Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.C. Kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT THUẬN AN
Trường THCS Bình Chuẩn
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 8
Năm học : 20 – 20
SBD : ……… Phòng thi số : …….
Họ và tên: ………
Lớp: ………
MÔN : TOÁN THỜI GIAN : 90’
(Không kể thời gian phát đề)
Đề chính thức:
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn đáp án đúng nhất điền vào bảng sau : ( 3 đ )
Đáp án
Câu 1 : Tích (x + 2y)( x - 2y) là
A x2 - 2y2 B x2 + 4y2 C x2 - 4y2 D x - 4y
Câu 2 : Tích 3x ( -4x +2y) là
Câu 3 : Làm tính chia (2x4 y3 + 6x3y2 – 10x2y) : ( - 2x2y) kết quả là
A x2y2 + 3xy + 5 C - x2y2 - 3xy + 5
B - x2y2 - 3xy - 5 D - 2x2y2 - 3xy + 5
Câu 4 : Kết quả đa thức 5x2 (3x + y) - 10x ( 3x + y) phân tích thành nhân tử được
B 5(3x + y)(x – 2) D 5x(3x + y)(x – 2)
Câu 5 : Kết quả phân tích đa thức 5x3 - 10x2y + 5xy2 thành nhân tử là :
A -5x(x + y)2 B x (5x – y)2 C 5x ( x – y)2 D x ( x + 5y)2
Câu 6 : Chọn phát biểu sai:
A Số 1 là phân thức đại số C Số 0 là phân thức đại số
B Mỗi đa thức là 1 phân thức đại số D Cả A,B,C đều sai
Câu 7 : Hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình gì ?
A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình thoi D Cả A, B, C đều đúng
Câu 8 : Chọn câu trả lời đúng
A Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
B Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
C Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
D Hình thoi là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau
Câu 9 : Cho ABC , đường cao AH Gọi I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với H qua I Tứ giác AHCE là hình gì ?
Trang 2Câu 10 : Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , BC = 10 cm Diện tích ABC bằng ?
Câu 11 : Diện tích ABC có đường cao AH, biết AB = 5 cm, BH = 3cm và HC = 6cm
Câu 12 : Cho MNR có điểm S trên cạnh NR sao cho NS = 2 SR Ta có :
A SMNS = 2 SMRS B SMNR = 3 SMSR C SMSR = 2
1
SMNS D SMSR = 2
1
SMNR
II/ PHẦN TỰ LUẬN :
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (1,5 đ)
a/ 3x2 - 3y2 - 12x + 12y
b/ x2 - 3x - 4
( 9x2y2 - 6x2y3 + 15xy ) : ( -3xy) tại x = 1 , y = 2
Bài 3 : Cho phân thức 1
3 3 2
x
x
(1,5 đ)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên
Bài 4 : Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , AC = 6 cm , trung tuyến AM Kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC
a/ Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông
c/ Tính độ dài AM ?
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM:
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn đáp án đúng nhất điền vào bảng sau : ( 3 đ )
Mỗi đáp án đúng được 0,25đ
II/ PHẦN TỰ LUẬN :
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (1,5 đ)
a/ 3x2 - 3y2 - 12x + 12y = 3( x - y) (x + y) - 12 ( x – y) 0,25đ
= 3( x – y ) ( x + y - 4 ) 0,25đ
b/ x2 - 5x - 14 = x2 - 4x + x - 4 0,25đ
Bài 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức ( 1 đ)
( 9x2y2 - 6x2y3 + 15xy ) : ( -3xy) =
= 9x2y2 : ( -3xy) - 6x2y3 : ( -3xy) + 15xy : ( -3xy) 0,25đ
Thay x = 1 , y = 2 vào biểu thức - 3 xy + 2xy2 - 5 ta được : 0,25đ
- 3.1.2 + 2.1.22 - 5 = - 6 + 8 – 5 = - 3 0,25đ
- Rút gọn được: 1
3
- Tìm được x = 2
1
b/ - Lập luận: 1
3
x là số nguyên khi ( x – 1 ) Ư(3) => ( x – 1 ) 1 ; 3 (0,25điểm)
- Tìm được x 2,0,2;4 và kết luận (0,25điểm Bài 4 : (3đ)
b/ Để hình chữ nhật ADME là hình vuông thì AM phải là đường phân giác của BAC
A
C
D
B
M E
Trang 4Mà AM là đường trung tuyến của ABC Vậy ABC phải là tam giác cân tại A
0,25đ
c/ Trong ABC vuông tại A có : BC2 = AB2 + AC2 ( định lý Pytago)
BC2 = 62 + 82 = 100
Mà AM là trung tuyến của ABC vuông tại A nên AM = 2 5
10
2
BC
(cm) 0,25đ d/ Ta có : SABM = SACM = 2
1
SABC ( vì BM = CM , có cùng đường cao từ đỉnh A) 0,25đ
Mà SABC = 2
1
AB.AC = 2
1
HẾT