Xác định các tính chất đều dò inp bằng phương pháp mô phỏng monte carlo

24 Hình 1.7 Các loại tương tác của photon với vật chất theo năng lượng photon và số nguyên tử Z của chất hấp thụ .... Do đó tôi chọn đề tài “Xác định các tính chất đầu dò InP bằng phương

PHAN TRƯỜNG DUY

XÁC ĐỊNH CÁC TÍNH CHẤT ĐẦU DÒ INP BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO

Chuyên ngành: Vật Lý Kỹ Thuật

Mã số: 60 44 17

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp Hồ Chí Minh, tháng 07 năm 2016

Cán bộ hướng dẫn khoa học :

Cán bộ chấm nhận xét 1 :

Cán bộ chấm nhận xét 2 :

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 29 tháng 07 năm 2016 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1

2

3

4

5

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: PHAN TRƯỜNG DUY MSHV:12126007 Ngày, tháng, năm sinh: 16-04-1990 Nơi sinh: Long An Chuyên ngành: Vật lý kỹ thuật Mã số : 60 44 17

I TÊN ĐỀ TÀI: XÁC ĐỊNH CÁC TÍNH CHẤT ĐẦU DÒ INP BẰNG PHƯƠNG

PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

- Tìm hiểu tổng quan về đầu dò bán dẫn

- Tìm hiểu về vật liệu InP và đầu dò InP

- Tìm hiểu về phương pháp Monte Carlo và chương trình PENELOPE

- Mô phỏng tín hiệu và xác định hiệu suất bằng chương trình PENELOPE

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 11-01-2016

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 17-06-2016

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS Lý Anh Tú

Tp HCM, ngày tháng năm 2016

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TRƯỞNG KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

Kỹ thuật, trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh, tôi đã được sự giảng dạy tận tình của các thầy cô Tôi muốn gửi lời cảm ơn đến tất cả các thầy cô đã giảng dạy tôi trong suốt thời gian học tập tại trường

Tôi muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Lý Anh Tú, người đã định hình cho tôi hướng đi để tôi lựa chọn đề tài này và đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các thầy cô trong hội đồng đã đọc, nhận xét, góp ý giúp tôi có thể hoàn chỉnh luận văn

Lời cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình bạn bè của tôi, những người đã luôn ủng hộ, động viên tôi trong suốt thời gian qua

học cũng có nhiều tiến bộ đột biến Rất nhiều quá trình y tế hạt nhân yêu cầu chỉ ra phân bố của các chất phóng xạ trong cơ thể bệnh nhân Các tiến bộ này giúp cải thiện nâng cao hiệu quả điều trị cho bệnh nhân Do đó, việc nghiên cứu ra thiết bị

dò phóng xạ với vật liệu làm detector mang lại hiệu quả cao là yêu cấu cấp thiết

Indium Phosphide là một vật liệu bán dẫn đầy triển vọng trong việc chế tạo đầu dò hoạt động ở nhiệt độ phòng Indium Phosphide có số nguyên tử Z cao 49 cùng với mật độ cao 4,81 g/cm3 và bandgap tương đối lớn 1,34 eV dẫn đến sự rò rỉ nhiệt rất thấp khi hoạt động ở nhiệt độ phòng Luận văn này mô tả về đầu dò bán dẫn InP, trình bày các kết quả áp dụng phương pháp Monte Carlo mã Penelope mô phỏng sự vận chuyển của photon qua đầu dò Các nghiên cứu bao gồm mô phỏng tín hiệu và hiệu suất của đầu dò phụ thuộc vào năng lượng bức xạ, bề dày lớp tinh thể InP, vị trí đặt nguồn bức xạ và vật liệu điện cực

recent years, has been improved significantly With the requirement of showing the distribution of radioactive substances in the patient's body, such improments would lead to efficiency of treating diseases Therefore, the advent of radioreactive detectors with high efficiency is of an urgent need

Indium Phosphide is a prospective semi conductive material creating a detector that is able to operate at room temperature Since Indium Phosphide has high level of its atoms (49), high density (4.81g/cm3) as well as a relatively large bandgap (1.34 eV), the leaking temperature of the detector is very low while working in the room This dissertation describes the characteristics of the semiconductive detector InP, presents the results after applying Monte Carlo method with Penelope code in which the movements of photons through the detector are simulated The study includes simulations of signal and productivity

of the detector which depends on four factors: radiation energy, thickness of InP crystal layer, location of radiation sources and electrode materials

dẫn của TS Lý Anh Tú Các số liệu nghiên cứu và kết quả nêu trong luận văn này

là trung thực, chính xác và chưa từng được công bố

Học viên

Phan Trường Duy

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT 4

DANH MỤC HÌNH VẼ 5

DANH MỤC BẢNG BIỂU 8

Phần 1 MỞ ĐẦU 9

1.1 Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài 9

1.2 Ý nghĩa của đề tài 10

1.3 Các mục tiêu của đề tài 11

1.4 Các nội dung nghiên cứu 12

Phần 2 NỘI DUNG 13

CHƯƠNG 1 13

L Í THUYẾT TỔNG QUAN VỀ ĐẦU DÒ BÁN DẪN 13

1.1 Lịch sử phát triển của đầu dò bức xạ [1] 13

1.2 Tương tác của bức xạ ion hóa với vật chất [1], [2], [7], [9] 15

1.2.1 Các đặc điểm chung của sự tương tác giữa bức xạ và vật chất 15

1.2.2 Tương tác của photon với vật chất 17

1.3 Đầu dò bán dẫn [1], [10], [15] 26

1.3.1 Chất bán dẫn 26

1.3.2 Quá trình vật lý trong các đầu dò bán dẫn [1], [9] 30

1.3.3 Các kiểu đầu dò [1] 34

1.3.4 Độ phân giải 36

1.4 Hiệu suất đầu dò 39

1.4.1 Khái niệm hiệu suất 39

1.4.2 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần: 41

CHƯƠNG 2 45

ĐẦU DÒ BÁN DẪN INDIUM PHOSPHIDE 45

2.1 Vật liệu Indium Phosphide 45

2.1.1 Các thuộc tính của InP [6], [11], [19] 45

2.1.2 Các phương pháp chế tạo InP 47

2.1.3 Các ứng dụng của InP 54

2.2 Đầu dò Indium Phosphide 56

2.2.1 Cấu tạo đầu dò InP [18] 56

2.2.2 Phương Pháp chế tạo [18] 57

2.2.3 So sánh hiệu suất của đầu dò InP với các đầu dò làm từ vật liệu khác [13], [14] 58

CHƯƠNG 3 60

PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH PENELOPE 60

3.1 Phương pháp Monte Carlo [7] 60

3.2 Tổng quan chương trình PENELOPE 62

3.2.1 Giới thiệu chương trình 62

3.2.2 Cấu trúc chương trình PENELOPE 63

CHƯƠNG 4 77

MÔ PHỎNG TÍN HIỆU VÀ XÁC ĐỊNH HIỆU SUẤT BẰNG CHƯƠNG TRÌNH PENELOPE 77

4.1 Đặt vấn đề 77

4.2 Mô tả hệ đo 77

4.3 Các bước thực hiện 77

4.3.1 Xây dựng mô hình: 77

KẾT LUẬN 94 HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Tương tác cơ bản của các photon với vật chất 17

Hình 1.2 Các hệ số hình dạng của nguyên tử carbon và chì Dấu chéo là những giá trị từ các bảng của Hubbell và cộng sự (1975), đường cong liên tục đại diện cho phân tích xấp xỉ 19

Hình 1.3 Hiệu ứng quang điện 20

Hình 1.4 Tán xạ Compton 21

Hình 1.5 Phân bố cường độ chùm tán xạ Compton theo góc tán xạ θ 23

Hình 1.6 Quá trình sinh – hủy cặp 24

Hình 1.7 Các loại tương tác của photon với vật chất theo năng lượng photon và số nguyên tử Z của chất hấp thụ 24

