Áp dụng lý thuyết trò chơi để giải quyết mâu thuẫn về không gian thi công giữa các nhà thầu phụ

Mặc dù việc phối hợp giữa các nhà thầu phụ được xem xét kỹ lưỡng trong giai đoạn lập kế hoạch để tránh những mâu thuẫn trong việc thực hiện công việc, nhưng nhiều dự án vẫn phải chịu thi

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Hoa Đức Toàn

Ngày, tháng, năm sinh: 17/6/1988

Chuyên ngành: Quản lý xây dựng

MSHV: 13080059 Nơi sinh: Tp H ồ Chí Minh

Mã số: 60.58.03.02

I TÊN ĐỀ TÀI:

ÁP DỤNG LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI ĐỂ GIẢI QUYẾT MÂU THUẪN VỀ

KHÔNG GIAN THI CÔNG GIỮA CÁC NHÀ THẦU PHỤ

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

- Xây dựng thuật toán để phân chia không gian thi công với chi phí thấp nhất

- Xây dựng mô hình Lý thuyết trò chơi hợp tác để phân chia lợi ích đạt được cho các nhà thầu phụ

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 16/1/2017

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 17/6/2017

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Phạm Vũ Hồng Sơn

Tp.HCM, ngày 17 tháng 6 năm 2017

TRƯỜNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Để hoàn thành Luận văn này, tác giả đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ, quan tâm chia sẻ và tận tình đóng góp ý kiến của quý thầy cô, đồng nghiệp, bạn bè và người thân Với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, tác giả xin gửi lời cám ơn chân thành đến tất cả mọi người

Trước tiên, tác giả xin cám ơn quý thầy cô trong Bộ môn Thi công và Quản

lý xây dựng đã truyền đạt những kiến thức chuyên môn, kinh nghiệm thực tiễn qua các môn học Điều này đã giúp tác giả có được một nền tảng kiến thức vững chắc để thực hiện việc nghiên cứu trong quá trình làm luận văn này

Đặc biệt, tác giả muốn gửi lời cám ơn sâu sắc đến TS.Phạm Vũ Hồng Sơn Thầy là người đã giúp tác giả có được nhận thức đúng đắn về hướng đề tài nghiên cứu mà tác giả yêu thích Với sự hướng dẫn và động viên của thầy, tác giả mới có thể hoàn thành được việc nghiên cứu cho đề tài luận văn này

Xin cám ơn các bạn đồng nghiệp, bạn học đã có những đóng góp ý kiến và

hỗ trợ khi cần thiết Tác giả đánh giá rất cao sự giúp đỡ của các bạn

Cuối cùng, tác giả xin cám ơn gia đình và người thân của mình Họ đã là nguồn động lực quý giá và là chỗ dựa tinh thần vững chắc để tác giả tập trung vào thực hiện việc nghiên cứu của mình

Trân trọng!

Tp.HCM, ngày 17 tháng 6 năm 2017

Hoa Đức Toàn

Mâu thuẫn không gian giữa các nhà thầu phụ tại công trường của các dự án xây dựng là vấn đề thường xuyên xảy ra Khi nhu cầu không gian không đủ đáp ứng cho các nhà thầu phụ, việc tắc nghẽn không gian sẽ dẫn đến giảm năng suất lao động Từ đó chi phí lao động để các nhà thầu phụ hoàn thành công tác thi công đó cũng sẽ tăng lên

Nếu không gian được xem là một nguồn lực có thể trao đổi thương mại thì các nhà thầu phụ sẽ có động cơ hợp lý để cùng nhau hợp tác chia sẻ phần không gian mâu thuẫn đó Mô hình lý thuyết trò chơi hợp tác được phát triển như là một công cụ hiệu quả để phân chia công bằng các lợi ích đạt được, từ đó các nhà thầu phụ sẵn sàng tham gia tạo thành một liên minh Một điển cứu được đặt ra để minh họa rõ hơn mô hình giải quyết vấn đề mâu thuẫn không gian

Kết quả từ việc sử dụng mô hình đề xuất đã cho thấy rằng bằng cách phân chia không gian chồng lấn và lợi ích đạt được một cách hợp lý, các nhà thầu phụ có thể giảm được chi phí nhân công xây dựng Lợi ích từ việc hợp tác này được phân chia một cách công bằng cho từng nhà thầu theo phương pháp Shapley và Nucleolus trong lý thuyết trò chơi hợp tác Từ đó giúp các nhà thầu có đủ căn cứ và động cơ hợp tác với nhau trong việc giải quyết mâu thuẫn không gian tại công trường

of the problems that frequently arise Whenever space demand is not sufficient for subcontractors, space congestion will have a negative effect upon labor productivity Therefore, the subcontractors’ labour cost for implementing the tasks will increase

If work space is considered as a resource that can be traded, subcontractors have reasonable incentive to cooperate Cooperative game theory model is developed as an effective tool for the equitable sharing of the benefits Hence, subcontractors are willing to participate in forming a coalition The case study is represented to more comprehensively illustrate the model in solving space conflict problem

Results from the proposed model showed that subcontractors can reduce construction costs by sharing overlapped space rationally Benefits from this cooperation are divided equitably to each subcontractors by Shapley value and nucleolus approach in cooperative game theory Therefore, the subcontractors have incentive to form a coalition in solving spatial conflict at construction site

Tất cả các tài liệu tham khảo, tài liệu trích dẫn, số liệu đều chính xác, trung thực và có nguồn gốc cụ thể trong phạm vi hiểu biết của tôi

Tp.HCM, ngày 17 tháng 6 năm 2017

Hoa Đức Toàn

MỤC LỤC

1 Chương 1: Giới thiệu 4

1.1 Nền tảng của vấn đề nghiên cứu 4

1.2 Mục tiêu nghiên cứu 6

1.3 Các giả thiết nghiên cứu 7

1.4 Phạm vi nghiên cứu 7

1.5 Nội dung luận văn 7

2 Chương 2: Tổng quan tài liệu 10

2.1 Những nghiên cứu về quản lý không gian 10

2.2 Những nghiên cứu về việc giảm năng suất lao động do tắc nghẽn không gian 10

2.3 Nghiên cứu về giải pháp cho mâu thuẫn không gian 13

2.4 Nghiên cứu về sự áp dụng Lý thuyết trò chơi trong xây dựng 16

3 Chương 3: Phương pháp nghiên cứu 22

3.1 Giới thiệu chung về Lý thuyết trò chơi 22

3.2 Lý thuyết trò chơi và những khái niệm 23

3.2.1 Lý thuyết trò chơi hợp tác TU 24

3.2.2 Khái niệm Imputation và khái niệm Core 24

3.2.3 Khái niệm giá trị Shapley (Shapley value) 26

3.2.4 Khái niệm Nucleolus 27

3.3 Quy trình nghiên cứu 29

4 Chương 4: Mô hình tính toán 32

4.1 Các công thức tính toán không gian 32

4.1.1 Nhu cầu không gian làm việc 32

4.1.2 Không gian sẵn có 32

4.1.3 Không gian trùng lắp 33

4.2 Mối quan hệ không gian – năng suất 34

4.3 Năng suất lao động 34

4.4 Hàm giá trị 35

5 Chương 5: Trường hợp minh họa cụ thể 37

5.1 Tính toán các thông số không gian 38

5.2 Phương pháp giá trị Shapley 47

5.3 Phương pháp Nucleolus 48

5.4 Phân tích, đánh giá kết quả mô hình 51

6 Chương 6: Kết luận và khuyến nghị 55

6.1 Kết luận 55

6.2 Những khuyến nghị cho nghiên cứu trong tương lai 56

THAM KHẢO 59

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1: Bảng tổng kết các nghiên cứu về giải pháp mâu thuẫn không gian 14

