Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm 2020 - 2021

Đường gấp khúc dưới đây là đồ thị hàm số nào.. Hỏi sau bao nhiêu giây quả bóng ở vị trí cao nhất?[r]

TRƯỜNG THPT

MÃ ĐỀ: T01

(Đề thi gồm có 43 câu, 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40

Câu 1 Tập hợp nào sau đây là tập rỗng

A Ax N x /  4 0 B  2 

/ ( 1) 0

B x Q x x  

C Cx Z / (x8)(x2 9) 0

D Cả 3 đáp án A, B, C

Câu 2 Xác định tập hợp Ax N x / 22x 3 0

bằng cách liệt kê phần tử

A A  1,3

B A1, 3 

C A 1

D A 3

Câu 3 Viết lại tập hợp Ax R / 2 x 5

bằng cách sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng

A A 2;5

B A2;5

C A2;5

D A(2;5)

Câu 4 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A  x R x: 2 0 B  duy nhất 2

x R x  x 

C  x N x: 2 D  x R: x2 0

Câu 5 Cho A  ;2 B  1;3

Khi đó ABlà

A 1; 2

B ;3

C ; 2

D ;3

Câu 6 Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x R x: 23x 2 0” là

A  x R x: 23x 2 0 B  x R x: 23x 2 0 C  x R x: 23x 2 0 D.

2

x R x x

Câu 7 Một lớp có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh vừa chơi bóng đá và

bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào cả Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?

Câu 8 Tập xác định của hàm số y x 3 4xlà

A  3; 4

B R\ 3;4 

C 3; 4

D R\ 3;4 

Câu 9 Cho hàm số

( )

2 1, 3

f x





 



Tính f(6)

Câu 10 Tọa độ đỉnh của parabol

4

y x  x

là

A

1

;0

2

I  

1 0;

2

I   

1

;0 2

I  

1 0;

2

I  

 

  Câu 11 Cho hàm số y f x( )x42x2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

y 1 1

y

1



x



2

x

y O -2

C y = f(x ) không có tính chẵn, lẻ D y = f(x ) vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ

Câu 12 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A y x 1 B y  x 1

C y x 1

D y  x 1

Câu 13 Đường thẳng d đi qua điểm A(-1;3) và vuông góc với đường thẳng y = 2x + 1 có phương trình là

A

y  x

B y2x5 C y2x5 D y 12x52

Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2

và đồng biến trên khoảng 2;

B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2

và nghịch biến trên khoảng 2;

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

và đồng biến trên khoảng 1;

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1và nghịch biến trên khoảng 1;

Câu 15 Đường gấp khúc dưới đây là đồ thị hàm số nào?

A y x

B y  x

C y  x

D

1

y

x



Câu 16 Một quả bóng được ném lên cao với vận tốc ban đầu v o 49 /m s và giả sử rằng sau t giây nó sẽ

đạt đến độ cao là h t( )v t o 4,9t2 Hỏi sau bao nhiêu giây quả bóng ở vị trí cao nhất?

Câu 17 Điều kiện xác định của phương trình

2 2

Câu 18 Tập nghiệm của phương trình

1

2

x x   x

là

A

1

1;

2

 

 

  B  1

1 2

 

 

 

Câu 19 Hệ phương trình

  



   

 có nghiệmx y o; o

Khi đó 2x o 3y obằng

Câu 20 Nghiệm của hệ

2

x y z

x y z

  



   



    

A

11 4

;3;

3 3

; 3;

   

11 4 3; ;

3 3

4 11

; 3;

Câu 21 Phương trình x x  2 1 x tương đương với phương trình nào sau đây?2

A x 1 0 B x2(x 1) 0 C x2 1 0 D x23x 2 0

Câu 22 Tập nghiệm của phương trình 2x  7 x 4

là

A  1;9

B  1

C  9

D  1; 9

Câu 23 Phương trình x22(m2)x m 2  vô nghiệm khi0

A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 24 Cho hệ phương trình 2 2

x y

 





 Nếu từ phương trình thứ nhất, rút y2x1 rồi thế vào phương trình thứ hai thì ta được

A x2  x 2 0 B x2  x 2 0 C x2  x 2 0 D x2  x 2 0

Câu 25 Khi giải phương trình 3x224x22 2 x1 (1) một học sinh tiến hành như sau:

Bước 1: Bình phương 2 vế của (1) thu được 2  2

3x 24x22 2x1 (2)

Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được

20 21 0

21

x

x

 



 Bước 3: Vậy kết luận phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 và x21

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Đúng B Sai ở bước 1 C Sai ở bước 2 D Sai ở bước 3

Câu 26 Nghiệm của phương trình 2x 1 x  là5 6

A x = 4 B x = 4 và x = 220 C x = 220 D vô nghiệm

Câu 27 Phương trình  x2 4x5 x 3 0

có tập nghiệm là

A  5

B 1;5

C  1

D 1; 5 

Câu 28 Cho phương trình

2

x   x  x  x

Nếu đặt t  2x23x2thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào?

A t2  2 1 0t B t2  2 1 0t C t2  2 1 0t D t2  2t 1 0

Câu 29 Cho 4 điểm M, N, P, Q bất kỳ Kết quả của phép tính MN PQ NP QM      bằng

A 0



B MQ



C NM

D NQ



Câu 30 Cho 2 điểm A(1; 0), B(0; -2) Tọa độ điểm D sao choAD 3AB là

Câu 31 Cho 3 điểm A, B, C bất kì Đẳng thức nào đúng?

A AB CB CA    B BC   AB AC C AC CB BA    D CA CB AB   

Câu 32 Cho a(4; 1), (3; 2) b Tọa độ c a  2blà

A c(2;5) B. c ( 2;5) C. c  ( 2; 5) D c(2; 5)

Câu 33 Cho hình bình hành ABCD, A(1;3), ( 2;0), (2; 1)B  C  , tìm tọa độ đỉnh D.

A (2; 2) B (5; 2) C (4; 1) D (2;5)

Câu 34 Cho M (8; -1), N (3; 2) Nếu P là điểm đối xứng với M qua N thì tọa độ P là

F



100N 120 O

2

F



A ( 2;5) B.

11 1

;

2 2

  C. (13; 3) D (11; 1)

Câu 35 Tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4 Khi đó CB AB 

bằng

Câu 36 Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn IA2IB 0 Vecto CI được biểu thị qua hai vecto CA

và CB

như sau

A

CI CA CB

B CI CA2CB C

CI CA CB

D

CI  CA CB

Câu 37 Cho tam giác ABC Gọi I là điểm sao cho BC3BI.Tập hợp các điểm M thỏa mãn

3

MC MI AB

  

là

A Đường trung trực của đoạn AB B Đường tròn đường kính BC

C Đường thẳng AB D Điểm M cố định

Câu 38 Cho 2 lực F F 1, 2

có cùng điểm đặt tại O F F 1, 2

đều có cường độ là 100N và góc hợp bởi F F 1, 2

bằng 120o(hình vẽ) Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng

Câu 39 Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào SAI?

A sin 0ocos 0o 0 B sin 90ocos90o 1

C sin180o cos180o  1 D

3 1 sin 60 cos 60

2

o o  

Câu 40 Cho a(3; 4),b(4; 3) Kết luận nào sau đây là SAI?

A a b 0 B ab C a b. 0

D a b .  0

II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Câu 41 (0,5 điểm) Xác định tọa độ giao điểm của parabol (P)y x 22x và đường thẳng (d) 1 y x 1

Câu 42 (0,5 điểm) Giải phương trình: 3x27x 3 x23x 4 x2 2 3x25x1

Câu 43 (1,0 điểm) Cho 3 điểm A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4)

Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Từ đó hãy kiểm tra tính chất thẳng hàng của 3 điểm I, H, G

………… HẾT…………

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I - TOÁN 10

I TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm): 0,2đ/câu

Câu T01

II TỰ LUẬN (2,0 điểm)

MÃ ĐỀ T01

m

Câu

41

(0,5đ)

PT hoành độ giao điểm:

1

x

x





          



0,25

Suy ra

1 2

y y

 



  

 (P) cắt (d) tại 2 điểm A(0; -1), B(-1; -2)

0,25

Câu

42

(0,5đ)

0,25

2

x

x

 

Thử lại x = 2 vào PT ban đầu thấy thỏa mãn

Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 2

0,25

Câu

43

(1,0

đ)

A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4)

*) Trọng tâm

4 ( ; 2) 3

*)

BH AC





 

*)

2 ( 1) ( 1) ( 2) ( 4)

b

             0,25

*)

1

3

IH  IG IH  IG

 

 

   

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………