Nghiên cứu đánh giá chuyển vị ngang đầu cọc trong quá trình thi công hố móng trụ sở công ty xổ số kiến thiết thành phố cần thơ

Do lớp đất yếu nằm ngay trên bề mặt mặt đất cùng với một số khu vực có địa hình phân cắt, trong quá trình đào hố móng thi công, dưới tác dụng của áp lực ngang của đất và các thiết bị thi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

DƯƠNG TRUNG KIÊN

NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ CHUYỂN VỊ NGANG ĐẦU CỌC TRONG QUÁ TRÌNH THI CÔNG HỐ MÓNG TRỤ SỞ

Mã số: 60.58.61

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 7 năm 2016

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS Võ Phán

Chữ ký:

Cán bộ chấm nhận xét 1: ………

Chữ ký: Cán bộ chấm nhận xét 2: ………

Chữ ký: Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1

2

3

4

5

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG KỸ THUẬT XÂY DỰNG TRƯỞNG KHOA

PGS.TS Nguyễn Minh Tâm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

-

Tp.HCM, Ttháng 7 năm 2016

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG KHÓA 2012 MS: 60 58 61

I:TÊN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ CHUYỂN VỊ NGANG ĐẦU CỌC TRONG QUÁ TRÌNH THI CÔNG HỐ MÓNG CÔNG TRÌNH TRỤ SỞ CÔNG TY XỔ SỐ

KIẾN THIẾT THÀNH PHỐ CẦN THƠ

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

+Đánh giá hệ số an toàn toàn tổng thể sức chịu tải cho hệ tường vây

+Đề ra biện pháp khắc phục chuyển vị ngang của cọc

2- NỘI DUNG:

Chương 1: Tổng quan về chuyển vị ngang

Chương 2: Cơ sở lý thuyết và tính toán chuyển vị ngang

Chương 3: Ứng dụng tính toán cho công trình trụ sở công ty xổ số kiến thiết Cần

Thơ

Kết luận và kiến nghị

Tài liệu tham khảo

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 10/2015

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 7/2016

V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS VÕ PHÁN

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KHOA QL CHUYÊN NGÀNH

PGS.TS VÕ PHÁN PSG.TS LÊ BÁ VINH PGS TS NGUYỄN MINHTÂM

Xin chân thành cảm ơn Quí Thầy Cô trong Bộ môn Địa Cơ Nền Móng- Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh đã nhiệt tình giảng dạy, quan tâm giúp

đỡ và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt quá trình học tập vừa qua

Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ tận tình của thầy PGS.Ts Võ Phán đã

dành cho tôi trong suốt thời gian thực hiện luận văn thạc sĩ

Xin bày tỏ lòng biết ơn đến các bạn học viên trong lớp Địa kỹ thuật Xây dựng khoá 2012 và các đồng nghiệp các khóa trước đã giúp đỡ và góp nhiều ý kiến quí báu cho tôi trong suốt thời gian qua

Do kiến thức và kinh nghiệm còn hạn chế, luận văn này không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được sự góp ý của Quý Thầy Cô và các bạn

Học viên: Dương Trung Kiên Lớp: Địa kỹ thuật xây dựng (CT) 2012

HỌC VIÊN

DƯƠNG TRUNG KIÊN

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Hiện nay, nhu cầu xây dựng công trình cao tầng ngày càng nhiều, ở các khu đô thị Tại Cần Thơ, và các khu vực lân cận có tốc độ phát triển nhanh như Quận Cái Răng, Quận Bình Thủy Do khu vực này có lớp đất yếu với bề dày khá lớn nằm ngay trên bề mặt đất, biện pháp móng cọc thường được chọn lựa trong tính toán thiết kế và thi công các công trình Tải trọng của công trình thông qua hệ thống móng cọc được truyền xuống các lớp đất tốt ở bên dưới

Trong quá trình thi công cọc tường vây , cọc được ép vào đất sau đó tiến hành đào hố móng thi công tầng hầm Do lớp đất yếu nằm ngay trên bề mặt mặt đất cùng với một

số khu vực có địa hình phân cắt, trong quá trình đào hố móng thi công, dưới tác dụng của áp lực ngang của đất và các thiết bị thi công, cọc có thể bị chuyển vị và lệch tâm Thực tế cho thấy có hàng loạt bãi cọc bị lệch tâm do chuyển vị ngang với biên độ khá lớn Nguyên nhân của việc lệch tâm hàng loạt cọc ở khu vực đất yếu được giải thích ban đầu là do san lấp, quá trình thi công khi đào hố móng và tải trọng thường xuyên của các thiết bị thi công Do những nguyên nhân trên,đề cương luận văn tập trung vào

“Nghiên cứu đánh giá khả năng chuyển vị ngang của đầu cọc trong quá trình thi công hố móng Trụ Sở Công Ty Sổ Số Kiến Thiết Thành Phố Cần Thơ ” Điều này

có ý nghĩa thiết thực phục vụ cho công tác xây dựng ở khu vực có đất yếu như ở Cần Thơ và các khu vực lân cận trong thiết kế biện pháp thi công hố móng đào sâu

ABSTRACT

Currently, the need to build high-rises more and more, in urban areas In Can Tho, and the surrounding areas with fast growth as Cai Rang District, Binh Thuy District Because this area of soft soil with large thicknesses located on the soil surface, often piling measures that were selected during the design and calculation of construction works Loads of work through pile foundation system is passed down good soil layers below

During the construction process diaphragm wall pile, the pile is pressed into the ground then dig basement pit Due to the weak soil layer located on the surface of the ground with some areas of terrain intersect, during construction excavation, under the influence of peer pressure of land and construction equipment, piles have be trans and eccentricity The fact that there are a series of beaches piles due to horizontal displacement eccentric with sizable margin The cause of the eccentric mass pile in soft soil areas is explained primarily due to backfilling, construction process when excavation and permanent load of construction equipment Due to these reasons, the

thesis focused on "Assessing the ability horizontal displacement of the pile in the

course of construction works pit " This has practical implications for the service

built in areas with soft soil in Can Tho and the surrounding areas of construction methods designed to deepen

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: luận văn này là đề tài nghiên cứu thực sự của tác giả, được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS.VÕ PHÁN

