59 đề kiểm tra học kỳ 2 toán 11 năm 2017 2019

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy, gọi I là trung điểm của SC.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; các cạnh bên... Nếu h

MỤC LỤC

1. Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

2. Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Quảng Nam

3. Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Hưng Yên – Hưng Yên

4. Đề kiểm tra học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bắc Giang

5. Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị

6. Đề thi học kì 2 Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Quảng Bình

7. Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Thống Nhất A – Đồng Nai

8. Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Quang Diêu – An Giang

9. Đề kiểm tra chất lượng Toán 11 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bắc Ninh

10.Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Đoàn Thượng – Hải Dương

11.Đề kiểm tra HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Võ Thành Trinh – An Giang

12.Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa

13.Đề kiểm tra HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Phan Văn Trị – Cần Thơ

14.Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Quỳnh Lưu 4 – Nghệ An

15.Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Hữu Thận – Quảng Trị

16.Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội

17.Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội

18.Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Vinh Lộc – TT Huế

19.Đề KSCL học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Thái Bình

20.Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh

21.Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Du – TP HCM

22.Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

23.Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội

24.Đề kiểm tra học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Hòa Vang – Đà Nẵng

25.Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Triệu Quang Phục – Hưng Yên

26.Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Phổ thông Năng khiếu – TP HCM

27.Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bình Dương

28.Đề thi sát hạch lần 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Đoàn Thượng – Hải Dương

29.Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh – TP HCM

30.Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Bắc Giang

31.Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Long Thạnh – Kiên Giang

32.Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh

33.Đề kiểm tra học kỳ II Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Lê Hồng Phong – Khánh Hòa

34.Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Dương Đình Nghệ – Thanh Hóa

35.Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 sở GD và ĐT Thái Bình

36 Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Lê Văn Hưu – Thanh Hóa

37 Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Liễn Sơn – Vĩnh Phúc

38 Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc

39 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Du – Phú Yên

40 Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Đông Hà – Quảng Trị

41 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nhữ Văn Lan – Hải Phòng

42 Đề thi HK2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Phan Chu Trinh – Đắk Lắk

43 Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

44 Đề thi HK2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Trấn Biên – Đồng Nai

45 Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường Lý Thánh Tông – Hà Nội

46 Đề thi HK2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

47 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Thới Lai – Cần Thơ

48 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Long Mỹ – Hậu Giang

49 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Hà Huy Tập – Hà Tĩnh

50 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trung Trực – Bình Định

51 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Mường Bi – Hòa Bình

52 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lê Quảng Chí – Hà Tĩnh

53 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Bình Phước

54 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Trường Định – Hà Nội

55 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội

56 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nống Công 3 – Thanh Hóa

57 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Tĩnh

58 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Đông Sơn 2 – Thanh Hóa

59 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Tiên Lãng – Hải Phòng

1

SỞ GD&ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN HỌC – 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề A – Gồm các lớp: 11Lý, 11Hóa, 11Sinh, 11Tin

Họ và tên : Số báo danh : MÃ ĐỀ THI

A105

I TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM)

Câu 1 Một chất điểm chuyển động với phương trình S f t( ) 2 t33t24 ,t trong đó t  , t được tính 0

bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t2( )s bằng

Câu 4 Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y2x2 tại điểm có hoành độ 2 x0 là: 2

Câu 5 Đạo hàm của hàm số ysin 22 x bằng

A. 2sin 2 cos 2x x B. sin 4x C. 2sin 4x D. 1sin 2 cos 2

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy, gọi I là trung điểm

của SC Khẳng định nào sau đây là sai?

