hình học 9 – Tứ giác nội tiếp - Trường THCS Nguyễn Huệ

Töù giaùc coù b n đ nh ố ỉ cách đều một điểm, điểm đó là ttm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.. ĐIỀU BÍ ẨN SAU MIẾNG GHÉP..[r]

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 9C

TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

GV DỰ THI: NGUYỄN THU KIM CÚC ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ

HUYỆN CƯMGAR

NĂM HỌC : 2016-2017

B C

O

Ta luôn vẽ được

một đường tròn đi

qua 3 đỉnh của một

tam giác

Đường tròn là đường ngoại tiếp tam giác hay tam giác nội tiếp đường tròn.

Ta có luôn vẽ được một đường tròn đi qua 4 đỉnh của một tứ giác không ?

a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ m t tứ giác có tất cả các đỉnh ột tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ m t tứ giác có ba đỉnh nằm ột tứ giác có tất cả các đỉnh

trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không

?1

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

OA

D

C B

a)

Tứ giác ABCD là tứ giác

nội tiếp đường tròn tâm O

Tứ giác MNPQ không phải

là tứ giác nội tiếp

b)

I QN

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

.O

A

B

C D

Định nghĩa:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một

đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp

đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )

Tứ giác ABCD có A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O)O) ABCD nội tiếp (O) ABCD nội tiếp (O)O)

Bài 1: Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?

I M

N

E F

M

P

Q

R S

A K

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Chứng minh rằng tổng

số đo hai góc đối nhau bằng 180 0

01 59 58 00

O

A

D

C B

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Chứng minh rằng tổng

số đo hai góc đối nhau bằng 180 0

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)GT

KL

Chia lớp thành 4 nhóm:

Nhóm 1+3: Chứng minh Nhóm 2 + 4 : Chứng minh

Chia lớp thành 4 nhóm:

Nhóm 1+3: Chứng minh Nhóm 2 + 4 : Chứng minh

ĐỊNH NGHĨA: A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O)O)  ABCD nội tiếp (O) ABCD nội tiếp (O)O)

A

D C

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

D = sđABD (góc nội tiếp)

B = sđADC (góc nội tiếp)

21

2

1

21

21

21

2

1

21

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

ĐỊNH NGHĨA: A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O)O)  ABCD nội tiếp (O) ABCD nội tiếp (O)O)

B

C

D O

Tứ giác ABCD nội tiếp

 Â + CÂ = 1800

Hay BÂ + DÂ = 1800

Tứ giác ABCD nội tiếp

Tứ giác ABCD có

 + C = 1800 hay B + D = 1800

?

o lại:

Đảo lại:

Gợi ý:

Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn (O) Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, cần chứng minh điều gì ?

C n ch ng minh điểm D ần chứng minh điểm D ứng minh điểm D  AmC.

A

B

C

D O

Tứ giác ABCD nội tiếp

Tứ giác ABCD có

 + C = 1800

hay BÂ + DÂ = 1800

?

3 Định lí đảo:

Định liù: N u một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng ếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng

1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn

Tứ giác ABCD nội tiếp

Tứ giác ABCD có

 + C = 1800 hay B + D = 1800

1 Khái niệm tứ giác nợi tiếp:

2 Định lí:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai gĩc đối nhau bằng 1800

ĐỊNH NGHĨA: A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O)O)  ABCD nợi tiếp (O) ABCD nội tiếp (O)O)

NHẬN XÉT:

A Góc

B C D

700

Trường hợp

 (O) ABCD nội tiếp (O)với 0 0 <  < 180 0 )

Bài 4 : Biết ABCD là tứ giác n i tiếp ội tiếp

Hãy điền vào ô trống trong bảng

sau :

00

Bài 5:Trong các loại tứ giác đã học, tứ giác nào nội tiếp

Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối bằng 180 0

K L

R S

U V

N M

P Q

1- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều

một điểm Điểm đó là tâm của

đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

2- Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 0

.

……….

A B

D

20 0

40 0

Biết tam giác ABC cân tại A, tam

giác ADB cân tại D và góc A = 20 0 ;

góc BAD = 40 0

Chứng minh : tứ giác ADBC nội

tiếp đường tròn

Chứng minh :

ABC cân tại A ADB cân tại D

Tứ giác ADBC nội tiếp đường tròn

CBA ? 

  CBD CAD ?  

A B

D

20 0

40 0

Biết tam giác ABC cân tại A, tam

giác ADB cân tại D và góc A = 20 0 ;

góc BAD = 40 0

Chứng minh : tứ giác ADBC nội

tiếp đường tròn

Chứng minh :

Vì ABC cân tại A nên :

Vì ADB cân tại D nên :

AI?

B

C D

O O

10 9

Câu 2 : Chọn câu sai: một tứ giác nội tiếp được nếu:

A Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800.

B Tứ giác cĩ gĩc ngồi một đỉnh bằng gĩc trong của

gĩc đối diện.

C Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800

D Tứ giác có b n đ nh ốn đỉnh ỉnh cách đều một điểm, điểm đĩ là tâm của đường trịn ngoại tiếp tứ giác.

(O) ABCD nội tiếp (O)A)

(O) ABCD nội tiếp (O)B)

(O) ABCD nội tiếp (O)C) (O) ABCD nội tiếp (O)D)

10 9

Câu 4 :Trong hình vẽ sau, Tứ giác nào nội tiếp được

trong đường tròn

Hoàng Xuân Sính (sinh 8 tháng 9 năm 1933) là một nữ giáo sư, nữ tiến sĩ

toán học đầu tiên của Việt Nam [1] Bà đã được nhà nước Việt Nam phong tặng danh hiệu Nhà giáo Nhân dân , danh hiệu cao quý nhất để tôn vinh các cá nhân hoạt động trong ngành giáo dục.

Bà làm nghiên cứu sinh trong nước dưới sự hướng dẫn của nhà Toán học

nổi tiếng người Pháp Alexander Grothendieck Luận án Tiến sĩ Toán học

của bà có nhan đề "Các Gr-phạm trù" [2] được bảo vệ tại Đại học Paris 7 vào

năm 1975 Trước khi sang Paris bảo vệ luận án, bà đã trình bày kết quả

nghiên cứu của mình tại Đại hội Toán học Việt Nam năm 1971 ở Hà Nội

và Đại hội Toán học thế giới năm 1974 ở Vancouver (Canada) [3]

Gần một nghìn năm khoa cử Nho giáo ở nước ta, gần 3.000 người

đỗ tiến sĩ, song tất cả đều là đàn ông! Nguyễn Thị Duệ là người phụ nữ duy nhất cải nam trang để đi thi và đỗ tiến sĩ Cách mạng tháng Tám năm 1945 đã thay đổi "phận đàn bà"; từ đấy, không cần phải "đổi phận làm trai", nhiều chị em phụ nữ vẫn có thể trở thành tiến sĩ, giáo sư Nữ giáo sư, tiến sĩ toán học Hoàng Xuân Sính là một trường hợp tiêu biểu.

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo

hai góc đối nhau bằng 180 0

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn

1 Nắm vững định nghĩa, định lý và định lý đảo về tứ giác nội tiếp

tập