Bảng 2.2: Tóm tắt những nghiên cứu áp dụng lý thuyết trò chơi trong xây dựng 19

Bảng 5.1: Thông tin về năng suất và chi phí nhân công của các công tác 36

Bảng 5.2: Thông tin về nhu cầu không gian của các công tác 36

Bảng 5.3: Không gian nhu cầu và không gian sẵn có 37

Bảng 5.4: Không gian trùng lắp 38

Bảng 5.5: Chi phí lao động nhà thầu phụ phải gánh chịu khi thực hiện riêng lẻ 38

Bảng 5.6: Chi phí lao động phải trả thêm khi nhà thầu phụ (1) và (2) hợp tác 39

Bảng 5.7: Chi phí lao động phải trả thêm khi nhà thầu phụ (1) và (3) hợp tác 40

Bảng 5.8: Chi phí lao động phải trả thêm khi nhà thầu phụ (2) và (3) hợp tác 41

Bảng 5.9: Chi phí lao động phải trả thêm khi nhà thầu phụ (1), (2), (3) hợp tác 42

Bảng 5.10: Giá trị của từng liên minh 43

Bảng 5.11: Phân chia giá trị đạt được theo phương pháp tỉ lệ 47

Bảng 5.12: Phân chia giá trị đạt được theo phương pháp nucleolus 48

Bảng 5.13: Bảng so sánh giá trị đạt được giữa 2 phương pháp giá trị Shapley và nucleolus 49

Bảng 5.14: Bảng so sánh chi phí tăng ca của 3 nhà thầu phụ 50

Bảng 5.15: Bảng phân chia lợi ích theo phương pháp giá trị Shapley 51

Bảng 5.16: Bảng phân chia lợi ích theo phương pháp nucleolus 52

Bảng 5.17: Sự vượt mức trong phương pháp nucleolus 52

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Miêu tả sơ đồ nghiên cứu 8

Hình 3.1: Biểu đồ giải quyết mâu thuẫn không gian 29

Hình 4.1: Xác định không gian trùng lắp 32

Hình 5.1: Diện tích nhu cầu của 3 công tác tại công trường 37

Hình 5.2: Tập hợp các giá trị Imputation và lõi Core 45

Hình 5.3: Giá trị nucleolus và lõi Core 49

1 Chương 1: Giới thiệu

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 1.1 Nền tảng của vấn đề nghiên cứu

Đặc điểm của các dự án xây dựng hiện nay là tại công trường có rất nhiều nhà thầu phụ cùng thực hiện những công việc khác nhau để tạo nên sản phẩm công trình Ren (2012) nhấn mạnh rằng các nhà thầu phụ và nhà cung cấp đang chiếm một vai trò ngày càng quan trọng trong dự án xây dựng Ngoài ra sự đóng góp của các nhà thầu phụ cho tổng thể quá trình xây dựng có thể chiếm đến 90% tổng giá trị

dự án xây dựng Mặc dù việc phối hợp giữa các nhà thầu phụ được xem xét kỹ lưỡng trong giai đoạn lập kế hoạch để tránh những mâu thuẫn trong việc thực hiện công việc, nhưng nhiều dự án vẫn phải chịu thiệt hại về chi phí gây ra do những mâu thuẫn tại công trường mà không thể dự đoán trước được (Trebbe và các tác giả, 2015) Mâu thuẫn về không gian xây dựng là một trong những mâu thuẫn giữa các nhà thầu phụ, nó ngăn cản việc thực hiện hiệu quả công việc của các nhà thầu phụ, dẫn đến việc chậm trễ, trì hoãn Tình trạng này gây ra những tác động tiêu cực như

là làm tăng chi phí, giảm năng suất lao động, thậm chí có thể dẫn đến những vụ kiện tụng giữa chủ đầu tư và các nhà thầu (Owolabi và các tác giả, 2014) Mỗi nhà thầu phụ cần một không gian làm việc riêng để phục vụ cho việc thao tác của công nhân, nơi đặt vật tư thi công và sự di chuyển của máy thi công Sự tắc nghẽn thường xảy

ra tại những công trường đông đúc Sự đông đúc ở đây được hiểu là xảy ra sự xen

kẽ lẫn nhau về không gian giữa hai hay nhiều công tác Một trong những hiện tượng phổ biến đó là việc chồng chất không gian nơi mà các nhà thầu phụ cần để thực hiện công tác của họ (Guo, 2002) Vì vậy việc lên kế hoạch để phân chia không gian cho các nhà thầu phụ để đạt hiệu quả tốt nhất là một việc làm cần thiết

Trong thực tế sự phân chia không gian làm việc tại công trường xây dựng được thực hiện trên nguyên tắc căn bản là ai đến trước thì ưu tiên trước, hoặc phụ thuộc vào trực giác và kinh nghiệm thực tế của người lập kế hoạch (Tam & Tong,

2003) Thậm chí đối với những giám đốc dự án nhiều kinh nghiệm, thì đây cũng là một thử thách lớn để có thể nắm được hoàn toàn những đặc điểm phức tạp của không gian làm việc (Choi và các tác giả, 2014) Tuy nhiên những công cụ lập kế hoạch hiện nay trong xây dựng ví dụ như sơ đồ Gantt, sơ đồ mạng, phương pháp đường găng (CPM) có nhiều hạn chế vì chúng không thể tính đến những đặc điểm

về không gian của từng công tác mà chủ yếu là xem xét về tiến độ xây dựng (Chau

và các tác giả, 2004; Dawood & Mallasi, 2006; Wang và các tác giả, 2004) Một phương pháp khác là phương pháp tổ chức theo tổ đội chuyên nghiệp (Line of Balance-LoB) cho phép nhìn thấy dễ dàng những công tác nào ở trạng thái cân bằng tốt và những công tác nào trễ tiến độ Tuy nhiên nó vẫn chưa là phương pháp hiệu quả cho việc lập kế hoạch không gian làm việc, bởi vì phương pháp này phân chia công trình ra những khu vực khác nhau và chỉ phân bố một nhóm tổ đội cho mỗi khu vực tại một thời điểm (Akinci và các tác giả, 2002) Gần đây một phương pháp

về quản lý không gian xây dựng đang thu hút rất nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu là phương pháp mô hình 4D (Kassem và các tác giả, 2015; Trebbe và các tác giả, 2015; Wu & Chiu, 2010; Zhou và các tác giả, 2013) Công cụ mô hình 4D này là sự liên kết quy mô công trình 3D với tiến độ công trình để mô phỏng về mặt hình ảnh quy trình xây dựng, giúp phát hiện ra những mâu thuẫn không gian trong quá trình thiết kế hoặc giai đoạn thi công Tuy nhiên việc áp dụng mô hình 4D vào một công trình thực tế với nhiều bộ môn tham gia và môi trường nhiều tổ chức khác nhau cùng thực hiện là một quy trình phức tạp đòi hỏi nỗ lực hợp tác rất cao (Staub-French & Khanzode, 2007) Việc ứng dụng BIM vào quản lý xây dựng cũng đang dần trở thành xu hướng chung ở nhiều quốc gia (Choi và các tác giả, 2014; Kumar & Cheng, 2015) Việc quản lý và chia sẻ thông tin giữa các bên trong dự án giúp tăng cường sự hợp tác và đề xuất những giải pháp thiết kế, thi công tối ưu Tuy nhiên để đảm bảo sự thành công trong việc ứng dụng BIM thì cần có những chiến lược, lộ trình rõ ràng cũng như biện pháp hỗ trợ từ các cơ quan quản lý xây dựng Luật Xây Dựng 2014 của Việt Nam cũng đã đề cập vấn đề BIM Ngày 22/12/2016 Thủ Tướng Chính phủ ban hành Quyết định số 2500/QĐ-TTg về Phê duyệt Đề án