A IO vuông góc với mp(ABCD)

B BD vuông góc với SC

C mp(SBD) là mặt phẳng trung trực của đoạn AC

D mp(SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD

Câu 9 Giá trị của 3

0

tan sinlim

 Câu 10 Đạo hàm cấp hai của hàm số y x 33x21 là

2

A. 6x 6 B   6x 6 C. 3x26x D. 6x 3

Câu 11 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với b

B Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn

C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng

với b

D Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng

Câu 12 Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(2x ? 1)

Câu 15 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD)

và (AC’B) có số đo là 600 Khi đó cạnh bên của hình lăng trụ bằng

2 1

2lim

2

x

x x

x m

2 1

n

n u

(3 2 )(1 )

n

n u

(2 1)(1 )

n

n u

n n





Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, M là trung điểm của AB Tam giác SAB cân

tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết SD = 2a 5, SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 600 Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng ?

a) Tìm đạo hàm của hàm số ysin 22 x

b) Xét sự tồn tại đạo hàm của hàm số

2 2

22

x khi x

y f x

khi x x

B Nếu (𝛼𝛼)//(𝛽𝛽) và a⊥ (𝛼𝛼) thì a⊥(𝛽𝛽)

C Nếu a và b là hai đường thẳng phân biệt và a⊥ (𝛼𝛼) , b⊥(𝛼𝛼) thì 𝑎𝑎//𝑏𝑏

D Nếu 𝑎𝑎//(𝛼𝛼) và b⊥ a thì b ⊥(𝛼𝛼)

Câu 2 Tìm đạo hàm của hàm số y = 3 cosx + 1

A 𝑦𝑦′ = 3 sin 𝑥𝑥 B 𝑦𝑦′ = −3 sin 𝑥𝑥 + 1 C 𝑦𝑦′ = −3 sin 𝑥𝑥 D 𝑦𝑦′ = − sin 𝑥𝑥

Câu 8 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t = +3 5 t2− 5 , trong đó t > , t được tính 0

bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = ( giây) 2

+ +

y x

A 𝑦𝑦′′ = ( x + 2 2)3 B 𝑦𝑦′′ = 2 3

− +

1

− +

1 ( x + 2)

Câu 14 Cho hình lập phương ABCD A B C D Gọi ' ' ' ' α là góc giữa hai đường thẳng ' A B và CB ' Tính α

Tìm điều kiện của tham số m để hàm số trên liên tục tại điểm x = 5.

Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y f x = ( ) = x3+ x2− , có đồ thị 1 ( ) C

a Tính đạo hàm của hàm số trên

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại điểm có hoành độ x =0 1.

Bài 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; các cạnh bên

Trang 1/2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2018-2019 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)

Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa tương ứng

- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm

B' K

Trang 1/4 - Mã đề 417

SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT HƯNG YÊN

(Đề có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút (đề thi gồm 50 câu)

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Đạo hàm của hàm số y 4x23x là hàm số nào sau đây ? 1

A H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

B H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

C H là trực tâm của tam giác ABC.

D H là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số ( )4

x

cos 2

x y

x

2 cos 2

x y

x

cos 2

x y

2

a a



Câu 9: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A Nếu giá của ba vectơ , , a b c   cùng song song với một mặt phẳng thì ba vec tơ đó đồng phẳng

B Nếu ba vectơ , , a b c   có một vectơ là 0thì ba vectơ đồng phẳng

C Nếu trong ba vectơ , , a b c   có hai vec tơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng

D Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì 3 vectơ đồng phẳng

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao hình chóp bằng a

2 3 Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

1 .

y x

3

2 .

y x

s t  t , trong đó s được tính bằng mét (m), t được tính bằng giây (s) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 5s bằng

A 325 (m/s) B 352 (m/s) C 253 (m/s) D 235 (m/s)

Câu 16:



+ -1

1 lim

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA (ABC) Số các mặt của hình

chóp S.ABC là tam giác vuông là:

Câu 20: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA SB SC a   Gọi

M là trung điểm của AB Tính góc giữa hai đường thẳng SM và BC

Câu 21:

5 lim

x x bằng bao nhiêu?

3

Câu 22: Biết hàm số f x  f 2x có đạo hàm bằng 18 tại x1 và đạo hàm bằng 1000 tại x2 Tính đạo hàm của hàm số f x  f 4x tại x1

4

x x



C

2 24

x x

 

D

2 24

x x

2

n n

n u

Câu 31: Tính đạo hàm của hàm sốyx x22x

x





Câu 32: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

A Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường

thẳng a đến một điểm bất kì trên đường thẳng b

B Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng

nằm trong mặt phẳng (P) chứa đường này và (P) vuông góc với đường kia

C Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng này

Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Khoảng cách giữa đường thẳng A’D và (BCC’B’) bằng BD

B Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’D’ và BD bằng AA’

C Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABB’A’) và (CDD’C’) bằng BC

D Khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABCD) bằng AA’

Câu 39: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D,AD2a Trên đường thẳng vuông góc tại D với

ABCD lấy điểm S với SD a 2 Tính khoảng cách giữa đường thẳng DC vàSAB

Trang 4/4 - Mã đề 417

A Các mặt bên là những hình thoi

B Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

C Đáy là đa giác đều

D Các cạnh bên là những đường cao

Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số f x( )= sin 3x tại điểm

x y x

Câu 48: Hàm số ysinxcó đạo hàm là:

A 'y  cosx B 'y  sinx C ' cosy  x D ' 1

x y x

y x



 

5( 2)

y x



 

10( 2)

y x

 



- HẾT -

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 111

A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 33x tại điểm có hoành độ 2 x01 có phương trình là

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A Nếu đường thẳng d ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ).

B Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d ( ).

C Nếu d ( ) và đường thẳng a//() thì da

D Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với ( ).

Câu 4: Một chất điểm chuyển động có phương trình là s t    ( t tính bằng giây, 2 2t 3 s tính bằng mét) Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t5 giây là

Câu 6: Cho tứ diện ABCD cóAC a BD , 3a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC

Biết AC vuông góc với BD Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a

AB CD a EF   , ( ,E F lần lượt là trung điểm của BC và AD )

Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A 30 0 B 45 0 C 60 0 D 90 0

Câu 17: Đạo hàm của hàm số 2 1

1

x y x

n n





 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d y: –x25

Câu II. (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA, ^(ABCD) và SA= Gọi a M N,

lần lượt là trung điểm của SB SD,

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Câu 3: (2 điểm) Cho hai hàm số:

2

3 2





 có đồ thị là (H),

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm có hoành độ x  2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường

a) Chứng minh BC   SAB  và ( SAC )  ( SBD ).

b) Tính tan  với  là góc giữa SC và  SAB 

c) Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho SC  3 SM H , là hình chiếu của S trên

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Câu 3: (2 điểm) Cho hai hàm số:

2

3 2





 có đồ thị là (H),

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm có hoành độ x  4

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường

b) Tính tan  với  là góc giữa SA và  SBC 

c) Gọi N là điểm thuộc cạnh SA sao cho SA  3 SN H , là hình chiếu của S trên

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019

2 1

6

2 6

C4.a

1.0đ Ta có

 2

2 '

1

y x

C4.b

1.0đ Ta có

 2

2 '

1

y x

H E

1.0đ

Ta có BC  ( SAB ) suy ra SB là hình chiếu của SC trên (SAB) và tam giác SBC

vuông tại B nên góc giữa SC và (SAB) là    CSB Mà  SAB có

1.0đ

+ Xét (SAC) và (MBD) có: BD  ( SAC )  ( BDM )  ( SAC )

mà ( SAC )  ( BDM )  OM , kẻ SH  OM  SH  ( BDM )

nên H là hình chiếu của S trên (BDM)

Gọi E  MO  SA  S là trung điểm của EA, kẻ 1

2

a a

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019

1.0đ Ta có

 2

2 '

1

y x

0.25đ C4.b

1.0đ Ta có

 2

2 '

