Nghiên cứu sự dịch chuyển của lưu chất trong kênh dẫn bởi ảnh hưởng của nguồn nhiệt laser

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Nội dung chính là sử dụng phương pháp số để nghiên cứu tính chất dịch chuyển mao dẫn nhiệt của giọt chất lỏng trong kênh dẫn do biến thiên nhiệt độ gây ra.. Kết qu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

HUỲNH KIM THẠCH

NGHIÊN CỨU SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA LƯU CHẤT TRONG KÊNH DẪN BỞI ẢNH HƯỞNG CỦA

NGUỒN NHIỆT LASER

Chuyên ngành: KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Mã số: 60520103

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 7 năm 2019

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG-HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học 1: TS Lê Thanh Long

Cán bộ hướng dẫn khoa học 2: PGS TS Bùi Trọng Hiếu

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS Nguyễn Trần Phú

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS Nguyễn Thanh Hải

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.HCM ngày 3 tháng 7 năm 2019

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1 PGS TS Trần Doãn Sơn (CT)

2 TS Nguyễn Trần Phú (PB1)

3 TS Nguyễn Thanh Hải (PB2)

4 PGS TS Lê Văn Sỹ (UV)

5 TS Trương Quốc Thanh (TK)

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn và Trưởng Khoa quản lý chuyển ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA CƠ KHÍ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: HUỲNH KIM THẠCH MSHV: 1770662

Ngày, tháng, năm sinh: 02/01/1994 Nơi sinh: Khánh Hòa

Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ Khí Mã số: 60520103

I TÊN ĐỀ TÀI: Nghiên cứu sự dịch chuyển của lưu chất trong kênh dẫn bởi ảnh

hưởng của nguồn nhiệt Laser

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Nội dung chính là sử dụng phương pháp số để nghiên

cứu tính chất dịch chuyển mao dẫn nhiệt của giọt chất lỏng trong kênh dẫn do biến thiên

nhiệt độ gây ra Các nhiệm vụ cần hoàn thành:

- Tìm hiểu tổng quan về lĩnh vực động lực học dòng chảy trong kênh dẫn

- Mô tả vấn đề vật lý, điều kiện biên của mô hình và các phương pháp số

- Giải thích tính chất chuyển động của giọt chất lỏng trong kênh dẫn

- Nghiên cứu ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến tính chất dịch chuyển mao dẫn

nhiệt của giọt chất lỏng trong kênh dẫn

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 11/02/2019

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 08/12/2019

Không có sự thành công nào mà không gắn liền với những sự hỗ trợ, giúp đỡ dù ít hay nhiều, dù trực tiếp hay gián tiếp của người khác Trong suốt thời gian từ khi bắt đầu học tập tại trường đến nay, tôi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ của quý Thầy Cô, gia đình và bạn bè, để tôi có thể hoàn thành tốt các môn học trong chương trình đào tạo của trường, từ đó tạo nên tiền đề tâm lý, động lực và kiến thức để tôi có thể hoàn thành luận văn tốt nghiệp thạc sĩ này

Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, tôi xin cảm ơn thầy Lê Thanh Long và thầy Bùi Trọng Hiếu đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn Những định hướng, hướng dẫn của thầy thật sự quan trọng đối với tôi, không những đối với luận văn này mà còn đối với con đường nghiên cứu khoa học sau này

Hơn thế nữa, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến Phòng Thí Nghiệm (PTN) Trọng điểm Quốc gia về ĐKS và KTHT (DCSELAB) đã tạo điều kiện để tôi được thực hiện luận văn này PTN không những tạo điều kiện về không gian nghiên cứu, mà còn

là cơ sở vật chất cũng như máy móc cần thiết để tôi có thể thuận lợi hơn trong suốt quá trình làm luận văn này

Cuối cùng, một lời cảm ơn đặc biệt đến gia đình – cha mẹ đã luôn bên cạnh khích

lệ và chia sẻ những khó khăn, cảm ơn tất cả những thầy cô và những người bạn thân mến đồng hành

Huỳnh Kim Thạch

Trong bài báo này, chúng ta sử dụng các phương pháp số để mô phỏng sự di chuyển của lưu chất lỏng trong kênh dẫn vi lưu bởi hiện tượng mao dẫn nhiệt Nguồn nhiệt từ laser 40 mW được đặt ở vị trí cách vị trí ban đầu của giọt chất lỏng khoảng 1 mm Để xác định được vị trí chính xác của giọt chất lỏng trong kênh dẫn cũng như quan sát rõ sức căng bề mặt của chất lỏng trong quá trình di chuyển, chúng ta sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với kỹ thuật định mức giữa hai pha khác nhau Điều kiện biên

ở thành trên và bề mặt dưới của kênh dẫn được sử dụng ở nhiệt độ môi trường Khi nguồn nhiệt từ laser được sử dụng, ta thấy có một cặp dòng xoáy đối lưu nhiệt xuất hiện bên trong giọt chất lỏng và chính lực tạo ra bởi cặp dòng xoáy này (lực mao dẫn nhiệt) cùng với lực đẩy do chênh lệch áp suất làm cho chất lỏng di chuyển trong kênh dẫn vi lưu Kết quả mô phỏng cho thấy sự biến thiên nhiệt độ trong kênh dẫn vi lưu do nguồn nhiệt phát ra từ laser sẽ ảnh hưởng đến tính chất chuyển động của giọt chất lỏng trong kênh dẫn vi lưu Chất lỏng ban đầu di chuyển nhanh rồi sau đó giảm dần vận tốc Góc tiếp xúc động của giọt chất lỏng chịu ảnh hưởng lớn bởi sự di chuyển của dòng dầu trong kênh dẫn và chênh lệch moment mao dẫn nhiêt trong giọt chất lỏng Góc tiếp xúc phía trước của giọt chất lỏng luôn luôn lớn hơn góc tiếp xúc phía sau trong quá trình giọt chất lỏng chuyển động trong kênh dẫn vi lưu Không dừng lại ở đó, nguồn nhiệt có công suất lớn hơn – 53 mW đã được sử dụng để khảo sát và so sánh ảnh hưởng của những nguồn nhiệt có công suất khác nhau đến tính chất chuyển động của giọt chất lỏng trong kênh dẫn vi lưu

Từ khóa: Mô phỏng số, chuyển động mao dẫn nhiệt, sức căng bề mặt, nguồn nhiệt, kênh dẫn vi lưu

