Mô phỏng ứng xử uốn của dầm bê tông cốt thép ứng suất trước căng sau dùng cáp không bám dính gia cường bằng tấm cfrp

Thực hiện mô phỏng dầm bê tông chữ T căng sau dùng cáp không bám dính được gia cường bằng tấm CFRP 2, 4, 6 lớp chịu tải trọng tĩnh... Trương Thị Phương Quỳnh đã cho phép tôi sử dụng kết

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

NGÔ DUY LINH

MÔ PHỎNG ỨNG XỬ UỐN CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC CĂNG SAU DÙNG CÁP KHÔNG BÁM DÍNH GIA CƯỜNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn: PSG.TS Nguyễn Minh Long Chữ ký:

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS Bùi Đức Vinh Chữ ký:

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS Phan Hữu Duy Quốc Chữ ký:

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM, ngày 07 tháng 01 năm 2020

Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sĩ gồm:

1 PSG.TS Nguyễn Ninh Thuỵ

2 TS Bùi Phương Trinh

KHOA

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngày, tháng, năm sinh: 01/06/1993 Nơi sinh: Bình Dương

Chuyên ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng Công Trình Dân Dụng Và Công Nghiệp

Mã số: 605820

I TÊN ĐỀ TÀI: Mô phỏng ứng xử uốn của dầm bê tông cốt thép ứng suất trước

căng sau dùng cáp không bám dính gia cường bằng tấm CFRP (Modelling the

flexural behaviour of unbonded post-tensioned pre-stressed reinforced concrete

beams retrofitted by CFRP sheets)

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

1 Tìm hiểu về vật liệu FRP, các nghiên cứu liên quan và phần mềm ABAQUS

2 Nghiên cứu về mô hình phần tử, mô hình vật liệu, mô hình tương tác và

phương pháp phân tích trong phần mềm ABAQUS

3 Thực hiện mô phỏng dầm bê tông chữ T căng sau dùng cáp không bám dính

chịu tải trọng tĩnh

4 Thực hiện mô phỏng dầm bê tông chữ T căng sau dùng cáp không bám dính

được gia cường bằng tấm CFRP (2, 4, 6 lớp) chịu tải trọng tĩnh

5 So sánh kết quả mô phỏng với kết quả thí nghiệm của Trương, 2016 [1], rút

ra nhận xét và kiến nghị

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 19/08/2019

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 20/12/2019

Để hoàn thành luận văn, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi đã nhận được

sự giúp đỡ nhiều từ tập thể và các cá nhân Tôi xin ghi nhận và tỏ lòng biết ơn tới tập thể và các cá nhân đã dành cho tôi sự giúp đỡ quý báu đó

Đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PSG.TS Nguyễn Minh Long

Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của đề tài, góp ý cho tôi rất nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những vấn đề nghiên cứu, cách tiếp cận nghiên cứu hiệu quả

Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM đã truyền dạy những kiến thức quý giá cho tôi, đó cũng là những kiến thức không thể thiếu trên con đường nghiên cứu khoa học và sự nghiệp của tôi sau này

Do thời gian thực hiện luận văn có giới hạn, tôi xin cảm ơn Ths Trương Thị

Phương Quỳnh đã cho phép tôi sử dụng kết quả thực nghiệm của đề tài luận văn

thạc sĩ "Ảnh hưởng của hệ neo CFRP dạng U đến hiệu quả gia cường kháng uốn của tấm CFRP cho dầm bê tông ứng suất trước” để so sánh với kết quả mô phỏng của mình

Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bản thân, tuy nhiên không thể không có những thiếu sót Kính mong quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm

để tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn

Xin trân trọng cảm ơn

Tp HCM, ngày 20 tháng 12 năm 2019

Ngô Duy Linh

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ 1

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH vi

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU xi

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT xii

CHƯƠNG 1 ĐẶT VẤN ĐỀ 15

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN 18

2.1 Sơ lược về vật liệu FRP 18

2.1.1 Cấu tạo vật liệu FRP 18

2.1.2 Vật liệu keo kết dính 20

2.1.3 Các dạng FRP thường gặp 21

2.1.4 Tính chất cơ lý 22

2.2 Các dạng phá hoại và sự làm việc của FRP 23

2.2.1 Các dạng phá hoại của FRP thường gặp khi gia cường dầm BTCT 24 2.2.2 Sự làm việc 26

2.3 Ưu nhược điểm của việc gia cường bằng FRP 28

2.3.1 Ưu điểm 28

2.3.2 Nhược điểm 28

2.4 Các nhóm vật liệu FRP 28

2.5 Các nghiên cứu trước 29

2.5.1 Các nghiên cứu về mô phỏng dầm BTCT chịu tải trọng tĩnh bằng phần mềm ABAQUS 29

2.5.2 Các nghiên cứu về mô phỏng dầm BTCT gia cường tấm sợi FRP chịu tải trọng tĩnh bằng phần mềm ABAQUS 30

2.5.3 Các nghiên cứu về mô phỏng dầm bê tông UST dùng cáp bám dính chịu tải trọng tĩnh bằng phần mềm ABAQUS 33

2.5.5 Các nghiên cứu về mô phỏng dầm bê tông UST dùng cáp không bám

dính gia cường tấm sợi FRP chịu tải trọng tĩnh bằng phần mềm ABAQUS 34

CHƯƠNG 3 MỤC TIÊU, Ý NGHĨA VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 37

3.1 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu 37

3.2 Ý nghĩa nghiên cứu 37

3.2.1 Ý nghĩa khoa học 37

3.2.2 Ý nghĩa thực tiễn 38

3.3 Nội dung nghiên cứu 38

CHƯƠNG 4 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ DẦM UPC GIA CƯỜNG KHÁNG UỐN BẰNG TẦM CFRP VÀ PHẦN MỀM DÙNG TRONG MÔ PHỎNG 40

4.1 Dầm UPC gia cường kháng uốn bằng tấm CFRP dùng trong mô phỏng 40

4.1.1 Vật liệu 40

4.1.2 Thông số kỹ thuật dầm thí nghiệm 41

4.1.3 Sơ đồ thí nghiệm 42

4.1.4 Kết quả 43

4.2 Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn và phần mềm Abaqus 43

4.2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 43

4.2.2 Phần mềm ABAQUS 44

CHƯƠNG 5 MÔ PHỎNG ỨNG XỬ UỐN CỦA DẦM UPC GIA CƯỜNG KHÁNG UỐN BẰNG TẤM CFRP CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH 46

