Bài tập có đáp án chi tiết về phương trình tđẳng cấp môn toán đại số lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1.[r]

PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP

A LÝ THUYẾT.

I Nhận dạng

 

II Phương pháp làm

Cách 1:

sin x 1 cos 2 , cosx x 1 cos 2 , sin cosx x xsin 2x ta được phương trình bậc

nhất

với sin 2x và cos 2x

Cách 2: (Chia cả hai vế cho cos hoặc sin)

+ Nếu cosx 0 sin2 x thì 1 a d 0 1 

, nếu  1

đúng thì cosx0 là nghiệm của  1 + Xét cosx  0 tanx Chia cả hai vế của phương trình  1

cho cos x , ta được:2

a dtan2x btanx c d 0

VD1: Giải các phương trình sau:

1/cos2x3sin cosx x2sin2x0.

2/

2

x x x

VD2: Giải các phương trình sau:

cos x4sin x3cos sinx xsinx0

B BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Giải phương trình sau:

3)

3sin x8sin cosx x 8 3 9 os c x0

4) cos 22 x 3 sin 4x 1 sin 2 2 x

Bài 2. Giải phương trình sau:

2 osc xsin x cos xsin x

sinx4sin xcosx0

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Nghiệm của phương trình: sin2x2sin cosx x3cos2x0

 

arctan 3

4







   

4 arctan

4



 





C

4

4



 



4 arctan

2 4



 





Câu 2: Nghiệm của phương trình: 3sin2x5sin cosx xcos2x0

A

 

arctan 3

4







   

4 arctan

4



 





  



C

4

4



 





  

4 arctan

2 4



 





 



Câu 3: Nghiệm của phương trình: 4sin2 x5sin cosx xcos2 x0

A

 

arctan 4

4







   

1 arctan

4



 





C

1

2 4



 



4 arctan

2 4



 





Câu 4: Nghiệm của phương trình: 2cos3xsin 3x là

A

3 arctan

2

6





  

 

arctan 2

4







  



C

3 arctan

2 3





  

 

x k







 



Câu 5: Nghiệm của phương trình: 6sin2xsin cosx xcos2 x2

A

3 arctan

4



 



4 arctan

2



 





C

3 arctan

4



 



1 arctan

4



 





Câu 6: Nghiệm của phương trình:  3 1 sin  2 x2sin cosx x 3 1 cos  2 x1

A

2

2 6

  





   

2

  





   



C

6

  





   

6

   





  



Câu 7: Nghiệm của phương trình: 2sin3x4cos3x3sinx là

Câu 8: Nghiệm của phương trình: 5 osc 3xsin3x3sinx là0

 

Câu 9: Nghiệm của phương trình: sin3x 3 osc 3xsin x cos2x 3 sin2xcosx là:

A

2

4

  





   

x k









  



C

4

   





  

   





  



Câu 10: Số nghiệm của phương trình: 2cos3xsinx trong 0; 2 là

C LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. Giải phương trình sau:

1/ sin2x3sin cosx x 1 0.

Xét cosx   0 1 1 0( vô lý )  Phương trình vô nghiệm.

Xét cosx0 Chia cả hai vế cho 2

cos x

2

2

0

1 tan

2

x x









 2/ 4sin2x3 3 sin 2x2 cos2x4

phương trình trở thành: 4 4 ( luôn đúng)

  Xét cosx0 Chia cả hai vế cho 2

cos x

1 tan

3

x x

3/ 3sin2x8sin cosx x8 3 9 os c 2x0

Xét cosx  0 3 0( vô lý )  Phương trình vô nghiệm

Xét cosx0 Chia cả hai vế cho cos x2

2 2

2

8 3 9 cos

0

x



4/ cos 22 x 3 sin 4x 1 sin 22 x

phương trình trở thành: 1 1  ( Vô lý )  Phương trình vô nghiệm

Xét cos 2x0 Chia cả hai vế cho cos x2

2 2

2

x x





 

 



Bài 2. Giải phương trình sau:

1/ 6sinx2cos3x5sin 2 cosx x

Phương trình trở thành: 6 0 ( vô lý )

Xét cosx0 Chia cả hai vế cho cos x3

2 2 3

2

x

2/ 2 osc 5xsin5 x cos3xsin3x

2cos xcos x2sin xsin x0





3/ cos3xsin3xsinxcosx

phương trình trở thành: 1 1  ( vô lý)

 Phương trình vô nghiệm

Xét cosx0 Chia cả hai vế cho 3

cos x

   

2

2

tan

4

tan

4

x x

x

x







 



4/ sinx4sin3xcosx0

Xét sinx  0 x k  phương trình trở thành: 1 0 ( vô lý)

 Phương trình vô nghiệm

Xét sinx0 Chia cả hai vế cho 3

sin x

3

2

0

x

x

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Nghiệm của phương trình: sin2x2sin cosx x3cos2x0

A

 

arctan 3 4







   

4 arctan

3 4



 





C

4

3 4



 



4 arctan

3 2 4



 





Câu 2: Nghiệm của phương trình: 3sin2x5sin cosx xcos2x0

A

 

arctan 3 4







   

4 arctan

3 4







C

4

3 4



 



4 arctan

3 2 4



 





Câu 3: Nghiệm của phương trình: 4sin2 x5sin cosx xcos2 x0

A

 

arctan 4 4







   

1 arctan

4 4



 





C

1

4 2 4



 





  

4 arctan

3 2 4



 





 



Câu 4: Nghiệm của phương trình: 2cos3xsin 3x là

A

3 arctan

2 6





  

 

arctan 2 4







  



C

3 arctan

2 2 3





  

 

x k







 



Câu 5: Nghiệm của phương trình: 6sin2xsin cosx xcos2 x2

A

3 arctan

4 4



 





 

4 arctan

3 2



 





 



C

3 arctan

4 4



 





  

1 arctan

4 4



 





 



Câu 6: Nghiệm của phương trình:  3 1 sin  2 x2sin cosx x 3 1 cos  2 x1

A

2 3 2 6

  





   

4 2

  





   



C

3 6

  





   

3 6

   





  



Câu 7: Nghiệm của phương trình: 2sin3x4cos3x3sinx là

Câu 8: Nghiệm của phương trình: 5 osc 3xsin3x3sinx là0

 

Câu 9: Nghiệm của phương trình: sin3x 3 osc 3xsin x cos2x 3 sin2xcosx là:

A

2 3 4

  





   

x k









  



C

3 4

   





  

3

   





  



Câu 10: Số nghiệm của phương trình: 2cos3xsinx trong 0; 2

là