Đề khảo sát chất lượng lần 1 Thuận Thành 2 Bắc Ninh | Lớp 12, Vật lý - Ôn Luyện

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.. Cho hàm số f x   có bảng biến thiên như sau:.[r]

Dưới đây là nội dung của bộ đề Toán 2020

1)100 đề thi thử 2020 môn Toán các trường, sở giáo dục trên cả nước file word

Câu 1 Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là

A

2

8

Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng: P : 4x3y z 1 0.

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P

x 

5.2

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1 

B 1;

C 1;0 

D 0;

1log

2

4

3r h

Câu 14 Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 16 Cho hai số phức z1  2 i z, 2  1 i

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1z2

có tọa độ là

A 5; 1  

B 1;5 

C 5;0 

D 0;5 

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC

, SA2 ,a tam giác ABC vuông cân tại

B và AB 2 a (minh họa như hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z2 2y2z 7 0.

Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A4;0;1 , B  2;2;3 

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

Câu 22 Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và

1,5m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của

hai bể trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Câu 23 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' 2a (minh họa như hình

vẽ) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

a

C

3

6.12

a

D

3

6.2

a

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2f x    3 0

C

.8

Câu 36 Cho phương trình log9x2 log 43 x1  log3m

(m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

12.23

Câu 39 Cho hình trụ có chiều cao bằng 3 3 Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục

một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 18 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC

a

C

21.7

a

D

21.14

a

Câu 41 Cho đường thẳng

32

thì a thuộc khoảng nào sau đây?

f x  x 

là

iz w

x f x dx

bằng

25.3

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;3; 2 

Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và

cách trục Oz một khoảng bằng 2 Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?

A Q2;0; 3  

B M0;8; 5  

C N0; 2; 5  

D P0; 2; 5   

Câu 46 Cho lăng trụABC A B C ' ' ' có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M N, và P

lần lượt là tâm của các mặt bên ABB A' ' , ACC A' ' và BCC B' ' Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các

Câu 47 Cho hai hàm số

(m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu:  S :x2y2z12 5

Có tất cả bao nhiêu điểm A a b c ; ; 

(

, ,

a b c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng Oxy

sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của  S

đi qua A và hai tiếp

tuyến đó vuông góc với nhau?

Câu 50 Cho hàm số f x 

, bảng biến thiên của hàm số f x 

như sau

Số điểm cực trị của hàm số yf 4x24x

là

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .

Số báo danh:

Câu 1. Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x x21 x 2 x22

Hàm số có bao nhiêu điểmcực trị

lên đáy là trung điểm cạnh AB Cạnh bên SC a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC

a

Hàm số yf x  đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

-Mệnh đề nào sau đây đúng?

mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB SD ,

217

a

72

a

213

a

Mã đề thi 019

BD, ta thu được khối tròn xoay có diện tích toàn phần bằng bao nhiêu?

2

54

a



12

x y x

m 

.

chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu Xác suất để hai quả lấy

ra cùng màu đỏ

2 15

17 5

a

A

31

x y x

 



31

x y x



31

x y x

đường cao h của hình nón.

33

h 

32

V

đồng biến trênkhoảng 1; .

K sao cho KB3KA Biết SB SC cùng hợp với đáy một góc , 0

có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Thể tích lớn nhất của khối nón  N bằng bao



32 39



128 39



điểm cạnh A B , BB Tính cosin góc hợp bởi hai mặt phẳng MC N 

bằng 2 Các điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn  O và  O sao cho góc giữa hai đường

Hỏi hàm số yf  1 sin x1

có bao nhiêu điểm cực đại trên khoảng 2 ;2  ?

cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết tổng diện tích tam giác SAB và đáy ABCD

G là trọng tâm tam giác A B C Thể tích khối tứ diện 1 1 1 COGB là1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số  

x y

f x



có đúng hai đường tiệm cận đứng

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH 2

Từ bảng xét dấu suy ra x 1, x  , 1 x  là các điểm cực trị của hàm số đã cho 2

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Câu 2 Chọn A

H

C

B A

S

Tam giác ABC vuông cân tại A và BC a 2 nên AB AC a 

1

.2

Ta lại có tam giác AHC vuông tại A nên HC2 AH2AC2

2 2

a

.Mặt khác, H là hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy nên tam giác SHC vuông tại H

4

a a

1.3

a SH

217

a

Câu 6 Chọn C

Ta có 2f x 1 4  f x 1 2  f x 3.

