Nghiên cứu và phát triển hệ kiểm tra phân bố của đồng vị phóng xạ bên trong thùng chứa chất thải phóng xạ

BÁO CÁO B1.Nội dung công việc B1.1 Nội dung hoàn thành theo tiến độ đăng ký TT Nội dung đăng ký Kết quả đạt được Mức độ hoàn thành nội dung đăng ký 1 Nội dung 1: Nghiên cứu phương

BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN

(Do CQ quản lý ghi)

Tham gia thực hiện

TT Học hàm, học vị,

Họ và tên

Chịu trách nhiệm Điện thoại Email

1 TS Trần Thiện Thanh Chủ nhiệm 0908575851 ttthanh@hcmus.edu.vn

2 ThS Huỳnh Đình Chương Tham gia 0984580912 hdchuong@hcmus.edu.vn

3 CN Huỳnh Thị Yến Hồng Tham gia 01689960752 htyhong@hcmus.edu.vn

4 CN Lê Thị Ngọc Trang Tham gia 0973585071 ltntrang@ hcmus.edu.vn

5 CN Trần Kim Tuyết Tham gia 01689929460 tktuyet @hcmus.edu.vn

6 CN Bùi Tuấn Khải Tham gia 01239007700 btkhai@hcmus.edu.vn

7 CN Vũ Ngọc Ba Tham gia 0973309811 vnba@hcmus.edu.vn

8 CN Trương Hữu Ngân Thy Tham gia 01688636000 thnthy@hcmus.edu.vn

TÓM TẮT

Trong đề tài này, chúng tôi đã xây dựng một hệ thiết bị dựa trên kỹ thuật quét gamma phân đoạn để phân tích đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải Thành phần chính của hệ thiết bị này gồm có hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) và hệ cơ học để điều khiển thùng thải tự quay quanh trục và di chuyển đầu dò theo trục thẳng đứng Bên trong thùng thải có 12 ống nhựa đặt song song với trục của thùng tại những vị trí bất kỳ nhằm tạo sự phân bố của nguồn phóng xạ Thùng thải được lấp đầy bởi các vật liệu khác nhau như không khí, xốp và cát Các phép đo thực nghiệm đã được tiến hành để nhận diện đồng vị phóng xạ và xác định vị trí phân bố của nguồn phóng xạ bên trong thùng, trong trường hợp có một nguồn hoặc hai nguồn được đặt ngẫu nhiên bên trong thùng

Chương trình PENELOPE được sử dụng để mô phỏng sự vận chuyển của bức xạ gamma trong hệ thiết bị Kết quả cho thấy phổ mô phỏng phù hợp khá tốt với phổ thực nghiệm Điều này cho thấy sự tin cậy của mô phỏng PENELOPE cho việc tính toán hiệu suất của phép đo thùng thải Từ đó, đường chuẩn hiệu suất theo năng lượng và theo vị trí khác nhau đã được xác định bằng mô phỏng PENELOPE Dựa trên các đường chuẩn hiệu suất đã xây dựng, hoạt độ của nguồn phóng xạ tính được từ phép đo có sự sai biệt dưới 10% so với hoạt độ thực

ABSTRACT

In this project, we have built a system, which based on segmented gamma scanning technique, to analyze the radioactive isotopes inside the waste drum The main components of this system includes one gamma spectrometer using NaI(Tl) detector and one mechanical system

to control the axial rotations of waste drum and the moving of the detector according to the vertical axis Twelve plastic tubes were placed inside waste drum and parallel to the axis of drum, at the positions to make distribution of radioactive sources Waste drum is filled with different materials such as air and sand

The experimental measurements were performed to identify radioactive isotopes and determine location of them inside the waste drum, in case there is one source or two radioactive sources randomly placed inside the drum

PENELOPE program is used to simulate the transport of gamma radiation in the system The results showed the good agreement between simulated and experimental spectrum This shows the confidence of PENELOPE simulation for calculating efficiency of waste drum So, the calibration efficiency was determined by PENELOPE simulation Based on that, the activity of the source is calculated with a difference of less than 10% compared with real activity

DANH MỤC CÁC BẢNG

4 3.2 Sự phân bố của số đếm theo góc quay thùng tại phân đoạn 8 21

6 3.4 Sự phân bố của số đếm theo góc quay thùng tại phân đoạn 8 24

7 3.5 Giá trị hiệu suất của các nguồn tại ống 6 trong thùng không có

11 3.9 Số liệu thu được trong trường hợp chất độn trong thùng là cát 30

12 3.10 Kết quả xác định hoạt độ của đồng vị phóng xạ phân bố trong

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

2 1.2 Bố trí hình học của kỹ thuật quét gamma phân đoạn 9

4 2.1 Hệ thiết bị phân tích thùng thải phóng xạ được xây dựng 13

15 3.2 Đồ thị biểu diễn số đếm của theo từng phân đoạn 20

18 3.5 Đồ thị biểu diễn số đếm của nguồn 241Am theo từng phân đoạn 23

19 3.6 Đồ thị biểu diễn số đếm của nguồn 226Ra theo từng phân đoạn 23

20 3.7 Đồ thị biểu diễn số đếm của nguồn 241Am theo góc quay thùng 24

21 3.8 Đồ thị biểu diễn số đếm của nguồn 226Ra theo góc quay thùng 25

22 3.9 Cấu hình hệ đo hiển thị bằng chương trình PENELOPE 25

23 3.10 Đồ thị so sánh phổ thực nghiệm và mô phỏng trong không khí

26 3.13 Đồ thị so sánh phổ thực nghiệm và mô phỏng trong cát của 60

27 3.14 Đồ thị biểu diễn hiệu suất ghi nhận theo năng lượng tại vị trí

28 3.15 Đồ thị biểu diễn hiệu suất của 60Co tại 12 ống và chất độn là cát 29

29 3.16 Đồ thị biểu diễn hiệu suất của

137

Cs tại 12 ống và chất độn là

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình thực hiện đề tài này, nhóm nghiên cứu đã nhận được nhiều sự giúp đỡ tận tình của các anh chị em Phòng Khoa học và Công nghệ, Phòng Kế hoạch Tài chính và các bạn đồng nghiệp gần xa Nhân đây, xin cho phép nhóm nghiên cứu gửi lời biết ơn chân thành và kính trọng nhất đến:

