Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là.. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SC bằng A.A[r]
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
MÃ ĐỀ 01-NC
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I MÔN TOÁN (NÂNG CAO) NĂM HỌC: 2018 – 2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần I môn Toán của trường THPT Chuyên Tuyên Quang gồm 50 câu hỏi
trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 93% lớp 12, 7% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục
và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12 Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó nhằm phân loại tối học sinh
Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình để có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất,
Câu 1 (TH): Họ các nguyên hàmF (x)của hàm số 3sin 2 x
x
là
A F x 3cosx2ln x e x C
B F x 3cosx2ln x e x C
C F x 3cosx2 ln x e x C
D F x 3cosx2ln x e x C
Câu 2 (TH): Hàm số y x 33x2019 đồng biến trên khoảng
A 2;0
B 1;1
C 3; 1
D 0; 2
Câu 3 (TH): Cho cấp số cộng u n có số hạng đầu u12 và công sai d5 Giá trị u4 bằng
Câu 4 (TH): Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a 2 Mặt phẳng P
qua S cắt đường tròn đáy
tại A, B sao cho AB2a Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng P
là
17
a
Thể tích khối nón bằng
A
3
8
3a
B 2a3. C
3
10
3 a
D 4a3.
Câu 5 (NB): Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A ! !.
k
n
n A
n k
k n
n A
k n k
C n k !!.
n A k
D
!
k n
k n k A
n
Câu 6 (VDC): Cho hàm số f x
thỏa mãn f x 2 x f x' 3xe x, x [0;) Giá trị f 1
bằng
A
1
e
B
2
1
2
e
Câu 7 (NB): Trong không gianOxyz,cho u 3i 2j2k Tọa độ của u là
A 3; 2; 2
B 3; 2; 2
C 2;3; 2
D 2;3; 2
Câu 8 (NB): Họ nguyên hàm của hàm số f x x2
là
Trang 3A
3
3
x
B
2
C
2
x
C
3
3
x C
D 2x C .
Câu 9 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình 2
0,1 xx 0, 01
là
A 2;1
B ; 2
C 1;
D ; 2 1;
Câu 10 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD
và SA a 6 Giá trị
cos SC SAD,
bằng
A
14
14
6
6 3
Câu 11 (TH): Biết f x dx 4 ln 2x x 1 C với x 12;
Khẳng định nào dưới đây đúng?
5
f x dx x x C
C f 5x dx20 ln 10x x 1 C D f 5x dx4 ln 10x x 1 C
Câu 12 (TH): Cho sốphứczthỏa mãn 2 1i z 4 3i
.Điểm biểu diễn của sốphức z là
A M2;1
B M2; 1
C M 2;1
D M 2; 1
Câu 13 (NB): Nghiệm của phương trình 2x 16 là
Câu 14 (VD): Giảsửa, b là các số thực sao cho x3y3 a.103zb.102z đúng với mọi các số thực dương
x, y, z thỏa mãn log x y z
và logx2y2 z 1
Giá trị của a b bằng
A
29
2
B
31
31 2
D
29 2
Câu 15 (NB): Phần thực và phầnảo của sốphức z lần lượt là1 2i
Câu 16 (TH): Cho hàm số y f x
có đạo hàm 2 3
hàm số là
Câu 17 (TH): Đạo hàm của hàm số 2
2
f x x
là
A
2
1
f x
x
B ' 6 ln 22
x
f x
x
C
2
6
x
f x
x
D 2
ln 2
f x
x
Câu 18 (TH): Hàm số y x4 2x25 đồng biến trên khoảng
A ; 1 0;1
B ; 1
và 0;1
C 1;0
và 1;
D 1;1
Trang 4Câu 19 (TH): Tập xác định của hàm số 2
3x 9
y
là
A D ; 2
B D \ 2 C D2;
D D
Câu 20 (TH): Cho 2
1
2
f x dx
và 2 1
2f x g x dx3
; giá trị 2
1
g x dx
bằng
Câu 21 (VD): Lớp 12A có 35học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy.Xếpngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau
và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là
A
1
1
1
2 6545
Câu 22 (TH): Gọi z1 và z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z22z10 0 Giá trị biểu thức
z z
bằng
Câu 23 (VD): Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2 z 201920180 Giá trị z1 z2
bằng
Câu 24 (VD): Số giao điểm của đồthị hàm số y x 33x1 và đường thẳng y3 là
Câu 25 (VD): Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, O là trọng tâm tam giác
ABC và
3
a
A O
Thể tích của khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' bằng
A 2 a3 B 2a3 3. C
3
4 3
a
D
3
2 3
a
Câu 26 (NB): Cho hàm số y f x
liên tục trên [1; 2] Quay hình phẳng
H y f x y , 0,x1,x2
xung quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích
A 2
1
V f x dx
B 2 2
1
V f x dx
C 2 2
1
V f x dx
D 2 2
1
V f x dx
Câu 27 (TH): Cho hàm số y f x
có bảng biến thiên như hình bên Số đường tiệm cận của đồ thị hàm
số y f x
là
'
3
0
Trang 5Câu 28 (NB): Cho hai điểm A1;0;1 , B 2;1;1
.Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạnABlà
Câu 29 (NB): Đường thẳng
1 2
2 3 , 3
x t
d y t t z
có một vectơ chỉ phương là
A u 2;3;0
B u2;3;0
C u 2;3;3
D u1; 2;3
Câu 30 (NB): Giá trịnhỏnhất của hàm số y x 37x211x trên đoạn 2 0; 2
bằng
Câu 31 (VD): Tích các nghiệm thực của phương trình log22 x 3 log 2 x3
bằng
A
3 13
2
B
1 13 2
C
3 13 2
D
1 13 2
Câu 32 (NB): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm của phương trình
3f x 2 0
là
Câu 33 (VD): Cho 4
1
5
b
với a, b là các số nguyên dương Giá trị 2a3b bằng
Câu 34 (TH): Cho ba điểm A2;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0; 3
Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là
A
2 2 1
3 3
3 3
6 6
2 2
3 3
6 6
2 2
6 6
3 3
2 2
Câu 35 (TH): Choalà sốthực dương khác 1 Tính I log a a
A I 2. B I 0 C
1 2
I
D I 2.