Hình 1.8 Tương tác của tia gamma trong một tấm mỏng (1) tán xạ Compton, photon sau tán xạ γ’ thoát ra khỏi tấm, e- tán xạ bị hấp thụ; (2) không tương tác; (3) tán xạ Compton sau đó xảy ra hấp thụ quang điện phát tia X; (4) không tương tác; (5) tạo cặp (e ,e+) và huỷ cặp γa; (6) hiệu ứng quang điện phát electron 26

Hình 1.9 Chất bán dẫn loại N và loại P 28

Hình 1.10 Minh họa các đầu dò phẳng : (a) Đầu dò Ge(Li) (b) Đầu dò Ge siêu tinh khiết loại P 34

Hình 1.11 Các cấu hình khác nhau của đầu dò Ge và Ge(Li): (a) Đầu dò đồng trục Ge(Li); (b) Đầu dò đồng trục loại P; (c) Đầu dò đồng trục loại N; (d) Đầu dò hình giếng 35

Hình 1.12 Phổ năng lượng của Cesi 137 (trái) và kết quả chiều cao phổ xung từ đầu dò (phải) 39

Hình 1.13 Hiệu suất hình học, mối quan hệ giữa nguồn và đầu dò 40

Hình 2.1 Cấu trúc tinh thể InP 45

Hình 2.2 Hằng số mạng tinh thể InP 46

Hình 2.3 Cấu tạo lò phương pháp SSD 48

Hình 2.4 Phương pháp HGF 49

Hình 2.5 Sơ đồ hệ thống nuôi đơn tinh thể theo phương pháp LEC 50

Hình 2.6 Phương pháp TB-LEC 51

Hình 2.7 Phương pháp LEC – kiểm soát áp suất 52

Hình 2.8 Đơn tinh thể InP đường kính 75 mm bằng phương pháp LEC- kiểm soát áp suất 52

Hình 2.9 Phương pháp VGF 53

Hình 2.10 Đơn tinh thể InP đường kính 100 mm bằng Phương pháp VGF 54

Hình 2.11 Bán dẫn của đèn Led InGaAsP / InP 54

Hình 2.12 Transistor dị lưỡng cực dùng bán dẫn InP 55

Hình 2.13 Pin năng lượng mặt trời ba lớp dùng InP làm chất nền có hiệu suất chuyển đổi năng lượng 45% 55

Hình 2.14 Sơ đồ của pin năng lượng mặt trời InP nanowires cỡ milimet 56

Hình 2.15 Cấu trúc mặt cắt đầu dò ( d thay đổi trong khoảng từ 8 – 20 µm) 57

Hình 2.16 Sự phụ thuộc của hiệu suất theo năng lượng photon đối với các vật liệu khác nhau 59

Hình 3.1 So sánh phương pháp Monte Carlo và các phương pháp giải tích về thời gian giải quyết bài toán và độ phức tạp của cấu hình 61

Hình 3.2 Sơ đồ chương trình chính để mô phỏng chùm điện tử, photon với Penelope 76

Hình 4.1 Đầu dò sau khi được định nghĩa và hiển thị bằng GVIEW 2D 78

Hình 4.2 Sự phụ thuộc của hiệu suất theo năng lượng photon từ 2 keV đến 200 keV 81

Hình 4.3 Sự phụ thuộc của hiệu suất theo độ dày tinh thể InP, với năng lượng Am241 (59,9 keV) 83

Hình 4.4 Sự phụ thuộc của hiệu suất theo độ dày tinh thể InP, với năng lượng Co57 (122 keV) 85

Hình 4.5 Sự phụ thuộc của hiệu suất ứng với độ dày 0,1mm, 0,5mm và 1mm theo năng lượng photon từ 2 keV đến 200 keV 88 Hình 4.6 Sự phụ thuộc của hiệu suất theo vị trí đặt nguồn thay đổi từ 0,1mm

Hình 4.7 Sự phụ thuộc của hiệu suất vào vật liệu làm điện cực Ni, Pd, Pt, Au,

Al, Tl 92 Hình 4.8 Sự phụ thuộc của hiệu suất vào vật liệu điện cực Au-Cr, Au-Pt, Pd-Cr,

Pd-Au, Pt-Cr, Pt-Pd 94

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Các tính chất của Si và Ge 31

Bảng 1.2 Kích thước và độ phân giải của một số đầu dò đặc trưng 38

Bảng 2.1 Các thuộc tính vật lý của InP 47

Bảng 2.2 Điều kiện hình thành lớp bán dẫn p-type 58

Bảng 3.1 Số lớp sử dụng để chỉ định nguyên tử electron bắn phá Trong trường hợp không bức xạ chuyển tiếp, lớp 99 chỉ bắn phá ngoài những lớp M5 64

Bảng 4.1 Bảng số liệu hiệu suất đầu dò theo năng lượng từ file pendoses.dat 80

Bảng 4.2 Bảng số liệu hiệu suất đầu dò theo độ dày của lớp tinh thể InP khi sử dụng nguồn Am241 (59,9keV) 82

Bảng 4.3 Bảng số liệu hiệu suất đầu dò theo độ dày của lớp tinh thể InP khi sử dụng nguồn Co57 (122 keV) 84

Bảng 4.4 Bảng số liệu hiệu suất đầu dò ứng với độ dày 0,1mm, 0,5mm và 1mm của lớp InP khi sử dụng nguồn thay đổi từ 2 keV đến 200 keV 86

Bảng 4.5 Bảng số liệu hiệu suất đầu dò ứng với khoảng cách đặt nguồn từ 0,1mm đến 5mm của lớp InP khi sử dụng nguồn Fe55(5,9 keV) 89

Bảng 4.6 Bảng số liệu hiệu suất đầu dò vào vật liệu điện cực Ni, Pd, Pt, Au, Al, Tl 91

Bảng 4.7 Bảng số liệu hiệu suất đầu dò vào vật liệu điện cực Au-Cr, Au-Pt, Pd-Cr, Pd-Au, Pt-Pd-Cr, Pt-Pd 93

Phần 1 MỞ ĐẦU

1.1 Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài

Công nghệ bán dẫn là lĩnh vực khoa học và công nghệ có sự phát triển vô cùng nhanh chóng Cột mốc thực sự trong sự phát triển của chất bán dẫn, vào năm

1947, là sự phát hiện ra các bóng bán dẫn Kể từ đó, nhiều thập kỷ đã trôi qua, lý thuyết bán dẫn phát triển theo chiều sâu và các ứng dụng thực tế của các chất bán dẫn đã mở rộng đến mức đáng kinh ngạc

Các nghiên cứu về các tinh thể bán dẫn đã bắt đầu xuất phát từ chất bán dẫn

cơ bản như germanium (Ge) và silicon (Si) Hiện nay chúng được sử dụng thành công cho phát hiện và phép đo phổ của các hạt tích điện và lượng tử gamma, chủ yếu là do độ phân giải năng lượng cao, tín hiệu phản ứng nhanh và kích thước nhỏ Detector bán dẫn được làm từ bán dẫn Ge hoặc Si là những loại phổ biến nhất của detector trong quang phổ tia X và gamma Độ phân giải tuyệt vời của các thiết bị đầu dò này đã tạo ra cuộc cách mạng trong việc thu thập dữ liệu để đo X-quang và bức xạ gamma

Những bất lợi của detector Si là hiệu suất ghi nhận tia gamma thấp Vì vậy,

sự chú ý bắt đầu tập trung nhiều hơn nữa vào detector dựa trên Ge, có hiệu suất ghi nhận cao hơn nhiều cho tia gamma Tuy nhiên detector Ge cũng gặp bất lợi là chúng phải được làm lạnh với nitơ lỏng để làm việc tối ưu Detector Si ở độ phân giải năng lượng cao cũng nên được làm lạnh với nitơ lỏng

