Tối ưu khối lượng chai PET từ phân tích ứng xử của chai dưới tác động của các lực đến quá trình thổi phôi chai bằng phương pháp mô phỏng

Để giải quyết các vấn đề này, báo cáo này sẽ tập trung vào việc phát triển một mô hình tính toán mô phỏng quá trình thổi chai từ phôi sử dụng phương pháp phần tử tự nhiên NEM.. Trong đó

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

TÓM TẮT 3

ABSTRACT 4

DANH MỤC CÁC CHỮ KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 5

DANH MỤC BẢNG 6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 7

LỜI CẢM ƠN 10

Chương 1 - Tìm hiểu về chai PET 11

1.1 Tìm hiểu về vật liệu Polyethylene Terephthalate (PET) 11

1.2 Nền công nghiệp chai nhựa ở Việt Nam 13

1.3 Đặc tính và yêu cầu kỹ thuật của chai PET được nghiên cứu 15

Chương 2 - Mô phỏng ứng xử của chai PET trong các điều kiện chịu tải 17

2.1 Sơ lược các nghiên cứu liên quan 17

2.2 Mô hình trong PP PTHH 18

2.3 Vật liệu 21

2.4 Điều kiện biên 22

2.5 Kết quả mô phỏng bằng PP PTHH cho chai hiện có 27

2.5.1 Ứng suất – biến dạng trong chai chịu tải tĩnh dọc trục 27

2.5.2 Ứng suất – biến dạng trong chai rơi tự do 28

2.6 Kết quả mô phỏng bằng PP PTHH cho chai được giảm khối lượng 30

2.6.1 Phương án giảm khối lượng bằng cách thay đổi bề dày chai 30

2.6.2 Phương án giảm khối lượng bằng cách thay đổi bề dày và hình dạng chai 30

Chương 3 - Mô phỏng ứng xử của chai PET trong các điều kiện chịu tải có tính đến ảnh hưởng của nhiệt độ trong quá trình chiết nóng 32

3.1 Cơ sở lý thuyết 32

3.1.1 Lý thuyết về tiêu chuẩn lưới 32

3.1.2 Lý thuyết về Coupled Eulerian Lagrangian 32

3.2 Mô phỏng mô hình phần tử hữu hạn 34

3.2.1 Mô hình 3D 34

3.2.2 Vùng Eulerian 35

3.2.3 Thông số kỹ thuật lưới 35

3.2.4 Mô hình vật liệu 35

3.2.5 Điều kiện biên và tải 36

3.3 Kết quả mô phỏng FSI 39

3.3.1 Bài toán áp suất 39

3.3.2 Bài toán tải dọc trục 42

3.3.3 Tải va đập 45

Chương 4 - Mô Phỏng Quá Trình Thổi Chai Pet Bằng Phương Pháp Phần Tử Tự Nhiên 62 4.1 Giới thiệu 62

4.2 Các kết quả nghiên cứu trước đây 64

4.3 Phương pháp số sử dụng trong quá trình thổi chai 64

4.3.1 Tổng quan về phương pháp số 65

4.3.2 Phương pháp phần tử tự nhiên (NEM) 65

4.4 Thông số đầu vào của quá trình thổi chai 69

4.4.1 Lựa chọn ứng xử cơ học vật liệu 69

4.4.2 Kích thước của phôi và chai thành phẩm 70

4.4.3 Điều kiện biên của quá trình thổi chai 70

4.4.4 Thuật toán định vị nút trên khuôn 71

4.5 Kết quả mô phỏng quá trình thổi chai từ phôi 72

4.5.1 Trực quan quá trình thổi chai 72

4.5.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ vào quá trình thổi 73

4.6 Tối ưu hóa quá trình thổi chai 74

Chương 5 – Kết luận 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO 78

PHỤ LỤC 82

để giảm khối lượng chai mà vẫn đảm bảo khả năng chịu lực theo yêu cầu của nhà sản xuất Ảnh hưởng nhiệt trong quá trình chiết nóng được bỏ qua trong nghiên cứu này

