Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm học 2018 – 2019 trường THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là.. Tìm khoảng đồng b[r]

Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian

phát đề)

Mã đề thi 135

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác

nội tiếp đường tròn tâm O?

4 12

12

A

Câu 2: Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2 Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã

cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông) Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hìnhtròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhấtcủa P là

xác định trên đoạn  3; 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC).

Biết AB2a và SB2 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

P x  x x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A P x 2 B

1 2

1 2

x y

sin a b sin cosa b cos sina b

D 2 cos cosa bcosa b cosa b 

Câu 20: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ

Phương trình 1 2. f x  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 24: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào

trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây

A y2x31 B y x 3 x 1

C y x 31 D yx32x1

Câu 25: Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E 1; 2;3;4;5

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

n I

Câu 35: Đồ thị hàm số 2

x y

Câu 39: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn  C x: 2y2 2x6y 4 0 Viết phương trình đường

thẳng d đi qua điểm A2; 1  và cắt đường tròn  C

theo một dây cung có độ dài lớn nhất?

A 4x y  1 0 B 2x y  5 0 C 3x 4y10 0 D 4x3y 5 0

Câu 40: Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là

13

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng

27 3

4 (đvdt) Một mặt phẳng đi qua trọng tâm

tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

Câu 44: Trong khai triển nhị thức Niu tơn của P x  3 2x32018

thành đa thức, có tất cả bao nhiêu sốhạng có hệ số nguyên dương?

Câu 45: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có diện tích đáy bằng ' ' ' 2

3a (đvdt), diện tích tam giác

Câu 49: Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a.

Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

d 

D d  22 - HẾT -

Đ kh o sát ch t l ề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 ảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 ất lượng Toán 12 năm 2018-2019 ượng Toán 12 năm 2018-2019 ng Toán 12 năm 2018-2019

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

Lượng Giác Và Phương ng Giác Và Phương 1: Hàm Sống

Trình Lượng Giác Và Phương ng Giác C21 C23

Chương 1: Hàm Sống 2: T H p - ổ Hợp - ợng Giác Và Phương

Ch ương 1: Hàm Số ng 3: Vect trong ơng 1: Hàm Số

không gian Quan h ện

vuông góc trong không

L ượng Giác Và Phương ng Giác Công Th c ức

L ượng Giác Và Phương ng Giác

+ M c đ đ thi: ức độ đề thi: ộ đề thi: ề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 TB

+ Đánh giá s l ơng ượng Toán 12 năm 2018-2019 c:

Câu h i trong đ thi ph n l n khá c b n ỏi trong đề thi phần lớn khá cơ bản ề Tập ầu ới Hạn ơng 1: Hàm Số ản

M c đ câu h i nh n biêt thông hi u đã chi m ph n l n s câu h i ức ộ Trong ỏi trong đề thi phần lớn khá cơ bản ập ểu đã chiếm phần lớn số câu hỏi ếm phần lớn số câu hỏi ầu ới Hạn ố ỏi trong đề thi phần lớn khá cơ bản

Ít câu h i v n d ng cao Đè khó phân lo i h c sinh ỏi trong đề thi phần lớn khá cơ bản ập ụng ạn ọa Độ Trong

Ki n th c trong đ ph n l n l p 12 tuy nhiên câu h i l p 10 cũng khá nhi u , ếm phần lớn số câu hỏi ức ề Tập ầu ới Hạn ới Hạn ỏi trong đề thi phần lớn khá cơ bản ới Hạn ề Tập Tuy nhiên m c đ ch n m m c g i nh ki n th c không khó khăn ức ộ Trong ỉ nằm ở mức gợi nhớ kiến thức không khó khăn ằm ở mức gợi nhớ kiến thức không khó khăn ở mức gợi nhớ kiến thức không khó khăn ức ợng Giác Và Phương ới Hạn ếm phần lớn số câu hỏi ức