Do đó, sự chú ý ngày càng tập trung vào vật liệu bán dẫn khác có thể được chế tạo detector đáng tin cậy hoạt động ở nhiệt độ phòng, hiệu suất ghi nhận cho tia gamma cao hơn so với máy dò Ge Vật liệu có thể cho chế tạo detector hoạt động ở nhiệt độ phòng là InP, HgI2, CdTe, Cd1-xZnxTe, PbI2, GaAs và TlBr Tuy nhiên,

từ các vật liệu này chưa thể chế tạo detector cạnh tranh với detector Ge ở kích thước của thể tích ghi nhận đồng thời với độ phân giải năng lượng cao đạt được Phát triển các detector hoạt động ở nhiệt độ phòng đặc biệt cần thiết do số lượng lớn các ứng

dụng, nơi các detector loại này có thể được sử dụng Việc nghiên cứu để tìm ra các vật liệu có số nguyên tử Z cao hơn để có thể sử dụng ở nhiệt độ phòng là cần thiết

Trong đó InP đã nổi lên như một trong những vật liệu bán dẫn đầy hứa hẹn, InP có tính chất tương tự như GaAs nhưng có tốc độ phản ứng nhanh hơn GaAs Ngoài ra Indium có số nguyên tử Z cao (49), năng lượng vùng cấm của InP lớn (1,34 eV) và điện trở suất cao làm cho nó trở thành một ứng cử viên lý tưởng cho hoạt động ở nhiệt độ phòng trong các ứng dụng dò bức xạ gamma và tia X

Trong nghiên cứu khoa học ngày nay, mặc dù các cơ sở máy móc, thiết bị trong các phòng thí nghiệm luôn được trang bị đầy đủ và không ngừng cải tiến nhằm tạo nhiều điều kiện thuận lợi hơn cho người làm khoa học Tuy nhiên, trong thực tế không phải lúc nào chúng ta cũng có đủ các điều kiện cần thiết để thực hiện các thí nghiệm như mong muốn Khi đó máy tính, trở thành một công cụ rất hữu ích Nó được sử dụng trong việc nghiên cứu, phân tích, đo đạc các kết quả thực nghiệm Cùng với sự phát triển của máy tính, phương pháp mô phỏng Monte Carlo

đã được đề xuất, là một phương pháp đầy hứa hẹn trong tương lai Với sự hỗ trợ của máy tính, phương pháp này cung cấp cho chúng ta những kết quả mà nhiều khi thí nghiệm thật sự khó đạt được, cũng như thời gian đưa ra kết quả được rút ngắn hơn khi làm thí nghiệm thuần túy

Việc xây dựng đường cong hiệu suất của các detector là rất cần thiết vì từ đó

có thể chọn lựa những thuộc tính của detector để tối ưu hiệu suất của detector, từ đó việc sử dụng sẽ đạt kết quả cao hơn Do đó tôi chọn đề tài “Xác định các tính chất đầu dò InP bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo” nhằm từ tín hiệu có được bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo nói chung hay bằng chương trình mô phỏng PENELOPE nói riêng tôi sẽ xây dựng, đánh giá đường cong hiệu suất của detector bán dẫn InP, khảo sát đường cong hiệu suất phụ thuộc năng lượng photon, khoảng cách giữa nguồn và đầu dò, độ dày lớp tinh thể và lớp tiếp xúc bằng các loại vật liệu dẫn điện khác nhau

1.2 Ý nghĩa của đề tài

Trong nhiều năm, việc phát minh ra các chất bán dẫn (CdZnTe, InP, HgI2, )

là hướng đến sự phát triển của đầu dò tia X hoặc tia gamma làm việc ở nhiệt độ phòng mà không cần thêm thiết bị làm mát Đầu dò InP là một trong những loại đầu

dò hoạt động ở nhiệt độ phòng mà nhiều loại đầu dò bán dẫn khác khó có thể làm được Indium Phosphide (InP) là một loại vật liệu rất có triển vọng sử dụng đo phổ tia X và phổ tia gamma Cho nên việc tính toán xây dựng đường cong hiệu suất bằng mô phỏng của đầu dò InP là rất cần thiết

Đối với một nghiên cứu về đặc điểm ở nhiệt độ phòng của các thiết bị bán dẫn trong việc phát hiện bức xạ hạt nhân và đo lường đặc điểm của các trường bức

xạ thì mô phỏng Monte-Carlo có thể được sử dụng Một thí nghiệm máy tính có thể giúp khắc phục những khó khăn trong nghiên cứu các tính năng của các chất bán dẫn Khi hiệu suất của đầu dò được đo ở nhiều mức năng lượng bằng cách sử dụng nguồn chuẩn, người ta nhận thấy cần thiết phải làm khớp nó thành một đường cong

từ các điểm này để có thể mô tả hiệu suất toàn vùng năng lượng mà ta quan tâm

Việc khảo sát đường cong hiệu suất ghi theo năng lượng của đầu dò InP không chỉ dừng lại ở việc khảo sát mà còn thiết lập đường cong hiệu suất với hi vọng giúp cho việc phân tích, đánh giá cũng như sử dụng detector sau này

1.3 Các mục tiêu của đề tài

Dùng mô phỏng Monter Carlo - chương trình Penelope tính hiệu suất của đầu dò InP

Khảo sát hiệu suất theo năng lượng của đầu dò InP phụ thuộc các yếu tố: Năng lượng photon của nguồn: xây dựng đường cong hiệu suất theo năng lượng, so sánh hiệu suất khi năng lượng thay đổi

Khoảng cách từ đầu dò đến nguồn: để nhận thấy đường cong hiệu suất phụ thuộc vào khoảng cách nguồn - đầu dò ta sẽ thiết lập ở các khoảng cách khác nhau Đánh giá kết quả

Độ dày lớp InP: xây dựng đường cong hiệu suất theo độ dày lớp InP, so sánh hiệu suất khi độ dày thay đổi

Vật liệu tiếp xúc: Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu suất của đầu dò InP vào loại vật liệu tiếp xúc Đánh giá kết quả

- Tìm hiểu tính chất của chất bán dẫn InP

- Mô phỏng đường cong hiệu suất của đầu dò bán dẫn InP

Phần 2 NỘI DUNG CHƯƠNG 1

L Í THUYẾT TỔNG QUAN VỀ ĐẦU DÒ BÁN DẪN 1.1 Lịch sử phát triển của đầu dò bức xạ [1]

Vào năm 1895 Roentgen đã bắt đầu đo các tia X khi ông phát hiện ra chúng phát ra từ ống phóng điện chứa khí Những phép đo tia X đầu tiên sử dụng các phương pháp huỳnh quang, chụp ảnh và buồng ion hoá Do bước sóng của tia X ngắn nên phương pháp tán sắc trong quang phổ không sử dụng được để xác định độ dài bước sóng (bước sóng cỡ 0.1 nm) Sau đó Bragg khám phá ra rằng có thể sử dụng mặt phẳng của tinh thể tự nhiên có độ sạch cao làm tinh thể nhiễu xạ Phương pháp này được gọi là phương pháp nhiễu xạ Bragg, phương pháp Bragg có thể quan sát được cấu trúc liên tục và cấu trúc vạch của phổ

Vào thời điểm đó, các nghiên cứu về tia γ cũng được tiến hành Năm 1896, Becquerel tình cờ phát hiện ra hiện tượng phóng xạ tự nhiên nhờ sự làm đen phim ảnh của bức xạ phát ra Năm 1900, Villard thấy rằng tia phóng xạ tự nhiên có tính chất đâm xuyên giống như hạt α và β nhưng đường đi không bị lệch trong từ trường

và điện trường Thành phần mới này được gọi là tia γ

Vào khoảng năm 1948 (công trình của Hofstadter), đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) ra đời đã mang lại những thay đổi căn bản trong phép đo phổ tia X và γ Các đầu dò nhấp nháy có khả năng đo phổ năng lượng trên một dải rộng Sau một thời gian phát triển, các nhà sản xuất đã chế tạo được những tinh thể kích thước lớn

có khả năng hấp thụ một tỉ lệ lớn các photon tới, thậm chí với các năng lượng trên 1 MeV Ưu điểm của đầu dò nhấp nháy so với ống đếm chứa khí là độ phân giải tốt hơn (FWHM cỡ 7% - 45 keV ở năng lượng 662 keV của tia γ), hiệu suất ghi cao, hoạt động ổn định, tinh thể bền vững về mặt vật lý và hoá học Sự phân giải tốt của các đầu dò nhấp nháy cho phép quan sát các đỉnh tách bạch khi năng lượng của các photon khác nhau rõ ràng

