Các hệ thống R2R thuộc về lớp của các hệ thống “axially moving system” AMS, cũng dùng để biểu diễn cho nhiều cơ cấu trong công nghiệp dân dụng, hàng không vũ trụ và kỹ thuật ô tô chẳng h
Trang 1TÓM TẮT
Nhiều sản phẩm quen thuộc như là các thiết bị điện tử thông minh, quần áo, báo giấy, tấm trải sàn và vỏ xe ô tô được sản xuất từ các vật liệu mềm dẻo như tấm phim, vải sợi, giấy, tấm pô-ly-me, tấm kim loại, v.v Trong số các quá trình sản xuất chất lượng cao với chi phí thấp, các hệ thống
“roll-to-roll” (R2R) được thừa nhận là hệ thống vận chuyển và xử lý vật liệu mềm dẻo hiệu quả nhất Tác nhân chính làm cho hệ thống R2R có năng suất cao là khả năng vận chuyển và xử lý vật liệu liên tục Khả năng này loại bỏ khoảng thời gian ban đầu một quá trình sản xuất để nạp và xả vật liệu (vốn xuất hiện trong những hệ thống vận chuyển và xử lý rời rạc), và do đó sẽ làm tăng năng suất Một lợi ích khác của hệ thống R2R là các quy trình sản xuất trên hệ thống này sẽ hạn chế sự tham gia của con người, vì vậy có thế đảm bảo được chất lượng sản phẩm và khả năng tự động hoá cao
Các hệ thống R2R thuộc về lớp của các hệ thống “axially moving system” (AMS), cũng dùng để biểu diễn cho nhiều cơ cấu trong công nghiệp dân dụng, hàng không vũ trụ và kỹ thuật ô tô chẳng hạn như máy quấn chỉ, máy cưa, cơ cấu quấn/xả băng từ, cáp treo tàu điện trên không, bộ truyền đai, hệ thống cầu trục, v.v… Trong thực tế, sự tồn tại tất yếu các dao động cơ học trong quá trình vật liệu được vận chuyển là yếu tố chính hạn chế chất lượng và năng suất, đặc biệt là đối với hệ thống đòi hỏi độ chính xác và tốc độ cao Để đảm bảo năng suất và chất lượng của hệ thống, dao động này phải được khử Bên cạnh đó, trong nhiều ngành công nghiệp, lực căng và vận tốc vận chuyển của vật liệu mềm cũng phải được điều khiển Hơn nữa, sự thay đổi của lực căng và vận tốc vận chuyển cũng là nguyên nhân gây ra dao động của vật liệu Vì vậy, khử dao động đồng thời với điều chỉnh lực căng và kiểm soát vận tốc vận chuyển là một vấn đề có ý nghĩa thực tiễn lớn, đóng vai trò quan trọng để nâng cao chất lượng điều khiển các hệ thống AMS
Trong đề tài nghiên cứu này, chúng tôi phát triển các bộ điều khiển đa biến cho cho hệ thống AMS có độ chính xác và tốc độ cao Bộ điều khiển này có khả năng khử dao động trong mặt cắt ngang và dao động theo phương ngang, điều chỉnh lực căng và điều khiển bám cho vận tốc vận chuyển cho hệ thống AMS dưới tác động của nhiễu thay đổi theo thời gian Dựa trên phân tích kỹ thuật, điều khiển đồng thời dao động, lực căng và vận tốc vận chuyển được dự đoán là sẽ nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống AMS, bởi vì ràng buộc về mặt động lực học vốn tạo ra ảnh hưởng lẫn nhau của dao động, lực căng và vận tốc vận chuyển sẽ được xem xét trong quá trình thiết
kế phương pháp điều khiển này
Chúng tôi cũng bước đầu xây dựng một hệ thống thực nghiệm nhằm mục tiêu phát triển đề tài hướng đến những triển khai trong công nghiệp
Trang 2ABSTRACT
Many products including smart electronic devices, clothing, newspapers, floor covering, and car bodies are made from flexible materials such as films, textiles, papers, polymers, metal sheets, etc From the demand for high quality and low cost production, roll-to-roll (R2R) systems have been admitted to be the most effective system handling flexible materials The R2R systems enable processing the flexible material continuously, that is, the overhead time to load and unload the flexible material is eliminated and the throughput is increased Moreover, the manufacturing techniques developed based on R2R processing minimize human handling, and, consequently, lead
to high quality and high speed automation