áp dụng mô hình thông tin công trình (BIM) trong hoạt động xây dựng và quản lý

vận hành công trình Mục tiêu của đề án là xây dựng hành lang pháp lý và tạo sự đồng thuận trong xã hội tiến tới áp dụng BIM một cách rộng rãi Để ứng dụng tốt

mô hình BIM, cần cải thiện hệ thống phần mềm hoạt động trên nền tảng làm việc của BIM, xây dựng hệ thống hạ tầng cơ sở dữ liệu đầy đủ và xác định rõ vai trò của các tổ chức tham gia trong quy trình thực hiện BIM

Nghiên cứu này đề xuất một phương pháp mới phân chia không gian giữa các nhà thầu phụ một cách hiệu quả khi giữa các nhà thầu phụ này xảy ra mâu thuẫn về không gian làm việc Không gian ở đây xem như là một nguồn lực có thể được phân chia, trao đổi giữa các nhà thầu phụ Khi các nhà thầu phụ cùng nhau hợp tác thành lập một liên minh để chia sẻ với nhau phần không gian chung đang bị chồng lấn, lúc này chi phí cho việc thực hiện công tác của họ sẽ được giảm so với khi họ không cùng nhau hợp tác chia sẻ không gian đó Tuy nhiên nếu việc phân phối lợi ích chi phí cho các nhà thầu phụ không công bằng hoặc không thỏa mãn một trong các nhà thầu phụ đó, thì việc hình thành liên minh hợp tác sẽ không tồn tại Nghiên cứu áp dụng phương pháp Lý thuyết trò chơi để thực hiện sự phân chia lợi ích chi phí đạt được một cách hợp lý nhất để các nhà thầu phụ có động cơ cùng nhau hợp tác chia

sẻ không gian làm việc bị chồng lấn này

1.2 Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu này nỗ lực đạt được những mục tiêu như sau:

Mục tiêu tổng quát thứ nhất là giải quyết vấn đề mâu thuẫn không gian thi công giữa các nhà thầu phụ

Mục tiêu tổng quát thứ hai là đóng góp vào việc áp dụng Lý thuyết trò chơi trong việc quản lý xây dựng

Mục tiêu cụ thể thứ nhất là xây dựng thuật toán để phân chia không gian thi công với chi phí thấp nhất

Mục tiêu cụ thể thứ hai là xây dựng mô hình Lý thuyết trò chơi hợp tác để phân chia lợi ích đạt được cho các nhà thầu phụ

1.3 Các giả thiết nghiên cứu

Nghiên cứu này được thực hiện với những giả thiết như sau:

Giả thiết 1: Không gian làm việc là yếu tố duy nhất ảnh hưởng đến năng suất lao

động của công nhân

Giả thiết 2: Năng suất lao động vẫn không bị ảnh hưởng khi không gian làm việc là

vừa đủ hoặc rộng rãi hơn

Giả thiết 3: Mối quan hệ giữa năng suất lao động và không gian làm việc là tuyến

ra cho các tổ đội công nhân thực hiện những công tác trên mặt bằng của công trình

1.5 Nội dung luận văn

Luận văn bao gồm 6 chương với sự miêu tả ngắn gọn như sau:

Chương 1: Giới thiệu về lĩnh vực nghiên cứu Chương này đề cập đến nền tảng của nghiên cứu, mục tiêu nghiên cứu, các giả thiết và phạm vi nghiên cứu

Chương 2: Tham khảo và tìm hiểu về những nghiên cứu trước đây cho vấn để được đặt ra, thảo luận về các nghiên cứu trước đây

Chương 3: Chương này sẽ giới thiệu kỹ về phương pháp nghiên cứu được áp dụng trong luận văn Đó là phương pháp Lý thuyết trò chơi và việc áp dụng lý thuyết này trong lĩnh vực quản lý xây dựng

Chương 4: Trình bày về sự hình thành vấn đề và phân tích vấn đề

Chương 5: Một trường hợp cụ thể sẽ được sử dụng để kiểm tra mô hình được xây dựng trong nghiên cứu

Chương 6: Trình bày kết luận của nghiên cứu Qua đó nêu ra những khuyến nghị cho việc nghiên cứu trong tương lai

Hình 1.1: Miêu tả sơ đồ nghiên cứu

I Vấn đề đặt ra

 Xác định nhu cầu và động cơ

 Đặt ra phạm vi và mục tiêu nghiên cứu

II Tổng quan tài liệu

 Tham khảo và thảo luận về những nghiên cứu trước đây liên quan đến đề tài

V Đánh giá mô hình

 Kiểm tra giá trị của mô hình

VI Kết luận và kiến nghị

 Tổng kết nghiên cứu và nêu ra những hướng nghiên cứu mới

III Phương pháp nghiên cứu

 Giới thiệu khái niệm Lý thuyết trò chơi

để giải quyết vấn đề nghiên cứu

IV Xây dựng mô hình

 Xây dựng mô hình Lý thuyết trò chơi để giải quyết vấn đề nghiên cứu

Trang này chủ ý để trống

2 Chương 2: Tổng quan tài liệu

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN TÀI LIỆU

2.1 Những nghiên cứu về quản lý không gian

Quản lý không gian thường liên quan đến việc lập kế hoạch phân bổ không gian cho từng công tác và việc thiết kế tổng mặt bằng công trường thi công (Choi và các tác giả, 2014) Lập kế hoạch phân bổ không gian tập trung vào nhu cầu không gian làm việc để hoàn thành công tác trong khi việc thiết kế tổng mặt bằng công trường thi công là giải quyết về vị trí và kích thước của các cơ sở vật chất tạm thời tại công trường thi công Nghiên cứu này tập trung giải quyết mâu thuẫn không gian xảy ra trong việc lập kế hoạch phân bố không gian