Phần tiếp theo tiếp theo nghiên cứu tập trung vào quá trình thổi một mẫu chai đơn giản dạng 2D Vấn đề mô phỏng quá trình thổi chai PET từ phôi là một công việc rất phức tạp Những khó khăn lớn thường gặp phải như: giải quyết bài toán về biến dạng lớn hai chiều, lựa chọn ứng xử cơ học vật liệu và xác định các thông số điều khiển Để giải quyết các vấn

đề này, báo cáo này sẽ tập trung vào việc phát triển một mô hình tính toán mô phỏng quá trình thổi chai từ phôi sử dụng phương pháp phần tử tự nhiên (NEM) Bên cạnh đó, mô hình ứng xử cơ học vật liệu đàn hồi nhớt phi tuyến (non-linear and visco-elastic) cũng được

sử dụng để tiếp cận gần hơn với thuộc tính vật liệu thực tế Những kết quả tính toán ban đầu dựa trên mô hình đối xứng trục cho thấy quá trình mô phỏng này giúp chúng ta định hướng được quá trình thổi chai bằng việc thay đổi các thông số điều khiển Chất lượng chai thành phẩm được xét trực tiếp thông qua việc kiểm tra các trường ứng suất, nhiệt độ và độ dày vỏ chai Việc phát triển mô hình này sang bài toán 3D cũng như sử dụng nó để xác định các thông số tối ưu của quá trình thổi chai sẽ là những hướng nghiên cứu tiếp theo của

đề tài này

ABSTRACT

PET (PolyEthylene Terephthalate) bottles are widely used in soft drink industry This paper aims to reduce weight of a bottle which are available in market from 27 grs to 23 grs by using numerical simulation

At first, behaviors of the PET bottle subjected to static and dropped load in storage and transport conditions are analyzed In consequence, thickness and pattern of the bottle are changed to reduce weight of the bottle New bottles which are satisfied the requirements of manufacturer are proposed Heat effect during hot-filled process is neglected

The next study focused on a bottle blowing process in 2D The simulation for injection stretch blow molding (ISBM) process is a very complicated task The major difficulty is often encountered, such as solving the two-dimensional large deformation, the choice of material mechanical behavior and determine the controlled parameters To address these issues, this part of research will focus on developing a computational model to simulate the stretch blow molding process from a preform using natural element method (NEM) In addition, the mechanical behavior model of non-linear and visco-elastic material can also

be used to obtain more appropriated material properties The initial results based on the symmetrical model clarify the simulation process helps to control the bottle blowing process by changing the controlled parameters The quality of the bottle product is directly examined by checking the stress field, temperature and thickness of the bottle The develop this model to a 3D simulation and also the optimization controlled parameters of ISBM process will be the direction for further research of this topic

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Bề dày các phần của chai PET 28 gram 18

Bảng 2.2: Khối lượng riêng của các loại hạt PET [1] [13] 21

Bảng 2.3: Tính chất đàn hồi của các loại hạt PET [1] [13] 22

Bảng 2.4: Tính chất chảy dẻo của loại PET tái chế [1] [13] 22

Bảng 2.5: Tính chảy nhão của các loại hạt PET tổng quát [1] [13] 22

Bảng 2.6: Ứng suất Von Mises của 15 phần tử (MPa) 27

Bảng 2.7: Ứng suất Von Mises lớn nhất trong các trường hợp rơi của chai (MPa) 29

Bảng 2.8: Phương án 1 giảm khối lượng bằng cách thay đổi bề dày chai 30

Bảng 2.9: Ứng suất Von Mises lớn nhất trong các trường hợp rơi của chai mới 1 (MPa) 30

Bảng 2.10: Phương án 2 giảm khối lượng bằng cách thay đổi bề dày và hình dạng chai 31

Bảng 3.1: Thông số mô hình vật liệu của nước [14] 36

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Cấu trúc phân tử Polyethlene Terephthalate (PET) [1] 11

