There is considered the infiiience of different physical {'Urainetors on the coudilion of appeHiance Ihe optical bistabilily.[r]
Trang 1TẠP CHI KHOA HỌC, N3 1986
.
A nh hư ởng của hiệu ứng «tạo hốc» trong
h iện tượng lư ỡng ồn định quang học
ĐINH VĂN HOÀNG THẦN THỊ THƯ HÀ
1 M Ở D Ầ U
Trong bài báo Irước đây (1] đa nghiên eứu đặc t r ư r g cường độ mode
và điỗu kiộ'\ xuất hiện hiện t ượng l ưỡ ng i n định q u a n{2 học (OB) Irong
c ả c laser v ò n g cò ch ứ a vẠt liệu hấỊ) thu bẵo hòo N h ữ n g kễl quả íhu đ ư ợ c c h o
t h ấ y h à m k h u ẽ c h (lại rút ra l ừ hệ I h ư ơ n g t r i n h tổc đ ộ phù h ợ p v ớ i h à m khuẾeh
■đại xày dựny n'iở lý t b u y ế t b á n c ồ điền của Lamb [2J do R.Saloma và S.Sleiiholm
tlín hành ị3] Tuy nhiên, vai trò cùa linh khốnịỊdòng TI! ál khòng gian cìia Irường
f h a v cùa hiệu ứng ttạo h ổ o ) tron^ sự xuổt hiện OB như Ihổ nào cồn chưa điTỢc
k h ả o sát 'Ir o n g bài báọ này đă đặt v S n d i nghỉén cứu laser v ò n g đon
k ỉ t q u i trotiịị mà có t b ỉ thấy đ ược vai Irò cùa cấc hiệu írng ctao hốc» nổi trên Níô h i n h c h u D í Ị đ ề x â y d ự n g lý t h u yễ t t í n h t o á n h o à n l oàn t ư o n g lự các t ác
giả [3] n h i r : n há n các môi trường khuếch dại yầ hấp Ihu là làp hợp các nguyên
|lỉr 2 mức nănịị lượng Bơm dược xem n h ư khỏng đòi theo tbời gian và xem rộng k h' ing đông nhẫt l ả n S i b ậ t Sai khác chỉ ừ chỗ hàm Irứờng đ6i Tỏíi các
m o d e :rục dục kliổng chứa phần pliụ tbuộc tọa độ do trư ờ ng tro o g buòng cộ ug
liirổrng TÒng và đều
2 CẲC PHươNG TRÌNH c ơ BÀN
Xổt mô hình buồng rộng hirírng vòng ( h ứ a ngăn khuếch đại A v i h i í p l b ụ B
n h ư irlnh b à v tiêi i hinb 1 trong [1] Trirờng trong buồrnií cộn^ hưỏrng đ ư ợ c xác
định lừ bệ phưưnỊỊ Irình Maxwell Đè đ<7n giản xét trường là TÒ h ướ ng ((ương Vrnií YỜi ảnh *ảnf^ đi' qua các cửa s ồ B re w« te r ), sống t ủ a buông cộng h uỏ n g chỉ chụy tbeo phirơiig (rục cùa buồng cộng b ư à n g (piiưưtif2 Z) Từ hộ phưong trinh
MaKvvelỉ llieo p h ư ơ n g pháp thồng tbưÒDg của đ iệ o độ ng lực học chúng ta có }«hvơng trlnk s ò n g :
(1)
Tro n g đ ó ; ỉ / r •» Q /Q đẠc trư n g cho B ự măt mát rủa các m o d e t r o o g bttdng eộng hvỗrn^ ( Q , — độ ph&m chát của m ode n, Q„ — tăn "ííS Iròn cù» b a ồ n g cộng
b ợ p do cáo đ ị c tíab bão hòa của m ố i t r ư ờ n g phi t u jẽ n Chọn hảm riÌB g c i a
Trang 2T ơ ơ n g tự
ở đây t ô n g í h e o n đặc Irưng cho tông các môde I r o r g hoạt động đa mode của laser
Thay (2), (3) vào (1) giả thiẾI r?ing p„ biếii đôi chậm trong chu kỳ q u a n g
P (I) và các liên hợp phức của chúng Ihl Ịihàn biên độ mode được xốc định
t ừ p h u ơ n g Irlnh
Đề thu đirợc (4) fa đà đặt
P n ( 0 = ' e , X „ E „ ( t ) = - e E „ ( l ) | R e X „ + i I m X „ ] (5)
hỗp thụ là (theo [3])
" 2Ìì<tÌĩ, • - - ( P )
T h a y (6) T*o (4), chúiiẶ? ta
Trong đỏ H„ là hàm khu^écll đại được định nghĩa n h ư sau:
Đề tính đượo p„ (t) (5), chủng ta sừ dụr.ị^ p hươ ng phiip ì.rỉi Irạn iiiẠt độ liTơng
t ự n h ư Sargent M Đặt N (z V, t ) = Pj, — P(,b M(z ” v, l ) = Pa, + Pbb
t ố n p <lộ t í c h l ũ y ả c á c m ứ f a v à h) k h â i tripii F ( z t ) p wi z V I ) N ( z V f) t h à u l i
chuỗi Fohrjer, thny vào phương tri nh rủa hiệu độ tich lũy la lim đirực biễu
t h ử e cho các hệ số F ou r i er rùa n ^ h ị i h đảo độ licli l ũy gau :
