A. Cho hình chóp S ABCD. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD.. Cho hình chóp S ABC. PHẦN TỰ LUẬN. a) Tính đạo hàm của hàm số đã choA. Cho hình chóp S MNPQ.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ 2, MÔN TOÁN LỚP 11
Năm học: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi có 05 trang
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 câu hỏi, mỗi câu đúng được 0,2 điểm)
Câu 1 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A limn = k 0 với k nguyên dương B
1
n = +¥ với k nguyên dương
C limc = +¥ với c là hằng số. D limq = n 0 nếu q <1.
Câu 2 Tính lim(- 2n3+3n+1)
Câu 3 Tính
lim
-+
A
2.
n lim
n
+ + + +
+
1.
1. 4
Câu 5 Cho ( )
0
x x lim f x L
0
x x lim g x M
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
0
x x lim f x g x L M
®
0
x x lim f x g x L M
®
C ( ) ( )
0
x x lim f x g x L M
®
( )
0
0
x x
L
g x
Câu 6 Tính
2 2
2
2
x
lim
x
®- ¥
+
Câu 7 Tính
2 1
1
x
lim
x
®
Câu 8 Tính 2
2
x
x lim x
-®
+
ĐỀ CHÍNH
THỨC
Mã đề 001
Trang 2A ( 2 2 3 ) 1.
2
1
x
x lim
-®
=
-D 1 2
1
1
x
x lim
+
®
=
Câu 10 Biết
2 2
4 4
x
lim
x
®
=
với a b, là các số nguyên Tìm T = -a b.
A T =4. B T = - 2. C T = - 4 D T =2
Câu 11. Hàm số nào trong các hàm số sau đây liên tục tại điểm x =0 1.
A
1
x y
x
+
=
- B y= x- 2. C
2 2
1. 1
x y x
+
=
- D y=x4- 2x2+1.
Câu 12 Cho hàm số
( )
2 2
khi x
ïï
A ( )
2
B lim2 ( )
x f x
® không tồn tại
C ( )
2
+
D Hàm số y=f x( )
liên tục tại điểm x =0 2.
Câu 13. Cho hàm số
( )
2 2
2 3
x
khi x x
y f x
m
khi x
-ïï
x =
A m = - 2. B m =3. C
2. 3
m =
D
1. 3
m =
Câu 14 Phương trình x5 - x4 - 25x+ 25 = 0 có ít nhất một nghiệm âm trên khoảng nào sau đây?
A ( )0;3
B (- 3; 2 - )
C (- 2;0 )
D
(- 4; 3 - )
Câu 15 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 33x21 tại điểm M1; 1 có hệ số góc bằng bao
nhiêu?
A
3
Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 1
x y x
tại giao điểm với trục hoành
A
y x
B
y x
C
y x
D
y x
Câu 17 Trong các công thức sau công thức nào sai?
Trang 3A 1 ' 12 x 0
B x n 'n x n1(nỴ ¥*)
0 2
x
D c ' 0, với là hằng số.c
Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số y 2x3 x 2018.
A
y x B y' 6 x2 1 C y' 6 x21 D y' 5 x2 1
Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số
3
x y
x
A 2
1
3
y
x
B y'313x. C 2
13
3
y
x
D y'31x.
Câu 20 Cho hai hàm số f x x34x25x3, g x 2x x 2 Giải bất phương trình
'
0
'
f x
g x
A
5
3
x hoặc 1 x
B
5
3
C
5
3
x hoặc 1 x
D
5
3
Câu 21 Cho hàm số 1 3 2 2
6 3
Biết S ;m1m m2; 3 là tập hợp
các giá trị của tham số m để phương trình f x' 0 cĩ hai nghiệm trái dấu Tính
Câu 22 Trong các cơng thức sau cơng thức nào đúng?
A cot '
sin
x
x
B cosx' sin x C sinx' cos x D tan '
cos
x
x
Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số ysinx.
A y'cosx. B y' cosx C y' cosx D y' cosx
Câu 24 Tính đạo hàm của hàm số ycot x .
A y' cot x
B
cot
y
x
C
cot
y
x
cot
y
x
Câu 25 Tính đạo hàm cấp hai của hàm số .
y
x
Trang 4A y'' x .
B '' .
y
x
C y'' x .
D '' .
y
x
Câu 26 Tính vi phân của hàm số y x x .