ABSTRACT

In this study, the numerical computation is used to investigate the transient thermocapillary migration of a water droplet in a Microchannel 40mW heat source is placed at the distance of 1 mm from the initial position of a water droplet For tracking the evolution of the free interface between two immiscible fluids as well as the surface tension of the doplet during movement, we employed the finite element method with the two-phase level set technique Both the upper wall and the bottom wall of the

a pair of asymmetric thermocapillary convection vortices is formed inside the droplet and the the force generated by these vortices (thermalcapillary force) along with the repulsive force due to the pressure difference makes the fluid move in the microchannel The temperature gradient inside the microchannel due to the heatsource generated by the laser impacts on the migration droplet The actuation velocity of the water droplet first increases significantly, and then decreases continuously The dynamic contact angle

is strongly affected by the oil flow motion and the net thermocapillary momentum inside the droplet The advancing contact angle is always larger than the receding contact angle during actuation process Not only that, the larger heat source - 53 mW is used to survey and compare the effect of heat sources with different capacities on the migration properties of liquid droplets in the microchannel

Keywords: Numerical simulation, thermocapillary migration, surface tension, heat source, microchannel

Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ “Nghiên cứu sự dịch chuyển của lưu chất trong kênh dẫn bởi ảnh hưởng của nguồn nhiệt laser” là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu và tài liệu trong luận văn là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào Tất cả những tài liệu tham khảo và kế thừa đều được trích dẫn và tham chiếu đầy đủ

Huỳnh Kim Thạch

LỜI CẢM ƠN i

TÓM TẮT ii

LỜI CAM ĐOAN iv

MỤC LỤC v

DANH SÁCH HÌNH VẼ viii

DANH SÁCH BẢNG BIỂU x

KÝ HIỆU xi

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1

1.1 Giới thiệu chung về sự chuyển động của lưu chất trong kênh dẫn 1

1.2 Mục tiêu của đề tài 4

1.3 Cấu trúc luận văn 5

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ LUẬN 7

2.1 Cơ sở lý thuyết 7

2.1.1 Cơ sở vật lý của sự chuyển động lưu chất 7

2.1.2 Hiện tượng đối lưu mao dẫn nhiệt 10

2.1.3 Đường tiếp xúc động 11

2.1.4 Hiện tượng thấm ướt 12

2.1.5 Nhóm không thứ nguyên 15

2.2 Tình hình nghiên cứu 16

2.2.1 Nghiên cứu lý thuyết và thí nghiệm thực tiễn của chuyển động chất lỏng trong kênh dẫn 16

2.2.2 Tính toán số học chuyển động chất lỏng trong kênh dẫn 24

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH VẬT LÝ VÀ PHƯƠNG PHÁP SỐ 25

3.1 Mô hình vật lý 25

3.2.1 Phương pháp bảo toàn định mức (CLS) 30

3.2.2 Phương pháp Lagrangian - Eulerian (ALE) 31

3.2.3 Phương pháp lực căng bề mặt liên tục (CSF) 31

3.3 Quy trình tính toán 32

3.4 Tiêu chuẩn kích cỡ lưới và điều kiện hội tụ 34

3.4.1 Mô hình lưới 34

3.4.2 Điều kiện hội tụ 35

CHƯƠNG 4: SỰ CHUYỂN ĐỘNG MAO DẪN NHIỆT CỦA GIỌT CHẤT LỎNG TRONG KÊNH DẪN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA NGUỒN NHIỆT LASER 36

4.1 Cơ chế chuyển động của giọt chất lỏng trong kênh dẫn 36

4.2 Sự thay đổi biến thiên nhiệt độ của giọt chất lỏng trong kênh dẫn 38

4.3 Sự thay đổi áp suất và góc tiếp xúc của giọt chất lỏng trong kênh dẫn 39

4.4 So sánh với kết quả thực nghiệm 41

CHƯƠNG 5: ẢNH HƯỞNG CỦA NGUỒN NHIỆT LÊN CHUYỂN ĐỘNG MAO DẪN NHIỆT CỦA CHẤT LỎNG 42

5.1 Cơ chế chuyển động của chất lỏng dưới ảnh hưởng của các nguồn nhiệt khác nhau 42

5.2 Sự thay đổi biến thiên nhiệt độ, áp suất và góc tiếp xúc của chất lỏng trong kênh dẫn 44

5.3 Sự ảnh hưởng của công cuất nguồn nhiệt đến vị trí và vận tốc của giọt chất lỏng trong kênh dẫn 46

5.4 Tiểu kết 47

CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 48

6.1 Kết luận 48

6.2 Hướng phát triển đề tài 48

PHỤ LỤC 54

Phụ lục 1: Cách xác định thông số của giọt chất lỏng 54

Phụ lục 2: Tính toán thể tích giọt chất lỏng 56

Phụ lục 3: Bài báo được xuất bản trên Tạp chí Khoa học và Công nghệ 58

Hình 1.1: Một số ứng dụng của lĩnh vực vi chất lỏng 1 Hình 1.2: Thiết bị LOC của Giáo sư Wereley [8] 2 Hình 1.3: Thiết bị LOC của Rahim Esfandyarpour [9] 3 Hình 2.1: Biến thiên sức căng điều khiển lưu chất: (a) mao dẫn nhiệt, (b) mao dẫn điện,

(c) mao dẫn khuếch tán (X và Y là chất hòa tan với khả năng làm ướt khác nhau), và (d) mao dẫn quang [28] 9

Hình 2.2: Sự chuyển động của chất lỏng với biến thiên nhiệt độ trên mặt rắn (a) và bên

trong ống mao dẫn (b) 11

Hình 2.3: Giải thích cho độ dài trượt b (Maxwell-Navier) 14

Hình 2.4: Mô hình và kết quả tính toán của Jiao [10] 17 Hình 2.5: Vị trí và vận tốc của giọt chất lỏng có độ nhớt khác nhau theo kết quả lý

thuyết [16] 19

Hình 2.6: Sơ đồ thí nghiệm của Le – Chen trong nghiên cứu chuyển động của chất lỏng

trên bề mặt rắn dưới ảnh hưởng của biến thiên nhiệt độ [25 – 27] 19

Hình 2.7: Chuyển động giọt chất lỏng trong điều khiển nhiệt hóa, (a) với góc tiếp xúc

lớn hơn 900, (b) với góc tiếp xúc nhỏ hơn 900 [21] 21

Hình 2.8: Hình ảnh chụp lại góc tiếp xúc trước và sau đối với giọt chất lỏng là nước (a)

và dầu (b) trong ống mao dẫn đường kính trong ID = 2mm [22] 21

Hình 2.9: Hình dạng giọt chất lỏng 1 μl trong quá trình di chuyển [23] 22 Hình 2.10: Vị trí và vận tốc của các giọt chất lỏng có độ nhớt khác nhau sau khi bật

máy sưởi từ kết quả thử nghiệm [16] 23

Hình 3.1: Mô hình vật lý của kênh dẫn micro có chứa giọt nước Giá trị của hàm định

mức tại mặt phân cách giữa hai pha nước – dầu bằng 0.5 Giá trị của hàm định mức trong dầu (miền 1) và nước (miền 2) lần lượt là 0.5  1 và 0  0.5 25