Số nghiệm của phương trình f x  3

là số giao điểm của đồ thị hàm số yf x 

với đường thẳng3

R= a 2

l = a

A

D B

Tứ giác ABCD là hình thoi cạnh a  AB BC a  Lại có ·ABC   nên tam giác ABC đều cạnh a.60

Quay hình thoi xung quanh đường chéoBD, ta thu được khối tròn xoay là hợp thành của hai

khối nón tròn xoay có đỉnh lần lượt là B và D và cùng đáy là hình tròn đường kính AC

Hai khối nón này bằng nhau nên có diện tích xung quanh bằng nhau

x y x

Suy ra số phần tử của không gian mẫu n  ( ) 10.12 120

+) Gọi A là biến cố “Hai quả lấy ra cùng màu đỏ''

Lấy một quả màu đỏ từ hộp 1 có 7 cách

Lấy một quả màu đỏ từ hộp 2 có 6 cách

x x

y    , do đó điểm cực đại của đồ thị hàm số là B ( 1;6)

Trong các đường thẳng có phương trình ở các phương án, nhận thấy tọa độ điểm A(1; 2) thỏa mãnphương trình đường thẳng d y:  x 1 Do đó ta chọn D

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 20 Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta có hàm số cần tìm là hàm số y ax 3bx2cx d với a  Do đó loại0

phương án A và D

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên d  Do đó loại phương án B 0

Vậy chỉ có hàm số yx33x2 2thoả yêu cầu bài toán

x x

31

x y

x y

x y

x y

31

x y

f x 

là số giao điểm của đồ thị hàm số yf x 

và đường thẳng1

y 

là 4.Vậy số nghiệm của phương trình 2 ( ) 1 0f x   là 4

B

C'

C

12

y 

x x





Ta có bảng biến thiên sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: m4x312x2 25, x 1 m 9

Vì m nguyên âm nên m    9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1       

.Vậy có 9 giá trị nguyên âm của m để hàm số đồng biến trên khoảng 1; .

Câu 34 Chọn A.

Gọi h là chiều cao của hình trụ Ta có h3.

x x

Trong ABC có:AB2 BC2AC2 nên ABC vuông tại C

Gọi M là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC

Ta có BH là hình chiếu của SB trên mpABC, CH

là hình chiếu của SC trên mpABC nên góc

giữa SB và mpABC là góc SBH và góc giữa SC và mpABC là góc SCH Theo giả thiết:

Suy ra đường thẳng HM đi qua trung điểm I của AB

Hàm số f x  ax3bx2cx d có hai điểm cực trị x 1; x  Lại có 2 f 1   f 2 0, suy ra đồ

thị của hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x 1, ,2 3

Dễ thấy trong trường hợp này đồ thị hàm số y g x  

có nhiều nhất hai tiệm cận đứng x x , 2 x x và3

không có tiệm cận ngang

Hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là

trung điểm O của cạnh huyền BC

2

.Khi đó chiều cao của hình nón  N

là: SO SC2 OC2  16 R2 0 R 4

.Vậy thể tích của khối nón  N là: V 13R SO2. 13R2 16 R2 13 16R4 R6 .

+) Xét tam giác AA B¢ ¢ vuông tại A có AB¢= AA¢2+A B¢ ¢2 = 4a2+4a2 =2 2a.

Xét tam giác đều A B C¢ ¢ ¢ cạnh 2a có B I¢ là đường cao

32

x x

+ Gọi giao điểm của hai đồ thị là A 1;1

, B  1;1

, C m m ; 2

.+ Theo giả thiết thì A, B , C cùng nằm trên đường tròn có bán kính bằng 1 Gọi đường tròn có tâm

a b

Đối chiếu điều kiện m  , ta có 1 m  thỏa mãn.0

Vậy có 1 giá trị tham số m thỏa mãn bài toán.

Gọi A là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng chứa đường tròn  O .

Khi đó AAO A B   và OA O A/ /   Suy ra A O B  O A O B ;  OA O B;   600.

Mà O A O B nên O A B  đều Suy ra A B O B O A     1

Ta có: AB AO OB 5 Do đó ABOBAO c c c    và ABO cân tại A.Gọi H là trung điểm O B thì AH O B

1.1.2 12

AOO BOO

Khi đó diện tích toàn phần của tứ diện OAO B là:

ABO ABO AOO BOO

x x x

x x x x

Từ đó ta có bảng xét dấu của y:

++

3π

π2

3π2

π2π

02π

Gọi H là trung điểm của AB Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với đáy nên SH (ABCD Đặt ) AB x x , 0 Ta có SH 2x.

Ta có phương trình t3 6t29t 2m  6 0 t3 6t29t 6 2m  2

.Phương trình  1

có ít nhất hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình  2

có ít nhất hai nghiệmphân biệt trên khoảng 0;  

Số nghiệm của phương trình  2

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số f t   t3 6t29t và đường6thẳng y2m

Xét hàm số f t   t3 6t29t , 06 t 

  3 2 12 9

f t  t  t ;  

10

Từ bảng biến thiên, suy ra 6 2 m10 3m  Vì m  nên 5 m 4;5

.Vậy có hai giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.

f x



có 2 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình f x   0

có 2 nghiệm phânbiệt thuộc 0;    m 6 0 m11m6.

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề

Chú ý:

trên khoảng 0; 2

.+ g t   2t1  f t t2 t 3  f t 

Phương trình đã cho có nghiệm x   1;1

khi và chỉ khi phương trình  2