Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về đường thẳng vuông góc mặt phẳng | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Theo đề bài bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một nên các góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đều bằngA. Trên đường thẳng qua.[r]

Trang 1

Vậy khẳng định là khẳng định sai.

Câu 2: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm

Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Lời giải Chọn C

Vì

Câu 3: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm và ,

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải Chọn B

Trang 2

Câu 4: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện đều Gọi là trung điểm Khẳng định nào sau

đây đúng:

Lời giải Chọn A

Câu 5: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có hai mặt và là hai tam giác đều Gọi

, là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây đúng:

Lời giải Chọn D

A

CB

DS

O

B

MA

C

D

Trang 3

Câu 1: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh bằng và

Biết Tính số đo của góc giữa và

Câu 1: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh bằng và

Biết Tính số đo của góc giữa và

Trang 4

Câu 2: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có các cạnh bên bằng nhau

Gọi là hình chiếu của lên mặt đáy Khẳng định nào sau đây sai?

B Tứ giác là hình bình hành

C Tứ giác nội tiếp được trong đường tròn

D Các cạnh hợp với đáy những góc bằng nhau

Trang 5

Ta cũng có các góc bằng nhau Hay là hợp vớiđáy những góc bằng nhau Đáp án D đúng.

Câu 18: [HH11.C3.3.BT.b]Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc

Câu 24: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , cạnh bên

vuông góc với đáy, là trung điểm , là trung điểm Khẳng định nào sau đây đúng ?

(vì tam giác cân tại và có là trung điểm )

Trang 6

Câu 25: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên

vuông góc với đáy, là trung điểm , là trung điểm Khẳng định nào sau đây đúng ?

(vì tam giác vuông tại )

Câu 26: [HH11.C3.3.BT.b]Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh bên

vuông góc với đáy Gọi lần lượt là hình chiếu của lên Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 7

Ta có ( hai đường chéo hình thoi).

Câu 27: [HH11.C3.3.BT.b]Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , cạnh bên

vuông góc với đáy, là trung điểm , là hình chiếu của lên Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 8

Ta có (vì )

(vì là hình chiếu của lên )

Câu 32: [HH11.C3.3.BT.b]Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh bên

vuông góc với đáy lần lượt là hình chiếu của lên Khẳng định nào sauđây đúng ?

Ta có:

Mà

Từ (1) và (2) ta có:

Trang 9

Câu 34: [HH11.C3.3.BT.b]Cho tứ diện có là tam giác vuông tại và Gọi

là đường cao của tam giác , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất

Câu 36: [HH11.C3.3.BT.b]Cho hình chóp trong đó là hình chữ nhật,

Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông

vuông tại do vuông tại do

vuông tại A do

Trang 10

Câu 37: [HH11.C3.3.BT.b]Cho hình chóp ; vuông góc với mặt phẳng ;

là hình vuông Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Có

là hình vuông nên Vậy

Câu 38: [HH11.C3.3.BT.b]Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau

và là hình vuông Khẳng định nào sau đây đúng:

Tứ giác là hình vuông nên

Câu 39: [1H3-3.1.b]Cho tứ diện có hai mặt và là hai tam giác đều Gọi là

trung điểm của Khẳng định nào sau đây đúng:

Trang 11

là trung điểm của nên

Câu 40: [HH11.C3.3.BT.b]Cho hình chóp có và đáy là hình vuông Khẳng

định nào sau đây đúng:

Có

Câu 41: [HH11.C3.3.BT.b]Cho hình chóp có và đáy là hình vuông Từ

kẻ Khẳng định nào sau đây đúng:

Có

Trang 12

Câu 42: [HH11.C3.3.BT.b]Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên

vuông góc với đáy Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?

Câu 44: [HH11.C3.3.BT.b]Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên

vuông góc với đáy, là trung điểm , là trung điểm Khẳng định nào sau đâyđúng?

Câu 2: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh

bên vuông góc với đáy lần lượt là hình chiếu của lên Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Chọn B

Trang 13

không vuông góc , loại Akhông vuông góc , loại C

Câu 4: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng

nhau và là hình vuông Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 14

Câu 5: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có hai mặt và là hai tam giác đều

Gọi là trung điểm của Khẳng định nào sau đây đúng?

hay vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong Vậy

Câu 6: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều

bằng nhau và là hình vuông tâm Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Chọn A

Theo giả thiết ta có hình chóp là hình chóp tứ giác đều nên

Câu 7: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và đáy là hình vuông

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Chọn C

Trang 15

Xét và có:

+ (theo giả thiết đáy là hình vuông)

Câu 8: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và đáy là hình vuông Từ

kẻ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 10: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm ,

cạnh bên vuông góc với đáy lần lượt là hình chiếu của lên Khẳng định

nào sau đây đúng?