 Đại học Quốc gia Tp.HCM đã tài trợ cho nhóm nghiên cứu thực hiện đề tài “Nghiên cứu

và phát triển hệ kiểm tra phân bố của đồng vị phóng xạ bên trong thùng chứa chất thải phóng xạ”, mã số: C2014-18-28

 Anh chị em phòng KHCN và phòng KHTC đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình phê duyệt, thực hiện và nghiệm thu đề tài

 Nhóm nghiên cứu xin chân thành cảm ơn hội đồng nghiệm thu đã có những ý kiến đóng góp giúp cho bản tổng kết hoàn chỉnh hơn

 Quý Thầy/Cô, quý đồng nghiệp trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-TpHCM đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi và giúp đỡ nhiệt tình trong suốt thời gian thực hiện

Tp.HCM, ngày 20 tháng 10 năm 2015 Đại diện nhóm nghiên cứu

Trần Thiện Thanh

A8 Danh sách tham gia thực hiện

TT Họ và tên Đơn vị công tác Nội dung công việc

2 ThS Huỳnh Đình Chương Phòng Thí nghiệm KTHN Nội dung 1, 2

3 CN Huỳnh Thị Yến Hồng Phòng Thí nghiệm KTHN Nội dung 1,3

4 CN Lê Thị Ngọc Trang Phòng Thí nghiệm KTHN Nội dung 1

5 CN Trần Kim Tuyết Phòng Thí nghiệm KTHN Nội dung 1

6 CN Bùi Tuấn Khải Phòng Thí nghiệm KTHN Nội dung 2

7 CN Vũ Ngọc Ba Phòng Thí nghiệm KTHN Nội dung 2, 3

8 CN Trương Hữu Ngân Thy Phòng Thí nghiệm KTHN Nội dung 2, 3

B BÁO CÁO

B1.Nội dung công việc

B1.1 Nội dung hoàn thành theo tiến độ đăng ký

TT Nội dung đăng ký Kết quả đạt được

Mức độ hoàn thành nội dung đăng ký

1

Nội dung 1: Nghiên cứu phương pháp

kiểm tra phân bố của đồng vị phóng xạ trong

Hoàn thành

2

Nội dung 2: Chế tạo hệ thiết bị kiểm tra

phân bố của đồng vị phóng xạ trong các

Nội dung 3: Tiến hành khảo sát thực

nghiệm bằng hệ thiết bị chế tạo được để

đánh giá phân bố đồng vị phóng xạ chứa

trong thùng thải và đánh giá độ chính xác,

sai số của hệ thiết bị

Bộ số liệu khảo sát theo phân đoạn và theo góc quay thùng

Hoàn thành

4 Nội dung 4: Tổng kết và báo cáo Bản báo cáo tổng kết Hoàn thành

B1.2Nội dung chưa hoàn thành theo tiến độ đăng ký

TT Nội dung chưa hoàn thành Nguyên nhân Biện pháp

khắc phục

B2 Sản phẩm nghiên cứu (kèm minh chứng)

B2.1 Ấn phẩm khoa học

Đề tài đã thu được các sản phẩm khoa học gồm:

- bài báo ISI ( bài SCI, bài SCI-E),

- bài báo Quốc tế ngoài danh mục ISI,

- 01 bài báo trong nước có uy tín

TT Tạp chí quốc tế Tạp chí trong nước

01

Huỳnh Đình Chương, Lưu Tiểu Dân, Trần Thiện Thanh, Võ Hoàng Nguyên, Châu Văn Tạo, Một mô hình tính toán giải tích để tính hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần cho đầu dò dạng trụ sử dụng trong phân tích thùng thải phóng

xạ, Tạp chí khoa học và phát triển công

nghệ, Đại học Quốc gia TP.HCM (chấp

nhận đăng)

- 01 bài báo hội nghị quốc tế

- 01 bài báo hội nghị trong nước

01

Tran Thien Thanh, Lam Thu Van, Tran Thi

Thu Suong, Tran Trung Tin, Huynh Thi

Yen Hong, Vo Hoang Nguyen, Huynh Dinh

Chuong, Le Thi Ngoc Trang, Tran Kim

Tuyet, Le Bao Tran, Hoang Thi Kieu

Trang, Hoang Duc Tam and Chau Van Tao,

Efficiency Calibration of Point Sources inside

Radioactive Waste Drum by Monte Carlo

Simulation The 7th AUN/seed-net regional

conference in mechanical and manufacturing

kỹ thuật quét gamma phân đoạn và chụp ảnh cắt lớp gamma, Toàn văn kỷ yếu hội nghị Trường Đại học Khoa học Tự nhiên,

pp 15-21 (2014) ISBN 1375-6

978-604-82-B2.2 Đăng ký sở hữu trí tuệ

Mô tả sản phẩm/kết quả nghiên cứu (căn cứ đề cương được phê duyệt)

Công nghệ/ giải pháp hữu ích đã chuyển giao công nghệ (kèm minh chứng)

TT

Tên công nghệ/ giải pháp hữu ích

đã chuyển giao (sản phẩm chuyển

Năm chuyển

Đối tác

ký hợp Ngày ký

Doanh thu từ Quy

1

2

B2.3 Kết quả đào tạo(kèm minh chứng)

Đề tài đến giai đoạn này đã thu được các sản phẩm đào tạo gồm:

- 02 luận văn thạc sỹ đã bảo vệ thành công (2 hướng dẫn chính)

- 01 Khóa luận tốt nghiệp đã bảo vệ thành công (1 hướng dẫn chính)

B2.3.1 Kết quả đào tạo nghiên cứu sinh

Stt Họ tên NCS Người hướng dẫn Tên luận án Năm bảo vệ/

Đang thực hiện

1

2

3

B2.3.2 Kết quả đào tạo cao học

Stt Họ tên HVCH Người hướng dẫn Tên luận văn Năm bảo vệ/

Đang thực hiện

1 Nguyễn Thị Thanh Thủy TS Trần Thiện Thanh Phát triển hệ kiểm tra

chất thải phóng xạ 2014

2 Thái Văn Ton TS Trần Thiện Thanh

Nghiên cứu chuẩn hiệu suất hệ đo thùng chứa chất thải phóng xạ bằng phần mềm mô phỏng MCNP5

2015

B2.3.3 Kết quả đào tạo đại học

Stt Họ tên Sinh viên Người hướng dẫn Tên khóa luận Năm bảo vệ/

2014

B3.Hội nghị, hội thảo trong và ngoài nước đã được tổ chức, tham gia

TT Thời gian,

Địa điểm

Tên hội thảo, hội nghị

(chủ đề) Tên bài báo Tên tác giả

Cán bộ được cử đi trao đổi HTQT về KH&CN (Hội nghị, hội thảo, tập huấn ngắn hạn) thông qua

