kỹ sư lạc lối tổng hợp bài giảng điện tử môn toán lớp 6 7 8 9

Nhê tÝnh chÊt kÕt hîp, ta cã thÓ nãi ®Õn tÝch cña nhiÒu sè nguyªn VD1... TÝnh chÊt giao ho¸n 2..[r]

HS1: Nêu quy tắc nhân 2 số nguyên

Tính (-16 ) 2 (-2500 ) (-100)

22 (-5 )

HS2: Phép nhân các số tự nhiên có những tính chất gì? Viết dạng tổng quát?

Đáp án HS1: Muốn nhân 2 số nguyên khác dấu ta nhân 2 giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “–” tr ớc kết quả nhận đ ợc Muốn nhân 2 số nguyên cùng dấu, ta nhân 2 giá trị tuyệt đối của chúng (-16) 2 = - 32 (-2500).(-100) = 250000 22.(-5) = -110

HS2: Phép nhân các số tự nhiên có những tính chất Tính chất giao hoán a.b = b.a

Tính chất kết hợp (a.b).c=a.(b.c) Nhân với số 1: a.1 =1.a = a

Nhân với số 0 : a.0 = 0.a = 0 Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng a.(b+c)=a.b+a.c

CTTQ: với a, b Z : a.b =

Đáp án: 2.(-3) = - 6 và (-3).2 = -6 (-7).(-4) = 28 và (-4).(-7) = 28

=>2.(-3)=(-3).2 => (-7).(-4) = (-4).(-7) Nếu đổi chỗ các thừa số thì tích không thay đổi

1 Tính chất giao hoán

VD: Tính và so sánh kết quả

2.(-3) và (-3).2 (-7).(-4) và (-4).(-7) Rút ra nhận xét?

b.a

2 Tính chất kết hợp

VD: Tính và so sánh kết quả [9.(-5)].2 và 9.[(-5).2]

Đáp án: [9.(-5)].2 = (- 45).2= -90 và 9.[(-5).2] =9.(-10)= -90

=> [9.(-5)].2 = 9.[(-5).2]

CTTQ: với a, b, c Z : (a.b).c = a.(b.c)

?

?



T ơng tự: Viết biểu thức sau d ới dạng luỹ thừa: (-2).(-2).(-2) =

- Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán, kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tuỳ ý

Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của nhiều số nguyên

VD1 Tính: 15.(-2).(-5).(-6)

VD 2 Tính nhanh: (-4).125 (-25).(-6).(-8) = [(-4).(-25)].[125.(-8)].(-6)

= 100.(-1000).(-6) = 600 000

=[15.(-2)].[(-5).(-6)]

=(-30).(30) = -900

VD3 Viết biểu thức sau d ới dạng luỹ thừa: 2.2.2 = 23

- Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là luỹ thừa bậc n của số nguyên a

( cách đọc và kí hiệu nh đối với số tự nhiên)

2 Tính chất kết hợp

CTTQ: với a, b Z : a.b = b.a

CTTQ: với a, b, c Z : (a.b).c = a.(b.c)

(-2)3

- Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán, kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tuỳ ý

- Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là luỹ thừa bậc n của số nguyên a

( cách đọc và kí hiệu nh đối với số tự nhiên)

Chú ý:

- Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm, số

nguyên Chẳng hạn: a.b.c=a.(b.c)=(a.b).c

1 Tính chất giao hoán

2 Tính chất kết hợp

CTTQ: với a, b Z : a.b = b.a

CTTQ: với a, b, c Z : (a.b).c = a.(b.c)

Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của nhiều số nguyên

VD1 Tính: 15.(-2).(-5).(-6)

VD 2 Tính nhanh: (-4).125 (-25).(-6).(-8) = [(-4).(-25)].[125.(-8)].(-6)

= 100.(-1000).(-6) = 600.000

=[15.(-2)].[(-5).(-6)]

=(-30).(30) = -900

2 Tính chất kết hợp

CTTQ: với a, b Z : a.b = b.a

CTTQ: với a, b, c Z : (a.b).c = a.(b.c)

- Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán, kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tuỳ ý

- Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là luỹ thừa bậc n của số nguyên a ( cách đọc và kí hiệu nh đối với số tự nhiên)

Chú ý:

- Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm, số

nguyên Chẳng hạn: a.b.c=a.(b.c)=(a.b).c

Tích một số chẵn với các thừa số nguyên âm có dấu

Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu

?1

?2

d ơng (+)

âm (-)

Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0

a) Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”

b) Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “-”

1 Tính chất giao hoán

2 Tính chất kết hợp

CTTQ: với a, b Z : a.b = b.a

CTTQ: với a, b, c Z : (a.b).c = a.(b.c)

gì?

gì?