Không gian làm việc của các công tác xây dựng được xếp vào 5 loại: không gian kết cấu công trình, không gian nhân công làm việc, không gian di chuyển vật liệu, không gian cho máy thi công hoặc các kết cấu tạm, và không gian bảo vệ (Zhang và các tác giả, 2015) Nếu không có một kế hoạch quản lý không gian tốt thì công trường sẽ trở nên hỗn loạn, đầy những công nhân chồng lấn công việc lẫn nhau, công việc sẽ không hiệu quả và gián đoạn, tiến độ chậm trễ, và vô số than phiền có thể tác động tiêu cực đến tinh thần làm việc của công nhân (Guo, 2002) Guo cũng nhận ra rằng ngoài các hướng nghiên cứu về thiết kế tổng mặt bằng, lập

kế hoạch cho các hướng di chuyển của máy thi công, thì việc lên kế hoạch sắp xếp không gian cho các công tác cũng được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Kế hoạch sắp xếp không gian liên quan đến việc phân bổ không gian cho các nguồn lực theo tiến độ thi công, và ngược lại sẽ phải thay đổi tiến độ thi công khi không gian sẵn có không đủ đáp ứng cho các công tác

2.2 Những nghiên cứu về việc giảm năng suất lao động do tắc nghẽn không gian

Năng suất lao động trong xây dựng bị ảnh hưởng bởi rất nhiều yếu tố khác nhau Tác động của những yếu tố này lên năng suất lao động trong xây dựng được

đo lường bởi nhiều mô hình định tính và định lượng Kết quả của những mô hình này đóng góp một vai trò quan trọng trong việc lập dự toán và lập tiến độ công trình

Mâu thuẫn không gian được nhìn nhận là một trong những yếu tố chính gây ra việc giảm năng suất trong xây dựng (Wu & Chiu, 2010) Sanders (1989) cho biết mức độ hiệu quả công việc sẽ giảm đến gần 65% do tắc nghẽn không gian làm việc

và giảm đến 58% do tắc nghẽn lối dẫn vào không gian làm việc Riley & Sanvido (1995) đã thực hiện quan sát tại 4 công trường khác nhau cho những loại không gian làm việc của các công tác như công tác cơ khí, công tác lắp vách ngăn, công tác xây gạch và công tác lắp dựng vách kính xung quanh nhà Kết quả của nghiên cứu đó cho thấy không gian làm việc của một công nhân nằm trong khoảng 16 m2đến 24 m2 Trong một nghiên cứu khác sau này thì Randolph Thomas & Horman (2006) đã nhận thấy rằng để đạt được hiệu suất công việc tối đa thì người công nhân cần diện tích khoảng 23 m2 đến 28 m2 một người Giá trị này được tính trung bình

số người trên tổng thể diện tích công trường Watkins và các tác giả (2007) gọi cách tính đó là phương pháp truyền thống kiểu top-down trong đó người công nhân không được xem là cá thể riêng biệt với một mức năng suất lao động riêng Ông đã cùng các cộng sự xây dựng mô hình mô phỏng máy tính Agent Based Modelling (ABM) để miêu tả hành vi tương tác giữa những cá thể riêng biệt với nhau; mô phỏng sự tắc nghẽn không gian tại công trường và tìm ra ảnh hưởng của sự tương tác giữa các cá nhân lên năng suất lao động ―Trong những dự án phức tạp với những nhu cầu không gian khác nhau và nhiều nhóm thợ di chuyển xung quanh, một mô hình như thế này sẽ rất hiệu quả trong việc chủ động phân bổ giá trị cho không gian sẵn có khi dự án đang tiến triển‖ (Watkins và các tác giả, 2007)

Sự chồng lấn không gian làm việc của công nhân được xem là nguyên nhân gây ra những chậm trễ trì hoãn Sự chậm trễ này bao gồm: thời gian di chuyển qua khu vực làm việc khác, hoặc phải chờ đợi tại chỗ bởi vì những công nhân khác đang

sử dụng không gian này Kaming và các tác giả (1998) nghiên cứu về các vấn đề năng suất đã cho thấy việc lên kế hoạch không gian không phù hợp sẽ dẫn đến sự chồng lấn không gian giữa các nhà thầu phụ Có những bằng chứng cho thấy rằng

sự chồng lấn không gian là một yếu tố dẫn đến giảm năng suất công tác lên đến 40% Thabet & Beliveau (1994) nghiên cứu về mối quan hệ giữa không gian và năng suất lao động và đề xuất ra đường cong giả thuyết giữa năng suất và hệ số chứa đựng của không gian (space capacity factor SCF) để đo lường mức độ tắc nghẽn ở một khu vực làm việc nào đó Ông ta cho rằng khi không gian làm việc sẵn

có giảm đi thì năng suất của tổ đội thi công cũng giảm theo và sẽ giảm xuống 50% giá trị bình thường của nó khi không gian sẵn có trở nên nhỏ hơn 2/3 không gian yêu cầu (lúc này SCF=1.5)

Các nghiên cứu trên đã cho thấy những kết quả định lượng về sự tác động của mâu thuẫn không gian lên việc giảm năng suất lao động Ngoài ra, Aduagyei (2008)

đã thực hiện một nghiên cứu về những nguyên nhân gây ra việc giảm năng suất lao động chủ yếu dựa trên những mâu thuẫn về tắc nghẽn không gian tại công trường Kết quả của nghiên cứu đó đã đưa ra 3 nhóm nhân tố chính liên quan đến: vấn đề quản lý, vấn đề lập kế hoạch mặt bằng công trường, vấn đề nhân công và vật liệu Trong vấn đề nhân công và vật liệu bao gồm những nhân tố như sắp xếp vật liệu, di chuyển nhân công và vật liệu, sự giao tiếp truyền thông kém, sử dụng máy móc cồng kềnh, các công tác tổ chức kém, quá nhiều công nhân tại một khu vực, không quan tâm các yếu tố về an toàn, sử dụng quá nhiều thầu phụ tại công trường, thầu phụ ít được tham gia trong quá trình lên kế hoạch Nghiên cứu của Hanafi và các tác giả (2010) về một dự án của hệ thống công trình công nghiệp (IBS project) tại Malaysia kết luận rằng có 13 yếu tố ảnh hưởng đến năng suất lao động tại công trường, mà những yếu tố này có liên quan gián tiếp đến việc gây ra mâu thuẫn không gian, đó là: (1) lập kế hoạch và tiến độ, (2) sự có sẵn của nhân công, (3) hiệu quả của công tác giám sát, (4) lên tiến độ cho việc làm ngoài giờ, (5) sự có sẵn của vật liệu công trình, (6) trình tự thực hiện công tác, (7) các công tác lặp lại, (8) sự giao tiếp truyền thông kém, (9) tắc nghẽn không gian, (10) sự phối hợp các nhà thầu

phụ, (11) thời tiết, (12) việc tiếp cận không gian khu vực công trình, (13) sự chồng lấn không gian của nhân công

2.3 Nghiên cứu về giải pháp cho mâu thuẫn không gian

So với yếu tố thời gian và chi phí thì việc lập mô hình để phân bổ yếu tố không gian khó thực hiện hơn, và sự phân chia lợi ích từ mô hình cũng không được

rõ ràng Điều gây khó khăn ở đây là thứ nhất vì không gian là một khái niệm tương đối trừu tượng và khó hình dung cụ thể, thứ hai vì rất khó để xác định chính xác nhu cầu không gian cho việc thực hiện các công tác xây dựng khác nhau