đề tài/dự án

MỤC LỤC

TÓM TẮT

ABSTRACT

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

LỜI CẢM ƠN

BÁO CÁO TÓM TẮT

MỞ ĐẦU 2

Chương 1 – Nghiên cứu kỹ thuật quét gamma phân đoạn trong phân tích thùng thải phóng xạ 3

1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu về kỹ thuật quét gamma phân đoạn 3

1.1.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước 3

1.1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 7

1.2 Cơ sở lý thuyết của kỹ thuật quét gamma phân đoạn 8

1.2.1 Giới thiệu 8

1.2.2 Nguyên lý hoạt động 9

1.2.3 Ảnh hưởng của hệ số hình học 10

1.2.4 Đánh giá sai số 10

1.3 Tổng kết chương 1 12

Chương 2 – Mô tả hệ thiết bị phân tích thùng thải phóng xạ 13

2.1 Cấu trúc tổng quát của hệ thiết bị 13

2.2 Mô tả chi tiết từng thành phần của hệ thiết bị 14

2.2.1 Nguồn phóng xạ 14

2.2.2 Thùng thải và chất độn 14

2.2.3 Hệ phổ kế gamma 15

2.2.4 Hệ cơ điều khiển hoạt động 17

2.3 Tổng kết chương 2 18

Chương 3 – Kết quả khảo sát hệ thiết bị 19

3.1 Nhận diện đồng vị phóng xạ và xác định vị trí phân bố nguồn 19

3.1.1 Quy trình thực hiện 19

3.1.2 Kết quả 19

3.2 Chuẩn hiệu suất bằng chương trình PENELOPE 25

3.2.1 So sánh giữa thực nghiệm và mô phỏng PENELOPE 25

3.2.2 Kết quả chuẩn hiệu suất bằng chương trình PENELOPE 37

3.3 Xác định hoạt độ đồng vị phóng xạ 30

3.4 Tổng kết chương 3 31

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 32

TÀI LIỆU THAM KHẢO 33

2

MỞ ĐẦU

 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:

Khi nguồn năng lượng hóa thạch ngày càng cạn kiệt, một số quốc gia đang theo đuổi những

dự án phát triển nhà máy điện hạt nhân nhằm đáp ứng nhu cầu ngày càng lớn về năng lượng Tại Việt Nam, chúng ta hiện đang có lò phản ứng hạt nhân nghiên cứu ở Đà Lạt và sắp tới là nhà máy điện hạt nhân ở Ninh Thuận dự định sẽ khởi công xây dựng Dự kiến đến khoảng năm

2020, tổ máy đầu tiên của nhà máy điện hạt nhân Ninh Thuận sẽ được vận hành thương mại Tuy nhiên, quá trình hoạt động của các nhà máy điện hạt nhân sinh ra một lượng rác thải phóng

xạ đáng kể và chúng ta sẽ phải đối mặt với vấn đề xử lý và quản lý chất thải phóng xạ ở quy mô

lớn Câu hỏi đặt ra là chúng ta sẽ xử lý như thế nào với lượng chất thải phóng xạ được tạo ra

Thông thường, các chất thải từ hoạt động của nhà máy điện hạt nhân, trước tiên, được lưu trữ bên trong những thùng chứa lớn (sau đây sẽ gọi tắt là thùng thải) Quy trình quản lý chất thải phóng xạ yêu cầu rằng thành phần đồng vị phóng xạ và hoạt độ của chúng trong thùng thải phải được xác định để kiểm tra cho sự phù hợp với các quy tắc quốc gia trước khi vận chuyển, lưu trữ trung gian hoặc loại bỏ cuối cùng (chôn lấp) Do đó, việc nghiên cứu và phát triển một hệ thiết

bị để kiểm tra phân bố của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải là nhu cầu cần thiết và cấp bách

 Nội dung nghiên cứu và mục tiêu của đề tài:

Cho đến nay, nhiều kỹ thuật khác nhau đã được đề xuất cho việc phân tích đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải, như:

 Kỹ thuật chụp cắt lớp gamma (Tomographic Gamma Scanning Technique – TGS),

 Kỹ thuật dùng hai đầu dò đồng nhất (Two Identical Detectors Technique),

 Kỹ thuật quét gamma phân đoạn (Segmented Gamma Scanning Technique – SGS)

Trong đó, kỹ thuật quét gamma phân đoạn được sử dụng phổ biến nhất, do tính đơn giản trong quy trình phân tích và không đòi hỏi quá cao về thiết bị

Trong nội dung của đề tài này, chúng tôi tập trung vào việc nghiên cứu kỹ thuật quét gamma phân đoạn, đồng thời xây dựng một hệ thiết bị dựa trên kỹ thuật này để phân tích đồng vị phóng

xạ bên trong thùng thải Bên cạnh đó, các phép đo thực nghiệm và mô phỏng tính toán cũng được thực hiện để khảo sát đáp ứng của hệ thiết bị

CHƯƠNG 1 NGHIÊN CỨU KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN TRONG PHÂN TÍCH THÙNG THẢI PHÓNG XẠ 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu về kỹ thuật quét gamma phân đoạn

1.1.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Trong thời gian gần đây, các nhà khoa học tại Forschungszentrum Julich GmbH – Đức đã đưa ra phương pháp để cải tiến độ chính xác của việc đo hoạt độ trong thùng thải phóng xạ bằng

kỹ thuật quét gamma phân đoạn [1-4] Cụ thể:

Năm 2009, Y F Bai và các cộng sự đã công bố một phương pháp để cải tiến độ tin cậy và

