Điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà

NỘI DUNG : Trong luận văn này học viên phải thực hiện các nội dung cụ thể : xây dựng mô hình toán học con lắc ngược bánh đà và vận dụng cơ sở lý thuyết để thiết kế các bộ điều khiển swin

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NGUYỄN HẢI TRIỀU

ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG CON LẮC NGƯỢC BÁNH ĐÀ

Chuyên ngành : TỰ ĐỘNG HÓA

Mã số : 605260

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS Hoàng Minh Trí

3 TS Nguyễn Thiện Thành – Ủy viên

4 PGS.TS Huỳnh Thái Hoàng – Phản biện 1

5 TS Võ Công Phương – Phản biện 2

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA…………

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: NGUYỄN HẢI TRIỀU

Ngày, tháng, năm sinh: 25/06/1982 Nơi sinh: TÂY NINH Chuyên ngành: TỰ ĐỘNG HÓA Mã số : 605260

I TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG CON LẮC NGƯỢC BÁNH ĐÀ

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG :

NHIỆM VỤ :

Xây dựng mô hình toán của hệ thống con lắc ngược

Sử dụng bộ điều khiển mờ để điều khiển cân bằng mô hình con lắc ngược bánh đà Bên cạnh đó việc thiết kế bộ điều khiển PID cũng được sử dụng để so sánh với bộ điều khiển

mờ và xây dựng bộ điều khiển swing-up con lắc sử dụng giải thuật logic mờ

Sử dụng Matlab simulink để mô phỏng mô hình con lắc ngược bánh đà, là cơ sở để thực hiện mô hình thật

Xây dựng mô hình thực nghiệm kiểm nghiệm các bộ điều khiển đã thiết kế

NỘI DUNG :

Trong luận văn này học viên phải thực hiện các nội dung cụ thể : xây dựng mô hình toán học con lắc ngược bánh đà và vận dụng cơ sở lý thuyết để thiết kế các bộ điều khiển swing-up và giữ thăng bằng hệ con lắc ngược bánh đà Đồng thời mô phỏng mô hình và các bộ điều khiển swing-up và giữ thằng bằng trên Matlab/Simulink để kiểm tra kết quả điều khiển Sau đó thiết kế cơ khí của mô hình thực nghiệm Qua đó học viên có thể đánh giá ưu khuyết điểm và hạn chế của đề tài, hoàn thành cơ bản nhiệm vụ khoa học và đề xuất hướng phát triển để hoàn thiện và mở rộng đề tài

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 11/01/2016

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 17/06/2016

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : GVC TS HOÀNG MINH TRÍ

Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy TS Hoàng Minh Trí, thầy đã hỗ trợ và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi về phương tiện và thiết bị học tập Hơn nữa, thầy đã định hướng, cung cấp cho tôi những tài liệu và kiến thức cùng với những lời động viên, khích lệ đã giúp tôi hoàn thành được luận văn này

Sau đó, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tập thể quý thầy cô bộ môn Tự động hóa, Khoa Điện – Điện Tử đã đã trang bị cho tôi một nền tảng kiến thức cũng như tạo điều kiện thuận lợi và hỗ trợ cho tôi rất nhiều trong quá trình học tập cũng như trong thời gian làm luận văn này

Cuối cùng, tôi xin gởi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ, hỗ trợ tôi về kiến thức cũng như tinh thần trong quá trình làm luận văn

Hệ thống con lắc ngược là hệ thống không ổn định, phi tuyến ở mức cao Nó được sử dụng như một mô hình phổ biến cho các ứng dụng trong kỹ thuật điều khiển tuyến tính và phi tuyến Mô hình con lắc được dùng để kiểm chứng lại các thuật toán điều khiển như điều khiển PID, trượt, mạng nơron, Điều khiển con lắc ngược gồm hai quá trình: điều khiển swing-up và điều khiển cân bằng

Trong luận văn này, con lắc ngược bánh đà được điều khiển cân bằng dùng bộ điều khiển logic mờ Kết quả mô phỏng cho thấy, bộ điều khiển logic mờ có khả năng thay thế hoàn toàn được bộ điều khiển hiện có để điều khiển mô hình con lắc ngược Từ đó

áp dụng bộ điều khiển mờ này lên mô hình thực nghiệm, kết quả đáp ứng cho thấy con lắc đã được duy trì ổn định hoàn toàn quanh vị trí cân bằng thẳng đứng hướng lên

Giải thuật logic mờ được sử dụng để xây dựng bộ điều khiển swing-up Bộ điều khiển này sẽ tính toán và đưa ra giá trị điều khiển tạo dao động hợp lý dựa vào vị trí, vận tốc của bánh đà và con lắc để đưa con lắc lên vị trí thẳng đứng hướng lên sao cho vận tốc tại đó là nhỏ nhất Sau đó chuyển sang bộ điều khiển cân bằng để giữ con lắc ổn định tại vị trí này

Kết quả thực nghiệm cho thấy giải thuật logic mờ hoàn toàn có khả năng điều khiển đưa con lắc từ vị trí cân bằng hướng xuống lên đến vị trí cân bằng thẳng đứng hướng lên và giữ nó cân bằng thẳng đứng

Inverted pendulum system is a highly nonlinear and unstable system It is used as a common model for technical applications in linear and nonlinear controlling Pendulum model is used to test control algorithms such as PID control, sliding, neural networks, … Controling a inverted pendulum consists of two processes: swing-up control and balance control

In this thesis, reaction wheel pendulum balance is controlled using Fuzzy logic controller Simulation results show that the controller using Fuzzy logic fully capable replace existing controllers to control the inverted pendulum model Since then apply this to the controller experimental model we see the pendulum has been maintained completely pendulum stability around the equilibrium position