Song song với sự phát triển đo phổ dùng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl), các phương pháp khác cũng được phát triển để nghiên cứu các dịch chuyển gamma Hạt nhân ở trạng thái kích thích khi trở về trạng thái cơ bản ngoài phát tia gamma còn phát electron biến hoán nội, do đó các tĩnh điện kế cũng được dùng để nghiên cứu đặc điểm của dịch chuyển gamma Mặc dù vậy, rất ít tĩnh điện kế (electrostatic spectrometers) được thiết kế để đo phổ các electrôn năng lượng thấp, các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào thiết kế phổ kế có từ trường biến thiên để hội tụ và tách các electrôn theo các năng lượng khác nhau Ở giai đoạn này, các phổ kế từ có nhiều ưu điểm hơn so với các phổ kế γ vì:

- Các phổ kế từ có thể tách toàn bộ các electrôn ra khỏi bức xạ gamma, đồng thời vẫn đảm bảo được tính chất đặc trưng của bức xạ

- Đa số các phổ kế từ có độ phân giải (FWHM) tốt hơn 1% (nhỏ hơn 7 keV ở

662 keV), độ phân giải này tốt hơn so với ở các đầu dò NaI(Tl)

Vào đầu những năm 60, phổ kế nhiễu xạ được đưa vào sử dụng Nguyên tắc hoạt động của phổ kế này dựa trên hiện tượng nhiễu xạ Bragg của tia gamma trên bề mặt các tinh thể hình trụ hoặc phẳng Các phổ kế này có độ phân giải rất cao đặc biệt là ở vùng năng lượng thấp (FWHM cỡ 1 eV ở 100 keV) Hạn chế của phổ kế này là hiệu suất rất thấp nên chỉ được sử dụng trong các phép đo với các nguồn có hoạt độ lớn Trong thời đại của các đầu dò NaI(Tl), phổ kế tinh thể chủ yếu được dùng để đo chính xác năng lượng của các tia gamma phát ra từ một số ít đồng vị phóng xạ

Đầu dò nhấp nháy đã thu được những thành công nhất định song vẫn tồn tại những hạn chế cần phải khắc phục Các nghiên cứu chế tạo đầu dò bằng vật liệu có

tỉ trọng lớn đã dẫn đến sự ra đời của đầu dò bán dẫn Ge(Li) Để nâng cao hiệu suất thu góp các hạt mang điện thứ cấp, đầu dò bán dẫn cần được chế tạo bằng các vật liệu đơn tinh thể Thực tế, nuôi cấy các đơn tinh thể có thể tích lớn là rất khó nên chỉ có các đơn tinh thể Si và Ge được sử dụng trong chế tạo các đầu dò có thể tích lớn và độ phân giải cao Đầu dò Ge được sử dụng để đo năng lượng trong dải rộng còn đầu dò Si chủ yếu được sử dụng để đo các photon năng lượng thấp

Các đầu dò bán dẫn đầu tiên có độ phân giải khoảng 5 keV và hiện nay là nhỏ hơn 2 keV ở năng lượng 1,332 MeV Sự cải thiện độ phân giải lên 10 lần của đầu dò bán dẫn so với đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) có ý nghĩa rất lớn trong nghiên cứu

và ứng dụng của phép đo phổ gamma Đầu dò bán dẫn đã cho phép các nhà phổ học phân tích hầu hết các nhóm năng lượng của các tia gamma đơn năng xuất hiện trong phổ

Sự phát triển của đầu dò Si là song song với đầu dò Ge Tuy nhiên do Si dễ chế tạo hơn nên trong thực tế đầu dò Si ra đời sớm hơn Các đầu dò Si đầu tiên có kích thước rất mỏng và sử dụng hàng rào thế năng mặt Các đầu dò này thích hợp cho đo phổ các hạt mang điện hoặc các photon năng lượng thấp khoảng vài chục keV

Với các đầu dò Ge(Li), hạn chế lớn nhất là chúng cần phải bảo quản thường xuyên ở nhiệt độ nitơ lỏng Hạn chế này đã được khắc phục khi đầu dò bán dẫn Ge siêu tinh khiết ra đời, các đầu dò này có thể bảo quản được ở nhiệt độ phòng Đầu

dò bán dẫn Ge siêu tinh khiết ra đời đã thay thế các đầu dò Ge(Li) và việc sản xuất các đầu dò Ge(Li) này ở Mỹ đã bị dừng lại vào khoảng năm 1983

Sau sự thành công trong chế tạo các đầu dò bán dẫn Si và Ge, các nghiên cứu chế tạo đầu dò bán dẫn bằng các vật liệu có số Z cao hơn đã được nghiên cứu Mayer (1966), Sakai (1982) đã đề cập đến chế tạo đầu dò bằng các vật liệu GaAs, CdTe và HgI2 Đầu dò chế tạo bằng các vật liệu này có khả năng hoạt động ở nhiệt

độ phòng Tuy nhiên khả năng ứng dụng của các đầu dò này vẫn còn hạn chế do kích thước nhỏ, độ phân giải và khả năng sản xuất thương mại

1.2 Tương tác của bức xạ ion hóa với vật chất [1], [2], [7], [9]

Sự hiểu biết về tương tác giữa bức xạ ion hóa và vật chất là rất cần thiết để

có thể ứng dụng một cách hiệu quả Các bức xạ khác nhau có các kiểu tương tác khác nhau

1.2.1 Các đặc điểm chung của sự tương tác giữa bức xạ và vật chất

Những quá trình xảy ra bên trong hạt nhân đều dẫn đến việc phát ra bức xạ

Đó có thể là hạt mang điện (mảng vỡ hạt nhân, hạt  , proton, điện tử), neutron hay

bức xạ điện từ (tia  ) mang năng lượng khá cao Khi đi vào môi trường vật chất, bức xạ có thể tương tác với nguyên tử như một toán bộ, với các điện tử riêng lẻ của

vỏ nguyên tử hay với hạt nhân nguyên tử

Đối với những ứng dụng trong lĩnh vực y sinh học, bức xạ được quan tâm chủ yếu là điện tử hay photon Trong một số các ứng dụng hiện đại, người ta cũng

sử dụng cả hạt nặng mang điện và neutron Các bức xạ này thường có năng lượng nằm trong khoảng vài chục keV đến dưới 50 keV

Với các bức xạ loại này, ba loại tương tác thường xảy ra là bức xạ hãm (đối với điện tử) và đặc biệt là sự ion hóa và sự kích thích (xảy ra với mọi loại búc xạ)

Sự ion hóa này xảy ra khi điện tử rời khỏi nguyên tử, còn trong sự kích thích điện tử nhảy từ mức năng lượng thấp lên mức năng lượng cao

Khả năng gây ion hóa và kích thích của các loại bức xạ khác nhau là khác nhau Các hạt mang điện có khả năng ion hóa mạnh nhất, do chúng có khả năng tương tác trực tiếp với điện tử của vỏ nguyên tử Photon cũng có thể tương tác trực tiếp với điện tử Còn neutron thì hầu như không tương tác trực tiếp với điện tử của

vỏ nguyên tử, nhưng dễ dàng gây ra các phản ứng hạt nhân, làm sinh ra những hạt mang điện, và những hạt mang điện dễ dàng ion hóa nguyên tử Do đó có thể nói, neutron cũng gián tiếp gây nên hiện tượng ion hóa và kích thích