độ chính xác của các kết quả đo hoạt độ bên trong thùng thải phóng xạ với sự phân bố không đồng nhất của matrix (thành phần của vật liệu hấp thụ) và các đồng vị phóng xạ bằng kỹ thuật quét gamma phân đoạn [1] Trong nghiên cứu này, sự không đồng nhất của matrix được xem như một hỗn hợp của vật liệu rác thải và các cấu trúc che chắn bên trong thùng chứa, mà hình học của chúng đã được biết rõ Đồng thời, các đồng vị phóng xạ hiện diện bên trong thùng thải được xem như các vết nhỏ hoặc dạng điểm phân bố không đồng đều Về mặt nguyên lý của phương pháp, thùng thải phóng xạ được quét theo nhiều phân đoạn dọc theo chiều dài của nó, với mỗi phân đoạn thì thùng thải sẽ lần lượt quay một cách rời rạc theo từng bước đều nhau cho đến khi hoàn thành một vòng quay Tại mỗi bước quay, hệ phổ kế sẽ ghi nhận phổ gamma do các bức xạ phát ra từ thùng thải Từ đó, sự phân bố của tốc độ đếm theo góc quay cho từng mức năng lượng gamma được xác định bằng thực nghiệm Bên cạnh đó, một mô hình tính toán được trình bày với hàm giải tích biểu diễn phân bố của tốc độ đếm theo góc quay thông qua các thông

số hình học của cấu hình hệ đo đã biết Dựa trên việc làm khớp tối thiểu χ2 cho hàm phân bố tốc

độ đếm theo góc quay bằng các dữ liệu thực nghiệm, vị trí của các đồng vị phóng xạ và do đó hoạt độ của chúng trong mỗi phân đoạn được xác định Phương pháp này đã được kiểm chứng với các thí nghiệm được thực hiện trên các thùng thải phóng xạ 200 lít có sự phân bố không đồng đều của matrix và các nguồn điểm 60Co và 137Cs Kết quả cho thấy hoạt độ được xác định bằng phương pháp cải tiến là có độ chính xác cao hơn nhiều so với phương pháp quét gamma phân đoạn truyền thống Cụ thể, tỉ số giữa hoạt độ thực và hoạt độ tính toán của các phép đo có giá trị trung bình là 586 cho nguồn 137Cs và 16 cho nguồn 60Co với phương pháp truyền thống, trong khi đó tỉ số này giảm xuống còn 1,4 cho nguồn 137Cs và 0,67 cho nguồn 60Co với phương pháp cải tiến

Năm 2011, Thomas Krings và Eric Mauerhofer đã trình bày một phương pháp mới để xác định chính xác hơn hoạt độ của các nguồn điểm bên trong thùng thải phóng xạ không đồng nhất [2] Thật ra, phương pháp mới này là một sự cải tiến cho phương pháp của Bai (phương pháp cũ) bằng cách hiệu chỉnh cho đáp ứng của ống chuẩn trực đầu dò Trong nghiên cứu này, các tác giả đã đưa ra những biểu thức tính toán chính xác hơn cho các thông số hình học của ống chuẩn trực đầu dò Điều này làm thay đổi hàm giải tích của sự phân bố tốc độ đếm theo góc quay thùng thải Để kiểm chứng phương pháp, sự phân bố tốc độ đếm theo góc quay của các nguồn điểm

60

Co và 137Cs cho matrix nước và bê tông đã được tính toán bằng 3 cách: phương pháp mới, phương pháp cũ và mô phỏng MCNP5 Kết quả cho thấy các phân bố tốc độ đếm theo góc được tính toán bởi phương pháp mới phù hợp với tính toán MCNP5 hơn một cách đáng kể so với phương pháp cũ Do đó, phương pháp mới cho phép xác định hoạt độ và vị trí của nguồn điểm

có độ chính xác và độ tin cậy cao hơn so với phương pháp cũ Cụ thể, các giá trị hoạt độ của

4

nguồn điểm được tính toán có độ lệch trung bình so với giá trị thực nằm trong khoảng 1-3% đối với phương pháp mới và 10-40% đối với phương pháp cũ tùy thuộc vào vị trí nguồn và matrix Năm 2012, Thomas Krings và Eric Mauerhofer đã đề xuất một phương pháp để xác định hoạt độ của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải không đồng nhất [3] Phương pháp này dựa trên cơ sở lý thuyết của các nghiên cứu trước đó [1,2] và việc phân tích sự phân bố tốc độ đếm theo góc quay để đánh giá sự phân bố của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải Về mặt nguyên lý, một nguồn điểm hiện diện trong một phân đoạn sẽ tạo ra hai đỉnh trong sự phân

bố tốc độ đếm theo góc quay, tương ứng với hai vị trí của nguồn điểm khi rơi vào trường chiếu của ống chuẩn trực đầu dò trong suốt quá trình quay Trong đó, một đỉnh có biên độ lớn hơn đặc trưng cho vị trí gần đầu dò hơn và đỉnh có biên độ nhỏ hơn (đỉnh phụ) ứng với vị trí xa đầu dò Tuy nhiên, sự xuất hiện của đỉnh phụ còn tùy thuộc vào tọa độ xuyên tâm của nguồn điểm và mật độ của matrix Do đó, việc phân tích các đỉnh (cực đại) trong một phân bố tốc độ đếm theo góc quay được thực hiện để đánh giá số lượng của các nguồn điểm phân bố rời rạc bên trong phân đoạn Đối với các nguồn điểm phân bố rời rạc thì vị trí và hoạt độ của chúng được xác định bằng cách cực tiểu hóa hàm log-likelihood Trong trường hợp sự phân bố tốc độ đếm theo góc quay không có đỉnh thì phân đoạn đó được xem như phân bố đồng nhất Khi đó, hoạt độ được tính toán dựa trên tốc độ đếm trung bình theo Filß [5]

Năm 2013, Thomas Krings và các cộng sự đã đưa ra một phương pháp số để tính hoạt độ của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải đồng nhất [4] Phương pháp này dựa trên mô hình hình học để đưa ra biểu thức giải tích tính toán tốc độ đếm từ một nguồn điểm đặt tại một vị trí bất kỳ bên trong thùng thải đồng nhất với hệ thống quét gamma phân đoạn giống như các nghiên cứu trước [1-3] Trong đó, hàm đáp ứng của ống chuẩn trực đầu dò được sử dụng trong phương pháp này đã được giới thiệu [2] Tốc độ đếm của một phân đoạn trong thùng thải phóng xạ phân

bố đồng nhất được tính bằng cách lấy tích phân của biểu thức trên theo toàn bộ thể tích của phân đoạn Tuy nhiên, tích phân này không thể giải được bằng giải tích bởi vì cấu trúc phức tạp của hàm đáp ứng ống chuẩn trực và sự tính toán chiều dài vết của tia gamma khi đi qua matrix và vật liệu hấp thụ Do đó, tích phân được thực hiện bằng phương pháp số Theo đó, matrix của thùng thải được chia thành một lưới của các thể tích đều nhau (voxel) và biểu thức tốc độ đếm