Hình 3.2: Lưu đồ của trình tính toán 34

lưu với 0

90

  và L0.55mm với W 10mm, H1mm, N E  20432 và N308574

35

Hình 4.1: (a) Đường dòng và (b) đường đẳng nhiệt bên trong kênh dẫn micro trong trường hợp b s  1nm, 0 90   , W10mm và H1mm 37

Hình 4.2: (a) Vị trí và (b) vận tốc giọt chất lỏng trong trường hợpb s  1nm, 0 90   , 10 W  mm và H1mm 38

Hình 4.3: Độ biến thiên nhiệt độ phía trước và sau bên trong giọt chất lỏng trong trường hợp b s  1nm, 0 90   , W 10mm và H 1mm 39

Hình 4.4: (a) Độ chênh lệch áp suất ở phía trước và sau giọt nước; (b) góc tiếp xúc động lực học trong trường hợp bs 1nm,  900, W  10mm và H 1mm 40

Hình 4.5: Vị trí và vận tốc của giọt chất lỏng khi tính toán và thực nghiệm [51] 41

Hình 5.1: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến đường đẳng nhiệt 42

Hình 5.2: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến đường dòng 43

Hình 5.3: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến độ biến thiên nhiệt độ 44

Hình 5.4: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến độ chênh lệch áp suất 45

Hình 5.5: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến góc tiếp xúc động 45

Hình 5.6: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến vị trí giọt chất lỏng 46

Hình 5.7: Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến vận tốc giọt chất lỏng 47

Hình A1.1: Mô hình hai chiều của giọt chất lỏng 55

Hình A2.1: Thông số hình học của giọt chất lỏng dạng hình dạng tròn và giọt lệ 56

Bảng 2.1: Lực tác động được sử dụng để điều khiển chuyển động của lưu chất [28] 8 Bảng 3.1: Tính chất vật lý của nước và dung môi Hexadecane (dầu) tại nhiệt độ 298K

26

Ký hiệu tiếng Anh

a

A – Dung sai tuyệt đối (Absolute tolerance)

r

A – Dung sai tương đối (Relative tolerance)

B – Độ dài trượt (Slip length)

F – Lực căng bề mặt (Surface tension force)

G – Gradient nhiệt độ (Temperature gradient)

k – Độ dẫn nhiệt (Thermal conductivity)

h – Hệ số truyền nhiệt (Heat transfer coefficient)

L – Chiều dài giọt chất lỏng (Liquid length)

N – Số bậc tự do (Number of degrees of freedom)

t – Thời gian (Time)

V – Thể tích giọt chất lỏng (Volume of liquid)

Ký hiệu Hy Lạp

 – Hệ số khuếch tán nhiệt (Thermal diffusivity)

 – Hàm Dirac delta (Dirac delta function)

 – Độ dày bề mặt phân cách (Interface thickness parameter)

 – Hàm định mức (Level set function)

T

 – Hệ số sức căng bề mặt (Surface-tension temperature coefficient)

/

  – Góc tiếp xúc (Contact angle)

 – Bán kính cong (Mean curvature)

 – Thông số tái lập bề mặt (Re-initialization parameter)

 – Độ nhớt động lực học (Dynamic viscosity)

 – Độ nhớt động học (Kinematic viscosity)

 – Khối lượng riêng của chất lỏng (Density of fluid)

 – Sức căng bề mặt (Surface tension)

Nhóm không thứ nguyên

Ca – Số Capillary (Capillary number)

Ma – Số Marangoni (Marangoni number)

Re – Số Reynolds (Reynolds number)

Bo – Số Bond (Bond number)

Từ viết tắt

ALE – Arbitrary Lagrangian Eulerian

CA – Contact angle

CSF – Continuum surface force

DCA – Dynamic contact angle

FEM – Finite element method

LOC – Lab – on – Chip

LSF – Level set function

MEMS – Micro – Electro –Mechanical System

SCA – Static contact angle

CAH – Contact angle hysteresis

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 Giới thiệu chung về sự chuyển động của lưu chất trong kênh dẫn

Gần đây, các nhà nghiên cứu trên thế giới rất quan tâm đến công nghệ vi chất lỏng bởi sự ứng dụng rộng rãi của nó trong các thiết bị điện tử, vi mạch Lab–on–a–chip, các

hệ thống cơ điện dẫn Micro – Electro – Mechanical System (MEMS) hoặc sự tổng hợp chất mới ứng dụng trong y học… [1 – 3], mà hình 1.1 dưới đây là các ví dụ cơ bản Trong đó việc nghiên cứu sự di chuyển mao dẫn nhiệt của vi chất lỏng trong kênh dẫn

là rất quan trọng Chuyển động của một chất lỏng trong kênh dẫn có thể được điều khiển bởi một số lực tác động như nhiệt, điện, từ hoặc quang [4 – 7]

(a) Thiết bị Lab – on – Chip (b) Thiết bị vi lưu (hệ thống MEMS)

(c) Quá trình tổng hợp chất mới trong kênh dẫn

Hình 1.1: Một số ứng dụng của lĩnh vực vi chất lỏng

Vi mạch Lab–on–a–chip gọi tắt là LOC, là một thiết bị tích hợp một hoặc nhiều phòng thí nghiệm các chức năng trên một đơn mạch tích hợp (thường được gọi là "chip") chỉ milimet đến vài centimet vuông để đạt được sự tự động hóa và công suất cao LOC

có thể xử lý một thể tích chất lỏng cực nhỏ xuống dưới hàng pico – lít Thiết bị LOC là một tập hợp con của các thiết bị hệ thống vi cơ điện tử (MEMS) và đôi khi được gọi là

"hệ thống phân tích tổng thể vi mô" (μTAS)

Công nghệ phòng lab trên chip hiện được sử dụng cho nhiều ứng dụng khác nhau trong y khoa và nghiên cứu, bao gồm tính toán các loại tế bào và phân tử trong máu của một người, theo dõi các vi sinh vật như vi khuẩn và nấm trong môi trường, tách các phân

tử sinh học để phân tích trong phòng thí nghiệm, khuếch đại ADN và ARN, Nhưng các con chip này, vốn chỉ bằng lòng bàn tay hoặc nhỏ hơn, lại khó thiết kế và sản xuất Công nghệ Lab–on–a–chip rẻ tiền nhưng hứa hẹn nâng cao khả năng chẩn đoán bệnh trên thế giới, đặc biệt ở những nước đang phát triển những bệnh nhân ung thư vú được chẩn đoán khá trễ nên tỷ lệ sống sót khá thấp Tương tự như vậy là các bệnh sốt rét, lao, HIV… Để chẩn đoán theo cách thông thường cần những thiết bị xét nghiệm có giá hàng ngàn đô la và không phải lúc nào cũng có sẵn

Hình 1.2: Thiết bị LOC của Giáo sư Wereley [8]