Tất cả số liệu, kết quả tính toán, phân tích đánh giá trong luận văn là hoàn toàn trung thực Tôi cam đoan chịu trách nhiệm về sản phẩm nghiên cứu của mình

TP Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 7 năm 2016

Học viên thực hiện

Dương Trung Kiên

MỞ ĐẦU:……… ……… … ……….1

1.Vấn đề thực tiễn và tính cấp thiết của đề tài………… ……….……… 1

2 Mục tiêu nghiên cứu .……… 1

3.Phương pháp nghiên cứu……….………1

4.Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của để tài……….………….………2

5 Phạm vi và giới hạn của đề tài nghiên cứu……….……2

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CHUYỂN VỊ NGANG :… ……….……….3

1.1 Phân loại cọc……….……… 3

1.2 Một số loại cọc chịu tải trọng ngang thường gặp…… ……….….….3

1.2.1.Cọc xiên……….……… …… 4

1.2.2.Cọc bản……… ……4

1.2.3.Cọc đứng chịu tải trong ngang và momen……….4

1.3 Tính toán cọc trong đất rời chịu tác dụng tải trọng ngang… ….……….5

1.4 Tính toán cọc trong đất dính chịu tác dụng tải trọng ngang…… ….…… ….11

1.5 Nhận xét chương 1……… …… ….…… ….14

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ TÍNH TOÁN CHUYỂN VỊ NGANG…… 17

2.1 Những nội dung cần tính toán khi cọc chịu tải trọng ngang……… ……17

2.2 Các phương pháp tính toán………….……….……….……….17

2.2.1 Tính toán theo phương pháp Brich Hansen ……… ……… … ….17

2.2.2 Phương pháp Brown:……… ……… …….….……18

2.3 Mô hình nền Winkler……… … ….….………… ……… ….22

2.4 Các vấn đề về sự làm việc của nhóm cọc khi chịu tải trọng ngang………33

2.5 Xác định cấp áp lực lên tường chắn………34

2.5.1 Trường hợp đất rời……… ………34

2.5.2 Trường hợp đất dính…….……… ………36

2.6 Nhận xét chượng 2……….………38

Chương 3: ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH TRỤ SỞ CÔNG TY XỔ SỐ KIẾN THIẾT CẦN THƠ……….… ……….….…39

3.1.: Đặc điểm địa chất khu vực Tp Cần Thơ……….………….39

3.2.1: Kết quả khảo sát địa chất……… ….……….………44

3.3: Thông số tường cọc Barrette đường kính 600 chống thành vách ……… … 51

3.4 Mô phỏng đánh giá chuyển vị ngang của cọc do khai báo hố móng theo sơ đồ bài toán phẳng ……… 52

3.4.1 Mô phỏng phaxis 2D………….… ………54

3.4.2 Mô phỏng trình tự thi công trong Plaxis 2D……….……… 54

3.4.3 Phân tích chuyển vị ngang của tường vây qua các giai đoạn thi công……… 65

3.5 Tính toán kiểm tra khải năng mang tự mang tải trọng bản thân của hệ tường vây ……… 66

3.5.1Sức chiu tải của tường vây( bao gồm tường vây ngắn và tường vây dài)……68

3.6 Nhận xét chương 3……….69

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ…… ……… …….……….….…… 70

1 Kết luận……… 70

2.Kiến nghị……… ……… ………… …… ….…… ………70

3.tải liệu tham khảo……….……….……….71

Trang

Bảng 1.1 Hệ số nền K cho các loại đất theo một số tác giả 8

Bảng 1.2 Gradient hệ số phản lực ngang ban đầu 12

Bảng 2.1 Tra hệ số tỷ lệ K 25

Bảng 2.2 giá tị các hệ số A0, B0,C0 28

Bảng 2.3 Bảng giá trị A1,B1C1D1,, A3,B3C3D3, A4,B4C4,D4 30

Bảng 3.1 Cấu tạo địa chất khu vực xây dựng 43

Bảng 3.2 Tổng hợp chuyển vị ngang do từng giai đoạn thi công 66

Bảng 3.3 Bảng tính toán sức chịu tải tường vây 67

Hình 1.1 Cọc cừ barrette chống tải trọng ngang 5

Hình 1.2 Biểu đồ mối quan hệ giữa ứng xuất và chuyển vị 6

Hình 1.3 Sơ đồ mặt phá hoại của nền đất phía trước cọc chịu tải ngang 10

Hình 1.4 Sơ đồ phá hoại khối đất trước cọc ở độ sâu lớn 10

Hình 1.5 Biểu đồ thực nghiệm quan hệ biến dạng phi tuyến σ-u 11

Hình 1.6 Lắp hệ chống cho tường vây 15

Hình 1.7 Thi công hệ chống chuyển cho cọc banrrette 15

Hình 1.8 Thi công cọc Barrette 16

Hình 2.1 Momen và lực ngang tác dụng lên cọc 17

Hình 2.2 Hệ số kq và kc (theo Brich Hansen 1961) 18

Hình 2.3 Dầm dài vô hạn trên nền đàn hồi chịu tải tập trung 19

Hình 2.4 Tương quan độ sâu và sức kháng cắt cực hạn 21

Hình 2.5 Tương quan giữa sức kháng cắt ngang Momen à Lực ngang giới hạn.22 Hình 2.6 Cơ chế mô hình nền Winkler 23