The R2R systems are defined as systems that provide continuous axial transports of flexible materials Therefore, the R2R systems belong to the class of axially moving systems (AMSs), that also represent many mechanisms in civil, aerospace, and automotive engineering such as thread winders, band saws, magnetic tapes, aerial cable tramways, power transmission belts, cranes etc In fact, the mechanical vibrations of the moving materials always exist and, definitely, become the main quality- and productivity-limiting factor, especially for high speed precision machine systems Such vibrations must be suppressed, and in many industries, the tension and the transport velocity of the moving material are required to be controlled Moreover, it is well known that the variations of the transport velocity and the tension can result in the mechanical vibrations of the moving material Therefore, the prompt vibration suppression together with the tension regulation and the transport velocity tracking control is desirable to improve the control performance of high speed precision AMSs
In this project, we develop multivariable controllers for a high speed precision AMS that is able
to suppress the longitudinal and transverse vibrations of the moving material and to provide the tension regulation and the transport velocity tracking under the effects of the time-varying disturbances The simultaneous controls of the vibration, the tension, and the transport velocity can improves the control performance of the AMS because this control method considers the mutual dynamic effects among the vibration, the tension, and the transport velocity
Towards industrial applications, we have build an experiment system to test the control algorithm
Trang 3MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
R2R Roll to roll
AMS Axially moving system
DPS Distributed parameter system
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1 (a) Các sản phẩm từ vật liệu mềm, (b) ứng dụng của các hệ thống AMS
Hình 2 Hệ thống AMS với dao động theo phương ngang (longitudinal vibration) và dao động
trong mặt cắt ngang (transverse vibration)
Hình 3 Phương pháp điều khiển cung cấp tác động ở biên để khử dao động
Hình 4 Các lỗi xảy ra trong quá trình sản xuất và vận chuyển vật liệu mềm: (a) Telescoping; (b)
Nhăn bề mặt; (c) Biến dạng kiểu nan hoa
Hình 5 Hệ thống R2R được xem xét trong đề tài
Hình 6 Sơ đồ thể hiện một hệ thống roll-to-roll với cụm quấn liệu
Hình 7 Trục quấn liệu và các thông số
Hình 8 So sánh đáp ứng bám của vận tốc vận chuyển trong trường hợp không điều khiển dao
động bị động (đường màu đỏ) và điều khiển dao động chủ động (đường màu xanh) Hình 9 Dao động trong mặt cắt ngang ở vị trí x = l/2 trong trường hợp điều khiển dao động bị
động
Hình 10 Dao động trong mặt cắt ngang ở vị trí x = l/2 trong trường hợp sử dụng bộ điều khiển chủ
động
Hình 11 Dao động tại mặt cắt ngang tại x = l/2 trong trường hợp có sự sai lệch giữa giá trị danh
định (dùng trong bộ điều khiển) và giá trị thực của khối lượng trên một đơn vị chiều dài
Hình 12 Dao động tại mặt cắt ngang tại x = l/2 trong trường hợp có sự sai lệch giữa giá trị danh
định (dùng trong bộ điều khiển) và giá trị thực của khối lượng trên một đơn vị chiều dài Hình 13 So sánh đáp ứng bám của vận tốc vận chuyển trong trường hợp hệ thống tồn tại những
thông số không được biết trước: hệ số giảm chấn nhớt (màu đỏ) và khối lượng trên một đơn vị chiều dài (màu xanh)
Hình 14 Vận tốc được điều khiển bám theo biên dạng cho trước có mức khác biệt
Hình 15 Dao động trong mặt cắt ngang tại x = l/2 trong trường hợp điều khiển bám theo biên
dạng vận tốc trong Hình 14
Hình 16 Dao động phương ngang tại x l= / 2
Hình 17 Vận tốc vận chuyển của cụm quấn dây
Hình 18 Hội tụ của ρ ˆ
Hình 19 Hội tụ của ˆμf
Hình 20 Hệ thống thực nghiệm R2R
Hình 21 Kết nối phần cứng của hệ thống thực nghiệm
Hình 22 Kết quả thực nghiệm sơ bộ
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 1 Các thông số dùng trong mô phỏng
Trang 4LỜI CẢM ƠN