Giáo sư Wereley - cùng các cộng sự Han-Sheng Chuang và Ahmed Amin (Đại học Đại học Purdue) năm 2007 với một công trình [8] đã tạo ra chip được làm bằng một loại polymer giống cao su có tên gọi olydimethylsiloxane (PDMS) – hình 1.2 trên đây Họ

đã phát triển cả phần cứng và phần mềm để tạo ra một con chip linh hoạt hơn có khả năng được lập trình cho bất kỳ nhiệm vụ nào Vì vậy, vi mạch LOC này có thể pha trộn, lưu giữ, làm nóng, trong khi các con chip trước đó bị giới hạn trong việc pha trộn và lưu giữ vật mẫu

Một nghiên cứu khác mô tả công nghệ này được công bố vào đầu năm 2017 thuộc

đại học Stanford [9], mà tác giả chính là tiến sĩ Rahim Esfandyarpour, nhà khoa học tại Trung tâm nghiên cứu gen Standford – hình 1.3 Thiết bị LOC này gồm một buồng silicone là nơi lưu trữ các tế bào, một tấm polyester dùng để in các dải dải điện tử lên

nó Khi một điện thế được áp vào, các tế bào được nạp vào buồng vi lỏng sẽ kéo theo các hướng khác nhau tùy thuộc vào "phân cực" của chúng trong một quá trình gọi là dielectrophoresis

Hình 1.3: Thiết bị LOC của Rahim Esfandyarpour [9]

Các phòng thí nghiệm trên một con chip – LOC có khả năng chẩn đoán ung thư sớm bằng cách phát hiện các tế bào khối u lưu thông trong máu Nó sẽ cho phép các nhà khoa học và các bác sĩ để có khả năng phân tích nhiều tế bào hơn trong khoảng thời gian ngắn hơn, thao tác tế bào gốc để đạt được chuyển gen hiệu quả và phát triển những cách hiệu quả để chẩn đoán bệnh

Sự di chuyển của chất lỏng trong các kênh dẫn vi lưu do hiện tượng mao dẫn nhiệt

đã được nghiên cứu trong nhiều nghiên cứu [10 – 20], trong đó mục tiêu chính là tập trung lý giải cơ chế chuyển động của vi chất lỏng và sự biến dạng của chất lỏng trong quá trình chuyển động Nguyen [16, 17] đã nghiên cứu hiệu ứng mao dẫn nhiệt của chất lỏng trong ống mao dẫn dưới ảnh hưởng của biến thiên nhiệt độ, tạo ra bằng cách gia nhiệt một đầu của ống mao dẫn Giá trị độ nhớt của chất lỏng [18 – 21] đã được sử dụng

để dự đoán vận tốc chuyển động của giọt chất lỏng Hầu hết các nghiên cứu này đã bỏ qua một số hiện tượng vật lý phức tạp và xem các tham số như mật độ chất lỏng, độ nhớt

lỏng hoặc sức căng bề mặt là một hằng số không đổi Điều này dẫn đến nghiên cứu của

họ trở nên đơn giản và chỉ có ý nghĩa trong một số trường hợp đặc biệt Mặt khác, Nguyen và Chen [25 – 27] nghiên cứu sự di chuyển mao dẫn nhiệt của một giọt chất lỏng trên bề mặt rắn nằm ngang trong một môi trường mở Trong những nghiên cứu này, ảnh hưởng của truyền nhiệt giữa giọt chất lỏng và môi trường xung quanh đã được xem xét Chuyển động của dòng khí do sự đối lưu mao dẫn nhiệt có thể tạo ra sự chênh lệch

áp suất dọc theo kênh và gây ra sự mất cân đối của giọt chất lỏng Đây là một vấn đề rất quan trọng để tính toán động lực học dòng chảy giọt trong kênh dẫn vi lưu

Thực tế, có nhiều vấn đề trở ngại khi sử dụng phương pháp số để nghiên cứu phương thức dịch chuyển mao dẫn nhiệt của chất lỏng trong kênh dẫn:

- Sự kết hợp giữa giữa ba phương pháp tính toán số học bao gồm tính toán Lagrangian Eulerian (ALE), bảo toàn định mức (CLS) và lực căng bề mặt liên tục (CSF)

- Những hiện tượng phức tạp của góc tiếp xúc động lực học trong suốt quá trình chuyển động của chất lỏng

- Các hàm số vật lý của các thông số chất lỏng là phi tuyến và dựa trên nhiều nhân

tố như nhiệt độ, thời gian, giá trị định mức và các yếu tố khác

- Hiện tượng thấm ướt của bề mặt chất lỏng/rắn

- Các điều kiện dịch chuyển của bề mặt chất lỏng/rắn

1.2 Mục tiêu của đề tài

Trong nghiên cứu này, các phương pháp số sẽ được sử dụng để mô phỏng sự chuyển động của động của chất lỏng trong kênh dẫn dưới tác dụng của nguồn nhiệt phát

ra từ laser Phương pháp bảo toàn định mức (CLS) và kỹ thuật Lagrangian – Eulerian (ALE) dựa trên nền tảng phần tử hữu hạn được sử dụng để xác định vị trí và quãng đường dịch chuyển của giọt chất lỏng trong kênh dẫn dưới tác dụng của nguồn nhiệt laser

Mục tiêu chính của luận văn là sử dụng các phương pháp số được phát triển bởi Nguyen và Chen [25 – 27] để nghiên cứu tính chất dịch chuyển mao dẫn nhiệt của chất

lỏng trong kênh dẫn do biến thiên nhiệt độ gây ra Để hoàn thành nhiệm vụ này, các mục tiêu cần thoàn thành trong bài luận như sau:

- Cơ chế vật lý của sự chuyển động giọt chất lỏng trong kênh dẫn do biến thiên nhiệt độ

- Mô tả vấn đề vật lý với các công thức lý thuyết và các phương pháp số

- Ảnh hưởng lực mao dẫn nhiệt trong suốt quá trình di chuyển của giọt chất lỏng

- Ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến tính chất dịch chuyển mao dẫn nhiệt của giọt chất lỏng trong kênh dẫn

1.3 Cấu trúc luận văn

Luận văn được chia thành 6 chương Nội dung chính mỗi chương được trình bày như sau:

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về lĩnh vực vi chất lỏng, bao gồm cả định nghĩa

và các khía cạnh khoa học của nó Chương 1 cũng làm rõ động lực và mục tiêu của nghiên cứu

Chương 2: Cung cấp các nguyên tắc cơ bản lý thuyết quan trọng để điều khiển và tác động đến sự di chuyển của giọt chất lỏng Các thông số vật lý được thảo luận bao gồm đối lưu mao dẫn nhiệt, góc tiếp xúc, khả năng làm ướt, trượt và các yếu tố khác Bên cạnh đó, chương này cũng phân tích một số phân tích lý thuyết, phương pháp số,

và các nghiên cứu liên quan đến tính chất chuyển động mao dẫn nhiệt của giọt chất lỏng trong kênh dẫn