N ( k , v ) L (k, v) - X ( k v ) = — z Ip, ơ ^ „ J [ n (u)—V + Q , 1 k y —
k" k ” »,p • “ ’ •
t r on g đ ố : L( k v) = (T/ĩ ĩb) [ ĩ - i v + ikv - 1/4 (T,-Tj,)'V(T-iv + ikT) ] (11) ^
Ip = i , * E , E- /( 2 ti n Tb ) D (x) = 1 / ^ + 1*;
11
Sử dụng biẽu thức p (z, t) như Sacgeut
t ro ng đ ỏ : Co — một độ nguyén t ử của hoạt chất đ ư ợ c đ u a vào d o s ự c h u ầ i n h ố a
c ủ a m a t r ậ n 11.íV fỉộ Khi so í á n h (14) Tà (3) la sẽ r út ra b i ? u t h ứ c c ô a Pn(0- Tb a y i
p „ ( t ) r ả o (5) ebuDi; (a có
2 2
Trang 3f d v W ( v ) R e ị D ( w - Q „ + k„v) s X
X ôị^.Ịi N I k - k ’, Q „ - Q p T ) ị
3 T R Ư Ờ N G H Ợ P B Ơ N MODE
Th a y n -— Ị) = i vảo (10) rồi t h a y vào ( 1 ) , ta đ ượ c d ạ ng cii thề của h à m
G Irong triròrng hợp đ ơn mode Sau một s6 [)hép tinh, hàm khuểcb đ ại (8)
<r& thành
H = N g ( A , k, I) - M g ( A , ^ k a I ) - l (1«) V«Vi \ -= p=QNZj ( ik) /( e, tiku) — hàm kick Ihlch ng ăn k h u í c h đại
M = (p*“)* Q ị N**') Zj (iCk)/(e,tiku) hàm kich thlch ngấn bfip thu
(N = C.X)
a) khi 0) — Q ;
1 z , | i k ( l +2l)V=l
Vời glá trị k nhỏ, ỉ găii ngưỡng tbỉ
■i
b) Khi w 4= Q:
g (A k i) - - ‘ '' Í2Ơ>
Biền Ihửc cho g (A,^k, aỉ) cỏ d ạ ng tưong tự (18) và (20) ờ đ ấ j k = Y/ku —
tha m | 5 Dopple; A (Ỉ2—\v)/knw_>/Kn
o o
— oo
Dạng cụ the cim hầni khuvếcb J9Ì (16) thuận tiện cho YỈẹe lập chitoiig trỉnh eko m&y lính khi tim sir phu thuộc b ả m sf) vào các tbaoi aố khác n h a a khỉ cAc tham l ổ khác không đối Các s6 liệu đề vẽ đồ thị Ihu được trft« mủy t ỉ a h
APPLE-2 v i c Ẳ c g i á t r ị bâng art đ ư ạ c trho ở trên cầc hlnh 1 —
4 CÁC K Ễ T Q U Ả V À B I Ệ N L U Ậ N
1 Khi yẽ đưàrng H theo I với cảc giá trị M khốc nhau, thu đtfực các d u ờ o g
cong giỐDg như [1] Tại M = 0, khỏũg xuất hiện OB Bieu kiện xuẩl biện OB là miền c6 n (A 0 ) < 0 n h ư n g max [ỈI ( A , l ) ] > 0 vả ỏr đò cho Iiai trạng thái ÔB d ịn h tnột tại I =« 0, một tại ỊI = 0 nbvrng (dH/dl) < 0
Trang 42 T r ẻ n h i a h 1 trỉ nh bày các đưÒDg c ong trễ I ( \ ) khi M cỏ các giá trị khác
n ha u Khi M = 0 thi kh ông phát hiện vòng trễ Khi M cèng lớn, vòng trễ càng rộng vả dịch pbla N lỏrii Bièu hiện r.ày hoàn toàn t rùug với các kết quả Ihu được t r o n g [1] k hi xuăt phái từ hệ phương t ri nh tốc độ
:f Hinli 2 cbỉ các vỏng trễ khi thay đồi bơm khuếch đai
Ni (Ni = N/ k) với các già trị k
khác n han , kcàng n h ỏ ( đ ộ mrr
rộng không đòng Iihẫt cànf» lởn) thl niiền Oỉỉ nhỏ lại và dịch chuyền về phia Nj lớn,
Sự thay đồi của c ư ờ d g <lộ mode theo độ mỏ’ rộng khônự dông nhẫl cilrgđS được khả o sá! Các kếl quả thu đ ượ c hoàn toàn phù hợp vởi kéí quả của [1]
Cảc vòng írễ khi N t h a y đ M vữi các M k í i ^
nha u (k=»0,025, Ễ=0,25, W=ỈJ)
4 Tr én h in h 3 chỉ r a sự
thay (iSi của c ư ờ n g độ mode
phát vào A TỜi cốc M kbác
nbau Khi M cảiiịỊ tăng Ibi
cường độ mode cố tân sổ càng
x a t&n 8Ỗ d ị c h c h u 3 ' è n DịỊuyên
t ừ cảng giảm
fi Khi so s á nh một loạt các
k ít quà thu điTỢC ả Irên TỞi ráo
k í t quả d o R.Saioma vố R.Sle-
nbolm thu điTỌc(hinh 1,'2, 4,
6,11 12 trong 3) chúiig tòi r.iiận
t h ỉ y rẫng, các điều kiện xnất
hiện OB quy luật thay đôi cùa
niièn OB cũng n h ứ các dạng
t rễ lini đ ư ợ c ôr đ à y cbơ LSA
Các ▼ònịị trễ khi Njthav đồi vởi các k k h á c
nhau ( M l = õ, ^ = 0,05, w =* Q).