Lời giải

Chọn A

Trang 16

Ta có:

Mặt khác (theo giả thiết)

vuông góc với đáy, là trung điểm , là trung điểm Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 12: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh bên

vuông góc với đáy Gọi lần lượt là hình chiếu của lên Khẳng định nào

Trang 17

Câu 14: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng nhau Gọi

lần lượt là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây sai ?

Lời giải

Chọn A

Dễ thấy B, C, D đúng nên A sai.

Câu 15: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ,

Chọn khẳng định đúng ?

Lời giải

Chọn C

Câu 17: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng

nhau và là hình vuông Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 18

Theo đề bài: là hình chóp tứ giác đều nên:

Câu 20: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và đáy là hình vuông Từ

kẻ Khẳng định nào sau đây đúng ?

.

Mà theo giả thiết: .

Câu 31: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm

cạnh bên vuông góc với đáy lần lượt là hình chiếu của lên Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Chọn A

Ta có

Trang 19

Câu 32: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại cạnh bên

vuông góc với đáy, là trung điểm là hình chiếu của lên Khẳng định nàosau đây đúng?

Lời giải

Chọn C

Ta có:

Câu 34: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại ,cạnh bên

vuông góc với đáy, là trung điểm là trung điểm Khẳng định nào sau đây

Câu 35: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm ,cạnh

bên vuông góc với đáy Gọi lần lượt là hình chiếu của lên Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Chọn A

Trang 20

Ta có:

Từ (1) và (2) suy ra

Câu 36: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại ,cạnh bên

vuông góc với đáy, là trung điểm , là hình chiếu của lên Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 38: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm ,cạnh

bên vuông góc với đáy lần lượt là hình chiếu của lên Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Chọn A

Trang 21

Ta có: Lại có

vuông góc với đáy, là trung điểm , là trung điểm Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 22

Ta có: là hình chiếu vuông góc của xuống nên góc giữa và mặt phẳng

là góc Trong :

Gọi là trọng tâm của tam giác , là trung điểm

Do là tứ diện đều nên là hình chiếu vuông góc của xuống

nên góc giữa với mặt đáy là .Trong tam giác :

Trang 23

Trang 24

Gọi là trung điểm đoạn thẳng Vì cân tại nên

Câu 34: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết

và Khẳng định nào sau đây sai?

Vì là tâm của hình thoi nên ,

Vì nên là tam giác cân tại Do đó ( cân có là đường trung tuyến)

Câu 35: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và tam giác vuông tại

A trùng với trọng tâm tam giác B trùng với trực tâm tam giác

C. trùng với trung điểm của D trùng với trung điểm của

Trang 25

Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , ,

Vì vuông tại nên Do đó và là đều hai tam giác

Tương tự, xét các tam giác cân và ta cũng có ,

Câu 37: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có Gọi là hình chiếu của lên

mặt đáy Khẳng định nào sau đây đúng?

A là trọng tâm tam giác

B là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

C là trực tâm tam giác

D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Câu 38: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và đáy là hình chữ nhật

Gọi là tâm của và là trung điểm của Khẳng định nào sau đây sai?

A B. là mặt phẳng trung trực của đoạn

Lời giải

Trang 26

Chọn B

Vì là hình chữ nhật nên có trường hợp không vuông góc với hay không vuông góc với , suy ra không là mặt phẳng trung trực của đoạn

Câu 39: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình vuông và

Gọi lần lượt là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây sai?

C Góc giữa và có số đo D

Góc giữa và có số đo

Câu 40: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình tứ diện có đôi một vuông góc nhau Hãy

chỉ ra điểm cách đều bốn điểm

A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

B là trọng tâm tam giác

C là trung điểm cạnh

D là trung điểm cạnh

Trang 27

Theo đề bài ta có nên , tam giác vuông tại nên gọi là trung điểm cạnh thì ta có

Theo đề bài ta có nên , tam giác vuông tại nên

Vậy cách đều bốn điểm

Câu 41: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và Gọi là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác là hình chiếu vuông góc của lên Khẳngđịnh nào sau đây đúng?