5.1 Giới thiệu về mô hình cáp dự ứng lực căng sau không bám dính 46

5.1.1 Mô hình cáp không bám dính 46

5.1.2 Yếu tố ma sát 47

5.2 Mô hình phần tử và vật liệu 49

5.2.1 Bê tông 49

5.2.2 Cốt thép 64

5.2.3 Cáp dự ứng lực 67

5.2.4 FRP 70

5.3.2 Mô hình tương tác dạng nhúng “embeded element” 73

5.3.3 Mô hình ràng buộc “coupling” 74

5.3.4 Mô hình ràng buộc cáp thực và cáp ảo thông qua lò xo 75

5.3.5 Mô hình Linear Constraint Equations 78

5.3.6 Mô hình Multi-Point Constraints (MPC) 80

5.3.7 Mô hình tương tác Traction-Separation giữa tấm CFRP và bề mặt bê tông 81 5.4 Điều kiện biên 85

5.5 Gán tải 86

5.5.1 Lực căng cáp 86

5.6 Chia lưới (mesh) 86

5.7 Phương pháp phân tích 88

CHƯƠNG 6 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH 89

6.1 Kết quả dầm UPC chưa dán CFRP ở trạng thái sau khi căng cáp 89

6.1.1 Kết quả chuyển vị 89

6.1.2 Kết quả ứng suất bê tông dầm: 91

6.1.3 Hình dạng cáp thực, cáp ảo và lò xo 91

6.1.4 Tại 2 đầu neo cáp 93

6.2 Kết quả dầm UPC không gia cường tấm CFRP (UPC0) ở trạng thái phá hoại 94 6.2.1 Kết quả chuyển vị 94

6.2.2 Kết quả ứng suất và biến dạng 95

6.3 Kết quả dầm UPC gia cường CFRP 2, 4 và 6 lớp (UPC2, UPC4 và UPC6) ở trạng thái phá hoại 98

6.3.1 Quan hệ lực – chuyển vị: 98

6.3.2 Ứng suất trong cáp: 101

6.3.3 Biến dạng nén của bê tông: 103

6.3.4 Biến dạng tấm CFRP: 105

6.4.2 Biến dạng nén của bê tông tại giữa nhịp dầm 111

6.4.3 Biến dạng cáp tại giữa nhịp dầm 112

6.4.4 Biến dạng kéo của tấm CFRP 112

6.4.5 Dạng phá hoại 114

6.4.6 Nhận xét về thông số khả năng chịu kéo của bê tông 115

CHƯƠNG 7 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 117

7.1 Kết luận 117

7.2 Kiến nghị và phương hướng phát triển của đề tài 118

TÀI LIỆU THAM KHẢO 119

Hình 2-1 Cấu tạo tấm FRP [13] 18

Hình 2-2 Các loại sợi FRP thường gặp 19

Hình 2-3 Một số dạng FRP thường gặp 21

Hình 2-4 Quan hệ ứng suất – biến dạng của FRP và thép [13] 22

Hình 2-5 Độ mỏi do từ biến của các loại FRP [13] 23

Hình 2-6 Các dạng phá hoại thường gặp 25

Hình 2-7 Quan hệ lực chuyển vị của FRP gia cường cho cấu kiện chịu uốn [13] 26

Hình 2-8 Gia cường FRP cho dầm, sàn 26

Hình 2-9 FRP bọc xung quanh cột giúp tăng cường khả năng chịu nén 27

Hình 2-10 FRP tăng cường khả năng chịu uốn cho tường CMU 27

Hình 4-1 Chi tiết mẫu dầm thí nghiệm [29] 42

Hình 4-2 Sơ đồ thí nghiệm các mẫu dầm [29] 42

Hình 4-3 Dầm được gia tải tại phòng thí nghiệm [29] 43

Hình 5-1 Mô hình dầm dự ứng lực căng sau dùng cáp không bám dính [7] 46

Hình 5-2 Cấu tạo cáp căng sau không bám dính [30] 47

Hình 5-3 Quan hệ giữa ma sát và chất bôi trơn [30] 48

Hình 5-4 Quan hệ giữa ma sát và khối lượng của các sợi trong bó cáp [30] 48

Hình 5-5 Vỏ nhựa với hình dạng xoắn bên trong 48

Hình 5-6 Mô hình phần tử C3D8R [31] 49

Hình 5-7 Phần tử khối 8 nút (C3D8R) và 20 nút (C3D20) [31] 49

Hình 5-8 Phần tử khối C3D8R trong mô hình 50

Hình 5-9 Mô hình quan hệ ứng suất và biến dạng của bê tông của mô hình bê tông phá hoại dẻo: (a) nén, (b) kéo [31] 51

Hình 5-10 Hình ảnh minh hoạ góc dãn nở của bê tông 53

Hình 5-11 Mặt dẻo trong mô hình CDP [31] 54

Hình 5-12 Các tham số xác định plasticity trong mô hình 54

Hình 5-13 Quan hệ ứng suất – biến dạng nén của bê tông cường độ chịu nén 37.76MPa 56

Hình 5-15 Quan hệ ứng suất – biến dạng nén bê tông của các tác giả khác nhau 58

Hình 5-16: Đồ thị mô tả biến dạng nứt ck t  sử dụng để xác định tension stiffening [31] 59

Hình 5-17 Mô hình tension stiffening [31] 60

Hình 5-18 Đường cong quan hệ ứng suất chuyển vị sau phá hoại [31] 60

Hình 5-19 Biểu đồ năng lượng gây nứt 61

Hình 5-20 Biểu đồ so sánh giữa mô hình dùng contact element(*) và mô hình dùng hệ thống lò xo ứng với hai kiểu tension stiffening 1&2 [7] 62

Hình 5-21 Mô hình cáp không bám dính sử dụng mô hình contact element [7] 63

Hình 5-22 Quan hệ ứng suất – biến dạng kéo của bê tông 64

Hình 5-23 Phần tử 2 nút (T3D2) [31] 65

Hình 5-24 Phần tử T3D2 của cốt thép trong mô hình 65

Hình 5-25 Quan hệ ứng suất biến dạng của cốt thép 65

Hình 5-26 Quan hệ ứng suất biến dạng của cốt đai 66

Hình 5-27 Quan hệ ứng suất biến dạng của cốt thép dọc 66

Hình 5-28 Quan hệ ứng suất biến dạng của thép tấm 67

Hình 5-29 Phần tử 2 nút (T3D2) [31] 67

Hình 5-30 Phần tử cáp T3D2 trong mô hình 68

Hình 5-31 Quan hệ ứng suất biến dạng của cáp dự ứng lực [43] 69

Hình 5-32 Quan hệ ứng suất – biến dạng của cáp 70

Hình 5-33 Các quy định của phần tử tấm [31] 70

Hình 5-34 Phần tử tầm S4R trong mô phỏng [31] 71

Hình 5-35 Biểu đồ ứng suất biến dạng của vật liệu FRP 71

Hình 5-36 Liên kết giữa bề mặt của tấm thép đặt tải trọng và bề mặt bê tông dầm 72 Hình 5-37 Liên kết giữa bề mặt của tấm thép kê tại hai gối tựa và bề mặt bê tông dầm 72

Hình 5-38 Liên kết giữa bề mặt của tấm thép hai đầu căng cáp và bề mặt bê tông dầm 73

Hình 5-41 Kinematic coupling constraint (Ràng buộc ghép động học) [31] 74

Hình 5-42 Ràng buộc coupling tại 2 gối đặt tải 75

Hình 5-43 Kết quả so sánh quan hệ giữa moment và độ lệch của sàn ứng với mô phỏng các lò xo có chiều dài khác nhau với thực nghiệm [7] 76

Hình 5-44 Mặt cắt cấu tạo lò xo 76

Hình 5-45 Mặt đứng cấu tạo lò xo trong mô hình 77

Hình 5-46 Kết quả so sánh quan hệ giữa moment và độ lệch của sàn ứng với mô phỏng các lò xo có mật độ khác nhau với thực nghiệm [7] 77

Hình 5-47 Mặt đứng các lò xo 78

Hình 5-48 Độ cứng lò xo trong mô hình 78

Hình 5-49 Một phương trình ràng buộc tuyến tính điển hình 79

Hình 5-50 Trục toạ độ địa phương CSYS 1 80

Hình 5-51 Mô hình MPC liên kết giữa đầu cáp thực với bề mặt thép tấm 80

Hình 5-52 Mặt đứng tại 2 đầu dầm 81

Hình 5-53 Quan hệ kéo – tách của phần tử kết dính [31] 81

Hình 5-54 Mô hình dính trượt của vật liệu FRP [45] 83

Hình 5-55 Đưa các thông số vào phần mềm 84

Hình 5-56 Hình ảnh minh hoạ liên kết giữa tấm CFRP và bê mặt bề tông, liên kết giữa các lớp CFRP với nhau 85

Hình 5-57 Gán điều kiện biên tại 2 gối tựa 85

Hình 5-58 Gán ứng suất căng cho cáp thực trong mô hình 86

Hình 5-59 Gán tải tập trung tác dụng lên dầm 86

Hình 5-60 Kết quả chia lưới 30mm của bê tông, thép tấm 87

Hình 5-61 Hình ảnh mặt đứng dầm khi có sự xuất hiện của nút thừa khi độ chia lưới nhỏ hơn khoảng cách giữa 2 lò xo 87

Hình 5-62 Phương pháp phân tích “general static” trong Abaqus 88

Hình 6-1 Sơ đồ cân bằng tải trọng của dầm dự ứng lực 89

Hình 6-2 Hình ảnh chuyển vị của dầm UPC (U2) 89

Hình 6-5 Ứng suất của cáp thực 92

Hình 6-6 Ứng suất của cáp ảo 93

Hình 6-7 Hình ảnh phân bố ứng suất 33 tại đầu dầm UPC 94

Hình 6-8 Hình ảnh chuyển vị U2 của dầm UPC0 95

Hình 6-9 Quan hệ lực – chuyển vị của dầm UPC0 95

Hình 6-10 Hình ảnh phân bố ứng suất 33 của dầm UPC0 96

Hình 6-11 Hình ảnh phân bố biến dạng 33 của dầm UPC0 96

Hình 6-12 Hình ảnh phân bố ứng suất kéo 11 trong thép dọc của dầm UPC0 97

Hình 6-13 Hình ảnh phân bố ứng suất kéo 11 trong cáp của dầm UPC0 97

Hình 6-14 Quan hệ ứng suất biến dạng của cáp trong dầm UPC0 98

Hình 6-15 Hình ảnh chuyển vị U2 của dầm UPC2 98

Hình 6-16 Hình ảnh chuyển vị U2 của dầm UPC4 99

Hình 6-17 Hình ảnh chuyển vị U2 của dầm UPC6 99

Hình 6-18 Tổng hợp quan hệ lực – chuyển vị của các dầm UPC theo mô phỏng số100 Hình 6-19 Quan hệ ứng suất – biến dạng của cáp trong dầm UPC2 101