A dy x x dx
C dy x x dx
D dy x x dx
Câu 27 Một hòn đá được thả rơi tự do từ độ cao h theo phương trình h s t gt
, trong đó
t , t tính bằng giây s và s t tính bằng mét m Biết trong 3 giây cuối trước khi chạm đất
nó đã rơi được một quãng đường dài 102,9 m Cho g9,8 /m s2 Tính vận tốc của hòn đá khi
vừa chạm đất
A 39, 2 / m s B 49 / m s C 44,1 /m s D 34,3 / m s Câu 28 Trong không gian cho 3 điểm I J K, ,
Khẳng định nào sau đây luôn
đúng?
A J Iuur+IKuur =KJuuur. B IJuur uur- IK =KJuuur.
C KJuuur+IJuur=IKuur. D IJuur uuur- J K =IKuur.
Câu 29 Cho hình lập phương ABCD EFGH
Tính góc giữa hai đường thẳng
AB và DH .
Câu 30 Cho hình chóp S ABC có 3 cạnh SA AB AC, , đôi một vuông góc
nhau Khẳng định nào sau đây sai?
A SC ^SA. B AB ^SA
C AC ^SA. D BC ^SA.
Câu 31 Cho hình lập phương ABCD EFGH
Đường thẳng nào sau đây không
vuông góc với mặt phẳng (ADHE)
?
Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.
SA ^ ABCD
Khẳng định nào sau đây sai?
Trang 5A BD ^(SAC)
B AB ^(SAD)
C BC ^(SAB)
D AD ^(SAB)
Câu 33 Cho hình chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O Xác
định góc giữa cạnh SA và mặt phẳng ABCD .
Câu 34 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Gọi G là
trọng tâm tam giác ABC Cho góc giữa cạnh bên SA với mặt đáy là 300 Tính chiều cao SG
của hình chóp S ABC .
A
3
a
SG =
B
9
a
SG =
C
3
a
SG =
Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cho
SD vuông góc với (ABCD) Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với
mặt phẳng (ABCD).
A (SAB) B (SBC)
C (SBD) D (SAC).
Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cho
SA vuông góc với (ABCD) Khẳng định nào sau đây sai?
A (SAB)^(ABCD) B (SBD)^(ABCD)
C (SCD)^(SAD) D (SAC)^(SBD).
Câu 37 Cho hình chópS ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a SA ^(ABCD)
,
6
SA =a Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) (Làm tròn đến độ)
A.» 740 B.» 360. C.» 420. D.» 82 0
Câu 38 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Khoảng cách từ đỉnh S
đến mặt đáy(ABCD)
là đoạn thẳng nào sau đây ?
A SO với O là giao điểm của BD AC,
B SA.
C SI với I là trung điểm của AB.
Trang 6Câu 39 Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh 10 (cm), cho SC vuông
góc với mặt đáy (ABC) và SC =15 (cm) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)
A
13 cm B 5 3 (cm) C
Câu 40 Cho tứ diện OABC trong đó OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau,
OA =OB =OC =a Gọi I là trung điểm của BC Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao
nhiêu?
5
a
C
3. 2
a
D 2
a
B PHẦN TỰ LUẬN (gồm 2 câu hỏi, mỗi câu đúng được 1,0 điểm)
Câu 1 Cho hàm số y=(x2 - 3) (x+ 4)
a) Tính đạo hàm của hàm số đã cho
b) Tìm nghiệm của phương trình y =' 0
Câu 2 Cho hình chóp S MNPQ. có đáy MNPQ là hình chữ nhật, cạnh bên SM vuông góc với mặt đáy Chứng minh rằng PN ^SN.
- Heát
-ĐỀ 001
Trang 727 B
Trang 8Câu 1 (1,0 điểm)
001
a y=(x2 - 3) (x+ 4)
+
-+
2
-b
3
x
x
é = -ê ê
ê = ê
Vậy tập nghiệm của phương trình là
1 3; 3
S = -ìïïí üïïý
1,0
Câu 2 (1,0 điểm).
001 Chứng minh rằng PN ^SN.
+ Ta có:
PN ^SM (do SM ^(MNPQ) )
PN ^MN (MNPQ là hình chữ nhật)
SM ÇMN =M
Þ PN ^(SMN)
mà SN Ì (SMN)
Þ PN ^SN (đpcm)
1,0