Sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi... Hỏi 3 số nào dưới đây cũng lập thành cấp số cộng.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG
NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN – Khối lớp 11A
Thời gian làm bài : 45 phút
Họ và tên học sinh : Lớp :
Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm)
Học sinh chọn phương án đúng và ghi phương án đúng bằng viết mực vào
bảng trả lời sau:
Điểm
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ĐÁP
ÁN
Câu 1: Cho cấp số nhân (un) có u1 , 3 u5 48 Khi đó công bội q của cấp số nhân là:
1 q 2
Câu 2: Dãy số nào sau đây không bị chặn trên?
A n
2n 13
u
3n 2
n u
n 1
1 u
1 n n
2 n
u
n 1
Câu 3: Cho cấp số nhân (un) có u3 18, công bội q , 3 un 118098 Tìm n?
Câu 4: Xác định x để 3 số 2x 1; x; 2x 1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?
1 x
3
1 x 3
Câu 5: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo
trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau 10 giờ, lượng lá bèo là bao nhiêu?
A
10
1 10
1 10
9
1 10
1 10
Câu 6: Cho cấp số cộng (un) có u1 , 3 u4 Khi đó tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:9
A S20220 B S20880 C S20400 D S20440
Câu 7: Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 , công sai d 32 và tổng n số hạng đầu tiên Sn 260 Tìm n?
Câu 8: Cho dãy số (un) được xác định bởi: n
2n u
n 1
Khi đó 3 số hạng đầu của dãy lần lượt là:
A
1
; 4( 2 1);3( 3 1)
C 1; 4( 2 1);3( 3 1) D 1; 4( 2 1);3( 3 1)
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Dãy số 2; 2; 2 ;…là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 2, công sai d 0
Mã đề 331
Trang 2B Dãy số
1 1 1
; ;
2 4 8 ;…là một cấp số cộng với số hạng đầu 1
1 u 2
, công sai
1 d 2
C Dãy số
;0;
;…là một cấp số cộng với số hạng đầu 1
1 u 2
, công sai
1 d 2
D Dãy số (un), với un 3n 1, n 1 là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 , công sai d 32
Câu 10: Cho 3 số x; y; z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Hỏi 3 số nào dưới đây cũng lập thành cấp
số cộng?
Câu 11: Dãy số (un) nào dưới đây là dãy số giảm, nếu biết công thức số hạng tổng quát của dãy số là:
A un ( 1) nn 2 B n
2
n
n 3 u
n 2
Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A
1 1 1
1; ; ;
1; ; ;
1 1 1
9 27 81
Câu 13: Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 , công sai d1 Khi đó công thức tổng quát của3 cấp số cộng là:
A un 3n 4 B un 3n 2 C un 3n 2 D un 3n 4
Câu 14: Một người muốn khoan giếng với độ sâu của giếng cần khoan là 60m Khi tìm hiểu tiền công
khoan giếng ở 4 cơ sở khoan giếng, người ta được biết:
Ở cơ sở 1: Giá của mỗi m khoan như nhau là 300.000đ.
Ở cơ sở 2: Giá của m khoan đầu tiên là 150.000đ và kể từ m khoan thứ hai, giá của mỗi m sau tăng thêm
10.000đ so với giá của m khoan ngay trước nó
Ở cơ sở 3: Giá của 3m khoan đầu tiên là 500.000đ và cứ sau 3m khoan thì giá của 3m sau tăng thêm 40.000đ
so với giá của 3m khoan ngay trước nó
Ở cơ sở 4: Giá của 5m khoan đầu tiên là 1.000.000đ và cứ sau 5m khoan thì giá của 5m sau tăng thêm
80.000đ so với giá của 5m khoan ngay trước nó
Hỏi người ấy nên chọn cơ sở nào, nếu chất lượng cũng như thời gian khoan giếng của 4 cơ sở là như nhau?
Câu 15: Cho dãy số
1 3 5 7
; ; ; ;
A n
2n 1
u
n 5
2n 3 u
n 4
2n 1 u
n 5
2n 1 u
n 4
Câu 16: Cho dãy số (un) được xác định bởi:
1
2
n 1 n
Câu 17: Cho cấp số nhân (un) có công thức về số hạng tổng quát là un 5.( 2) , n 1 n Khi đó tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng bao nhiêu?
A
10 10
10
3
B S10 10(1 2 ) 10 C
10 10
5
3
10 10
10
3
Phần II: Tự luận (3 điểm)
Trang 3Bài 1 (1 điểm): Chứng minh rằng n N * ta luôn có: 1 3 5 (2n 1) n 2
Bài 2 (1 điểm): Tìm x biết 3 số x21; x 2 và 1 3x theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng?
Bài 3 (1 điểm): Tìm x, y không âm thỏa mãn 5x y; 2x 3y; x 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
(y 1) ; xy 1; (x 1) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?
Bài làm
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 4………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 5………
………
………
………