Nhằm rnn luyện cho học sinh ky năng quan sát, đọc hình vẽ, ky năng giải toán cho đối tương học sinh trung bình và phát triển khả năng giao tiếp cho học sinh ở góc độ: Học sinh nêu lên đư[r]
Trang 1NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ NĂNG
LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC Hoa Ánh Tường, Trưường Đại hc ài i GWn
Điện thoại: 0909248906; Email: info@123doc.org
Nguyễn Hữu Hậu, Trưường Đại hc Hồng Đứ
Điện thoại: 0912383342; Email: info@123doc.org
Tóm tắtă: Tư tưởn côt lõ của ñáo dục đị̉h hướ̉n phát tr̃ể̉ ̉ẳn lực chú trọ̉n
vậ̉ dụ̉n tr̃ thức trỏn ̉hữ̉n tì̉h huổn thực t̃ễ̉ ̉hằm chuẩ̉ bị cho cỏ ̉nườ̃ ̉ẳn lực ñả̃ quyết các tì̉h huổn của cuộc sổn và ̉nhề ̉nh̃ệp Trỏn bà̃ ṽết ̉àyy chú̉n tỗ trì̉h bày về một sô vẩ đề ly luậ̉ làm ̉ề̉ tả̉n về ñáo dục đị̉h hướ̉n phát tr̃ể̉
̉ẳn lực và phẩ tich đế̉ ṽệc vậ̉ dụ̉n “Nẳn lực vậ̉ dụ̉n Toá̉ học vào ñả̃ quyết vẩ đề và Nẳn lực ñao t̃ếp toá̉ học”̉hằm phát tr̃ể̉ khả ̉ẳn vậ̉ dụ̉n Toá̉ của học s̃̉h vào tì̉h huổn thực tế́ đổn thờ̃ tao đ̃ều k̃ệ̉ để học s̃̉h tự t̃̉ trỏn thảo luậ̉y trảh luậ̉y trì̉h bày y tưởn và thể h̃ệ̉ lập luậ̉́ tư đo nop phẩ cả̃ th̃ệ̉ ṽệc day học Toá̉ trỏn ñã đoả h̃ệ̉ ̉ay
Từ khoóa: Chưởn trì̉h ñáo dục đị̉h hướ̉n phát tr̃ể̉ ̉ẳn lực, khá̃ ̉̃ệm ̉ẳn lựcy ̉ẳn lực vậ̉ dụ̉n Toá̉ họcy ñao t̃ếp toá̉ họcy ̉ẳn lực ñao t̃ếp toá̉ học.
1 Mở đầu
Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực hay còn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra đã đươc nhiêu nhà giáo dục quan tâm và đang trở thành xu hướng giáo dục quốc tế
Chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực không quy định những nội dung dạy học chi tiết mà quy định những kết quả đầu ra mong muốn của quá trình giáo dục, trên cở sở đó đưa ra những hướng dẫn chung vê việc lựa chọn nội dung, phương pháp,
tổ chức và đánh giá kết quả dạy học nhằm đảm bảo thực hiện đươc mục tiêu dạy học
Nghiên cứu một số chương trình giáo dục của một số quốc gia, vùng lãnh thổ, cho thấy những năng lực sau đươc chú trọng thông qua môn Toán (Bảng 1)
Bảng 1 Bảng Phhân t́ch một số chương trình giáo dục Toán học
Năng lự đ̀ ập
Chương trưình Quebe àingaporưe Zealand New Mi Ú Pháp IB
Sử dụng công cụ, phương tiện
(IB: Hệ thống tú tài quốc tế) – Tŕch dẫn Đào Thái Lai (2012)
Trang 2Trong khi đó, giáo dục định hướng phát triển năng lực chú trọng năng lực vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con người năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghê nghiệp
Trong (Trần Kiêu, 2015) cho rằng: một số năng lực chủ yếu cần đươc hình thành
và phát triển cho học sinh phổ thông nước ta khi học toán trong mối quan hệ chặt chẽ với những năng lực chung và phản ánh đặc thù của môn Toán, những năng lực đó là:
Năng lực tư duy với các thao tác chủ yếu như: phân t́ch và tổng hơp, so sánh, trừu tương hóa, khái quát hóa…; đặc biệt lưu ý đến năng lực tư duy logic trong suy diễn, lập luận đồng thời coi trọng tư duy phê phán, sáng tạo, cũng như các yếu tố dự đoán, tìm tòi, trực giác toán học, tưởng tương không gian
Năng lực giải quyết vấn đê đây là mọt trong những năng lực mà môn Toán có nhiêu thuận lơi để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, chứng minh các mệnh đê toán học và đặc biệt là qua giải toán
Năng lực mô hình hóa toán học từ các tình huống thực tiễn giả định hoặc tình huống thực trong cuộc sống Đây là năng lực cần phải đươc quan tâm nhiêu hơn nữa trong các trường phổ thông ở nước ta