Vấn đề phức tạp này liên quan đến việc xem không gian như là một nguồn lực,

và nguồn lực này lại thay đổi theo thời gian Một quy trình phân bổ không gian cần được thực hiện dựa trên một tập hợp những yêu cầu và những ràng buộc của các yếu tố công tác khác nhau Riley & Sanvido (1995) đã định nghĩa những khuôn mẫu

sử dụng không gian xây dựng trong công trình nhiều tầng, và nêu lên phương pháp lên kế hoạch không gian dựa trên việc xem xét các khuôn mẫu sử dụng không gian khác nhau Một sơ đồ định tính đã được Akinci và các tác giả (1998) đưa ra để giúp cho người quản lý xây dựng có thể đánh giá các loại mâu thuẫn khác nhau và dự đoán được ảnh hưởng tiến độ của những mâu thuẫn này, từ đó chủ động trong việc quản lý không gian và hạn chế những công tác thừa không mang lại giá trị

Vấn đề quản lý sự phân bổ không gian đã được Guo (2002) đưa ra một quy trình chính thức để phân tích những kiểu mâu thuẫn không gian khác nhau, đề xuất những giải pháp chiến lược Với sự kết hợp phần mềm lập tiến độ, Guo đã xây dựng quy trình gồm nhiều bước để giải quyết mâu thuẫn chẳng hạn như xem xét thứ tự hợp lý của các công tác, đường găng, địa điểm, nhu cầu không gian, thời điểm bắt đầu, thời gian thực hiện Việc kết hợp tiến độ thời gian và nhu cầu không gian của các công tác đang dần trở thành mối quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu (Akinci và các tác giả, 2002; Chavada và các tác giả, 2012; Dawood & Mallasi, 2006; Moon và các tác giả, 2014; Rohani và các tác giả, 2016; Wang và các tác giả, 2004; Wu & Chiu, 2010) Chẳng hạn như Akinci và các tác giả (2002) đã xây dựng mô hình 4D

TS ConAn (4D WorkPlanner Time-Space Conflict Analyzer) để dự đoán hành vi

của các công tác khi xảy ra mâu thuẫn không gian thời gian, phân tích các ảnh hưởng và xác định sự ưu tiên cho các công tác Wang và các tác giả (2004) phát triển mô hình 4D-MCPRU (4D – Management for Construction Planning and Resource Utilization) Mô hình này ngoài việc kết hợp mô hình 3D và tiến độ xây dựng nó còn giúp cung cấp thêm đặc điểm thông tin của sự diễn tiến trong quá trình xây dựng, thực hiện một số chức năng quản lý công trường về mặt thời gian, không gian Dawood & Mallasi (2006) với phương pháp PECASO (Patterns Execution and Critical Analysis of site Space Organization) đã giúp nâng cao sự nhận thức của người lên kế hoạch và không gian làm việc của các công tác cũng như nâng cao niềm tin trong việc ứng dụng kỹ thuật 4D trong việc trao đổi thông tin về kế hoạch

dự án Trong một nghiên cứu về tổng quan các loại mâu thuẫn trong không gian,

Wu & Chiu (2010) đã chia ra 4 loại mâu thuẫn chính thường xảy ra là: mâu thuẫn

do thiết kế, mâu thuẫn do yếu tố an toàn, mâu thuẫn gây ra sự phá hoại, mâu thuẫn

do tắc nghẽn không gian Để cải thiện yếu tố an toàn và khả năng xây dựng của dự

án, một hệ thống phân tích không gian làm việc được Moon và các tác giả (2014) sử dụng mô hình chiếc hộp giới hạn (bounding box model) kết hợp với các thuật toán

để xác định mâu thuẫn không gian Gần đây nhất, Rohani và các tác giả (2016) đã xây dựng hệ thống phát hiện mâu thuẫn không gian hình học kết hợp với công cụ

mô phỏng 4D để xác định mâu thuẫn giữa các nguồn lực xây dựng, cụ thể là các cấu kiện công trình và không gian làm việc của chúng Bằng phương pháp định lương,

hệ thống này hỗ trợ người thiết kế và người lập kế hoạch phân tích được các mức độ mâu thuẫn của các không gian, từ đó nhận dạng được loại mâu thuẫn nào cần được can thiệp và có những giải pháp điều chỉnh thích hợp

Bảng 2.1: Bảng tổng kết các nghiên cứu về giải pháp mâu thuẫn không gian

Công cụ áp dụng

để nhận dạng mâu thuẫn không

gian

Giải pháp mâu thuẫn không gian

1 Riley & Sanvido

và xác định sự ưu tiên cho các công

5 Chavada và các

Dựa vào nguyên lý quản lý dự án và

cơ sở dữ liệu, đưa ra các lựa chọn chiến lược khác nhau về vấn đề mâu

thuẫn không gian

6 Moon và các tác

Xây dựng mô hình chiếc hộp giới hạn (bounding box model) để điều chỉnh không gian, kết hợp với các thuật toán để nhận dạng mâu thuẫn không gian và điều chỉnh tiến độ hợp

lý

7 Rohani và các tác

Xác định độ nhạy của mức độ mâu thuẫn không gian, từ đó nhận dạng được mâu thuẫn và có những giải pháp điều chỉnh thích hợp Những nghiên cứu trước đây sử dụng mô hình 4D BIM chủ yếu tập trung giải quyết các vấn đề liên quan đến không gian của kết cấu công trình, máy thi công và vật liệu Quy trình phân tích theo phương pháp định tính và thường bao gồm 5 giai đoạn: xác lập thông số mô hình 4D BIM, xác định nhu cầu không gian làm việc, thể hiện sự chiếm đóng của không gian, nhận dạng vấn đề mâu thuẫn không gian, nêu

ra giải pháp cho vấn đề mâu thuẫn không gian (Akinci và các tác giả, 2002; Choi và các tác giả, 2014; Guo, 2002) Mặc dù có rất nhiều nghiên cứu nhằm giải quyết vấn

đề sắp xếp phân bổ không gian, nhưng rất ít tài liệu nào quan tâm đến không gian làm việc của nhân công Đây là một vấn đề phức tạp bởi vì những công tác khác nhau cần những nhu cầu không gian làm việc khác nhau Những nghiên cứu trước đây về nhu cầu không gian làm việc của các công tác nêu ra những kết quả rất khác nhau Nó phụ thuộc nhiều vào biện pháp thi công, kỹ thuật công nghệ thi công và cả trình độ tay nghệ của người công nhân Không có một tiêu chuẩn chung cho loại không gian này và nó cũng thường rất khó đo lường Những nghiên cứu trước đây

sử dụng mô hình 4D BIM để giúp nhận dạng phát hiện ra những mâu thuẫn không gian, từ đó đề xuất những giải pháp định tính như thay đổi thứ tự thực hiện, thời điểm bắt đầu công tác,… Tuy nhiên khi mà sự can thiệp vào việc sắp xếp lại tiến độ

để tránh gây tắc nghẽn không gian vẫn không thể giải quyết triệt để sự xen lẫn không gian giữa các tổ đội thi công, thì một phương pháp để giải quyết sự phân chia không gian mâu thuẫn là rất cần thiết Nghiên cứu này tập trung giải quyết vấn đề mâu thuẫn không gian giữa các tổ đội nhân công với nhau

