Bài 4. Bài tập có đáp án chi tiết về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Trong mặt phẳng dựng đường thẳng qua vuông góc với đường thẳng cắt hai đường thẳng lần lượt tại. Trong mặt phẳng dựng đường thẳng qua vuông góc với đường thẳng cắt hai đườ[r]

Trang 1

Câu 50 [HH11.C3.5.D03.d] (Kim Liên - Hà Nội - L1 - 2018-2019) Cho hình chóp có đáy

là hình thang vuông tại và , Biết , , và cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Lời giải họn B

Gọi là giao điểm của và ; , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , Ta có

Tam giác có và nên là đường trung bình, suy ra là trung điểm của cạnh

Tam giác vuông cân tại nên

Trang 2

Câu 45 [HH11.C3.5.D03.d] (Gia Bình I Bắc Ninh - L3 - 2018) Cho hình lăng tru tam giác đêu

có và Gọi , , lần lượt là trung điểm các cạnh , và (tham khảo hình ṽ dưới) Khoảng cách từ đến bằng

Lời giải Chọn D

- Gọi là trung điểm của

Trang 3

Câu 50.[HH11.C3.5.D03.d] (Kim Liên - Hà Nội - Lần 1 - 2019) Cho hình chóp có đáy là

hình thang vuông tại và , Biết , , và cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

B

Lời giải Chọn B

Gọi là giao điểm của và ; , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , Ta có

Tam giác có và nên là đường trung bình, suy ra là trung điểm của cạnh

Tam giác vuông cân tại nên

S

A

B C

D

E

H

K

Trang 4

Vậy .Câu 49.[HH11.C3.5.D03.d] (KSNLGV - THUẬN

THÀNH 2 - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành tâm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Biết khoảng cách từ đến các mặt phẳng

lần lượt là Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Cách 1:

Gọi lần lượt là các khoảng cách từ đến các mặt phẳng

Trong mặt phẳng dựng đường thẳng qua vuông góc với đường thẳng cắt hai đường thẳng

lần lượt tại

Khi đó tứ diện có đôi một vuông góc nên ta chứng minh được

Trang 5

Từ ta có

Cách 2:

Dựng mặt phẳng qua O, vuông góc với , cắt các đường thẳng lần lượt tại

Câu 49 [HH11.C3.5.D03.d] Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành tâm mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng Biết khoảng cách từ đến các mặt phẳng

lần lượt là Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 6

Gọi lần lượt là các khoảng cách từ đến các mặt phẳng

lần lượt tại

Khi đó tứ diện có đôi một vuông góc nên ta chứng minh được

Cách 2

Trang 7

Dựng mặt phẳng qua O, vuông góc với , cắt các đường thẳng lần lượt tại

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	193,69 KB