bùi Trường Sơn, thầy Trương Quang

Hùng đã không những nhiệt tình hướng dẫn kiến thức chuyên môn, động viên tôi

trong suốt quá trình thực hiện luận văn mà còn chia sẽ những bài học hay từ cuộc sống

Xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô bộ môn Địa Cơ Nền Móng, những người đã cho tôi những kiến thức và kinh nghiệm quý báu trong suốt quá trình học tập tại trường

Xin gửi lời cảm ơn đến các học viên chuyên ngành Địa Kỹ thuật Xây Dựng khóa

2014, những người bạn đã cùng tôi sát cánh bên nhau trong suốt hai năm học tập tại trường

Xin gửi lời cảm ơn đến các anh chị đồng nghiệp những người đã tạo điều kiện và giúp đỡ rất nhiều trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình đã động viên và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi về vật chất và tinh thần trong những năm tháng học tập tại trường

Trân trọng!

Học viên

Võ Ngọc Phú

TÓM TẮT

MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ SỰ THAY ĐỔI ĐỘ RỖNG VÀ ĐẶC ĐIỂM BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT RỜI CÓ CHỨA THÀNH PHẦN BỊ HÕA TAN

Luận văn này nghiên cứu đặc trưng nén lún của hỗn hợp có chứa hạt hòa tan trong trường hợp nén không nở hông (ko loading) Thí nghiệm được mô phỏng bằng phương pháp phần tử rời rạc (DEM- phần mềm PFC2D

) trên mẫu được nén trước chứa 10% hạt hòa tan xét các tỉ lệ Rsalt/Rglass =0.5; 1 và 2 Kết quả thí nghiệm cho thấy, biến dạng đứng gia tăng ứng với sự gia tăng cấp tải, trong khi hệ số rỗng của mẫu giảm Khi hòa tan hạt muối tại cấp áp lực đứng 160kPa, thể tích của mẫu giảm xuống, tuy nhiên độ rỗng tăng lên Việc tăng tải trọng làm cho mẫu ổn định hơn ứng với sự gia tăng của số phối vị của mẫu Sau hòa tan trong mẫu có nhiều vị trí có lỗ rỗng cục bộ, lực tiếp xúc giữa các hạt tăng lên, số đường lực giảm, số phối vị giảm,

có sự chênh lệch số phối vị giữa mẫu hòa tan và không hòa tan khi gia tăng cấp tải sau khi quá trình hòa tan kết thúc

ABSTRACT SIMULATION VALUATION OF CHANGES IN POROSITY AND CHARACTERISTICS OF SOLUBLE MIXTURES

The thesis investigates compressibility characteristics of soluble mixtures in

ko conditions Simulation by Discrete Element Method (DEM – PFC2D) is carried out for stressed soluble mixtures of sand and salt (10%), with different ratios:

Rsalt/Rglass =0.5; 1 and 2 The results show that, the vertical strain increases while the void ratio decrease with the increase of vertical stress After dissolving the soluble mixtures at the vertical stress 160kPa, the volume of the sample reduces, but the void ratio increases In addition, the sample becomes more stable when the loading increases That is revealed by the increase of coordination numbers After dissolving salt particles, local voids increase, contact forces between particles increase, number of loading paths reduces, coordination numbers reduces, and the differences of coordination number between samples non-dissolved and dissolved reduce with the increase of vertical stress

Trang

MỞ ĐẦU

Mục đích nghiên cứu 1

Phương pháp nghiên cứu 1

Ý nghĩa khoa học của đề tài 1

Chương 1- TỔNG QUAN MỘT SỐ NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC VÀ TRÊN THẾ GIỚI VỀ ỨNG XỬ CỦA HỖN HỢP ĐẤT RỜI CÓ CHỨA THÀNH PHẦN BỊ HÒA TAN 1.1 Giới thiệu 3

1.2 Hiện tượng hòa tan trong đất rời 3

1.3 Hiện tượng xói ngầm trong đất 5

1.4 Một số nghiên cứu trong và ngoài nước về hỗn hợp đất có chứa thành phần bị hòa tan 7

1.5 Sự phát triển của phương pháp số trong mô phỏng thí nghiệm 10

Chương 2 – CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC (DEM) 2.1 Các giả thiết 11

2.2 Nội dung phương pháp 11

2.3 Điều kiện biên 12

2.4 Thuật toán dòng hạt 14

2.5 Chu kỳ tính toán 14

2.6 Định luật lực – chuyển vị trong PFC2D 15

2.7 Định luật về chuyển động 17

2.8 Cơ chế tạo hạt 19

3.1 Quá trình mô phỏng DEM 21

3.2 Ứng xử vĩ mô của mẫu thí nghiệm 23

3.2.1 Ảnh hưởng bán kính của hạt hòa tan trong suốt quá trình hòa tan diễn ra 23

3.2.2 Biến dạng đứng 27

3.2.3 Ảnh hưởng của biến dạng đứng do việc khống chế xoay của các hạt và sự thay đổi độ rỗng 28

3.3 Ứng xử vi mô của mẫu thí nghiệm 36

3.3.1 Hệ số phối vị 36

3.3.2 Các hệ số dị hướng 41

3.3.3 Cấu trúc và đường lực 47

3.3.4 Hệ số áp lực ngang ko và áp lực ngang k01 67

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 74

Kết luận 74

Kiến nghị 75

TÀI LIỆU THAM KHẢO 76

Trang

Bảng 3.1 Bảng thông số đầu vào khi mô phỏng thí nghiệm 22

Bảng 3.2 Bảng hệ số dị hướng trong suốt quá trình hòa tan ứng với HR=0%

Bảng 3.5 Bảng giá trị số liên kết, lực kiên kết trung bình trước và sau khi hòa tan

của các mẫu ứng với tỉ lệ đường kính khác nhau 48

DANH MỤC CÁC HÌNH

Trang

Hình 1.1 Hiện tượng xói ngầm (a) Trước khi xói ngầm; (b) Sau khi xói ngầm 5

Hình 1.2 Quá trình hòa tan (các hạt xoay tự do HR=0%) (a) biến dạng thẳng đứng, (b) độ rỗng, theo tỉ lệ phần trăm hạt hòa tan khác nhau 9

Hình 2.1 Định nghĩa biên cứng 14

Hình 2.2 Chu kỳ tính toán trong PFC2D 15

Hình 2.3 (a) Qui ước liên kết giữa hạt – hạt; (b) Qui ước liên kết giữa hạt – tường 16

Hình 3.1 Kích thước mẫu khảo sát 21

Hình 3.2 Trình tự thực mô phỏng thí ngiệm 22

Hình 3.3 Sự thay đổi kích thước hạt muối trong quá trình hòa tan tỉ lệ Rs/Rgl=0.5 24