2.4 Nghiên cứu về sự áp dụng Lý thuyết trò chơi trong xây dựng

Lý thuyết trò chơi được định nghĩa là một nghiên cứu về những mô hình toán học của sự mâu thuẫn và sự hợp tác giữa những người ra quyết định hợp lý, sáng

suốt Lý thuyết trò chơi được sử dụng nhiều trong các lĩnh vực như chính trị, kinh

tế, xã hội, tâm lý, sinh học… Khi mà những người ra quyết định được giả sử là có hành động cư xử hợp lý, thì lý thuyết trò chơi có lẽ là một công cụ hiệu quả cho việc phân tích tình huống để ra những quyết định mang lại lợi ích nhiều nhất Những năm gần đây đã có nhiều nghiên cứu áp dụng các mô hình lý thuyết trò chơi nhằm giải thích cũng như dự đoán những kết quả trong lĩnh vực quản lý xây dựng

Trong quản lý xây dựng, thường có nhiều bên tham gia ra quyết định tại nhiều giai đoạn khác nhau của dự án như: giai đoạn thiết kế, đấu thầu, xây dựng, vận hành, bảo trì sửa chữa Một vấn đề thường xảy ra nhất đó là các bên tham gia luôn

ưu tiên cho lợi ích của mình hơn là lợi ích của toàn bộ tổ chức Vì vậy việc sử dụng

lý thuyết trò chơi giúp đưa ra những định nghĩa giải thích cho hành vi ứng xử của các bên khác nhau, từ đó đề xuất ra những giải pháp phù hợp nhất để giải quyết mâu thuẫn giữa các bên Rõ ràng một điều là kết quả từ lý thuyết trò chơi đưa ra sẽ khác với kết quả của những mô hình tối ưu hóa khác Bởi vì trong các mô hình tối ưu hóa

đó thì các bên tham gia bằng nỗ lực của cá nhân sẵn sàng hành động để mang lại lợi ích tối đa cho toàn bộ hệ thống, trong khi ở lý thuyết trò chơi thì mỗi bên có khuynh hướng hành động nhằm đem lại lợi ích hợp lý nhất đối với từng cá nhân mà kết quả của hành động này không phải là kết quả tối ưu cho toàn bộ hệ thống (Barough và các tác giả, 2012)

Ho (2001) đã áp dụng lý thuyết trò chơi để phân tích những quy trình đấu thầu của các dự án BOT Nghiên cứu này xem xét đến việc bất đối xứng về mặt thông tin giữa các bên và ảnh hưởng của nó lên việc tài trợ cho dự án và các chính sách của chính phủ Những vấn đề thường gặp trong các dự án hợp tác công tư (PPP) như việc những nhà thầu không được chọn sẽ được chủ đầu tư chi trả một khoản thù lao cho chi phí chuẩn bị hồ sơ thầu, hoặc là việc thương lượng lại về tài chính sau khi hợp đồng đã được ký và sau đó xảy ra việc một số điều kiện thay đổi đáng kể ảnh hưởng đến việc thực hiện hợp đồng Hai vấn đề này đã được nghiên cứu bởi việc áp dụng mô hình lý thuyết trò chơi cạnh tranh để đưa ra những chiến thuật phù hợp Ngoài ra, Drew & Skitmore (2006) đã thực hiện nghiên cứu phân tích những

phương thức đầu thầu cạnh tranh trong lĩnh vực xây dựng bằng phương pháp lý thuyết đấu giá, một nhánh trong lý thuyết trò chơi Gần đây nhất một nghiên cứu về việc thương thảo giá cả giữa nhà thầu và các nhà cung cấp đã được Leu và các tác giả (2014) áp dụng phương pháp kết hợp lý thuyết trò chơi với phương pháp Bayesian và lý thuyết mờ để nâng cao hiệu quả việc dự đoán hành vi trong thương thảo Thuật toán cân bằng Nash đã được kết hợp vào phương pháp dự đoán để giúp các bên đưa ra những đề nghị tối ưu nhất trong một khoảng thời gian thương thảo hợp lý nhất

Những yêu cầu tranh chấp giữa các bên trong lĩnh vực xây dựng là những vấn

đề thường xuyên xảy ra Lý thuyết trò chơi còn được áp dụng vào việc thương lượng thời gian chuyển giao công trình cho các dự án theo hợp đồng BOT với phương pháp trò chơi trả giá (Shen và các tác giả, 2007) Unsal & Taylor (2010) đã

áp dụng lý thuyết trò chơi trong việc xem xét những chiến lược lựa chọn các nhà thầu phụ bởi nhà thầu chính để tổng chi phí là thấp nhất Trong việc phân bổ nguồn lực cho các nhà thầu tại thời điểm lên kế hoạch ban đầu của dự án, Sacks & Harel (2006) đã xây dựng mô hình lý thuyết trò chơi trong đó nhà thầu chính sẽ đặt ra từng khối lượng công việc cụ thể được thực hiện bởi những nhà thầu phụ trong một khoản thời gian nào đó Về phần mình, các nhà thầu phụ sẽ xác định và cung cấp nguồn lực sao cho phù hợp nhất

Nhìn chung những mô hình áp dụng lý thuyết trò chơi trong quản lý xây dựng

đa phần sử dụng phương pháp trò chơi cạnh tranh để giải quyết vấn đề Lý thuyết trò chơi cạnh tranh được áp dụng khi mà những người chơi chỉ tập trung vào những mục tiêu của họ và nỗ lực mang lại nhiều lợi ích hơn cho họ mà thôi Nhưng ở lý thuyết trò chơi hợp tác, sự hợp tác giữa những người chơi có thể dẫn đến tình huống

cả hai cùng thắng và mang lại nhiều lợi ích hơn cho những người tham gia Nghiên cứu áp dụng phương pháp lý thuyết trò chơi hợp tác vẫn còn hạn chế về số lượng Chẳng hạn như nghiên cứu về việc hợp tác của nhà thầu phụ làm công tác ván khuôn chỉ ra rằng nhà thầu phụ đó sẽ được lợi nhiều hơn nếu như hợp tác với các nhà thầu phụ khác để tạo thành một liên minh (Perng và các tác giả, 2005) Một ứng

dụng khác của phương pháp trò chơi hợp tác là nghiên cứu của Asgari & Afshar (2008) về mô hình hợp tác của các nhà thầu phụ Yếu tố thời gian đã được xem là

có thể trao đổi mua bán giữa các nhà thầu phụ, nhờ đó mà giúp tiết kiệm tổng chi phí mà vẫn không vi phạm hợp đồng với nhà thầu chính về tổng tiến độ công việc