Hình 6-20 Quan hệ ứng suất – biến dạng của cáp trong dầm UPC4 101

Hình 6-21 Quan hệ ứng suất – biến dạng của cáp trong dầm UPC6 102

Hình 6-22 Hình ảnh phân bố biến dạng 33 của dầm UPC2 103

Hình 6-23 Hình ảnh phân bố biến dạng 33 của dầm UPC4 103

Hình 6-24 Hình ảnh phân bố biến dạng 33 của dầm UPC6 104

Hình 6-25 Hình ảnh phân bố biến dạng kéo 22 trong tấm CFRP của dầm UPC2 105 Hình 6-26 Hình ảnh phân bố biến dạng kéo 22 trong tấm CFRP của dầm UPC4 105 Hình 6-27 Hình ảnh phân bố biến dạng kéo 22 trong tấm CFRP của dầm UPC6 106 Hình 6-28 So sánh quan hệ lực – chuyển vị của dầm UPC không gia cường 106 Hình 6-29 So sánh quan hệ lực – chuyển vị của dầm UPC gia cường 2 lớp CFRP107 Hình 6-30 So sánh quan hệ lực – chuyển vị của dầm UPC gia cường 4 lớp CFRP108 Hình 6-31 So sánh quan hệ lực – chuyển vị của dầm UPC gia cường 6 lớp CFRP109

Hình 6-34 Sự phân bố biến dạng của tấm CFRP trong các dầm UPC gia cường lần

lượt 2, 4 ,6 lớp [47] 113 Hình 6-35 Hình ảnh dầm ở thời điểm bị phá hoại [47] 114 Hình 6-36 Quan hệ lực – chuyển vị của dầm UPC mô phỏng và thí nghiệm ứng với

cường độ chịu kéo bê tông khác nhau 115

Bảng 2-1 Một số đặc tính cơ lý điển hình của chất kết dính [13] 20

Bảng 2-2 Tính chất cơ học của một số loại sợi FRP [13] 22

Bảng 2-3 Khối lượng riêng của thép và FRP - lb/ft3 (g/cm3) [13] 23

Bảng 2-4 Các nhóm vật liệu FRP thông dùng hiện nay 28

Bảng 5-1 Thông số bê tông chịu nén trong mô phỏng sô 56

Bảng 5-2 Năng lượng gây nứt tham chiếu Gfo (Rots (1988) [42]) 61

Bảng 5-3 Thông số bê tông chịu kéo trong mô phỏng số 64

Bảng 5-4 Hệ số A, B, C, D theo từng loại cáp [43] 68

Bảng 5-5 Ứng suất và biến dạng của một số loại cáp [43] 69

Bảng 5-6 Các công thức tính ứng suất dính và độ trượt được đề xuất [45] 83

Bảng 5-7 Các thông số ứng suất dính và độ trượt 84

Bảng 6-1 Bảng tổng hợp kết quả lực – chuyển vị tại thời điểm phá hoại 100

Bảng 6-2 Bảng giá trị ứng suất của cáp tại thời điểm phá hoại 102

Bảng 6-3 Bảng giá trị ứng suất ném của bê tông tại thời điểm phá hoại 104

Bảng 6-4 Bảng giá trị biến dạng tấm CFRP tại thời điểm phá hoại 106

Bảng 6-5 Bảng so sánh kết quả lực và chuyển vị tại thời điểm phá hoại giữa mô phỏng số và thí nghiệm 111

Bảng 6-6 Bảng tổng hợp kết quả biến dạng nén của bê tông tại thời điểm phá hoại của mô phỏng số và thí nghiệm 111

Bảng 6-7 Bảng so sánh biến dạng cáp tại thời điểm phá hoại giữa mô phỏng số và thí nghiệm 112

Bảng 6-8 Bảng so sánh biến dạng kéo lớn nhất của tấm CFRP tại thời điểm phá hoại giữa mô phỏng số và thí nghiệm 113

Bảng 6-9 Bảng tổng hợp kết quả mô phỏng số 114

Bảng 6-10 Kết quả so sánh chuyển vị tại lực Pcr=145kN 116

Chữ viết tắt

FRP Sợi polymer gia cường (Fiber Reinforced Polymer)

CFRP Cốt sợi carbon gia cường (Carbon Fiber Reinforced Polymer)

GFRP Cốt sợi thủy tinh gia cường (Glass Fiber Reinforced Polymer)

AFRP Cốt sợi aramid gia cường (Aramid Fiber Reinforced Polymer)

FEM, PTHH Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method)

PTVPTP Phương trình vi phân toàn phần

CDP

UPC

Mô hình bê tông phá hoại dẻo (Concrete Damage Plasticity)

Bê tông căng trước cáp không bám dính (Unbonded Prestressed Concrete)

f Cường độ chịu kéo của bê tông (mẫu lăng trụ)

fc,cube Cường độ chịu nén trung bình của bê tông

fsp,cube Cường độ kéo chẻ trung bình

fpy Giới hạn chảy quy ước của cáp

fpu Giới hạn bền của cáp

fpo Ứng suất căng ban đầu của cáp

fu Cường độ chịu kéo cực hạn của cốt thép dọc

fy Cường độ chảy dẻo của cốt thép dọc

fuw Cường độ chịu kéo cực hạn của cốt thép đai

fyw Cường độ chảy dẻo của cốt thép đai

ffu Cường độ chịu kéo cực hạn của FRP theo hướng chính của sợi

fu

 Biến dạng kéo đứt cực hạn của FRP

f rup Ứng suất của FRP khi bị đứt

rup

 Biến dạng của FRP khi bị đứt

 Ứng suất dính của FRP và bê tông

0

E Module đàn hồi của bê tông

Ep Module đàn hồi của cáp

Es Module đàn hồi của cốt thép

Ef Module đàn hồi của FRP

c

 Độ lệch tâm của bề mặt dẻo bê tông

 Ứng suất nén 1 phương của bê tông

Kc Tỉ số của bất biến ứng suất thứ 2 trên đỉnh kéo và nén ở sự dẻo ban

đầu

da Đường kính cốt liệu của bê tông

pl

0

Del Độ cứng đàn hồi ban đầu của bê tông

Del Độ cứng đàn hồi bị suy giảm của bê tông

dc Hệ số phá hoại chịu nén của bê tông

dt Hệ số phá hoại chịu kéo của bê tông

CHƯƠNG 1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Ngày nay, trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng, với tốc độ đô thị hóa tăng cao, càng nhiều công trình xây dựng mọc lên để giải quyết nhu cầu cư trú, làm việc như nhà ở, chung cư, cao ốc…; giải quyết nhu cầu đi lại, vận chuyển như đường xá, cầu, hầm… Bên cạnh đó là sự tồn tại những công trình đã cũ, xuống cấp,

hư hỏng hay không còn khả năng phục vụ sau một thời gian sử dụng Việc sửa chữa, cải tạo phục hồi hay nâng cấp công năng sử dụng của chúng là vấn đề đang nhận được

sự quan tâm rất lớn của xã hội, đặc biệt trong bối cảnh việc đập bỏ và xây mới đòi hỏi cần có thời gian và nguồn lực kinh phí không hề nhỏ Với những lợi thế nổi bật như dễ thi công, khối lượng riêng nhẹ, cường độ chịu kéo cao, không bị ăn mòn, độ thẩm mĩ cao…thì việc gia cường bằng tấm sợi Carbon Fiber Reinforced Polymer (CFRP) là một giải pháp gia cường hiệu quả bên cạnh các vật liệu và phương pháp gia cường truyền thống