Fuzzy Logic algorithm used to build the swing-up controller Fuzzy Logic Controller will calculate and provide value control based on the position and velocity of the pendulum to give the pendulum to vertical upward position so that the velocity at which the smallest Then switch to the balance control to keep the pendulum stable in this position Experimental results show that the algorithm Fuzzy Logic fully capable drivers put pendulum from location to location loose vertical upward equilibrium and keep it in stable

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tp Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 07 năm 2016

(Ký tên và ghi rõ họ tên)

Nhiệm vụ luận văn thạc sĩ

Lời cảm ơn i

Tóm tắt luận văn ii

Abstract iii

Lời cam đoan iv

Mục lục v

Danh mục hình vii

Danh mục bảng số liệu x

Danh mục các từ viết tắt xi

Chương 1: Tổng quan về con lắc ngược bánh đà 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Lịch sử nghiên cứu 1

1.3 Mục tiêu đề tài 6

1.4 Phương pháp nghiên cứu của đề tài 7

1.5 Nội dung luận văn 9

Chương 2: Cơ sở lý thuyết về con lắc ngược bánh đà 10

2.1 Giới thiệu tổng quan 10

2.2 Mô hình hóa hệ con lắc ngược bánh đà 10

2.3 Phương pháp điều khiển LQR 12

2.3.1.Các bước thiết kế và giải bài toán toàn phương tuyến tính cho hệ thống liên tục 12

2.3.2 Phương pháp điều khiển LQR áp dụng cho hệ con lắc ngược bánh đà: 13

2.4 Điều khiển PID 15

2.6 Điều khiển swing up 20

Chương 3: Thiết kế mô hình điều khiển hệ con lắc ngược bánh đà 23

3.1 Tổng quan 23

3.2 Mô hình động học hệ con lắc ngược bánh đà 23

3.2.1 Xây dựng mô hình toán học 30

3.2.2 Mô phỏng mô hình bằng Matlab 32

3.2.2.1 Mô hình mô phỏng điều khiển LQR 32

3.2.2.2 Mô hình mô phỏng điều khiển PID 35

3.2.2.3 Mô hình mô phỏng điều khiển Fuzzy PD 37

3.3 So sánh kết quả mô phỏng hai bộ điều khiển 39

Chương 4: Thiết kế thi công mô hình thực tế 41

4.1 Giới thiệu 41

4.2 Thiết kế mô hình cơ khí 41

4.3 Mạch điều khiển con lắc ngược bánh đà 42

4.3.1 Vi điều khiển STM32F4 42

4.3.2 Module vi điều khiển STM32F4 Discovery 44

4.3.3 Board điều khiển các module ngoại vi 45

4.3.4 Mạch cầu H lái động cơ 49

4.4 Thiết kế chương trình điều khiển 50

4.4.1 Giới thiệu các khối điều khiển 50

4.4.2 Nguyên lý hoạt động của hệ thống 50

4.4.3 Lưu đồ giải thuật 52

4.4.4 Mô hình thực nghiệm swing-up và cân bằng sử dụng PID 53

4.4.5 Mô hình thực nghiệm swing-up và cân bằng sử dụng Fuzzy 54

4.5 Kết quả thực nghiệm 57

Chương 5: Kết luận và hướng phát triển đề tài 59

5.1 Kết luận 59

5.2 Đóng góp khoa học của đề tài 60

5.3 Hướng phát triển của đề tài 61

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1 : Hình ảnh vệ tinh và cân bằng cần cẩu nâng hàng trên tàu 1

Hình 1.2 : Mô hình con lắc ngược bánh đà 2

Hình 1.3 : Mô hình con lắc ngược bánh đà 4

Hình 1.4 : Mô hình thực tế của nhóm nghiên cứu 5

Hình 1.5 : Mô hình con lắc ngược bánh đà phòng thí nghiệm B&R 5

Hình 2.1 : Mô hình của con lắc ngược bánh đà 10

Hình 2.2: Cấu trúc bộ điều khiển PID cơ bản 15

Hình 2.3 : Cấu trúc thông số bộ điều khiển PID .17

Hình 2.4 : Sơ đồ hệ thống bộ điều khiển mờ cơ bản 18

Hình 2.5 : Sơ đồ khối bộ điều khiển mờ 19

Hình 2.6 : Cấu trúc bộ điều khiển mờ 19

Hình 2.7 : Qúa trình điều khiển swing up và cân bằng 21

Hình 2.8 : Nguyên lý cơ bản hoạt động swing up áp dụng trong đề tài 21

Hình 2.9 :Gía trị cơ bản luật mời 22

Hình 2.10 : Biểu đồ năng lượng của con lắc bánh đà 22

Hình 3.1: Mô hình hệ con lắc ngược bánh đà 23

Hinh 3.2 : Sơ đồ mô phỏng trạng thái không điều khiển của hệ con lắc ngược bánh đà 26

