Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn O.[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MễN TOÁN 9
Năm học 2011 - 2012 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
cấp độ thấp cấp độ cao
1) Căn
bậc hai-
Căn bậc
ba
Thực hiện được cỏc phộp toỏn đơn giản về căn bậc hai
Thực hiện đợc các phép biến đổi
đơn giản về căn bậc hai.
và cỏc bài tập kộo theo.
Vận dụng linh hoạt cỏc phộp toỏn về căn bậc ba
để tớnh giỏ trị biểu thức
Số cõu 3 (1a; b;c) 3 (2a, b, c) 1(5) 7
Số điểm
Tỉ lệ%
50%
2) Hàm số
bậc nhất
Biết điều kiện để hàm số bậc nhất ĐB;
NB
Biết cách
vẽ và vẽ
đúng đồ thị của hàm số
y = ax + b (a .
Vận dụng kiến thức
về hàm số
để tỡm điều kiện đồ thị hàm số đi qua một điểm cho trước.
Số điểm
Tỉ lệ% 0.5 điểm 1,0 điểm 0.5 điểm
2,0đ 20%
3) Hệ thức
lợng trong
tam giác
vuông
Vận dụng
đợc các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng
để tớnh cỏc đoạn thẳng.
Số điểm
1.0đ 10%
4) Đường
trũn
Nhận biết một điểm thuộc đường trũn.
Tiếp tuyến của đường trũn.
Vận dụng cỏc tớnh chất đó học
về đường trũn và tiếp tuyến để giải bài tập
Trang 2Số câu 1(4a) 1 (4c) 2
Số điểm
Tỉ lệ%
20% Tổng số
Tổng số điểm
Tỉ lệ%
3,0 điểm 30%
1điểm 10%
4 điểm 40%
2 điểm 20%
10 đ
=100%
PHÒNG
GIÁO
DỤC VÀ
ĐÀO TẠO
HUYỆN
ĐÔNG
TRIỀU
TRƯỜNG
THCS
XUÂN
SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC
2011 -2012
MÔN
TOÁN
-LỚP 9
(Thời gian
làm bài:
90 phút)
Câu 1: (1.5 điểm) Tính :
a 75 48 300
b 2
3 3 c.(5 2 + 2 5) 5 - 250 - 50 2
Câu 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức:
2
( 0; 1) 1
a Rút gọn B
b Tính giá trị của B khi x 3 8.
c Tìm x để : B = 0
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3 ( m2)
a Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? nghịch biến ?
b Vẽ đồ thị hàm số với m = 3
Trang 3c Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;5)
Câu 4: (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm Đường tròn tâm O đường kính
AB cắt BC tại H
a Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn O
b Tính độ dài BH và AH
c Tiếp tuyến của đường tròn tại H cắt AC ở M Chứng minh M là trung điểm của AC
Câu 5(1.0 điểm)
Cho a = 3 26 15 3 3 26 15 3 Chứng tỏ a là số chính phương.
Trang 4
-HÕt -PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG
TRIỀU
TRƯỜNG THCS XUÂN
SƠN
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN : TOÁN 9 NĂM HỌC 2011 – 2012
Câu 1
( 1,5 đ) a. 75 48 300 =
5 3 4 3 10 3 3 b
2
3 3 3 3 3 3 (vì 3 3)
c (5 2 + 2 5) 5 - 250
5 10 10 5 10 10 0
0,5đ 0,5đ 0,5đ
Câu 2
( 2,5 đ)
a
2
1
b
2 2
3 8 3 2 2 ( 2 1) ào B ta có:
d Để B = 0
Vậy không có giá trị nào của x để B = 0
1.0đ
0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ
Câu 3
( 2,0 đ)
a, hàm số bậc nhất y = (m -2)x + 3
Hàm số đồng biến khi :
m 2 ; Nghịch biến khi: m < 2
0,25đ 0,25đ
Trang 5b) với m = 3 : Vẽ đồ thị hàm số : y = x + 3 + Cho x = 0 => y = 3 =>
A(0;3)Oy + Cho y = 0 => x = -3 =>
B(-3; 0) Ox
Đồ thị của hàm số y = x + 3
là đường thẳng AB
c) Xác định giá trị của m để
đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;5)
Thay x = 2, y = 5 vào hàm
số trên: 5 = (m - 2).2 +3
<=> 2m - 4 = 2 <=> m = 3
Câu 4
( 3.0 đ).
Hình vẽ cho câu a/
a, A AC; A (O); AC
OA Nên AC là tiếp tuyến của (O)
b,+ Áp dụng đ/l Pytago trong tam giác ABC vuông tai A ta có:
= 5cm
+ Tam giác ABH có AB là đ/k của đường tròn ngoại tiếp ABH vuông tại H
0,25đ 0.75 đ 0.25 đ 0.25 đ 0,25đ 0,25 đ
Trang 6hay AH là đường cao của tam giác ABC
+ Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác ABC vuông tại A
ta có:
AB2 = BH.BC BH =
cm AH.BC = AB.AC AH =
cm
c, HM và AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên MH
= AM
MHC cân tại M
MH = MC
Vậy MA = MC hay M là trung điểm của AC
0,25đ 0,25đ 0.25đ 0,25đ
Câu 5
( 1,0 đ).
A= 3 26 15 3 3 26 15 3
3 26 15 3 3 26 15 3 )3
A3=
3
26 15 3 26 15 3 3 26 (15 3) A
A3 = 52 + 3A A3 3A -52=0
(A - 4)(A2+4A +13) = 0
A = 4 = 22 Vậy A là một
số chính phương
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
LƯU Ý: Học sinh làm bằng cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.