Hiện nay, có nhiều phương pháp để tính toán và kiểm tra việc gia cường tấm CFRP cho cấu kiện xây dựng Các hướng dẫn thiết kế CFRP cho cấu kiện BTCT, kết cấu gạch đá (masonry) như ACI 440.2R-17 [2], ACI 440.7R-10 [3], CSA S806-12 [4],… Đa phần các hướng dẫn này chỉ tập trung vào việc phân tích, đánh giá ứng xử cho cấu kiện BTCT đơn giản gia cường CFRP hơn là cấu kiện bê tông ứng suất trước (UST) Để đánh giá chính xác sự làm việc của CFRP trên cấu kiện bê tông UST thì phương pháp thực nghiệm là một sự lựa chọn hợp lý Các cấu kiện được mô hình lại nguyên bản như thực tế trong phòng thí nghiệm để đánh giá thực tế khả năng chịu lực, kiểu phá hoại của cấu kiện sau khi được gia cường Tuy nhiên, mặc dù phương pháp thực nghiệm đưa ra kết quả chính xác, phản ánh đúng với thực tế nhưng tốn rất nhiều thời gian, công sức, tiền bạc Đối với những cấu kiện lớn như dầm cầu, vách hầm thì cần có quy mô thí nghiệm lớn, máy móc hiện đại

Nhờ sự phát triển của khoa học máy tính, nhiều phần mềm tính toán cao cấp (chẳng hạn như ABAQUS) ra đời với kho phần tử phong phú giúp mô phỏng sự làm việc của các cấu kiện BTCT gia cường CFRP một cách gần đúng so với thực nghiệm Nhưng đối với các cấu kiện bê tông UST, chính lực căng trong cáp đã gây ra sự khác

nhau giữa khả năng chịu uốn của cấu kiện BTCT thường với cấu kiện bê tông UST được gia cường tấm CFRP, làm cho cấu kiện bê tông UST có ứng xử giòn hơn, số lượng vết nứt ít hơn so với cấu kiện BTCT, dẫn đến tương tác giữa tấm gia cường CFRP với bề mặt bê tông không còn hoàn toàn giống như trong trường hợp BTCT Hơn nữa, đối với cấu kiện bê tông căng sau dùng cáp không dám dính (UPC), việc

mô phỏng hết sức khó khăn do cáp không bám dính với bê tông Sự không bám dính này dẫn đến sự làm việc không tương thích giữa cáp với bê tông, và vì vậy, cáp cũng không làm việc tương thích với tấm CFRP gia cường ở đáy dầm Ngoài ra, chính sự bám dính không hoàn toàn này cũng ảnh hưởng mạnh đến biến dạng trong cáp do yếu

tố ma sát giữa cáp và bê tông dọc theo chiều dài cấu kiện

Đối với kết cấu dầm bê tông UST gia cường CFRP có nhiều nghiên cứu mô phỏng (Mercan và cộng sự [5]; Hu và cộng sự [6]; Ren và cộng sự [7]) đã cho thấy CFRP làm tăng khả năng kháng uốn của dầm và kết quả sát với thực nghiệm đã có trước đó Tuy nhiên, các mô phỏng trên chỉ quan tâm đến cáp dự ứng lực căng trước,

sự làm việc của cáp với bê tông là bám dính hoàn toàn Đối với các cấu kiện bê tông căng sau cáp không bám dính (UPC), đã có những mô phỏng nhưng hầu như chỉ là dầm, sàn bê tông cốt thép không được gia cường CFRP (Huang và cộng sự [8], Kang

và Huang [9], Huang [10], Kang và Huang [11], Kang và cộng sự [12]) Tuy các mô phỏng trên cho kết quả sát với thực nghiệm nhưng các tác giả đã giả sử ma sát giữa cáp và bê tông trong quá trình làm việc bằng 0 Trong thực tế, khi mới bắt đầu gia tải

đã có ma sát xuất hiện giữa cáp với bê tông và khi tải tác động tăng lên làm độ võng dầm tăng khiến ma sát tăng theo làm giảm biến dạng của cáp Để giải quyết vấn đề này, năm 2016, Kang và cộng sự [13] đã đưa ảnh hưởng của ma sát và sự tuột đầu neo đến tổn hao ứng suất trong cáp không bám dính vào mô phỏng số Kết quả của việc mô phỏng này đưa ra quan hệ lực – chuyển vị của cấu kiện bê tông UST khá chính xác khi kiểm tra với thực nghiệm

Có thể thấy rằng, các nghiên cứu liên quan đến mô phỏng như trên chỉ mới quan tâm đến các cấu kiện BTCT gia cường CFRP, bê tông UST cáp bám dính gia cường CFRP, và kết cấu bê tông căng sau dùng cáp không bám dính (UPC) nhưng không gia cường tấm CFRP Ngày nay, ngày càng nhiều cấu kiện bê tông căng sau

dùng cáp không bám dính cần được gia cường CFRP để phục hồi hoặc tăng khả năng chịu lực Trong bối cảnh các hiểu biết về ứng xử của cấu kiện UPC gia cường kháng uốn hầu như còn rất khiêm tốn và việc nghiên cứu thực nghiệm đòi hỏi nguồn kinh phí lớn và tốn thời gian, việc thúc đẩy và thực hiện các mô phỏng bằng phương pháp

số cho loại cấu kiện này nhằm bổ sung thêm hiểu biết cho cộng đồng khoa học cũng như các kỹ sư đang làm việc trong lĩnh vực thiết kế là hết sức cần thiết

Đề tài này trình bày một nghiên cứu mô phỏng về cấu kiện dầm bê tông căng sau dùng cáp không bám dính (UPC) gia cường tấm CFRP trong đó có xét ảnh hưởng của ma sát giữa cáp và bê tông trong quá trình làm việc của dầm Mô phỏng được tiến hành trên dầm UPC tiết diện chữ T có số lớp tấm gia cường CFRP dán ngoài một phương (externally bonded unidirectional CFRP sheets) khác nhau (2, 4 và 6 lớp) chịu tác dụng của tải tĩnh Mục tiêu nghiên cứu chính của đề tài như sau: (1) mô phỏng, phân tích ứng xử và đánh giá khả năng chịu uốn của dầm được gia cường CFRP bằng phần mềm ABAQUS; (2) phân tích sự ảnh hưởng của các thông số đến kết quả mô phỏng; (3) so sánh kết quả mô phỏng với kết quả thực nghiệm đã có trước đó; và (4) đưa ra một số đề xuất và kiến nghị cho các nghiên cứu tiếp theo

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN

2.1 Sơ lược về vật liệu FRP

2.1.1 Cấu tạo vật liệu FRP

Vật liệu FRP là một loại vật liệu composite được chế tạo từ vật liệu sợi đóng vai trò chịu lực chủ yếu, sử dụng các chất kết dính để liên kết với cấu kiện Các loại sợi thường dùng là sợi carbon (CFRP), sợi thủy tinh (GFRP) và sợi aramid (AFRP) Các keo kết dính như nhựa Epoxy, Vinyl esters và Polyesters…Kết quả thu được là một loại vật liệu cứng chắc vừa có cường độ cao vừa nhẹ Những tính chất như độ cứng và độ bền cao là nhờ vào thành phần sợi và thành phần polymer giữ cho những sợi này được sắp xếp ngay thẳng

Vì thành phần sợi ảnh hưởng đến cường độ và độ cứng của vật liệu FRP nên có thể xem FRP là vật liệu không đẳng hướng, tức là nó có những tính chất cơ học khác nhau theo những hướng khác nhau, sự khác nhau tùy thuộc vào hướng sắp xếp của các thành phần sợi trong vật liệu FRP

Thành phần nhựa trong vật liệu FRP có chức năng kết dính các sợi lại với nhau

và bảo vệ các sợi này khỏi những phá hoại hóa chất và phá hoại từ môi trường

Hình 2-1 Cấu tạo tấm FRP [14]

Các loại sợi thường gặp:

Hình 2-2 Các loại sợi FRP thường gặp 2.1.1.1 Sợi aramid (AFRP)

Cường độ và độ cứng của sợi Aramid (thường biết đến nhiều hơn với cái tên Kevlar) nằm trung gian giữa sợi carbon và sợi thủy tinh Tính chất độc đáo nhất của sợi aramid là độ dẻo dai cao Chúng chịu được biến dạng và ứng suất tập trung rất tốt Do đó, sợi aramid là sợi đắt nhất trong ba loại Nhược điểm của sợi aramid là nhạy cảm với tia cực tím và bị phồng lên khi tiếp xúc với môi trường ẩm ướt