Chương 3: Mô tả các vấn đề vật lý với các công thức lý thuyết và các phương pháp

số Trong chương này, các mô hình vật lý với các phương trình, điều kiện biên, và điều kiện biên ban đầu để xử lý các dòng chảy của chất lỏng thông qua phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)

Chương 4: Trình bày các kết quả số của sự di chuyển giọt chất lỏng trong kênh dẫn Tính chất di chuyển mao dẫn nhiệt của giọt chất lỏng và ảnh hưởng của biến thiên nhiệt độ, góc tiếp xúc động cũng được phân tích ở đây

Chương 5: Trình bày ảnh hưởng của công suất nguồn nhiệt đến tính chất chuyển động của giọt chất lỏng trong kênh dẫn, từ đó thấy rõ được sự thay đổi các tính chất chuyển động của giọt chất lỏng

Chương 6: Tổng kết và đề ra hướng phát triển đề tài

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ LUẬN

2.1 Cơ sở lý thuyết

2.1.1 Cơ sở vật lý của sự chuyển động lưu chất

Chuyển động giao thoa chất lỏng gây ra bởi sức căng bề mặt đóng một vai trò cơ bản trong nhiều hiện tượng tự nhiên Hiện tượng mao dẫn gây ra do sự hiện diện của sức căng bề mặt trên ranh giới mặt phân pha có thể xảy ra trong hai trường hợp: khi bề mặt tách pha có độ cong đáng kể, và khi sức căng bề mặt thay đổi từ điểm này sang điểm khác trên bề mặt Điều kiện biên độ căng bề mặt tại một mặt phân pha giữa hai lưu chất

A và B có thể được viết dưới dạng chung dưới đây:

e và et lần lượt là thành phần vector đơn vị theo phương pháp tuyến và tiếp tuyến với

bề mặt giao diện tại điểm đang xét

Từ phương trình (2.1), ta có thể viết lại theo hướng pháp tuyến (2.2) và tiếp tuyến (2.3) với ranh giới mặt phân pha như sau:

sức căng bề mặt các biến thể không gian của sức căng bề mặt theo phương tiếp tuyến

  chính là động lực gây ra chuyển động của lưu chất

Độ biến thiên sức căng bề mặt chất lỏng là nguyên nhân dẫn đến sự chuyển động của chất lỏng trong kênh dẫn dọc theo kênh dẫn Điều này có thể được tạo ra bằng cách

sử dụng một số phương pháp như trong bảng 2.1

Bảng 2.1: Lực tác động được sử dụng để điều khiển chuyển động của lưu chất [28]

Không thuộc cơ khí

lực manegto

Linh hoạt trong điều khiển và phản ứng nhanh

Yêu cầu dẫn điện liên lục, yêu cầu có điện trường từ trường Lực bề mặt Mao dẫn điện Có khả năng thay đổi

và tích hợp

Bão hòa góc tiếp xúc

Mao dẫn nhiệt Có khả năng thay đổi

và tích hợp

Bị giới hạn bởi điểm sôi/đóng băng của lưu chất, mức tiêu thụ năng lượng cao

Mao dẫn quang Khả năng mở rộng và

tích hợp

Yêu cầu vật liệu quang học

Mao dẫn khuếch tán

Có khả năng thay đổi

Độ nhớt Biến dạng trượt Thiết kế trực tiếp Sản xuất khó khăn Dao động Sự dao động Không có tiếp xúc giữa

vật chuyển động và lưu chất

Áp suất thấp

Các lực tác động truyền động chất lỏng bằng cách thay đổi các biến thể không gian của sức căng bề mặt Các biến thể này có thể được tạo ra bởi các nguyên tắc khác nhau như mao dẫn nhiệt, mao dẫn điện, mao dẫn khuếch tán, hoặc mao dẫn quang, được thể hiện ở hình 2.1

Hình 2.1: Biến thiên sức căng điều khiển lưu chất: (a) mao dẫn nhiệt, (b) mao dẫn điện,

(c) mao dẫn khuếch tán (X và Y là chất hòa tan với khả năng làm ướt khác nhau), và (d) mao dẫn quang [28]

Trong đó, mao dẫn nhiệt là một trong những kỹ thuật phổ biến nhất để tạo ra biến thiên sức căng bề mặt Ý tưởng sử dụng biến thiên nhiệt độ như một lực tác động đã được đề xuất đầu tiên bởi Bouasse [29], người đã làm nóng phần dưới của dây kim loại, hơi nghiêng lên trên, để đẩy một giọt chất lỏng di chuyển lên trên Ông chỉ ra rằng dòng chất lỏng thông qua hệ thống làm nóng một đầu sẽ gây ra sự thay đổi sức căng bề mặt của chất lỏng tạo ra ứng suất mao dẫn nhiệt Trong nghiên cứu này, biến thiên nhiệt độ

Light

được sử dụng như một tác động bên ngoài để tạo ra chuyển động của giọt chất lỏng trong kênh dẫn vi lưu

2.1.2 Hiện tượng đối lưu mao dẫn nhiệt

Giọt chất lỏng di chuyển trong một kênh dẫn dưới tác động của biến thiên nhiệt độ

do sự biến đổi của sức căng bề mặt theo nhiệt độ Hiện tượng này gọi là đối lưu mao dẫn nhiệt Sức căng bề mặt được coi là một hàm tuyến tính của nhiệt độ [30] và nó có thể được mô tả như sau:

trong đó các chỉ số w và o lần lượt là pha nước và pha dầu Từ phương trình (2.4) đến

(2.6) chứng minh rằng dòng mao dẫn nhiệt có hướng từ vùng biến thiên nhiệt độ cao hơn (mặt nóng) đến vùng có biến thiên nhiệt độ thấp hơn (mặt lạnh) của bề mặt phân

cách Vì tốc độ biến thiên sức căng bề mặt so với nhiệt độ là nhỏ nên hiệu ứng Marangoni đòi hỏi một biến thiên nhiệt độ đáng kể để đạt được lực như mong muốn

2.1.3 Đường tiếp xúc động

Đối với lưu chất có thể tích và điều kiện bề mặt rắn xác định, được đặc trưng bởi

ba pha: lỏng – khí, rắn – lỏng và rắn – khí Khi cả ba pha kết hợp với nhau tại một đường thẳng, hiện tượng này được gọi là một đường tiếp xúc Trong hệ tọa độ hai chiều, đường này là điểm tiếp xúc hoặc điểm nối ba pha như hình 2.2a Trong một ống mao dẫn, bề mặt phân cách lõm và lồi được tạo ra khi đổ đầy chất lỏng kỵ nước hoặc ưu nước, tương ứng như hình 2.2b