Hành vi hợp tác đang dần trở thành khuynh hướng trong nhiều lĩnh vực khác

và mang lại lợi ích nhiều hơn cho những người ra quyết định Khuynh hướng này nếu được áp dụng rộng rãi trong môi trường xây dựng sẽ mang lại rất nhiều lợi ích Lĩnh vực xây dựng rất phức tạp, nó liên quan đến nhiều bên tham gia, và công việc của các bên liên hệ và tác động lẫn nhau Do đó lý thuyết trò chơi hợp tác được xem

là công cụ cần thiết để giải quyết mâu thuẫn cho các bên tham gia trong xây dựng

Bảng 2.2:Tóm tắt những nghiên cứu áp dụng lý thuyết trò chơi trong xây dựng

5 Drew, D & Skitmore, M (2006) Trò chơi cạnh tranh

8 Shen, L Y và các tác giả (2007) Trò chơi cạnh tranh

9 Asgari, M.S & Afshar, A (2008) Trò chơi hợp tác

11 Unsal, H & Taylor, J (2011) Trò chơi cạnh tranh

Nghiên cứu này được tham khảo và thực hiện theo đề tài nghiên cứu luận văn Thạc sĩ của Trang (2009) Trong luận văn đó, Trang cũng sử dụng lý thuyết trò chơi hợp tác để phân chia không gian mâu thuẫn giữa các nhà thầu phụ Tuy nhiên, so với luận văn của Trang (2009), luận văn này có 3 điểm khác biệt như sau Thứ nhất, phần tổng quan tài liệu đã được tổng hợp nhiều hơn các nghiên cứu về quản lý không gian cho đến thời điểm hiện tại, cung cấp một bức tranh tổng thể về tình hình nghiên cứu giải quyết mâu thuẫn không gian Thứ hai, thuật toán phân chia không gian trong nghiên cứu này đã được thay đổi để có thể áp dụng tổng quát cho các trường hợp mâu thuẫn không gian giữa các nhà thầu Nếu trong trường hợp ngoài không gian mâu thuẫn chung của cả 3 nhà thầu, còn tồn tại không gian mâu thuẫn riêng của từng cặp nhà thầu, thì áp dụng thuật toán phân chia không gian theo Trang (2009) sẽ không mang lại kết quả chính xác Thứ ba, trong phần áp dụng lý thuyết trò chơi để phân chia lợi ích chi phí, nghiên cứu này đã trình bày cụ thể hơn quá trình chuyển dịch chi phí giữa các nhà thầu, để từ đó thấy được tính hợp lý và thuyết phục của phương pháp lý thuyết trò chơi hợp tác Đó cũng là nền tảng cho sự phát triển các mô hình khác phức tạp hơn sau này

Trang này chủ ý để trống

3 Chương 3: Phương pháp nghiên cứu

CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Chương này bao gồm hai phần chính Phần đầu tiên giới thiệu chung về Lý thuyết trò chơi bao gồm lịch sử hình thành, phát triển và các phân nhánh chính trong lý thuyết trò chơi Phần thứ hai sẽ đề cập chi tiết hơn về phân nhánh lý thuyết trò chơi được áp dụng trong nghiên cứu này, đó là trò chơi hợp tác có thể chuyển giao lợi ích, cụ thể là hai phương pháp Shapley và Nucleolus Đây là hai phương pháp được áp dụng trong nghiên cứu này để phân chia lợi ích chi phí cho các nhà thầu phụ khi họ thành lập liên minh hợp tác

3.1 Giới thiệu chung về Lý thuyết trò chơi

Một trong những ví dụ sớm nhất về sự phân tích theo lý thuyết trò chơi đó là nghiên cứu về việc độc quyền của Antoine Cournot vào năm 1838 Nhà toán học Emil Borel đã đề nghị một lý thuyết trò chơi chính thức vào năm 1921, sau này nó

đã được phát triển hơn bởi nhà toán học John von Neumann năm 1928 trong lý thuyết về trò chơi parlor Von Neumann là một nhà toán học lỗi lạc người Hungary Đối với ông, cảm hứng của lý thuyết trò chơi đến từ trò chơi đánh bài poker Von Neumann nhận thấy rằng trò chơi poker không phải chỉ bị chi phối bởi lý thuyết xác suất Từ đó ông đã hệ thống hóa ý tưởng ―lừa phỉnh‖, một chiến thuật đánh lừa những người chơi khác và che giấu thông tin của mình Bài báo của ông vào năm

1928, ―Theory of Parlor Games‖, đã đặt nền tảng cho lý thuyết trò chơi hai người với tổng bằng không Sau này ông cùng với Oskar Morgenstern, nhà kinh tế học người Áo, đã xuất bản cuốn sách nổi tiếng tựa đề ―Lý thuyết trò chơi và các hành vi kinh tế‖ vào năm 1944 Từ đó Lý thuyết trò chơi thực sự trở thành một lĩnh vực nghiên cứu riêng biệt

Năm 1950, John Nash đã tuyên bố rằng những trò chơi giới hạn luôn luôn tồn tại một điểm cân bằng, tại đó những người chơi chọn những hành động mà đối với

họ là tốt nhất bất kể đối phương chọn phương án nào Kể từ đó khái niệm lý thuyết

trò chơi cạnh tranh đã trở thành tiêu điểm của nhiều phân tích Trong những thập niên 50, 60, lý thuyết trò chơi đã phát triển rộng ra về mặt lý thuyết và được áp dụng vào chính trị và chiến tranh Từ những năm 1970 trở đi, lý thuyết này đã góp phần vào nhiều cuộc cách mạng trong lĩnh vực kinh tế học Ngoài ra gần đây còn tìm thấy được rất nhiều ứng dụng của lý thuyết trò chơi trong các ngành khoa học khác như tâm lý học, xã hội học và sự tiến hóa trong sinh học Lý thuyết trò chơi đã được cả thế giới đặc biệt quan tâm vào năm 1994 với sự kiện trao tặng giải Nobel kinh tế cho cùng lúc 3 nhà khoa học John Nash, John Harsanyi, và Reinhard Selten

3.2 Lý thuyết trò chơi và những khái niệm

Lý thuyết trò chơi thường được chia thành hai phân nhánh chính: lý thuyết trò chơi cạnh tranh, lý thuyết trò chơi hợp tác Trong trò chơi cạnh tranh, nếu giữa những người chơi có xảy ra sự giao tiếp với nhau thì họ vẫn không thể thực hiện được một thỏa thuận ràng buộc lẫn nhau Đây là một lĩnh vực thu hút sự quan tâm của nhiều nhà kinh tế John Nash, John Harsanyi, và Reinhard Selten đạt được giải Noel Kinh tế năm 1994 cũng nhờ vào công trình trong lĩnh vực này Khái niệm giải pháp cho trò chơi cạnh tranh này là khái niệm điểm cân bằng chiến lược, hay còn được gọi là điểm cân bằng Nash Ngược lại, ở trò chơi hợp tác thì những người chơi được phép hình thành một thỏa thuận ràng buộc lẫn nhau, từ đó họ có động cơ thúc đẩy cùng hợp tác với nhau để đạt được lợi ích tổng cộng lớn nhất Vấn đề cần giải quyết lúc này là sẽ chia phần lợi ích tổng cộng đó như thế nào cho các người chơi

Lý thuyết trò chơi hợp tác này cũng được chia ra làm hai phân nhánh nhỏ Nếu những người chơi đo lường lợi ích của giá trị nhận được cùng một đơn vị như nhau,

và tồn tại một cơ chế hoặc phương tiện để giữa họ có thể trao đổi chuyển giao phần lợi ích đó cho nhau như là một hình thức trao đổi riêng (side payment), ta gọi đó là trò chơi hợp tác có thể chuyển giao lợi ích – Transferable Utility (TU); nếu không thì đó là trò chơi hợp tác không thể chuyển giao lợi ích – Non Transferable Utility (NTU)

3.2.1 Lý thuyết trò chơi hợp tác TU

Một sự thừa nhận rõ ràng trong trò chơi hợp tác đó là các người chơi có thể tạo thành những liên minh với nhau và giữa họ hình thành những thỏa thuận về việc phân chia lợi ích đạt được do liên minh đó đem lại Nếu trong lý thuyết trò chơi cạnh tranh, chiến lược được xem là yếu tố quan trọng trong việc tìm ra giải pháp, thì