2.1.1.2 Sợi carbon (CFRP)

Sợi carbon là loại sợi có cường độ, độ cứng và tuổi thọ cao nhất Chúng chịu được hầu hết các điều kiện môi trường, độ từ biến thấp, khả năng chịu tải trọng mỏi cao Sợi carbon có tính dẫn cao, tức là nếu tiếp xúc với thép, chúng làm cho thép càng

bị ăn mòn điện dưới những điều kiện môi trường nhất định

2.1.1.3 Sợi thủy tinh (GFRP)

Sợi thủy tinh có cường độ và độ cứng thấp nhất trong 3 loại, bù lại chúng là loại rẻ nhất Sợi thủy tinh có thể bị biến chất trong môi trường ẩm và môi trường kiềm (độ PH cao) Khả năng chịu tải trọng mỏi của thủy tinh không cao và chúng thực sự

bị từ biến dưới tác dụng của tải trọng không đổi

2.1.2 Vật liệu keo kết dính

Polyester: Giá cả thấp nhất

- Ưu điểm: Dễ dàng sử dụng, giá cả thấp nhất trong các loại

- Nhược điểm: Nhạy cảm với tia UV, tính chất cơ lý vừa phải

Vinyl ester: Mức công nghiệp

- Ưu điểm: Khả năng kháng tác động của hóa chất/môi trường rất tốt, có tính chất cơ lý cao hơn polyesters

- Nhược điểm: Nhạy cảm với nhiệt độ, giá cao hơn polyester

Polyurethane: Giá tương đối

- Ưu điểm: Có cường độ và độ đàn hồi cao hơn vinyl ester, chịu tác động của môi trường rất tốt, có tính chất cơ lý cao hơn vinyl ester

- Nhược điểm: Giá cả cao hơn viny ester khoảng 1.5 lần

Epoxy: Chi phí cao nhất, thường dùng trong lĩnh vực hàng không

- Ưu điểm: Tính chất cơ học và chịu nhiệt tốt, chịu độ ẩm tốt, thời gian làm việc dài, chịu được nhiệt độ cao

- Nhược điểm: Có giá thành cao nhất, gây ăn mòn tay

Bảng 2-1 Một số đặc tính cơ lý điển hình của chất kết dính [14]

Loại chất kết

dính

Module đàn hồi (GPa)

Cường độ chịu kéo (MPa)

Khối lượng riêng (kg/m3)

2.1.3 Các dạng FRP thường gặp

Các dạng FRP dùng trong xây dựng thường có các dạng: tấm, thanh, vải, cuộn… Trong đó FRP dạng tấm và dạng thanh thường dùng trong sửa chữa các công trình xây dựng Tùy vào mục đích của người sử dụng và hình dáng của kết cấu mà sử dụng các loại FRP khác nhau, các tấm FRP có thể được cắt tại công trường hay chế tạo các kích thước sẵn tại nhà máy

Cường độ tới hạn (ksi)

Cường độ của sợi cao hơn của thép rất nhiều lần (ví dụ cường độ của thép A514

và A517 rơi vào khoảng 105 đến 135 ksi) Với cùng một loại sợi, tùy theo mục đích

sử dụng, nhà sản xuất cũng cho ra nhiều loại khác nhau về phạm vi tính chất cơ học (bằng cách thay đổi thành phần của sợi và phương pháp sản xuất)

b) Ứng suất – biến dạng

Hình 2-4 Quan hệ ứng suất – biến dạng của FRP và thép [14]

Với cả ba loại sợi thông thường, ứng xử của vật liệu trong ba loại này là hầu như đàn hồi tuyến tính Biểu đồ ứng suất biến dạng này của chúng cho thấy không hề

có giai đoạn chảy dẻo trong ửng xử của vật liệu Đây là một phương diện quan trọng cần phải được xem xét kỹ lưỡng khi dùng vật liệu FRP để gia cường cho bê tông

Bảng 2-3 Khối lượng riêng của thép và FRP - lb/ft 3 (g/cm 3 ) [14]

c) Độ mỏi do từ biến

Hình 2-5 Độ mỏi do từ biến của các loại FRP [14]

Những loại sợi khác nhau, sức kháng hiệu ứng từ biến khác nhau Tải trọng dài hạn có khả năng gây ra hiện tượng từ biến trong sợi mà kết quả cuối cùng là dẫn đến việc sợi đó bị phá hoại Nhất là với sợi thủy tinh, chúng chỉ chịu được một ứng suất gây ra bởi tải trọng không đổi tương ứng khoảng 30% giới hạn bền Sợi carbon có sức kháng tốt nhất với hiện tượng phá hoại này khi nó có thể tận dụng được đến 80% cường độ cực hạn theo thời gian

2.2 Các dạng phá hoại và sự làm việc của FRP

2.2.1 Các dạng phá hoại của FRP thường gặp khi gia cường dầm BTCT

Không giống như thép, vật liệu CFRP ứng xử hoàn toàn đàn hồi cho đến khi bị phá hoại Thí nghiệm trên các dầm BTCT gia cường tấm CFRP của Meier [15], Kaiser

và cộng sự [16] cho thấy tấm CFRP làm tăng độ cứng và khả năng chịu lực của dầm, tuy nhiên dầm có thể bị phá hoại đột ngột khi đạt đến tải trọng cực hạn Dầm gia cường CFRP bị phá hoại do đứt tấm CFRP hoặc bong tách tấm CFRP do mất kết dính với bề mặt bê tông Kiểu phá hoại này có thể gây nên sự giảm đột ngột khả năng chịu lực của dầm và dẫn đến kiểu phá hoại dòn

Teng và cộng sự [17], Brena và Marci [18] chỉ ra rằng dạng phá hoại chủ yếu của dầm BTCT gia cường vật liệu CFRP là do sự bong tách tấm CFRP ra khỏi bề mặt

bê tông trước khi tấm CFRP bị phá hoại Đây là dạng phá hoại không mong đợi vì không tận dụng được hết khả năng chịu lực của tấm CFRP

Về nguyên nhân tấm CFRP bị bong tách được Colotti và Spadea [19] chỉ ra trong nghiên cứu của hai tác giả là do hiện tượng tập trung ứng suất cắt lớn ở mặt tiếp xúc tại các điểm đầu của tấm dán dọc gây ra bong tách FRP hoặc xé toạc lớp bê tông bảo vệ sát với lớp cốt thép chịu lực bên trong Việc bong tách bắt đầu từ các điểm đầu dán tấm CFRP và từ đó phát triển dọc theo trục dầm Vết nứt uốn xiên và ngang hình thành trong bê tông góp phần góp phần làm cho tấm CFRP tách ra khỏi dầm Tóm lại, các dạng phá hoại thường gặp ở cấu kiện gia cường tấm FRP:

- Sự phá hoại của bê tông trong vùng nén trước khi cốt thép thường bị chảy dẻo;

- Sự chảy dẻo của cốt thép thường trong vùng chịu kéo sau khi xảy ra sự phá hoại của tấm gia cường;

- Sự chảy dẻo của cốt thép trong vùng chịu kéo sau khi xảy ra sự phá hoại bê tông trong vùng chịu nén;

- Sự bong tách của lớp bê tông bảo vệ;

- Sự bong tách của lớp gia cường khỏi bê tông

FRP bị đứt

Bê tông vùng chịu nén bị vỡ

Phá hoại cắt Bê tông bảo vệ bị tách FRP bị bong tróc

Các vết nứt đột ngột do uốn gây ra

bong tróc FRP

Các vết nứt đột ngột do uốn-cắt gây ra

bong tróc FRP Hình 2-6 Các dạng phá hoại thường gặp

Sự phá hoại do nén của bê tông được giả định xảy ra nếu biến dạng nén trong

bê tông đạt đến biến dạng cực hạn (εc = εcu) Sự phá hoại của FRP được giả định là xảy ra khi sự biến dạng của tấm đạt đến biến dạng trong thiết kế (εf = εfu)

Ví dụ: Gia cường FRP cho cấu kiện chịu uốn:

Hình 2-7 Quan hệ lực chuyển vị của FRP gia cường cho cấu kiện chịu uốn [14]

