Đề cương ôn tập kì 1 toán 10 việt đức 2021

NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH: Giải tích: - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Hình học: - Chương 1: Vecto và các phép toán - Chương 2: Tích vô h

Trang 1

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021

MÔN TOÁN - KHỐI 10

I NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH:

Giải tích:

- Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

- Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

Hình học:

- Chương 1: Vecto và các phép toán

- Chương 2: Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng

II CẤU TRÚC ĐỀ:

- Trắc nghiệm: 35 câu – 7 điểm Tự luận: 3 điểm

- Thời gian làm bài: 90 phút

III CÁC ĐỀ ÔN TẬP:

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

-

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10

NĂM HỌC 2019 – 2020

Thời gian: 90 phút

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):

Câu 1: Parabol y= − −x2 4x− có tọa độ đỉnh 5 I là:

A I −( 2;7) B I − −( 2; 1) C I(2; 9− ) D I(2; 17− )

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để PT: 2

x −mx+ = có hai nghiệm âm phân biệt?

A m 0 B m 2 C m  −2 D m  −2

Câu 3: Cho hai vectơ a và b không cùng phương Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A 1

2

u= a+b và v= −a 2b B 1 3

2

u= a− b và 1 2

3

v= − a+ b

C 1

2

u= − a b− và v= 2a+b D u= − 3a+b và 1

2

v= − a b−

Câu 4: Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào là tương đương?

A x+ = − và 1 2 x x+ = −1 (2 x)2

B 2x+ x− = +3 1 x− và 3 2x =1

C ( 2 ) ( ) ( )( )

x + x− x− = −x x− và 2

x + x− = −x

1

x x x

+

= + và x =0

Câu 5: Giá trị của tham số m để phương trình (m2+2)x2+(m−2)x− = có hai nghiệm phân biệt là: 3 0

A m  2 B 0  m 2 C m R D m  2

Câu 6: Trong hệ trục tọa độ Oxycho các vectơ u= −3i 2j, v= +i 2j Tính tích vô hướng u v

A u v = 4 B u v = 1 C u v = − 1 D u v = 0

Câu 7: Phương trình 2

(x −3x+2) x− =3 0 có bao nhiêu nghiệm?

Nguyễn Trung Trinh Trung tâm : số 4 ngõ 75 Đặng Văn Ngữ, Hà Nội

Trang 2

Câu 8: Với giá trị nào của tham số m để hệ phương trình 2 2

2

x y m

x y xy

+ =





A m  −( ;0) ( 2;+ ) B m  0; 2

C m2;+ ) D m  −( ;0)2;+ )

Câu 9: Đường thẳng ( )d đi qua điểm M(1; 3− ) và có hệ số góc k = −2 có phương trình là:

A y= − 2x− 1 B y= − 2x− 5 C y= 2x− 4 D y= − 2x+ 5

Câu 10: Đồ thị nào sau đây là đồ thị hàm số 2

y= − +x x+ ?

Câu 11: Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB BC CA, , lần lượt là 13,14,15 Tính cosin của B

A 33

5

Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình 1 3 2

x x

−

0

x x

 −



 

3 2

2 0

x x

−  







2

x

0

x x

 −



 

Câu 13: Cho tam giác ABC có B=68 ;o C=37 ;0 a=12 Độ dài cạnh b gần nhất với số nào?

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình: 3x −2=1 là:

A S = 1 B S = 3 C S = 1 D S = 3

Câu 15: Với giá trị nào của tham số m để phương trình ( 2)

3m m− x= − có tập nghiệm là ? m 3

A m = 3 B m  3 C m = 0 D m  0

Câu 16: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai vectơ a=(1; 3);b= −( 2 3; 6) Góc giữa hai vectơ a và b

Trang 3

A m  − 9 B m  0 C m  2 D m  − 3

Câu 18: Số nghiệm của phương trình 3x− =2 3x− là: 1

Câu 19: Cho hình vuông ABCD có cạnh 4a Tập hợp điểm M thỏa biểu thức: 2

MB MC= a là:

A Đường tròn tâm I (I là trung điểm cạnh BC), bán kính là R=3a

B Đường tròn tâm E (E là trung điểm cạnh AC), bán kính là R=a 13

C Đường tròn tâm O (O là tâm hình vuông ABCD), bán kính là R=a 29

D Đường tròn tâm J (J là trung điểm cạnh BC), bán kính là R=a 21

Câu 20: Cho phương trình 2

x + x− − =m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng một nghiệm x  −( 4;0)

A m  −( 11; 3− ) B m = −12

C m  −( 11; 3−  −)  12 D m  − 11; 3−  −)  12

Câu 21: Cho hình chữ nhật tâm O, có AB=4; AD=6;G là trọng tâm tam giác ABD Gọi H là điểm

đối xứng của B qua G Độ dài đoạn OH là:

A OH = 13 B 109

3

Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1); B −( 2; 0) Tìm trên trục hoành điểm C sao cho

tam giác ABC vuông góc tại C

A C −( 1; 0) B C( )1;0 hoặc C −( 2;0)

C C( )2;0 hoặc C −( 1; 0) D C( )1;0

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2

3x −(m+2)x+ − =m 1 0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1=2x2

A

5 2 7

m m

−

 =



=



7

m m

=



 = −

5 2 7

m m

 =



=



0 5 2

m m

=





 =



Câu 24: Gọi x x1, 2 là nghiệm của phương trình x2 −mx+ − =m 1 0 (m là tham số) Giá trị nhỏ nhất của

1 2 1 2 2 1 2 3

K =x x +x x − x +x + là:

A ( ) 3

4

Min K = − B ( ) 11

4

Min K = C ( ) 3

4

Min K = D ( ) 5

4

Min K =

Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên m  −( 2019; 2019) để phương trình x2 +mx+ =1 2x+ có hai 1

nghiệm phân biệt

Trang 4

B/ PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0đ) Giải các phương trình sau:

x

− =

Bài 2 (1,0đ) Cho hàm số 2 ( )

2 1

y=x − x+ P và y=mx− −2 m d( ) Tìm các giá trị của tham số m để hai

đồ thị (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm A B, có độ dài AB = 2

Bài 3 (1,0đ) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A −( 5;1), B( )3;5 ,

( )4;1

C Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

Bài 4 (1,0 đ) Cho tam giác đều ABCcạnh a Gọi M là trung điểm AB; điểm N thuộc cạnh BC sao cho NB+2NC=0 Chứng minh rằng: 2 1

MN = BC− BA và tính độ dài MN theo a - HẾT -

-

NĂM HỌC 2018 – 2019

A/ PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm):

Trang 5

B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):

Trang 7

-

NĂM HỌC 2017 – 2018

Câu 1: Đồ thị (hình vẽ) là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

A y= − −x2 3x− 2 B y=x2−3x− 2

C y= − +x2 3x− 2 D y=x2−3x+ 2

Câu 2: Phương trình 2( )

m x− − =m x− có tập nghiệm là khi và chỉ khi

A m =2 hoăc m = −2 B m = −3

Câu 3: Cho hình vuông ABCD cạnh a Khi đó ta có AB AC bằng:

A 2

2a

Câu 4: Gọi x x là nghiệm của phương trình 1; 2 x2+2 2x−3 2= đẳng thức nào sai? 0

A x x = −1 2 3 2 B x1+x2 = −2 2

C (x1−x2)2 = +8 6 2 D (x1+x2)2 = 8

Câu 5: Hàm số y= − −x2 3x− có đồ thị là hình nào trong 4 hình sau: 2

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A( )1;1 , B( )2; 4 , C(10; 2− ) Ta có số đo góc BAC bằng:

A 90o B 45o C 30o D 60o

Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình x− +1 x− =2 x− là: 3

A x 3 B x 1 C x 3 D x 2

Câu 8: Cho phương trình x−3m = mx+5 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình nhận

1

x = là một nghiệm

3

m m

=



 = −

1 3

m m

= −



 =

Trang 8

Câu 9: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để PT: ( ) 2

m− x − x+ − m= có nghiệm duy nhất Tổng các phần tử trong S bằng:

A 7

9

5

2

Câu 10: Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn: MA MB+ +MC = 1

Câu 11: Tam giác ABC vuông tại B, AB=a Ta có AB AC bằng:

A a2 B a2 2 C 1 2

2 1 2

2a

Câu 12: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 3x − =2 0?

A 3 2 0

1

x x

− =

2x + +x 3 3x−2 =0

C ( )2 2

3x =2 D 3x+ x2− =1 x2− +1 2

B PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1 (2,0 đ) Cho hàm số: y=x2+4x+ 3

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( )P của hàm số

2 Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình 2

− − − + = có 3nghiệm

Bài 2 (2,5 đ)

1 Giải phương trình :

2 1 2

x

x x

−

=

−

2 Cho phương trình x2−2x+ = +m x 1 (1)

a Giải phương trình (1) khi m = −4

b Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm

Bài 3 (2,5 đ)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biếtA(3, 3 ;− ) ( ) (B 2;1 ;C 4; 1− )

a Tính AB BC

b Tìm tọa độ điểm KOx sao cho AK ⊥ AG (G là trọng tâm tam giác ABC)

2 Cho tam giác ABC có góc A =600 , AB = a, AC = 2a, I là điểm thỏa: 3 IB+IC= 0

AI = AB+ AC Tính AI AB

b Xác định điểm M sao cho MC MC =9MB MB - HẾT -

Trang 9

-

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10

NĂM HỌC 2020 – 2021

Câu 1: Cho hàm số y=2x+ +m 1 Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắ t trục hoành tại điểm có

hoành độ bằng 3

A m =7 B m =3 C m = −7 D m = 7

Câu 2: Cho hàm số y= − +x2 4x+2 Câu nào sau đây là đúng?

A ygiảm trên (2; +) B ygiảm trên (−; 2)

C y tăng trên (2; +) D ytăng trên (− +; )

Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (−; 0)?

A y= 2x2+1 B y= − 2x2+1 C ( )2

y= − x+

Câu 4: Bảng biến thiên của hàm số y= −2x2+4x+1 là bảng nào sau đây?

Câu 5: Parabol y=ax2+bx+cđi qua A( )8; 0 và có đỉnh S(6; 12− ) có phương trình là:

A y=x2−12x+96 B y=2x2−24x+96 C y=2x2−36x+96 D y=3x2−36x+96

Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình x+ +1 x+ =2 x+ là: 3

A x  −1 B x  −2 C x  −1 D x  −3

Câu 7: Nếu hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị hình bên thì dấu các hệ số của nó là:

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0

C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Câu 8: Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x 1 1

x

+ = ?

A x2+ x = − 1 B 2x− +1 2x+ = 1 0

C x x − =5 0 D 7+ 6x− = −1 18

Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình 2 1

4

2

x

− =

− là:

A x 2 hoặc x  −2. B x 2 hoặc x  −2.

C x 2 hoặc x  −2. D x 2 hoặc x  −2.

Trang 10

Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai?

1

x x

x

−

x =  =x

Câu 11: Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A 2x+ x− = +3 1 x− và 3 2x =1. B 1 0

1

x x x

+ = + và x =0.

C x+ = − và 1 2 x ( )2

x+ = −x D x+ x− = +2 1 x− và 2 x =1.

