Thực iện đến khi số được trên bảng là số 1 thì dừng lại.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÀ NỘI – AMSTERDAM Tổ: Toán – Tin học
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
Năm học: 2018 – 2019
Lớp 7 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (3,0 điểm)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
b)
3
4
Bài 2 (2,0 điểm)
0,25
1,125
A B và tìm bậc của mỗi đơn thức vừa tìm được
b) Tìm các số x y z, , thỏa mãn:
Bài 3 (3,0 điểm)
Cho góc xAy có số đo bằng 0
120 Trên các tia Ax và Ay lần lượt lấy hai điểm B và C tùy ý Kẻ các đường phân giác BD CE, của tam giác
ABC (D thuộc cạnh AC , E thuộc cạnh AB ) BD cắt CE ở I Qua I
kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AB và AC tương ứng ở M và N
a) Tính chu vi của tam giác AMN , biết AB = 5cm AC; = 7cm
Trang 2b) Hạ CH vuông góc với BD (H thuộc đường thẳng BD ) Chứng minh
rằng CI = 2CH
c) Nối AI kéo dài, cắt BC tại F Chứng minh rằng: Khi , B C thay đổi trên Ax Ay, thì góc EFD luôn có số đo không đổi
Bài 4 (1,5 điểm)
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa:
−
Bài 5 (0,5 điểm)
Bạn An và Bình chơi một trò chơi, bạn An viết số 2019 lên bảng, bạn Bình sẽ viết 2 số 2018 lên bảng, bạn An tiếp tục viết 2
2 số 2017 lên bảng,…cứ số sau được viết sẽ kém số được viết ngay trước đó 1 đơn vị nhưng gấp đôi số lần viết Thực iện đến khi số được trên bảng là số 1 thì dừng lại Chứng minh rằng khi đó tổng các số trên bảng sẽ hơn 2020