có thể được tính toán cho mỗi voxel Tốc độ đếm của một phân đoạn có thể được tính bằng cách lấy tổng tốc độ đếm cho tất cả các voxel bên trong phân đoạn đó Khi đó, hoạt độ phóng xạ được tính dựa trên tỉ số giữa tốc độ đếm đo được và tốc độ đếm tính toán cho mỗi phân đoạn Trong nghiên cứu này, phương pháp số đã được kiểm chứng với sự mô phỏng GEANT4 cho các thùng thải phóng xạ chứa các đồng vị 60Co và 137Cs Kết quả cho thấy với matrix có mật độ trong khoảng 0,5-2,3 g/cm3 thì độ lệch trung bình giữa hoạt độ tính toán và hoạt độ thực là -2,1% và 4,0% lần lượt cho nguồn 137Cs và 60Co Điều này cho thấy một sự cải thiện đáng kể về độ chính xác của hoạt độ khi so sánh với các kết quả tính toán bằng phương pháp giải tích của Filß trong điều kiện tương tự, mà nó có độ lệch trung bình là 14,8% và 23,2% lần lượt cho nguồn 137Cs và

60

Co

Có thể thấy rằng, các nghiên cứu nêu trên đã cung cấp một phương pháp hoàn chỉnh để đánh giá hoạt độ của các đồng vị bên trong thùng thải phóng xạ Trong đó, trước tiên sự phân bố của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải được mô tả dựa trên việc phân tích sự phân bố tốc độ đếm theo góc quay [3] Phương pháp này cho rằng sự phân bố của các đồng vị phóng xạ đi theo hai khả năng: hoặc là tập trung dưới dạng các nguồn điểm phân bố rời rạc, hoặc là phân bố đồng nhất Trong trường hợp các đồng vị phóng xạ phân bố tập trung tại các nguồn điểm thì hoạt độ của chúng được tính toán theo như [3] Mặt khác, khi các đồng vị phóng xạ phân bố đồng nhất trong một phân đoạn thì hoạt độ được tính toán dựa trên [4] Các kết quả nghiên cứu cũng đã

chứng minh rằng phương pháp trên cho phép cải thiện một cách đáng kể độ chính xác và độ tin cậy của hoạt độ được tính toán so với phương pháp truyền thống

Bên cạnh đó, các nhà khoa học tại Magurele, Romania cũng đã thực hiện nhiều nghiên cứu

về sự phân tích thùng thải phóng xạ bằng kỹ thuật quét gamma Trong đó:

Năm 2002, L Dinescu và các cộng sự đã công bố một phương pháp chuẩn hiệu suất thực nghiệm cho cấu hình phân bố đồng nhất của các đồng vị phóng xạ và matrix bên trong thùng thải bằng kỹ thuật quét gamma [6] Trong nghiên cứu này, một thùng thải (220 lít) dùng cho việc chuẩn hiệu suất chứa đựng 7 ống rỗng (đường kính 20 mm) được đặt song song tại các vị trí khác nhau, phần còn lại được lấp đầy bằng xi măng Portland Một chuỗi gồm 6 nguồn chuẩn

vị trí đo Bằng cách nội suy từ hàm làm khớp này, giá trị số đếm ứng với các tọa độ xuyên tâm bên trong thùng thải được xác định Tại mỗi vị trí đặt nguồn, do thùng thải quay một cách liên tục nên có thể xem như nguồn phân bố đồng nhất bên trong một vòng tròn có bán kính tương ứng với tọa độ xuyên tâm của vị trí đó Như vậy, hiệu suất ghi nhận cho cấu hình phân bố đồng nhất của các đồng vị phóng xạ bên trong thùng thải được xác định như tổng hiệu suất của các tọa

độ xuyên tâm Ngoài ra, sự tính toán giới hạn phát hiện và của sai số của phép đo cũng được đề cập trong nghiên cứu

Năm 2007, M Toma và các cộng sự đã công bố nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng về sự chuẩn hiệu suất cho cấu hình phân bố không đồng nhất của đồng vị phóng xạ trong thùng thải [7] Trong nghiên cứu này, các vật liệu để thực hiện thí nghiệm như thùng thải, đầu dò và nguồn

152

Eu được sử dụng giống như trong nghiên cứu của Dinescu [6] Tuy nhiên, về nguyên lý hoạt động của hệ thống có sự khác biệt đó là thùng thải chỉ quay liên tục và đầu dò được đặt cố định tại trung đoạn của thùng thải Sự phân bố không đồng nhất của nguồn phóng xạ được quan tâm trong hai trường hợp nguồn điểm và nguồn dây Đối với nguồn điểm, một nguồn 152Eu (lấy từ chuỗi 6 nguồn) được đặt tại các vị trí nằm trên trung đoạn của thùng thải Các phép đo phổ gamma được thực hiện với nguồn được đặt lần lượt tại các ống bên trong thùng thải cho cả nguồn điểm và nguồn dây Từ đó, hiệu suất ghi nhận cho các mức năng lượng gamma được xác định Các kết quả thực nghiệm cũng được so sánh với kết quả mô phỏng Monte Carlo tương ứng

sử dụng phần mềm GESPECOR và nó cho thấy có sự phù hợp tốt Điều này chứng minh rằng phần mềm GESPECOR có thể được ứng dụng để chuẩn hiệu suất một cách chính xác cho hệ thống phân tích thùng thải phóng xạ

Năm 2010, D Stanga và các cộng sự đã đưa ra một mô hình tính toán bán thực nghiệm dựa trên khái niệm đầu dò dạng điểm và hệ số suy giảm cho việc tính toán hiệu suất đỉnh của đầu dò HPGe trong phép đo thùng thải phóng xạ [8] Trong nghiên cứu này, nguồn phóng xạ phân bố

