ONTHITHPTT COM đề ôn TNTHPTQG năm 2019 MA TRẬN 1 THPT BÌNH MINH

Hàm số có ba điểm cực trị.. + Giữ nguyên phần đồ thị yx45x23 phía trên trục hoành + Lấy đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị yx45x23 nằm phía dưới trục hoành lên trên trục hoành

ĐỀ ĐỌC HIỂU – ĐÁP ÁN CHI TIẾT

ÔN TẬP THPTQG 2019

MÔN TOÁN https://onthithpt.com Câu 1 [2D1-1] Hỏi hàm sốy 4x416 nghịch biến trong khoảng nào?

A ;1 B 0;  C 1;  D ; 0

Lời giải Chọn B

TXĐ D

Ta cóy  16x3 Khi đó:y   0 x 0

Do đó:y   0 x 0vày   0 x 0 Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng0;

Câu 2 [2D1-1] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

x 1 0 1

' y 0 0

y

3

4 4

Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số có ba giá trị cực trị B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1. Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số, ta có các nhận xét sau: Hàm số có ba điểm cực trị, gồm các điểm x 1,x 1,x 0 vì đạo hàm y đổi dấu đi qua các điểm đó Hàm số đạt cực đại tại x 0, đạt cực tiểu tại x 1. Đáp án A sai vì hàm số chỉ có hai giá trị cực trị là yCD 3và yCT 4 Nói đến đồ thị hàm số thì khi đó mới có ba điểm cực trị là A 0; 3 , B 1;4 , 1; 4 C Câu 3 [2D1-2] Chobảng biến thiên sau, xác định hàm số: x  1 0 1 

Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số là hàm trùng phương nên ta loại đáp án C và D.

Đồ thị hàm số qua điểm 0; 3  nên ta chọn đáp án A

Câu 4 [2D1-2]Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Dựa vào bảng biến thiên ta có mệnh đề đúng là

A Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng ; 1

B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng 2;

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn 2;1

D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0; 2

Lời giải Chọn B

Câu 5 [2D1-2]Cho hàm số 3 1

1

x y

     

Câu 6 [2D1-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A yx3 3x B yx3 3x C y  x3 2x D y  x3 2x

Lời giải Chọn A.

Đồ thị của hàm số đi qua điểm A1; 2 ,   O 0; 0 , 1; 2C   nên chỉ có y x3 3 x thỏa

Câu 7 [2D1-3] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2

m m





  

Lại có y 2x2m

+, Với m1, y 3    6 2 4 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x3 (loại)

+, Với m5, y 3  6 10  4 0 Hàm số đạt cực đại tại x3 (thỏa mãn)

Vậy với m5hàm số đạt cực đại tại x3

Câu 9 [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: (2m1)x 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x21

+ Giữ nguyên phần đồ thị yx45x23 phía trên trục hoành

+ Lấy đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị yx45x23 nằm phía dưới trục hoành lên trên trục hoành

Câu 11 [2D1-4] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng d y :  2 x  m cắt đồ thị hàm

Phương trình hoành độ giao điểm là: 3 1 2

Câu 12 [2D1-3] Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2, người ta muốn mở rộng thêm 4 phần

đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn Biết tâm hình tròn trùng với tâm của hình chữ nhật Tính diện tích nhỏ nhất Smin của 4 phần đất được mở rộng

Gọi x m , my x 0, y 0 lần lượt là hai kích thước mảnh vườn hình chữ nhật; R m là bán kính hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn

Ta có   3 là số nguyên âm nên 9x2    0 x 3

Điều kiện 2

2xx 0   0 x 2 Vậy tập xác định của hàm số là D 0; 2 Câu 16 [2D2-3]Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu

đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,75% tháng Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

A 913.5000 đồng B 997.0000 đồng C 997.1000 đồng D 913.7000 đồng

Lời giải Chọn D

Để sau đúng n tháng trả hết nợ thì S n 0 nên:

A r r X

Ta có 22x2 7x 5 1 2

152

x x

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Câu 18 [2D2-4]Cho phương trình   1

4x m1 2x  8 0 Biết phương trình có hai nghiệm x1, x thỏa 2

mãn x11x2 1 6 Khẳng định đúng trong bốn khẳng định dưới đây là

A Không có m B 1 m 3 C m3 D m2

Lời giải Chọn B

S P

m m m

Vậy m2 thỏa ycbt

Câu 19 [2D3-1]Tất cả nguyên hàm của hàm số   1

Thực hiện phép đổi biến tcosx, ta có thể đưa

I về dạng nào sau đây?

A

4 0

21

21

21

21

Ta có tcosx  dt sinxdx Khi x0 thì t 1, khi

3

x thì 1

A xlnxdx C B 1dx

x C I xlnxdx D I lnxdx

Lời giải Chọn C

1ln

1 1

Câu 25 [2D3-4] Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé

bằng10m Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m2 Hỏi ông An cần bao nhiêu

tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)

A. 7.862.000 đồng B. 7.653.000 đồng

C. 7.128.000 đồng D. 7.826.000 đồng

Lời giải Chọn B

Giả sử elip có phương trình

5

81

Câu 27 [2D4-2] Biết z z là hai nghiệm của phương trình 1; 2 2z2 3z 3 0 Khi đó giá trị của 2 2



8m

11

Lời giải Chọn D

Theo Viet, ta có:

1 2

1 2

323

2

b

a c

C Hình tròn tâm , bán kính (không kể biên)

D Đường tròn tâm , bán kính bỏ đi một điểm  0,1

Lời giải Chọn D

Gọi M a b là điểm biểu diễn số phức  , z a bi a b( ,  )

101

Gọi z x yi; x; y   có điểm M x; y biểu diễn z trên m t  

nên từ (2) và (3) suy ra ’ thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét rằng OAB là góc tù (ho c quan sát hình vẽ) ta

có M ' zmax OB5 và m zmin OA 10 Vậy M m  105 (Chứng minh max min dựa vào các tam giác OA ’, O ’B lần lượt tù tại A, M’)

Câu 30 [2H1-1] Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu m t phẳng đối xứng?

Lời giải Chọn A

Hình chóp tứ giác đều có 4 m t phẳng đối xứng bao gồm:

 2 m t phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường trung bình của đáy

 2 m t phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường chéo của đáy

Câu 31: [2H1-2] Cắt khối lăng trụ MNP M N P    bởi các m t phẳng MN P  và MNPta được những

khối đa diện nào?

A Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác B Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Hướng dẫn giải Chọn C

Cắt khối lăng trụ MNP M N P    bởi các m t phẳng MN P và MNPta được ba khối tứ diện là

P MNP P MNN ; M MN P  

Câu 32: [2H1-3]Cho hình lăng trụ ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Các cạnh bên

tạo với đáy một góc o

60 Đỉnh A cách đều các đỉnhA B C D, , , Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị thể tích của hình lăng trụ nói trên?

A

3

32

a

3

62

a

3

63

a

3

69

a

.

Hướng dẫn giải Chọn B

Gọi O là tâm hình vuông ABCD Từ giả thiết ’A cách đều các đỉnh A B C, , ta suy ra hình chiếu của ’A trên m t phẳng ABCD là O hay A O’ là đường cao của khối lăng trụ

Trong tam giác A OA’ vuông tại A và A OA' 600, ta có:

22

Diện tích đáy ABCD là S ACDD a2

Thể tích của khối lăng trụ là

Câu 33: [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1 Trên .

cạnh SC lấy điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Câu 34: [2H1-4]Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0,9m3m người ta gấp tấm tôn

đó như hình vẽ dưới biết m t cắt của máng xối (bởi m t phẳng song song với hai m t đáy) là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ có chiều cao bằng chiều dài của tấm tôn Hỏi

Vì chiều cao lăng trụ bằng chiều dài tấm tôn nên thể tích máng xối lớn nhất khi diện tích hình thang cân (m t cắt) lớn nhất

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x  lớn nhất khi x0, 6

Vậy thể tích máng xối lớn nhất khi x0, 6m

Câu 35: [2H1-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     Biết ABa, AD2 ,a AA 3 a Tính thể

tích khối hộp ABCD A B C D    

Hướng dẫn giải Chọn B

3

ABCD A B C D

V      AB AD AAa a a a ( đvtt )

Câu 36: [2H2-1] Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A với đường cao AH , AB2a

Tính bán kính R của đáy hình nón, nhận được khi quay tam giác ABCxoay quanh trục AH ?

h

0.3m 0.3m

B

A

C

Câu 37: [2H2-2]Cho hình lập phương ABCD.A B C D    có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung quanh

của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A B C D    Tính S

A

2

22

a



Hướng dẫn giải Chọn B

Gọi R, h lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và chiều cao của khối trụ

Ta có ABCD là hình vuông nên 2

Câu 38: [2H2-3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc

giữa m t bên SBC và đáy bằng 60 Diện tích m t cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng bao

a

.

Hướng dẫn giải Chọn B

C' A'

Glà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácABC Dựng đường thẳng  qua G và vuông góc m t phẳng

(ABC). Suy ralà trục đường tròn ngoại tiếp hình chóp S ABC

Gọi J là trung điểm SA Trong m t phẳng xác định bởi hai đường thẳng SAvà  kẻ đường thẳng trung trực của đoạn SA cắttại I Ilà tâm m t cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC

Câu 39: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A3; 2;1, B1;0;5 Tìm tọa độ

trung điểm của đoạn AB

A I(1;1;3) B I( 1; 1;1)  C I(2;1;3) D I(2; 2;6).

Hướng dẫn giải Chọn A

Dựa vào công thức trung điểm I x y z( ;I I; I) của đoạn AB

R

I J

M t cầu ( ) :S x2y2z22ax2by2cz d 0 (với a 2;b1;c3,d  2)

có tâm I     ( a; b; c) (2; 1; 3)  , bán kính R a2   b2 c2 d 4

Câu 41: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I1; 2;1 và m t phẳng  P có

phương trình x2y2z 8 0 Viết phương trình m t cầu tâm I và tiếp xúc với m t phẳng

Ta có EF0; 1; 2 ,   EG1; 2; 1 ,   EF EG,    3; 2;1

Suy ra VTPT của m t phẳng ( )P là n3; 2; 1 

  và m t phẳng  P : 2x  z 2 0 Viết phương trình đường thẳng  qua

M vuông góc với d và song song với  P

Câu 45: [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1, B0;3; 1  Điểm M

nằm trên m t phẳng  P :2x   y z 4 0 sao cho MA MB nhỏ nhất là

A 1;0; 2  B 0;1;3  C 1; 2;0  D 3;0; 2 

Lời giải Chọn C

Khi đó Trước hết ta xét vị trí tương đối của hai điểm A2;1;1 và B0;3; 1  so với m t phẳng

cos1

Suy ra    

1;1 2

Gọi z1 x y i1 1 được biểu diễn bởi điểm M x y 1, 1, z2x2y i2 được biểu diễn bởi điểm

N d để chu vi tam giác AM M1 2 đạt giá trị nhỏ nhất

Gọi A A1, 2 lần lượt là điểm đối xứng của A qua d d1; 2 Ta có

Gọi d là đường thẳng đi qua I1; 2;3 và vuông góc  P

Suy ra phương trình tham số của đường thẳng d là

1 2

2 23

Gọi A B, lần lượt là giao của d và  S , khi đó tọa độ A B, ứng với t là nghiệm của phương

S x  y  z m  , với m0 là tham số và hai điểm A2;3;5, B1;2;4

Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên  S m tồn tại điểm M sao cho MA2MB29

2

Lời giải Chọn C

Vậy giá trị m cần tìm thỏa yêu cầu bài toán là m 8 4 3