Hình 2.2: Sự chuyển động của chất lỏng với biến thiên nhiệt độ trên mặt rắn (a) và bên

sg sl lg cos

trong đó (N/m) biểu thị sức căng bề mặt giữa hai pha; chỉ số s, g, l đại diện tương ứng

cho chất rắn (solid), khí (gas) và lỏng (liquid) Góc tiếp xúc trong phương trình của

Young được gọi là góc tiếp xúc cân bằng hoặc góc tiếp xúc tĩnh (SCA - Static Contact Angle)

Đối với một chất lỏng di chuyển trong một kênh dẫn, góc tiếp xúc có thể thay đổi giá trị của nó, được gọi là góc tiếp xúc động (DCA - Dynamic Contact Angle) Trong quá trình chuyển động của chất lỏng trong kênh dẫn, có một sự khác biệt giữa các góc tiếp xúc động trước và sau của hai phía trước – sau của giọt chất lỏng, và được gọi là độ chênh lệch góc tiếp xúc (CAH - Contact Angle Hysteresis) Tính chất của DCA đóng một vai trò rất quan trọng trong trường hợp chất lỏng chuyển động trong kênh dẫn và

nó sẽ được trình bày chi tiết trong chương 4 và 5 Trong một kênh dẫn, chuyển động

chất lỏng là do độ chênh lệch áp suất (∆P) giữa mặt trước và mặt sau của chất lỏng và

nó được thể hiện bằng phương trình Young – Laplace:

2.1.4 Hiện tượng thấm ướt

Khả năng của chất lỏng khi duy trì tiếp xúc với một bề mặt rắn được gọi là “thấm ướt” Hiện tượng này là kết quả của các tương tác giữa các phân tử khi bề mặt lỏng và

rắn được kết hợp với nhau Mức độ thấm ướt (wettability) được xác định bởi một lực

cân bằng giữa chất kết dính và lực gắn kết Thấm ướt có vai trò trong việc đảm bảo liên kết của hai vật liệu Sự thấm ướt và các lực bề mặt kiểm soát thấm ướt cũng chịu trách

nhiệm cho các hiệu ứng liên quan khác, cái gọi là hiệu ứng mao dẫn Xu hướng của chất lỏng là tự rút ra thành một kênh dẫn vi lưu được gọi là mao mạch Mao mạch làm cho chất lỏng khó lấp đầy các kênh kị nước cũng như là làm rỗng các kênh ưa nước [7] Bản chất của các điều kiện biên trong thủy động lực học đã được tranh luận rộng rãi trong thế kỷ 19 bởi nhiều cuộc điều tra thử nghiệm, mô phỏng phân tử và các phương pháp lý thuyết mới Có nhiều cái tên nổi bật trong động lực học chất lỏng đã thể hiện các ý kiến hay nghiên cứu về chủ đề này, trong số đó có thể kể đến Bernoulli, Euler, Navier, Poisson, Poiseuille, Stokes, Maxwell hay Prandtl Nghiên cứu của họ cho thấy rằng hiện tượng trượt xảy ra ở bề mặt phân cách bề mặt lỏng/rắn Trong đó, khái niệm “độ dài trượt” hoặc “hệ số trượt”, lần đầu tiên được Navier đề xuất [34], thường được sử dụng

để xác định tính chất trượt của chất lỏng ở bề mặt rắn Đối với cả chất lỏng và khí, điều kiện biên Navier tổng quát liên quan đến ứng suất cắt trong chất lỏng với độ dài trượt tại bề mặt rắn là:

_

( )

fluid Solid Surface fluid Solid Surface

u là vận tốc của bề mặt rắn và z là hướng pháp tuyến đối với bề mặt rắn Điều

quan trọng cần lưu ý ở đây là trường vận tốc trong chất lỏng sẽ bị gián đoạn tại z = 0, vì vậy giới hạn của z → bề mặt rắn phải được đánh giá từ mặt chất lỏng của bề mặt rắn, chứ không phải mặt rắn Độ dài trượt b là hằng số cho bất kỳ cặp chất lỏng rắn nào

nhưng có thể thay đổi đáng kể đối với các cặp chất lỏng và chất rắn khác nhau Việc xác định độ dài trượt này là khó khăn và phải được thực hiện thông qua các thí nghiệm hoặc

mô phỏng động lực phân tử Độ lớn của nó chủ yếu phụ thuộc vào độ thấm ướt bề mặt,

độ nhám của bề mặt rắn và loại dòng chảy của chất lỏng Kích thước của độ dài trượt b

bằng một vài nanomet [35] Đến nay, vẫn còn rất ít dữ liệu đề cập đến giá trị chính xác của độ dài trượt Một trong những nguồn dữ liệu là kết quả từ các thí nghiệm của P

Tabeling [36] Ông đã nghiên cứu hiện tượng trượt bằng kỹ thuật Nanovelocimetry

Ngoài ra, trong các mô phỏng động học phân tử của Thompson và Troian [37], họ đã chỉ ra rằng điều kiện biên Navier tuyến tính, nên độc lập với trường vận tốc, không bị

phá vỡ với tốc độ trượt lớn Kết quả quan sát độ dài trượt cho thấy nó có thể thay đổi ở các giá trị lớn của tốc độ trượt theo mối quan hệ:

1 2 0

 là tốc độ trượt mà tại đó độ dài trượt bị phá vỡ Từ hình 2.3, độ dài trượt đại diện

cho một khoảng cách bên trong chất rắn mà vận tốc phải được ngoại suy để đạt đến zero

và nằm trong khoảng từ 0 đến ∞ Điều kiện ranh giới không trượt tiêu chuẩn tương ứng với b = 0, và điều kiện ranh giới trượt hoàn hảo tương ứng với b = ∞ Trong trường hợp phổ biến nhất, độ dài trượt b là hữu hạn và liên kết với vận tốc trượt dương, cái gọi là

trượt một phần Cần phân biệt ba tình huống khác nhau cho một điều kiện biên vì các động lực chất lỏng tại bề mặt phân cách đưa ra các thang đo chiều dài khác nhau

Hình 2.3: Giải thích cho độ dài trượt b (Maxwell-Navier)

Đối với một giọt chất lỏng Newton di chuyển trên một bề mặt rắn, điều kiện biên không trượt ở bề mặt phân cách rắn/lỏng có thể xung đột với các đường tiếp xúc di chuyển [38, 39] Khi đường tiếp xúc di chuyển, một lực kỳ dị xảy ra ở một bề mặt phân cách chất lỏng / rắn trong vùng lân cận của góc Rayleigh Để khắc phục vấn đề này, điều kiện biên trượt được áp đặt tại một bề mặt phân cách rắn / lỏng có thể được sử dụng như

Không trượt Trượt một phần Trượt toàn phần

một cách để loại bỏ điểm kỳ dị phát sinh trong chuyển động của đường tiếp xúc [38, 39]