6

xạ có thể tích lớn Hiệu suất đỉnh cho mẫu thể tích này được tính bằng cách lấy tích phân của hiệu suất nguồn điểm trong chân không, hệ số suy giảm và hàm phân bố hoạt độ trên toàn bộ thể tích của mẫu Trong đó, hiệu suất nguồn điểm trong chân không được tính toán bằng cách sử dụng mô hình đầu dò dạng điểm được hiệu chỉnh cho sự phụ thuộc góc và đồng trục Các hệ số hiệu chỉnh này có thể được xác định bằng mô phỏng Monte Carlo hoặc thực nghiệm đo nguồn điểm Mô hình bán thực nghiệm đã được kiểm chứng bằng cách so sánh với các hiệu suất thực nghiệm và mô phỏng Monte Carlo Kết quả ban đầu cho thấy độ sai biệt giữa hiệu suất thực nghiệm và tính toán bằng mô hình là nhỏ hơn 10% trong khoảng năng lương 122-1408 keV Năm 2012, D Gurau và O Sima đã công bố nghiên cứu về hàm đáp ứng của hệ thống phân tích chất thải phóng xạ bằng mô phỏng Monte Carlo [9] Trong nghiên cứu này, một chương trình mô phỏng Monte Carlo dựa trên GEANT 3.21 đã được phát triển để mô phỏng hàm đáp ứng của hệ phổ kế gamma ISOCART (Ortec) cho một vài sự phân bố không đồng nhất của nguồn bên trong thùng thải phóng xạ Thể tích của thùng thải phóng xạ được chia làm nhiều vùng không gian theo hai cách khác nhau Thứ nhất, thùng thải được chia thành 8 phân đoạn hình trụ đều nhau bởi các mặt phẳng cách đều vuông góc với trục của thùng thải Thứ hai, thùng thải được chia thành 1 hình trụ bên trong và 4 ống liên tiếp bởi các mặt trụ cách đều nhau và đồng trục với trục của thùng thải Khi đó, chương trình sẽ lần lượt mô phỏng cho các cấu hình tương ứng với nguồn phóng xạ phân bố trong mỗi vùng không gian để ghi nhận phổ gamma Trong các mô phỏng Monte Carlo thì độ phân giải năng lượng của hệ phổ kế cũng được đưa vào

để cung cấp phổ tương tự với thực nghiệm Từ đó, hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng cho các mức năng lượng photon từ 50-2000 keV được đánh giá

Năm 2012, D Stanga và D Gurau đã đưa ra một phương pháp để xác định hoạt độ của đồng

vị phóng xạ trong thùng chứa chất thải hạt nhân bằng kỹ thuật quét gamma [10] Về nguyên lý hoạt động, thùng thải phóng xạ quay liên tục trong quá trình phân tích, trong khi đó đầu dò sẽ lần lượt dịch chuyển đến các vị trí tương ứng với độ cao và khoảng cách với thùng thải khác nhau để ghi nhận các phổ gamma cho mỗi vị trí đo Về mặt ý tưởng của phương pháp, thể tích của thùng thải được chia thành một hệ thống voxel tạo nên một hình trụ bên trong và các vòng trụ Cho rằng trong mỗi voxel các đồng vị phóng xạ phân bố đồng nhất và có hoạt độ chưa biết Đối với một vị trí đo, tốc độ đếm của một mức năng lượng gamma từ phép đo thùng thải được tính bằng tổng của tốc độ đếm của các voxel Trong đó, tốc độ đếm cho mỗi voxel được xác định bởi tích của hoạt độ, hiệu suất ghi nhận và hệ số hiệu chỉnh của voxel đó Trong trường hợp matrix của thùng thải gần như đồng nhất thì hệ số hiệu chỉnh được cho là bằng 1 Từ các phép

đo ở nhiều vị trí khác nhau và các mức năng lượng khác nhau của gamma phát ra từ đồng vị thì một hệ phương trình đa biến được thiết lập Trong đó gồm các thành phần sau: hoạt độ của mỗi voxel là biến số, tốc độ đếm của phép đo, hiệu suất ghi nhận của mỗi voxel Sau đó, hệ phương trình này được chuẩn hóa về dạng ma trận và phương pháp Tikhonov được sử dụng để đưa ra lời giải, từ đó xác định được hoạt độ tổng của thùng thải Phương pháp này đã được ứng dụng để phân tích thùng thải được lấp đầy bởi xi măng Portland (mật độ 2,1 g/cm3) và chứa nguồn 152Eu dạng dây Kết quả cho thấy độ sai biệt tương đối giữa hoạt độ thực và giá trị tính toán là nhỏ hơn 16%

Những nghiên cứu của các nhà khoa học tại Magurele, Romania đã đưa ra các phương pháp

để chuẩn hiệu suất cho hệ thống phân tích thùng thải phóng xạ Trong đó, phương pháp chuẩn hiệu suất bằng thực nghiệm cho sự phân bố đồng nhất và không đồng nhất của đồng vị phóng xạ được trình bày lần lượt trong [6] và [7] Việc chuẩn hiệu suất của hệ thống phân tích thùng thải bằng mô phỏng Monte Carlo, sử dụng các phần mềm GESPECOR và GEANT, đã được thực hiện và chứng minh tính hiệu quả của nó [7, 9] Một phương pháp bán thực nghiệm cho phép

tính toán nhanh hiệu suất đỉnh của đầu dò HPGe trong phép đo thùng thải cũng được đưa ra để khắc phục hạn chế về thời gian tính toán của phương pháp Monte Carlo [8] Đồng thời, một phương pháp mới đã được đưa ra để phân tích hoạt độ tổng của đồng vị phóng xạ trong điều kiện sự phân bố của matrix bên trong thùng thải là gần như đồng nhất [10] Phương pháp này có

ưu điểm khi phân tích các đồng vị phóng xạ phát nhiều gamma có năng lượng khác nhau, đồng thời quy trình đo và phân tích đơn giản

1.1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Năm 1997, Trần Quốc Dũng đã đưa ra một mô hình để tính toán của sai số hệ thống và các

hệ số hiệu chỉnh trong kỹ thuật quét gamma phân đoạn [11] Trong nghiên cứu này, sự mô phỏng toán học của hệ đo được thực hiện để đánh giá ảnh hưởng của các thông số như: sự phân

bố không đồng nhất của nguồn, mật độ của matrix, sự không đồng nhất của matrix, khoảng cách

từ đầu dò đến thùng thải lên sai số tương đối của hoạt độ Các phép đo thực nghiệm bằng hệ thống Canberra-2440 được thực hiện để kiểm chứng mô hình tính toán Kết quả cho thấy giá trị tính toán phù hợp tốt với giá trị thực nghiệm Ngoài ra, nghiên cứu này có thể được áp dụng để ước lượng giới hạn dưới và giới hạn trên của kết quả đo được bởi kỹ thuật quét gamma phân đoạn

