Phương trình mũ và phương trình logarit luyện thi THPT quốc gia | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Bài 1: Giải các phương trình sau:

1) log (23 x 1) log (3 x2) 2) log(x 1) log(2x11) log 2

3) log (2 x 5) log (2 x2) 3 4) logxlogx2 log(9 )x

2

3

x

x



 6) log (3 x 1) 2log (9 x1) 7)log (1/2 x 1) log (1/2 x  1) 1 log1/ 2(7x)

8) 1log 2x 3  1log x 14  8 log 4x2 

9)

2

2

1

10) log (425 x5)2log5 xlog 273 11) log (2 x 2) log2 x 4 log 32 12)

3

2

2

log x 1 log (3 x) log (x1) 0

13) log (2 x2 3) log (62 x10) 1 0  14) log ( 3) log 5 2log ( 1) log2( 1)

4

1 2

1

2

Bài 2: Giải các phương trình sau

1

4

2) log (22 x 1) 6 log2 x  1 2 0 3) log23 x log23 x150

4)

1

4 lgx2 lgx

5) 4log24 x2log4x2 1 0 6) 2log22 3log2 11 0

4

x

x   

 

 

7)

lg

x

x

  8) 2     

log x 1 x5 log x 1 2x 6 0

9)

2 2

2

8

x

10) log25x4 log 525 x 5 0

11) log (222  x) 8log (21/4 x) 5

12)

2

2 log x3log xlog x2 13) 3 log3xlog 33 x 1 0

14)

Bài 3: Giải các phương trình sau

1) log (252 x3  1) 2 log (52 x31) 2) log (4.32 x 6) log (92 x 6) 1

3)

1

2

log (4x4) x log (2x 3)

4) log (22 x1).log (22 x12) 2

5) log (33 x1).log (33 x1 3) 6 6) log (4 4) log (2 3)

1

2 1

2 x  x x 

Bài 4: Giải các phương trình sau

2 log x  log logx 2x  1 1

2)   2     

3) log2x2.log7x  2 log log2x 7x 4) log log2x 3x 3 3.log3xlog2x

2 log x  log logx 2x  1 1

III Một số bài tập giải biện luận PT logarit

Bài tập: Tìm m để các phương trình sau:

1) log 42 xm  x 1 có 2 nghiệm phân biệt

2) log32x(m2).log3x3m 1 0 có 2 nghiệm x1, x 2 thoả x1.x2 = 27

3) 2log (24 x2 x 2m4m2) log ( 2 x2mx2m2) có 2 nghiệm x1, x2 thoả x12x22 1

4) log23x log23x 1 2m 1 0

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1;3 3 5)  2

4 log x log x m 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1)