Hình 3.3 : Sơ đồ mô phỏng các khối bên trong hệ con lắc ngược bánh đà 26

Hinh 3.4 : Các thông số khai báo ban đầu 27

Hinh 3.5: Đáp ứng góc của hệ khi ngõ vào bằng 0 28

Hình 3.6: Đáp ứng vận tốc của hệ khi ngõ vào bằng 0 29

Hình 3.7: Mô hình mô phỏng điều khiển swing up con lắc bánh đà 30

Hình 3.8: Mô hình khối năng lượng swing up 30

Hình 3.9 : Mô hình mô phỏng điều khiển LQR 32

Hình 3.10 : Mô hình mô phỏng khối bên trong con lắc ngược bánh đà 33

Hình 3.11 : Đáp ứng ngõ ra mô phỏng hệ con lắc ngược với LQR 35

Hình 3.12 : Mô hình mô phỏng hệ con lắc ngược bánh đà cân bằng với LQR 35

Hình 3.13 : Đáp ứng ngõ ra mô phỏng hệ con lắc ngược với LQR không nhiễu 36

Hình 3.14 : Mô hình mô phỏng hệ con lắc ngược bánh đà cân bằng với PID 36

Hình 3.15 : Kết quả mô phỏng cân bằng với PID 36

Hình 3.16 : Mô hình mô phỏng hệ con lắc ngược bánh đà cân bằng với PID 37

Hình 3.17 : Đáp ứng ngõ ra mô phỏng hệ con lắc ngược với PID không nhiễu 37

Hình 3.18 : Mô hình mô phỏng hệ con lắc ngược bánh đà cân bằng với Fuzzy PD bằng Simulink 37

Hình 3.19 : Kết quả mô phỏng cân bằng với Fuzzy PD bằng Simulink 38

Hình 3.20 : Mô hình mô phỏng hệ con lắc ngược bánh đà swing-up và cân bằng với Fuzzy Logic bằng Simulink 38

Hình 3.21 : Mô hình mô phỏng hệ con lắc ngược bánh đà swing-up và cân bằng với Fuzzy_PD bằng Simulink 39

Hình 3.22 : Đáp ứng ngõ ra mô phỏng hệ con lắc ngược với Fuzzy_PD không nhiễu bằng Simulink 40

Hình 4.1 : Thiết kế cơ khí thực tế 41

Hình 4.2 Kiến trúc vi xử lí STM32F4 43

Hình 4.3: Kiến trúc của STM32 nhánh Performance và Access 44

Hình 4.4: Mainboard STM32F4 Discovery 44

Hình 4.5 : Mỗi khối Timer đều có khả năng tạo ra các xung PWM 45

Hình 4.6 : Hình ảnh mạch chuyển mức đọc encoder 46

Hình 4.7: Encoder được sử dụng trong mô hình 46

Hình 4.8: Sơ đồ nguyên lý mạch đệm phát xung điều khiển PWM 47

Hình 4.9: Sơ đồ nguyên lý mạch giao tiếp SCI với máy tính 47

Hình 4.10: Module IC giao tiếp FT232R 47

Hình 4.11: Module cấp nguồn điều khiển thực tế cho hệ 48

Hình 4.12: Hình ảnh thi công thực tế của mạch cầu H 50

Hình 4.13 : Khối hỗ trợ điều khiển nhúng STM32F4 Discovery trong Matlab 50

Hình 4.14 : Khối hỗ trợ mô phỏng PID trong Matlab 52

Hình 4.15 : Khối hỗ trợ điều khiển nhúng PID STM32F4 Discovery trong Matlab 52 Hình 4.16 : Khối hỗ trợ điều khiển nhúng điều khiển swing _up 53

Hình 4.17 : Khối hỗ trợ điều khiển nhúng điều khiển cân bằng PID .53

Hình 4.18 : Đáp ứng điện áp trong quá trình swing up 54

Hình 4.19 : Đáp ứng góc con lắc trong quá trình swing up và cân bằng .54

Hình 4.20 : Đáp ứng vận tốc góc con lắc quá trình swing up và cân bằng .54

Hình 4.21 : Khối hỗ trợ mô phỏng Fuzzy Logic trong Matlab 55

Hình 4.22 : Khối điều khiển nhúng Fuzzy Logic STM32F4 Discovery Matlab .55

Hình 4.23 : Khối điều khiển nhúng swing up sử dụng Fuzzy Logic .56

Hình 4.24 : Khối điều khiển cân bằng nhúng sử dụng Fuzzy Logic .56

Hình 4.25 : Đáp ứng điện áp trong quá trình swing up và cân bằng .57

DANH MỤC BẢNG

Bảng2.1: Các thông số của mô hình 12

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

1 DSP : Digital Signal Processing

2 MIMO : Multi Inputs Multi Outputs

3 MISO : Multi Inputs Single Output

10 QEP : Quadrature Encoder Pulse

11 RBF : Radial Basis Function

12 RBFNN : Radial Basis Function Neural Network

13 SCI : Serial Communications Interface

14 SIMO : Single Input Multi Outputs

15 SISO : Single Input Single Output

16 ZE : Zero

tự động., Các robot di động có khả năng thực hiện các công việc của một tay máy

và di chuyển tự cân bằng thích hợp cho nhiều ứng dụng trong các điều kiện môi trường làm việc khác nhau và đòi hỏi cao về tính độc lập Chính vì lý do đó mà yêu cầu chất lượng bộ điều khiển để cân bằng robot trong quá trình di động rất quan trọng và đang trở thành đối tượng nghiên cứu cho nhiều ứng dụng khác nhau Các

bộ điều khiển tuyến tính và phi tuyến có thể sử dụng là PD, PID, LQR, điều khiển thích nghi như điều khiển trượt, điều khiển cuốn chiếu

Hình 1.1 : Hình ảnh vệ tinh và cân bằng cần cẩu nâng hàng trên tàu

Đề tài thiết kế và điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh với mô hình gồm bánh đà gắn trên thanh dẫn quay tròn quanh điểm cố định (mô hình con lắc bánh đà) sử dụng bộ điều khiển LQR và thích nghi mờ cũng nghiên cứu sự đáp ứng tự cân bằng của đối tượng phức tạp, có tính phi tuyến cao và môi trường thay đổi đa dạng

1.2 Lịch sử nghiên cứu :

Đề tài thiết kế và điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà với mô hình gồm bánh đà gắn trên thanh dẫn quay tròn quanh điểm cố định, mục tiêu là

