Đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11 chương 1 trường THPT Thị xã Quảng Trị | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

ĐỀ 2(khối chiều).[r]

MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút.

Câu I (3 điểm).

1/ Tìm tập xác định của hàm số

1 2sin 1

y

x



 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 2cosx

Câu II (6 điểm) Giải các phương trình sau

1/ 2cos2x 7 cosx 3 0 2/ 2sin2x 3 sin 2x4 cos2x2 3/ cosxcos2xcos3xsinxsin2xsin3x 4/ 4sin 22 x 3 sin 2x 1 2cos2x

Câu III (1điểm)

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn

3 3 sin AsinBsinC =

8 Chứng minh tam giác ABC đều

Hết

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Câu I (3 điểm).

1/ Tìm tập xác định của hàm số

1

y

x



2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y3cosx1

Câu II (6 điểm) Giải các phương trình sau

1/ 2cos2x7cosx 3 0 2/ 4sin2x3 3 sin 2x 2cos2x4 3/ cosx cos2xcos3xsinx sin2xsin3x 4/ 4sin 22 x 3 sin 2x 1 2cos2 x

Câu III (1điểm)

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn

3 3 sin AsinBsinC =

8 Chứng minh tam giác ABC đều

MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút.

Tổ Toán

ĐỀ 1(khối sáng)

MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút.

Tổ Toán

ĐỀ 2(khối sáng)

Câu I (3 điểm).

1/ Tìm tập xác định của hàm số

tan

3

y x 

2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sin2 x1

Câu II (6 điểm) Giải các phương trình sau

1/ 2sin2x5sinx 3 0 2/ 3sinx cosx sinx cosx 1 3/ sin 2xcos 2x7 sinx cosx4 4/ cos4x 3 sinx 3

Câu III (1điểm)

Cho tam giác ABC thỏa mãn

2sin A + 3sinB + 4sinC = cos 3cos 5cos

2  2  2 Chứng minh tam giác ABC đều

Hết

Câu I (3 điểm).

1/ Tìm tập xác định của hàm số y cot x 6



2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y2cos2 x1

Câu II (6 điểm) Giải các phương trình sau

1/ 2sin2x7sinx 5 0 2/ 3sinxcosx sinx cosx 3 3/ 9sinx6cosxcos 2x 3sin 2x8 4/ cos4x 3 sinx 3

Câu III (1điểm)

MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút.

Tổ Toán

ĐỀ 1(khối chiều)

MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút.

Tổ Toán

ĐỀ 2(khối chiều)

Cho tam giác ABC thỏa mãn

2sin A + 3sinB + 4sinC = cos 3cos 5cos

2  2  2 Chứng minh tam giác ABC đều

Hết

ĐÁP ÁN ĐỀ KT MÔN TOÁN 11(K sáng)

Câu1

(3đ)

1) Đk: sinx≠1/2

2 6 5 2 6













 

 TXĐ: D = \

5

1.0 + 0.5 +0.5

2) TXĐ: R

1 cosx 1 x 1 y 5 x

GTLN y = 5, GTNN y = 1

0.25 0.25+0.25 0.25 Câu2

6đ

1)

2

cos 3( )

cos

2

x vn

x











2) 2sin2 x 3 sin 2x4cos2 x 2 2sin2 x2 3 sin cosx x4cos2 x2(1)

* cosx = 0 x 2 k





là nghiệm của (1)

* cosx ≠ 0, (1)  2 tan2x2 3 tanx 4 2(1 tan 2x)

1 tan

6 3

0.5 0.5 0.5 0.5

2

cos sin 0(*)

1 cos sin 1 sin cos 0(**) (*)

4









0.25 0.25 0.5

2 2

4sin 2 sin 2 3 sin cos 3cos

4sin 2 sin 3 cos

 



0.25

0.25

0.25+0.25

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

2 3

2

3

2 2 3

k

k x























 Câu3

1đ

sinA.sinB.sinC

sin A sin B sin C3

27



( Dấu đẳng thức xảy ra k.v.c.k sinA = sinB = sinC)

Ta CM

3 3

2

A B C

(dấu đẳng thức k.v c.k A=B)

3

C C



( dấu đẳng thức k.v c.k C= 3



) Vậy

A B

3 3

2

Dấu đẳng thức xảy ra k.v.c.k A=B=C(đpcm)

0.25

0.25

0.25 0.25

ĐÁP ÁN ĐỀ KT MÔN TOÁN 11(đề 2)

Câu1

(3đ)

1)

1

y

x



 Đk: sinx≠

2

2 2

2 3













 

TXĐ: D = \

2

1.0 + 0.5

0.5 2) TXĐ: R

2 y 3cosx 1 4 x

GTLN y = 4, GTNN y = -2

1đ

Câu2

6đ

1)

2

cos

2

x







1.0

1.0

2 2 3 2 2 3













 



2) 4sin2x3 3 sin 2x 2cos2x 4 4sin2x6 3 sin cosx x 2cos2x4 (1)

* cosx = 0 x 2 k





là nghiệm của (1)

* cosx ≠ 0, (1)  4 tan2x6 3 tanx 2 4(1 tan  2x)

1 tan

6 3

0.5 0.25 0.25 0.5

3)

2

cos sin 0(*)

1 cos sin 1 sin cos 0(**) (*)

4









0.5

0.5 4)

2 2

4sin 2 sin 2 3 sin cos 3cos

4sin 2 sin 3 cos

 



2 3

2

3

4 2 3

k

k x

























0.25 0.25

0.25+0.25

Câu3

1đ

(NHƯ ĐÁP ÁN ĐỀ 1)

0.25 0.25 0.25 0.25

CÂU TÓM TẮT CÁCH GIẢI(Khối chiều) ĐIỂM

Câu1

(3đ)

TXĐ: D = \ 6 k







+0.5 2) TXĐ: R

2

0 sin  x       1 x 1 y 1 x

GTLN y = 1, GTNN y = -1

0.25 0.25+0.25 0.25 Câu2

6đ

1)

2sin 5sin 3 0

x





1.0+1.0 2) 3sin2 x 4sin cosx xcos2x1(1)

* cosx = 0 x 2 k





không phải là nghiệm của (1)

* cosx ≠ 0, (1)  3tan2 x 4 tanx  1 (1 tan2x)





0.5 0.5 0.5 0.5

3)

2

sin 2x cos 2x 7sinx cosx  4 2sin cosx x  1 2sin x 7sinx cosx 4

2

cos 2sin 1 s inx 3 2sin 1 0

2

5

6

x















0.5 0.5

4)

0.5

 

4

2

2 2

1 sin 1 sin 3 0(**)



 



=> (**) vô nghiệm

0.5

Câu3

1đ

(dấu đẳng thức k.v c.k A=B)

2

A

B C c

( dấu đẳng thức k.v c.k C = B)

2

B

C A c

( dấu đẳng thức k.v c.k C = A)

Dấu đẳng thức xảy ra k.v.c.k A=B=C(đpcm)

0.5

0.5