Hình 2.7 Mô hình nền Winkler khi nền đồng nhất 24

Hình 2.8 Sơ đồ tải trọng tác dụng lên cọc 26

Hình 2.9 Cọc chịu tải trọng ngang và mô hình nền winkler 26

Hình 2.10 Ảnh hưởng của tải trọng ngang khi tác dụng lên nhóm cọc 34

Hình 3.1 Bản đồ địa lý khu vực Thành phố cần thơ 40

Hình 3.2 Mặt bằng kích thước thành vách cọc chống 53

Hình 3.3 Mô hình bài toán trong Plaxis 54

Hình 3.4 Mô phỏng giai đoạn 1 thi công tường vây 56

Hình 3.5 Mô phỏng giai đoạn 2 thi công tường vây 56

Hình 3.6 Hạ mực nước ngầm đến độ sâu -1.50m 56

Hình 3.7 Đào đất đến độ sâu -1.00m……….………57

Hình 3.8 Lắp hệ chống cao độ -0.5……….….…….……….… 57

Hình 3.9 Hạ mực nước ngầm đến độ sâu -4.00m 58

Hình 3.10 Đào đất đến độ sâu -3.50m 58

Hình 3.12 Hạ mực nước ngầm đến độ sâu -7.00m 62

Hình 3.13 Đào đất đến độ sâu -6.50m 63

Hình 3.14 Lắp hệ chống 2×H350×350×12×19 tại cao độ -6.00m 62

Hình 3.15 Hạ mực nước ngầm đến độ sâu -10.50m .64

Hình 3.16 Đào đất đến độ sâu -9.70m 64

Hình 3.16 Đào đất đến độ sâu -9.70m 64

Hình 3.17 Thi công đài móng cao 2.5m và dầm sàn hầm 2 65

Hình 3.18 Lấp đất và trả mực nước ngầm đến đáy sàn hầm 65

Hình 3.19 Tháo thanh chống tại cao độ -6m 65

Hình 3.20 Thi công dầm sàn hầm 1 66

Hình 3.21 Tháo thanh chống tại cao độ -3m 67

Hình 3.22 Thi công dầm sàn tầng 1 67

Hình 3.23 Tháo thanh chống tại cao độ 0.5m 68

TTGH I : Trạng thái giới hạn I

Ab (m2) : Diện tích của tiết diện ngang của bê tông trong cọc

As (m2) : Diện tích tiết diện ngang của cốt thép dọc trong cọc

Qtc (kN) : Sức chịu tải tiêu chuẩn của cọc

Qu (kN) : Sức chịu tải cực hạn của cọc

fsi (kpa) : Lực ma sát đơn vị ở giữa lớp đất thứ i tác dụng lên cọc

Ap (m2) : Diện tích tiết diện ngang mũi cọc

tải trọng tác dụng tại đỉnh của nhóm cọc được chia bởi diện tích móng tương

đương và không bao gồm trọng lượng của các cọc hoặc của đất giữa các cọc

(Mpa)

Db : độ sâu chôn cọc trong lớp đất chịu lực (mm)

σ′v : ứng suất thẳng đứng hữu hiệu (Mpa)

U % : Mức độ cố kết

γunsat KN/m3 : Dung trọng tự nhiên của đất

γsat KN/m3 : Dung trọng bão hòa của đất

l,b m: Chiều dài và chiều rộng của nền, móng thiết kế

MỞ ĐẦU 1.Vấn đề thực tiễn và tính cấp thiết của đề tài

Ở nước ta vốn có rất nhiều công trình như kè, cầu cảng, các công trình thuỷ lợi đê điều, đập chắn nước, nhà cao tầng có tầng hầm,mố trụ cầu thì viêc xác định

momen M0 và lực ngang H0 là việc hết sức cần thiết đã được nhiều tác giả nghiên cứu Cũng như vấn đề ổn định nền đất xung quanh cọc đã đựợc Terzaghi đề cập trong các bài báo và giáo trình những năm 1950

Việc tìm hiểu mối tương quan giữa chuyển vị ngang của cọc dưới tác dụng của lực ngang và mối liên hệ giữa khả năng ứng sử của các lớp đất xung quanh cọc

là hết sức cần thiết giúp chúng ta hạn chế được các rủi ro cho các công trình vừa đề câp trên Do những nguyên nhân trên, luận văn tập trung vào “Nghiên cứu đánh giá chuyển vị ngang của cọc trong quá trình thi công hố móng ” Điều này có ý nghĩa thiết thực phục vụ cho công tác xây dựng ở khu vực có đất yếu ở tỉnh Cần Thơ nói riêng và khu vực đồng bằng sông cửu long nói chung

2.Mục tiêu nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu là làm tăng thêm vốn kiến thức và sự hiểu biết về ảnh hưởng của việc thi công hố móng trong đất yếu tác động đến cọc trong hố móng trong quá trình đào hố móng Dùng phần mềm Plaxis 2D để mô phỏng và phân tích chuyển vị ngang của đầu cọc trong quá trình thi công hố móng trong điều kiện đất yếu khu vực tỉnh Cần Thơ

Nhiệm vụ của đề tài chủ yếu tập trung vào các vấn đề chính sau:

+ Đánh giá khả năng chuyển vị ngang của cọc trong quá trình thi công hệ tường vây + Tính toán mức độ chuyển vị ngang của đầu cọc

+Tính toán sức chịu tải của hệ tường vây, kiểm tra hệ số an toàn ở từng giai đoạn khai đào trong plaxis

+Đánh giá hệ số an toàn toàn tổng thể sức chịu tải cho hệ tường vây

+Đề ra biện pháp khắc phục chuyển vị ngang của cọc

3.Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp thực hiện chọn lựa ở đây là:

+ Tổng hợp, phân tích các kết quả, nghiên cứu đánh giá chuyển vị ngang của cọc

+ Sử dụng phần mềm Plaxis để mô phỏng quá trình thi công gây chuyển vị đầu cọc khi khai đào hố móng

+ Trên cơ sở phân tích mô phỏng bằng mô hình sofl soil, rút ra các phân tích

và kiến nghị các biện pháp thi công hợp lý nhằm tránh gây chuyển vị đầu cọc quá lớn

4.Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài

Ngày nay,Tỉnh Cần Thơ là thành phố lớn đông dân nhất và cũng là trung tâm kinh tế văn hóa chính trị của ĐBSCL (Tây Nam Bộ) Do đó nhu cầu về cơ sở hạ tầng cũng như các công trình cao tầng đặc biệt là các công trình cao tầng ,thi công tầng hầm, trong quá trình đào hố móng thi công, dưới tác dụng của áp lực ngang của đất, rất nhiều cọc bị chuyển vị và lệch tâm làm mất độ an toàn của công trình, nên việc đánh giá mức độ chuyển vị của cọc trong phạm vi cho phép là rất cần thiết

Xuất phát từ một số sự cố trong quá trình thi công móng cọc, cọc bị chuyển

vị lệch tâm quá giới hạn cho phép trong quá trình thi công, công trình bị sự cố trong những năm gần đây đã tạo nên những yêu cầu cấp bách phải nhanh chóng nghiên cứu phương pháp tính toán dự báo chuyển vị ngang của cọc để có giải pháp thiết kế

và thi công hợp lý Do vậy, kết quả nghiên cứu của đề tài có thể giúp các kỹ sư thiết

kế, thi công dự tính được khả năng nghiêng cọc và tìm các biện pháp khắc phục Do

đó đề tài này có ý nghĩa thực tiễn cao trong điều kiện đất yếu là loại đất phổ biến trên bề mặt ở vùng ĐBSCL điển hình là khu vực đất yếu ở Tỉnh thành Cần Thơ

5.Phạm vi và giới hạn của đề tài

Đề tài giới hạn nghiên cứu trong dựa trên các số liệu khảo sát địa chất thu thập được trong phạm vi Tỉnh Cần Thơ và các vùng lân cận

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CHUYỂN VỊ NGANG

Từ rất xưa con người đã biết dùng cọc gỗ đóng xuống sâu để gánh đỡ những công trình có tải trọng lớn, hoặc các lớp đất trên bề mặt không đủ khả năng chịu tải trong trực tiếp Trong quá trình phát triển các loại cọc kèm theo quá trình phát triển các loại phương pháp hạ cọc năm 1936 Kỹ sư người ý đã phát minh ra phương pháp cọc nhồi bê tông vào những lỗ khoan trong nền đất đã được khoan trước, cho đến nay có rất nhiều phương pháp tạo cọc nhồi bê tông tại chỗ có nhiều tiết diện khác nhau như hình tròn, hình chữ nhật ,chữ I chữ H, được tạo bởi các lưỡi khoan ,gầu đào ….có ống vách và dung dung dịch bentonite để giữ ổn định thành vách Có các loại cọc khác nhau như: cọc gỗ ,cọc thép,cọc bê tông, phân loại theo đặc tính chịu lực cọc chống (cọc chịu mũi), cọc ma sát (cọc treo)

Bên cạnh đó các công trình chịu tải trọng ngang lớn như tường chắn đất, bến cảng,

mố trụ cầu, nhà cao tầng được xây dựng trên nền đất yếu thường được sử dụng cọc

để gánh đỡ vừa tải trọng đứng lẫn tải trọng ngang Để gánh đỡ tải trọng ngang có thể dùng cọc xiên có thể neo vào các điểm tựa vững chắc như tường cọc bản có neo, hay sử dụng cọc đứng có kích thước lớn

Xác định Momen và chuyển vị ngang dọc theo trục một cọc thẳng đứng chịu tác dụng của 01 Momen M0 và lực ngang H0 tại cao trình mặt đất đã được nhiều tác giả nghiên cứu Cũng như ổn định nền đất xung quang cọc này đã được Terzaghi đề cập tới trong bài báo cáo trong những năm 1950

1.1 Phân loại cọc

Theo vật liệu làm cọc: Như cọc gỗ cọc thép,cọc bêtông cốt thép,hay cọc

được phối hợp các vật liệu trên

Phân theo đặc tính chịu lực: cọc chịu mũi (cọc chống), Cọc ma sát,cọc

Cách xác định momen M0 và lực ngang H0 tại cao trình mặt đất đã được nhiều tác giả nghiên cứu Cũng như ổn định nền đất xung quang cọc này đã được Tezanghi đề cập đến những báo cáo trong những năm 1950

1.2 Một số cọc chịu tải trọng ngang thường gặp

1.2.1 Cọc xiên

Khi có tải trọng ngang lớn mà cọc đứng không đủ sức chịu tải trọng ngang

có thể đóng cọc xiên Khi tải trọng ngang đổi chiều do tải trọng gió,tải trọng xe thắng hoặc do nước chảy trong vùng có thủy triều có thể đóng cọc xiên 02 chiều.Độ xiên có thể đạt 20% hoặc hơn tùy theo điều kiện của thiết bị hạ cọc

Sức chịu tải cọc xiên có thể tính theo công thức:

Qu=Qp Ap+fs As (1.1)

Trong đó : fs lực ma sát giữa đất và cọc ở độ sâu Z có dạng

fs= σn’tg a+ c’a (1.2) σn’: ứng xuất pháp thẳng góc với mặt cọc ở độ sâu z

Tại độ sâu này ta nhận thấy elipse ứng suất có ½ trục chiều dài là ứng xuất chính cực đại σv’, và ½ trục ngắn là ứng xuất cực tiểu σh’ nên σh’ < σv’ bất chấp

độ xiên của cọc là bao nhiêu Do vậy để đơn giản tính toán và thiên về an toàn cọc

có thể sử dụng công thức tính toán fs như cọc thẳng đứng

σh’tg a+c’a fs= σn’tg a+c’a (1.3) cũng tương tự có thể sử dụng công thức tính toán sức chịu tải đơn vị của đất nền của mũi cọc Qp của cọc thẳng đứng để tính toán cho cọc xiên

1.2.2 Cọc Bản

Thường được cấu tạo bằng thép và bê tông dự ứng lực có dạng bản,chữ z hoặc hình cánh cung nhằm tăng Momen kháng,cọc bản thường dùng để làm tường chắn mỏng có neo hoặc không có neo

Cọc thường được hạ vào đất bằng búa ép hoặc búa rung cọc bản BTCT dự ứng lực được hạ bằng xối nước và hỗ trợ bằng búa rung Cọc bản thép dễ thi công bằng búa rung, chịu được lực ngang và lực neo lớn, nhưng dễ bị ăn mòn trong môi

trường nước Trong khi đó cọc bản BTCT khó hạ vào nền đất nhưng chống ăn mòn rất tốt, thường dùng bằng tải đối trọng ép xuống hoặc búa rung

Hình 1.1 Cọc barrette chống tải trọng ngang

1.2.3 Cọc đứng chịu tải trọng ngang và momen

Cọc đứng chịu tải trọng ngang yếu hơn cọc xiên, nhưng trong thực tế thi công, đặc biệt đối với các công trình dân dụng và công nghiệp khó có khả năng làm cọc nghiêng vì điều kiện thiết bị không có, mặt khác tỷ lệ giữa tải đứng và tải ngang không lớn lắm nên cọc đứng được thiết kế để chịu được tải trọng đứng và tải trọng ngang