Hình 3.4 Sự thay đổi kích thước hạt muối trong quá trình hòa tan tỉ lệ Rs/Rgl=1 25

Hình 3.5 Sự thay đổi kích thước hạt muối trong quá trình hòa tan tỉ lệ Rs/Rgl=2 26

Hình 3.6 Độ lún của mẫu trước và sau khi hòa tan Rs/Rgl=0.5 27

Hình 3.7 Độ lún của mẫu trước và sau khi hòa tan Rs/Rgl=1 28

Hình 3.8 Độ lún của mẫu trước và sau khi hòa tan Rs/Rgl=2 28

Hình 3.9 Biểu đồ ứng suất đứng - biến dạng đứng (a) Rs/Rgl =0.5,(b) Rs/Rgl=1, (c) Rs/Rgl =2 (HR=0%- cho các hạt xoay tự do) 30

Hình 3.10 Biểu đồ ứng suất đứng - biến dạng đứng (a) Rs/Rgl =0.5,(b) Rs/Rgl=1, (c) Rs/Rgl =2 (HR=50%- không cho 50% hạt xoay) 31

Hình 3.11 Biểu đồ ứng suất đứng - biến dạng đứng (a) Rs/Rgl =0.5, (b) Rs/Rgl=1,

(c) Rs/Rgl =2 (HR=0%- không cho 0% hạt xoay) 33

Hình 3.13 Biểu đồ hệ số rỗng 2D - ứng suất đứng (a) Rs/Rgl =0.5, (b) Rs/Rgl=1,

(c) Rs/Rgl =2 (HR=50%- không cho 50% hạt xoay) 34

Hình 3.14 Biểu đồ hệ số rỗng 2D - ứng suất đứng (a) Rs/Rgl =0.5, (b) Rs/Rgl=1,

(c) Rs/Rgl = 2 (HR=100%- không cho 100% hạt xoay) 35

Hình 3.15 Biểu đồ hệ số phối vị - ứng suất đứng (a) Rs/Rgl =0.5, (b) Rs/Rgl=1, (c)

Rs/Rgl = 2 (HR=0%- không cho 0% hạt xoay) 38

Hình 3.16 Biểu đồ hệ số phối vị - ứng suất đứng (a) Rs/Rgl =0.5, (b) Rs/Rgl=1, (c)

Rs/Rgl = 2 (HR=50%- không cho 50% hạt xoay) 39

Hình 3.17 Biểu đồ hệ số phối vị - ứng suất đứng (a) Rs/Rgl =0.5, (b) Rs/Rgl=1, (c)

Rs/Rgl = 2 (HR=100%- không cho 100% hạt xoay) 40

Hình 3.18 Cấu trúc đường lực của toàn mẫu trước khi hòa tan Rs/Rgl=0.5

Hình 3.27 Cấu trúc đường lực của toàn mẫu trước khi hòa tan Rs/Rgl=0.5

Hình 3.41 Sự thay đổi đường lực trong quá trình hòa tan với tỉ lệ Rs/Rgl=1

Hình 3.48 Sự thay đổi của ứng suất tương đương k01 khi xét đến HR trong quá

trình hòa tan (a) Tổng thể, (b) ở gian đoạn ban đầu 71

Hình 3.49 Sự thay đổi áp lực ngang ko1 theo kích thước hạt hòa tan và HR

MỞ ĐẦU

Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu này khảo sát chi tiết ứng xử cơ học của mẫu đất hạt rời có chứa hạt hòa tan (hạt muối) dưới tác dụng tải nén không nở hông (ko loading) bằng cách tìm hiểu sự thay đổi biến dạng đứng, lỗ rỗng, đường lực, và số phối vị ứng với mỗi cấp tải khác nhau ở các mẫu có chứa hạt hòa tan trước, trong và sau khi quá trình hòa tan kết thúc

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp rời rạc (DEM) được giới thiệu bởi Cundall được sự dụng rộng rãi trong việc khảo sát ứng xử vi mô và vĩ mô của vật liệu đất rời (Cook và Jensen 2002; Shimizu et al 2004) Trong phương pháp DEM, đất được xem như là một tập hợp gồm các hạt rời rạc Lực tiếp xúc và chuyển vị của mẫu được tính toán thông qua chuyển vị của từng hạt riêng lẻ Quá trình tính toán lặp trong PFC2D

là một thuật toán để lặp lại tác động của định luật chuyển động, định luật lực-chuyển vị lên từng hạt trong mẫu và cập nhật lại vị trí tuyệt đối của tường theo bước thời gian

Dữ liệu thu nhận được từ vị trí của các hạt được sử dụng để tính ứng suất và biến dạng cho mẫu thí nghiệm

Nén cố kết được sử dụng rộng rải trong ngành kỹ thuật địa chất công trình

Nó cung cấp các thông số cần thiết cho việc phân tích, tính toán nền móng Ngày nay, thí nghiệm này vẫn là nguồn cảm hứng cho nhiều nhà nghiên cứu.

Ý nghĩa khoa học của đề tài

Ảnh hưởng của các hạt hòa tan lên sự ổn định của công trình thực tế đã xảy

ra và đã có nhiều nghiên cứu cả về thực nghiệm và mô phỏng số ở một số nước trên thế giới, tuy nhiên ở Việt Nam chưa có nhiều nghiên cứu về vấn đề này

Các nghiên cứu về hỗn hợp có chứa thành phần bị hòa tan ở Việt Nam chủ yếu chỉ nhằm mục đích nghiên cứu khoa học, ứng dụng thực tiễn còn hạn chế

Thông qua thí nghiệm mô phỏng số bằng phần mềm PFC2D, nghiên cứu này tập trung vào ứng xử của hỗn hợp đất rời có chứa thành phần bị hòa tan trong suốt quá trình hòa tan diễn ra và sau khi quá trình hòa tan kết thúc Nghiên cứu này được phân thành 3 chương như sau:

Chương 1: Tổng quan một số nghiên cứu trong nước và trên thế giới về ứng

xử của hỗn hợp đất rời có chứa thành phần bị hòa tan

Chương 2: Cơ sở lý thuyết phần tử rời rạc (DEM)