VD: Tính: (-5).1 ; 1 (-5) ; 10.1

Đố vui: Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra đ ợc 2 số nguyên khác nhau nh

ng bình ph ơng của chúng lại bằng nhau Bạn Bình nói đúng không? Vì sao?

3 Nhân với số 1:

= -5

CTTQ: a.1 = 1.a = a

?3 a.(-1) = (-1).a = ?- a

?4

Trả lời: Bình nói đúng Ví dụ: 2 -2 nh ng 22 = (-2)2 = 4



2

z

Nếu

2 Tính chất kết hợp

CTTQ: với a, b Z : a.b = b.a

CTTQ: với a, b, c Z : (a.b).c = a.(b.c)



4 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

a.(b+c) = a.b + a.c

Chú ý :

Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ a.(b-c) = a.b – a.c

?5 Tính bằng hai cách và so sánh kết quả

a, (-8).(5+3) b, 3+3)

(-5)

Đáp án Cách 1: (-8).(5+3) = (-8).8= -64

a,

Cách 2: 8).(5+3) = 8).5 +

(-8).3 =

(-40)+(-24) = -64

b, Cách 1: (-3+3).(-5) = (0).(-5) = 0

Cách 2: (-3+3).(-5) = (-3).(-5) + 3.(-5)

= 15 + (-15) = 0

3 Nhân với số 1:

CTTQ: a.1 = 1.a = a

1 Tính chất giao hoán

2 Tính chất kết hợp

CTTQ: với a, b Z : a.b = b.a

CTTQ: với a, b, c Z : (a.b).c = a.(b.c)

Củng cố

Bài tập

Tích của nhiều số mang dấu d ơng khi nào? Mang dấu âm khi nào? Bằng không khi nào?

?

Tính:

a, 4.7.(-11).(-2) b, (-57).(10+1) c, (37-17).(-5)+23.(-13-17)

4 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

a.(b+c) = a.b + a.c

3 Nhân với số 1:

CTTQ: a.1 = 1.a = a

2 Tính chất kết hợp

CTTQ: với a, b Z : a.b = b.a

CTTQ: với a, b, c Z : (a.b).c = a.(b.c)

Củng cố

Bài tập

Đáp án a, 4.7.(-11).(-2) = [4.7].[(-11).(-2)] = 28.22 = 616

b, (-57).(10+1) =(-57).10+ (-57).1 =(-570) + (-57) = -627

c, (37-17).(-5)+23.(-13-17) = 20.(-5)+23.(-30) = (-100)+(-690) = -790

4 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

a.(b+c) = a.b + a.c

3 Nhân với số 1:

CTTQ: a.1 = 1.a = a

1 Tính chất giao hoán

2 Tính chất kết hợp

CTTQ: với a, b Z : a.b = b.a

CTTQ: với a, b, c Z : (a.b).c = a.(b.c)

H ớng dẫn về nhà

1 Nắm vững các tính chất của phép nhân các số nguyên

2 Học phần chú ý và nhận xét sgk trang 94

3 Làm bài tập 91 -> 94 sgk trang 95

Bài 134, 137, 139, 141 sách bài tập trang 71, 72

4 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

a.(b+c) = a.b + a.c

3 Nhân với số 1:

CTTQ: a.1 = 1.a = a

2 Tính chất kết hợp

CTTQ: với a, b Z : a.b = b.a

CTTQ: với a, b, c Z : (a.b).c = a.(b.c)

H ớng dẫn về nhà

4 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

a.(b+c) = a.b + a.c

3 Nhân với số 1:

CTTQ: a.1 = 1.a = a

1 Tính chất giao hoán

2 Tính chất kết hợp

CTTQ: với a, b Z : a.b = b.a

CTTQ: với a, b, c Z : (a.b).c = a.(b.c)

4 H ớng dẫn giải bài tập 94.b- sgk trang 95

Viết các tích sau d ới dạng một luỹ thừa: (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)

= [(-2).(-3)].[(-2).(-3)].[(-2).(-3)]

= 6 6 6 = 63