Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm học 2018 – 2019 trường THPT Yên Dũng 3 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).. Tính thể tích hình chóp SABCDA[r]

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3

KỲ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 50 phút

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1: Cho hệ phương trình

x y x

Câu 10: Một người gửi vàoNgân hàng 50 triệu đồng thời hạn 15 tháng, lãi suất 0,6% tháng ( lãi kép).

Hỏi hết kì hạn thì số tiền người đó là bao nhiêu?

A 55,664000 triệu B 54,694000 triệu C 55,022000 triệu D 54,368000

triệu

Câu 11: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số

Câu 12: Cho hai hàm số y f x( )và yg x( )có đồ thị của hàm y f x'( ), yg x'( ) như hình vẽ.

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y f x( ) g(x)

A ( 1; 0) và (1;) B ( ; 1)và (0;1)

C (1;)và ( 2; 1)  . D ( 2; )

Câu 13: Cho hình chóp SABC có mp(SAB)mp(ABC), tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác

SABvuông cân tại S Tính thể tích hình chóp SABC

a

Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D' ' ' ' có AB a BC , 2a AC'a Điểm N thuộc

cạnh BB’ sao cho BN2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D M' 2MD Mp A MN( ' ) chia

hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'

Câu 19: Cho hình lăng trụ ABCDA B C D' ' ' ' Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A mp AA B B( ' ' )song song với mp(CC'D'D)

B Diện tích hai mặt bên bất ki bằng nhau

C AA'song song với CC'

D Hai mặt phẳng đáy song song với nhau

Câu 20: Cho hình chop SABC có SA(ABC), tam giác ABC đều cạnh 2a, SB tạo với mặt phẳng

đáy một góc 30 Khi đó mp(SBC) tạo với đáy một góc x Tính tan x

A tanx2 B

1tan

3

x

3tan

2

x

2tan

Câu 22: Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sôngnhư hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH 3km, thành phố Bcách bờ sông BK 28km,10

HP km Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB Biết chi phí xây dựng một km đường bên

AM

16( ;7)3

AM

D

16(4; )3

a a a a

Câu 27: Cho hàm số y x 3x2(m1)x1 và y2x1 Có bao nhiêu giá trị nguyên

Tính giá trị của tan x

Tính thểtích hình chóp SABC

3 32

a

3 36

a

3 33

x y x

Câu 36: Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5

học sinh nam Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện Tính xác suất để 5 họcsinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ

p

46 56

p

55 56

p

Câu 37: Cho cấp số cộng (u )n thỏa mãn 13 42

82

Câu 39: Hình chóp SABC có chiều cao h a , diện tích tam giácABC là 3a2 Tính thể tích hìnhchóp SABC

19

230

230

5

26

230

Câu 41: Cho a b c, , 0, ,a b1 Tình Alog ( ).log (a b2 b bc) log ( ) a c

a

323

a

33

a

Câu 45: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Tìm khoảng đồng biến của hàm số

A ( ; 2)và (0;) B ( 3; )

C ( ; 3)và (0;) D ( 2;0) .

Câu 46: Cho hàm số

5 6( ) (2 3)



53



Câu 47: Tính giới hạn

2 1

3 2lim

1

x

x x x

Câu 50: Cho hình lăng trụ ABCDA B C D' ' ' 'có hình chiếuA'lên mp ABCD( )là trung điểm AB,

ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc ABC60

, BB'tạo với đáy một góc 30 Tính thể tích hình lăngtrụ ABCDA B C D' ' ' '

A a3 3 B

323

Ch ươ ng 3: Vect trong ơ

không gian Quan h ệ

vuông góc trong không

Gọi I là trung điểm của BCI0; 1 

Ta có uurAI      2; 4 nr 2; 1  là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AI.

Phương trình đường thẳng AI là: 2x 2 y  3 0 2x y  1 0

Câu 3: Đáp án là C

Do M SA O AC ;  nên OM mp SAC( ) suy ra OM / /mp SAC( ) sai.

1

x y

y x

m m

Gọi T là số tiền cả vốn lẫn lãi sau 15 tháng.

M là số tiền gửi ban đầu

n là số kì hạn tính lãi

r là suất định kỳ, tính theo %

Hết kì hạn thì số tiền người đó là:

15(1 )n 50000000.(1 0.6%) 54694003,63 54694000

Khi đó thể tích khối hộp V ABCD A B C D ' ' ' ' 2 2a a a4a3

Ta có giao tuyến của Mp A MN( ' ) và ( ' 'C D DC) là C M'

Ta có giao tuyến của Mp A MN( ' ) và ( ' 'B C CB) là CN

Suy ra AMC N' là hình bình hành

Gọi O là tâm hình hộp Ta có phép đối xứng tâm O biến hình đa diện C CDMBAN' thành hình đa diện AA B ND C M' ' ' '

Nên

3 ' ' ' ' ' ' ' ' '

1

22

Năm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là: 1;2;3;4;5

Vậy tổng của các nghiệm trên bằng 1 2 3 4 5 15     .

Ta có SA(ABC) ABlà hình chiếu của AB lên (ABC).

Do đó SBA ( ;(SB ABC )) 30  , SA AB tan 30 2a3 3 .

Gọi M là trung điểm củaBC, ta có

ABC

 đều cạnh

2 32

Chi phí xây dựng 1 km bên bờ sông

2 0;3

x y

Phương trình  1

có ba nghiệm phân biệt khi phương trình  2

có ba nghiệm phân biệt

d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt  (1) có 3 nghiệm phân biệt

 (2) có 2 nghiệm phân biệt x0

2 2

x x

cosx

Câu 32: Đáp án là D

Gọi số tự nhiên có ba chữ số phân biệt có dạng a a a a1 2 3; 1  a2  a3

Gọi M là trung điểm của BC và G là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.

Do S ABC. là hình chóp đều nên SGABC và G là trọng tâm ABC.

3 2

Ta có: CDSAD  SCD  SAD

theo giao tuyến SD.Trong SAD

kẻ AH SD H SD,  AH SCD.Vậy x d A SCD  ,   AH

Đặt h d A SBD  ,  

Ta có h d A SBD  ,   d C SBD ,  .Theo bài  ,   2 3

2 33

Xét các khả năng xảy ra của A

Trường hợp 1: 5 học sinh được chọn gồm 4 nam và 1 nữ Số cách chọn là C C54 3115

Trường hợp 2: 5 học sinh được chọn gồm 3 nam và 2 nữ Số cách chọn là C C53 32 30

Gọi cấp cố cộng có công sai là d ta có u2  u1 d u; 3  u1 2 ; d u4  u1 3d

11

IH AH

b b

1 3

4

12

1

28

x

3 2018

 y n x n x n.Giả thiết: 2018x n y n 22019  0 2018x nx n32018x n220190

Để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)    m 1 3 2m  1 m 1

Câu 44: Đáp án là B

Tam giác ABC vuông tại B nên BC AC2 AB2 2a.

Tam giác SAC vuông tại A nên SA SC2AC2 2a.

f x  x   5   61

2 33

b c

Suy ra a   9b c

Câu 49: Đáp án là D