A.. có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Hàm số không có cực trị.. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam- nữ ?. A. Tìm số hạng thứ năm của cấp số[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT SƠN TÂY
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG (Lần 1) NĂM HỌC 2018 - 2019 BÀI THI: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Câu 1: Giải phương trình cosx1.
k
D x k 2 , k.
Câu 2: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x' x21 Chọn khẳng định đúng dưới đây.
A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên ;1
C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên ( 1;1) .
Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có diện tích tam giác ABC bằng 5 Gọi M N P, , lần lượt thuộc
các cạnh AA ',BB CC', ' và diện tích tam giác MNP bằng 10 Tính góc giữa hai mặt phẳng
(ABC) và (MNP) .
Câu 4: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M N, ?
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 1
x y x
trên 2;3 bằng
A
4
2
3
3 2
Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng a và điểm M Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và vuông
góc với đường thẳng a?
A Không có B Có hai C Có vô số D Có một và chỉ một
Câu 7: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD thì số mặt phẳng đối xứng
của hình chóp đó là
Mã đề 125
Trang 2Câu 8: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Xác suất để lấy được thẻ
ghi số chia hết cho 3 là
A
1
3
1
3 20
Câu 9: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành Giao tuyến của SAB và SCD là
A Đường thẳng đi qua S và song song với AB. B Đường thẳng đi qua S và song song với BD.
C Đường thẳng đi qua S và song song với AD. D Đường thẳng đi qua S và song song với AC.
Câu 10: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là
Câu 11: Trong các dãy số u n
sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ?
A u n 3 n B 2 n
n
n
D u n 2n1.
Câu 12: Cho các dãy số( ) ( )u n , v n
và limu n =a, limv n=+¥ thì lim
n n
u
v bằng
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y x sinx.
A y' sin= x x- cos x B y'=xsinx- cos x C y' sin= x+xcos x D y'=xsinx+cos x
Câu 14: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số f x( )x31 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số
f x
tại M song song với đường thẳng d y: 3x1.
Câu 15: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố P A B
bằng
A 1P A( )P B
B P A P B( )
C P A P B( ) P A P B
D P A( )P B
Câu 16: Tìm số điểm cực trị của hàm số y x 42x2.
Câu 17: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1 1
x y x
Câu 18: Cho a là số thực dương Viết và rút gọn biểu thức
3 2018
2018
a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó
A
2
1
3
3 2018
Câu 19: Tính giới hạn
2019
lim
x
x
Trang 3A 0 B 2018
1
1
1 2
Câu 20: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng
SC và mặt phẳng ABCD là
A SCB· .
B CAS· .
C SCA· .
D ·ASC.
Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên [- 3;3] Đồ thị hàm số y= f x'( ) như hình vẽ
Hỏi hàm sốy= f x( ) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [- 3;3] tại điểm x0 nào dưới đây ?
Câu 22: Giá trị cực đại của hàm số y x3 3x là
Câu 23: Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh ?
Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A y=- x3+3 x B y= +x3 3 x C y= -x3 3 x2 D.
3 3
Câu 25: Cho điểm M 1; 2 và v 2;1 Tọa độ điểm M' là ảnh của điểm
M qua phép tịnh tiến v
là
A M' 1; 1
B M' 3; 3
C M' 1;1
D M' 3;3
Câu 26: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Tìm khẳng định đúng dưới đây ?
A Hàm số không có cực trị. B Hàm số đạt cực tiểu tại x 1
C Hàm số đạt cực đại tại x2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x2.
Câu 27: Cho khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích V , thể tích khối A CC D D. ' ' bằng
Trang 4A 6
V
B 3
V
C 4
V
D
2 3
V
Câu 28: Hàm số , 0
ax b
cx d
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm mệnh đề đúng dưới đây ?
A b0,c0,d0 B b0,c0,d0 C b0,c0,d 0 D b0,c0,d0
Câu 29: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A ( ) 2017 ( ) 2018
5+2 - < 5 2+ -
B ( )2018 ( )2019
C ( )2018 ( )2019
D ( )2018 ( )2019
Câu 30: Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn
một đôi song ca nam- nữ ?
Câu 31: Cho cấp số nhân ( )u n
có tổng nsố hạng đầu tiên là S n= -6n 1 Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho
A 120005. B 6840. C 7775. D 6480.