điều khiển tốc độ, chiều quay và moment của bánh đà sao cho giữ cân bằng hệ thống con lắc ngược bánh đà tại vị trí thẳng đứng, cho dù có sự tác động của ngoại lực

Hình 1.2 : Mô hình con lắc ngược bánh đà

Việc nghiên cứu con lắc ngược bánh đà có ý nghĩa quan trọng và làm phong phú thêm các giải pháp cân bằng cho các hệ di động như xe máy 2 bánh tự hành, robot một bánh tự hành, điều khiển tên lửa hành trình và kỹ thuật không gian (vệ tinh tự hành)

Việc xây dựng mô hình động học và động lực học dựa cho mô hình dưa trên hàm Lagrange là cơ sở cho việc mô phỏng đến việc thiết kế và điều khiển

mô hình

Hệ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà khá khó khăn do góc hoạt động rộng nhưng góc ổn định hoạt động trong phạm vi hẹp, mô hình điều khiển có sai số, ma sát và nhiễu từ bên ngoài tác động vào, đồng thời có nhiễu từ cảm biến nên cần phải có luật điều khiển phù hợp và từ đó chất lượng điều khiển của hệ thống chấp nhận được Do đó các bộ điều khiển toàn phương tuyến tính LQR, điều khiển mờ, điều khiển thích nghi, được tìm hiểu và ứng dụng vào đề tài luận văn này

Các lý thuyết được áp dụng rất thành công để điều khiển các hệ phi tuyến được chia thành hai nhóm chính: lý thuyết điều khiển kinh điển và lý thuyết điều khiển hiện đại Nhóm phương pháp điều khiển kinh điển dựa vào việc tuyến tính hóa đặc tuyến của hệ thống xung quanh điểm làm việc và áp dụng các phương pháp điều khiển cho hệ tuyến tính Nhóm phương pháp điều khiển hiện đại bao gồm: điều khiển mờ, điều khiển dùng giải thuật di truyền, dùng mạng thần kinh

nhân tạo, … Lý thuyết điều khiển kinh điển đã bộc lộ ra những yếu điểm về chất lượng cũng như độ tin cậy khi đối tượng điều khiển là hệ phi tuyến, nhất là những đối tượng không rõ hoặc rất khó xác định một các chính xác mô hình toán học cũng như chịu tác động của nhiễu

Điều khiển mờ thích nghi dựa vào việc xấp xỉ thông số của đối tượng dùng

mô hình mờ Các thông số này sẽ được cập nhật liên tục trong quá trình điều khiển dựa vào sai số hồi tiếp Phương pháp này vận dụng tính xấp xỉ hàm của hệ mờ và dùng luật thích nghi để cập nhật thông số của hệ mờ theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov

Ngày nay, các lý thuyết điều khiển tuyến tính đã phát triển hoàn chỉnh và được áp dụng rất thành công trong các quá trình công nghiệp cũng như trong các thiết bị dân dụng Tuy nhiên, các lý thuyết này không hiệu quả đối với các hệ thống phi tuyến mà không thể hoặc khó xác định chính xác mô hình toán học, nhất

là đối với những hệ thống có mô hình toán học thay đổi và chịu tác động của nhiễu Bên cạnh đó, lý thuyết điều khiển phi tuyến cũng đã có những bước tiến đáng kể để làm nền tảng toán học cần thiết nhằm thiết lập những điều kiện ổn định cho việc thiết kế những bộ điều khiển đạt chất lượng

Hệ con lắc ngược có cấu trúc đơn giản nhưng mang đầy đủ đặc tính phi tuyến Do đó, hệ thống trên được sử dụng rất rộng rãi trong các thí nghiệm kiểm chứng lý thuyết điều khiển Hệ con lắc ngược quay không bị giới hạn về không gian hoạt động và là một hệ SIMO nên giải thuật điều khiển phải đòi hỏi phức tạp hơn, phù hợp cho các giải thuật điều khiển chuyên sâu

[1] “Development and Control of an Inverted Pendulum Driven by

a Reaction Wheel", 2009, tác giả Frank Jepsen, Anders Søborg, Anders R Pedersen, Zhenyu Yang, Khoa Điện tử, ĐH Aalborg, Esbjerg Campus, Đan Mạch

Hình 1.3 : Mô hình con lắc ngược bánh đà

Mục đích của nghiên cứu này là phát triển bộ điều khiển cân bằng con lắc ngược bánh đà Các thí nghiệm được thực hiện trong phòng thí nghiệm với mục đích kiểm tra thực nghiệm Một bộ điều khiển lai có thể chuyển đổi con lắc ngược khi dao động qua lại bập bênh hay cân bằng lên xuống Dựa vào phương pháp phân tích năng lượng, bộ điều khiển dao động bập bênh được phát triển như mô hình đơn giản nhất của bộ điều khiển Bang-Bang bằng cách thay đổi chiều của tín hiệu điều khiển theo góc nghiêng con lắc ngược và vận tốc góc đo được.Bộ điều khiển cân bằng nội được thiết kế như bộ điều khiển giám sát phản hồi Vùng hoạt động và điều kiện chuyển đổi qua lại giữa 2 bộ điều khiển cũng được nghiên cứu

Bộ điều khiển chính được sử dụng là DSP loại EZDSP F2812 và được cắm trên bảng mạch PCB

Các thí nghiệm mô phỏng và thực tế cho thấy sự phù hợp và thỏa đáng hiệu suất

bộ điều khiển trong yêu cầu tài chính giới hạn

[2] “Controlling the Reaction Wheel Pendulum Modelling”, 2005, tác giả Geoffrey Chauveau, Damien Chazal, Daisuke Nakayama, Bộ phận S3, Học viện kỹ thuật Hoàng gia KTH, Stockhom, Thụy Điển