Khi ion hóa hay kích thích nguyên tử, bức xạ bị mất một phần hay toàn bộ năng lượng của mình Năng lượng này đã được chuyển hóa cho điện tử mà nó tương tác Điện tử xuất hiện do sự ion hóa được gọi là điện tử thứ cấp có thể nhận được năng lượng đủ lớn để có thể tiếp tục ion hóa các nguyên tử khác, làm xuất hiện những điện tử mới, các điện tử này lại có thể có động năng đủ lớn để gây ion hóa hoặc kích thích những nguyên tử khác,… Bằng cách đó, năng lượng mà bức xạ truyền cho một điện tử nay được phân bố cho nhiều điện tử lân cận, ở gần hấp thụ gần) hoặc ở xa (hấp thụ xa) nơi xuất phát của điện tử thứ cấp ban đầu

Sau khi mất năng lượng, các điện tử thứ cấp tự do có thể kết hợp lại với những ion dương và phát ra photon, photon này có thể được hấp thụ lại trong môi trường và gây nên những dao động trong phân tử của vật chất, do đó làm nhiệt độ

Trong sự ion hóa, khi điện tử thứ cấp bị bức ra từ lớp trong của nguyên tử, thì chỗ trống do nó để lại sẽ nhanh chóng bị lấp đầy bởi một điện tử lớp ngoài Khi

đó, nguyên tử sẽ phát một photon, đó là bức xạ điện từ đặc trưng Trong sự kích thích, khi điện tử bị kích thích trở về trạng thái cũ, thì cũng có các photon được phát

ra Các photon này thường sau đó cũng bị hấp thụ trong môi trường nhưng tại một điểm khác, ở xa vị trí của nguyên tử sinh ra nó Sau đây chúng ta khảo sát các tương tác của từng loại bức xạ đối với vật chất

1.2.2 Tương tác của photon với vật chất

Chúng ta xem xét sự tương tác của photon không phân cực năng lượng E với nguyên tử của hạt nhân có số nguyên tử Z Phạm vi dải năng lượng từ 100 eV lên tới 1 GeV, tại đó các quá trình tương tác chiếm ưu thế là tán xạ kết hợp Rayleigh, tán xạ rời rạc Compton, hiệu ứng quang điện và tạo cặp electron-positron Tương tác khác, chẳng hạn như hấp thụ quang hạt nhân, xảy ra với xác suất nhỏ hơn nhiều

và có thể được bỏ qua [2,9]

Hình 1.1 Tương tác cơ bản của các photon với vật chất

Trong các trường hợp, các electron tự do được sinh ra và bị làm chậm, trong quá trình di chuyển chúng gây ion hoá tạo ra các cặp electron-ion và electron-lỗ trống Trong đầu dò photon, các cặp mang điện tạo ra do quá trình ion hoá được sử dụng để đo năng lượng của photon bằng cách xác định lượng điện tích do quá trình tương tác tạo ra

1.2.2.1 Tán xạ Rayleigh

Tán xạ Rayleigh hay còn gọi là tán xạ kết hợp là quá trình mà các photon bị tán xạ bởi các electron liên kết của nguyên tử mà không kích thích nguyên tử mục tiêu, tức là năng lượng của các photon tới và các photon tán xạ đều giống nhau Sự tán xạ đủ điều kiện như “kết hợp” vì nó xuất hiện từ sự giao thoa giữa các sóng điện

từ thứ cấp đến từ các phần khác nhau của phân bố điện tích nguyên tử [3]

Mặt cắt ngang vi phân (differential cross sections_ DCS) nguyên tử trên một đơn vị góc khối cho tán xạ Rayleigh được đưa ra xấp xỉ:

(1.1)

nguyên tử r e là bán kính điện tử cổ điển và độ lớn của sự truyền xung lượng q được

tính:

q = 2(E/c) sin(θ/2) = 2(E/c) [2(1-cosθ)] 1/2 (1.2) Trong các lý thuyết về khảo sát tinh thể bằng tia X, biến thứ nguyên

được dùng để thay thế cho q

Hệ số hình dạng của nguyên tử có thể được biểu diễn bằng biến đổi Fourier

của mật độ điện tử nguyên tử ρ(r), đối với một nguyên tử đối xứng hình cầu ta có:

F (q, Z) là hàm giảm đơn điệu của q thay đổi từ F (0, Z) = Z đến F (1, Z) = 0 Trong các tính toán, chúng ta sử dụng phân tích xấp xỉ sau đây:

(1.4)

Với

mịn

Hình 1.2 Các hệ số hình dạng của nguyên tử carbon và chì Dấu chéo là

những giá trị từ các bảng của Hubbell và cộng sự (1975), đường cong liên tục đại

diện cho phân tích xấp xỉ

Mặt cắt ngang tán xạ Rayleigh toàn phần cho mỗi nguyên tử:

(1.5) Đối với năng lượng photon thấp, các hệ số hình dạng dưới dấu tích phân

không đổi có giá trị F (0, Z) = Z, tức là tán xạ kết hợp làm giảm tán xạ Thomson

tinh khiết Do đó, ta có:

(1.6) Trong giới hạn năng lượng cao:

(1.7) Biểu thức (1.1) là chỉ phù hợp đối với các photon với năng lượng trên mức hấp thụ K Đối với năng lượng thấp được đưa ra bởi phương trình (1.6) thay đổi đáng kể khi có các yếu tố tán xạ bất thường Những yếu tố này dẫn đến sự sụt giảm chung của mặt cắt tán xạ kết hợp gần mép hấp thụ và ở năng lượng thấp Tuy nhiên, tại các năng lượng hiệu ứng tán xạ điện tử bất thường xảy ra, tán xạ Rayleigh xảy ra

ít hơn nhiều quá trình quang điện

1.2.2.2 Hiệu ứng quang điện

Trong quá trình hấp thụ quang điện, một photon tương tác và bị hấp thụ hoàn toàn năng lượng bởi electron ở lớp ngoài của nguyên tử Electron thoát ra khỏi nguyên tử với năng lượng Ee xấp xỉ bằng:

Trong đó Eb là năng lượng liên kết của electron Ngoài ra, một phần nhỏ năng lượng được truyền cho nguyên tử, năng lượng này không được tính đến trong phương trình (1.8) Như vậy để xảy ra hiệu ứng quang điện, năng lượng photon tới cần phải lớn hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử Do định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng, hiện tượng hấp thụ quang điện không xảy ra với electron tự do Electron phát ra để lại một lỗ trống ở lớp vỏ của nguyên tử Các electron từ các lớp khác sẽ chuyển về lấp lỗ trống làm phát ra tia X hoặc electron Auger Nếu tương tác này diễn ra trong một khối vật chất thì những tia X phát ra sẽ

bị hấp thụ ở vật liệu phía ngoài

Hình 1.3 Hiệu ứng quang điện

Do đó, trong hầu hết các trường hợp có thể xem như toàn bộ năng lượng của photon bị hấp thụ trong vật liệu ở xung quanh khu vực tương tác Tiết diện tương tác phụ thuộc số Z của vật liệu và năng lượng của photon Một cách gần đúng có thể

mô tả tiết diện theo công thức:

Tán xạ Compton còn gọi là tán xạ không kết hợp (incoherent scattering), trong

đó một photon va chạm vào nguyên tử và giải phóng một electron liên kết yếu với hạt nhân Khi đó photon truyền một phần năng lượng cho electron và bị lệch khỏi phương chuyển động ban đầu một góc θ, electron bị bứt ra khỏi nguyên tử (ion hóa) (Hình 1.4) Điều kiện để xảy ra tán xạ Compton là năng lượng của photon tới phải lớn hơn năng lượng liên kết của electron lớp ngoài cùng

Động năng của electron xấp xỉ bằng độ chênh lệch năng lượng của photon trước và sau khi va chạm, hν và hν’:

E = hν - hν’

Hình 1.4 Tán xạ Compton

Trong đó E là năng lượng của photon tới, E’ và Ee là năng lượng của photon

sau tán xạ và của electron, hệ số α = E/m0c2, m0c2 là năng lượng tương ứng với khối

lượng nghỉ của electrôn (511 keV)