A là trung điểm cạnh B. là trung điểm cạnh

C là trọng tâm tam giác D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Do đó tam giác vuông tại Suy ra là trung điểm của , mà (do cùng vuông góc với ) nên là trung điểm cạnh

Câu 42: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện Vẽ Biết là trực tâm tam giác

Khẳng định nào sau đây không sai?

Trang 28

Vì là trực tâm tam giác nên Vì nên

Câu 43: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp , đáy là hình vuông có tâm ,

Gọi là trung điểm của Khẳng định nào sau đây sai?

A B là mặt phẳng trung trực của đoạn

Tam giác là tam giác vuông tại nên , do đó khẳng định là sai.

Câu 44: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có cạnh bằng nhau và vuông góc với

nhau từng đôi một Khẳng định nào sau đây không đúng?

Trang 29

Theo đề bài bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một nên các góc giữa

đường thẳng và mặt phẳng đều bằng Khẳng định sai vì góc bằng

Câu 45: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tam giác vuông cân tại và Trên đường thẳng qua

vuông góc với lấy điểm sao cho Tính số đo góc giữa đường thẳng

và

Vì nên là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng

Do đó góc giữa và mặt phẳng là:

Câu 46: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình vuông có tâm và cạnh bằng Trên đường thẳng

qua vuông góc với lấy điểm Biết góc giữa và có số đo bằng Tính độ dài

Trang 30

Góc giữa và có số đo bằng và nên tam giác vuông cân

Câu 47: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình thoi có tâm Lấy điểm không

thuộc sao cho Biết Tính số đo của góc giữa và

Ta có  là hình chiếu của lên mặt phẳng

Trang 31

Vậy góc giữa và là Câu 24: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có

và vuông ở , là đường cao của Khẳng định nào sau đây

sai?

Do nên câu A đúng.

Do nên câu B và D đúng.

Vậy câu C sai

Câu 26: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có và Khẳng định nào sau đây

đúng?

Câu 27: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết

và Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 32

Tam giác cân tại có là trung tuyến cũng là đường cao

Do là hình thoi nên không vuông góc với Do đó không vuông góc với

Câu 28: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và tam giác vuông tại

Vẽ , Khẳng định nào sau đây đúng?

A trùng với trọng tâm tam giác B trùng với trực tâm tam giác

C trùng với trung điểm của D trùng với trung điểm của

Do nên Suy ra là tâm đường tròn ngoại tiếp

Mà vuông tại nên là trung điểm của

Câu 29: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có cạnh và đáy là tam giác

cân ở Gọi và lần lượt là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 33

A B C D .

Do cân tại nên Suy ra Vậy các câu A, B, C đúng nên Dsai

Câu 31: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và đáy là hình chữ

nhật Gọi là tâm của và là trung điểm của Khẳng định nào sau đây sai?

Do là hình chữ nhật nên , không vuông góc Do đó không vuông góc với

.Vậy B sai

Câu 32: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình vuông và

Gọi , , lần lượt là trung điểm của , và Khẳng định nào sau đây sai?

C Góc giữa và có số đo D

Trang 34

Do và nên Vậy A đúng.

Vậy C sai.

Câu 33: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình tứ diện có , , đôi một vuông góc nhau Hãy

chỉ ra điểm cách đều bốn điểm , , ,

A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

B là trọng tâm tam giác

C là trung điểm cạnh

D là trung điểm cạnh

Gọi là trung điểm của

Câu 34: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có và Gọi là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác là hình chiếu vuông góc của lên Khẳngđịnh nào sau đây đúng?

A là trung điểm cạnh

B. là trung điểm cạnh

C là trọng tâm tam giác

D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trang 35

Do nên vuông tại Suy ra là trung điểmMặt khác là hình chiếu của nên là trung điểm

Câu 35: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện Vẽ Biết là trực tâm tam giác

Khẳng định nào sau đây không sai?

Mặt khác, là trực tâm nên

Câu 36: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp có đáy là hình vuông có tâm ,

Gọi là trung điểm của Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 36

Do nên hay vuông tại Suy ra

Câu 37: [HH11.C3.3.BT.b] Cho tứ diện có cạnh , , bằng nhau và vuông góc với

nhau từng đôi một Khẳng định nào sau đây đúng?

A Góc giữa và là góc B Góc giữa và là góc

C Góc giữa và là góc D Góc giữa và là góc

Câu 39: [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình vuông có tâm và cạnh bằng Trên đường thẳng

qua vuông góc với lấy điểm Biết góc giữa và có số đo bằng Tính độ dài

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	2,39 MB