Đây là bài báo cáo khoa học ở Học viện kỹ thuật Hoàng gia KTH , mục tiêu

là điều khiển mô hình cơ khí phức tạp với con lắc ngược di chuyển tự do quanh trục của nó Một động cơ DC được gắn vào cuối con lắc kèm theo bánh đà xoay tự

do trong không khí Cách duy nhất để tác động momen lực lên con lắc ngược là tăng tốc độ quay của bánh đà Do lực tác động từ động cơ hay momen bánh đà quá yếu không thể đưa trực tiếp con lắc lên vị trí cao nên năng lượng phải được tích lũy bằng cách gây dao động con lắc ngược nhiều lần trước khi đến vị trí thẳng đứng và giúp con lắc giữ cân bằng ở trí này Mô hình được xây dựng trên nền tảng

các định luật vật lý cơ học bằng các thí nghiệm và đo lường Mô hình được mô phỏng từng bước và so sánh với mô hình thật Bộ điều khiển sẽ tự động chuyển trạng thái khi con lắc đang ở vị trí dưới (dao động lắc lư) và vị trí cân bằng phía trên (dao động cân bằng) Bộ điều khiển dao động lắc lư sử dụng điều khiển Bang-Bang để đảm bảo con lắc đạt cao độ cần thiết với tốc độ cần thiết Điều khiển LQ được sử dụng cho 2 bộ điều khiển trên Tần số lấy mẫu rời rạc thấp hơn sẽ cho kết quả đáp ứng tốt hơn nên tần số lấy mẫu thiết kế sẽ gấp 10 lần tần số thực tế Sử dụng DSP là bộ điều khiển trung tâm

Hình 1.4 : Mô hình thực tế của nhóm nghiên cứu

[3] Periodic Motion Control of the Reaction Wheel Pendulum , 2009, tác giả Christoph Gruber và Michael Hofbaur, Học viện điều khiển tự động UMIT, Úc

Hình 1.5 : Mô hình con lắc ngược bánh đà phòng thí nghiệm B&R

Đây là báo cáo khoa học được thực hiện trong phòng thí nghiệm tự động B&R nhằm sử dụng các phương pháp điều khiển phi tuyến hiện đại để định hình chuyển động tuần tự và thiết kế bộ điều khiển cân bằng dành riêng cho nó Con lắc ngược bánh đà là bài toán kinh điển trong lĩnh vực điều khiển hệ thống phi tuyến, dựa trên bộ điều khiển tuyến tính hóa hồi tiếp trạng thái tại điểm cân bằng Trong nghiên cứu này nhóm tác giả sử dụng điều khiển LQR bộ lọc Kalman, lọc thông

thấp để hồi tiếp tín hiệu với bộ điều khiển trung tâm là DSP

Quá trình điều khiển con lắc ngược được chia thành hai giai đoạn :

điều khiển swing-up và điều khiển cân bằng Thực ra đây không còn là một vấn đề quá mới mẻ nên đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này và đã đạt được những thành công nhất định

Đối với điều khiển cân bằng, các giải thuật phi tuyến đã được sử dụng thành công như back-stepping, điều khiển trượt, … Tuy nhiên, các giải thuật này đều có khuyết điểm chung là phải biết được mô hình toán đối tượng và các thông

số mô hình tương ứng Ngoài ra, đối với điều khiển tuyến tính thì hệ thống chỉ hoạt động tốt quanh một điểm làm việc xác định nên vùng không gian hoạt động

ổn định bị giới hạn Để khắc phục các khuyết điểm trên, một số tác giả sử đã sử dụng các giải thuật điều khiển thông minh như điều khiển mờ, điều khiển dùng mạng nơron … Việc sử dụng mạng nơron để học theo bộ điều khiển PID đã đạt được thành công trong việc điều khiển cân bằng con lắc ngược quay Tuy nhiên, vấn đề chọn mạng nơron nào để sử dụng trong điều khiển là một vấn đề cần được quan tâm

Đối với điều khiển swing-up, một số tác giả đã dùng phương pháp kích các xung có độ rộng khác nhau tùy theo vị trí con lắc để đưa con lắc dần lên vị trí cân bằng đã đạt được thành công trong thực tế Khi con lắc đến được vị trí gần với vị trí cân bằng thì giải thuật cân bằng mới được thực hiện Tuy nhiên, phương pháp này không mềm dẻo trong các trạng thái hoạt động khác nhau của hệ con lắc ngược quay Do đó, cần phải áp dụng các giải thuật thông minh cho điều khiển swing - up

Từ suy nghĩ đó, một số tác giả nước ngoài cũng đã mô phỏng thành công việc điều khiển swing-up cho con lắc ngược dùng điều khiển mờ nhưng kết quả thực tế lại không được đề cập đến

 Xây dựng mô hình toán của hệ thống con lắc ngược

 Sử dụng bộ điều khiển mờ để điều khiển cân bằng mô hình con lắc ngược bánh

đà Bên cạnh đó việc thiết kế bộ điều khiển PID cũng được sử dụng để so sánh với

bộ điều khiển LQR, điều khiển mờ và xây dựng bộ điều khiển swing-up con lắc sử dụng giải thuật logic mờ

 Sử dụng Matlab simulink để mô phỏng mô hình con lắc ngược bánh đà, là cơ sở

để thực hiện mô hình thật

 Xây dựng mô hình thực nghiệm kiểm nghiệm các bộ điều khiển đã thiết kế Sử dụng bộ điều khiển STM32F4 Discovery bộ điều khiển trung tâm

