Câu 6: Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa môt đường thẳng bất kỳ của đáy này tới một đường thẳng bất kỳ của đáy kia bằng h và diện tích của đáy bằng B là:.. được tính th[r]
Trang 1Equation Chapter 1 Section 1
SỞ GD & ĐT TP HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH
(Đề thi có 11 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA
vuông góc với đáy, SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC
a
V
C.
3 3.4
a
V
D.
3.12
a
V
Câu 2: Giá trị cực tiểu của hàm số
31
13
34
3a
Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1
x y x
x y x
2 2.1
x y x
2.1
x y x
Trang 2Câu 6: Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa môt đường thẳng bất kỳ của đáy nàytới một đường thẳng bất kỳ của đáy kia bằng h và diện tích của đáy bằng B là:
V Bh
C.
1.2
V abc
C.
1.2
x y
x
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
Trang 3C. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; .
D. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2;
Trang 4Câu 19: Hình nào dưới đây là đồ thị hàm số y x 33x24?
Câu 20: Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x( ) thỏa mãn
Câu 22: Cho khối đa diện đều Khẳng định nào sau đây sai?
Trang 5A. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8 B. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4.
C. Khối bát diện đầu là loại 4;3
D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12
Câu 23: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
9 3
3 6.2
Câu 28: Hãy xác định a b, để hàm số
2 ax y
x b
có đồ thị như hình vẽ:
Trang 7V
C
36.3
a
V
D
3.3
a
C
33.3
a
D
33.9
a
Câu 33: Cho hàm số
3 2
Trang 8Câu 35: Cho hình hộp ABCD A B C D. có đáy ABCD là hình thoi cạnh a BCD 1200,7
2
AA a
Hình chiếu vuông góc của A lên mạt phẳng ABCD trung với giao điểm của
AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD A B C D ?
A 3 a3 B
3
.3
a
C 2 a3 D 3 a3Câu 36: Cho tứ diện MNPQ Gọi I J K; ; lần lượt là trung điểm các cạnh MN MP MQ; ; . Tỉ
1
1.6
Câu 37: Xác định m để đồ thị hàm số 2 2
1
x y
m
Câu 38: Hàm số f x( ) có đạo hàm 2
f x x x Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 0;
C.Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 0;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A B C. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
3.2
a AA
Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên ABC
là trung điểm BC. Tính thể tích V của lăng trụ đó
V a
D.V a3.
Trang 9Câu 40: Cho hàm số y x 4 4x22 có đồ thị C và đồ thị 2
P y x Số giao điểm
của P và đồ thị C là:
Câu 41: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên:
Điều kiện của m để phương trình f x m
có 4 nghiệm phân biệt x x x x1, , ,2 3 4 thỏa mãn
x x x x
là:
A. m 2;3
B. m 2;3
C. 5;3
2
m
D.
5 2; 2
m
Câu 42: Cho hàm số y x 33x1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1
Câu 43: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:
x 2 2
y + 0 0 +
y 3
0
Trang 10Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 47: Cho hàm số y x2 x 20 Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 4
Trang 11B. Hàm số đạt cực đại tại x5.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 5;
D. Hàm số không có cực trị
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 1 2 2 1 2
3
x
y m x m x
đồng biến trên tập xác định của nó là:
A.1 m 3. B. m1 C.1 m 3 D. m3
Câu 49: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên
2
AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là:
A.
3 6 4
a
V
B.
3 6 2
a
V
C.
3 6 12
a
V
D.
6 4
a
V
Câu 50: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:
x 1 3
y + 0 0 +
y 4
2
Số nghiệm của phương trình 2 ( ) 1 0f x là:
Đ kh o sát ch t l ề ả ấ ượ ng Toán 12 năm 2018-2019
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I THPT NHÂN CHÍNH
MA TRẬN ĐỀ THI
Đ i s ạ ố
L p 12 ớ
98 (%) Chương 1: Hàm Số C2 C4 C5 C10C11 C13 C7 C12 C14 C17C18 C19 C23
C26 C28 C29 C42
C20 C21 C30 C33 C34 C37 C38 C40 C46 C48
C41
Trang 13không gian Quan h song ệ
song
Ch ươ ng 3: Vect trong ơ
không gian Quan h ệ
vuông góc trong không
Trang 14M c đ phân b đ u 3 m c nh n bi t thông hiêu-v n d ng ứ ộ ố ề ở ứ ậ ế ậ ụ
Equation Chapter 1 Section 1
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn A.
2
3
Qua đó có thể thấy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm cực trị bên trái, hay nói cách khác
là điểm cực trị có hoành độ nhỏ hơn (nghiệm bé hơn của phương trình y0).
Trang 15Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1, loại phương án B.
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2, loại phương án C,D.
Câu 6: Chọn D.
Giả thiết khoảng cách giữa một đường thẳng bất kỳ của đáy này tới một đường thẳng bất kỳcủa đáy kia bằng h cho ta thông tin chiều cao của lăng trụ bằng h, vì 2 đáy song song vớinhau Do đó V Bh.
Trang 16Gọi K là trung điểm của AB.
Trang 18Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x2 nên b 2 0 b 2
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm
Trang 19Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;c) có tung độ dương nên c > 0.
3
b a c a
Trang 21được vẽ như hình bên.
Đồ thị hàm số có điểm uốn là trung điểm của 2 đường cực trị
Trang 22Số nghiệm của phương trình f x m
là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x
vàđường thẳng y m . Để phương trình có 4 nghiệm thỏa mãn điều kiện đề bài thì 52 m 3.
Chiều cao là z nên thể tích thùng là V 3x z2 18x z2 6.
Để tốn ít vật liệu nhât thì diện tich sản xuất phải nhỏ nhất
Trang 23Nếu x < 0, ta có y 0 f x 2 3 0 x2 3 2 x2 1 x 1.
Hàm số nghcihjbiến trên ; 1
Nhận xét: Nhiều bạn sẽ cho rằng hàm số này có cực trị tại x = 5, vì không tồn tại đạo hàm tại
x = 5 nhưng hàm số vẫn xác định tại x = 5.Chưa đủ, y còn phải đổi dấu khi x đi qua 5 Tuynhiên trong trường hợp này, hàm số không xác định khi x 4;5
nên x = 5 không là điểmcực trị
y
tại 3 điểm phân biệt