Năm 1998, Trần Quốc Dũng đã đề nghị một phương pháp đo cho phép phân tích các vật liệu phóng xạ bên trong thùng thải bằng kỹ thuật quét gamma phân đoạn [12] Trong nghiên cứu này, một mô hình tính toán được đưa ra với các giả thuyết như sau: trong một phân đoạn thì matrix của thùng thải là đồng nhất, đồng thời phân đoạn được chia thành nhiều vòng nhỏ hơn và sự phân bố của các đồng vị phóng xạ trong mỗi vòng là đồng nhất Hiệu suất ghi nhận bức xạ đến đầu dò bởi nguồn phóng xạ phân bố đồng nhất trong mỗi vòng được biểu diễn bởi một hàm giải tích, mà nó có thể được tính toán cho các hình học đo nhất định Khi đó, tốc độ đếm ứng với một mức năng lượng gamma cho nguồn phóng xạ phân bố đều trong mỗi vòng tỉ lệ với hoạt độ nguồn (chưa biết) và hiệu suất ghi nhận bức xạ (đã biết) Như vậy, tốc độ đếm cho toàn bộ phân đoạn ứng với một hình học đo được tính bằng tổng tốc độ đếm của tất cả các vòng trong phân đoạn đó, mà nó có thể được biểu diễn như một phương trình n biến, với n là số vòng được chia trong phân đoạn và biến là hoạt độ của nguồn phóng xạ trong mỗi vòng Đồng thời, với các mức năng lượng khác của gamma phát ra từ cùng một đồng vị phóng xạ thì các phương trình tương

tự cũng được biểu diễn Về mặt nguyên lý hoạt động, thùng thải phóng xạ quay liên tục trong suốt quá trình đo và ở mỗi phân đoạn phổ gamma được ghi nhận với nhiều hình học đo khác nhau bằng việc thay đổi khoảng cách từ đầu dò đến tâm thùng thải Do đó, một hệ phương trình (số phương trình bằng với số biến) có thể được thiết lập với các cấu hình đo và các mức năng lượng gamma khác nhau để thu được lời giải cho hoạt độ của nguồn phóng xạ trong từng vòng Phương pháp này cho kết quả tính toán hoạt độ tốt hơn phương pháp quét gamma phân đoạn truyền thống, bởi vì nó xem xét đến sự phân bố không đồng nhất của vật liệu phóng xạ Hơn nữa, nó cho phép ước lượng sự phân bố xuyên tâm của hoạt độ phóng xạ trong mỗi phân đoạn Tuy nhiên, việc cho rằng matrix đồng nhất trong phương pháp này là không phù hợp với thực tế, các nghiên cứu đã chỉ ra rằng phương pháp nên được sử dụng cho trường hợp matrix không đồng nhất có mật độ thấp và trung bình (µ= 0,01-0,06 cm-1)

Trong một nghiên cứu khác được công bố năm 1998, Trần Quốc Dũng đã đưa ra các kết quả

lý thuyết cho 3 phương pháp đo được sử dụng trong kỹ thuật quét gamma phân đoạn [13] Phương pháp đo thứ nhất dựa trên cơ sở cho rằng sự phân bố của nguồn và matrix là đồng nhất trong mỗi phân đoạn và thùng thải quay liên tục trong quá trình đo, hay còn gọi là phương pháp

8

và nguồn phóng xạ phân bố tập trung như nguồn điểm và thùng thải xoay từng bước, thật ra đây

là hình thái bái đầu trong phương pháp của Bai và Krings [1, 2] khi chưa đưa ra các hiệu chỉnh hình học Phương pháp đo thứ ba dựa trên việc chia phân đoạn thành nhiều vòng mà trong đó nguồn phóng xạ xem như phân bố đều, matrix phân bố đồng nhất và thùng thải quay liên tục, phương pháp này đã được đề cập trong [12] Trong nghiên cứu này, cơ sở lý thuyết cho việc tính toán hoạt độ và đánh giá sai số hệ thống cho 3 phương pháp đo nêu trên được trình bày Đồng thời, các kết quả tính toán cho một số cấu hình đo bằng cả 3 phương pháp được trình bày và so sánh Từ đó, đặc trưng của mỗi phương pháp được thảo luận

Năm 2005, Trần Hà Anh và các cộng sự đã đưa ra một báo cáo kỹ thuật [14] để đánh giá lại phương pháp của Trần Quốc Dũng ([12], năm 1998)

Năm 2009, Trần Quốc Dũng và các cộng sự đã công bố nghiên cứu về sự đánh giá sai số hệ thống của kỹ thuật gamma sử dụng hai phép đo từ hai hướng đối diện để phân tích thùng thải phóng xạ [17] Trong nghiên cứu này, một mô hình cho sự tính toán các sai số hệ thống được đưa ra bởi sự mô phỏng phép đo Các thí nghiệm cũng được thực hiện để kiểm chứng mô hình tính toán Các kết quả tính toán phù hợp tốt với kết quả thực nghiệm Điều này cho thấy mô hình

có thể ứng dụng được trong thực tế

Năm 2012, Trần Quốc Dũng và các cộng sự đã đánh giá việc kết hợp các kỹ thuật khác nhau

để xác định hoạt độ trong thùng thải phóng xạ [18] Trong đó, một phương pháp được đưa ra để làm giảm sai số hệ thống trong việc kiểm tra thùng thải bằng kỹ thuật gamma Phương pháp này dựa trên việc kết hợp hai kỹ thuật đo là quét gamma phân đoạn và dùng hai đầu dò đồng nhất Các kết quả khảo sát cho thấy sai số của phương pháp kết hợp này nhỏ hơn và nó đáp ứng tốt đối với việc xác định hoạt độ của các chất thải phóng xạ trong thùng có mật độ thấp và hệ số suy giảm tuyến tính thấp

Năm 2012, Trần Quốc Dũng và cộng sự đã đánh giá những hạn chế của kỹ thuật quét gamma phân đoạn và đưa ra một phương pháp bổ sung để kiểm tra các thùng thải phóng xạ [19] Phương pháp này cho rằng hoạt độ chất thải tập trung như một nguồn điểm trong mỗi phân đoạn

và thùng thải quay từng bước Các kết quả tính toán cho thấy rằng, độ chính xác của kỹ thuật này tốt hơn so với kỹ thuật quét gamma phân đoạn truyền thống trong hầu hết các trường hợp phân bố không đồng nhất của nguồn