Hình 1.2: Sản lượng chai PET được tiêu thụ từ năm 1990 tới 2013 [2] 12

Hình 1.3: Chai lúc được lưu trữ trong kho [3] 14

Hình 1.4: Mẫu chai 500 ml được nghiên cứu 16

Hình 2.1: Phân bố các phần của chai trong mô hình 18

Hình 2.2: Mô hình lưới của chai 19

Hình 2.3: Vị trí phần tử 1 đến 10 19

Hình 2.4: Vị trí phần tử 11 đến 15 19

Hình 2.5: Vị trí sáu phần tử nguy hiểm quanh rãnh cuối chai 20

Hình 2.6: Vị trí nút 1 tại đáy chai 20

Hình 2.7 Vị trí nút 2 và 3 20

Hình 2.8: Chai PET được xếp chồng trong nhà kho 23

Hình 2.9: Đường kính trong và ngoài cổ chai 23

Hình 2.10: Lực tác dụng trong bài toán tải tĩnh dọc 24

Hình 2.11: Áp lực thủy tĩnh bên trong vật chứa 24

Hình 2.12: Hình ảnh áp lực thủy tĩnh tác dụng 25

Hình 2.13: Điều kiện biên cho bài toán tải tĩnh dọc 26

Hình 2.14: Điều kiện biên cho bài toán chai rơi tự do 27

Hình 2.15: Phân bố ứng suất Mises trên mô hình chai 28 gam dưới tác dụng tải tĩnh dọc 27 Hình 2.16: Chai 28 gam rơi thẳng đứng: (a) Ứng suất Mises, (b) Thí nghiệm 28

Hình 2.17: Chai 28 gam rơi ngang: (a) Ứng suất Mises, (b) Thí nghiệm 29

Hình 2.18: Chai 28 gam rơi nghiêng 45o: (a) Ứng suất Mises, (b) Thí nghiệm 29

Hình 2.19: Mô hình chai mới với số vân và rãnh tăng gấp đôi 31

Hình 2.20: Phân bố ứng suất Von-Mises trong chai mới 2 31

Hình 3.1: Biến dạng kết cấu liên tục trong phân tích Lagrangian và Eulerian 33

Hình 3.2: Phần tử EC3D8R 34

Hình 3.3: Phương pháp thể tích chất lỏng 34

Hình 3.4: Mô hình 3D chai 34

Hình 3.5: Lưới của mô hình chai PET 35

Hình 3.6: Lưới phần tử Euler 35

Hình 3.7: Gán áp suất khí trời 37

Hình 3.8: Tính năng Cavity Pressure gán áp suất bên trong chai 37

Hình 3.9: Gán tải dọc trục 37

Hình 3.10: Điều kiện biên của đáy và tấm phẳng 38

Hình 3.11: Gán trọng lực và vận tốc cho chai và lưu chất bên trong 39

Hình 3.12: Ngàm mặt phẳng va chạm 39

Hình 3.13: Vùng có ứng suất lớn nhất của chai 28gam chịu áp suất 39

Hình 3.14: Vùng có chuyển vị lớn nhất của chai 28gam chịu áp suất 40

Hình 3.15: Tạo node để xuất chuyển vị tại rãnh chai 40

Hình 3.16: Tạo node để xuất chuyển vị tại gân 40

Hình 3.17: Vùng có ứng suất lớn nhất của chai 23 gam chịu áp suất 41

Hình 3.18: Vùng có chuyển vị lớn nhất của chai 23 gam chịu áp suất 41

Hình 3.19: Đồ thị so sánh chuyển vị lớn nhất tại rãnh của hai mô hình chịu áp suất 42

Hình 3.20: Đồ thị so sánh chuyển vị lớn nhất tại gân của hai mô hình chịu áp suất 42