Khi tiến hành thí nghiệm cọc chịu tải trọng ngang có đo đạc cẩn thận với các đầu đo ứng xuất biến dạng do mặt bên cọc Kết quả cho thấy cọc chịu tải trọng ngang bị phá hoại do một đoạn cọc ( ngàm trượt ) khá gần với mặt đất, điều này cho thấy cọc đứng chịu tải trọng ngang có Momen uốn cực đại nằm gần đầu cọc và phần gách đỡ tải trọng ngang là chủ yếu do lớp đất trên mặt, nếu chúng quá yếu thì phải thay thế cọc khác hoặc chuyển sang cọc xiên

1.3 Phân tích kết quả tính toán cọc trong đất rời chịu tác dụng tải trọng ngang

Trên cơ sở tính toán của nhiều nhà nghiên cứu có thể thấy rằng điểm quan trọng nhất trong tính toán cọc là hệ số chịu tải trọng ngang K Hệ số này phụ thuộc vào nhiều yếu tố như độ sâu, giá trị chuyển vị đặc điểm thay đổi đặc trưng cơ lý của đất nền và độ cứng chống uốn của cọc, kích thước cọc

Kết quả tính toán cho thấy biểu đồ hệ số độ bền theo phương ngang theo độ sâu dưới tác dụng của lực ngang thường không lớn đối với cọc có độ cứng khác nhau có đặc điểm gần tuyến tính và có thể tính theo lý thuyết đàn hồi trong phạm vi (u/l<0.05) ở đây U là giá trị chuyển vị ngang L chiều dài cọc

Từ việc phân tích mối quan hệ giữa phản lực nền và chuyển vị gần giống nhau và có thể hiện bằng một loại hàm số với các thông số khác nhau

Hình 1.2: Biểu đồ mối quan hệ giữa ứng xuất và chuyển vị

Từ biểu đồ trên có rút ra một số nhận xét sau

Biểu đồ σ - u có tính chất phi tuyến ,và rõ ràng nhất là gần bề mặt

Các quan hệ theo độ sâu có dạng đường cong xa dần với trục tung, tương ứng chính là sự giảm dần hệ số nền theo phương ngang khi giá trị chuyển vị tăng

Các biểu đồ biến dạng có đường cong dần dần tiếp cận với giá trị áp lực nào

đó Giá trị này tăng theo độ sâu

Khi tăng đường kính cọc tức là tăng diện chịu tải, giá trị phản lực giảm Góc

thước ngang của cọc Phương trình đường cong biểu diễn quá trình phi tuyến phải phù hợp với kết quả thực nghiệm gần với thực tế và thỏa các điều kiện: thứ nhất đoạn đầu của đường cong σ-u ( ở cấp tải trọng bé cần phải có độ chính xác cao đủ

để mô tả phần biến dạng đàn hồi thỏa điều kiện hàm hàm dσi/du khi u0 thứ 2 biểu đồ biến dạng nhận đường cong nằm ngang với giá trị tới hạn cho trước σult làm đường tiệm cận

Đối với đất rời theo một số tác giả quan hệ giữa chuyển vị và phản lực theo phương ngang được biểu diễn bằng biểu thức sau

) ( ) ( ) ( )

(

) ( )

(

0

0

z u z u z k z

z k

σσ

Ưu điểm của quan hệ (1-1) là chỉ cần 1 đường cong là có thể mô tả được trạng thái giới hạn và chưa đạt đến gới hạn > phương trình đường cong có chứa các đặc trưng biến dạng k0 và độ bền ứng xuất (σult) Áp lực ngang giới hạn lên đất nền

và hệ số độ bền là những thông số đầu vào cơ bản của đường cong của mối quan hệ u-σ

Kết quả tính toán cho thấy rằng hệ số độ bền ngang K giảm khi kích thước cọc tăng

Hệ số độ bền đầu k0 (z)=lim (u,z) khi U  0 được sử dụng cho các loại cọc có độ cứng khác nhau theo biểu đồ dạng tam giác theo độ sâu

Giới hạn thẳng đứng của biểu đồ σ-u bằng giá trị chuyển vị tương đối u0/l= 0.025 và xem biểu đồ thay đổi k0(z) theo độ sâu có dạng tam giác Xác định giá trị

độ sâu của chúng tại Z=1m cho cọc loại A với chuyển vị cho trước ta có K0

(z=1m)=49 N/cm3 Nhân giá trị K0 và kích thước theo phương ngang của cọc 4,9x27,3=1340 N/cm2 giá trị K0 xd giao động trong phạm vi không đáng kể cho các loại cọc khác nhau trong nền cát Để thuận tiện chọn Kxd K0 - hệ số phản lực ban

của đất nền cũng như tải trọng ngoài Hệ số độ bền K0 tỷ lệ nghịch với kích thước cọc, điều này phù hợp với các giả thuyết của lý thuyết bán không gian đàn hồi tuyến tính và kết quả thực nghiệm.L.risa và một số tác giả khác cho rằng

K0=K01 x Z, (1.5) Trong đó : K01–gradient hệ số phản lực theo phương ngang phụ thuộc độ chặt của đất và dao động trong phạm vi từ 5 – 40 N/cm3 Có thể chọn giá trị hệ số nền thay thế cho giá trị K01 trong tính toán áp dụng:

(1.4)

Bảng 1.1 Hệ số nền K cho các loại đất theo một số tác giả

Độ ẩm tự nhiên

Dưới nước

Độ ẩm tự nhiên

Dưới nước

Độ ẩm tự nhiên

Dưới nước

tăng giá trị chuyển vị ngang các lớp bên trên chuyển sang trạng thái giới hạn và hình thành lăng trượt trồi ở khu vực sâu hơn trong nền, đất không chuyển dịch lên

bề mặt mà bị cắt bởi than cọc, bên dưới vùng này đất nền ở trạng thái nén chặt ( đặc trưng cho cọc dài) Những nhận xét kết luận trên phù hợp với kết quả thực nghiệm