1.2 Cơ sở lý thuyết của kỹ thuật quét gamma phân đoạn

1.2.1 Giới thiệu

Kỹ thuật quét gamma phân đoạn là một kỹ thuật quan trọng để đo đạc và phân tích hoạt độ của chất thải phóng xạ, được phát triển bởi phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos – Mỹ vào đầu những năm 1970 Đây là kỹ thuật phổ biến nhất trong số các kỹ thuật phân tích không huỷ mẫu chất thải hạt nhân vì độ tiện lợi mà nó mang lại Hệ thống quét gamma phân đoạn có một lợi thế là sử dụng các dụng cụ đo và lắp ráp không quá phức tạp với độ tin cậy cao, giá thành sản xuất phù hợp Hình 1.1 là một hệ quét gamma phân đoạn chuẩn của hãng Canberra

Hình 1.1: Hệ quét gamma phân đoạn chuẩn của Canberra 1.2.2 Nguyên lý hoạt động

Nguyên lý hoạt động cơ bản của kỹ thuật quét gamma phân đoạn là phân chia thùng thải phóng xạ thành các phân đoạn nằm ngang nhỏ hơn rất nhiều so với chiều cao của thùng Đồng thời, một đầu dò ghi nhận bức xạ gamma với ống chuẩn trực được sử dụng để ghi nhận phổ năng lượng tương ứng với từng phân đoạn Khi đó, việc phát hiện đồng vị phóng xạ và xác định hoạt

độ của chúng dựa vào sự phân tích phổ năng lượng thu được trên từng phân đoạn

Sau đây sẽ trình bày và phân tích rõ ràng hơn về nguyên lý hoạt động của kỹ thuật này

Hình 1.2: Bố trí hình học của kỹ thuật quét gamma phân đoạn

Thùng thải được chia thành nhiều phân đoạn, i = 1, 2, 3…n là số thứ tự đánh dấu của từng phân đoạn, mỗi phân đoạn lần lượt được đo bởi đầu dò Số đếm thô CRi trên mỗi phân đoạn được xác định bởi đầu dò Số đếm hiệu chỉnh Ci được tính bằng công thức:

1 eCF

Với: µi (cm-1) là hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình của chất độn bên trong thùng thải,

d (cm) là đường kính của thùng thải phóng xạ

Trong trường hợp hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình chưa biết do không biết rõ thành phần vật liệu của chất độn, ta có thể bố trí phép đo truyền qua để tính hệ số suy giảm tuyến tính Cách giải quyết này được sử dụng rộng rãi để xác định CFi, vì hệ số hấp thụ tuyến tính có thể thay đổi

từ phân đoạn này sang phân đoạn khác do chất độn phân bố không đồng nhất trong thùng

t 0,693 T T

C eI

t.Y





(1.4)

Trong đó: td là thời gian phân rã tính từ lúc nguồn được sản xuất đến lúc đo (ngày),

t là thời gian đo (giây),

Th là chu kì bán rã của các đồng vị phóng xạ (ngày),

Y là xác suất phát tia gamma có năng lượng quan tâm,

ε là hiệu suất ghi của đầu dò với bức xạ gamma có năng lượng quan tâm

Các phương trình trên đều dựa trên hai giả thuyết là khoảng cách từ mẫu trong phân đoạn đến đầu dò là vô hạn và mẫu là đồng nhất

1.2.3 Ảnh hưởng của hệ số hình học

Vì các nguồn phóng xạ trong thùng trải rộng và phân bố không đều, nên số đếm Ci phụ thuộc vào vị trí của các nguồn trong thùng Điều này có thể dẫn đến các sai số tiềm tàng, việc gia tăng khoảng cách từ đầu dò đến thùng có thể giảm thiểu sai số này nhưng phải đo trong thời gian lâu do sự suy giảm số đếm Do vậy thùng được quay để giảm thiểu sai số gây ra bởi sự phân bố không đồng đều trong thùng Sự lựa chọn khoảng cách từ thùng đến đầu dò sao cho có

sự cân bằng giữa tối thiểu hóa sai số và có được số đếm chính xác tối đa Độ biến thiên số đếm tối đa theo vị trí là nhỏ hơn 10% nếu khoảng cách từ tâm thùng đến đầu dò là bằng hoặc lớn hơn

 Sự phân bố của nguồn phóng xạ trong một phân đoạn

 Khoảng cách từ đầu dò đến tâm thùng liên quan đến việc điều chỉnh sai số của phép đo

với sự suy giảm số đếm mà đầu dò ghi nhận

Mô hình thùng thải phóng xạ thường được sử dụng trong thực tế và mô phỏng có thể tích

220 lít, đường kính 60 cm và chiều cao 88 cm Phép đo bức xạ gamma được thực hiện ở năng lượng của các đồng vị sản phẩm phân hạch, từ 140 keV đến 1400 keV Với khoảng năng lượng như trên, các hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình của chất độn sẽ trong khoảng 0,01 cm-1 - 0,14

cm-1 Xét trường hợp các nguồn điểm trong chất độn là đồng nhất

Giả thiết có một nguồn điểm hoạt độ thực là Id trong một phân đoạn Khi đó, số đếm thực

của nguồn đó sẽ được tính như sau:

j

.L n d

2

j 1 j

I eC

Trong đó: Lj (cm) là độ dài quãng đường tia gamma di chuyển trong thùng,

Hj (cm) là khoảng cách từ nguồn đến đầu dò,

Lj, Hj phụ thuộc vào góc θj, khoảng cách từ nguồn đến tâm thùng r (cm), khoảng cách từ đầu dò đến tâm thùng K (cm), và bán kính thùng R (cm),

n là số góc θj khác nhau cho mỗi số đếm,

µ (cm-1) là hệ số hấp thụ tuyến tính của chất độn trong thùng, α: hệ số phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma và hiệu suất của đầu dò

Hình 1.3: Mặt cắt ngang của một phân đoạn

H

    

Ở đây Lj, Hj tính cho trường hợp phân đoạn được chia có bề dày rất nhỏ so với khoảng cách

từ tâm thùng đến đầu dò, khi đó chúng ta có thể không tính tới bề dày của một phân đoạn Tuy nhiên, kết quả sẽ chính xác hơn khi tính đến bề dày z của các phân đoạn, lúc này ta phải hiệu chỉnh lại Lj, Hj

Giả sử thùng thải với chiều cao 86 cm được chia làm 10 phân đoạn, bề dày của mỗi phân đoạn là 8,6 cm, khi đó Lj, Hj sẽ được hiệu chỉnh là: