Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với?. Khẳng định nào sau đây SAIA[r]
Trang 1Câu 34: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi
lần lượt là trung điểm Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với ?
Lời giải Chọn C
Ta có là đường trung bình tam giác nên đúng
là hình bình hành nên Suy ra đúng
là đường trung bình tam giác nên Suy ra đúng
Do đó chọn đáp án
Câu 35: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp Gọi lần lượt là trung điểm của các
cạnh và Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với ?
Lời giải Chọn D
Nếu là hình bình hành thì sẽ song song với các đường thẳng và
Do vậy các phương án A, B và C đều sai
Câu 36: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình hộp Khẳng định nào sau đây SAI?
A và là hai hình bình hành có chung một đường trung bình
B và chéo nhau
Trang 2C và chéo nhau.
D. và chéo nhau
Lời giải Chọn D
và song song với nhau
Câu 37: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh
Mệnh đề nào sau đây sai?
C là hình bình hành D. và chéo nhau
Lời giải Chọn D
Nên
là hình bình hành
Do đó và cùng thuộc mặt phẳng
Câu 38: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp có đáy là một hình thang với đáy lớn
Gọi lần lượt là trung điểm của và a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất
b) Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. song song với B chéo với
Trang 3Lời giải
a) Ta có là đường trung bình của tam giác nên
Lại có là hình thang
Câu 40: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện , , , lần lượt là trung điểm , , ,
Tìm điều kiện để là hình thoi
Lời giải Chọn D
Trang 4Ta có: song song với vì cùng song song với , song song với vì cùng song song với nên tứ giác là hình bình hành
Câu 41: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là giao
tuyến của hai mặt phẳng và Khẳng định nào sau đây đúng?
A qua và song song với B qua và song song với
C qua và song song với D qua và song song với
Lời giải Chọn A
Câu 42: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng và
A là đường thẳng đi qua S song song với AB, CD.
B là đường thẳng đi qua S.
C là điểm S.
D là mặt phẳng (SAD).
Lời giải Chọn A
Trang 5Ta có
Câu 43: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình bình hành và một điểm không nằm trong mặt phẳng
Giao tuyến của hai mặt phẳng và là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
Lời giải Chọn A
là điềm chung
Câu 44: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện và theo thứ tự là trung điểm của và ,
là trọng tâm tam giác Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng :
A qua và song song với B qua và song song với
C qua và song song với D qua và song song với
Trang 6Lời giải Chọn C
Gọi là giao tuyến của và
Suy ra đi qua và song song với
Câu 46: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp Gọi lần lượt là trung điểm
, , , , , Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
Lời giải Chọn B
Ta có là đường trung bình của tam giác nên
là đường trung bình của tam giác nên Suy ra Do đó đồng phẳng
Câu 49: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của
các cạnh Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ?
Lời giải Chọn A
Trang 7Do là đường trung bình của tam giác Tương tự, ta có Vậy
cùng nằm trên một mặt phẳng
Câu 8: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và
là điểm trên cạnh với Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là:
A Tam giác
B Tứ giác với là điểm bất kì trên cạnh
C Hình bình hành với là điểm trên cạnh mà //
D Hình thang với là điểm trên cạnh mà //
Lời giải Chọn D
Tam giác có lần lượt là trung điểm của
Suy ra là đường trung bình của tam giác //
Từ kẻ đường thẳng song song với và cắt tại //
Do đó // suy ra bốn điểm đồng phẳng và là hình thang
Vậy hình thang là thiết diện cần tìm
Câu 22: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hai đường thẳng chéo nhau và Lấy thuộc và thuộc
Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng và ?
A Có thể song song hoặc cắt nhau B Cắt nhau.
Lời giải
Trang 8Chọn D
Theo giả thiết, và chéo nhau và không đồng phẳng
Giả sử và đồng phẳng
Nếu Mà và không đồng phẳng, do đó, không tồn tại điểm
Nếu và đồng phẳng (Mâu thuẫn với giả thiết)
Vậy điều giả sử là sai Do đó và chéo nhau
Câu 28: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. song song với B song song với
Lời giải Chọn A
Gọi lần lượt là trung điểm của
là đường trung bình của tam giác lần lượt là trọng tâm các tam giác và
Từ và suy ra:
Trang 9Câu 29: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp có không song song với Gọi
lần lượt là trung điểm Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?
Lời giải Chọn B
Ta có: lần lượt là trung điểm của
là đường trung bình của tam giác
Ta có: lần lượt là trung điểm của
là đường trung bình của tam giác
Từ suy ra:
Câu 33: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện Gọi và theo thứ tự là trung điểm của và
là trọng tâm tam giác Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng:
A qua và song song với B qua và song song với
C qua và song song với D qua và song song với
Lời giải Chọn C
Trang 10Ta có
Câu 34: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình thang với các cạnh đáy là và
Gọi lần lượt là trung điểm của và và là trọng tâm của tam giác Giao tuyến của và là
C đường thẳng qua và song song với D đường thẳng qua và cắt
Lời giải Chọn C
Ta có: lần lượt là trung điểm của và
là đường trunh bình của hình thang Gọi
Ta có: là điểm chung giữa hai mặt phẳng và
Mặt khác:
Giao tuyến của và là đường thẳng qua và song song với và
Câu 35: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là trung
điểm Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là:
Trang 11A Tam giác B Hình thang ( là trung điểm ).
C Hình thang ( là trung điểm ) D Tứ giác
Lời giải Chọn B
Ta có
Trong mặt phẳng gọi
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là hình thang
Câu 36: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện , và lần lượt là trung điểm và Mặt
phẳng qua cắt tứ diện theo thiết diện là đa giác Khẳng định nào sau đây đúng?
A là hình chữ nhật
B là tam giác
C là hình thoi
D. là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành
Lời giải Chọn D
Trường hợp
là tam giác Do đó A và C sai
Trang 12là tứ giác Do đó B sai.
thẳng và lần lượt nằm trong và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A và cắt nhau B và chéo nhau
C và song song D Cả ba mệnh đề trên đều sai.
Lời giải Chọn D
Ta có và có thể cắt nhau, song song, chéo nhau (hình vẽ)
và Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng:
C qua và song song với D Không có.
Lời giải Chọn C
Câu 10: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình lập phương Có bao nhiêu cạnh của hình lập
phương chéo nhau với đường chéo của hình lập phương?
Trang 13Lời giải Chọn D
Các cạnh chéo nhau với đường chéo của hình lập phương là: , , , , ,
Câu 14: [HH11.C2.2.BT.b] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C.Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
D Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Lời giải Chọn C
Câu 20: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Giao tuyến của
hai mặt phẳng và là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?
Lời giải Chọn C
Trang 14Câu 16: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình hộp là điểm trên sao cho
Lấy trên đoạn sao cho Với giá trị nào của thì
Lời giải Chọn A