Từ thực nghiệm Brome B.B, Reese L.C và một số tác giả cho rằng sức kháng của đất phía trước cọc chịu tải trọng ngang khác với áp lực bị động tính theo sơ đồ

cổ điển Từ các nghiên cứu ứng suất giới hạn lên đất có thể lưu ý rằng tất cả các lời giải đều có đặc điểm bán thực nghiệm và trên cơ sở sự phá hoại của đất được mô phỏng bằng nêm trượt ở vùng gần bề mặt hoặc bằng lăng thể trượt (Hình 1.2a và 1.2b) Bên dưới độ sâu tới hạn Zcr , sự phá hoại xảy ra ở mặt phẳng ngang trong điều kiện chảy dẻo

Từ kết quả thực nghiệm, có thể nhận thấy rằng lăng trượt trồi có dạng ổn định và trên mặt phẳng có dạng elip hay cong tròn Trong tính toán gần đúng phản lực ngang giới hạn của đất Pult tương ứng với kết quả thực nghiệm có thể chấp nhận lăng trượt trồi có dạng bao gồm tam giác mỏng có bề rộng d và hai bán cầu hình

thành lăng thể trượt trong mặt phẳng đối xứng nghiêng so với phương đứng một góc

θ Theo G.I.Glyshkov, biểu thức xác định Pult có dạng

cos2 0.5

2sin)

(

−

=+

ϕ

ϕ ϕ

độ bền của đất Để tính toán phản lực giới hạn của đất pult có thể chấp nhận giả thiết dạng các đường mặt trượt theo mặt phẳng ngang tương tự như các đường mặt trượt khi xảy ra sự mất ổn định của đất dưới móng băng (Hình 1.3b) Trong trýờng hợp này, phản lực ðất: p=(γz+q)λ0, do đó:

Nq, Nc: hệ số khả năng chịu tải tiêu chuẩn, phụ thuộc ϕ(tra bảng [2])

µ: hệ số áp lực tĩnh

q: phản lực lên bề mặt

Lưu ý rằng trong công thức (1.4) không có hệ số Nγ.γd/2

So sánh các giá trị thực nghiệm pult với kết quả tính toán cho thấy giá trị áp lực giới hạn theo phương ngang trong phạm vi vùng phân cắt pultd theo công thức (1.4) phù hợp với thực nghiệm Trong vùng trượt trồi có sự khác biệt giữa tính toán lý thuyết

ra trên cơ sở phân tích kết quả thực nghiệm trong cát và ứng dụng tính toán

(1.9)

2 0

) ( 1

5 2 1

d z

ηϕγ

ηϕ

γπ

c d

c tg z d

(

d d

p ult d =σult d = q γz + λ + c

Độ sâu Zcr, nơi phân chia vùng trồi và vùng bị phân cắt được xác định theo điều kiện cân bằng

Hình 1.3: Sơ đồ mặt phá hoại của nền đất phía trước cọc chịu tải ngang

Hình 1.4: Sơ đồ phá hoại khối đất trước cọc ở độ sâu lớn (a) và sơ đồ tính toán xác

định khả năng chịu tải ở độ sâu này (b)

1.4 Phân tích kết quả thí nghiệm cọc trong đất dính chịu tác dụng tải trọng ngang

Biểu đồ biến dạng phi tuyến trong việc chọn lựa quan hệ cho cọc chịu tác dụng tải trọng ngang thể hiện thông qua đường cong σ-u Để phân tích phản ứng

của đất dính, quan hệ σ-u có dạng riêng như sau [1]

) (

) ( ).

( tanh ) ( )

z

z u z k z

Đường cong này thể hiện gần đúng bằng quan hệ hyperbol

Kết quả thực nghiệm và quan hệ gần đúng theo kinh nghiệm (1.15) thể hiện như ở hình 1.4 Đường liền nét là hệ quả theo (1.6)

Hình 1.5: Biểu đồ thực nghiệm quan hệ biến dạng phi tuyến σ-u cho các cọc 0,168

m dài 7 m, moment uốn 2720 Kpa.m4 trong sét dẻo mềm (a) và cọc có cạnh 0,168

m dài 3 m, moment uốn 2720 Kpa.m4 trong sét pha cát dẻo cứng (b)

Kết quả nén tĩnh cọc và thống kê tính toán cho thấy trong đất loại sét trạng thái dẻo mềm đến dẻo nhão, hệ số kháng ban đầu thay đổi theo độ sâu gần với quy luật tuyến tính và có thể biểu diễn theo công thức:

k0(z)=k01.z (1.22)

Trong đó k01: gradient hệ số k0 theo độ sâu

Đối với đất loại sét trạng thái dẻo cứng và cứng để mô tả sự thay đổi hệ số sức kháng ban đầu k0, công thức đề nghị có dạng tổng quát hơn:

k0(z)=k00 (1.23) Đến nay, do số lượng thí nghiệm còn hạn chế nên vẫn chưa thiết lập được phương pháp tổng quát xác định k0 Phương pháp tiếp cận đầu tiên là có thể sử dụng hệ số phản lực ban đầu như đã nêu K0=k0xd Hệ số này phụ thuộc chủ yếu vào đặc trưng

cơ lý của đất và dạng tải trọng ngoài tác dụng Từ đó có thể thấy rằng gradient hệ số phản lực ngang ban đầu K01[K0(z)=K01xz] phụ thuộc sức kháng cắt không thoát

nước của đất loại sét Theo B.B.Browns:

200≤ 01 ≤ 600

u

c

K (1.24) Kết quả gần tương tự thu nhận từ thực nghiệm của một số tác giả khác:

từ kết quả thí nghiệm trong phòng và kết quả nén ngang cọc Các tác giả này đưa ra quan hệ hiệu chỉnh giữa quan hệ ứng suất – biến dạng trong thí nghiệm nén không thoát nước bằng máy nén ba trục và biểu đồ biến dạng phi tuyến p – u từ thí nghiệm cọc trong đất loại sét trạng thái từ dẻo đến cứng giá trị biến dạng ε50 có thể lấy theo bảng giá trị lực dính không thoát nước