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A( ) (1; 2 ,B 3; 2− ) Khi đó tọa độ của AB là:

A AB(2; 4 − ) B AB −( 2; 4) C AB( )2; 0 D AB( )0; 2

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A( ) (1; 2 ,B 3; 2− ) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng

ABcó tọa độ của là:

A I( )2; 0 B I −( 2; 4) C I( )0; 2 D I( )4; 2

Câu 14: Cho tam giác ABC đều Tính góc (AB AC, )

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh huyền là 2 Tính AB AC

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba vectơ u( ) ( ) ( )1; 2 ;v 3; 4 ; w 5;8 Khi đó đẳng thức nào sau đây là

đúng?

A w=2u+v B w= +u 2v C w=3u−v D w=4u−3v

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD với 3 đỉnh A( ) (1; 2 ,B 3; 2 ,− ) ( )C 8;8 Tọa

độ của D là:

A D(6;12) B D −( 2; 4) C D( )0; 2 D D( )4; 2

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A( ) ( )1; 2 ,B 4; 6 Độ dài của AB là:

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm ( ) ( ) ( 2 )

A B C m − m+ Khi đó số các giá trị

của m để ba điểm A B C, , thẳng hàng là:

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A( ) (1; 2 ,B 3; 2 ,− ) ( )C 8;8 Tọa độ trực tâm H

của tam giác ABC là:

6 13

  −6 15 −9 13 −7 1

Trang 11

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(− −1; 2 ,) ( )B 4;8 Số điểm trên trục hoành để tam giác

ABC vuông tại C là:

Câu 23: Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, N là trung điểm AM ; đường thẳng BN cắt AC

tại P Tỷ số AP

AC bằng:

A 1

1

3

2

7

Câu 24: Tìm các giá trị của p để phương trình sau đây vô nghiệm ( 2 )

4p −2 x= +1 2p−x

2

p = .

Câu 25: Cho hai hàm số: ( )2

y= m+ x− và y=(3m+7)x+m Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để hai đường thẳng đã cho cắt nhau

A m  −2. B m  −2 và m 3.

Câu 26: Giải và biện luận phương trình 2x m− = −2 x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A m 4 phương trình đã cho có nghiệm

B Phương trình đã cho luôn có nghiệm m

C Phương trình đã cho vô nghiệm m

D m 4 phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 27: Xác định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: x + − =1 x m

Câu 28: Tìm m để phương trình: 3 1

1

mx m x

− −

= + có nghiệm

2

m  − .

2

m = − .

Câu 29: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn−2; 6 để phương trình

x + mx+m = có hai nghiệm dương phân biệt Tổng các phần tử của S bằng:

Câu 30: Tìm điều kiện của m để phương trình 2 ( ) 2

x − m− x+m − =m có 2 nghiệm phân biệt x x 1, 2 thỏa mãn x1  2 x2

A m 2. B m 3. C 2 m 3. D 2

3

m m





 

Câu 31: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: ( ) (4 )4

x− + x+ =

Trang 12

Câu 32: Cho phương trình: 4 ( ) 2

mx − m− x + m= (1) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân

biệt

A −  3 m 1. B 3 1

0

m m

−  



 

 . C −  3 m 0. D m 0.

Câu 33: Tìm m để phương trình: 4 ( ) 2

mx − m− x + m= có đúng 3 nghiệm

A không tồn tại m. B m =0. C m 0. D m 0.

Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình 2

x + x+ = +x bằng:

Câu 35: Tập nghiệm S của phương trình 2 x− = − là: 3 x 3

A S = 6; 2 . B S = 2 . C S = 6 . D S = .