Hình 3.21: Vị trí có ứng suất lớn nhất của chai 28 gam 43

Hình 3.22: Trường chuyển vị của chai 28 gam 43

Hình 3.23: Vị trí có ứng suất lớn nhất của chai 23 gam 44

Hình 3.24: Trường chuyển vị của chai 23 gam 44

Hình 3.25: Trường ứng suất của chai 28gam vào lúc 1.6ms 45

Hình 3.26: Trường ứng suất của chai 28 gam vào lúc 2 ms 45

Hình 3.27: Trường ứng suất của chai 28 gam vào lúc 2.7 ms 45

Hình 3.28: Trường ứng suất của chai 28 gam vào lúc 3.3 ms 46

Hình 3.29: Trường ứng suất của chai 28 gam vào lúc 4.4 ms 46

Hình 3.30: Vùng xảy ra biến dạng dẻo của chai 28gam khi rơi thẳng đứng 46

Hình 3.31: Trường ứng suất của chai 23gam vào lúc 1.6ms 47

Hình 3.32: Trường ứng suất của chai 23gam vào lúc 2ms 47

Hình 3.33: Trường ứng suất của chai 23gam vào lúc 2.7ms 47

Hình 3.34: Trường ứng suất của chai 23gam vào lúc 3.3ms 48

Hình 3.35: Trường ứng suất của chai 23gam vào lúc 4.4ms 48

Hình 3.36: Vùng xảy ra biến dạng dẻo của chai 23gam khi rơi thẳng đứng 48

Hình 3.37: Trường ứng suất chai 28gam (trên) và 23gam (dưới) ở 0.4ms 49

Hình 3.38: Trường ứng suất chai 28gam (trên) và 23gam (dưới) ở 1.8ms 50

Hình 3.39: Trường ứng suất chai 28gam (trên) và 23gam (dưới) ở 3.4ms 50

Hình 3.40: Trường ứng suất chai 28gam (trên) và 23gam (dưới) ở 9.6ms 51

Hình 3.41: Biến dạng dẻo chai 28gam (trên) và 23gam (dưới) ở 3.4ms 51

Hình 3.42: Biến dạng dẻo chai 28gam (trên) và 23gam (dưới) ở 9.6ms 52

Hình 3.43: Xét hai node để tính chuyển vị lún U3 52

Hình 3.44: Đồ thị chuyển vị tại node 7987 chai 28g và phản lực của sàn 52

Hình 3.45: Đồ thị chuyển vị tại node 18770 chai 28g và phản lực của sàn 53

Hình 3.46: Đồ thị chuyển vị tại hai node 7987, 18770 chai 28g và phản lực của sàn 53

Hình 3.47: Đồ thị chuyển vị tại node 7987 chai 23g và phản lực của sàn 54

Hình 3.48: Đồ thị chuyển vị tại node 18770 chai 23g và phản lực của sàn 54

Hình 3.49: Đồ thị chuyển vị tại hai node 7987, 18770 chai 23g và phản lực của sàn 55

Hình 3.50: Đồ thị so sánh chuyển vị node 7987 của hai mô hình chai 55

Hình 3.51: Đồ thị so sánh chuyển vị node 18770 của hai mô hình chai 56

Hình 3.52: Trường ứng suất hai mô hình chai 28 gam và 23 gam lúc bắt đầu va chạm 56 Hình 3.53: Trường ứng suất tại thời điểm có chuyển vị lún ngang lớn nhất 57

Hình 3.54: Node có chuyển vị lún ngang U1 lớn nhất 57

Hình 3.55: Trường ứng suất hai chai tại thời điểm cuối của va chạm 57

Hình 3.56: Biến dạng dẻo tại thời điểm chuyển vị lún ngang lớn nhất của đáy chai 58

Hình 3.57: Biến dạng dẻo tại thời điểm hai chai biến dạng nhiều nhất 58

Hình 3.58: Biến dạng dẻo tại thời điểm cuối va chạm 58

Hình 3.59: Xét node 7469 để xét chuyển vị lúc va chạm 59

Hình 3.60: Đồ thị so sánh chuyển vị của node 7479 ở hai mô hình chai 59

Hình 3.61: So sánh chuyển vị của node có chuyển vị ngang lún vào (U1) lớn nhất 59

