Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng Câu 1.. Mỗi góc của lục giác đều có số đo là.[r]
Trang 1I Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng
Câu 1 Tích (x + 1)(x – 1) bằng ?
Câu 2 Viết x2 – 2x + 1 dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương một hiệu, là
A (x + 1)2 B (x – 1)2 C (1 – x) D (x + 1)(x – 1)
Câu 3 Khi phân tích đa thức 5 – 15x thành nhân tử, có kết quả là
Câu 4 Thương 2021x3 : 2021x bằng
Câu 5 Giá trị của biểu thức x2 – 2x + 1 tại x = 101 là:
Câu 6 Phân thức
1
x 1 được xác định khi
Câu 7 Tứ giác ABCD có A 80 ; B0 100 ; C0 800, thế thì số đo của góc D là
Câu 8 Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
Câu 9 Một hình thang có độ dài hai đáy bằng 6cm và 8cm Đường trung bình của hình thang
đó bằng
Câu 10 Tam giác ABC có chu vi bằng 14cm; tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua
điểm O Khi đó chu vi tam giác A’B’C’ bằng
Câu 11 Tứ giác có bốn góc bằng nhau là
A hình bình hành B hình thoi C hình chữ nhật D hình vuông
Câu 12 Mỗi góc của ngũ giác đều có số đo là
Trang 2II Phần tự luận: (7 điểm)
Câu 13 (1,5 điểm)
a) Phân tích các đa thức x2 – 25 thành nhân tử
b) Làm tính nhân: 5.(x – 3y)
c) Thực hiện phép tính: 2 2
x y x y
Câu 14 (1 điểm) Cho S = 40 + 41 + 42 + 43 + … + 435
Hãy so sánh 3S với 6412
Câu 15 (1,5 điểm) Cho biểu thức: 2
5 10
x A
a) Tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm x để phân thức A có giá trị bằng 1
Câu 16 (3 điểm) Cho DABC cân tại A; đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AC Lấy N đối xứng với M qua D
a) Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành.
c) Biết AB = 5cm, BC = 6cm Tính diện tích tứ giác AMCN.
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 3I Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng
Câu 1 Giá trị của biểu thức x2 – 2x + 1 tại x = 101 là:
Câu 2 Phân thức
1
x 1 được xác định khi
Câu 3 Khi phân tích đa thức 3 – 15x thành nhân tử, có kết quả là
Câu 4 Thương 2020x3 : x bằng
Câu 5 Tích (x – 2)(x + 2) bằng ?
Câu 6 Viết x2 – 2x + 1 dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương một hiệu, là
A (x + 1)2 B (x – 1)2 C (1 – x) D (x + 1)(x – 1)
Câu 7 Tứ giác ABCD có A 100 ; B0 100 ; C0 1000, thế thì số đo của góc D là
Câu 8 Mỗi góc của lục giác đều có số đo là
Câu 9 Một hình thang có độ dài hai đáy bằng 10cm và 12cm Đường trung bình của hình
thang đó bằng
Câu 10 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là
A hình bình hành B hình thoi C hình chữ nhật D hình vuông
Câu 11 Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
Câu 12 Tam giác ABC có chu vi bằng 12cm; tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC
qua điểm O Khi đó chu vi tam giác A’B’C’ bằng
Trang 4II Phần tự luận: (7 điểm)
Câu 13 (1,5 điểm)
a) Phân tích các đa thức x2 – 16 thành nhân tử
b) Làm tính nhân: 5.(3x – y)
c) Thực hiện phép tính: 2 2
7 5 7
x y x y
Câu 14 (1 điểm) Cho S = 40 + 41 + 42 + 43 + … + 435
Hãy so sánh 3S với 6412
Câu 15 (1,5 điểm) Cho biểu thức: 2
5 10
x A
a) Tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm x để phân thức A có giá trị bằng 1
Câu 16 (3 điểm) Cho DABC cân tại A; đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AC Lấy N đối xứng với M qua D
a) Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành.
c) Biết AB = 5cm, BC = 6cm Tính diện tích tứ giác AMCN.
