[r]
Trang 1BÀI ĐÁP ÁN TOÁN 10 SÁNG ĐIỂM
1a) 2
2
(x 4)(3 2x)
f (x)
x 6x 9
− −
=
+ +
2
2
3 (x 4)(3 2x) 0 x 2 x
2
x 6x 9 0 x 3
− − = ⇔ = ± ∨ =
+ + = ⇔ = −
x −∞ –3 –2 3
2 2 +∞
f(x) + || + 0 – 0 + 0 –
0.5
0.5 1b)
2
1 1 2x g(x)
3 x 3 x 9 x
= − =
− + −
x −∞ –3 0 3 +∞
g(x) + || – 0 + || –
0.5 0.5
2a)
2
2 x
2
x 3x 2
−
≥
− + ⇔
2 2
2x 5x 2
0
x 3x 2
− + −
≥
− +
2x 5x 2 0 x 2 x
2
− + − = ⇔ = ∨ =
2
x −3x 2 0+ = ⇔ = ∨ = 2x 1 x
−∞
x 1
2 1 2 +∞
VT – 0 + || – || –
Vậy tập nghiệm: S 1;1
2
⎡ ⎞
=⎢⎣ ⎠⎟
0.5
0.25 0.25 2b)
2
x −5x 4 3x 2+ < − 2
3x 2 0
x 5x 4 0
x 5x 4 (3x 2)
− >
⎧
⎪
⇔⎨ − + ≥
⎪ − + < −
⎩ 2
x
3
7
x 1 x 4 x 1 x 4
8 7
x 0 x
8
⎧ >
⎪
⎪
⇔⎨ ≤ ∨ ≥ ⇔ < ≤ ∨ ≥
⎪
⎪ < ∨ >
⎩
Tập nghiệm S 7;1 4; )
8
⎛ ⎤
⎡
=⎜⎝ ⎥ ⎣⎦∪ +∞
0.25
0.5 + 0.25
2c) 3x 1 3 x+ < − ⇔ − + <3 x 3x 1 3 x+ < −
4x 2
2x 4
<
⎧
⇔ ⎨ > −
⎩
1
2 x
2
⇔ − < <
Vậy tập nghiệm: S 2;1
2
⎛ ⎞
= −⎜ ⎟
⎝ ⎠
0.25 0.25 + 0.25 0.25
x −(m +1)x m+ −5m 6 0+ =
pt có 2 nghiệm trái dấu ⇔ P < 0 ⇔m2−5m 6 0+ <
⇔ 2 < m < 3 1.0 1.0
Học sinh có thể không lập bảng xét dấu
Trang 24 2.0
(m −1)x +2(m 1)x 3 0+ − > ; ∀x∈\
1 TH1: m2− = ⇔ = ∨ = −1 0 m 1 m
* m 1= : bpt 4x 3 0 x 3
4
⇔ + > ⇔ > − không thỏa với mọi x ∈ \
* m= −1 : bpt⇔ − > vô lý 3 0
TH2: m2− ≠1 0
Theo bài toán:
2 2
a 0 m 1 0 ' 0 4m 2m 2 0
⎧
> − >
⎧ ⇔⎪
⎨∆ < ⎨
⎩ ⎪⎩ + − <
0.25 0.25 0.25 + 0.25
m 1 m
1
1 m
2
< − ∨ >
⎧
⎪
⇔ ⎨− < <
⎪⎩
1
Vậy không có m thỏa yêu cầu bài toán
0.5 0.5
2
x −(3m 2)x 2m 0− + = có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa x1+x2 <x x1 2− 1
* pt có 2 nghiệm phân biệt ⇔ a 0
0
≠
⎧
⎨∆ >
⎩ ⇔
2
(3m 2)− −8m 0> ⇔ m 2 m
9 2
< ∨ >
* x1+x2 <x x1 2− ⇔ 3m 2 2m 11 − < −
⇔ ⇔
2
2m 1 0 3m 2 0 3m 2 (2m 1)
⎧ − >
⎪
− ≥
⎨
⎪
− < −
⎩
1 m 2 2 m 3 3
m m 4
⎧ >
⎪
⎪
⎪ ≥
⎨
⎪
⎪
1
< ∨ >
⎪⎩
⇔ 2 m 3 m
3≤ < ∨ > 4 1
Vậy m > 2
0.25
0.25 + 0.25
0.25