Giá trị năng lượng của photon thứ cấp:

E’ = E /[1 + α(1 + cosθ)]

(1.10) Năng lượng của electrôn sau tán xạ:

(1.11) Mối liên hệ giữa các góc tán xạ:

(1.12)

Để theo dõi toàn bộ quá trình mất năng lượng của photon, phải theo dõi photon thứ

cấp và tương tác của chúng Một photon năng lượng cao cỡ 1 MeV, có thể có một

chuỗi các quá trình tán xạ compton, mỗi lần tán xạ đều làm giảm năng lượng của

photon thứ cấp, trước khi quá trình kết thúc, sẽ có một sự hấp thụ quang điện ở cuối

của quá trình Vì vậy, năng lượng của photon tới có thể phân bố trong một thể tích

vật chất đáng kể

Nếu biết được năng lượng của một chùm photon, ta có thể biết được phân bố

góc tán xạ θ của các photon Biểu thức giải tích của phân bố này là công thức Klein

– Nishina (Davisson 1995) Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ compton vào Z và E

được tính gần đúng theo công thức:

(1.13)

Hình 1.5 Phân bố cường độ chùm tán xạ Compton theo góc tán xạ θ

Khi năng lượng của photon tăng lên, hiệu ứng hấp thụ quang điện trở thành

cơ chế tương tác thứ yếu Hiệu ứng Compton trở thành cơ chế tương tác chiếm ưu thế trong khoảng năng lượng lớn hơn nhiều năng lượng liên kết trung bình của electron trong nguyên tử

1.2.2.4 Tạo cặp electron-positron

Khi năng lượng của photon lớn hơn rất nhiều so với 2 m0c2 (1,022 MeV) thì quá trình tương tác chính của photon lên vật chất là sự tạo cặp electron – positron Cặp e- và e+ sinh ra trong trường điện từ của nhân, khi đó photon biến mất ( hấp thụ hoàn toàn) và năng lượng của nó truyền hết cho cặp e-

, e+ và nhân giật lùi Năng lượng giật lùi của nhân không đáng kể, do đó biểu thức định luật bảo toàn năng lượng được viết như sau:

Với T- , T+: lần lượt là động năng của electron và positron

Các e-, e+ sinh ra trong trường điện từ của nhân nên các e+ sẽ bay đi khỏi hạt nhân, còn e- bị hãm lại (do lực hút Coulomb) Do đó phổ năng lượng của chúng sẽ khác nhau, sự khác nhau càng tăng đối với môi trường có Z lớn Do khối lượng nghỉ của photon bằng 0, nên nó chỉ có thể tạo cặp nếu năng lượng của nó lớn hơn tổng năng lượng nghỉ của electron và positron (1,022 MeV) Do đó hiệu ứng tạo cặp có thể khi năng lượng lớn hơn 1,022 MeV

Hình 1.6 Quá trình sinh – hủy cặp

Vì cả hiệu ứng quang điện và hiệu ứng Compton có tiết diện tán xạ giảm đến không ở khoảng năng lượng rất cao, nên sự tạo cặp ở vùng này là cơ chế chủ yếu hấp thụ bức xạ

1.2.2.5 So sánh các loại tương tác

Hình 1.7 mô tả các loại tương tác chủ yếu theo số nguyên tử Z khác nhau và năng lượng của photon tới Có thể thấy hiệu ứng quang điện chiếm ưu thế ở chất hấp thụ có Z cao tại vùng năng lượng thấp (< 0,1 MeV), trong khi đó tán xạ Compton chiếm ưu thế ở số Z trung bình tại vùng năng lượng trung bình (~ 1 MeV) Tại vùng năng lượng cao (> 10MeV), sự sinh cặp chiếm ưu thế

Hình 1.7 Các loại tương tác của photon với vật chất theo năng lượng photon

và số nguyên tử Z của chất hấp thụ

1.2.2.6 Hệ số hấp thụ

Các tương tác đã đề cập là tương tác của từng photon riêng lẻ Bây giờ ta sẽ

đề cập đến các hiệu ứng suy giảm của một chùm photon đơn năng khi đi qua một lớp vật liệu Nếu chùm này đập vào một lớp vật liệu mỏng (hình 1.8), phía sau lớp

sẽ xuất hiện một số photon và electrôn có năng lượng khác nhau Một sự mô tả đầy

đủ quá trình suy giảm sẽ gồm có phân bố góc, năng lượng của các photon và electron sinh ra, mô tả này là rất phức tạp và chỉ có thể hoàn thiện bằng các tính toán Monte Carlo Trong đo phổ gamma, thường chỉ chú ý đến phần các photon đơn năng đã truyền qua lớp mà không xảy ra tương tác Thuật ngữ “suy giảm” biểu thị các photon còn lại sau khi đã bị hấp thụ hoặc tán xạ trong lớp vật liệu Hệ số suy giảm tuyến tính toàn phần μ là tổng của ba hệ số suy giảm riêng phần

(1.15) Nếu một chùm photon đi vào trong một lớp vật chất có chiều dày t và vuông góc với bề mặt của nó, thì số các photon truyền qua N được tính theo số các photon ban đầu N0 theo công thức:

Hình 1.8 Tương tác của tia gamma trong một tấm mỏng (1) tán xạ

compton, photon sau tán xạ γ’ thoát ra khỏi tấm, e- tán xạ bị hấp thụ; (2) không tương tác; (3) tán xạ compton sau đó xảy ra hấp thụ quang điện phát tia X; (4) không tương tác; (5) tạo cặp (e- ,e+) và huỷ cặp γa; (6) hiệu ứng quang điện phát electron

Giá trị μ/ρ của hỗn hợp hoặc hợp chất được tính từ các thành phần theo công thức:

(1.17) Trong đó wi là tỉ lệ khối lượng, (μ/ρ)i là hệ số suy giảm khối lượng của nguyên tố thứ i

1.3 Đầu dò bán dẫn [1], [10], [15]

1.3.1 Chất bán dẫn

Chất bán dẫn vật liệu trung gian giữa chất dẫn điện và chất cách điện Chất bán dẫn hoạt động như một chất cách điện ở nhiệt độ thấp và có tính dẫn điện ở nhiệt độ phòng Gọi là “bán dẫn” có nghĩa là có thể dẫn điện ở một điều kiện nào

đó, hoặc ở một điều kiện khác sẽ không dẫn điện Chất bán dẫn là vật liệu kết tinh

có tính dẫn điện kém hơn kim loại nhưng nhiều hơn chất cách điện Silicon (Si) và Germanium (Ge) là chất bán dẫn thường gặp

Tính chất dẫn điện của các vật liệu rắn được giải thích nhờ lý thuyết vùng năng lượng Như ta đã biết, điện tử tồn tại trong nguyên tử trên những mức năng lượng gián đoạn (các trạng thái đã dừng) Nhưng trong chất rắn, khi mà các nguyên

tử kết hợp lại với nhau thành các khối, thì các mức năng lượng này bị phủ lên nhau,

và trở thành các vùng năng lượng và sẽ có ba vùng chính

Vùng hóa trị (Valence band) : Là vùng có năng lượng thấp nhất theo thang năng lượng, là vùng mà điện tử bị liên kết mạnh với nguyên tử và không linh động

Vùng dẫn (Conduction band) : Vùng có mức năng lượng cao nhất, là vùng

mà điện tử sẽ linh động (như các điện tử tự do) và điện tử ở vùng này sẽ là điện tử dẫn, có nghĩa là chất sẽ có khả năng dẫn điện khi có điện tử tồn tại trên vùng dẫn Tính dẫn điện tăng khi mật độ điện tử trên vùng dẫn tăng

Vùng cấm (Forbidden band): Là vùng nằm giữa vùng hóa trị và vùng dẫn, không có mức năng lượng nào do đó điện tử không thể tồn tại trên vùng cấm Nếu bán dẫn pha tạp, có thể xuất hiện các mức năng lượng trong vùng cấm (mức pha tạp) Khoảng cách giữa đáy vùng dẫn và đỉnh vùng giá trị gọi là độ rộng vùng cấm, hay năng lượng vùng cấm (Band Gap) Tùy theo độ rộng vùng cấm lớn hay nhỏ mà chất có thể là dẫn điện hoặc không dẫn điện