B/ TỰ LUẬN (3.0 điểm)

Bài 1 Cho hàm số y=x2 – 6x+ có đồ thị là 5 ( )P

a Khảo sát và vẽ đồ thị ( )P của hàm số trên

b Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng ( )d m có phương trình y= −mx+2m cắt ( )P

tại 2 điểm phân biệt và 2 điểm đó có hoành độ dương

Bài 2

a Tìm m để phương trình: 2 1 3

1

mx x

−

= + có nghiệm duy nhất

b Giải phương trình ( )2

x+ − x+ + =

Bài 3 Cho tam giác ABC đều có cạnh là 8 D là điểm trên cạnh BC sao cho BD =2 E là trung điểm

AD Đường thẳng BE cắt AC tại F

a Tính tích vô hướng AB AD

b Tính tỷ số AF

AC

- HẾT -

Trang 13

-

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10

NĂM HỌC 2020 – 2021

Câu 1: Giá trị nào của k thì hàm số y=(k−1)x+ −k 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số

A k 1 B k 1 C k 2 D k 2

Câu 2: Cho hàm số y=x2−2x+2 Câu nào sau đây là sai?

A y giảm trên (1; +) B y giảm trên (−;1)

C y tăng trên (1; +) D y tăng trên (3; +)

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (− +1; )?

A y= 2x2+1 B y= − 2x2+1 C ( )2

y= − x+

Câu 4: Nếu hàm số y=ax2+bx+c có a0,b0,c0 thì đồ thị của nó có dạng:

Câu 5: Parabol y=ax2+bx+2 đi qua hai điểm M( ) (1;5 , N −2;8) có phương trình là:

A y=x2+x B y=x2+2x+2 C y=2x2+ +x 2 D y=2x2+2x+2

Câu 6: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y=x2+3x+m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?

4

m 

Câu 7: Cho phương trình 2

2x − =x 0 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là

hệ quả của phương trình đã cho?

A 3 2

1

x x x

C ( 2 )2 ( )2

2x −x + −x 5 = 0 D 4x3− =x 0

Câu 8: Cho phương trình ( 2 ) ( )( )

x + x− x+ = Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A x + =2 1 0 B (x−1)(x+ =1) 0 C x − =1 0 D x + =1 0

Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình 21 3

A x  −3 vàx  2. B x  2. C x  −3 và x  2. D x  −3.

Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 3x+ x− =2 x2 3x=x2− x− 2 B x− =1 3x − =x 1 9 x2

Trang 14

C 3x+ x− =2 x2+ x− 2 3x=x2 D 2 3 ( )2

1

x

−

Câu 11: Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

x+ =x − x và ( )2

x+ = x−

B 3x x+ =1 8 3− và 6x x x+ =1 16 3− x

C x 3 2− x+x2 =x2+ và x x 3 2− x= x

D x+ =2 2x và 5

3

x =

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai véctơ u=( )1; 2 , v=( )3; 4 Tọa độ của u+ là: v

A ( )4; 6 B (− −4; 6) C ( )6; 4 D (− −6; 4)

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho véctơ u =(6;12) điểm Tọa độ của 1

2u là:

A ( )3; 6 B (− −3; 6) C ( )6;3 D (− −6; 3)

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân tại B Khi đó (AB AC là: , )

A 45 B 30 C 90 D 135

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông là 1 Tính BA BC

A 2

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ u( ) ( )1; 2 ;v 3; 4 Tìm tọa độ 2u+3v

A (11;16) B (11; 16− ) C (−11; 16− ) D (21;36)

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho thang ABCD với hai đáy AB, CD đỉnh A(− −1; 2 ,) ( )B 2; 4 C(22;18)

Tọa độ của đỉnh D nằm trên trục hoành là:

A D(13; 0) B D −( 13; 0) C D(10; 0) D D(0;13)

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A( ) ( ) (1; 2 ,B 4; 6 ,C −3;5) Số đo của 𝐵𝐴𝐶̂ bằng:

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm ( ) ( ) ( 2 )

1; 2 , 4;6 , 7, 8 144

ba điểm A, B, C thẳng hàng là:

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A( ) ( ) (1; 2 ,B 4; 6 ,C −3;5) Tọa độ tâm I của

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A 1 11;

2 2

3 11

;

2 4

3 11

;

2 4

5 17

;

2 4

 

Câu 21: Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh là 2, G là trọng tâm của tam giác ABC Khi đó GA GB

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,73 MB