Chúng tôi xin gửi lời cảm ơn đến Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh (ĐHQG TPHCM) đã cung cấp kinh phí và tạo điều kiện cho chúng tôi thực hiện đề tài này Những kết quả mà chúng tôi đạt được trong đề tài này nhờ sự tạo điều kiện và giúp đỡ hết sức quý báu của Trường Đại Học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh (ĐHBK TPHCM) Chúng tôi cũng gửi lời cảm ơn và sự biết ơn đến những chuyên viên của phòng KHCN & DA, ĐHBK TPHCM và Ban KHCN ĐHQG TPHCM đã giúp chúng tôi trong việc xét duyệt và quản lý đề tài Sau cùng chúng tôi cảm ơn các đồng nghiệp
và các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước đã góp ý kiến, trao đổi và hỗ trợ chuyên môn cho chúng tôi thực hiện đề tài này Cảm ơn các bạn học viên cao học mặc dù còn rất nhiều khó khăn đã cùng chúng tôi cố gắng hết mức để hoàn thành đề tài này
Trang 5Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
Trong thực tế, nhiều ngành công nghiệp sử dụng hệ thống vận chuyển các vật liệu mềm chẳng hạn như giấy, sợi dệt, kim loại, polymers, và các vật liệu composite Trong các hệ thống này (xem Hình 1), việc sử dụng các hệ thống từ trục tới trục (roll-to-roll, R2R) làm nâng cao hiệu suất, tốc độ sản suất, và chất lượng của sản phẩm [1]
Hệ thống R2R được định nghĩa là hệ thống vận chuyển liên tục vật liệu mềm dẻo theo phương
từ trục tới trục Vì vậy, các hệ thống R2R thuộc về lớp của các hệ thống “axially moving system” (AMS, xem Hình 1(b)), cũng dùng để biểu diễn cho nhiều cơ cấu trong công nghiệp dân dụng, hàng không vũ trụ và kỹ thuật ô tô chẳng hạn như máy quấn chỉ, máy cưa, cơ cấu quấn/xả băng
từ, cáp treo tàu điện trên không, bộ truyền đai, v.v… Trong thực tế, sự tồn tại tất yếu các dao động cơ học trong quá trình vật liệu được vận chuyển (xem Hình 2) là yếu tố chính hạn chế chất lượng và năng suất, đặc biệt là đối với hệ thống đòi hỏi độ chính xác và tốc độ cao Để đảm bảo năng suất và chất lượng của hệ thống, dao động này phải được khử Bên cạnh đó, trong nhiều ngành công nghiệp, lực căng và vận tốc vận chuyển (transport velocity) của vật liệu cũng phải được điều khiển Hơn nữa, sự thay đổi của lực căng và vận tốc vận chuyển cũng là nguyên nhân gây ra dao động của vật liệu Vì vậy, khử dao động đồng thời với điều chỉnh lực căng và kiểm soát vận tốc vận chuyển là một vấn đề có ý nghĩa thực tiễn lớn, đóng vai trò quan trọng để nâng cao chất lượng điều khiển các hệ thống AMS
Về cơ bản, các hệ thống AMS thuộc về lớp của các hệ thống có thông số phân tán (distributed parameter system, DPS) Trong trường hợp của hệ thống AMS, khối lượng riêng của vật liệu là thông số phân tán Về mặt cơ học, hệ thống AMS là hệ thống hồi chuyển có số bậc tự do vô hạn gây ra bởi lực Coriolis [2] Về mặt toán học, các phương trình vi phân đạo hàm riêng (partial differential equations, PDEs) được sử dụng để mô tả động lực học cho các hệ thống AMS Điều này chỉ ra rằng hệ thống AMS có bản chất là hệ thống có số bậc vô hạn (infinite dimensional system) Mặc dù các mô hình biểu diễn bởi các phương trình vi phân đạo hàm riêng mô tả chính xác động lực học của hệ thống AMS, số bậc tự do vô hạn của hệ thống này làm cho vấn đề phân tích động lực học và thiết kế hệ thống điều khiển có những khó khăn nhất định
Để giải quyết vấn đề điều khiển dao động trong mặt cắt ngang (transverse vibration, xem Hình 2) của các hệ thống AMSs, nhiều nhà nghiên cứu đã khảo sát các phương pháp cung cấp tác động điều khiển ở biên bên trái hoặc bên phải của hệ thống (boundary control, xem Hình 2) [3-17], bởi
vì lắp đặt một cơ cấu chấp hành cung cấp tác động điều khiển tại trục dẫn động (cũng là biên của
Màn hình máy tính mềm Thép cuộn
Giấy đóng gói sản phẩm Vải cuộn
(hình ảnh từ http://grinding.be, http://balajisteel.net, & http://wilfrontgroup.com)
(a) (b)
Hình 1. (a) Các sản phẩm từ vật liệu mềm, (b) ứng dụng của các hệ thống AMS
Trang 6Hình 2. Hệ thống AMS với dao động theo phương ngang (longitudinal vibration) và dao động trong mặt cắt ngang (transverse vibration)