2.1.5 Nhóm không thứ nguyên

Điều quan trọng nhất khi làm thí nghiệm khảo sát sự di chuyển mao dẫn nhiệt là xác định quỹ đạo của chất lỏng Các mô hình lý thuyết cố gắng cung cấp các dự đoán của một số hoặc tất cả các đại lượng này, tùy thuộc vào các giả thuyết lý tưởng Có một

số nhóm tham số không thứ nguyên rất quan trọng trong việc đánh giá trạng thái của chất lỏng trong chuyển động như sau:

Số Reynolds (Re)

Đối với dòng chảy trong ống dẫn, số Reynolds được định nghĩa:

VD VD Re

v





trong đó D H là đường kính thủy lực của ống, chiều dài đặc trưng là L (m) ρ là khối

lượng riêng của chất lỏng (kg/m3) V là vận tốc trung bình của chất lỏng (m/s) μ là độ

trong đó  là độ chênh lệch khối lượng riêng của hai pha, g là gia tốc trọng trường, L

là bán kính cong của giọt chất lỏng,  là sức căng bề mặt Giá trị số Bond lớn thể hiện

hệ thống ít bị ảnh hưởng bởi lực căng bề mặt, trong khi một giá trị số Bond nhỏ (thường

là < 1) thể hiện sức căng bề mặt có tác động đáng kể đến hệ thống

2.2 Tình hình nghiên cứu

Mục tiêu của phần này là cung cấp sự đánh giá về các tài liệu liên quan đến nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về sự di chuyển chất lỏng trong một kênh dẫn Hơn nữa, các nghiên cứu về phương pháp số để nghiên cứu chuyển động của chất lỏng gây ra bởi biến thiên nhiệt độ cũng được trình bày

2.2.1 Nghiên cứu lý thuyết và thí nghiệm thực tiễn của chuyển động chất lỏng trong

kênh dẫn

a Nghiên cứ lý thuyết

Tính chất di chuyển của chất lỏng trong các kênh dẫn được điều khiển bởi hiện tượng mao dẫn nhiệt đã được nghiên cứu trong nhiều nghiên cứu [10 – 20] Các công trình nghiên cứu đã được thực hiện trên các mạng vi mô với các mặt cắt ngang khác nhau bao gồm các ống dẫn tròn [10, 11], các kênh dẫn hình thang [12] và các kênh dẫn hình chữ nhật [13, 14] Trong phương pháp này, trường nhiệt độ trong kênh dẫn chủ yếu

bị chi phối bởi mao dẫn nhiệt (vận tốc lưu lượng nhỏ) và ảnh hưởng của sự đối lưu là

không đáng kể Ảnh hưởng của lực hấp dẫn khi chất lỏng di chuyển trong kênh dẫn cũng tương đối không đáng kể trong hầu hết các nghiên cứu

Jiao [7] đã thực hiện nghiên cứu khảo sản chuyển động của giọt chất lỏng theo hai chiều x và y Trong mô hình vật lý, giọt chất lỏng được đặt giữa hai tấm phẳng với bốn nguồn nhiệt tại bốn cạnh như hình 2.4 bên dưới Kết quả tính toán của tác giả chỉ ra rằng chuyển động của giọt chất lỏng được tạo ra là do sự chênh lệch nhiệt độ giữa các nguồn nhiệt và với nhiệt độ của môi trường, nói cách khác là có một biến thiên nhiệt độ được tạo ra làm giọt chất lỏng di chuyển

Hình 2.4: Mô hình và kết quả tính toán của Jiao [10]

Sammarco [13] cùng với Glockner [15] chỉ ra rằng chuyển động chất lỏng có thể

là kết quả của sự chênh lệch áp suất gây ra bởi lực mao dẫn giữa mặt trước và mặt sau của chất lỏng Lực mao dẫn được tạo ra bởi một sự biến thiên nhiệt độ và đẩy giọt chất lỏng từ nơi có biến thiên nhiệt độ cao hơn (phía nóng) đến nơi có biến thiên nhiệt độ thấp hơn (phía lạnh)

Pratap [18] mở rộng lý thuyết bôi trơn để đưa vào một sự tính toán động lực học chất lỏng Các kết quả cho thấy kích thước giọt chất lỏng không phụ thuộc vào biến

thiên nhiệt độ và không bị ảnh hưởng nhiều bởi độ chênh lệch góc tiếp xúc Tác giả cũng chỉ ra rằng có sự giảm đáng kể tốc độ của đường tiếp xúc là do sự bốc hơi

Ford và Nadim [19] coi hình dạng của giọt là có hai chiều, dài, mỏng được gắn vào một bức tường vững chắc dưới điều kiện trượt của Navier Lưu ý rằng góc tiếp xúc của giọt chất lỏng là một hàm của vận tốc đường tiếp xúc trên bề mặt rắn Kết quả của

họ cho thấy vận tốc hoạt động của giọt nhỏ bị ảnh hưởng mạnh bởi độ dài trượt Theo phương pháp được phát triển bởi Ford và Nadim, Chen [20] đã tính toán vận tốc bằng cách sử dụng chiều cao của giọt chất lỏng đo được từ thực nghiệm và độ chênh lệch góc tiếp xúc (CAH)

Nguyen [16, 17] nghiên cứu hiệu ứng mao dẫn nhiệt giọt chất lỏng trong ống mao dẫn dài do biến thiên nhiệt độ gây ra và biến thiên nhiệt độ này được tạo ra bằng cách làm nóng ống mao dẫn Nghiên cứu chỉ ra rằng vận tốc của một giọt chất lỏng phụ thuộc vào sự thay đổi góc tiếp xúc động, độ nhớt và dòng nhiệt Vận tốc không thứ nguyên

Hình 2.5: Vị trí và vận tốc của giọt chất lỏng có độ nhớt khác nhau theo kết quả lý

thuyết [16]

Hình 2.6: Sơ đồ thí nghiệm của Le – Chen trong nghiên cứu chuyển động của chất lỏng

trên bề mặt rắn dưới ảnh hưởng của biến thiên nhiệt độ [25 – 27]

Le và Chen [25 – 27] đã phát triển một mô hình vật lý để nghiên cứu sự di chuyển mao dẫn nhiệt của một giọt -chất lỏng trên bề mặt rắn nằm ngang trong một môi trường không khí mở Trong mô hình này, một biến thiên nhiệt độ đã được đặt lên bề mặt đáy bên dưới, như mô tả ở hình 2.6 Ảnh hưởng của truyền nhiệt giữa giọt chất lỏng và môi

trường xung quanh đã được tính đến, nhiệt độ thấp nhất trên bề mặt tự do luôn xuất hiện tại đỉnh hoặc gần đỉnh hơn là ở vạch tiếp xúc Do đó xuất hiện một cặp mao dẫn nhiệt không đối xứng bên trong giọt chất lỏng tạo ra động lượng của đối lưu mao dẫn nhiệt Đây là tác nhân chính để chất lỏng di chuyển

b Thí nghiệm thực tiễn

Cùng với những nghiên cứu lý thuyết, nhiều công trình thực nghiệm [21 – 24] cũng

đã nghiên cứu sự di chuyển mao dẫn nhiệt của chất lỏng gây ra bởi biến thiên nhiệt độ Sammarco và nhóm nghiên cứu của mình [13] đã phát triển một mô hình giọt chất lỏng

di chuyển trong các kênh dẫn Lực căng bề mặt tăng theo lực nhớt và quán tính nếu kích thước kênh dẫn giảm Sự chênh lệch áp suất trên chiều dài của giọt chất lỏng là do sự thay đổi áp suất mao dẫn ở phía có nhiệt độ cao

Song [21] điều tra chuyển động của giọt dầu trên một chất rắn thông qua kiểm soát nhiệt hóa Kết quả chỉ ra rằng tính chất chuyển động của giọt phụ thuộc vào góc tiếp xúc tĩnh của giọt Sự di chuyển giọt dầu đảo chiều khi góc tiếp xúc lớn hơn 900

trong khi di chuyển cùng chiều ban đầu với giá trị góc tiếp xúc nhỏ hơn 900 như hình 2.7 dưới đây Trong thực tế, dòng chảy mao dẫn nhiệt đóng một vai trò quan trọng trong chuyển động của giọt

(a) Góc tiếp xúc lớn hơn 900

(b) Góc tiếp xúc nhỏ hơn 900

Hình 2.7: Chuyển động giọt chất lỏng trong điều khiển nhiệt hóa, (a) với góc tiếp xúc

lớn hơn 900, (b) với góc tiếp xúc nhỏ hơn 900 [21]

Hình 2.8: Hình ảnh chụp lại góc tiếp xúc trước và sau đối với giọt chất lỏng là nước (a)

và dầu (b) trong ống mao dẫn đường kính trong ID = 2mm [22]

Bajpai [20] nghiên cứu một giọt chất lỏng di chuyển bên trong một ống mao dẫn khô dưới một điều kiện nhiệt tại thành ống Khi một giọt chất lỏng chảy trong một ống mao dẫn đường kính nhỏ (số Bond Bo < 2), tác động của các lực mao dẫn đóng một vai trò quan trọng và ảnh hưởng của lực hấp dẫn trở nên không đáng kể Trong quá trình chuyển động của một giọt chất lỏng bên trong một ống mao dẫn khô, theo kết quả từ hình 2.8, có một sự khác biệt giữa các góc tiếp xúc trước và sau của hai phía giọt chất lỏng là do sự tương tác giữa lực căng bề mặt và lực nhớt Tỷ lệ tương đối của hai lực này được biểu diễn bằng số Capillary (Ca) sẽ được trình bày ở phần trước

Hình 2.9: Hình dạng giọt chất lỏng 1 μl trong quá trình di chuyển [23]

Công trình thực nghiệm [23, 24] cho thấy tốc độ cực đại của giọt chất lỏng tăng lên theo bán kính L và kích thước tới hạn của nó (nhỏ hơn kích thước này giọt chất lỏng không di chuyển) và vận tốc tỉ lệ với nghịch đảo của biến thiên nhiệt độ tác động lên giọt chất lỏng Hơn nữa, công trình thực nghiệm của Tseng [23] đã khảo sát hình dạng giọt chất lỏng trong quá trình chuyển động dựa trên một biến thiên nhiệt độ Cụ thể, trong mô hình thực nghiệm này, các giọt chất lỏng với kích thước từ 0.1 đến 2 μl đặt

trên một bề mặt rắn với một biến thiên nhiệt độ và được ghi nhận lại chuyển động bằng máy ghi hình với tốc độ 60 khung hình/giây Các quan sát chỉ ra rằng hình dạng giọt chất lỏng sẽ thay đổi trong quá trình chuyển động của nó, như hình 2.9 trên đây Mặt khác, kết quả thực nghiệm của Pratap [18] cũng cho thấy kích thước giọt chất lỏng tới hạn độc lập với biến thiên nhiệt độ đặt lên và bị ảnh hưởng không đáng kể bởi độ chênh lệch góc tiếp xúc

Hình 2.10: Vị trí và vận tốc của các giọt chất lỏng có độ nhớt khác nhau sau khi bật

máy sưởi từ kết quả thử nghiệm [16]

Nguyen [16] cũng đã thực hiện các thí nghiệm liên quan Trong công trình này, một đầu mao mạch được làm nóng bằng dây điện trở và nó dài 3 mm, khoảng cách giữa đầu đặt điện trở và đầu còn lại của ống mao dẫn là Lc = 10 cm Các giọt chất lỏng là dầu

silicone với độ nhớt khác nhau như 10 cSt, 100 cSt và 1000 cSt Các kết quả chỉ ra rằng vận tốc của một giọt chất lỏng tăng nhanh ở giai đoạn đầu và sau đó giảm chậm dần sau khi nó đạt đến tốc độ cực đại Đối với một ống mao dẫn có đường kính nhỏ, giọt chất lỏng chủ yếu bị tác động bởi lực mao dẫn, trong khi đó lực hấp dẫn tác động không đáng

kể Kết quả của họ chỉ ra rằng một giọt silicone di chuyển nhanh hơn với độ nhớt thấp hơn hoặc trong một ống mao dẫn nhỏ hơn (hình 2.10) Mô hình phân tích này cũng dự đoán tốc độ di chuyển cao hơn đối với một giọt chất lỏng có độ nhớt nhỏ hơn

2.2.2 Tính toán số học chuyển động chất lỏng trong kênh dẫn

Trong luận văn này, sơ đồ mô phỏng số được phát triển bởi Nguyen và Chen [25 – 27] đã được sử dụng để nghiên cứu tính chất chuyển động mao dẫn nhiệt của chất lỏng trong một kênh dẫn Các phương pháp số học được dùng để dự đoán sự di chuyển của giọt chất lỏng phải có khả năng theo dõi chính xác sự chuyển động và biến dạng của bề mặt phân cách Phương pháp bảo toàn định mức (CLS) [40 – 43] thường được sử dụng

để xử lý dòng hai pha không nén được với sức căng bề mặt Các phương trình điều chỉnh với các điều kiện biên tương quan và điều kiện ban đầu được giải quyết bằng cách sử dụng Comsol Multiphysics [44] dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) với các phần tử tam giác Lagrange bậc hai Kỹ thuật ALE [45 – 47] được sử dụng để đảm bảo rằng lưới mịn di chuyển đồng thời với bề mặt phân cách Kết quả mô phỏng số sau đó được so sánh với các kết quả thử nghiệm trước đó và giải thích rõ ràng