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 5II Phần tự luận:
13
1,5 điểm
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 25 = (x – 5)(x + 5) 0,5
0,5
14
1 điểm
Ta có: S = 40 + 41 + 42 + 43 + … + 435
=> 4S = 41 + 42 + 43 + … + 436
=> 4S – S = (41 + 42 + 43 + … + 436) – (40 + 41 + 42 + 43 + … + 435)
=> 3S = 436 - 40
=> 3S = (43)12 -1
=> 3S = 6412 - 1
Vì 6412 – 1 < 6412 nên 3S < 6412
Vậy 3S < 6412
0.25 0.25
0.25 0.25
15
1,5 điểm
a) Phân thức trên được xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 2.
b) Rút gọn A = 2
c) A = 1 3x = 5 x = 5/3 (Thoả ĐKĐ)
Vậy khi x = 5/3 thì biểu thức A = 1
0,5 0,5 0,5
16
3 điểm
a) ∆ABC cân tại A, AM là trung tuyến (gt)
=> AM đồng thời là đường trung trực của ∆ABC
(t/c tam giác cân)
=> AMC= 900 (1)
Xét tứ giác AMCN có:
DA = DC (gt)
DM = DN (vì M và N đối xứng qua D)
=> AMCN là hình bình hành (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMCN là hình chữ nhật
1.0
Vì AMCN là hình chữ nhật (cmt)
=> AN = MC và AN // MC (t/c hình chữ nhật)
Mà M là trung điểm của BC (vì AM là trung tuyến của ∆ABC)
=> AN // BM và AN = BM
Suy ra ABMN là hình bình hành.
1.0
Ta có M là trung điểm của AB (cmt)
=> MB = MC = 6 : 2 = 3 (cm)
∆AMB vuông tại M, theo định lý Py – ta – go, ta có:
AM 2 + MB 2 = AB 2
=> AM2 = AB2 – MB2 = 25 – 9 = 16
=> AM = 4 (cm)
Vì AMCN là hình chữ nhật (cmt)
Nên SAMCN = AM.MC = 4.3 =12 (cm 2 )
1.0
A
N
M D
Trang 6Đề 246
I Phần trắc nghiệm: (Mỗi câu trả lời đúng 0,5 đ)
II Phần tự luận:
13
1,5 điểm
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 16 = (x – 4)(x + 4) 0,5
0,5
14
1 điểm
Ta có: S = 40 + 41 + 42 + 43 + … + 435
=> 4S = 41 + 42 + 43 + … + 436
=> 4S – S = (41 + 42 + 43 + … + 436) – (40 + 41 + 42 + 43 + … + 435)
=> 3S = 436 - 40
=> 3S = (43)12 -1
=> 3S = 6412 - 1
Vì 6412 – 1 < 6412 nên 3S < 6412
Vậy 3S < 6412
0.25 0.25
0.25 0.25
15
1,5 điểm
a) Phân thức trên được xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 2.
b) Rút gọn A = 2
c) A = 1 3x = 5 x = 5/3 (Thoả ĐKĐ)
Vậy khi x = 5/3 thì biểu thức A = 1
0,5 0,5 0,5
16
3 điểm
a) ∆ABC cân tại A, AM là trung tuyến (gt)
=> AM đồng thời là đường trung trực của ∆ABC
(t/c tam giác cân)
=> AMC= 900 (1)
Xét tứ giác AMCN có:
DA = DC (gt)
DM = DN (vì M và N đối xứng qua D)
=> AMCN là hình bình hành (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMCN là hình chữ nhật
1.0
Vì AMCN là hình chữ nhật (cmt)
=> AN = MC và AN // MC (t/c hình chữ nhật)
Mà M là trung điểm của BC (vì AM là trung tuyến của ∆ABC)
=> AN // BM và AN = BM
Suy ra ABMN là hình bình hành.
1.0
Ta có M là trung điểm của AB (cmt)
=> MB = MC = 6 : 2 = 3 (cm)
∆AMB vuông tại M, theo định lý Py – ta – go, ta có:
AM 2 + MB 2 = AB 2
=> AM2 = AB2 – MB2 = 25 – 9 = 16
=> AM = 4 (cm)
Vì AMCN là hình chữ nhật (cmt)
Nên SAMCN = AM.MC = 4.3 =12 (cm 2 )
1.0
Ghi chú: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa Điểm tổng cộng của toàn bài làm được
làm tròn 0,25 (1,25 làm tròn thành 1,5; 1,75 làm tròn thành 2)
A
N
M D