Thông số quan trọng nhất trong công thức (1.19) là giá trị áp lực ngang giới hạn lên đất σult được nghiên cứu rất nhiều Để xác định σult cho đất dính có thể sử dụng sơ đồ tính toán điều kiện phá hoại nền Ở đây cần xét vùng bề mặt và ở độ sâu nhất định theo chiều dài cọc

Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết và thí nghiệm mô hình cọc chịu tải trọng đứng với kích thước và độ sâu chân cọc khác nhau, khả năng chịu tải của cọc theo

đất nền loại sét như sau (A Skempton) [7], [9]

N ult tip = F(N c c u +γ.l) (1.27)

Ngoài ra, A Skempton cho rằng ở độ sâu tương đối z/d > 4, hệ số Nc được xem như không đổi và bằng 9, còn khi z/d < 4 giá trị này nhỏ hơn và xấp xỉ 6,0 –6,5 Meyerhoff thì nhận được giá trị gần đúng Nc = 9,3 – 9,8

Kết quả thực nghiệm trên đất loại sét cho thấy không có sự dị hướng rõ ràng, kết quả nén bàn nén theo phương thẳng đứng và phương ngang từ độ sâu 3d trở đi giống nhau nên hoàn toàn có thể sử dụng công thức (1.11) cho tính toán Công thức (1.11) có thể được trình bày ngắn gọn hơn dưới dạng:

σult=Nc.cu (1.28) Theo kết quả quan trắc thực tế trong đất sét bão hòa nước, H Matlock cho rằng đặc điểm của sơ đồ tính toán là giả thuyết về độ sâu tới hạn Zcr Ở độ sâu nhỏ hơn zcr, sự phá hoại xảy ra cùng với việc hình thành khối trượt do cọc, mặt trượt bên dưới thì hợp với phương ngang một góc 450 (θ=450 khi ϕ=0) Khi z > zcr (vùng sâu)

sự phá hoại của khối đất gắn liền với biến dạng dẻo Áp lực giới hạn của đất tương ứng với sơ đồ phá hoại này được xác định từ (1.12), còn Nc nhận giá trị từ 7 đến

Nếu đất dính có sức chống cắt không đổi đến độ sâu (6÷8)d có thể chấp nhận N c =9

trong biểu thức (1.13), có thể nhận được công thức xác định độ sâu tới hạn:

5 0 ) (

6 +

=

u

cr

c d

d

z γ (1.30)

Thông thường kết quả thí nghiệm cắt cánh trong đất yếu bão hòa nước khu vực Thành phố Cần Thơ và Đồng bằng sông Cửu Long cho thấy sức kháng cắt tăng theo độ sâu Khi độ bền của đất theo độ sâu có thể biểu diễn bằng quan hệ cu(z)=cu0+ i.γ.z, có thể xác định độ sâu tới hạn từ phương trình sau:

cr2 − a( 6 − c uo − ) − 6c uo = 0

d

J i z d

J i

1.5 Nhận xét chương 1

Trên cơ sở phân tích các kết quả và lý thuyết cọc chịu tải ngang trong đất rời

và đất dính có thể rút ra một số nhận xét:

- Để mô tả sức kháng ngang của đất kiến nghị sử dụng quan hệ giữa phản lực

và chuyển vị σ-u thu nhận được ở các độ sâu khác nhau với kích thước cọc khác nhau

- Trong đất sét yếu, biểu đồ thay đổi hệ số k0 có thể có dạng tam giác theo độ sâu

1.6 Một số hình ảnh thi công cọc Barrette

Hình 2.11.Hình ảnh lắp hệ chống cọc barette

Hình 1.6 Lắp hệ chống cho tường vây

Hình 1.7 Thi công hệ chống chuyển cho cọc barrette

Hình 1.8 :Thi công thép cọc Barrette

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ TÍNH TOÁN CHUYỂN VỊ NGANG 2.1 Những nội dung cần tính toán khi cọc chịu tải trọng ngang

2.1.1.Chuyển vị ngang ∆n và góc xoay ᴪ của đầu cọc

∆n≤ Sgh ᴪ≤ ᴪgh

∆n, ᴪ là những giá trị tính toán tương ứng chuyển vị ngang (m) và chuyển vị xoay (radian) của đầu cọc

Sgh ᴪgh:là những giá trị giới hạn cho phép được quy định từ nhiệm vụ thiết kế 2.1.2 Tính toán ổn định lớp đất xung quanh nền cọc:

2.1.3.Tính toán momen là lực cắt trong cọc dưới tác dụng của ngoại lực:

2.2 Phương pháp tính toán

2.2.1 Tính toán theo phương pháp Brich Hansen

Tính toán theo phương pháp chịu tải trọng ngang cực hạn ứng với chuyển vị cho

phép gồm phương pháp hệ số nền và phương pháp đàn hồi

Khả năng chịu tải trọng ngang cực hạn:

Hình 2.1 momen và lực ngang tác dụng lên cọc Nội dung chủ yếu của phương pháp dựa trên lý thuyết về áp lực đất.Bằng các giả thuyết tâm quay thỏa 2 điều kiện sau:

Tổng các lực theo phương ngang bằng =0

Qu- =0 (2.1) Tổng Momen đối với điểm đạt tải trọng ngang tác dục tại vị trí mặt đất=0

Giải hệ phương trình (1)(2) ta xác định được qu và zr Dựa trên quan điểu này Brich Hansen và Brown đã đưa ra lời giải xác định sức chụi tải giới hạn của cọc khi cọc chịu tải trọng ngang

Đối với cọc ngắn cứng phản lực đất nền theo chiều sâu cọc được xác định theo lý thuyết áp lực đất

Pzy= σ’vz.Kq+c.Kc (2.3)

Hình 2.2: Hệ số kq và kc (theo Brich Hansen 1961) Lời giải trên ta phải xem xét áp lực đất trong trường hợp tải trọng tác dụng ngắn hạn

và trường hợp tải tác dụng dài hạn ảnh hưởng đến thong số của đất nền

Đối với nền nhiều lớp: Chia mặt cắt địa chất ra thành nhiều lớp.sau đó xác định

phản lực đất nền Pzy tác dụng xung quanh cọc trên những lớp đất khác nhau thong

qua những thong số của những lớp đất tương ứng.Bằng cách giả thuyết điểm uốn Zr

và cách tính toán được thực hiện tương tự như trong đất nền đồng nhất trên

2.2.2 Phương pháp Brom

Phương pháp này thừa nhận một số giả thuyết đơn giản sau:

Đất được xem như đồng nhất không rời (c=0).Hoặc đơn thuần là dính (ϕ=0)

Giả thuyết bỏ qua áp lực chủ động của đất tác dụng lên mặt sau của cọc.Phản

lực đất nền đất xung quanh cọc được xác định như sau:

Pzu=3B σ’Vz.Kp (2.4)

(450+ϕ/2) (2.5) Đối với cọc ngắn có đầu tự do:

Momen lớn nhất sảy ra ở độ sâu Z0 kể từ mặt đất Tại điểm này lực cắt bằng 0.

