Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm học 2018 – 2019 trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Tính xác suất lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.... Tính số mặt của hình chóp đó.[r]

SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

(Đề thi có 08 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

51

y x

Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (SAB) và (SAC)

cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SCa 3

A.

.12

a

C

.2

a

D

.4

B

1.2

C VBh D

4.3

lim(3 1)

x y x

C

3.2

x y x

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho : x y  và hai điểm 1 0 A2;1 , B9;6  Điểm M a b  ; 

nằm trên  sao cho MA MB nhỏ nhất Tính ab

Câu 22: Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho phương trình x13 3 m3 33 xm

có đúng hai nghiệm thực Tính tổng tất cả các phần tử trong tập hợp S.

Câu 24: Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 tấm Tính xác suất

lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang sốchia hết cho 10

634

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính

2.2

a

D

3.2

a

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ,  C có tâm I1; 1 

và bán kính R 5.Biết rằng đường thẳng  d ;3x 4y  cắt đường tròn 8 0  C tại hai điểm phân biệt , A B Tính

độ dài đoạn thẳng AB

A. AB 8 B AB 4 C AB 3 D AB 6

Câu 31: Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 51

x y

x y



 

 

 

2

.2

m m

A.

1

.7

m 

B

4.7

m 

C

8.7

m 

D

12.7

m 

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SAx BC, y SA, ACSBSC Tính thể tích khối 1.

chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng xy

3 D 4 3

Câu 35: Cho ( ),f x biết rằng yf x(  2) 2 có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số ( )f x

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 38: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

A.

6 5 2

.7



B

6 5 2

.35



C

12 5 2

.35



D

12 5 2

.7



Câu 39: Cho hàm số yx3 2009x có đồ thị là (C) Gọi M là điểm trên (C) có hoành độ1

x  Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm 1 M khác M2 1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C)

tại điểm M 3 khác M2, tiếp tuyến (C) tại M n1 cắt (C) tại điểm M khác n M n1(n4, 5, ) Gọi

x n;y n

là tọa độ điểm M Tìm n sao cho n. 2009x ny n22013 0

A. n 627 B n 672 C n 675 D n 685

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thoi cạnh a, AC=a, tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa SD và mặt đáy bằng 60 0

A.

906

.29

a

B

609.29

a

C

609.19

a

D

600.29

2

2.2

Câu 42: Biết rằng đồ thị hàm số

( ,3

x y x

A. Góc SCA. B Góc SIA C Góc SCB D Góc SBA.

Câu 46: Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng

a

B

3.12

a

C

3.36

a

D

.36

Câu 48: Một xe buýt của hãng A có sức chứa tối đa là 50 hành khách Nếu một chuyến xe buýt

chở x hành khách giá tiền cho mỗi khách là

A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách

B. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách

C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000 (đồng)

D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng)

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy, biết AB=4a, SB=6a Thể tích khối chóp S.ABC là V Tỷ số

33

a

V có:

A.

5

5

5

3 5

80

Câu 50: Tìm a để hàm số:

2 2

1 khi x>2( )

C17 C18 C19 C20 C22 C23 C25

C26 C32 C33 C35 C37 C38 C42 C43 C44 C48 C50

L ượng Giác Và Phương ng Giác Và Ph ương 1: Hàm Số ng

Trình L ượng Giác Và Phương ng Giác

Ch ương 1: Hàm Số ng 3: Vect trong ơng 1: Hàm Số

vuông góc trong không

gian

Đ i s ại số ố

L ượng Giác Và Phương ng Giác Công Th c ức

L ượng Giác Và Phương ng Giác

+ M c đ đ thi: ức độ đề thi: ộ đề thi: ề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 KHÁ

+ Đánh giá s l ơng ượng Toán 12 năm 2018-2019 c:

Đ thi có m c phân lo i t t câu h i phân chia đ u 3 m c đ nh n bi t , ề Tập ức ạn ố ỏi phân chia đều ở 3 mức độ nhận biết , ề Tập ở 3 mức độ nhận biết , ức ộ Trong Không ập ết ,

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn B.

6.12

S ABC

a

Câu 4: Chọn B.