Hình 3.62: Đồ thị chuyển vị góc xoay của chai 28gam 60

Hình 3.63: Đồ thị chuyển vị góc xoay của chai 23gam 60

Hình 3.64: Đồ thị so sánh chuyển vị góc xoay của hai mô hình chai 61

Hình 4.1: Tổng quan quá trình sản xuất chai nhựa PET [21] 63

Hình 4.2: Tổng quan quá trình sản xuất chai nhựa PET [22] 63

Hình 4.3: Biểu đồ Voronoi 66

Hình 4.4: (a) Phôi PET và phân vùng Voronoi; (b) Khuôn chai và điều kiện biên 71

Hình 4.5: Thuật toán đưa một nút ở ngoài khuôn về trên khuôn 71

Hình 4.6: Thuật toán đưa nhiều nút ở ngoài khuôn về còn một nút ở ngoài khuôn 72

Hình 4.7: (a) Kết quả quá trình thổi chai, (b) Kết quả của quá trình thổi chai 72

Hình 4.8: (a) Biểu đồ trường nhiệt độ; (b) Phân bố trường nhiệt 73

Hình 4.9: Kết quả độ dày của vỏ chai 74

Hình 4.10: Độ dày trung bình và độ dày Ecart-type của quá trình thổi chai 75

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình thực hiện đề tài này, tôi đã nhận được sự hợp tác quý báu của các đồng nghiệp và cơ quan chủ quản Với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tôi xin được bày

tỏ lới cảm ơn chân thành tới:

Ban Giám đốc và các đồng nghiệp tại Viện John Von Neumann – VNUHCM đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện đề tài

Xin chân thành cảm ơn đến Tiến sĩ Cao Hồng Phong, Tiến sĩ Trần Văn Xuân và Kỹ

sư Phạm Duy Bách cùng với hai sinh viên Lê Hoài Tâm và Đinh Minh Tùng đã hợp tác và

hỗ trợ tôi trong suốt quá trình làm việc

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh đã cấp kinh phí hoàn toàn để tôi nghiên cứu đề tài

Chương 1 - Tìm hiểu về chai PET

1.1 Tìm hiểu về vật liệu Polyethylene Terephthalate (PET)

Polyethylene terephthalate (được gọi là PET, PETE hoặc PETP hoặc PET-P) là nhựa nhiệt dẻo, thuộc loại nhựa polyester và được dùng trong tổng hợp xơ sợi, vật đựng đồ uống , thức ăn và các loại chất lỏng; có thể ép phun để tạo hình; và trong kỹ nghệ thường kết hợp với xơ thủy tinh PET là một trong số những nguyên vật liệu sử dụng trong việc sản xuất sợi thủ công

PET là một chất dẻo nhiệt bán tinh thể làm từ phản ứng cô đọng của ethylene glycol với axit terephthalic hoặc dimethyl terephthalate Nhân tố chính quyết định tính chất PET

là khối lượng phân tử và trạng thái tinh thể PET có thể chịu được biến dạng lúc kết tinh và lúc định hướng hai trục khi bị kéo dài Một vài thí nghiệm về các ảnh hưởng trên đã được thực hiện từ các thí nghiệm kéo tới việc sử dụng các tán xạ tia X Các tính chất nổi bật của PET có thể kể ra là độ cứng tốt, giá trị Young modulus khá cao, độ bền hóa học cao và trong suốt

Hầu hết công nghiệp PET trên thế giới là tổng hợp sợi (chiếm 60%) cung cấp cho khoảng 30% nhu cầu của thế giới Trong lĩnh vực vải sợi, PET được ứng dụng làm polyester kết hợp với cotton Hầu hết PET được ứng dụng đùn ép tạo sản phẩm

PET được sản xuất dưới tên thương mại Arnite, Impet và Rynite, Ertalyte, Hostaphan, Melinex và Mylar films, và Dacron, Diolen, Terylene và Trevira fibers Hình 1.1 mô tả công thức dạng sợi của PET

Hình 1.1: Cấu trúc phân tử Polyethlene Terephthalate (PET) [1]

Vật liệu PET nằm trong nhóm vật liệu Thermoplastic là loại nhựa khi bị gia nhiệt thì

nó chuyển từ dạng rắn sang dạng dẻo và khi thôi gia nhiệt thì nó chuyển lại dạng rắn Do