1.4 Phương pháp nghiên cứu :

a Các vấn đề nghiên cứu liên quan đến đề tài :

Các phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận văn bao gồm :

‒ Khảo sát, phân tích tổng hợp

‒ Mô phỏng trên máy tính bằng phần mềm Matlab phiên bản R2010A

 Bộ xử lý trung tâm : STM32F4 Discovery

 Thiết kế các bộ điều khiển mờ cho quá trình swing up

 Thiết kế các bộ điều khiển LQR, PID và Fuzzy Logic cho quá trình cân bằng

 Xây dựng giải thuật-lưu đồ chương trình để lựa chọn thuật toán cho là tối

ưu nhất để điều khiển mô hình

 Đưa các luật điều khiển vào mô hình mô phỏng trước khi ứng dụng vào mô hình thực

 Thiết kế và thi công phần cứng Các mạch điều khiển, mạch giao tiếp cảm biến, mạch nguồn, mạch lái công suất động cơ DC

 Đưa bộ điều khiển từ mô phỏng sang hệ thống thực nghiệm Chạy thử, quan sát, tìm hiểu những kết quả đạt và không đạt Thực hiện điều chỉnh các hệ

số bộ điều khiển đến khi đạt được kết quả tốt nhất So sánh kết quả giữa mô phỏng và thực tế, đánh giá và rút ra kết luận

c Kết quả dự kiến :

Mô phỏng giải thuật điều khiển bằng Matlab, kết quả mô phỏng thu được đáp ứng trong thời gian nhỏ nhất, hệ thống swing-up lên được vị trí cân bằng ngược sau khoảng 5 hoặc 7 chu kì dao động

Giải thuật và bộ thông số thích hợp đã chọn được trong lúc mô phỏng mô hình toán của đối tượng được nhúng vào STM32F4 Discovery

Mô hình thực của con lắc ngược bánh đà sau khi thi công phần cứng và nhúng giải thuật điều khiển sẽ cho kết quả hoạt động theo đúng mục tiêu cần đạt là tối ưu được thời gian quá trình swing-up

Tối ưu được quá trình swing-up với tín hiệu điều khiển và vị trí góc đặt khác nhau

Cho con lắc ngược bánh đà hoạt động trong môi trường nhiễu, trong quá trình đưa lên và giữ cân bằng hệ thống tại vị trí cân bằng ngược Các

tín hiệu nhiễu làm hệ cho dao động lệch khỏi vị trí cân bằng, qua trái hoặc qua phải (trong miền giới hạn ) nhưng chỉ sau một khoảng thời gian t bé thì

nó sẽ cân bằng lại được tại vị trí ngược đó

1.5 Nội dung luận văn :

Nội dung luận văn gồm 5 chương :

Chương 1: Khái quát và giới thiệu về cấu trúc của hệ con lắc ngược

bánh đà và các công trình nghiên cứu liên quan từ đó đưa ra mục tiêu của luận văn và các phương pháp nghiên cứu Cuối chương 1 là trình bày sơ lược về nội dung của luận văn

Chương 2: Mô hình hóa đối tượng con lắc ngược bánh đà, đồng thời trình bày khái quát các thiết kế và phương pháp mô phỏng điều khiển toàn

phương tuyến tính LQR, lý thuyết điều khiển Fuzzy Logic Chương 2 là cơ sở

lý thuyết nền tảng để xây dựng các thuật toán điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược bánh đà

Chương 3: Thiết kế các bộ điều khiển swing-up và giữ thăng bằng hệ

con lắc ngược bánh đà như LQR, PID, Fuzzy Logic Xây dựng mô phỏng mô hình hệ con lắc ngược bánh đà và các bộ điều khiển để swing-up và giữ thằng bằng của hệ con lắc ngược bánh đà trên Matlab/Simulink để kiểm tra kết quả điều khiển

Chương 4: Trình bày thiết kế cơ khí của mô hình thực nghiệm hệ con lắc

ngược bánh đà Trình bày khái quát về vi điều khiển thời gian thực STM32F4 Discovery của Texas Instruments, các thư viện hỗ trợ và việc lập trình thông qua Matlab Các cách cấu hình ngoại vi liên quan tới luận văn Thiết kế board mạch điều khiển dựa trên vi xử lý STM32F4 Discovery Các encoder, động cơ, mạch công suất được sử dụng trong mô hình Thiết kế thi công chương trình thực thi bằng Matlab/Simulink các bộ điều khiển swing -up và giữ cân bằng dựa vào bộ điều khiển mờ

Chương 5: Kết luận, đánh giá ưu khuyết điểm và hạn chế của đề tài Đề

xuất hướng phát triển để hoàn thiện và mở rộng đề tài

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CON LẮC NGƯỢC BÁNH ĐÀ

2.1 Tổng quan :

Vấn đề chính để điều khiển hệ con lắc ngược bánh đà là điều khiển swing-up

và điều khiển giữ thăng bằng Hệ con lắc ngược bánh đà là một hệ phi tuyến cao, do đó để giải quyết hai vấn đề trên ta cần phải xây dựng các bộ điều khiển phi tuyến hoặc bộ điều khiển tuyến tính hóa Trong chương 2 này sẽ giới thiệu khái quát các lý thuyết dùng để xây dựng các bộ điều khiển cho hệ con lắc ngược bánh đà như : điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa riêng phần , điều khiển toàn phương tuyến tính LQR , lý thuyết logic mờ và bộ điều khiển mờ

2.2 Mô hình hệ con lắc ngược bánh đà

Mô hình của con lắc ngược bánh đà :