ở trò chơi hợp tác khái niệm chiến lược trở nên trừu tượng hơn và không còn được nêu ra một cách rõ ràng Thay vào đó trò chơi hợp tác miêu tả những lợi ích có thể đạt được đối với mỗi liên minh hình thành do sự hợp tác Đối với trò chơi hợp tác

TU thì lợi ích đem lại từ liên minh được thể hiện qua một con số, chẳng hạn như số tiền kiếm được Vì vậy lợi ích này có thể được chuyển giao từ người chơi này sang người chơi khác với cùng một mức độ giá trị như nhau

Một trò chơi hợp tác TU gồm n- người tham gia được ký hiệu là (N,v), trong

đó N  1 , 2 , ,n} với nN là một tập hợp các người chơi, và v là hàm giá trị gán cho từng liên minh S Một liên minh S được định nghĩa là một tập hợp con của N,

N

S , và tập hợp của tất cả liên minh được ký hiệu là N

2 Ở đây ta xem tập hợp rỗng Ø cũng là một liên minh, liên minh rỗng Tập hợp N cũng được xem là một liên minh, đại liên minh Ví dụ nếu có 2 người chơi, n 2, thì sẽ có 4 liên minh được hình thành {Ø, {1}, {2}, N}, nếu có 3 người chơi thì sẽ có 8 liên minh được hình thành {Ø, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, N}

Một đặc tính của hình thức liên minh là tính chất gia tăng vượt trội (superadditivity), đó là nếu S và T là hai liên minh khác nhau (ST Ø) thì

) ( )

3.2.2 Khái niệm Imputation và khái niệm Core

Trong trò chơi hợp tác, vì tính chất gia tăng vượt trội (superadditivity), nên những người chơi sẽ có xu hướng hợp tác để hình thành đại liên minh, nhờ đó mà

lợi ích tổng cộng đạt được sẽ nhiều hơn so với bất cứ liên minh nào khác Do đó, một người chơi được xem là người chơi hợp lý khi họ lựa chọn hình thành đại liên minh, bởi vì nó đem lại cho họ lợi ích nhiều hơn Tuy nhiên, lúc này vấn đề sẽ là phân chia tổng giá trị đạt được đó như thế nào giữa các người chơi Sự phân chia này phải công bằng và ổn định để không một liên minh nào có mong muốn tách ra khỏi đại liên minh và phá vỡ thỏa thuận

a Khái niệm Imputation

Một vector giá trị đạt được xx1,x2, ,x n là một sự phân chia tổng giá trị đạt được nào đó cho các người chơi, tức là mỗi người chơi thứ i nhận được một giá trị

i

x Vector x này đôi lúc được xem là một imputation

Gọi (N,v) là trò chơi TU Một vector N

R

x được gọi là một imputation nếu: (1) x là hợp lý cho từng cá nhân, cụ thể là x i v ({i}) cho tất cả iN Không người chơi nào đồng ý hợp tác để nhận được một giá trị còn nhỏ hơn khi

(:

), ,(

Một phần tử xI là một phân phối lợi ích cho giá trị v (N) của đại liên minh

N mà nó đem đến cho mỗi người chơi thứ i một lợi ích x i ít nhất cũng bằng với lợi ích mà người chơi này có thể đạt được khi người chơi đứng riêng một mình Một tập hợp các imputation sẽ không bao giờ là một tập hợp rỗng, bởi vì từ đặc tính giá trị vượt trội (superadditivity), ta có n i1v {i} v(N)

b Khái niệm Core

Giả sử một imputation xx1,x2, ,x n được đề xuất cho việc phân chia tổng giá trị của v (N) cho các người chơi Nếu tồn tại một liên minh S nào đó , mà tổng giá trị nhận được từ sự phân chia của x lại nhỏ hơn tổng giá trị mà liên minh S có thể nhận được khi nó đứng riêng ra (tức là tách ra khỏi đại liên minh), cụ thể là

S Do đó một tập hợp những imputation ổn định được gọi là lõi core

Lõi core của trò chơi (N,v) là một tập hợp:

}),

(),

(:

), ,(

C

S

i i N

nó còn là một phân phối lợi ích thỏa mãn tính hợp lý liên minh

Lõi core của một trò chơi có thể là một tập hợp lớn hoặc là một tập hợp nhỏ, hoặc đôi khi có thể là tập hợp rỗng tùy theo mỗi trò chơi Nhìn chung thì các phần

tử của lõi core có thể được tính toán theo kỹ thuật quy hoạch tuyến tính Tuy nhiên, đối với trò chơi chỉ có hai hoặc ba người thì lõi core có thể được tìm ra đơn giản bằng phương pháp hình học

3.2.3 Khái niệm giá trị Shapley (Shapley value)

Phương pháp giá trị Shapley là một giải pháp cho trò chơi TU, và giải pháp này khác với giải pháp của lõi core Lõi core là một tập hợp (có thể là tập rỗng) một

số imputation ổn định nhưng trong đó vẫn không biết được imputation nào nên được chọn hơn imputation nào Phương pháp giá trị Shapley có thể tìm ra được một

sự phân phối giá trị duy nhất cho một đại liên minh trong mỗi trò chơi TU Phương pháp giá trị Shapley không dựa nhiều vào việc xem xét chiến lược mà nó gán cho

mỗi người chơi giá trị trung bình trong sự đóng góp tới hạn của người chơi này trong liên minh hợp tác Điều này được xem là sự công bằng trong việc phân chia lợi ích mà phương pháp Shapley mang lại trong trò chơi hợp tác

Phương pháp giá trị Shapley được giới thiệu bởi Lloyd Shapley vào năm 1953 Giá trị Shapley là một trong những phương pháp phân phối chi phí sớm nhất Hàm giá trị, , là hàm gán giá trị cho từng người chơi trong trò chơi có n người chơi,

)) ( ), , ( ),

Giả sử một đại liên minh được hình thành bằng cách lần lượt từng người chơi một bước vào liên minh Khi mỗi người chơi bước vào một liên minh, người chơi này sẽ nhận được một giá trí bằng chính phần gia tăng giá trị của liên minh khi người chơi này bắt đầu tham gia vào liên minh Tuy nhiên giá trị mà người chơi nhận theo cách thức này lại phụ thuộc vào thứ tự mà các người chơi lần lượt tham gia vào liên minh Do đó giá trị Shapley chính là giá trị trung bình của từng người chơi nếu người chơi này tham gia vào liên minh theo tất cả các thứ tự ngẫu nhiên Giá trị Shapley được thể hiện bởi  (1, n) với i 1 , ,n

 ( ) ( { })

!

)!

( )!

1 ( )

n

S n S

v

S i

N S



Việc thực hiện phép tính tổng trong công thức chính là việc tính tổng trên tất

cả các liên minh S nào có chứa i Phần giá trị v(S)v(S{i}) chính là phần giá trị gia tăng cho liên minh S {i} khi mà người chơi i bắt đầu tham gia vào nó

là xác suất mà người chơi i tham gia vào liên minh S{i}

3.2.4 Khái niệm Nucleolus