1

y x

0.25đ

0.25đ

0.25đ 0.25đ

H E

1.0đ

+ Xét (SAC) và (NBD) có: BD  ( SAC )  ( BDN )  ( SAC )

mà ( SAC )  ( BDN )  ON , kẻ SH  ON  SH  ( BDN )

nên H là hình chiếu của S trên (BDN)

Gọi E  NO  SC  S là trung điểm của EC, kẻ 1

2

a a

Câu 4: Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

A Hình vuông B Tam giác đều C Ngũ giác đều D Tam giác cân Câu 5: Kết quả của giới hạn lim 3 22 5 1

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và

ABC Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

b n

+ +

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13:(1.0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

Câu 14: (1.0 điểm) Chứng minh rằng phương trình 2 x3− 5 x + = 1 0 có đúng 3 nghiệm

Câu 15: (2.5 điểm) Cho hàm số y f x = ( ) = x3– 3 x2+ 1 có đồ thị (C)

a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 −

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d

có phương trình 3 x + 7 y − = 1 0

Câu 16: (2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc

với mặt phẳng (ABCD) và SA = 2a

a Chứng minh BD ⊥ ( SAC )

b Tính góc giữa SB và (SAD)

c Tính côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD)

Hết

1

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT

* Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu, trong bài làm của thí sinh phần tự luận yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, lôgic, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng

* Trong mỗi câu nếu thí sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với bước giải sau có liên quan Ở câu 16 nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì cho điểm 0

* Học sinh có lời giải khác với đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tuỳ theo mức độ của từng câu

* Điểm bài kiểm tra là tổng các điểm thành phần Nguyên tắc làm tròn điểm bài kiểm tra học

kỳ theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)

Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ĐA B B D D C A C C A A B D

Phần II: Tự luận (7,0 điểm)

3 0

nghiệm thuộc khoảng ( ) 1;2

Do các khoảng ( − 2;0 ) ; ( ) 0;1 ; ( ) 1;2 rời nhau nên phương trình ( ) 0 f x =

có đúng 3 nghiệm

0.25 0.25

15 Cho hàm số y f x = – 3 ( ) = x3 x2+ 1 có đồ thị (C) 2.5

a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 − 1.0 Tại điểm có hoành độ bằng 1 − thì tung độ bằng 3 −

Ta có: ' f x ( ) = 3 – 6 x2 x nên f − = ' ( ) 1 9 Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M − − là: ( 1; 3)

0.25 0.25 0.5

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với

0.25

0.5

0.25

H K

b SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, BA AD ⊥ do đó: BA ⊥ ( SAD )

Nên góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) là góc  BSA

Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) gần bằng 270

Lưu ý: Học sinh tính được tan  1

2

BSA = cho điểm tuyệt đối

0,5

0.5

c Ta có ( SAC ) ( ∩ SCD ) = SC

Kẻ DH SC H SC ⊥ , ( ∈ ) , HK SC ⊥ , (K ∈ AC ) ta có: SC ⊥ ( DHK )

Do đó (( SAC SCD );( )) ( = HK HD ; ) Trong tam giác vuông SCD với đường cao DH, ta có:

2 2

Vậy OHD là góc nhọn nên  (( SAC SCD );( )) ( = HK HD ; ) = OHD 

5

0.25

0.25

4

x



39

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác

vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết

Câu 5: Trong không gian, khẳng định nào sau đây là đúng?

A Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ có giá song song đường thẳng đó

B Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ đi qua một điểm

C Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

D Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90 0

Câu 6: lim (3 3 2 2 4 1)

  B (sin u ) ,   u , cos u C

2

1 , )

1 (

x x

Câu 9: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A

2 v

, uv v , u

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y  3sinx  5 cosx là:

A y'   3cosx  5sinx B y'  3cosx  5sinx C y'   3cosx  5sinx D y'  3cosx  5sinx

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

thoi tâm O, và SA  (ABCD) Trong các khẳng định sau,

m m m

m m

m m

Câu 22: Đạo hàm của hàm số f x( )x.sin 2x là ?