Ứng xử chịu uốn của kết cấu BTCT được gia cường bằng FRP cũng có thể là thép trải qua điểm chảy dẻo rồi vật liệu FRP bị phá hoại Sự phá hoại này có thể là vật liệu FRP bị đứt (vật liệu FRP đạt đến cường độ chịu kéo cực hạn của nó) hoặc vật liệu FRP bị tróc ra khỏi bề mặt bê tông Ở đây vẫn xuất hiện biến dạng lớn thấy rõ do

sự giãn dài rất lớn của thép sau giai đoạn chảy dẻo

FRP tăng cường khả năng chịu

moment dương cho sàn

FRP tăng cường khả năng kháng cắt cho

dầm Hình 2-8 Gia cường FRP cho dầm, sàn

Đối với cột, việc sử dụng tấm FRP giúp tăng cường khả năng chịu nén và uốn Mặc dù tầm FRP không chịu nén nhưng sử dụng chúng bọc xung quanh cột như những cốt đai giúp cột dẻo dai hơn, tăng cường khả năng chịu uốn và nén

Hình 2-9 FRP bọc xung quanh cột giúp tăng cường khả năng chịu nén

Đối với tường, việc sử dụng FRP giúp tăng cường khả năng chịu uốn hoặc cắt Ngoài ra đối với những tưởng bị hư hại, khi sử dụng tấm FRP bao bọc cho tường, với khả năng chịu kéo tốt sẽ ngăn không cho tường bị nứt, giúp tường làm việc tốt hơn

Hình 2-10 FRP tăng cường khả năng chịu uốn cho tường CMU

2.3 Ưu nhược điểm của việc gia cường bằng FRP

2.3.1 Ưu điểm

FRP có các ưu điểm vượt trội so với các loại gia cường khác như chống mài mòn cao, trọng lượng nhẹ, chịu nhiệt độ cao, cách điện, bền theo thời gian nên FRP ngày nay được sử dụng khá phổ biến bên cạnh các vật liệu gia cường truyền thống Ngoài ra về mặt thi công thì việc gia cường FRP không cần nhiều nhân công, máy móc thiết bị, quá trình thi công diễn ra nhanh chống có thể đi vào hoạt động sau khi gia cố, không tăng kích thước tiết diện, có độ thẫm mĩ cao…

2.3.2 Nhược điểm

Hiện nay vật liệu FRP giá thành vẫn còn khá cao nên chi phí khi sử dụng FRP

để gia cố, sửa chữa cho công trình tăng đáng kể Vì đây là vật liệu mới, khả năng sản xuất trong nước còn hạn chế nên việc sử dụng còn phụ thuộc vào nguồn hàng nước ngoài

Ngoài ra liên kết giữa FRP và bê tông xảy ra hiện tượng bóc tách bề mặt trước khi xảy ra phá hoài Do đó, trong quá trình thi công, cần tính toán bố trí các dạng neo thích hợp

2.4 Các nhóm vật liệu FRP

Bảng 2-4 Các nhóm vật liệu FRP thông dùng hiện nay

cực đại (%)

Chiều dày (mm)

Cường độ chịu kéo (MPa)

Module đàn hồi (GPa) Fyfe Co., LLC (http://www.fyfeco.com)

Sika (http://www.fyfeco.com)

Simpson Strong-Tie (https://www.strongtie.com)

2.5 Các nghiên cứu trước

2.5.1 Các nghiên cứu về mô phỏng dầm BTCT chịu tải trọng tĩnh bằng phần mềm

ABAQUS

Năm 2005, Jankowiak và Lodygowski [20] đã nghiên cứu các xác định các tham

số của mô hình bê tông phá hoại dẻo CDP (Concrete Damage Plasticity) của dầm Tác giả đã trình bày phương pháp và các tham số vật liệu cần thiết cho mô hình CDP Các thí nghiệm ở phòng cần thiết cũng được trình bày Hai loại dầm được mô phỏng

để so sánh với nhau và với thực nghiệm: phân tích uốn 3 điểm và 4 điểm của dầm chịu tác động của tĩnh tải Kết quả các thí nghiệm cần thiết để xác định các tham số cho mô hình CDP: thí nghiệm nén đơn trục, kéo đơn trục, sự phá hoại 2 trục trong trạng thái phẳng của ứng suất, thí nghiệm 3 trục của bê tông Các thí nghiệm này cần

để xác định dạng của bề mặt chảy chính (flow potential surface) trong mặt phẳng lệch

và mặt phẳng kinh tuyến, đánh giá được vai trò của các tham số vật liệu (các quy luật hardening và softening khi chịu kéo và nén) Về mô phỏng, qua 2 ví dụ, tác giả cho thấy sử dụng mô hình CDP có khả năng xác định cơ chế phá hoại của bê tông CDP

có thể sử dụng để mô phỏng ứng xử của bê tông, kết cấu BTCT hoặc các loại bê tông UST dưới các loại tải

Năm 2012, Sinaei và cộng sự [21] đã sử dụng mô hình CDP để đánh giá ứng xử của dầm BTCT Mô hình có thể giúp xác nhận rằng các tính toán lý thuyết cũng tốt

để cung cấp các bổ sung có giá trị cho phòng thí nghiệm Để mang tính hợp lệ, dầm BTCT được mô phỏng khả năng chịu uốn và so sánh với kết quả thực nghiệm Dầm BTCT có chiều dài nhịp là 5.485m chịu 2 tải tập trung cách nhau 1.825m, tiết diện 0.77x0.305m chỉ có cốt thép dọc mà không có cốt đai Kết quả chỉ ra rằng sử dụng

mô phỏng số có thể phân tích ứng xử phi tuyến của cấu kiện BTCT Các chuyển vị, biến dạng kéo của cốt thép chính, biến dạng nén của bê tông và hình ảnh vết nứt từ việc mô phỏng thì sát với các kết quả từ thí nghiệm

Năm 2015, Sumer và Aktas [22]đã nghiên cứu xác định các tham số cho mô hình bê tông phá hoại dẻo CDP Tác giả chỉ ra rằng ứng xử của dầm bê tông cốt thép không thể được mô tả chỉ với mô hình phá hoại đàn hồi hoặc đàn dẻo Khi kết hợp

các mô hình này thì ứng xử lực – chuyển vị của bê tông cốt thép mới có thể được quan sát thông qua phương pháp số Vì vậy sử dụng cách tiếp cận bê tông phá hoại dẻo trong mô phỏng phần tử hữu hạn có thể đưa ra các kết quả số hiệu quả khi mà so sánh với các thí nghiệm trước đó Để xác định mô hình phá hoại cho vật liệu bê tông, cần một vài thí nghiệm Sau cùng, kết quả của việc mô phỏng 3 thí nghiệm khác nhau

đã cho thấy các ứng xử thực tế của dầm BTCT có thể được mô phỏng bằng mô hình CDP Thêm vào đó, việc mô phỏng được phát triển bằng cách kiểm tra độ chặt của việc chia lưới (mesh), góc dãn nở  và năng lượng phá hoại của bê tông G F Tác giả

đã đưa phương trình để xác định các thông số phá hoại cho ứng xử bê tông chịu nén Tuy nhiên phương trình này có thể được cải thiện bởi nhiều kết quả thực nghiệm cho các nghiên cứu xa hơn

2.5.2 Các nghiên cứu về mô phỏng dầm BTCT gia cường tấm sợi FRP chịu tải

trọng tĩnh bằng phần mềm ABAQUS

Năm 2004, Hu và cộng sự [23] đã phân tích phi tuyến dầm bê tông kết thép được gia cường bởi FRP Tác giả dùng phần mềm ABAQUS để dự đoán khả năng chịu lực cực hạn của dầm chữ nhật bê tông cốt thép được gia cường FRP tại dưới đáy hoặc 2 bên dầm Ảnh hưởng của hướng sợi trong tấm FRP, chiều dài nhịp dầm, tỉ lệ cốt thép lên cường độ cực hạn của các dầm được khảo sát Tác giả chỉ ra rằng việc sử dụng FRP có thể tăng độ cứng dầm cũng như cường độ tới hạn của các dầm một cách đáng kể Thêm vào đó, với cùng một lượng FRP, khả năng chịu lực tới hạn của các dầm được gia cường FRP được dán dưới đáy thì cao hơn so với dán 2 bên dầm Cụ thể như sau: ứng xử của các dầm có tỉ lệ cốt thép gia cường lớn và gia cường FRP dưới đáy dầm thì kết quả không bị ảnh hưởng đáng kể bởi chiều dài dầm; ứng xử của các dầm có tỉ lệ cốt thép gia cường thấp và gia cường FRP dưới đáy dầm thì kết quả

bị ảnh hưởng đáng kể bởi chiều dài dầm; các dầm có tỉ lệ thép lớn và gia cường FRP dưới đáy sẽ có nhiều vết nứt ở vùng giữa hơn là dầm có tỉ lệ thép ít Mặc khác, các dầm có tỉ lệ thép thấp và gia cường FRP ở đáy sẽ có nhiều vết nứt ở gối tựa hơn là dầm với tỉ lệ thép cao; với cùng số lớp FRP, cường độ tới hạn và số lượng vết nứt của dầm được gia cường FRP ở 2 bên thì ít hơn dầm được gia cường FRP dưới đáy

