Bài 5: Hai cột thẳng đứng của hai trại A và B của lớp 9A và lớp 9B cách nhau 8m. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêngso với mặt đất .. a)Nếu phi công [r]
Trang 1CHUYấN ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUễNG
I- Bài tập trắc nghiệm :
1- Cho tam giác vuôngcó độ dài 2 cạnh góc vuông bằng 6cm và 8cm Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông này bằng: A 48 cm B 14 cm C 12cm
D 10 cm
2-Cho tam giác ABC vuông ở A và AC = a; BC = 2a, khi đó số đo góc ABC bằng A.300 B.1200 C.600 D 450
3- Cho ABC vuông tại A, biết cos B =
3
2 Góc C có số đo bằng ?
A 300 B 450 C 600 D cả ba kết quả trên đều sai
4- Nừu tam giác ABC vuông tại C và có sin A = 2/3 thì cotB bằng :
A
5
3 B
3
5 C
5
2 D
2 5
5- Tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm , độ dài đờng cao AH là :
A 8 cm B
60
13 C 10 cm D
55 13
6- Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Hãy chọn câu sai trong các câu sau:
A AB2 = BH BC B AC2 = CH CB
C AB2 = BH HC D
AB
BH =
CB
BA
7- Cho tam giác ABC vuông tại A và AC = a góc ACB bằng 600, khi đó ddoojdaif cạnh BC bằng
A.a 5 B.a 3 C.a D.2a
8- Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 10 cm Diện tích tam giác ABC
bằng
A.25cm2 B.5 2cm2 C.25 2 cm2 D.50cm2
9- Cho tan α = 1 Tính các tỉ số lợng giác còn lại của α ?
A sin α =
√2
2 ,cos α = √2
2 ,cotg α = 1 B sin α = √2
2 ,cos α =
1
2 , cotg α
=
√ 3
2
Trang 2C sin α =
√2
2 ,cos α =
√2
2 ,cotg α =
1
2 D sin α = √
2
2 ,cos α =
√2
2 ,
cotg α =
√ 3
2
10-Gi¸ trÞ cña biÓu thøc P = cos2200 + cos2400+cos2500 +cos2700 b»ng
A.0 B.1 C.2 D 3
II.B ÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1 :: ABC vuông tại A, đường cao AH
1 Biết HB = 1,8cm, CH = 3,2cm
a) Tính AB, AC, sin B, sin C
b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC Tính diện tích tứ giác
ADHE (Tính kết quả đúng, không được làm tròn)
2 Chứng minh BD = BC cos3B; DE3 = BD.CE.BC
Bài 2 : Cho h ình thang MNPQ c ó M Q 900, hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau tại I
1) Cho MQ = 18 cm, PQ = 24 cm
a)Tính IP, IQ, IM, IN
b)TínhQPN MNP ; ( làm tròn đến độ)
2) Chứng minh MQ2 = MN PQ
3) Giả sử MQ cố định hãy tìm điều kiện của tứ giác MNPQ để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm, AC = 8
cm
a)tính độ dài đường cao AH và các tỉ số lượng giác của góc BAH
b)Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D tính diện tích tam giác ABD
c) gọi M là trung điểm của AC Kẻ AK vuông góc với BM tại K Chứng minh
Trang 3Bài 4: Một tòa nhà cao 50m Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày góc tạo bởi tia
sáng mặt trời và mặt đất là 640 Hỏi lúc đó bóng của tòa nhà trên mặt đất dài bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến mét)
Bài 5: Hai cột thẳng đứng của hai trại A và B của lớp 9A và lớp 9B cách nhau 8m
từ một cái cọc ở chính giữa hai cột người ta đo được góc giữa các dây căng từ đỉnh hai cột của hai trại A và B đến cọc tạo với mặt đất lần lượt là 350 và 300 ( hình 1) Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét?
35 30
A
B
Bài 6 : Một máy bay đang bay ở độ cao 10 km Khi bay hạ cánh xuống mặt đất,
đường đi của máy bay tạo một góc nghiêngso với mặt đất
a)Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 30 thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh?
b) Nếu cách sân bay 300 km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?