của hệ thống) sẽ mang lại hiệu quả hơn về mặt chi phí so với việc lắp một cơ cấu chấp hành ở khoảng giữa hai trục dẫn động Những giải pháp điều khiển này được phát triển trên nền tảng của phương pháp Lyapunov, trong đó luật điều khiển để tiêu tán năng lượng dao động được suy ra từ hàm Lyapunov (vốn được cấu trúc dựa trên năng lượng cơ học của hệ thống) Những luật điều khiển này được thành lập bởi những tín hiệu hồi tiếp là dao động của vật liệu trong mặt cắt ngang tại trục dẫn động và góc tiếp xúc của vật liệu với trục dẫn động (xem Hình 3) Cả hai tín hiệu này đều có để đo bằng các cảm biến laser lắp đặt tại (hoặc ở gần) trục dẫn động [4] Sự thuận lợi trong việc lắp đặt các cơ cấu chấp hành và cảm biến làm cho phương pháp điều khiển có giá trị thực tiễn cao trong việc triển khai thành những ứng dụng trong thực tế
Điều khiển lực căng và tốc độ của các hệ thống vận chuyển vật liệu mềm đã trở thành một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng [18]-[26] Một giải thuật điều khiển biên cho điều khiển lực căng và vận tốc vận chuyển ổn định quanh điểm được cài đặt được giới thiệu trong [18] Nhà nghiên cứu Koc
và các đồng nghiệp [18] đã phát triển một giải thuật điều khiển bền vững có các hệ số thay đổi cho
hệ thống xả và cuốn vật liệu mềm Trong khi đó, nhà nghiên cứu Pagilla và các đồng nghiệp đã đề nghị một giải thuật điều khiển phân tán cho một hệ thống R2R có bán kính và moment quán tính của các trục quấn và xả liệu thay đổi theo thời gian Trong nghiên cứu [22], hai nhà nghiên cứu Zhao và Rahn đã trình bày một giải pháp điều khiển cho hệ thống R2R, trong đó giải pháp này cho phép điều khiển lực căng và vận tốc vận chuyển Tuy nhiên, xin lưu ý rằng tất cả các kết quả trên đều dựa trên giả thuyết rằng lực căng của vật liệu và vận tốc vận chuyển không thay đổi theo thời gian Tuy nhiên, bài toán thực tế lại có đòi hỏi cao hơn là các điểm cài đặt cho lực căng và tốc độ vận chuyển sẽ được thay đổi theo quy trình công nghệ nhất định trong lúc vận hành Khi chúng tôi xây dựng một mô hình chính xác hơn cho hệ thống vận chuyển vật liệu mềm (sẽ được trình bày ở chương 2), chúng tôi đã chỉ ra rằng sự thay đổi của vận tốc vận chuyển và lực căng của vật liệu sẽ ảnh hưởng lên dao động trong mặt cắt ngang của vật liệu và theo đó ảnh hưởng lên tính ổn định và hiệu suất cũng như chất lượng vận hành của hệ thống
Hình 3. Phương pháp điều khiển cung cấp tác động ở biên để khử dao động
Trang 7Điều khiển dao động của các hệ thống R2R được đề cập trong các tài liệu [2]-[17] Nhà nghiên cứu Fung [2] đã phát triển một giải thuật điều khiển thích nghi bên cho các hệ R2R, trong đó một
cơ cấu điều khiển có cấu trúc khối lượng-lò xo-giảm chấn (mass-damper-spring) để khử dao động được sử dụng Trong tài liệu [4], một giải thuật thích nghi bền vững đã được sử dụng cho hệ thống R2R có chứa các thông số và nhiễu chưa được biết trước Hai nhà nghiên cứu Li và Rahn giới thiệu một giải pháp điều khiển thích nghi cách ly cho một hệ thống R2R chịu ảnh hưởng bởi một hệ thống R2R khác Những kết quả đạt được trong các nghiên cứu nêu trên chứng tỏ rằng nghiên cứu
về điều khiển dao động trong mặt cắt ngang đã được nghiên cứu rất kỹ lưỡng Tuy nhiên, có rất ít nghiên cứu có thể đưa ra một bộ điều khiển phối hợp giữa điều khiển dao động trong mặt cắt ngang cùng với các mục tiêu điều khiển khác như điều khiển lực và điều khiển tốc độ Nghiên cứu đầu tiên cho bộ điều khiển hỗn hợp giữa khử dao động và tốc độ vận chuyển được trình bày trong [17], trong đó vận tốc được điều khiển bằng các moment lực tác động vào các trục dẫn động và dao động được khử bằng một cơ cấu chấp hành ở giữa 2 trục vận chuyển vật liệu Trước khi thực hiện đề tài nghiên cứu này, chủ nhiệm đề tài đã công bố [7], trong đó bộ điều khiển khử dao động theo hướng dọc trục và trong mặt cắt ngang kết hợp với vận tốc vận chuyển đã được phát triển
Xin lưu ý rằng, hầu hết nghiên cứu về điều khiển lực căng và tốc độ của hệ thống R2R dựa trên dựa trên những mô hình động lực học sử dụng phương trình vi phân thông thường (ordinary differential equations, ODEs) với giả sử rằng tất cả các thông số trong hệ thống đều xác định Trong thực tế, việc giả sử tất cả các thông số đều có thể xác định đúng với giá trị vật lý thực là không thể xảy ra Ví dụ, hệ số giảm chấn nhớt và của vật liệu mềm là rất khó để xác định chính xác Điều này ảnh hưởng đến chất lượng của quá trình điều khiển, khi mà luật điều khiển không được thiết kế dựa trên các thông số chính xác Có rất ít nghiên cứu phát triển các bộ điều khiển thích nghi để giải quyết vấn đề các thông số không thể xác định một cách chính xác Trong nghiên cứu của Pagilla và các đồng nghiệp [27] đã sử dụng một mô hình điều khiển thích nghi phân tán để giải quyết vấn đề thay đổi đường kính của bộ cuốn và xả liệu có kể đến nhiễu cho một hệ thống vận chuyển vật liệu mềm Tuy nhiên, tất cả các nghiên cứu kể trên kể cả trong trường hợp có bộ điều khiển thích nghi hay không có bộ điều khiển thích nghi đều không chú ý đến dao động trong mặt cắt ngang của vật liệu mềm
Trong đề tài này, chúng tôi đã phát triển được hai bộ điều khiển cho hệ thống vật liệu mềm tốc
độ cao: (i) Bộ điều khiển #1 có thể khử dao động trong mặt cắt ngang và có thể điều chỉnh tốc độ vận chuyển của vật liệu cùng một lúc (ii) Bộ điều khiển #2 có thể khử dao động cắt ngang và đồng thời điều khiển tốc độ của cuộn quấn liệu, trong đó 2 luật thích nghi được phát triển để ước lượng khối lượng chưa biết, hệ số ma sát của động cơ, và khối lượng thay đổi của các phần tử quay trong động cơ trong cụm quấn liệu
Xin lưu ý rằng Bộ điều khiển #1 có cùng mục tiêu nhưng hoàn toàn khác với nghiên cứu [17] Trong nghiên cứu này, lực căng hướng trục được sử dụng để khử dao động Sử dụng mối quan hệ động lực học giữa lực căng và dao động trong mặt cắt ngang, lực căng được điều chỉnh theo một chu trình sao cho năng lượng dao động sẽ được giảm dần Ưu điểm của phương pháp này là sử dụng cơ cấu chấp hành là các trục dẫn động có sẵn ở trong hệ thống R2R và không tác động lực trực tiếp lên bề mặt của vật liệu Do đó, phương pháp này sẽ mang lại ý nghĩa kinh tế (không cần lắp đặt thêm cơ cấu thừa hành) và nâng cao chất lượng vận hành của hệ thống (tránh phá hủy bề mặt của vật liệu) Xin lưu ý rằng, các phương pháp đã phát triển nhất thiết phải tác động lực lên bề mặt của vật liệu bằng một cơ cấu ở biên Do đó, các phương pháp này sẽ không thể áp dụng được tại những hệ thống có sự đòi hỏi nghiêm ngặt về chất lượng thành phẩm bề mặt của vật liệu được vận chuyển
Trong khi đó, bộ điều khiển #2 được phát triển cho cụm quấn liệu của các hệ thống vận chuyển Trên thực tế, chất lượng của các cuộn quấn liên quan đến rung động theo phương ngang và tốc độ vận chuyển vật liệu, đặc biệt trong hệ thống R2R tốc độ cao [2,4,6,12,28-43] (xem các lỗi xảy ra trong quá trình quấn vật liệu ở hình 4) Vì lý do này mà hướng tới vấn đề điều khiển thích nghi cho quá trình cuộn vật liệu mềm trong hệ thống R2R tốc độ cao
Trang 9Chương 2 – MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC
Trong nghiên cứu này, vì 2 bộ điều khiển hướng đến 2 công đoạn khác nhau của hệ thống vận
chuyển vật liệu mềm, nên có 2 mô hình động lực học được phát triển trong đề tài này
2 1) Mô hình toán học đoạn trung gian của hệ thống R2R:
Hệ thống R2R xem xét dành cho việc thiết kế bộ điều khiển #1 được trình bày trong Hình 5,
trong đó vật liệu mềm được dẫn động bằng 2 trục ở 2 biên trái và phải Ở biên trái, chuyển động
của trục dẫn động trong phương thẳng đứng bị ràng buộc Trong khi đó, ở biên phải, một cơ cấu
giảm chấn được lắp đặt cho phép trục dẫn động được chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng
Trong nghiên cứu này, vật liệu mềm được mô hình hóa như một sợi dây chuyển động Hệ thống
R2R được mô tả ở đây đại diện cho các giai đoạn xử lý trung gian của vật liệu mềm (ví dụ: in hoa
văn trên vải, gia công mạch in bằng phương pháp khắc laser trên vật liệu hữu cơ, sơn hoặc cán
mỏng thép,v.v.)
Đặt t là thời gian, x là trục ngang, w(x,t) là dao động trong mặt cắt ngang, l là khoảng cách giữa
2 trục dẫn động, ρ là khối lượng trên một mét chiều dài, c v là hệ số giảm chất nhớt, c a là hệ số giảm
chấn của bộ giảm chấn, v(t) là tốc độ vận chuyển của vật liệu mềm T(x,t) là lực căng của vật liệu
Thông số của trục dẫn động là moment quán tính J và bán kính r
Phương trình động lực học của hệ thống được thành lập như sau:
Trong đó, T1(t) và T2(t) là các lực căng từ các hệ thống nối tiếp tác động lên hệ thống được xem
xét Lực căng trong hệ thống được xem xét được mô tả như sau:
Trong đó T0 là lực căng hướng trục của vật liệu trước khi hệ thống được vận hành Sử dụng (6), hai
phương trình sau đây được thành lập
Trong đó, a1, a2, và a3 được định nghĩa như sau:
Trang 10Hình 5. Hệ thống R2R được xem xét trong đề tài
2.2) Mô hình toán học cụm quấn liệu:
2.2.1) Mô hình toán học của đoạn trục xử lý trước khi quấn liệu:
Hình 6 thể hiện sơ đồ của bộ phận cuốn liệu vốn là quá trình xử lý vật liệu ở đoạn cuối trong
một hệ thống R2R Bộ phận cuốn liệu được thiết kế thêm một xy lanh thủy lực dành cho việc khử
dao động của vật liệu Trong Hình 6, đặt t là thời gian, x là tọa độ điểm dọc theo chiều chuyển động
ngang của vật liệu, v(t) là vận tốc vận chuyển của vật liệu, w(x,t) là dao động trong mặt cắt ngang
của vật liệu, và l là khoảng cách giữa các trục cố định và trục được kết nối với cơ cấu chấp hành
thủy lực Các đặc tính của vật liệu mềm được mô tả như sau: khối lượng trên mỗi đơn vị chiều dài
ρ, mặt cắt ngang A, module đàn hồi Young E, moment quán tính I (tính trong mặt cắt ngang vuông
góc với hướng chuyển động của vật liệu), và hệ số giảm chấn nhớt c v Các thông số của cơ cấu
chấp hành thủy lực là khối lượng của trục lăn bị động ở cơ cấu chấp hành thủy lực m a và hệ số
giảm chấn d a Lực căng của vật liệu là T(x,t) phụ thuộc vào vị trí theo phương ngang và thay đổi
theo thời gian Lực điều khiển f a(t) được cung cấp để khử dao động trong mặt cắt ngang của vật
liệu Để thuận tiện cho việc trình bày, w x(x,t) và w t(x,t) được thay thế bằng ký hiệu viết tắt w x và w t
một cách tương ứng
Như trình bày trong Hình 6, cơ cấu chấp hành thủy lực được đặt gần cụm quấn liệu sao cho
khoảng cách giữa cụm khử dao động và cụm quấn liệu nhỏ hơn nhiều lần khoảng cách giữa các
cụm quấn liệu với các trục lăn cố định Vì vậy, giả sử rằng dao động của vật liệu chỉ xảy ra trong
khoảng giữa các trục cố định và cụm khử dao động (được xác định trong khoảng 0≤ ≤x l)
Phương trình động lực hoc mô tả dao động của vật liệu trong khoảng 0 x l≤ ≤ được thành lập như
Chú ý rằng phương trình (12) cung cấp thông tin về dao động trong mặt cắt ngang w(x,t) của vật
liệu Điều kiện đầu được cung cấp bởi phương trình (13), và điều kiện biên được cho bởi phương
trình (14) và (15) Phương trình (15) cũng mô tả động lực học của cơ cấu chấp hành thủy lực Lực
căng T(x,t) được thay đổi theo vị trí điểm và được xác định bởi phương trình sau [41]
0
Trong đó g và T0 biểu diễn gia tốc trọng trường và lực căng ban đầu ở trạng thái tĩnh của vật liệu
Từ phương trình (16), có thể quan sát thấy lực căng là hàm liên tục theo thời gian và bị chặn trên
miền x∈[0, ]l và t∈[0, ]∞ Tuy nhiên, xin lưu ý rằng khác với các giả thiết được thực hiện bởi
Trang 11Hình 6. Sơ đồ thể hiện một hệ thống roll-to-roll với cụm quấn liệu
những nhà nghiên cứu trước đó, lực căng trong nghiên cứu này sẽ thay đổi theo thời gian t lẫn vị trí
được xem xét của vật liệu x Chính yếu tố này sẽ làm cho việc thiết kế bộ điều khiển khử dao động
phức tạp hơn nhưng việc mô hình hóa lực căng chính xác hơn sẽ và sử dụng mô hình này cho việc
thiết kế bộ điều khiển sẽ nâng cao chất lượng của bộ điều khiển
2.2.2) Mô hình toán học trục quấn liệu:
Hình 7 miêu tả mặt cắt ngang của cuộn quấn liệu được dẫn động bởi một động cơ điện Đặt ký
hiệu h w là bề dày của vật liệu và n w là bề rộng vật liệu, và J và R lần lượt là moment quán tính và
bán kính cuộn quấn liệu Hệ số ma sát ổ bi trong trục cuộn quấn μf được giả sử chưa biết Các ảnh
hưởng của các chi tiết quay (ví dụ sự mất cân bằng của trục động cơ, puley, rotor) được xem như là
nhiễu δ(t) Moment xoắn của động cơ là τ(t) được chọn làm tín hiệu điều khiển để duy trì vận tốc
làm việc của trục quấn liệu Trong khoảng từ cơ cấu khử dao động tới cụm quấn liệu, lực căng của
vật liệu được giả sử là một hằng số Vận tốc dài của cụm quấn liệu được xác định bằng phương
Trong phương trình (17), a là một hằng số chưa biết, và u(t) được xem như là một tín hiệu điều
khiển đầu vào
Trang 12Chương 3 – THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
3.1) Bộ điều khiển #1:
Mục tiêu của bộ điều khiển là khử dao động cùng lúc với điều chỉnh vận tốc theo một biên dạng
cho trước Dựa vào hàm Lyapunov thành lập theo phương pháp năng lượng, một giải thuật điều
khiển sử dụng các moment τ1 (t) và τ2(t) được phát triển
Sai số trong tác động điều khiển vận tốc vận chuyển được định nghĩa như sau:
( ) ( ) d( ),
trong đó, v d (t) là tốc độ đòi hỏi của vật liệu mềm Đạo hàm phương trình (22) theo thời gian và thay
phương trình (16) vào (22), chúng ta nhận được:
Giả sử 1: Giả sử hàm tốc độ mục tiêu, đạo hàm theo thời gian của các hàm vận tốc mục tiêu, và sai
số điều khiển vận tốc ban đầu là được chặn Giả thiết này là sát với thực tế vì vận tốc của các hệ
thống R2R trong thực tế là không thể tiến tới vô cùng
Giả sử 3: Lực căng của vật liệu trước khi hệ thống được vận hành T0, lực căng T2, và hệ số giảm
chấn c a được giả sử là đủ lớn để các bất phương trình sau đây được xác lập
w Tw dx= Tw − Tw w dx
Trang 13Nhận xét 1: Từ phương trình (34), chúng ta có các nhận xét sau đây: (i) Lực ma sát nhớt làm giảm
năng lượng dao động Nhận xét này có thể thấy từ sự xuất hiện của thành phần 2
(ii) Lực căng là tác nhân tăng năng lượng dao động Kết luận này có thể thấy được qua hai thành
phần cuối của phương trình (34) Trên cơ sở của nhận xét này, giải pháp điều khiển được phát triển
sẽ sử dụng 2 moment lực ở hai biên để điều chỉnh lực căng nhằm làm cho thành phần T t +vT x (đạo
hàm theo thời gian của lực căng T(x,t)) luôn âm
Để ổn định hệ thống (1)-(3), các luật điều khiển sau đây được sử dụng
Định lý 1: Xem xét hệ thống (1) với điều kiện biên (2) và (3) và động lực học của phương trình sai
số điều khiển vận tốc (13) Nếu hệ số điều khiển k v trong luật điều khiển (35) và (36) được chọn để
thỏa mãn bất đẳng thức (28), thì (i) luật điều khiển (35) và (36) sẽ bảo đảm dao động trong mặt cắt
ngang sẽ giảm theo hàm mũ như sau:
Trang 14k r J
Thay phương trình (35) vào (42), ta có:
2
min 2
T
Từ phương trình (47), bất đẳng thức (39) được chứng minh
(ii) Lời giải của phương trình (25) sẽ chứng minh cho bất đẳng thức (41)
Nhận xét 2: Trong thực tế, để ứng dụng các luật điều khiển (35) và (36) đòi hỏi sự đo lường của
của các tín hiệu of v(t), T1(t), và T2(t) và giá trị chính xác của r, l, J, v d (t) Tốc độ vận chuyển có thể
đo bằng tachometer hoặc encoder ở biên phải Các lực căng T1(t) và T2(t) có thể đo bằng các
loadcell
Nhận xét 3: Từ (44), có thể kết luận rằng, với luật điều khiển (35) và (36), sự ổn định của hệ thống
(1)-(3) là không phụ thuộc vào hệ số giảm chấn nhớt và khối lượng trên một đơn vị chiều dài
3.2) Bộ điều khiển #2:
Bộ điều khiển #2 được thiết kế cho các mục tiêu điều khiển của cụm quấn liệu Trong phần này,
mục tiêu điều khiển là triệt tiêu rung động trong mặt cắt ngang của vật liệu mềm trong khi duy trì
tốc độ vận chuyển theo yêu cầu Để đạt được điều này, hai giải thuật điều khiển được đề xuất riêng
biệt cho bộ điều khiển khử dao động và cho bộ điều khiển vận tốc Bộ điều khiển khử dao động
cung cấp tác động điều khiển thông qua cơ cấu chấp hành thủy lực Bộ điều khiển tốc độ cho cuộn
quấn liệu cung cấp tác động điều khiển thông qua động cơ dẫn động Một lưu ý rằng, tuy vận tốc
của vật liệu được điều khiển tuy nhiên sai số sinh ra trong quá trình chuyển tiếp sẽ ảnh hưởng đến
dao động trong mặt cắt ngang của vật liệu Vì vậy, trong mô hình động lực học (12), vận tốc của
vật liệu được giả sử là thay đổi theo thời gian và yếu tố này sẽ được xem xét trong quá trình thiết
kế giải thuật điều khiển
Trang 153.2.1) Thiết kế luật điều khiển khử dao động:
Để khử dao động, một lực điều khiển được tạo ra bởi cơ cấu chấp hành thủy lực Luật điều
khiển được xây dựng sử dụng để suy ra công thức cho lực điều khiển này Các thông số hệ thống
bao gồm khối lượng trên một đơn vị chiều dài ρ sẽ được sử dụng để xây dựng luật điều khiển Tuy
nhiên, trong thực tế ρ có thể không được biết một cách chính xác Vì vậy, một luật ước lượng được
xây dựng để đưa ra giá trị của ρ
Dựa trên tổng năng lượng của hệ thống, ta xem xét hàm Lyapunov sau:
Trên thực tế, dịch chuyển của cơ cấu chấp hành w(l,t) và độ dốc của vật liệu w x (l,t) có thể đo được
bằng các cảm biến laser và một encoder được lắp vào cụm cơ cấu chấp hành [31,38] Vận tốc cơ
cấu chấp hành w t (x,t) và w xt (x,t) có thể thu thập được bằng cách thực hiện phép toán đạo hàm của
w(l,t) và w x (l,t) Luật ước lượng sau được đề xuất để ước lượng giá trị ρˆ trong luật điều khiển (54)
Định lý 3: Xem xét hệ thống (12) với điều kiện biên (14) và (15), trong đó khối lượng trên một đơn
vị chiều dài ρ chưa biết Luật điều khiển thích nghi (54) sử dụng luật ước lượng (55) đảm bảo hệ
thống (12) ổn định tiệm cận theo Lyapunov Trong đó, dao động trong mặt cắt ngang và sai số ước
lượng hội tụ đều về không với suy giảm theo hàm mũ
Chứng minh: Sử dụng luật điều khiển (54) và luật ước lượng (55), đạo hàm của V(t) được tính như
sau:
2 0