Cọc ngắn và cứng: ≤ 2 Cọc dài và mềm ≤ 4

3BγLK p M max

Hình 2.3: phản lực đất nền và mômen uốn

Momen lớn nhất: Mmax= Qu(e+1.5xZ0)

Đối với cọc ngắn có đầu bị ràng buộc

Đối với cọc ngắn có đầu cố định (bị ràng buộc)

Lực ngang giới hạn:

Momen lớn nhất:

Đối với cọc dài: khả năng chịu tải trọng ngang phụ thuộc trước hết vào Momen chảy dẻo của cọc khác với cọc ngắn là khả năng chịu tải trọng ngang lại phụ thuộc vào sức kháng đất nền xung quanh cọc

Cọc dài trong đất cát ( C=0)

Trong đó Kp= tg2(450+ᵠ/2) hệ số áp lực bị động của rankine của đất

Đối với cọc dài có đầu tự do:

Momen lớn nhất xảy ra ở độ sâu Z0 kể từ mặt đất Tại điểm này lực cắt bằng 0

(2.10) (2.11)

(2.6) (2.7)

Momen lớn nhất: Mmax=Qu(e+0.67z0)

Lực ngang giới hạn:

Trong đó:Mu Momen kháng uốn cực hạn của cọc

Đối với cọc dài có đầu cọc cố định

Lực ngang giới hạn:

Momen lớn nhất:

Cọc dài trong đất dính:(ϕ=0)

Đối với cọc dài có đầu tự do:

Momen lớn nhất ở độ sâu một đoạn (1.5B+Z0):

(2.23)

Hình 2.4 : Tương quan độ sâu và sức kháng cắt cực hạn

Hình 2.5: Tương quan giữa sức kháng cắt ngang Momen à Lực ngang giới hạn Đối với cọc dài có đầu cố định bị ràng buộc:

Lực ngang giới hạn:

Đối với nền nhiều lớp:

(2.24)

(2.25)

Chia mặt cắt địa chất ra thành nhiều lớp.sau đó xác định phản lực đất nền Pzy tác dụng xung quanh cọc trên những lớp đất khác nhau thong qua thông số của các lớp đất tương ứng và cách tính toán thực hiện như trong nền đồng nhất

2.3 Mô hình winkler

Năm 1867, Winkler đã nêu ra giả thiết là: tại mọi điểm (ở mặt đáy) của dầm trên nền đàn hồi, cường độ tải trọng r tỉ lệ bậc nhất với độ lún s của nền (độ lún này bằng độ võng của dầm s = y) Như vậy ta có:

(2.27) Đối với dầm có chiều rộng b, biểu thức Winkler viết là:

Nền đất tuân theo giả thiết Winkler thì gọi là nền Winkler

phương pháp tính toán dầm trên nền Winkler hay được gọi là phương pháp

hệ số nền

Hình 2.6 Cơ chế mô hình nền Winkler

Mô hình nền Winkler được biểu diễn bằng một dãy các lò xo có độ cứng C đặt thẳng đứng, các lò xo này có chiều dài bằng nhau và làm việc độc lập với nhau Biến dạng của lò xo (đặc trưng cho độ lún của nền) tỷ lệ bậc nhất với áp lực tác dụng lên lò xo Theo mô hình này chỉ chỉ những lò xo nằm trong phạm vi chịu tải mới bị biến dạng, do vậy mô hình nền Winkler còn được gọi là mô hình nền đàn hồi biến dạng cục bộ

(2.26)

r = C.y(x)

Thiếu sót chủ yếu của mô hình nền Winkler là quan niệm độ lún chỉ xảy ra trong phạm vi diện gia tải nên chưa phù hợp với thực tế ở chỗ nó không phản ánh được tính phân phối của đất vì dưới tác dụng của tải trọng biến dạng xảy ra cả trong

và ngoài phạm vi gia tải Vì đất có tính dính và có ma sát trong nên khi chịu tải trọng cục bộ nó có khả năng lôi kéo (huy động) cả vùng đất xung quanh (ngoài phạm vi đặt tải) vào cùng làm việc với bộ phận ở ngay dưới tải trọng Đặc tính ấy của đất người ta gọi là tính phân phối

Do không kể đến tính phân phối của đất mà nó có những sai lệch như sau: Khi nền đồng nhất, tải trọng phân bố đều liên tục trên dầm thì theo mô hình nền Winkler dầm sẽ lún đều và không bị uốn Nhưng thực ra trong trường hợp nền đất đồng nhất, tính nén không thay đổi dọc theo chiều dài dầm, người ta thường quan sát thấy là ngay khi tải trọng phân bố đều liên tục trên dầm thì dầm vẫn bị võng ở giữa Sở dĩ như vậy bởi vì vùng đất ở giữa phải làm việc nhiều hơn do ảnh hưởng xung quanh nhiều hơn và lún nhiều hơn hai đầu

Hình 2.7 Mô hình nền Winkler khi nền đồng nhất

- Khi móng tuyệt đối cứng, tải trọng đặt đối xứng móng sẽ lún đều, theo mô hình nền Winkler ứng suất tiếp xúc sẽ phân bố đều

-Nhưng theo những kết quả thí nghiệm đo đạc thấy, dưới những tấm nén cứng, lún đều ứng suất tiếp xúc vẫn không phân bố đều, nó phân bố theo đường cong lõm hoặc lồi tùy theo khoảng tác dụng của tải trọng