A f x'( ) sin 2x x cos 2x B f x'( ) sin 2 x2 cos 2x x

C f x'( ) 2 cos 2x x D f x'( ) sin 2 x x cos 2x

Câu 23: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C yx33x210 tại điểm có tung độ bằng 10?

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác

vuông tại B, AB2a, BC2a 3 Cạnh SA vuông góc

với mặt đáy (ABC) Đường thẳng SB tạo với mặt phẳng

(ABC) một góc 600 Với N là trung điểm AC, tính cosin

góc giữa hai đường thẳng SN và BC

  và điểm M thuộc đường cong Điểm M nào sau đây có tiếp tuyến

tại điểm đó song song với đường thẳng 1 5

M    

Câu 31: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

B Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường

thẳng thì song song với nhau

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

a) Tính y’ = f’(x) (Ghi rõ từng bước vận dụng công thức và rút gọn hết sức có thể)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 (Được sử dụng máy tính để tính đạo hàm)

1 )'

( '  x x2  x x2

y

=

1

11

2

)'1(1

2

2 2

2

2 2

x

x x

1

121

1

2

2 2

2 2

x x

0.25 0.25

0.25 Ghi chú Học sinh đúng mỗi kết quả trên mỗi hàng vẫn đủ điểm

Câu 37 b Hạ SK  SO Chứng minh rằng SK  ( SBD )và tính sin góc giữa SA và mp(SBD)

AK  SO ( gt )

AK  BD( Vì BD  ( SAC )

SO và BD là hai đường cắt nhau trong mp ( SBD ) nên SK  ( SBD )

Do vậy gó giữa SA và ( SBD ) là góc ASK 

22

11

11

1

a a

a AO AS

3

a

a AS

AK ASK

0.25 0.25

0.25

0.25

TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU

TỔ TOÁN

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Câu 1 Cho hình chóp S ABC cóSA^(ABC) và

tam giác ABC vuông tại B Khẳng định nào sau

Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD

và ABCD là hình chữ nhật Khẳng định nào sau

Câu 5 Cho y  sinx cosx Khẳng định nào sau đây đúng ?

A y'=cosx-sinx B y'= -cosx-sinx

C y'=cosx+sinx D y'= -cosx +sinx

Câu 6 Cho hình chóp S ABC có SAABC và

tam giác ABC vuông tại B Gọi H là hình chiếu

của A lên cạnh SB Khẳng định nào sau đây đúng

.'

2

a x bx c y

D

S

A

C B

Câu 13 Tính

2 0

Câu 14 Giá trị của tham số m sao cho hàm số ( )

SA^ ABCD và ABCD là hình vuông Khẳng

định nào sau đây đúng ?

A AC ^(SCD) B AC ^(SBD)

C BD ^(SAD) D BD ^(SAC)

Câu 17 Cho

2 2 1

lim1

Câu 18 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD với O

là tâm của đa giác đáy Biết cạnh bên bằng 2a và

Câu 19 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD và ABCD là hình vuông có cạnh bằng a Góc giữa

SC và mặt đáy ABCD bằng  450 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC

A

2

.2

Câu 27 Cho hàm số y =sin cos( 2x) (.cos sin2x) Đạo hàm y a.sin cos cosbx  cx Giá trị của

M = + - thuộc khoảng nào sau đây? a b c

A ( )0;2 B (-1;5) C (-3;2) D ( )4;7

Câu 28 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh đều bằng a Tính côsin góc giữa hai mặt phẳng A BC và '  ABC 

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 29 Tính đạo hàm của hàm số :y x2  x cosx

Câu 30 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  C : 1

x y x





 tại giao điểm của  C và trục

hoành

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Biết cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy ABCD và  SA a 2

a) Chứng minh BD SAC

b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy ABCD 

- HẾT -

TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU

TỔ TOÁN

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019