độ trơ hóa học và tính chất vật lý như trên nên PET được ứng dụng khá nhiều trong các lĩnh vực Sản phẩm làm từ PET liên tục tăng về sản lượng trong thập niên vừa qua và được

dự đoán sẽ tiếp tục tăng nhanh trong thời gian sắp tới Hình 1.2 mô tả mức tiêu thụ PET trong mười năm trở lại đây Trong số các sản phẩm từ PET thì sản phẩm từ ngành công nghiệp đóng chai chiếm đa số Theo thống kê thì có tới 92% lượng chai nước trên thị trường hiện nay là chai PET

Xét về tính chất vật lý, các đặc tính của PET được quyết định bởi quá trình xử lý nhiệt,

nó có thể tồn tại cả hai: vô định hình (trong suốt) và ở dạng kết tinh (màu trắng đục) Monomer của PET có thể được tổng hợp bởi phản ứng ester hóa giữa acid terepthalic và ethylene glycol tạo ra nước, hoặc phản ứng transester hóa giữa ethylene glycol và dimethyl terepthalate, methanol là sản phẩm Sự polymer hóa được tiến hành bởi một quá trình đa

trùng ngưng của các monomer (ngay lập tức sau quá trình ester hóa hoặc transester hóa) với ethylene glycol là sản phẩm (ethylene glycol được thu hồi trong sản xuất)

Hình 1.2: Sản lượng chai PET được tiêu thụ từ năm 1990 tới 2013 [2]

PET có thể được bọc bởi vỏ cứng hay làm vỏ cứng bọc vật dụng, quyết định bởi bề dày lớp và lượng nhựa cần thiết Nó tạo thành một màng chống thấm khí và ẩm rất tốt Chai PET chứa được các loại thức uống như rượu và các loại khác, bền và chịu được va đập mạnh PET có màu tự nhiên với độ trong suốt cao

PET có thể kéo thành màng mỏng (thường được gọi với tên thương mại là mylar) PET thường được bao bọc với nhôm để làm giảm tính dẫn từ, làm cho nó có tính phản chiếu và chắn sáng Chai PET là một loại vật đựng rất tốt và được sử dụng rộng rãi để đựng đồ uống lỏng PET hoặc Dacron cũng được sử dụng như là một lớp vật liệu cách nhiệt phủ phần ngoài của trạm vũ trụ quốc tế (ISS) Ngoài ra, sự kẹp PET vào giữa màng polyvinyl alcol

sẽ làm tăng sự ngăn thẩm thấu khí oxygen

PET có khả năng hút ẩm Khi bị ẩm, trong quá trình gia công PET, sự thủy phân sẽ diễn ra tại bề mặt tiếp xúc giữa nước và PET, nguyên nhân này làm giảm phân tử lượng của PET (hay độ nhớt) và những đặc tính cơ lý của nó Vì thế trước khi nhựa được gia công, độ ẩm phải được loại bỏ khỏi nhựa Có thể thực hiện được bằng cách sử dụng chất hút ẩm hoặc sấy trước khi đưa vào gia công

Ngoài ra, một trong những tính chất quan trọng của PET chính là độ nhớt Độ nhớt nội tại của vật liệu, được đo bằng deciliters trên mỗi gam (dℓ/g) phụ thuộc vào chiều dài của chuỗi polymer của nó Còn các chuỗi polymer dài gồm nhiều mắc xích thì có độ nhớt cao hơn Chiều dài chuỗi trung bình của một chuỗi cụ thể của nhựa có thể được kiểm soát trong quá trình trùng ngưng