vong đ a n h ư ở n g hoAn toAn phù hợp với các k ết qnả của các tốc giả [3] lính cho LSA F a b r y — Pxỉrot ; chĩ rièng trong t r ư ờn g h ợ p A = 0, L»mb dip khồng
xuál hiện trôn đtrởi.g đăí* Irưng của I vào A N h ư t h ế c ò the kếi luận rằng hiệ«
ứ ng «lso hổc» chĩ ảnh hixôrng đến việc xuSt hiện Lanib dip c hứ không ả nh hirôrng
đ ế n đ iè u kiện xuẵt hiện và miền ho?it độn g của OB Sui khác chỉ ờ cbồ trong cùng một miền OB (giả trị các Iharn s 6 : b ơ m khuyểch đại, háp thụ .như nhao) Ihi c ường độ iii^de phát troag LSA vòng đưn h ưởng nhỏ hơn trong T>SA
Perot 1/2 lăn
24
Trang 5r ồ m ! ạ i : cáf! kổl quả t l m đirực ở đ â r cùng vứi oác kểt quả trong [1] v4 [3
d à cho niộl liinh ảnh tươiiíí đối hoàn chỉnh vè hoạt độtig của LSA vòng h a y
F a b r j — i^erot Các kól q uả nà y chù yếu tương ứng với s ự hoạt động lién tục
hàm trường là p bẳ n g đ ơn sắc Tr ong các bài báo sầu c húng tôi sẽ xél mộl 8Ổ trirờng hạ p hoạt động cỉia LSAtrong các diìỉu kiện khác nbau tương ứng với các chễ đ ộ b o ạ l đ ộ n g k h á c cùa nó
Hình 3
Sự thay đồi cũa í vào A yởi cáo M khác nhau (C=0.25 lí = 0.1, N=1.25)
TÀI LIỆU THÂM KHẢO
1 Đinh văn lloàng, l^han Ngọc Hà, lÍBaHTOBaíi 3;iCKTpOHiiKa T 13, N®3, 513 K1980)
I ‘2 W E Lamb ,1 phys Rev 13^1, A M2'J (19R4)
|/I,iiiir Ban XoaHĩ, Mail Txy Xa
Ịj ỉ 3 T 0 Ì Í p i ó O T C I i o i y i e n o B u p a > K e i i i i e ộ y H K U ỉ i i t y c ỉ i ; i e i i i i H H a O C H O B C n o ; i y K ; i a c ( ' t m e c K ' O i t r e o p n ỉ i / l a M Ố a O x c i o f l a p a c c M O T p e n o B í i H H i r c a p y r n x ( Ị ) H 3 H q e c K n x
iiapaMcpTOB Iia ycvioitiic D03nuKii0Be.iiiia oiiTímecKoii 6:icTaỗfiii;ibHOCTH CpaB”
iiiiBan ;:io.iyMe.HHHe pejy.'ibTaThi c pC3yjibTaMii p lỉla.iOMhỉ 11 LU lllTc:rro/iMa,
Wbi Mo/ttvCM oncHHBaTh n.THHiiiíe 3cỊ);[5CKTa «Bhi>KiiraHiie AWPKIIJ* Ha paốOTy i a 3 e p u
i' Haci.unaioni,nMCH norãoriiTe aeM
Dinh ' í á n lloiing, Tr an Thu Ila
THK IXKỈ.UKXCE OF T H E IIOLK B l’UXlNG o x THE OPTICAL BISTABILITY
In ttbis p'iper at e r ound the expression of the gain function on basin of the Lambs” scMiicla.ssical theory There is considered the infiiience of different physical {'Urainetors on the coudilion of appeHiance Ihe optical bistabilily Co- parinti tbc received resulls with tlae one of n.Salonia and S.Stenholin w e can cvaiualồ ltlu‘ influence o f Ihe liolo burning effect on Ihe action of lasers w il h
<aluial)4c al)sorber
Xh ậ n n g à y lU-7-ia8(3