Như vậy, tính dẫn điện của các chất rắn và tính chất của chất bán dẫn có thể

lý giải một cách đơn giản nhờ lý thuyết vùng năng lượng như sau :

Kim loại có vùng dẫn và vùng hóa trị phủ lên nhau (không có vùng cấm) do

đó luôn luôn có điện tử trên vùng dẫn vì thế mà kim loại luôn luôn dẫn điện

Các chất cách điện và chất bán dẫn có vùng cấm có một độ rộng xác định

Sự khác biệt giữa chất cách điện và chất bán dẫn là độ lớn vùng cấm.Trong chất cách điện độ lớn vùng cấm lớn hơn 10 eV, trong khi đó độ lớn vùng cấm ở chất bán dẫn thì khoảng 1 eV hoặc nhỏ hơn

Đối với chất bán dẫn ở không độ tuyệt đối (0oK), mức Fermi nằm giữa vùng cấm, có nghĩa là tất cả các điện tử tồn tại ở vùng hóa trị, do đó chất bán dẫn không

dẫn điện Khi tăng dần nhiệt độ, các điện tử sẽ nhận được năng lượng nhiệt (k B T

với k B là hằng số Boltzmann) nhưng năng lượng này chưa đủ để điện tử vượt qua

vùng cấm nên điện tử vẫn ở vùng hóa trị Khi tăng nhiệt độ đến mức đủ cao, sẽ có một số điện tử nhận được năng lượng lớn hơn năng lượng vùng cấm và nó sẽ nhảy lên vùng dẫn và chất rắn trở thành dẫn điện Khi nhiệt độ càng tăng lên, mật độ điện

tử trên vùng dẫn sẽ càng tăng lên, do đó, tính dẫn điện của chất bán dẫn tăng dần theo nhiệt độ

Hình 1.9 Chất bán dẫn loại N và loại P

Trong chất bán dẫn, electron vùng hóa trị có thể nhảy lên vùng dẫn bằng cách phát ra bức xạ ion, ánh sáng khả kiến hoặc tia cực tím, hoặc tỏa nhiệt Khi electron vùng hóa trị nhảy lên vùng dẫn thì nó để lại vùng hóa trị 1 khoảng trống, khoảng trống này được gọi là lỗ trống, bởi vì lỗ trống này thiếu electron nên nó mang điện tích dương Khi 1 electron khác vùng hóa trị điền đầy vào lỗ trống, 1 cái

lỗ trống được tạo ra tại vị trí trước đó của electron Vì vậy, lỗ trống này được di chuyển như là điện tích dương di chuyển trong vùng hóa trị Những cặp lỗ trống - electron được định hình trong vật liệu bán dẫn giống như là những cặp electron trong chất khí bằng cách phát ra ion Một tinh thể của vật liệu bán dẫn có thể dùng

để phát hiện phóng xạ (radiation detector) Một điện thế đặt ở giữa 2 cực đối nhau của tinh thể Khi các ion phát xạ tác động lên detector, electron trong tinh thể sẽ nhảy lên trạng thái kích thích, cho phép dòng điện được truyền theo dòng

Chất bán dẫn loại P có tạp chất là các nguyên tố thuộc nhóm I, II, III, dẫn điện chủ yếu bằng các lỗ trống

Chất bán dẫn N (bán dẫn âm – Negative) có tạp chất là các nguyên tố thuộc nhóm V, VI, VII các nguyên tử này dùng 4 electron tạo liên kết và các electron lớp ngoài còn lại liên kết lỏng lẻo với nhân, đấy chính là các electron dẫn chính

Có thể giải thích một cách đơn giản về bán dẫn pha tạp chất nhờ vào lý thuyết vùng năng lượng như sau : Khi pha tạp, sẽ xuất hiện các mức pha tạp nằm trong vùng cấm, chính các mức này khiến cho điện tử dễ dàng chuyển lên vùng dẫn hoăc lỗ trống dễ dàng di chuyển xuống vùng hóa trị để tạo nên tính dẫn của vật liệu

Vì thế, chỉ cần pha tạp với hàm lượng rất nhỏ cũng làm thay đổi lớn tính dẫn điện của chất bán dẫn

Một diode bán dẫn bao gồm một tinh thể của vật liệu bán dẫn loại P và loại

N dính nhau Nếu sử dụng điện thế vĩnh cửu với phân cực dương đặt bên loại P của diode và cực âm bên loại N thì lỗ trống di động trong bán dẫn loại P và electron di động trong loại N sẽ bị hút về 2 phía vì vậy những electron di động sẽ rơi vào vùng hóa trị để lắp đầy vào những lỗ trống Việc sử dụng dòng điện một chiều trong cách trên được gọi là phân cực thuận của diode ( tạo ra dòng qua 2 lớp tiếp giáp P-N) Phân cực thuận cho phép dòng điện di chuyển với ít điện trở

Mặt khác sử dụng dòng điện một chiều với phân cực ngược lại ở trên thì lỗ trống của bán dẫn loại P và electron của bán dẫn loại N sẽ đi xa khỏi vùng tiếp giáp Việc sử dụng dòng điện một chiều trong trường hợp này được gọi là phân cực ngược của diode (không tạo ra dòng qua 2 lớp tiếp giáp P-N) Phân cực ngược làm cho phần tử mang điện tích đi xa vùng tiếp giáp P-N hình thành nên vùng rỗng làm mất hết các phần tử mang điện, với điode phân cực ngược thì có rất ít điện tích chạy qua

Một diode phân cực ngược có thể dùng để phát hiện ánh sáng khả kiến và tia cực tím hoặc phóng xạ ion hóa Những photon của ánh sáng hoặc sự ion hóa và trạng thái kích thích được sản sinh bởi phóng xạ ion hóa, nó có thể kích thích những electron năng lượng thấp ở vùng rỗng của diode đến vùng năng lượng cao hơn, sản sinh ra cặp electron- lỗ trống Vùng diện tích trong vùng rỗng quét những lỗ trống sang hướng loại P và những electron trong vùng dẫn sang hướng loại N tạo ra một xung nhất thời của dòng điện dịch chuyển sau sự phát tán

Detector bán dẫn là một diode bán dẫn được thiết kế để xác định phóng xạ ion hóa Số lượng điện tích được tạo ra bởi sự tán xạ thì tỷ lệ với dòng năng lượng được ký gửi trong detector bởi sự tán xạ, vì vậy detector bán dẫn là một phổ quang

kế, bởi vì năng lượng nhiệt cũng có thể tăng electron đến vùng dẫn, nhiều loại detector bán dẫn được sử dụng trong phổ tia X và tia gamma phải được làm lạnh với nitrogen lỏng Xác định lượng tử thấp trong việc so sánh với tinh thể nhấp nháy như

là NaI(Tl), bởi vì chúng chỉ có thể được sản xuất trong một kích thước giới hạn và dụng cụ đòi hỏi phải làm lạnh

Những nỗ lực đang được tiến hành để phát triển detector bán dẫn với số Z cao hơn Ge mà có thể hoạt động được ở nhiệt độ phòng Vật liệu được chọn hiện nay là CZT, GaAs, InP,…

1.3.2 Quá trình vật lý trong các đầu dò bán dẫn [1], [9]

Quá trình phát hiện và đo của các đầu dò photon hiện đại dựa vào một loạt các bước giống nhau Hoạt động của các đầu dò này như sau:

 Thứ nhất, chuyển năng lượng photon thành động năng của các electron (và positron) bằng hấp thụ quang điện, tán xạ Compton hoặc tạo cặp