Trên thực tế hiện nay, công việc đóng gói là một phần cực kỳ quan trọng để đưa thành phẩm trực tiếp đến với người tiêu dùng Nói riêng đến các sản phẩm đóng gói thức uống

hiện nay, các loại chai thường được sử dụng để vận chuyển các sản phẩm như nước suối

có mùi hương, nước có ga, nước trái cây, sữa Từ thời kỳ ban đầu của ngành công nghiệp sản xuất chai, các nhà sản xuất thường nghĩ tới các chất liệu như nhôm (các loại lon) do dễ tái chế, thủy tinh do giá thành rẻ, các loại giấy cứng tổng hợp (paperboard) có khối lượng

trường, các loại thức uống được ưa chuộng đã dần được đóng gói trong những chai polymer

mà chúng ta hay quen gọi là chai PET (Polyethylene Terephthalate) Khối lượng nhẹ, cứng

và dễ tạo hình là một vài đặc điểm nổi bật giúp ta chọn PET là chất liệu thích hợp nhất để đóng gói đồ uống, nhất là các loại đồ uống có ga Polymer là loại vật liệu có ứng xử phức tạp và quá trình ứng xử là các quá trình diễn ra nối tiếp Song song với công việc cải tiến chất liệu, ngày nay các nhà sản xuất đã không ngừng đưa ra các mẫu chai mới để phần nào cải thiện hơn về mặt kết cấu chai

1.2 Nền công nghiệp chai nhựa ở Việt Nam

Theo hiệp hội nhựa Việt Nam, hằng năm, bình quân một người Việt sử dụng khoảng trên 40 kg nhựa Riêng ở thành phố Hồ Chí Minh, lượng nhu cầu sử dụng các sản phẩm nhựa vẫn thuộc hàng cao nhất với trung bình mỗi năm khoảng 500.000 tấn Trong đó, nhựa PET được sử dụng khoảng 10% trong tổng số lượng nhựa tiêu thụ

Chất dẻo đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong ngành công nghiệp đóng gói hiện nay, trong đó PET đang giữ đang dẫn đầu trong số các vật liệu được lựa chọn, nhiều nhất vẫn

là các sản phẩm đóng gói đồ uống do tính trơ về hóa học và các tính chất vật lý đặc trưng Ngoài ra, PET còn đang được sử dụng rất nhiều trong các ngành đóng gói các sản phẩm khác Ngành sản xuất chai nhựa ở Việt Nam có chất lượng và độ chính xác cao do quy trình làm việc chuyên nghiệp, nhân viên được trang bị đầy đủ kĩ năng và có hệ thống công cụ hiện đại như máy CNC, máy bắn điện EDM, máy ép nhựa hiện đại, máy thổi chai nhựa PET và các thiết bị đo lường chính xác từ những nhà cung cấp hàng đầu từ Nhật bản, Thụy

Sĩ như: MAZAK, MAKINO, FANUC, MISUMI, MITUTOYO

Theo xu hướng hiện đại hóa bao bì một cách tiết kiệm và an toàn cho người sử dụng, nhiều nhà sản xuất bia hiện nay đã bắt đầu chuyển từ chai bia bằng chất liệu thủy tinh sang chai nhựa PET Sự đột phá về công nghệ PET hiện đại đảm bảo chất lượng bia không bị

giữ áp suất chai ổn định

Ngoài ra giá thành của các chai PET rất thấp Các chai PET có thể được tái chế được

từ các hạt nhựa phế thải của chai PET Chúng vẫn là một nguồn nguyên liệu có thể tái sử dụng cho các việc khác ví dụ như làm két bia bằng nhựa cứng, tấm phân cách đường… Các sản phẩm nhựa có thể tái chế hiện nay chủ yếu là sản phẩm của phân ngành bao bì nhựa như các chai nhựa PET, bao bì thực phẩm Trong những năm gần đây, số lượng chai nhựa PET tái chế tăng gấp đôi, chiếm 30% tổng lượng chai PET được tiêu thụ trên thế giới Đây cũng là tăng trưởng ấn tượng nhất trong các phân khúc bao bì nhựa Nhu cầu cho nhựa tái chế tại các quốc giá phát triển đang ngày càng cao dẫn tới nhu cầu tăng cho hạt nhựa PET và HDPE, nguyên liệu chính sản xuất nhựa có thể tái chế Tiêu thụ hạt nhựa PET vượt 500,000 tấn trong năm nay và có khả năng vượt 600,000 tấn trong các năm tới Triển vọng

tăng trưởng của nhựa PET tái chế là rất lớn Theo cơ quan bảo vệ môi trường của Mỹ (EPA), chai nhựa tái chế chiếm khoảng 2% số lượng nhựa tái chế tại Mỹ Với mục tiêu 25% số nhựa tiêu thụ sẽ được sản xuất từ nhựa tái chế, thị phần và sản lượng chai nhựa PET sẽ càng tăng