Năm 2005, Coronado và Lopez [24] đã sử dụng phương pháp số để tiên đoán

sự phá hoại của dầm bê tông cốt thép được gia cường tấm sợi FRP Các cơ chế phá hoại được sử dụng trong suốt quá trình mô hình Các kết quả số được kiểm định với các kết quả thực nghiệm với 19 dầm được gia cường bởi các dạng FRP khác nhau Tác giả đã thay đổi các thông số như cường độ chịu kéo của bê tông từ 0.5f t đến 2f t

(tensile strength); năng lương phá hoại từ 0.5G F đến 2G F; góc dãn nở 0

20 đến 0

40 ; các biểu đồ quan hệ ứng suất biến dạng chịu nén đơn trục của bê tông khác nhau; độ chia lưới phần tử khác nhau trong mô hình ABAQUS để kiểm tra độ nhạy và độ chính xác so với kết quả thí nghiệm Kết quả là mô hình FEM có khả năng tiên đoán ứng

xử tải – chuyển vị (load – deflection) của dầm BTCT và dầm BTCT được gia cường FRP Các dạng phá hoại được tiên đoán đúng với kết quả thực nghiệm như bê tông

bị nén vỡ, tấm bị bong tróc và lớp bê tông bảo vệ bị phá hoại Kết quả mô phỏng số chỉ ra rằng cường độ bê tông chịu kéo không phải là tiêu chuẩn duy nhất để tiên đoán phá hoại bong tróc của FRP với dầm bê tông Năng lượng phá hoại giữa bề mặt bê tông và epoxy cần được xác định chính xác để tiên đoán dạng phá hoại Kết quả mô phỏng thì không thay đổi nhiều khi chia lưới khác nhau, mô hình epoxy thì chỉ ảnh hưởng nhỏ đến kết quả chung của dầm bê tông được gia cường (thậm chí dầm bị phá hoại bởi tấm FRP tách khỏi mặt bê tông)

Năm 2005, Lundqvist và các cộng sự [25] đã nghiên cứu về chiều dài neo của FRP trên dầm bê tông cốt thép Tác giả sử dụng phần mềm ABAQUS để mô phỏng

sự gia cường của 3 loại FRP: dạng thanh dán gần bề mặt NSMR (Near Surface Mounted Reinforcement), dạng tấm (sheet) và bản (plate) dán ngoài bề mặt Cả 3 loại này được sử dụng với các chiều dài bám dính khác nhau: 100, 200 và 500 mm Kết quả chỉ ra chiều dài neo tới hạn của 3 loại trên Chiều dài neo của FRP dạng tấm khó

có thể thiết lập một cách rõ ràng nhưng xu hướng là nhỏ hơn 200mm Chiều dài neo cho dạng bản là 200mm Tác giả chỉ ra rằng khi tăng chiều dài neo của FRP giúp an toàn (FRP khó bị bong khỏi bề mặt bê tông) nhưng không thể làm tăng sức chịu tải cho kết cấu Phương pháp gia cường NSMR thì không chỉ ra rõ ràng kết quả của chiều dài neo tới hạn Ngoài ra, kết quả số thì dễ bị ảnh hưởng bởi giá trị năng lượng phá

hoại G F, cường độ bê tông chịu kéof t và dạng ứng xử yếu dần (softening) của bê tông Vì vậy, cần có những phương pháp chính xác để xác định các tham số cần thiết cho việc mô phỏng

Năm 2011, Sumer và Aktas [26] đã xét ảnh hưởng chiều dài bám dính của FRP đối với các dầm bê tông cốt thép được gia cường Phần mềm ABAQUS được dùng

để mô phỏng dầm BTCT có chiều dài là L cđược gia cường tấm CFRP ở dưới dáy dầm với chiều dài tấm là L f chịu tải động của tải tỉnh trên dầm Tác giả đã sử dụng

mô hình dính – trượt (bond –slip model) giữa FRP và bê tông được đề xuất bởi Lu và các công sự (2015) Mục tiêu của mô phỏng là tìm ra được quan hệ giữa tải tới hạn

Năm 2013, Vo [27] đã phân tích ứng xử số của dầm BTCT gia cường tấm FRP bằng phần mềm ABAQUS Tác giả đã thực hiện chương trình khảo sát mô phỏng số

cho các loại dầm: dầm BTCT có kích thước 150x300x1560 được gia cường tấm

CFRP có kính thước lần lượt là 50x1.2x1560, 50x1.2x1040, 50x1.2x520, 50x1.2x300 chịu tác dụng của tải tĩnh Tác giả đưa ra một số kết luận như sau: việc xác định chính xác tải trọng cực hạn lên dầm chịu uốn khi gia cường tấm CFRP có thể thực hiện nhờ phần mềm mô phỏng ABAQUS, tuy nhiên điều này còn phụ thuộc vào độ tin cậy của các thông số đầu vào; sử dụng vật liệu FRP là biện pháp gia cường hiệu quả để tăng khả năng kháng uốn và độ cứng của dầm BTCT; dạng phá hoại chủ yếu là do bóc tách giữa tấm CFRP và bê tông; so sánh giá trị tải cực hạn mà dầm gia cường có thể chịu được khi thay đổi chiều dài tấm CFRP thì với gia cường tấm CFRP có chiều dài bằng chiều dài dầm sẽ cho kết quả tốt nhất

2.5.3 Các nghiên cứu về mô phỏng dầm bê tông UST dùng cáp bám dính chịu tải

trọng tĩnh bằng phần mềm ABAQUS

Năm 2010, Mercan và công sự [5] đã mô phỏng dầm giằng (spandrel beam) bê tông UST Kết quả của phương pháp số dùng phần mềm ABAQUS được so sánh với kết quả thực nghiệm Độ nhạy của dầm giằng liên quan đến các tham số khác nhau như loại phần tử hữu hạn (finite element), góc dãn nở  , năng lượng phá hoại G F,

sự phân bố ứng suất và sự hiện diện của liên kết (support) được khảo sát Kết quả như sau: phần tử 8 nút với giảm sự tích phân (reduced integration) C3D8R thì được đề xuất dùng để mô phỏng bê tông vì nó có độ chính xác hiệu quả tính toán cao; hình dạng của việc chia lưới sẽ không ảnh hưởng nhiều đến kết quả của việc mô phỏng nhưng vấn đề đáng lưu ý là kích thước của phần tử phải đủ lớn để bao gồm ít nhất 1 phần tử thép; các dạng mô hình tension stiffening và năng lượng phá hoại GF cho bê tông thì bỏ qua tác động trên phản ứng dầm giằng UST mặc dù các tham số này ảnh hưởng tới thuật toán; các giá trị góc dãn nở khác nhau ảnh hưởng đáng kể đến phản ứng ngang của dầm Khi tăng giá trị của góc dãn nở cho bê tông thì áp lực confinement

sẽ được kích hoạt và mô hình dầm giằng sẽ phản ứng cứng hơn

2.5.4 Các nghiên cứu về mô phỏng bê tông UST dùng cáp bám dính gia cường

FRP chịu tải trọng tĩnh bằng phần mềm ABAQUS

Năm 2010, Hu và cộng sự [6] đã mô phỏng cấu kiện BTCT và bê tông UST được gia cường FRP Tác giả dùng phần mềm ABAQUS để mô phỏng các cấu kiện cột (ứng suất trước), dầm (cốt thép thường và ứng suất trước), sàn (cốt thép thường) được gia cường FRP Dầm bê tông UST có dạng chữ I, cường độ chịu nén của bê tông là '