 Thứ hai, tạo các cặp ion - electron, electron - lỗ trống hoặc các phân tử bị kích thích bằng các electron này

phân tử khử kích thích

Phổ photon phát ra từ một nguồn thường được tạo thành từ một số nhóm photon, mỗi nhóm có một năng lượng xác định Đầu dò sẽ đổi các vạch phổ thành một tổ hợp các vạch và các thành phần liên tục Các vạch quan sát được có thể được

sử dụng để xác định năng lượng và cường độ của các photon ban đầu Khả năng tạo

ra các đỉnh ứng với các photon đơn năng của đầu dò được đặc trưng bằng độ phân giải (FWHM) và hiệu suất đỉnh Độ phân giải là độ rộng tại nửa chiều cao của đỉnh, đơn vị tính bằng keV Hiệu suất đỉnh của đầu dò là tỉ lệ giữa số đếm thu được tương ứng với sự hấp thụ hoàn toàn năng lượng photon (đỉnh năng lượng toàn phần) và số các photon ứng với năng lượng đó do nguồn phát ra Độ rộng và hiệu suất đỉnh là các hàm phụ thuộc năng lượng của photon

Trong quá trình đầu tiên, tỉ trọng của vật liệu, số nguyên tử và thể tích của đầu dò là quan trọng Nếu đầu dò làm bằng vật liệu có tỉ trọng thấp, số Z thấp và thể

tích nhỏ thì xác suất để một photon xảy ra tương tác với đầu dò sẽ thấp, do đó khả năng giữ lại toàn bộ năng lượng photon trong đầu dò sẽ thấp Một đầu dò như vậy chỉ có thể đo các photon năng lượng thấp Với các photon có năng lượng cao, các vạch đơn năng có thể bị mất và chỉ quan sát được một dải liên tục Vì thế, các đầu

dò làm bằng vật liệu tỉ trọng thấp, số Z thấp và thể tích nhỏ có thể dùng làm máy đếm số photon có mặt nhưng rất hạn chế trong đo phổ năng lượng

Trong quá trình thứ hai, đại lượng quan trọng là có bao nhiêu cặp electron -

lỗ trống hoặc các phân tử bị kích thích được tạo ra, sẽ có sự thăng giáng thống kê trong quá trình này

Trong quá trình thứ ba, các đặc trưng quan trọng trong thu góp và đo điện tích hoặc photon sẽ phụ thuộc vào từng kiểu đặc trưng của đầu dò và không thể mô

tả chúng trừ khi biết đến chất lượng của các vật liệu làm đầu dò

Trong một đơn tinh thể bán dẫn như Si hoặc Ge, các electron trong nguyên

tử phân bố trên các mức năng lượng của nguyên tử Khi không bị kích thích, các electron ở lớp ngoài nằm trong vùng hoá trị Các trạng thái kích thích cao hơn tiếp theo của electron sẽ nằm trong vùng dẫn Khoảng cách giữa hai vùng gọi là vùng trống

Bảng 1.1 Các tính chất của Si và Ge

Như trình bày trong bảng 1.1, lổ trống trong các tinh thể này có giá trị cỡ 1

eV Nếu không có sự pha tạp, thì lổ trống sẽ không có trạng thái năng lượng được phép (vùng cấm) Có thể chuyển một electron từ vùng hoá trị sang vùng dẫn bằng cách truyền cho nó một năng lượng tối thiểu bằng với năng lượng của độ rộng vùng trống Trong vùng dẫn, electron di chuyển tự do dưới tác dụng của điện trường ngoài và có thể bị thu góp tại điện cực của đầu dò Những lỗ trống trong vùng hoá trị tạo ra do các electron kích thích cũng có thể di chuyển cơ học theo hướng ngược với hướng của các electron Vì cơ chế di chuyển cơ học của lỗ trống và electron là khác nhau nên tốc độ di chuyển của hai loại phần tử mang điện này trong tinh thể sẽ khác nhau Ở 77K, tốc độ này khác nhau gần 2 lần đối với Si và khoảng 15% đối với Ge Cả electron và lỗ trống được thu góp tạo nên các xung điện Vì vậy dạng xung sẽ phản ánh sự chuyển động khác nhau của các phần tử tải điện

Khi một photon tương tác trong tinh thể, các electron hấp thụ năng lượng của photon (thông qua hiệu ứng quang điện hoặc tán xạ Compton) bay ra khỏi nguyên

tử Trong quá trình di chuyển, electron sẽ gây ion hoá và tạo thêm các electron thứ cấp khác Các quá trình nối tiếp này làm electron sơ cấp bị mất dần năng lượng, các cặp electron-lỗ trống được tạo ra sẽ bị thu góp ở các điện cực Để thu góp các hạt mang điện, điện trường trong đầu dò cần cỡ 1000V/cm Mỗi đầu dò sẽ có một giá trị cao áp làm việc do nhà sản xuất cung cấp Cao áp này được chọn đủ thấp để giảm nhỏ xác suất đánh thủng do điện áp, nhưng cũng đủ cao để thu góp tốt các hạt mang điện đảm bảo được dạng tốt của đỉnh

Để làm giảm độ rộng vùng cấm, cần pha tạp chất bán dẫn Khi pha tạp với các chất có hoá trị III như Bo, Nhôm, Gali hoặc Indi sẽ xuất hiện các lỗ trống tự do trong cấu trúc tinh thể Các chất này gọi là tạp chất nhận, có các lỗ trống có thể nhận các electron Ngược lại khi pha tạp các chất hoá trị V như Photpho, Asen và Antimon trong chất bán dẫn sẽ tạo ra electron tự do Các chất này được gọi là tạp chất cho vì chúng nhường các electron Các vật liệu mà chất pha tạp nhận chiếm ưu thế gọi là bán dẫn loại P, trường hợp chất pha tạp cho chiếm ưu thế gọi là bán dẫn loại N

Một điện trường áp lên tinh thể sẽ tạo ra một dòng điện rò, các thăng giáng thống kê của dòng điện này tạo ra các tín hiệu nhiễu cần phải xác định Trong các đầu dò được chế tạo đầu tiên, nhiễu do các chất pha tạp đóng góp vào tất cả các xung do photon tạo ra Để giảm dòng rò xuống mức có thể chấp nhận được, cần tạo một miền không có các hạt mang điện ở bên trong tinh thể Việc này được thực hiện bằng cách phủ các ion Liti lên vật liệu Germani Liti lắng đọng và khuếch tán qua

bề mặt tinh thể loại P Do Liti là chất cho electron do đó các lỗ trống trong chất bán dẫn sẽ chiếm các electron và tạo ra một vùng bên trong không có các phần tử mang điện Đầu dò chế tạo theo cách này được gọi là đầu dò Ge(Li) Sự thừa Liti trên bề mặt tạo ra một lớp N+ và một lớp mỏng không bù ở mặt đối diện giống như một tiếp xúc điện Do Li khuếch tán mạnh ở nhiệt độ phòng nên các đầu dò Ge(Li) cần luôn được làm lạnh (thường ở nhiệt độ nitơ lỏng) ngay cả khi di chuyển hoặc không sử dụng

Với tinh thể Germani tinh khiết, có thể tạo vùng trống bên trong bằng cấu trúc diode mà không cần phải bù Cấu trúc được tạo bằng cách Li ở dạng hơi khuếch tán qua bề mặt của bán dẫn Germani loại P trong một thời gian ngắn và gần

bề mặt Đặt một cao áp phân cực ngược tiếp xúc N+ - P, các hạt mang điện ở chỗ tiếp xúc sẽ bị đẩy về hai bên tạo thành vùng trống Quá trình dịch chuyển của các hạt mang điện tự do diễn ra trên cả hai mặt của chỗ tiếp xúc cho đến khi trường tĩnh điện tạo bởi các nguyên tử mang điện cân bằng với điện trường ngoài Độ rộng của lớp nghèo (depletion layer) liên quan với cao áp và hàm lượng pha tạp trong vật liệu Đầu dò chế tạo theo cách này được gọi là đầu dò Ge siêu tinh khiết Đầu dò Ge siêu tinh khiết có thể bảo quản và vận chuyển ở nhiệt độ phòng