Hình 2.1 : Mô hình của con lắc ngược bánh đà

Bảng các thông số của mô hình:

Kí hiệu Đơn vị Chú giải

m kg Khối lượng con lắc

J kg.m2 Moment quán tính con lắc

Ja kg.m2 Moment quán tính bánh đà

l m Chiều dài con lắc

r Tỷ số truyền hộp số

Hiệu suất hộp số Hiệu suất động cơ DC

k NmA-1 Hằng số momen động cơ DC

Ra Ω Điện trở nội động cơ DC

Bảng2.1: Các thông số của mô hình

Phương trình vi phân hệ con lắc bánh đà :

̈ = ( − ( ̇ − ))̇ −

̈ =. ( − ( ̇ − ))̇ (2.7)

2.3 Phương pháp điều khiển LQR :

2.3.1.Các bước thiết kế và giải bài toán toàn phương tuyến tính cho hệ thống liên tục:

Bước 1: Thành lập hệ phương trình trạng thái

̇ = +

= + (2.8)

Xác định các thông số ma trận A, B, C, D

Bước 2: Xác định ma trận trọng lượng Q, R từ chỉ tiêu chất lượng J cho dưới

dạng toàn phương tuyến tính

2.3.2 Phương pháp điều khiển LQR áp dụng cho hệ con lắc ngược bánh đà: 2.3.2.1 Phương pháp điều khiển LQR :

Cho đối tượng điều khiển mô tả bởi phương trình trạng thái :

Với các A,B,C và D là các ma trận hệ số

Mặt khác ta tuyến tính quá hệ con lắc ngược bánh đà : quanh diểm cân bằng không ổn định hướng lên [ , , ,̇ ̇ ] = [0,0,0,0] , vì các giá trị của góc [ , ] xấp xỉ bằng 0 nên ta có thể xấp xỉ :

1

−0.1301.5

0000

00.131

−1.5

=

0

−1011.7

=

1000

0100

0010

0001

=

0000

Để tìm ra ma trận vector hệ số K của bộ điều khiển ta phải giải bài toán tối ưu, tối thiểu hóa chỉ tiêu chất lượng :

Ta giải phương trình đại số Riccati :

Với phép lựa chọn các ma trận :

=

1000

0100

0010

0001

−107

−5001595139142

31139102121

−1071422121

Từ đó suy ra ngõ ra tín hiệu điều khiển được xác định bằng công thức :

( ) = − ( )

2.4 Điều khiển PID

Điều khiển PID là mô hình điều khiển phổ biến nhất sử dụng trong các quy trình công nghiệp hiện nay Nó có một cấu trúc điều khiển đơn giản, đáp ứng nhanh với các thay đổi và có nhiều phương pháp điều chỉnh,cho phép vận hành một cách đơn giản

Một bộ điều khiển PID liên tục tính toán giá trị sai lệch giữa một biến quá trình đo và một giá trị đặt mong muốn Các bộ điều khiển cố gắng để giảm thiểu các sai lệch theo thời gian bằng cách điều chỉnh một biến kiểm soát Ý tưởng cơ

bản đằng sau một bộ điều khiển PID là đọc một cảm biến, sau đó tính toán đầu ra thiết bị truyền động mong muốn bằng cách tính theo tỷ lệ, tích phân, đạo hàm và các phản ứng và cách tổng hợp những ba thành phần để tính toán đầu ra

Hình 2.2 : Cấu trúc bộ điều khiển PID cơ bản

Hình 2.3 : Cấu trúc thông số bộ điều khiển PID

Để xác định các thông số của bộ điều khiển PID (Kp, Ki,Kd), một hệ thống vòng lặp / tín hiệu phản hồi khép kín với một số các thuật ngữ liên kết với nó cần phải được xác định Một vòng lặp thông tin phản hồi trở nên rất phổ biến và hiệu quả khi thiết kế một hệ thống điều khiển Vòng phản hồi hệ thống xem xét giá trị đầu ra, cho phép hệ thống điều chỉnh hiệu quả của nó để đáp ứng một phản ứng đầu ra mong muốn

Giải thuật tính toán bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số riêng biệt, do

đó đôi khi nó còn được gọi là điều khiển ba khâu : các giá trị tỉ lệ, tích phân và đạo hàm, viết tắt là P, I, và D

 Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại

 Giá trị tích phân xác định tác động của tổng các sai số quá khứ

 Giá trị vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số

Nhờ vậy, những giá trị này có thể làm sáng tỏ về quan hệ thời gian: P phụ thuộc vào sai số hiện tại, I phụ thuộc vào tích lũy các sai số quá khứ, và D dự đoán các sai số tương lai, dựa vào tốc độ thay đổi hiện tại

2.5 Phương pháp điều khiển mờ

2.5.1 Giới thiệu chung :

Điều khiển được thực hiện dựa trên lý thuyết logic mờ gọi là điều khiển mờ Hệ điều khiển mờ cho phép đưa các kinh nghiệm của các chuyên gia vào thuật toán điều khiển Do đó, chất lượng điều khiển phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của người thiết kế Điều khiển mờ có thế mạnh trong các hệ thống sau

* Hệ thống điều khiển phi tuyến

* Hệ thống điều khiển mà các thông tin đầu vào và đầu ra không đủ hoặc không xác định

* Hệ thống điều khiển khó xác định hoặc không xác định được mô hình đối tượng

Sơ đồ điều khiển có nhiều dạng khác nhau Dưới dây là một sơ đồ điều khiển đơn giản thường gặp, trong đó bộ điều khiển mờ được dùng thay thế cho bộ điều khiển kinh điển