CHƯƠNG 1 – TỔNG QUAN MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ ỨNG XỬ CỦA HỖN HỢP ĐẤT RỜI CÓ CHỨA THÀNH

PHẦN BỊ HÒA TAN

1.1 Giới thiệu

Thí nghiệm nén không nở hông (consolidation test) là một trong những thí nghiệm cơ bản cung cấp dữ liệu về ứng xử của đất dưới tác dụng của tải không nở hông (ko loading) cho công tác thiết kế Nhiều nghiên cứu thí nghiệm trong phòng được tiến hành cho các mẫu có kích thước, đường kính và chiều cao khác nhau có thể kể đến các nghiên cứu trong nước của Phù Nhật Truyền (2015), Bùi Tấn Mẫn và đồng nghiệp cũng như các nghiên cứu trên thế giới của các tác giả O’Kelly (2009), Chew và các đồng nghiệp (2011), Hu W và các đồng nghiệp (2010) Tuy nhiên các nghiên cứu trên về thí nghiệm nén không nở hông với các mẫu có kích thước khác nhau chưa thực sự làm rõ một số điểm quan trọng như ứng xử nội tại bên trong mẫu trong quá trình chịu tải, chênh lệch giữa áp lực đáy và áp lực nắp trong thí nghiệm, cùng với sự thay đổi của hệ số ko cũng như không thể khảo sát được các thành phần

có thể bị hòa tan trộn lẫn trong mẫu thí nghiệm Trong khi đó, thí nghiệm nén không

nở hông là một trong các thí nghiệm cơ bản nhất khi tiến hành khảo sát địa chất công trình tại Việt Nam Do đó, việc hiểu biết về các ứng xử nội tại của đất hạt trong điều kiện nén không nở hông là cần thiết, giúp cho kỹ sư làm công tác thí nghiệm, thiết kế xử lý các thông số và kết quả thu được, đánh giá ứng xử của đất hạt trong điều kiện nén không nở hông một cách rõ ràng hơn

1.2 Hiện tượng hòa tan trong đất rời

Kết cấu ban đầu của đất rời đóng vai trò quan trọng Kết cấu đất quyết định

độ cứng, khả năng chịu nén, sức chống cắt và quyết định đặc trưng cơ lý của mẫu đất Những nghiên cứu trước đây cho thấy sức chống cắt khác nhau đáng kể ứng với các dạng kết cấu khác nhau trên cùng loại đất như nhau, dung trọng như nhau (O'Sullivan và cộng sự 2004; Oda 1972a; Yimsiri và Soga 2010)

Ngoài ra, đất có thể chứa những khoáng chất hòa tan như muối, CaCO3, thạch cao, đá vôi… Các loại khoáng này có thể tồn tại trong đất, đặc biệt ở những vùng khô hạn (Bell 2007) Những khoáng chất này có thể bị hòa tan khi môi trường tiếp xúc với nước Quá trình hòa tan của các hạt khoáng làm thể tích đất đột ngột giảm đi, do thể tích lỗ rỗng gia tăng đất trở nên rời hơn và tính nén lún cao hơn (Al-Amoudi và Abduljauwad 1995; Trương Quang Hùng 2010; Trương Quang Hùng và cộng sự 2010) Sự thay đổi hệ số rỗng và biến dạng đứng tỉ lệ tương ứng với lượng khoáng hòa tan có trong mẫu đất (Trương Quang Hùng 2010; Trương Quang Hùng

và cộng sự 2010) Kết cấu của hỗn hợp có chứa thành phần hòa tan sau khi các hạt hòa tan xong giống như hình dạng tổ ong và trở nên kém ổn định hơn (Fam và cộng

sự 2002; Shin và Santamarina 2009) Độ cứng của mẫu sau khi quá trình hòa tan bé hơn độ cứng của mẫu trước khi hòa tan (Fam và cộng sự 2002; Trương Quang Hùng 2010; Trương Quang Hùng và cộng sự 2010) Do đó, các hạt hòa tan tồn tại trong đất rời đóng vai trò chính yếu trong sự ổn định cấu trúc đất

Hiện tượng và quá trình hòa tan đất đá trên bề mặt hay trong lòng đất là một trong các tác nhân chính gây ra hiện tượng Karst (Ford và Williams 2007, Waltham 2009) Karst xảy ra ở khu vực có nhiều đá vôi; ví dụ: tại Việt Nam, karst có nhiều tại các tỉnh miền bắc như Hải Phòng, Quảng Ninh, Ninh Bình, Thanh Hóa, Lạng Sơn,… (TCXDVN366: 2004- Phụ Lục D) Hiện tượng hòa tan có thể tạo ra các cấu trúc hang động, xói ngầm, tạo ra vùng trũng, có thể đẩy nhanh quá trình xói ngầm, tăng áp lực đẩy trồi, gây ảnh hưởng mất ổn định của đập và có thể gây hư hỏng thiết

bị thi công cọc và cọc (Abduljauwad và cộng sự 1995, Jarvis, 2003; Craft và cộng

sự, 2006, Johnson 2008, Trần Thanh Hà, 2013, Nguyễn Viết Trung 2004, Đặng Ngọc Thùy 2012) Bên cạnh đó, các chất rắn không chứa khoáng hòa tan lẫn trong đất đá cũng có thể biến mất do hiện tượng băng tan (thay đổi nhiệt độ) hay băng cháy trong trầm tích biển (Rothwell 1998, Vogt và Jung 2002, Sultan 2004, Freij-Ayoub 2007, Lee 2010)

Một vài ví dụ điển hình từ ảnh hưởng của các hạt hòa tan lên công trình trên thế giới đã xảy ra có thể kể đến như hồ chứa nước Macmillan, đập Clubbiedean (Blyth và de Freitas 1984) và đập St Francis (Craft và Doug 2005)

1.3 Hiện tƣợng xói ngầm trong đất

Hiện tượng xói ngầm cũng có tính chất tương tự như các thành phần hòa tan tồn tại trong đất

Dòng thấm phát sinh trong các công trình đất cuốn đi các hạt nhỏ trong đất

và nền gây ra hiện tượng xói ngầm Hiện tượng xói ngầm do thấm gây thiệt hại lớn cho các công trình đất và là đề tài quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới Hiện tượng xói ngầm là một trong những dạng xói trong đất diễn ra khi nước thấm qua đất làm cuốn trôi các hạt mịn trong đất, nhưng không làm phá vỡ kết cấu của các hạt lớn (hình 1.1) Hiện tượng này làm tăng độ rỗng của đất và làm mất nước cho các công trình đập dâng nước, gây mất an toàn cho đê đập

Hình 1.1 Hiện tượng xói ngầm (a) Trước khi xói ngầm; (b) Sau khi xói ngầm

Hình 1-1 thể hiện kết cấu đặc thù của đất xói ngầm, trong đó thành phần hạt thô và hạt mịn Đất được đánh giá là xói ngầm nếu thành phần hạt thô không thể ngăn cản hạt rời bị cuốn trôi bởi dòng thấm Nói cách khác, thành phần hạt thô không thỏa khả năng lọc đất của mình

Theo C.F Wan và R Fell, hiện tượng xói ngầm xảy ra khi đất thỏa các điều kiện sau:

- Đất được cấu tạo theo dạng đặc biệt, trong đó các hạt lớn là thành phần chính yếu tiếp nhận hầu hết ứng suất truyền đến và các hạt mịn chèn lấp phần lỗ rỗng giữa các hạt lớn