Năng lực giao tiếp (qua nói và viết) liên quan tới việc sử dụng có hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ, ḱ hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic, ) kết hơp với ngôn ngữ thông thường Năng lực này đươc thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi chứng minh sự đúng đắn của các mệnh đê, khi giải toán,
…
Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán: bao gồm các phương tiện thông thường, đặc biệt là phương tiện gắn chặt với việc sử dụng công nghệ thông tin
Năng lực tự học toán: với phương pháp phù hơp, đồng thời hơp tác đươc với người khác một cách hiệu quả trong quá trình học tập toán
Trong bài viết này chúng tôi quan tâm “khái niệm năng lựcc và năng lực nào có thể phát huy trong việc dạy học toán ở Việt Nam hiện nayh
2 Nôi dung
2.1 Khoái niệm năng lự
Trong chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực, khái niệm năng lực đươc hiểu theo nhiêu cách khác nhau, theo (W.Westera, 2001), năng lực thường đươc liên tưởng với tay nghê cao và có mối liên hệ trực tiếp trong lĩnh vực giáo dục giữa năng lực nghê nghiệp của giáo viên và thực hiện của học sinh Có hai nghĩa khác biệt của từ “ năng lựcc trong giáo dục Theo quan điểm ĺ thuyết, năng lực đươc hiểu là một cấu trúc nhận thức mà làm cho dễ dàng các hành vi đươc định rõ Theo quan điểm hoạt động, năng lực dường như bao hàm một hàm vi rộng lớn các kĩ năng và hành vi bậc cao mà chúng tiêu biểu cho khả năng giải quyết các tình huống phức tạp, không thể đoán trước Định nghĩa vê mặt thực hành này bao gồm kiến thức, kĩ năng, thái độ, siêu nhận thức và
tư duy chiến lươc, và phỏng đoán việc ra quyết định một cách có ý thức và chủ tâm Hiện nay, quan điểm thứ hai vê năng lực ở trên đươc dùng phổ biến trong giáo dục Trong bài viết này chúng tôi quan tâm sử dụng nội hàm này dưới góc độ: Năng lực là sự kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng và mong muốn
Trang 32.2 Đổi mới phoương phoáp dạy hoọ̣ với việ̣ phoátă năng lự ̣ủa hoọ̣ sinho
Tổng quát vê đổi mới phương pháp dạy học các môn học thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là:
Phhải phát huy t́nh t́ch cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin, ), trên
cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy
Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù của môn học để thực hiện Tuy nhiên dù sử dụng bất kỳ phương pháp nào cũng phải đảm bảo đươc nguyên tắc “Học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viênc
Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy học Tùy theo mục tiêu, nội dung, đối tương và điêu kiện cụ thể mà có những hình thức tổ chức th́ch hơp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngoài lớp Sử dụng các phương pháp dạy học t́ch cực, chú ý cho học sinh thực hành, vận dụng kiến thức vào tình huống có t́nh phức hơp, tìm tòi, khám phá, nghiên cứu, thực hiện các dự án học tập, thảo luận, thuyết minh, nâng cao hứng thú cho người học
2.3 Năng lự vận dụng Toán hoọ̣ vào giải quyếtă vấn đề
Yêu cầu đổi mới việc dạy toán phải chuyển đổi từ việc chú trọng kiến thức, thành thạo các kĩ năng cơ bản và các thuật toán có sẵn để giải quyết một lớp các bài toán quen thuộc sang việc hình thành năng lực giải quyết vấn đê có t́nh thực tiễn cho học sinh Trong phần này, chúng tôi minh họa t́ch hơp chủ đê dạy học gắn với tình huống thực tế nhằm góp phần giúp học sinh hiểu đươc mục đ́ch của việc học Toán ở trường phổ thông
2.3.1 Nẳn lực vậ̉ dụ̉n Toá̉ học vào ñả̃ quyết vẩ đề
Năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đê bao gồm các thành tố sau:
- Khả năng vận dụng các tri thức Toán (chủ yếu là tri thức chuẩn) như công cụ trong học tập;
-Khả năng giải một số bài toán có t́nh thực tiễn điển hình;
- Khả năng vận dụng tri thức Toán, phương pháp tư duy Toán vào thực tiễn
2.3.2 Vi dụ m̃̉h họa
Trong “Chủ đê hàm số bậc nhất (lớp 9)c, sách giáo khoa đê cập đến các kiến thức: Định nghĩa và t́nh chất của hàm số bậc nhất;
Đồ thị và cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất;
Điêu kiện cần và đủ để đồ thị của hai hàm số bậc nhất song song, cắt nhau;
Góc tạo bởi đường thẳng y ax b và trục Ox; khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y ax b ;
Điểm đặc biệt: khái niệm vê hàm số bậc nhất, Sách giáo khoa Toán 9 có thiết kế tình huống bài toán có nội dung thực tế nhằm dẫn đến định nghĩa hàm số
Trang 4Bài tập trong chủ đê này là các bài tập đóng trên cơ sở vận dụng các kiến thức đã đê cập trên Các dạng bài tập có nội dung như:
Nhận dạng một hàm số đã cho dưới dạng công thức có là hàm số bậc nhấth Khi là hàm số bậc nhất, xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biếnh
Tìm các giá trị của tham số để hàm số cho bởi công thức dạng y ax b là hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến;
Cho sẵn hàm số bậc nhất y ax b Tìm y biết x hoặc tìm x biết y;
Xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất y ax b ;
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất;
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số bậc nhất;
Nhận biết đồ thị hai hàm số bậc nhất song song hay cắt nhau;
Tìm giá trị của tham số để đồ thị của hai hàm số bậc nhất song song, cắt nhau;
Xác định và t́nh góc tạo bởi đường thẳng y ax b và trục Ox;
Sách giáo khoa có đê cập đến một bài toán, bài 10 trang 48, nhưng chủ yếu mang t́nh toán học dừng lại là xác định công thức đã cho là một hàm số bậc nhất
Vê chủ đê này, sách giáo khoa chưa đê cập đến bài tập gắn liên với cuộc sống
Nhằm giúp học sinh gắn kết toán học với thực tiễn, chúng tôi đê xuất bổ sung bài tập gắn liên với cuộc sống qua đó gắn kết kiến thức toán đang học với cuộc sống
Bài toán 1: Mục đ́ch của bài toán nhằm giúp cho các em học sinh nhận thức đươc tình huống xảy ra trong cuộc sống có thể mô hình hóa vê hàm số bậc nhất
Bảng 2 Bảng giá cước của hãng xe Taxi Vinasun chủng loại Toyota Vios (5 chỗ) Giá mở cửa (VNĐ) Trong phạm vi 30km (VNĐ) Từ km thứ 31 trở đi (VNĐ)
Dựa vào thông tin bảng giá cước của hãng xe Taxi Vinasun chủng loại Toyota Vios (5 chỗ)
Tình huống 1: Số tiên phải trả của hành khách
Hành khách đi đoạn đường 0.5 km
Hành khách đi đoạn đường 20 km
Hành khách đi đoạn đường 30 km
Hành khách đi đoạn đường 35 km
Tình huống 2: Nếu biết hành khách đó đi một đoạn đường là x (km), hãy thiết lập công thức t́nh số tiên y theo x?
Trang 5Tình huống 3: Nếu biết hành khách đó đã trả 554750 VNĐ, theo em hành khách
đó đã ngồi trên taxi đi đươc bao nhiêu kmh
Phân tí h:
Tình huống 1: Học sinh sử dụng thông tin trong bảng 2; từ đó, giải quyết vấn đê đặt ra
Tình huống 2: Học sinh phải biện luận đươc điêu kiện của x qua giải quyết số liệu
cụ thể ở tình huống 1 Ta có tóm tắt kết quả như sau:
y = 11000 nếu 0 x 0,5
y = 11000 + (x – 0.5).14500 nếu 0,5 x 30
y = 11000 + 29,5.14500 + (x – 30).11600 nếu 30 < x.
Trong tình huống 1 và 2, chúng ta có một nhận xét:
Có thể sử dụng kết quả tình huống 2 bằng cách thay giá trị x vào y để kiểm tra kết
quả của tình huống 1 Ngoài ra, thông qua đó, học sinh hiểu rõ hơn vê hàm số cho bởi nhiêu công thức và tập xác định của hàm số, hàm hằng Hơn nữa, học sinh có thể tìm
đươc giá trị lớn nhất của hàm số y = 11000 + (x – 0.5).14500 nếu 0,5 x 30 là 438750
khi x = 30.
Tình huống 3: Học sinh so sánh số tiên hành khách đã trả lớn hơn giá trị lớn nhất
của hàm số y = 11000 + (x – 0.5).14500 nếu 0,5 x 30 Từ đó thay y = 554750 vào
công thức y = 11000 + 29,5.14500 + (x – 30).11600 với 30 < x để tìm x.
Bài toán 2: Mục đ́ch của bài toán nhằm giúp cho các em học sinh thông qua việc
vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số bậc nhất, học sinh đọc đồ thị từ đó lý giải cho tình huống thực tế
Hình 1 Các loại bóng đnn Gia đình Cô Thu Ba cần mua một cái bóng đnn để thắp sáng Khi ra tiệm bóng đnn, đươc chủ tiệm giới thiệu cho hai loại bóng đnn phổ biến hiện tại với chất lương như nhau Chỉ khác nhau ở:
Bóng đnn A giá 30 000VNĐ và tiêu thụ hết 1,05kWh trong một ngày sử dụng (12 giờ đồng hồ sử dụng liên tục)
Bóng đnn B giá 40 000VNĐ và tiêu thụ hết 1kWh trong một ngày sử dụng (12 giờ đồng hồ sử dụng liên tục)
Trang 6Cô Thu Ba chọn mua loại nào thì có lơih Ý kiến của em Giả sử giá điện là: 2000VNĐ/kWh và tuổi thọ của hai bóng đnn là 2 năm
Phân tí h:
Gọi x là số ngày sử dụng Đối với từng bóng đnn số tiên phải trả sau x ngày sử
dụng:
Bóng đnn A: y = f(x) = 30 + 2,1x (nghìn đồng).
Bóng đnn B: y = n(x) = 40 + 2x (nghìn đồng).
Ta có đồ thị biểu diễn chi ph́ sử dụng theo hai phương án trên là:
Hình 2 Đồ thị hai hàm số Hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên là nghiệm của phương trình sau:
30 + 2,1x = 40 + 2x x = 100
Quan sát đồ thị ta thấy:
Sử dụng 100 ngày, dựa vào đồ thị hai đường thẳng cắt nhau do đó chi ph́ hai loại
là như nhau
Sử dụng ́t hơn 100 ngày, dựa vào đồ thị đường thẳng y = f(x) nằm ph́a dưới đường thẳng y = n(x) do đó chi ph́ cho bóng đnn A thắp hơn nên mua bóng đnn A Sử dụng nhiêu hơn 100 ngày, dựa vào đồ thị đường thẳng y = n(x) nằm ph́a dưới đường thẳng y = f(x) do đó chi ph́ cho bóng đnn B thắp hơn nên mua bóng đnn B.
2.4 Năng lự giao tăiếp tăoán hoọ̣
Theo Cheng (2007) “Mục tiêu đầu tiên của giao tiếp toán học là hiểu ngôn ngữ toán học Chẳng hạn như ký hiệu, biểu tương, thuật ngữ, bảng biểu, đồ thị và các suy luận thông thường Chúng ta nên xem xét giao tiếp toán học là một trong những năng lực có thể đươc dạy và học trong chương trìnhc Còn Emori (2008) “Tất cả các kinh nghiệm vê toán học đươc thực hiện thông qua giao tiếp Giao tiếp toán học cần thiết để phát triển tư duy toán học bởi vì sự phát triển tư duy đươc lý giải bởi ngôn ngữ của chủ thể và những cách thức của giao tiếpc Trong phần này, chúng tôi trình bày vê các khái niệm cơ bản và
Trang 7minh học thiết kế dạy học nhằm làm rõ các mức độ thể hiện năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở
2.4.1 Khá̃ ̉̃ệm ̃ao t̃ếp toá̉ học và ̉ẳn lực ñao t̃ếp toá̉ học
̃ao t̃ếp toá̉ học: là một hình thức của giao tiếp mà một người cố gắng để thuyết
phục những người khác vê những ý tưởng, suy nghĩ, câu hỏi hay giả thuyết toán học của mình nhằm chia sẻ ý tưởng và làm rõ sự hiểu biết vê những vấn đê toán học đó Thông qua thảo luận và đặt câu hỏi, các ý kiến toán học đươc: phản ánh, thảo luận và chỉnh sửa Quá trình học sinh lập luận, phân t́ch một cách có hệ thống giúp các em củng cố kiến thức và hiểu biết toán một cách sâu sắc hơn Thông qua giao tiếp, học sinh giải quyết vấn
đê hiệu quả hơn, có thể lý giải các khái niệm toán học và có ky năng giải toán (Lim, 2008)
Nẳn lực ñao t̃ếp toá̉ học: bao gồm việc bộc lộ đươc ch́nh kiến riêng của bản thân
vê các vấn đê toán học, hiểu đươc ý tưởng của người khác khi người đó trình bày vê vấn
đê đó, diễn đạt ý tưởng của mình ch́nh xác và rõ ràng, sử dụng đươc ngôn ngữ toán học, quy ước và ký hiệu toán học (Phhạm Gia Đức và Phhạm Đức Quang, 2002; Mónica Miyagui, 2007)
2.4.2 Các mức đo thể h̃ệ̉ ñao t̃ếp toá̉ học
Mứ 0 Không thể hiện giao tiếp
Mứ 1 Thể hiện ban đầu
Học sinh mô tả và trình bày phương pháp hoặc thuật toán để giải quyết vấn đê đưa ra (chưa đê cập t́nh đúng sai của phương pháp)
Học sinh sử dụng một cách hình thức các khái niệm, thuật ngữ, ký hiệu và quy ước toán học
Mứ 2 Giải th́ch
Học sinh giải th́ch phương pháp đưa ra là chấp nhận đươc và trình bày lý do tại sao lại chọn cách giải quyết đó
Học sinh biết sử dụng các khái niệm, thuật ngữ, ký hiệu và quy ước toán học để hỗ trơ ý tưởng của mình một cách logic
Mứ 3 Lập luận
Học sinh lập luận t́nh hơp lý của một phương pháp hoặc thuật toán Học sinh có thể dùng v́ dụ hoặc phản v́ dụ để kiểm tra t́nh hơp lý của phương pháp hoặc thuật toán Học sinh thể hiện lập luận toán học trong đó nên sử dụng các khái niệm, thuật ngữ, ký hiệu và quy ước toán học nào phù hơp
Mứ 4 Chứng minh
Học sinh sử dụng các khái niệm toán học, logic toán, ngôn ngữ toán học, thể hiện sự suy luận để chứng minh các kết quả đưa ra
Các mức độ giao tiếp toán học thể hiện theo thứ tự từ thấp đến cao, tương ứng khả năng tham gia vào bài học của học sinh:
Đươc khuyến kh́ch đặt câu hỏi, diễn giải hoặc làm sáng tỏ các ý tưởng đươc thể hiện bởi các bạn cùng lớp
Giải th́ch và trình bày cách học sinh phát hiện ra câu trả lời của mình
Trang 8Đặt câu hỏi cho bạn, tranh luận, phản ánh và đánh giá kết quả của bạn, bổ sung các khái niệm toán học thông qua nghe các cách lý luận khác nhau vê các giải pháp
Phhát biểu bằng ngôn từ theo cách hiểu của mình vê những gì mình đã đọc
Viết ra ý tưởng toán học bằng cách sử dụng biểu diễn trực quan như: hình ảnh, sơ đồ, bảng biểu, đồ thị, dãy số, phương trình và ký hiệu
2.4.3 Vi dụ m̃̉h họa về ̉ẳn lực ñao t̃ếp toá̉ học
a) Nội dung và kế hoạch bài học
Chúng tôi minh họa một tiết học cụ thể vào tháng 5 năm 2012 ở lớp 8A5 (52 học sinh) trường Trung học Thực hành Sài Gòn với sự tham gia của 5 giáo viên cùng quan sát lớp học Giáo viên chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm 4 em và ngồi đối diện nhau
Nhằm rnn luyện cho học sinh ky năng quan sát, đọc hình vẽ, ky năng giải toán cho đối tương học sinh trung bình và phát triển khả năng giao tiếp cho học sinh ở góc độ: Học sinh nêu lên đươc quan điểm của mình cho việc t́nh diện t́ch các hình trên giấy tập học sinh và thể hiện đươc suy luận, lập luận, vận dụng kiến thức vào giải toán Chúng tôi thiết
kế hệ thống bài toán như sau:
Trong bài toán 1: Thay vì chọn M trên cạnh AD để MD có độ dài là 1 số tự nhiên, chúng tôi lấy điểm M bất kỳ để tránh tình trạng học sinh tìm diện t́ch MOND bằng cách đếm ô hoặc chia thành các hình biết t́nh diện t́ch MOND Chủ đ́ch yêu cầu khi tìm cách t́nh diện t́ch tứ giác MOND chúng tôi mong muốn học sinh thể hiện biểu diễn toán học chuyển đổi tứ giác MOND vê dạng hình vuông AEOF hoặc tam giác BOC.
Bi i toán 1: Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi E, F lần
lươt là trung điểm AB, AD Lấy M thuộc cạnh AD, lấy
N trên cạnh DC sao cho góc MON vuông Hãy tìm các
cách khác nhau so sánh diện t́ch của các hình: tam giác
COB, tứ giác AEOF, tứ giác MOND (Hình 1).
Hình 1
Bi i toán 2: Mẹ bạn Tường Vi mua 3 cái bánh Phizza có dạng hình vuông giống hệt nhau.
Vê nhà, mẹ cắt mỗi cái bánh như hình 3 chia cho 3 chị em (phần bánh đươc tô màu, O là tâm hình vuông) Hỏi phần bánh của 3 chị em có diện t́ch bằng nhau khôngh Giải th́ch tại saoh (Hình 2).
Hình 2
Trang 9b) Phhân t́ch các mức đo thể hiện giao tiếp toán học
Kết quả dữ liệu thu thập từ quan sát lớp học, kịch bản giờ học, đánh giá học sinh từ các giáo viên tham gia
Mứ 1 Thể hiện ban đầu
Trưong bi i toán 1:
Học sinh nêu cách tìm diện t́ch tứ giác AEOF bằng cách đếm ô vuông suy ra diện t́ch tứ giác AEOF là 9.
Khi tìm cách t́nh diện t́ch tứ giác MOND:
Học sinh đê nghị nối M và N Vẽ bút chì MN Khi đó, các em gặp khó khăn diện t́ch tam giác MDN không tìm đươc và không biết độ dài cạnh MD, DN.
Học sinh đổi hướng nối O và D Các em cũng gặp khó khăn khi t́nh diện t́ch của
hình
Mứ 2 Giải th́ch
Trưong bi i toán 1:
Học sinh giải th́ch tại sao AEOF là hình vuông và nói đươc cần vận dụng công thức diện
t́ch hình vuông bằng cạnh bình phương
Tam giác OBC có độ dài cạnh đáy BC là 6, để t́nh diện t́ch tam giác OBC cần có độ dài đường cao từ O đến BC Từ đó vẽ thêm OK vuông góc với BC Tam giác COB có độ dài cạnh đáy BC là 6 cm, độ dài đường cao OK là 3 cm nên
1
2
OBC
S OK BC
(cm2)
Vẽ OI vuông góc DC Phhần này (tam giác OIN) bù cho tam giác FMO (chỉ vào hình) Học sinh nói ta chứng minh hai tam giác OIN và OFM bằng nhau theo trường hơp cạnh
góc cạnh
Trưong bi i toán 2: Học sinh liên tưởng đươc bài toán 2 có nội dung tương tự bài toán 1.
Vận dụng như bài toán 1, học sinh biết biểu diễn, biến đổi cắt ghép các hình đã cho thành những hình vuông Học sinh chưa lý giải các hình vuông này có độ dài cạnh bằng nửa cạnh hình vuông ban đầu Qua bài toán, học sinh cũng thấy toán học đươc liên hệ với thực tế phục vụ cho cuộc sống
K
I
Trang 10Phhần bánh này giống tứ
giác AEOF. Phhần bánh này giống tứgiác DMON.
Phhần bánh này giống tam
giác BOC.
Mứ 3 Lập luận
Trưong bi i toán 1: Các em tìm cách sắp xếp, lắp ghép hình để đưa 3 hình đã cho vê dạng
là một hình vuông có độ dài cạnh 3 cm
Tứ giác AEOF là hình vuông có độ dài cạnh là 3 cm.
do đó OBC thay đổi thành hình vuông EBKO có độ
dài cạnh là 3 cm
do đó tứ giác DMON thay đổi thành hình vuông OFDI có độ dài
cạnh là 3 cm
Trưong bi i toán 2:
Học sinh biết biến đổi vấn đê cần giải quyết vê vấn đê quen thuộc hoặc đã biết cách giải
Đặc biệt, các em biết mô phỏng bài toán 2 vê bài toán 1 bằng cách chia hình vuông thành các lưới các ô vuông