ĐÁP ÁN

Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông: R 1

Xác suất P chính là tỉ lệ giữa diện tích hình tròn trên diện tích hình vuông Do đó:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

Có 2đáp án đúng

Câu 6: Đáp án là B

B A

Trắc nghiệm: Bài toán hỏi cực trị của hàm số nên loại A, C Mặt khác y CD y CT

và một tiếp tuyến của nó là đường thẳng  có phương trình là

3x 4y 9 0  nên bán kính của đường tròn là 2 2

Vì góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60  SBO 60 Ta có SO OB .tanSBO 3a

Vậy thể tích khối chóp S ABC là





 :

Câu 17: Đáp án là D

Hình lăng trụ có đúng 11cạnh bên suy ra đáy là đa giác có 11đỉnh  đa giác đáy có 11 cạnh

Vậy hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì có 11 11.2 33  cạnh

Câu 18: Đáp án là A

Ta có :

22

2 2

11

(1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm sốyf x( )và đường thẳng  d :y12

Dựa vào đồ thị, đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số yf x( ) tại 4 điểm phân biệt

Nên phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt

Do cosx  không thỏa mãn phương trình 0 sin 2x 3sin cosx x 3cos 2x 0 nên chia hai vế cho cos2x 0

ta được tan2x3tanx 3 0

Đặt tan x t ta được phương trình t23t 3 0

Câu 22: Đáp án là C

Ta có y x44x234x38x

.Giải phương trình y  0 4x38x 0 x  0  1;1

sin 2 0 (2)2

, phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình có họ nghiệm là

2

4 ,3

Câu 24: Đáp án là C

Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị là dạng đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số a  nên ta loại đáp D.0

Mặt khác đồ thị đi qua điểm có tọa độ 1;2

, thay vào hàm số ở các đáp án A, B, C thì chỉ có C thỏa mãn

Câu 25: Đáp án là B

Gọi A là biến cố chọn ngẫu nhiên một số từ tập S sao cho số đó là số chẵn.

Số phần tử không gian mẫu   4

Hàm số đạt cực đại tại điểm x2 y2.

Vậy đồ thị hàm số có điểm cực đại là N ( 2; 2)

 Hàm số luôn đồng biến trên (  ; 1) và ( 1; ), do đó hàm số thỏa mãn đề bài.

Vậy có 2 hàm số không có khoảng nghịch biến.

B

D

C S

Từ giả thiết , ta có : SA(ABC) B đúng

Mà (SCD) và (SAD) không song song hay

Trùng nhau nên CD(SCD) là sai Chọn A

Câu 33: Đáp án là A

Hàm số có 3 điểm cực trị  y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt

 4 (x m3  3) 2 x m 3  có 3 nghiệm phân biệt0

Câu 36: Đáp án là C

TXĐ của hàm số: D   2; 2

Ta có

2 2

1 2 '

60

Câu 39: Đáp án là B

Đường tròn  C

có tâm I1; 3  Đường thẳng d đi qua A2; 1 

và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài lớn nhất

 vectơ pháp tuyến của d là n2; 1 

và d đi qua điểm A2; 1 Phương trình đường thẳng d là: 2x 21 y1 0

Vậy phương trình đường thẳng d: 2x y  5 0

C

D D'

Gọi H là trung điểm AB,do tam giác SAB đều nên SH AB SH (ABCD),gọi độ dài cạnh đáy là x,ta

B' A'

+) Điều kiện xác định

32

x 

,  *

+) Với điều kiện  *

x x

32

x x

+) Thay x  vào bất phương trình ta được 64 643  ( vô lý )  loại B

Để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   ; 4 và 11; thì hàm số phải xác

định trên mỗi khoảng   ; 4 và 11; ,  4m 1 11 10m5

Khi đó để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   ; 4 và 11; thì m 3 0  m3 , lấy giao với 10m  5 10m3

Từ đó có các giá trị nguyên của m   10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1, 2         