Bài tập có đáp án chi tiết về các phương trình lượng giác thường gặp lớp 11 phần 47 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng làB. A..[r]

Câu 2 [DS11.C1.3.D07.c] Số giá trị nguyên của tham số để phương trình

có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Lời giải Chọn C

Giải (1) Do đó (1) có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Để phương trình đã cho có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc khoảng thì phương trình

(2) có 6 nghiệm phân biệt thuộc khoảng và khác các nghiệm của (1) ở trên

Với : mỗi nghiệm ta xác định được một nghiệm

Với : mỗi nghiệm ta xác định được 2 nghiệm

Với : mỗi nghiệm ta xác định được 3 nghiệm

Do đó để phương trình (2) có 6 nghiệm phân biệt thuộc khoảng và khác các nghiệm

thì phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn Khi đó:

Vậy không có giá trị nguyên của thỏa mãn đk đề bài

Câu 5 [DS11.C1.3.D07.c] Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình:

có đúng bốn nghiệm thuộc đoạn

Lời giải Chọn C

Đặt

có 1 nghiệm

Bảng biến thiên:

3 3

2

y y'

x

+

Vậy

Câu 11 [DS11.C1.3.D07.c] (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Định để phương

Lời giải Chọn D

Câu 19 [DS11.C1.3.D07.c] (HKI-Chu Văn An-2017) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình

có nghiệm.

Lời giải Chọn D

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi luôn đúng với

Câu 23 [DS11.C1.3.D07.c] Phương trình có nghiệm với những giá trị của ?

Lời giải Chọn C

Câu 27 [DS11.C1.3.D07.c] (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Tổng tất cả các giá trị

nguyên của tham số để phương trình có nghiệm trên khoảng

là

Lời giải Chọn C

Ta có

Trên khoảng phương trình vô nghiệm

Bài toán trở thành tìm để phương trình có nghiệm trên khoảng

Vì nguyên nên hoặc

Câu 42: [DS11.C1.3.D07.c] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Tìm tất

cả giá trị của tham số để phương trình có nghiệm

A B C D

Lời giải Chọn A

Ta có:

Bảng biến thiên:

t

y

1

7 2



3

1 2



Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 48:[DS11.C1.3.D07.c] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của để phương trình: có nghiệm?

A

B

C .

D .

Lời giải Chọn A

Vì nguyên dương nên

Câu 49:[DS11.C1.3.D07.c] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Tìm để phương

Lời giải Chọn B

Đặt

Phương trình trở thành:

Xét hàm số trên , ta có bảng biến thiên:

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm với

Căn cứ vào bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 50:[DS11.C1.3.D07.c] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Cho phương trình

Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có

nghiệm trên khoảng là

Lời giải Chọn B

Ta có:

trình có nghiệm trên khoảng

Câu 30 [DS11.C1.3.D07.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có nghiệm?

Lời giải Chọn A

+) Phương trình tương đương

+) Hàm đặc trưng luôn đồng biến trên , do đó phương trình trở thành

+) Ta có , từ đó suy ra thì phương trình có nghiệm Đáp số: có 5 giá trị m

Câu 15 [DS11.C1.3.D07.c] Chọn mệnh đề sai ?

A Phương trình luôn có nghiệm.

B. Phương trình vô nghiệm .

C. Phương trình có nghiệm thuộc khoảng .

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải Chọn B

Xét phương trình Với :

Vậy có nghiệm

Câu 33 [DS11.C1.3.D07.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có nghiệm?

Lời giải

Chọn C

Phương trình trở thành Lập BBT của hàm trên ta được

mà m nguyên nên

nghiệm

Lời giải Chọn A

Ta có:

Bảng biến thiên:

t y

1

7 2



3

1 2



Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 37 [DS11.C1.3.D07.c] Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng

Lời giải Chọn D

(loại) và

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi

Câu 19 [DS11.C1.3.D07.c] (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Giá trị của để phương

Lời giải Chọn C

Ta có

Dễ thấy phương trình (1) không có nghiệm thuộc

Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thuộc khi và chỉ khi phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt thuộc

cos

sin

1 -1/2 0

Vẽ hình minh họa

Ta có phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt thuộc khi và chỉ khi Chọn

C.

Câu 13 [DS11.C1.3.D07.c] Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình

có đúng nghiệm thuộc đoạn

Lời giải Chọn A

Phương trình đã cho

Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn khi có hai nghiệm phân biệt

+ Xét hàm số

Ta có BBT của hàm số trên :

y'

y

t

-1/4

2

+ 0

1 1/2

0 -1

Từ BBT suy ra có hai nghiệm phân biệt thoả mãn khi

Câu 12 [DS11.C1.3.D07.c] Tất cả các giá trị của m để phương trình có

nghiệm thực là:

Lời giải Chọn D

Đặt Phương trình đã cho trở thành:

(1) Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm thực thuộc

Câu 28 [DS11.C1.3.D07.c] Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của

để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Lời giải Chọn D

Cách 1:

vì

Xét

Đặt .Vì

Ta có: là Parabol có đỉnh và hệ số nên có giá trị lớn nhất là tại

Để xảy ra

Cách 2:

Đặt .Vì

Ta có:

đồng biến trên khoảng

Xét

Dựa vào bảng biến thiên suy ra

Câu 48 [DS11.C1.3.D07.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình dưới đây có nghiệm ?

Lời giải Chọn D

Phương trình ban đầu tương đương với

Phương trình ban đầu có nghiệm khi và chỉ khi

Với là số nguyên ta sẽ được Câu 42 [DS11.C1.3.D07.c] Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm

Lời giải Chọn C.

Điều kiện:

Phương trình

Đặt

Phương trình thành:

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn ycbt.