- Toàn bộ hay một phần các hạt mịn này có kích thước bé hơn các khe hỡ giữa các hạt lớn

- Dòng thấm đủ lớn để có thể cuốn trôi các hạt mịn đi

Trong ba điều kiện trên, hai điều kiện đầu được gọi là điều kiện hình học, điều kiện thứ ba là điều kiện thủy lực

Để đánh giá khả năng có xảy ra hiện tượng xói ngầm của đất theo yếu tố hình học, người ta xem xét theo hai cách chính:

- Cách thứ nhất, người ta đánh giá dựa trên đường cong cấp phối hạt (Particle Size Distribution- PSD)

- Cách thứ hai, người ta xem thành phần hạt thô như là lưới lọc tự nhiên (granular filters) còn thành phần hạt mịn là phần cần được bảo vệ để chống xói trong bài toán thiết kế lớp lọc cho các công trình đất

Tuy nhiên, chỉ sử dụng dạng đường cong cấp phối hạt để đánh giá kết quả cho thấy thiên về an toàn Điều kiện sử dụng nguyên lý lọc đất, đặc biệt sử dụng các

lý thuyết tính toán khe hở trong đất rời dựa trên đặc trưng hình học nên được sử dụng phổ biến trong các nghiên cứu gần đây Tuy nhiên, việc xác định thành phần hạt thô và thành phần hạt mịn lại khá phức tạp và còn ít nhiều gây tranh cãi Các tiêu chuẩn đánh giá tính lọc chủ yếu dựa vào kích cỡ hạt mà người tiên phong nghiên cứu vấn đề này là Terzaghi Tuy nhiên, các nghiên cứu gần đây của A.K Raut, B Indraratna, V.T Nguyen (2008), C Humes (1996) cho thấy kích cỡ khe rỗng của lớp lọc mới đóng vai trò quan trọng trong việc ngăn chặn xói của đất cần bảo vệ Khi xem xét khả năng lọc của đất sử dụng lý thuyết khe rỗng, người thiết kế cần chọn một kích cỡ khe rỗng đại diện cho lớp lọc và kích cỡ hạt đại diện cho đất

nền Kích cỡ khe rỗng chi phối (controlling constriction size) là kích cỡ đặc thù của lớp lọc và nó được định nghĩa là kích cỡ bằng với kích cỡ hạt đất lớn nhất mà có thể

di chuyển xuyên qua lớp lọc Rõ ràng, kích cỡ khe rỗng này sẽ là thành phần chính quyết định đến tính xói ngầm của đất Thành phần hạt rời nếu lớn sẽ bị giữ lại bởi khe rỗng này tuy nhiên nếu kích cỡ các hạt này nhỏ thì chúng sẽ bị kéo đi bởi dòng thấm và gây ra xói ngầm Chính vì thế, điều kiện dựa vào nguyên tắc tự lọc (self – filtering criteria) sẽ có ít nhiều khuyết điểm

Bên cạnh đó, khi chỉ sử dụng điều kiện hình học mà không xét đến điều kiện thủy lực trong đánh giá tính chất xói ngầm sẽ gây lãng phí trong thiết kế Thực tế, trong các công trình đất, trạng thái ứng suất cũng như gradient thấm thay đổi tùy vị trí xem xét Do đó, kể cả với các loại đất được đánh giá là có khả năng xảy ra xói ngầm theo điều kiện hình học vẫn có thể an toàn trong quá trình sử dụng vì điều kiện thủy lực vẫn chưa vượt ngưỡng cho phép Do đó, điều kiện thủy lực nên được quan tâm đúng mức

Tuy nhiên, hai điều kiện đánh giá trên (hình học và thủy lực) đều bị chi phối bởi điều kiện cơ học phát sinh trong quá trình chịu ứng suất do ngoại lực gây ra Do

đó, việc xem xét ứng xử cơ học trong đất có tính xói ngầm là cần thiết

1.4 Một số nghiên cứu trong và ngoài nước về hỗn hợp đất có chứa thành phần

bị hòa tan

Đối với các loại đất dạng hạt, kết cấu ban đầu có ảnh hưởng rất lớn đến ứng

xử cơ học của vật liệu như: sức kháng cắt, ứng xử cắt và độ cứng của đất đó Những nghiên cứu của O’Sullivan (O'Sullivan 2002) cho thấy lực cắt giảm đáng kể do sự thay đổi cấu trúc của hạt thép trong mẫu mặc dù hỗn hợp có cùng dung trọng Ảnh hưởng của cấu trúc lên ứng xử của đất cát đã được báo cáo bởi S Yimsiri và cộng

sự (Yimsiri và Soga 2010) bằng việc tiến hành mô phỏng thí nghiệm kéo và nén dọc trục với những mẫu có sự sắp xếp các hạt ban đầu khác nhau

Những nghiên cứu của các tác giả trước đây cho thấy sự thay đổi trong ứng

xử của hỗn hợp đất rời có chứa hạt khoáng trong suốt quá trình các hạt này bị hòa

tan Fam và cộng sự (2002) chỉ ra rằng biến dạng đứng gia tăng và vận tốc sóng cắt giảm đi ở thời điểm ban đầu sau đó chúng hội tụ Trương Quang Hùng (2010) nghiên cứu ứng xử cơ học của hỗn hợp mẫu trong suốt quá trình hòa tan bằng thí nghiệm nén cố kết có đặt các lớp cảm biến trên hộp nén Kết quả cho thấy biến dạng đứng gia tăng và hội tụ ở thời điểm ban đầu trong khi vận tốc sóng cắt đo được ở tất

cả các lớp giảm đi khi các hạt bắt đầu hòa tan sau đó tăng đến giá trị ổn định Sự trễ của vận tốc sóng cắt trong các lớp quan sát được là do các hạt bắt đầu hòa tan từ dưới lên trên trong hộp nén Sự giảm của vận tốc sóng cắt được giải thích không chỉ

do nguyên nhân mật độ khốilượng và hệ số rỗng thay đổi mà còn do những nhân tố

cơ học vi mô như phân bố lại sự tiếp xúc của các hạt và hệ số phối vị thay đổi Shin

và cộng sự (2009) cho thấy hệ số áp lực ngang giảm đến hệ số áp lực đất chủ động của Rankine và giảm đến giá trị ban đầu đối với các mẫu có chứa 10%, 15% hạt hòa tan Kết quả thực nghiệm có thể được khẳng định bằng các kết quả mô phỏng số Kết quả mô phỏng số cũng cho thấy kết cấu trở nên không đẳng hướng về số tiếp xúc, lực tiếp xúc và sự phân bố lực cắt Tuy nhiên không có bằng chứng rõ ràng để giải thích sự giảm của vận tốc sóng cắt trong suốt quá trình hòa tan và vẫn còn thiếu thông tin về ứng xử cơ học của hỗn hợp trong quá trình hòa tan

Đất hòa tan có thể tồn tại bên dưới nền móng công trình hoặc chân đập (Craft và Doug 2005; Mikheev và Petrukhin 1973) Đất này có thể bị hòa tan và dẫn đến sự thay đổi cấu trúc đất Những nghiên cứu trước đây cho thấy ứng xử thú vị trong môi trường mẫu đất thí nghiệm sau khi kết thúc quá trình hòa tan (Azam 2000; Fam và cộng sự 2002; Shin và Santamarina 2009; Trương Quang Hùng và cộng sự 2010) Tuy nhiên, các thông tin chi tiết về ứng xử cơ học trong suốt quá trình hòa tan chưa được đề cập đến.