Tập xác định: D 

1

x

x





     



x   -1 1 

y + 0  0 +

y 2 

  -2

Vậy tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là : 1;2  Câu 5: Chọn C. Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m=0. Câu 6: Chọn D. TXĐ: D = R 2 3 6 9 y  x  x 2 0 3 6 9 0 y   x  x  1 2 3 1 x x       Bảng biến thiên: x   -1 3 

y + 0  0 +

y 7 

  -25

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu của hàm số là (3)y 25.

Câu 7: Chọn C.

Công thức thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiểu cao bằng h là: V = Bh.

Câu 8: Chọn C.

TXĐ: D = R

3

4

y  x

3

y   x   x

Bảng biến thiên:

x   0 

y  0 +

y  

2

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;0 

Câu 9: Chọn A.

Ta có:

2

2 2

4

n

n

 

 

Câu 10: Chọn C.

TXĐ: D = R

Ta có: y 3x2 3

2



(2) 7; (4) 57

Do đó 2;4

miny 7

Câu 11: Chọn A.

Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 ; 1;   .

Câu 16: Chọn D.

Xét vị trí tương đối của hai điểm A, B và đường thẳng 

2 1 1 9 6 1         nếu hai điểm A, B nằm cùng phía nhau so với đường thẳng  8 0

Gọi A là điểm đối xứng với A qua đường thẳng  và H là giao điểm của AA và  , I là giao điểm của A B và 

Ta có MAMBMAMBA B Dấu “=” xảy ra khi M I

y 

Vậy tọa độ trung điểm của AB là

20; 3

2

A BC

Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C V.   : AA S. ABC 8 3

Câu 22: Chọn C.

Hàm số f x( )x33x đồng biến trên  nên:

x13 3 m3 33 xm

3

Bảng biến thiên của hàm số yx33x21

x   -2 0 

y + 0  0 +

y 5 

  1

Phương trình ban đầu có đúng hai nghiệm thực khi và chỉ khi m 5 hoặc m 1

1;5

S

Câu 23: Chọn C.

2

0 0

y

m m

Số phần tử của không gian mẫu: C1030

Số cách để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ: C 155

Số cách để lấy được 5 thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10:

Đặt f x( )ax3bx2cx d ax2 x bx2c x d  f x 

Bảng biến thiên của yf x 

x  0 2 

y + 0  0 +

y 3 

y=0   -1

Bảng biến thiên của hàm số yf x  x   -2 0 2 

y  0 + 0  0 +

y  3 

-1 -1

Bảng biến thiên của y f x x   -2 0 2 

y  0  0  0 +

y  1 3 1 

y=0

Từ bảng biến thiên trên, ta có số điểm cực trị của hàm số

là 7

Câu 27: Chọn D.

Gọi số mặt của hình chóp là n n N*

 số mặt bên của hình chóp là n 1 Suy ra số cạnh của đa giác đáy hình chóp có n  1 cạnh

Vậy số cạnh bên của hình chóp là 20 n1 21 n.

Mặt khác số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt bên của hình chóp nên ta có:

d A SCD

Câu 30: Chọn A.

Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d bằng  ,  3 4 8 3.

1

m m

m m

11

Gọi H là trung điểm tam giác SAB SH(ABCD) SDH600

Do AC = a nên tam giác ABC đều và góc DAB 1200

Ta có AD/ /(SBC nên ) dAD SC;  dAD SBC;   dA SBC;( ) 2dH SBC;( )

Trong mặt phẳng (ABCD) kẻ HI vuông góc với BC  HI là đường trung bình của tam giác

ABM, với BM là đường cao tam giác đều ABC

1( 1)

x

x x

2

0 0

m m

Theo giả thiết ta lại có BCAB BC(SAB).

Khi đó  SBC , ABC AB SB,  SBA

Câu 46: Chọn B.

Gọi M là trung điểm của cạnh BC và H là trọng tâm của tam giác ABC.

Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SH(ABC)

Số tiền thu được của một chuyến xe buýt là:

Do ABC vuông cân tại C và AB4a nên có diện tích là: SABC 4a2

SA vuông góc với đáy nên SAB vuông tại A suy ra SA SB2 AB2 2a 5