Năng lực đạt được: Sinh viên hiểu sâu sắc các về đường và mặt trong E n , trên cơ sở đó giải thích được một số kiến thức khó trong chương trình toán phổ thông nhờ vận dụng kiến thức ph[r]
Trang 1PHÂN LOẠI ĐƯỜNG VÀ MẶT/Classification of lines and surfaces of space 3TC (27; 36; 0)
- Mã số học phần: 112085
- Số tín chỉ: 3 (27;36;0)
- Bộ môn phụ trách giảng dạy: Hình học và PPDH Toán - Khoa KHTN
- Điều kiện tiên quyết: Đại số tuyến tính, Hình học Cao cấp
1 Mô tả học phần:
Nội dung học phần: Đường và mặt trong En, phân loại đường (chính quy, song
chính quy), mặt (chính quy); Những đường chú ý trên mặt: Đường chính khúc, đường tiệm
cận, cung trắc địa Định lượng độ cong và độ xoắn; Đa tạp một chiều và hai chiều trong
En, một số tinh chất Tôpô của nó Trường véctơ dọc theo đường cong và trường véctơ trên
đa tạp;
Năng lực đạt được: Sinh viên hiểu sâu sắc các về đường và mặt trong En, trên cơ sở
đó giải thích được một số kiến thức khó trong chương trình toán phổ thông nhờ vận dụng
kiến thức phân loại đường và mặt trong En,từ đó định hướng tìm tòi lời giải cho một số
dạng toán phổ thông
2 Mục tiêu học phần
2.1 Về kiến thức:
Nắm vững các khái niệm và tính chất của đường và mặt trong E n, ứng dụng thực tế
và các công thức độ cong, độ xoắn của chúng Đặc biệt, thấy rõ mối quan hệ của chúng với
chương trình hình học ở trường phổ thông
2.2 Về kĩ năng:
+ Kỹ năng nghiên cứu các tính chất của đường và mặt trong En thông qua mối quan hệ của
đường cong với sự chuyển động của chất điểm và độ cong ' độ xoắn của chúng
+ Có kỹ năng tự tìm tài liệu, tự học và tự bồi dưỡng; góp phần phát triển chương trình môn
học và làm việc theo nhóm, Seminar,…
+ Kĩ năng phân tích; kĩ năng giải quyết vấn đề; kĩ năng tư duy sáng tạo; kĩ năng làm việc
theo nhóm
3 Nội dung chi tiết học phần
CHƯƠNG I: ĐƯỜNG TRONG E n 21(9;12;0)
1 Đường trong E n
2 Phân loại đường trong En
3 Độ cong và độ xoắn của đường trong E n
4 Định lí cơ bản của lí thuyết đường trong E n
5 Cung phẳng
6 Cung hình học và đa tạp một chiều
CHƯƠNG II: MẶT TRONG E n 21(9;12;0)
1 Mặt trong E3
2 Mảnh hình học và đa tạp hai chiều trong E n
3 Các loại độ cong
4 Các đường cong cơ bản trên mặt
5 Ánh xạ Weigarten
Trang 26 Đa tạp khả vi trong Rn
7 Các phương trình cơ bản của lí thuyết mặt trong E n và ứng dụng
8 Cung hình học và đa tạp một chiều
CHƯƠNG III: TRƯỜNG VÉC TƠ DỌC THEO ĐƯỜNG CONG VÀ ĐA TẠP
21(9;12;0)
1 Trường véc tơ dọc theo đường cong
2 Trường véc tơ trên đa tạp
4 Yêu cầu đối với môn học
+ Sinh viên lên lớp tối thiểu 80% số tiết của chương trình đào tạo môn học
+ Chuẩn bị đầy đủ tài liệu chính, tài liệu tham khảo và tham gia đầy đủ các giờ học lí thuyết và làm bài tập Làm đầy đủ các bài tập và bài kiểm tra theo quy định + Chuẩn bị nội dung thảo luận
5 Phương pháp giảng dạy: Thuyết trình, thảo luận, làm việc theo nhóm
6 Kế hoạch tư vấn
Trong quá trinh giảng dạy, giảng viên hướng dẫn sinh viên tìm và đọc tài liệu Cuối học phần, giảng viên sẽ bố trí ít nhất một buổi để giải đáp thắc mắc cho sinh viên
7 Trang thiết bị
Tại phòng học chức năng (có đầy đủ trang thiết bị như: máy chiếu, máy tính, micro, loa, bảng, )
8 Phương pháp đánh giá
Tiêu chuẩn đánh giá:
- Dự lớp: Bắt buộc
- Thuyết trình và thảo luận: theo nhóm
- Kiểm tra cuối kỳ: Theo kế hoạch của nhà trường
8.1 Kiểm tra, đánh giá thường xuyên: 4 bài - Trọng số 30%
8.2 Kiểm tra, đánh giá giữa kỳ: 1 bài - Trọng số 20%
8.3 Kiểm tra, đánh giá cuối kỳ: 1 bài - Trọng số 50%
8.4 Thang điểm: 10
9 Học liệu
9.1 Tài liệu bắt buộc:
[1] Đoàn Quỳnh, Hình học vi phân, NXB Giáo dục, 2000
[2] TS Hoàng Nam - Đồng Khắc Soạn, Bài giảng Hình vi phân, Tài liệu nội bộ trường
ĐH Hồng Đức, 2002
9.2 Tài liệu tham khảo:
[3].Văn Như Cương, Hoàng Trọng Thái, Hình học cao cấp, NXB ĐHSP, 2006
[4] Hà Trầm, Bài tập Hình học Afin và Hình học Ơclit, NXB ĐHSP 2014