Những nghiên cứu của Cha và Santamarina về ứng xử của hạt thô rời trong quá trình hòa tan sử dụng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) mô hình 3D để mô phỏng cũng đưa một số kết luận như: quá trình hòa tan làm gia tăng chuyển vị đứng

và độ rỗng của mẫu, làm số phối vị giảm đi Số phối vị thể hiện sự sắp xếp của các hạt Khi số phối vị giảm, kết cấu hạt trở nên mất ổn định, và do đó sức chống cắt

giảm, sức chống tải động giảm Số phối vị của các mẫu tăng lên ứng với sự gia tăng

áp lực nén Sự gia tăng số phối vị là do dưới áp lực nén lớn hơn, thể tích mẫu giảm, các hạt sắp xếp gần nhau hơn Số đường lực truyền trong mẫu giảm, hình dạng tổ ong xuất hiện xung quanh vị trí hạt bị hòa tan

Trong một nghiên cứu khác, Minsu Cha (2012) tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng của hàm lượng hạt hòa tan với các tỉ lệ khác nhau (hình 1.2) Các kết luận cũng cho thấy mẫu bị lún nhiều trong giai đoạn ban đầu của quá trình hòa tan độ lún này phụ thuộc vào hàm lượng hạt hòa tan tồn tại trong mẫu Mẫu có chứa ít hạt hòa tan thì lún ít hơn mẫu chứa nhiều hạt hòa tan (hình 1.2a) Mặt khác, Cha cũng quan sát thấy được biến dạng đứng tăng đáng kể với mẫu có hàm lượng hạt hòa tan có

SF10% và trong cả giai đoạn hòa tan sau đó Trong suốt quá trình hòa tan độ rỗng cũng gia tăng tương ứng với sự gia tăng của hàm lượng hạt hòa tan có trong mẫu và

tỉ số ΔR/R0theo thời gian (hình 1.2b)

Hình 1.2 Quá trình hòa tan (các hạt xoay tự do HR=0%) (a) biến dạng thẳng đứng,

(b) độ rỗng, theo tỉ lệ phần trăm hạt hòa tan khác nhau

ΔR/R 0 [%]

ΔR/R 0 [%]

1.5 Sự phát triển của phương pháp số trong mô phỏng thí nghiệm

Ngày nay với sự tiến bộ của khoa học máy tính, ta có thể mô phỏng giả lập

để phân tích ứng xử nội tại của mẫu có chứa hạt hòa tan phục vụ cho công tác nghiên cứu khá thuận lợi Một trong những phần mềm hỗ trợ đắc lực cho các nhà khoa học để nghiên cứu ứng xử vi mô và vĩ mô của hỗn hợp đất rời có chứa hạt hòa tan là phần mềm PFC2D

Phần mềm PFC2D

được thiết lập dựa trên phương pháp phần tử rời rạc và được giới thiệu lần đầu tiên bởi Cundall (1971) Hiện nay, PFC2D

đã được sử dụng rộng rãi để việc khảo sát ứng xử vĩ mô và vi mô của đất dạng hạt Trong PFC, các lớp đất được mô phỏng bằng tập hợp các hạt rắn giới hạn trong một vùng và xem như gần đúng sử dụng liên kết mềm; nguyên tắc dịch chuyển và lực – chuyển vị được áp dụng cho mỗi bước thời gian để cập nhật vị trí của các hạt, vị trí của các tường và lực tiếp xúc (Cundall and Strack 1979; PFC2D

)

Phần mềm PFC đã được sử dụng trong nghiên cứu ở cấp độ hạt và trong phân tích ứng xử động và tĩnh của đất Nó có khả năng mô phỏng thí nghiệm nén cố kết, cắt trực tiếp, nén 3 trục,… Thí nghiệm cố kết được mô phỏng bằng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) dùng phần mềm PFC (PFC2D

2006) Tuy nhiên, cũng như các phần mềm phần tử hữu hạn khác, PFC2D

cũng tồn tại hạn chế trong việc chuyển đổi giữa mô hình thực tế (3D) sang mô hình phẳng (2D) Ngày nay, ta có thể sử dụng phần mềm PFC3D

để giải quyết vấn đề trên

Nghiên cứu này tập trung vào việc khảo sát ứng xử vi mô của hỗn hợp đất rời có chứa thành phần bị hòa tan trong suốt quá trình hòa tan diễn ra bằng việc tiến hành mô phỏng phân tích thí nghiệm trên phần mềm PFC Tiến hành khảo sát với các mẫu có đường kính hạt hòa tan so với hạt không hòa tan theo tỉ lệ 0.5; 1 và 2 đồng thời xét đến việc hạn chế xoay các hạt với tỉ lệ lần lượt HR=0%; HR=50%; HR=100% Quá trình hòa tan được thực hiện bằng cách giảm dần đường kính của hạt muối sau quá trình tạo mẫu và nén mẫu với các cấp áp lực Ứng xử vi mô và vĩ

mô của mẫu sẽ được phân tích và đánh giá

CHƯƠNG 2 - CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN

TỬ RỜI RẠC (DEM)

2.1 Các giả thiết

a Các hạt được xem như là các hạt rắn

b Ứng xử tại vị trí tiếp xúc gần đúng xem như tiếp xúc mềm (soft-contact), các hạt rắn cho phép chồng lên nhau tại chỗ tiếp xúc

c Diện tích chồng lên nhau của các hạt càng lớn thì lực tương tác càng lớn thông qua định luật lực – chuyển vị và ở tất cả các vị trí chồng nhau này được xem là bé so với kích thước hạt

d Có liên kết tồn tại ở vị trí tiếp xúc giữa các hạt

e Tất cả các hạt có dạng hình tròn Tuy nhiên, ta cũng có thể tạo ra các hạt

có hạt có hình dạng bất kỳ, khi đó hình dạng của hạt cần tạo sẽ là phần hình bao của nhóm hạt và được xem như một hạt rắn