45

c

f = MPa, có hai sợi cáp đường kính 12mm ở cánh dưới Mỗi sợ cáp được căng trước với lực là 80kN Cốt thép thường có đường kính 10mm ở cánh trên Sau khi được căng trước, dầm phải chịu tải tại 4 điểm cho đến lúc phá hoại Do tính đối xứng nên chỉ ¼ dầm được mô phỏng Kết quả thu được là đường cong quan hệ giữa tải và chuyển vị của dầm gần sát với thực nghiệm Tải cực hạn được tính toán trong

mô hình là P u =121kNso với thực nghiệm là P u =120kN

Năm 2014, Wei Ren và cộng sự [7] đã mô phỏng ứng xử phi tuyến của sàn cầu ứng suất trước (cáp bám dính) được gia cường FRP dưới tác dụng của tải tĩnh Tác giả đã sử dụng phần mềm ABAQUS để mô phỏng và so sánh với kết quả thực nghiệm

Mô hình bê tông phá hoại dẻo (CDP) có thể tiên đoán bê tông bị phá hoại do nén vỡ trong sàn Sai số của tải cực hạn (gây phá hoại) và chuyển vị tại giữa nhịp lần lượt là 6% và 10% so với kết quả thực nghiệm Bằng cách đưa tải nhiệt độ để căng cáp đã

mô phỏng ảnh hưởng của việc căng trước một cách khả thi và chính xác Dưới trạng thái nén 3 trục trong bài báo, tỉ lệ của ứng suất dẻo nén 2 phương với ứng suất dẻo nén 1 phương  bo/ co được lấy bằng 1.76 đã chỉ ra chính xác để tiên đoán ứng xử của tấm sàn Tăng tác động UST dẫn đến tăng tải gây nứt và giảm khả năng chuyển

vị của tấm sàn Các giá trị thấp của tham số độ nhớt  (viscosity) sẽ tăng độ chính xác và thời gian tính toán

2.5.5 Các nghiên cứu về mô phỏng dầm bê tông UST dùng cáp không bám dính

gia cường tấm sợi FRP chịu tải trọng tĩnh bằng phần mềm ABAQUS

Năm 2010, Yu Huang và cộng sự [8] đã đưa nền tảng về việc mô phỏng cáp không bám dính cho liên kết dầm sàn bằng phần mềm ABAQUS và so sánh với kết quả thực nghiệm Tác giả đã đưa ra 2 loại phần tử gia cường cho cáp không bám dính Một là sử dụng phần tử tube-to-tube trong thư viện của phần mềm Hai là sử dụng mô hình cáp thực và cáp ảo thông qua hệ liên kết là lò xo Ở cách thứ nhất, cáp không bám dính được mô phỏng gồm một ống trong và một ống ngoài, ống ngoài được liên kết dính hoàn toàn với bề mặt bê tông Phần tử ITT31 được gán cho mỗi nút của ống ngoài sau đó các đường trượt (slide line) được xác định dọc theo các trục của ống trong Cơ chế tương tác bề mặt giữa phần tử tube-to-tube là không có ma sát Mô hình này phản ánh bức tranh vật lý khá chính xác nhưng có phản hồi rằng cách này khó thực hiện vì ABAQUS/CAE không hỗ trợ phân từ ITT31 và thường xuyên xảy ra lỗi hội tụ dọc theo phần tử tiếp xúc Ở cách thứ 2, mô hình cáp sẽ bao gồm cáp thực (real tendon) và cáp ảo (virtual tendon) được liên kết với nhau thông qua các lò xo (springs) Các lò xo này có nhiệm vụ đảm bảo chỉ có xoay diễn ra dọc theo hướng trược Lực cân bằng do căng cáp cáp sẽ chuyển từ các nút trong cáp thực sang các nút

trong cáp ảo và sau đó chuyển sang các nút của bê tông xung quanh cáp ảo trong khi lực nén dọc trục do căng cáp sẽ được truyền tải thông qua phần tử neo 2 đầu Sai số

do lực truyền giữa các nút trong cáp thực và cáp ảo có thể được bỏ qua Kết quả là cách sử dụng loại phần tử thứ 2 cho ra cá kết quả hợp lí so với thực nghiệm như quan

hệ moment – chuyển vị, mặt cắt phá hoại giữa liên kết sàn – cột, và các quan hệ giữa việc tăng ứng suất trong cáp với moment tác dụng

Năm 2014, Meski và cộng sự [28] đã trình bày một tổng hợp các kết quả của thí nghiệm và chương trình nghiên cứu phân tích về việc đánh giá ứng xử chịu uốn của dầm bê tông căng sau sử dụng cáp không bám dính khi gia cường tấm FRP Tác giả

đã nghiên cứu bằng chương trình thực nghiệm và mô phỏng với 24 mẫu dầm và sàn (12 mẩu dầm, 12 mẩu sàn) với số lượng cáp và FRP khác nhau để đánh giá ứng xử của việc gia cường FRP Về chương trình mô phỏng, tác giả sử dụng phần mềm ABAQUS version 6.8 để mô phỏng lại các mẫu dầm, sàn ở chương trình thực nghiệm Tác giả đã so sánh các kết quả về quan hệ lực – chuyển vị của dầm, sàn; quan hệ ứng suất biến dạng của cáp không bám dính; quan hệ ứng suất biến dạng của tấm FRP Kết quả là mặc dù có một số giả sử trong quá trình mô phỏng, nhưng các kết quả so sánh ở trên là khá chính xác Tuy nhiên, tác giả đã không đưa ra cụ thể cách mô phỏng cáp không bám dính, mô hình 2 đầu neo; giả thuyết tấm FRP bám dính tuyệt đối với

bê tông là không đúng thực tế

Năm 2015, Kang và cộng sự [12] đã mô phỏng các cấu kiện bê tông căng sau dùng cáp bám dính hoặc không bám dính Điều kiện bám dính của cáp có thể ảnh hưởng đến khả năng chịu cắt và uốn của các cấu kiện căng sau khác nhau Mục đích chính của nghiên cứu này là đưa ra so sánh trực tiếp của các cấu kiện với hệ thống cáp khác nhau và đánh giá một cách sâu rộng đặc tính của kết cấu đó Để thực hiện điều này, các dầm, sàn một phương, liên kết cột – sàn căng sau trước đó được thực hiện lại và phương pháp tính toán phần tử hữu hạn phi tuyến được sử dụng để mô phỏng Một loạt các kết quả chứng tỏ rằng mô phỏng này thì đáng tin cậy cho kết cấu căng sau dùng cáp bám dính và không bám dính Tác giả đã sử dụng các kết quả của nghiên cứu thực nghiệm trước đó và phương pháp số hiện tại để có hiểu biết tốt hơn

về các cấu kiện căng sau dùng cáp bám dính và không bám dính Các kết quả điển

hình như sau: giá trị moment Mn của sàn 1 phương căng sau thì bị ảnh hưởng vừa phải bởi điều kiện bám dính của cáp Như kỳ vọng, sàn dùng cáp bám dính có cường

độ chịu uốn lớn hơn vì biến dạng lớn hơn của cáp kết hợp với sự bám dính với bê tông; độ lệch ngang của liên kết cột – sàn căng sau dùng cáp bám dính với tỉ lệ lực cắt trọng lực (gravity shear ratio) xấp xỉ 0.5 là 2% Độ lệch này nhỏ hơn liên kết dùng cáp không bám dính xấp xỉ 1% Tác giả cũng chỉ ra rằng điều kiện dám dính của cáp không ảnh hưởng đến sự phân bố ứng suất cắt ở mặt cắt tới hạn cho trường hợp cắt thủng (punching shear) cũng như cơ chế truyền moment không cân bằng bởi lực cắt lệch tâm trong giới hạn đàn hồi và không đàn hồi; phương pháp phần tử hữu hạn minh họa rằng cơ sở hợp lý của mô hình ứng suất cắt lệch tâm và tiêu chuẩn ACI hiện tại thì có giá trị đối với liên kết cột – sàn dùng cáp bám dính và không bám dính

Năm 2016, Kang [13] đã đưa ra những đề xuất trong phân tích và thiết kế số cho các cấu kiện bê tông căng sau dùng cáp không bám dính Một trong những đóng góp của tác giả là đưa ra mô phỏng phần tử hữu hạn 2D cho cấu kiện bê tông căng sau dùng cáp không bám dính Tác giả đã kể đến sự tổn hao ứng suất trong cáp không bám dính do sự tuột đầu neo và sự ma sát vào mô phỏng tính toán, sau đó so sánh với những kết quả tính toán tay (hand calculation) trước đó Thú vị rằng, yếu tố ma sát không ảnh hưởng nhiều đến khả năng chịu uốn của cấu kiện mà tác giả đang xét