Tính BA BM... Tìm tọa độ điểm M để tam giác Câu 3.
Trang 1TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 60 phút
Phần I Trắc nghiệm
1- Trong mặt phẳng Oxy, cho a=(a a1; 2),b=(b b1; 2) Mệnh đề nào sau đây sai?
cos ,a b a b a b
+
=
a= a +a b = b +b D. a=a j2 +a i b1 ; =b i1 +b j2
2- Nghiệm của phương trình 3x− =2 2x+3 là x x1, 2 Tích x x1 2 bằng
3- Cho tam giác đều ABC cạnh 2 ,a M là trung điểm của BC Tính BA BM ?
4- Trong hệ tọa độ Oxy, nếu tam giác ABC có trọng tâm G(1; 5− ) và các đỉnh A(1; 3 ,− ) (C 2; 5) thì đỉnh B có tọa độ là
5- Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ a =(3; 4 ,) (= 5; 12− ) Tính cos ,( )a b có kết quả là
65
65
6- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 1 ,− ) (B 5; 3 ,) ( )C 1; 7 Độ dài đường trung tuyến của tam giác ABC hạ từ C là
7- Cho tam giác ABC với A( ) (3;1 ,B 1; 1 ,− ) (C m; 4) Tam giác ABC vuông tại B khi m bằng
8- Biết rằng parabol ( )P :y=ax2−4x+c có hoành độ đỉnh bằng − và đi qua điểm 3 M −( 2;1) Tính tổng
S= +a c?
9- Tổng các nghiệm của phương trình 2
2
4
10- Phương trình (m2−4m+3)x=m2−3m+2 có tập nghiệm là ℝ khi
11- Điều kiện của tham số m để phương trình mx2−4x+ =1 0 có 2 nghiệm phân biệt là
0
m m
<
0
m m
≤
≠
12- Hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ:
Mã đề thi 132
Trang 2Tìm m để phương trình f x( )−m=1 có nghiệm?
13- Cho hàm số y=2x2−4x−1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới
A m ∈(3;+∞ ∪) { }0 B m ∈ − +∞( 3; ) C m∈0;+∞) D m ∈(3;+∞)
14- Phương trình 2x+ = −3 x 2 có nghiệm thực duy nhất dạng x= +a b 2 ,(a b, ∈ℤ) Khi đó 2a+3b bằng
15- Số nghiệm của phương trình 2x2−4x+ =1 2x+ là 1
16- Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A( ) (2;1 ,B 3; 5 ,) C(4;m2) Tìm m để ba điểm , , A B C thẳng hàng?
17- Cho phương trình (x−1) (x2−4mx−4)= Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0
4
4
18- Tổng các nghiệm của phương trình 2x+ =1 x−2 bằng
3
3
19- Gọi (x y o, o) là nghiệm của hệ phương trình
6
2
Tìm x o+y o?
20- Gọi S là tổng các giá trị thực của tham số m để phương trình m x3 − =2 m(4x+1) vô nghiệm Tính giá
trị của S ?
Phần II Tự luận
Câu 1 (1,0 điểm) Giải phương trình sau:
a) x+ +1 4− + −x x2+3x+ =4 5
b) (x+3) 10−x2 =x2− −x 12
Câu 2 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( ) (1; 2 ,B −2;1) Tìm tọa độ điểm M để tam giác
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm 2
2
x x
b) Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M N, lần lượt thuộc đoạn BC AC, sao cho 1 ,
3