2.2 Nội dung phương pháp

Phương pháp phần tử rời rạc PFC2D

mô phỏng sự dịch chuyển và tương tác của các hạt tròn trong hỗn hợp được nén trước (stressed assemblies) bằng cách sử dụng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) Phương pháp phần tử rời rạc được giới thiệu bởi Cundall (1971) và được sử dụng để phân tích những vấn đề về cơ học đá, sau này được Cundall và Strack (1979) áp dụng cho các loại đất Phương pháp này được trình bày chi tiết trong hai phần bài báo của Cundall (1988) và Hart cùng cộng

sự (1988), phần hướng dẫn của hãng Itasca, 2014 PFC2D

được xem là phần tử rời rạc dựa trên định nghĩa trước đây của Cundall và Hart (1992) kể từ khi nó cho phép giới hạn chuyển vị và xoay cho các hạt độc lập và nhận biết những liên kết mới một cách hoàn toàn tự động trong quá trình tính toán

PFC2D có thể được xem như là phần đơn giản hóa của DEM do nó chỉ giới hạn ở việc mô phỏng được các hạt rắn hình tròn (về tổng quát DEM có thể mô phỏng được những hạt có dạng hình đa giác) Do đó phần nghiên cứu này cũng giới hạn nghiên cứu trên các hạt rời, có dạng hình tròn

Trong phần tử rời rạc, sự tương tác giữa các hạt được xem như tương tác động, đạt được trạng thái được cân bằng khi mà nội lực bên trong cân bằng Các lực tương tác và chuyển vị của một mẫu nén trước được xác định thông qua sự dịch chuyển của từng hạt riêng lẻ Sự dịch chuyển là kết quả dịch chuyển của một hệ thống các hạt bị xáo trộn gây ra bởi vị trí tường và chuyển động của hạt và/ hoặc lực bản thân Đây là quá trình động mà trong đó tốc độ truyền phụ thuộc vào đặc trưng vật lý của hệ thống các hạt rời rạc (discrete system)

Ứng xử động được hiển thị bằng số thông qua thuật toán bước thời gian (timestepping algorithm) DEM dựa trên ý tưởng chọn bước thời gian rất bé để trong suốt một bước thời gian sự xáo trộn chỉ ảnh hưởng đến các hạt lân cận nó mà không thể lan truyền sang các hạt xa hơn Khi đó, ở mọi thời điểm, lực tác động lên bất cứ hạt nào đều được xác định riêng bởi sự tương tác của hạt đó với các hạt khác trong mối liên kết của nó

Các tính toán trình bày trong DEM lần lượt áp dụng định luật II Newton cho các hạt và lực – chuyển vị cho các liên kết Định luật II Newton được sử dụng để xác định sự chuyển động của từng hạt phát sinh từ liên kết và lực bản thân tác dụng trên

nó, trong khi đó lực – chuyển vị được dùng để cập nhật lực liên kết phát sinh từ chuyển động của mỗi liên kết tương ứng Sự hiện diện của các tường (walls) trong PFC2D chỉ tuân thủ theo định luật lực – chuyển vị, tại đây phát sinh liên kết tường – hạt Định luật II Newton không áp dụng cho các tường, do đó sự chuyển động của tường là do người dùng tự định nghĩa

2.3 Điều kiện biên

Trong mô hình mô phỏng số liên tục, việc chọn điều kiện biên đóng vai trò quan trọng Vấn đề quyết định trong việc tạo mô hình mô phỏng số bằng phương pháp DEM là việc xác định miền không gian sẽ mô phỏng Sau đó điều kiện biên miền không gian đó sẽ được mô tả Việc lựa chọn điều kiện biên sẽ ảnh hưởng rất lớn đến quá trình mô phỏng bài toán

Trong mô phỏng bằng DEM, việc áp dụng điều kiện biên chuyển vị thông qua việc cố định hay xác định tọa độ của một số chất hạt được chọn lựa Tương tự, biên lực có thể được tạo bằng cách khai báo lực cho một số chất hạt được lựa chọn Nếu biên lực được áp dụng, lực được thêm vào lực tương tác tác động lên chất hạt và hợp lực sau đó được sử dụng để tính gia tốc và độ gia tăng chuyển vị Tuy nhiên, điều kiện biên không dễ để sử dụng trực tiếp với các mẫu thí nghiệm gồm hàng nghìn chất hạt mà còn phải phân tích lực trên những chất hạt được lựa chọn Theo lí thuyết của DEM, có 4 loại điều kiện biên, bao gồm hai nhóm chính là biên lực và biên cứng Các loại biên lực khá phức tạp và cần đòi hỏi kiểm chứng nên trong phạm vi luận văn chỉ tìm hiểu về biên cứng (rigid wall)

Biên cứng là loại điều kiện biên được sử dụng rộng rãi nhất trong các mô hình

mô phỏng sử dụng phương pháp DEM Điều kiện biên cứng chỉ đơn giản là khai báo biên dạng hình học cho biên, có thể là mặt phẳng hay mặt cong Bản thân loại biên này không có quán tính Lực tương tác giữa biên – hạt chỉ sử dụng để cập nhật

vị trí hạt Trong khi lực tương tác tác động lên biên không làm ảnh hưởng tới chuyển động của biên Có thể điều chỉnh chuyển động của biên cứng thông qua việc điều chỉnh trực tiếp vận tốc của biên Bên cạnh đó, có thể điều chỉnh vận tốc của biên một cách gián tiếp thông qua cơ chế thuận nghịch, kiểm soát thông qua điều kiện áp lực Trong trường hợp này, khi biên cứng di chuyển, biến dạng và áp lực được áp dụng lên kết cấu hạt thông qua lực tương tác giữa hạt – biên Trong mô hình DEM điển hình, tương tác không được đề cập đến khi xãy ra va chạm hoặc giao nhau giữa các biên

Thông thường, để định nghĩa biên cứng, một điểm cố định P có tọa độ và vector đơn vị ei như hình 2.1 Biên cứng tỉ lệ với đường thẳng qua điểm P và có hướng là

vector e i Nhân vô hướng e i , h (1) và h (2) để xác định điểm đầu và cuối A, B của biên

có tọa độ lần lượt là:

i i

w i B i i w i

x( )  ( )  (1) ; ( )  ( )  (2) (2.1) Trạng thái của điều kiện biên được kiểm soát theo chuyển vị Chuyển động của biên được đặc trung hơn là lực tác dụng vào nó Dịch chuyển của biên cứng được

định nghĩa là vận tốc của điểm P: ( ; ( ) 2)

1 ) (

) (

i w i w i

x  , và vận tốc góc của biên xung quanh điểm P,  Để định nghĩa một chất hạt ta chỉ cần xác định vị trí tâm và bán kính hạt