Hinh 2.4 : Sơ đồ hệ thống bộ điều khiển mờ cơ bản

2.5.2 Hệ mờ

Hệ suy luận mờ là nền tảng tính toán cơ bản dựa vào lý thuyết tập mờ, quy tắc mờ if– then và suy luận mờ Hệ suy luận mờ đã được ứng dụng thành công trong nhiều lĩnh vực như : điều khiển tự động, phân loại dữ liệu, phân tích, hệ chuyên gia, dự báo, robot và nhận dạng Hệ suy luận mờ cũng được biết đến với nhiều tên gọi khác nhau như : hệ chuyên gia mờ, mô hình mờ, bộ nhớ kết hợp mờ hay đơn giản là hệ mờ

Cấu trúc cơ bản của hệ mờ bao gồm ba thành phần chính: khối mờ hóa, hệ quy tắc và khối giải mờ, cơ sở luật gồm các quy tắc mờ; cơ sở dữ liệu định nghĩa các hàm thành viên và cơ chế suy luận thực hiện thủ tục suy diễn (suy luận mờ) Đầu vào hệ mờ cơ bản có thể là giá trị mờ hoặc rõ (được xem như là singleton), nhưng ngõ ra luôn là tập mờ Đôi khi ta cần tập rõ ở ngõ ra, đặc biệt khi ứng dụng trong

hệ thống điều khiển, do đó nhất thiết phải có phương pháp giải mờ để biến đổi giá trị mờ thành giá trị rõ Hệ mờ có tập rõ ngõ ra được cho trong Hình 2.1 , trong đó đường chấm gạch biểu thị hệ suy luận mờ cơ bản với ngõ ra mờ và khối “giải mờ’ làm nhiệm vụ biến đổi ngõ ra mờ thành giá trị rõ

Hình 2.5 : Sơ đồ khối bộ điều khiển mờ

Với đầu vào/ra là rõ, hệ mờ thực hiện một ánh xạ phi tuyến từ không gian đầu vào

đến không gian đầu ra Ánh xạ này được thực hiện bởi các quy tắc mờ if–then

2.5.2.1 Cấu trúc của bộ điều khiển mờ

Bộ điều khiển mờ gồm 4 khối: Mờ hóa, hệ luật mờ, thiết bị hợp thành, giải mờ Khi ghép bộ điều khiển mờ vào hệ thống, thường thêm vào hai khối tiền xử lý và hậu xử lý

Hình 2.6 : Cấu trúc bộ điều khiển mờ

2.5.2.2 Bộ điều khiển mờ cơ bản :

 Bộ điều khiển mờ bao gồm :

- Khâu mờ hóa : Có chức năng biến đổi giá trị rõ đầu vào thành giá trị mờ, tập mờ

vì hệ quy tắc mờ chỉ có thể suy diễn trên các tập mờ

- Hệ luật mờ : Có thể xem là là mô hình toán học biểu diễn tri thức, kinh nghiệm của con người trong việc giải quyết bài toán dưới dạng phát biểu ngôn ngữ Hê quy tắc mờ là tập các luật nếu thì “if-then”, trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh

đề kết luận của mỗi quy tắc là các mệnh đề mờ liên quan đến một hay nhiều biến ngôn ngữ Đây là “bộ não” của bộ điều khiển mờ điều này có nghĩa hoàn toàn có thể sử dụng hệ mờ để giải các bài toán điều khiển một ngõ vào một ngõ ra (SISO) hay nhiều ngõ vào nhiều ngõ ra (MIMO) Luật mờ “if-then” có 2 dạng : Luật mờ Mamdani và luật mờ Sugeno Ở đây, học viên sử dụng luật mờ sugeno và áp dụng khối mờ có sẵn trong chương trình Matlab

- Thiết bị hợp thành : Biến đổi các giá trị đã được mờ hóa ở đầu vào thành các giá trị đầu ra theo các luật hợp thành nào đó

- Khâu giải mờ: Biến giá trị đầu ra của khối của thiết bị hợp thành thành giá trị rõ

- Hậu xử lý : Xử lý tín hiệu ngõ ra của bộ điều khiển mờ cơ bản

Chuyển tỷ lệ giá trị ngõ ra của bộ điều khiển mờ cơ bản thành giá trị vật lý Đôi khi có khâu tích phân, khuếch đại …

2.6 Điều khiển Swing_up :

Cân bằng con lắc ngược bánh đà gồm 2 quá trình :

 ĐIỀU KHIỂN SWING-UP : Là quá trình điều khiển nhằm nâng con lắc từ vị trí cân bằng ổn định dưới đến vị trí cân bằng trên

 ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG : Qúa trình điều khiển nhằm giữ con lắc ổn định tại vị trí cân bằng trên (đã khảo sát nội dung trên)

Hình 2.7 : Qúa trình điều khiển swing up và cân bằng

Là qúa trình kiểm soát năng lượng của con lắc trong thời gian di chuyển từ vị trí cân bằng dưới đến vị trí cân bằng trên

Theo phương pháp này năng lượng con lắc :

Luật điều khiển swing-up cơ bản :

Hình 2.8 : Nguyên lý cơ bản hoạt động swing up áp dụng trong đề tài

Hình 2.9 : Giá trị cơ bản luật mờ

Hình 2.10 : Biểu đồ năng lượng của con lắc bánh đà

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN HỆ CON LẮC

3.2 Mô hình động học của hệ con lắc ngược bánh đà :

3.2.1 Xây dựng mô hình toán học :

Để xây dựng mô hình động học của hệ con lắc ngược bánh đà, ta sử dụng định phương trình Lagrange :

Phương trình động lực học của hệ con lắc ngược bánh đà là :

=

Hình 3.1: Mô hình hệ con lắc ngược bánh đà