Câu 36 (VD): Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcạnh đáy bằnga.GọiElà điểm đối xứng vớiDqua
trung điểm của S A; M, N lần lượt là trung điểm AE , BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SC
bằng
A
2 4
a
B
2 2
a
C
3 4
a
D
3 2
a
'
3
0
Trang 6Câu 37 (VD): Cho đường thẳng
1 :
x y z
d
và ba điểm A2;0;0 , B 0;4;0 , C 0;0;6
Điểm
; ;
M a b c d
thỏa mãn MA2MB3MC đạt giá trị nhỏ nhất Tính S a b c .
A
148 49
S
B
49 148
S
C
50 49
S
D
49 50
S
Câu 38 (VD): Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng
8 2
trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là
A 2 2 2
x y z
B 2 2 2
x y z
C 2 2 2
x y z
D 2 2 2
x y z
Câu 39 (VD): Cho hàm số y f x
có đạo hàm liên tục trên , hàm số y f x'
có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số
1
y f x
là
Câu 40 (VD): Cho hàm số
9
y x mx
Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng
biến trên 2; Tổng các phần tử của S là
Câu 41 (NB): Hình chóp tứ giác có
A đáy là một tứ giác.B 6 cạnh C 4 đỉnh D 4 mặt
Câu 42 (VD): Cho hàm số y f x
có bảng biến thiên trên đoạn
1;5
như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương
trình f 3sinx2 m
có đúng 3 nghiệm phân biệt trên khoảng
;
2
Câu 43 (TH): Cho hai điểm A3; 1; 2
và B5;3; 2
Mặt cầu nhận đoạn AB là đường kính có phương
trình là
A 2 2 2
x y z B 2 2 2
x y z
C 2 2 2
x y z
D 2 2 2
x y z
'
-1
5
Trang 7Câu 44 (VD): Cho đường thẳng
:
d x
và hai điểm A2;0; 3 , B 2; 3;1
Đường
thẳng qua A và cắt d sao cho khoảng cách từ B đến nhỏ nhất Phương trình của là
A
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 45 (VD): Quay hình phẳng H y x1,y x 3,y0
xung quanh trục Ox được khối tròn
xoay có thể tích bằng
A
14
3
B
16 3
C
17 3
D
13 3
Câu 46 (VD): Cho sốphứczthỏa mãn z 15 z 15 8
và Tính z .
A
4 34 17
z
B
2 5 5
z
C
4 5
z
D
5 4
z
Câu 47 (VD): Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh A, AB AC a Hình
chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn BC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
(BCC'B’) bằng
3 3
a
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A
3
3
a
B
3
2
a
C
3
6
a
D
3
4
a
Câu 48 (TH): Cho log2b4,log2c 4; khi đó 2
2
log b c
bằng
Câu 49 (NB): Mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là
A n 1;3; 1
B n2; 1;3
C n 2; 1; 3
D n2; 1; 1
Câu 50 (VD): Cho hàm số y f x
liên tục trên và có đồ thị như hình bên
Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin cos 3
x x
g x f
Trang 8HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
Phương pháp
Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản
1
x
Và f x g x dx f x dx g x dx
Cách giải:
Ta có F x f x dx 3sinx 2 e dx x 3cosx 2.ln x e x C
x
Chọn C.
Câu 2:
Phương pháp
- Tính y ', tìm nghiệm của y' 0 .
- Xét dấu của y ' và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
+ Các khoảng làm cho y' 0 thì hàm số đồng biến.
+ Các khoảng làm cho y' 0 thì hàm số nghịch biến.
Cách giải:
Ta có:
1
x
x
1
' 0
1
x
y
x
hay hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;
Dễ thấy trong các đáp án, khoảng 3; 1 ; 1 nên hàm số đồng biến trên 3; 1
Chọn C
Câu 3:
Phương pháp:
Cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d thì có số hạng thứ n là u n u1 n 1d
Cách giải:
Số hạng thứ tư là u4 u1 3d 2 3.5 17
Chọn B.
Vui lòng mua trọn bộ Đề 2019 với giá 300k
để xem đáp án và lời giải Liên hệ ĐT và Zalo O937.351.107