2.1 Định nghĩa biên cứng

2.4 Thuật toán dòng hạt (particals flow code - PFC)

Được phát triển trên nến tảng lý thuyết phương pháp phần tử rời rạc – DEM và nền ngôn ngữ lập trình Portran, C, PFC giúp mô hình hóa các bài toán không liên tục thông qua việc cung cấp các nền tảng tính toán tiện ích có sẵn

PFC mô phỏng mô hình các khối hạt bằng một tập hợp các hạt tròn tuyệt đối cứng và các tường cứng Phần tử tường sử dụng như là điều kiện biên cho bài toán

và mô tả hình dáng các thiết bị trong thí nghiệm Các hạt cứng có thể tương tác với nhau hoặc với tường tại điểm tiếp xúc

2.5 Chu kỳ tính toán

Chu kỳ tính toán trong PFC2D

là một thuật toán bước thời gian, nó bao gồm việc lặp lại áp dụng qui luật chuyển động lên từng hạt, lực – chuyển vị lên từng liên kết,

và cập nhật liên tục các vị trí của tường (constant updating of walls positions) Các liên kết trong PFC có thể là liên kết giữa hạt – hạt và hạt – tường được hình thành

và bẻ gãy một cách hoàn toàn tự động trong suốt quá trình mô phỏng thí nghiệm Một chu kỳ tính toán được minh họa ở hình 2.2 Khi bước vào đầu mỗi bước thời gian, các kiên kết được cập nhật lại vị trí từ các hạt xác định và vị trí tường Sau đó

định luật lực – chuyển vị được áp dụng lên từng liên kết để cập nhật lực liên kết dựa trên sự chuyển động tương đối giữa hai đối tượng (two entities) ở liên kết và liên kết cấu tạo của mô hình Tiếp theo luật chuyển động sẽ được áp dụng lên từng hạt

để cập nhật vận tốc và vị trí căn cứ vào hợp lực và moment phát sinh từ các lực liên kết và bất kỳ lực bản thân nào tác động lên hạt Tương tự như thế, các vị trí của tường cũng được cập nhật dựa trên việc xác định vận tốc tường

Hình 2.2 Chu kỳ tính toán trong PFC 2D

2.6 Định luật lực – chuyển vị trong PFC 2D

Lực liên kết tác động lên hai hạt trong mối liên kết chuyển vị tương đối giữa các hạt Đối với các liên kết giữa hạt – hạt, tường – hạt thì lực liên kết phát sinh từ liên kết tại một điểm (mô hình sử dụng liên kết mềm) Riêng với liên kết hạt – hạt

có thêm lực phụ và moment phát sinh từ biến dạng của vật liệu kết dính mà đại diện

là một liên kết song song (parallel bond) có thể tác dụng lên các mặt của hạt Tuy nhiên ở đây chỉ xét lực liên kết phát sinh từ liên kết tại một điểm

Định luật luật và chuyển vị được áp dụng tại một liên kết được mô tả bằng thuật ngữ “điểm tiếp xúc (contact point)” xi

[C] Điểm tiếp xúc này nằm trong mặt phẳng liên kết được định nghĩa bằng một vector pháp tuyến đơn vị ni (ni nằm trong mặt phẳng của mô hình PFC2D

) Điểm tiếp xúc nằm trong phần nhau của hai hạt

Đối với liên kết giữa hạt – hạt thì vector pháp tuyến có phương theo phương đường thẳng nối hai tâm hạt Đối với liên kết giữa hạt – tường vector pháp tuyến có phương theo phương của đường thẳng ngắn nhất đi qua tường và tâm hạt Lực tiếp xúc được phân thành hai thành phần, thành phần pháp tuyến tác động theo phương của vector pháp tuyến, thành phần lực cắt nằm trong mặt phẳng liên kết (thành phần lực cắt cũng nằm trong mặt phẳng của mô hình PFC2D

) Định luật lực – chuyển vị liên kết với hai thành phần lực pháp tuyến và độ cứng chống cắt để tạo thành hợp lực của chuyển vị tương đối tại liên kết

Định luật lực – chuyển vị được áp dụng cho cả liên kết giữa hạt – hạt, hạt – tường Ở liên kết giữa hạt – hạt, các phương trình được áp dụng cho trường hợp hai hạt hình cầu A và B như hình 2.3 Ở kiên kết giữa hạt – tường sẽ có những phương trình thích hợp được áp dụng cho trường hợp một tường w và một hạt hình cầu B như hình 2.3 Trong cả hai trường hợp, Un

là phần giao nhau

(a) (b) Hình 2.3 (a) Qui ước liên kết giữa hạt – hạt; (b) Qui ước liên kết giữa hạt – tường

Với

2.7 Định luật về chuyển động

Chuyển động của từng phần tử hạt được xác định bởi lực và moment tác động, có thể được diễn tả dưới dạng chuyển động tịnh tiến của một điểm và chuyển động xoay của hạt Chuyển động tịnh tiến của tâm khối lượng được diễn tả dưới dạng vị trí của nó x i, vận tốc x' i và gia tốc x ''i; chuyển động xoay của chất hạt được diễn tả dưới dạng góc xoay, vận tốc góc và gia tốc góc

Phương trình chuyển động được khai triển ra hai phương trình vetor: phương trình quan hệ giữa lực và chuyển động tịnh tiến, phương trình quan hệ giữa moment

và chuyển động quay

) '

3 2 2 3 1

1

1 I' (I I ) 

3 1 3 1 2

2

2 I' (I I )

1 2 1 2 3

Đạo hàm theo thời gian phương trình chuyển động theo thời gian Các thành phần gia tốc được triển khai như sau:

) '

t t

Thay hai phương trình trên vào các biểu thức tính vận tốc tịnh tiến và vận tốc góc, ta có:

t g m

F x

t i t t

'

'

) ) 2 / (

M t t

t t

t      

) (

) 3 ) 2 / ( 3

x

t i i

)



 (2.12)

Với F là lực tác dụng bởi 1 hạt lên biên, l là chiều dài biên, d mà chiều dày

mô hình (mô hình 2D), và được lấy tổng cho N c hạt tác dụng lên biên

Sau khi áp lực lên biên được xác định, vận tốc biên được hiệu chỉnh bằng cách giảm sự khác biệt giữa áp lực hiện tại và áp lực mong muốn

t u

K n w

( ) '( ) (2.15)

Để đảm bảo ổn định cho quá trình tính toán, giá trị tuyệt đối biến thiên của áp lực trên biên phải nhỏ hơn giá trị tuyệt đối hiệu hai giá trị áp lực tính toán và áp lực mong muốn Trong thực tế, hệ số giãn α được áp dụng như sau:

Các thông số của công thức (2.19) được lấy như sau Độ rỗng n của một tập hợp chất hạt chứa trong diện tích A được định nghĩa:

CHƯƠNG 3 - ỨNG XỬ CỦA HỖN HỢP CÓ CHỨA HẠT

HÒA TAN TRONG QUÁ TRÌNH HÒA TAN

3.1 Quá trình mô phỏng DEM

Mô phỏng số được thực hiện bằng phần mềm PFC2D Vùng mẫu có kích thước bề rộng 74mm và chiều cao 37mm được tạo bằng cách tạo các tường (Hình 3.1) Tất cả các tường này đều có thể dịch chuyển trong mặt phẳng của hình vẽ nhưng không thể xoay được và không gây ảnh hưởng lên nhau Hỗn hợp mẫu có chứa hạt hòa tan được tạo thành bằng cách pha trộn từ hai nhóm hạt: hạt cát đại diện cho hạt không hòa tan và hạt muối đại diện cho nhóm hạt có thể bị hòa tan Cả hạt hòa tan và hạt không hòa tan đồng nhất về đường kính chỉ khác về tỉ lệ đường kính giữa hạt hòa tan và hạt không hòa tan Mẫu được chuẩn bị chứa 10% hạt hòa tan (ở đây % hạt hòa tan được tính = Asoluble/Ainsoluble  100%), xét tỉ lệ Rsalt/Rglass =0.5; 1

và 2 Mô hình liên kết tuyến tính được áp dụng cho tất cả các mô phỏng được liệt kê

ở Bảng 3.1

Hình 3.1 Kích thước mẫu khảo sát

Mẫu được nén đến trạng thái cân bằng dưới cấp áp lực 5kPa bằng cách điều chỉnh vận tốc dịch chuyển của nắp trên hộp nén Độ rỗng cho tất cả các mẫu sau khi chất tải là 0,19 (trạng thái này gọi là trạng thái ban đầu) Quá trình hòa tan được tiến hành bằng cách giảm dần kích thước của hạt hòa tan (ở đây là hạt muối) một cách từ

từ sau mỗi bước bằng cách nhân một hệ số bé hơn 1 với bán kính của hạt muối Hệ

số này phải rất bé để sau mỗi bước giảm kích thước hạt muối không gây ảnh hưởng đột ngột lên kết cấu của mẫu thí nghiệm Hạt muối sẽ được xóa đi khi kích thước chúng rất bé so với đường kính ban đầu của nó

Hình 3.2 Trình tự thực mô phỏng thí ngiệm Bảng 3.1 Bảng thông số đầu vào khi mô phỏng thí nghiệm

3.2 Ứng xử vĩ mô của mẫu thí nghiệm

3.2.1 Ảnh hưởng bán kính của hạt hòa tan trong suốt quá trình hòa tan diễn ra

Tỉ lệ của bán kính của hạt hòa tan so với bán kính ban đầu trong suốt quá trình hòa tan được thể hiện ở Hình 3.3, hình 3.4, hình 3.5 Hình ảnh kích thước hạt hòa tan ở giai đoạn cuối cho thấy chúng rất bé và nằm lơ lửng trong mẫu thí nghiệm Do đó, việc xóa hạt hòa tan lúc này sẽ không ảnh hưởng đến kết cấu mẫu khảo sát Cần chú

ý rằng tất cả các mẫu tiến hành thí nghiệm ở đây đều có cùng một hệ số giảm bán kính hạt hòa tan Hay nói cách khác, tốc độ hòa tan của các hạt muối được xem như nhau trong toàn bộ mẫu thí nghiệm

Kết quả mô phỏng cho thấy khi kích thước hạt muối càng lớn (thể hiện thông qua tỉ

số Rs/Rgl) thì sau khi hòa tan có thể tạo ra các lỗ rỗng lớn do muối chiếm chỗ trước

đó Việc phân bố không đồng đều các lỗ rỗng nếu xét về mặt kích thước có thể ảnh hưởng lên sự phân bố ứng suất giữa các hạt cũng như lên đặc điểm và mức độ biến dạng của đất

Trước khi hòa tan cycle 100

cycle 500 cycle 1000

Hình 3.3 Sự thay đổi kích thước hạt muối trong quá trình hòa tan tỉ lệ

*** All Values Zero

Itasca Consulting Group, Inc.

Minneapolis, MN USA

Y: -2.793e-003 <=> 7.793e-003

Ball Ball Wall

Ball Ball Wall

Ball Ball Wall

Trước khi hòa tan cycle 100

cycle 500 cycle 1000

cycle 2000 cycle 5000- sau khi hòa tan

Hình 3.4 Sự thay đổi kích thước hạt muối trong quá trình hòa tan tỉ lệ

Ball Ball Wall

Ball Ball Wall

Itasca Consulting Group, Inc.

Minneapolis, MN USA

View Size:

X: 0.000e+000 <=> 1.000e-002 Y: -2.793e-003 <=> 7.793e-003

Ball Ball Wall

Itasca Consulting Group, Inc.

-26-

Trước khi hòa tan cycle 100

cycle 500 cycle 1000

Cycle 2000 Hòa tan kết thúc

Hình 3.5 Sự thay đổi kích thước hạt muối trong quá trình hòa tan tỉ lệ

Ball

Ball Wall

Ball Ball Wall

Ball Ball Wall

3.2.2 Biến dạng đứng

Hình 3.6, hình 3.7, hình 3.8 cho thấy sự thay đổi của biến dạng đứng (độ lún/chiều cao ban đầu của mẫu thí nghiệm) trong suốt quá trình hòa tan Biến dạng đứng của mẫu tăng nhanh ở giai đoạn ban đầu sau đó dần về giá trị ổn định ở một thời điểm nhất định mặc dù quá trình hòa tan vẫn tiếp tục diễn ra Cần chú ý rằng việc biến dạng đứng tiếp tục gia tăng đồng thời với việc giảm thể tích mẫu Kết quả khảo sát cũng chỉ ra rằng độ lún của mẫu không phụ thuộc vào tỉ lệ đường kính hạt hòa tan và đường kính hạt không hòa tan

Ta có thể dự tính được biến dạng đứng sau cùng của mẫu sau khi hòa tan theo Shin và Santamarina 2009, hệ số rỗng trước và sau khi hòa tan giả thiết là như nhau, có thể tính toán theo công thức sau:

S z T

V V

Trong đó V S và V T lần lượt là thể tích của hạt hòa tan và tổng thể tích phần hạt ban đầu Ước tính biến dạng sau cùng của mẫu và kết quả biến dạng từ mô phỏng số cho thấy biến dạng từ thí mô phỏng thí nghiệm bé hơn rất nhiều so với tính toán theo công thức của Shin và Santamarina 2009 Điều này có thể giải thích là do hiệu ứng vòm xảy ra xung quanh các hạt hòa tan Kết quả của nghiên cứu này cũng tương tự Shin and Santamarina 2009

Hình 3.6 Độ lún của mẫu trước và sau khi hòa tan Rs/Rgl=0.5

Wall