Câu 32: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức
1
n
x
æ ö÷
ç - ÷ " ¹
çè ø biết n là số tự nhiên thỏa
mãn C C n3 n n-3+2C C n3 n4+C C n4 n n-4=1225.
Câu 33: Biết đồ thị hàm số
(
x
=
là tham số) có 3 điểm cực trị Parabol 2
y=ax + +bx c đi qua 3 điểm cực trị đó Giá trị biểu thức T=3a- 2b c- là
A - 1989. B 1998 C - 1998 D 1989
Câu 34: Ta xác định được các số a b c, , để đồ thị hàm số y= +x3 ax2+ +bx c đi qua điểm ( )0;1 và có
điểm cực trị (- 2;0)
Tính giá trị của biểu thức T =4a b c+ + ?
Câu 35: Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng ( )a đi qua AB cắt cạnh
,
SC SD lần lượt tại M N, Tính tỉ số
SN
SD để ( )a chia khối chóp S ABCD. thành hai phần có thể
tích bằng nhau
Trang 5A
1
1
5 1 2
-D
3 1 2
-Câu 36: Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng
thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây ?
Câu 37: Cho hàm sốy= +x3 1 có đồ thị ( )C
Trên đường thẳng d y: = +x 1 tìm được hai điểm
1 1; 1 , 2 2; 2
A
113
41
14
59 15
Câu 38: Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ', hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng ( ' ' ')A B C là trung điểm
M của cạnh B C' 'và A M' =a 3, hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng BCC B' '
là H sao cho MH song song với BB' và AH=a , khoảng cách giữa hai đường thẳng BB CC', ' bằng 2a
Thể tích khối lăng trụ đã cho là
3
2 2
3
a
D
3
3 2
2
a
Câu 39: Cho hàm số f x( )= +(x 3)(x+1) (2 x- 1)(x- 3) có đồ thị như hình vẽ Đồ thị hàm số
2
1 ( )
( ) 9 ( )
x
g x
-=
- có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
Câu 40: Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BC=a BSC,· = °60
, cạnh SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC)
tạo với (SAB)
góc 30° Thể tích khối chóp đã cho bằng
A
3
15
a
B
3 2 45
a
C
3 5
a
D
3 45
a
Câu 41: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây Đặt
g x f f x
Tìm số nghiệm của phương trình g x'( )=0.
Trang 6A 8. B 10. C 9. D 6.
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnhSA=a và vuông góc với mặt
đáy Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh BC SD, , a là góc giữa đường thẳng MN và
(SAC) Giá trị tana là
A
6
6
3
2 3
Câu 43: Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [- 10;10] để hàm số 1 3 2
3
nghịch biến trên khoảng (0;5) là
Câu 44: Cho tập hợp A={1;2;3; 4;5;6;7;8;9} Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ
số thuộc tập A Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng
A
9
4
4
1 9
Câu 45: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( )2( 2 )
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để hàm số g x( )= f x( 2- 10x m+ 2)
có 5 điểm cực trị
Câu 46: Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình
2sin 3x- 3 cosx=sinx là
Câu 47: Cho tứ diện đềuABCD cạnh AB=1 Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC AD, ,
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP
A
10
10
3 10
3 10 20
Câu 48: Cho hàm số
4(sin cos ) 3 tan 2 cot 2
y
-=
+ Tính đạo hàm cấp hai y''?
A y'' 16cos8 = x B y''=- 16sin 8 x C y'' 16sin 8 = x D y''=- 16cos8 x
Trang 7Câu 49: Đường thẳng d y: = +x m cắt đồ thị hàm số
1 1
x y x
-= + tại hai điểm phân biệt A B, sao cho
2
OA +OB = , O là gốc tọa độ Khi đó m thuộc khoảng
A (- ¥ ; 2 2 2 - )
B (0;2 2 2 + )
C (2+ 2; 2 2 2 + )
D (2 2 2;+ +¥ )
Câu 50: Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều Gọi M là điểm
trên cạnh AD sao cho AM =x x, Î (0;a) Mặt phẳng ( )a đi qua M và song song với (SAB) lần
lượt cắt các cạnh CB CS SD, , tại N P Q, , Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng
2
2 3 9
a
A
2
3
a
B 4.
a
C 2.
a
D 3.
a
HẾT
-(Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)