Trong đó quá trình thổi chai PET là quá trình được nhiều nhà sản xuất chai lựa chọn cho sản phẩm của mình, do ứng suất chảy dẻo và tính chất vật lý dọc chiều dài chai không đồng nhất Do vậy mà theo một thống kê tin cậy thì khoảng 70% tới 75% giá sản xuất chai

là chi phí cho vật liệu làm chai Do vậy, để thống lĩnh thị phần đồ uống, các nhà sản xuất

đã không ngừng nghiên cứu các mẫu chai mới để có thể phần nào tối ưu hơn về khối lượng vật liệu sử dụng Xét về bài toán kết cấu, việc giảm khối lượng chai sẽ đồng nghĩa với giảm được nguyên vật liệu làm chai và gián tiếp giảm đi động năng va chạm khi xảy ra các tình huống chai bị rơi, làm giảm chuyển vị làm biến dạng chai Sau khi sản xuất, chai sẽ được lưu trữ trong kho và sau đó được vận chuyển tới các địa điểm nhà máy khác nhau, trong quá trình này, các chai sẽ chịu các điều kiện tải trọng khác nhau Hình 1.3 thể hiện lúc chai được lưu trữ và lúc chai chịu tải trọng gây uốn Một thiết kế hiệu quả của chai cần đảm bảo chai đủ bền để vượt qua các điều kiện tải trọng nêu trên

Có thể nói ứng xử biến dạng của chai là hàm số trong đó phụ thuộc vào hình dạng chai, tính chất vật liệu, các thông số của quá trình, hình học và điều kiện tải

Hình 1.3: Chai lúc được lưu trữ trong kho [3]

Nhu cầu cho thị trường nước uống đóng chai trong nước là rất lớn, vì hiện nay quy trình thiết kế và sản xuất mẫu chai PET mới đều do các công ty nước ngoài thực hiện, tốn nhiều chi phí và thời gian Theo khảo sát của một công ty nước giải khát trong nước, nếu công ty chủ động được quy trình thiết kế và sản xuất mẫu chai PET mới Nếu thiết kế chai mới có trọng lượng giảm từ 27 gram xuống còn 23 gram thì công ty tiết kiệm ít nhất 20000 USD/1 mẫu 1 năm và rút ngắn thời gian 4 tháng so với việc đặt hàng từ nước ngoài Với nhu cầu thực tế, nghiên cứu này mục đích làm giảm khối lượng một loại chai PET hiện có trên thị trường Nghiên cứu tập trung vào hai phần chính:

trong quá trình lưu trữ, vận chuyển và sử dụng, từ đó có thể đưa ra phương án làm giảm khối lượng chai mà vẫn đảm bảo độ bền

khuôn ISBM (Injection Stretch Blow Molding) cho một mẫu chai đơn giản

Kết quả nghiên cứu có thể được chuyển giao cho các công ty chuyên chế tạo chai PET cho ngành công nghiệp nước uống đóng chai trong nước bằng cách huấn luyện, đào tạo cho đội ngũ kỹ sư R&D của công ty Chương trình đào tạo bao gồm các lý thuyết cơ bản

về phương pháp phần tử hữu hạn, cách sử dụng phần mềm mô phỏng chuyên dụng Trong quá trình thiết kế và sản xuất mẫu chai mới, công ty có thể thuê các thành viên thực hiện

đề tài tư vấn chuyên môn

1.3 Đặc tính và yêu cầu kỹ thuật của chai PET được nghiên cứu

Qua khảo sát nghiên cứu thị trường, mẫu chai PET 500 ml trong Hình 1.4 được nhận xét khá nặng so khả năng chịu tải thực theo yêu cầu của nhà sản xuất Vì vậy chai này được chọn để tiến hành nghiên cứu

Đặc tính và yêu cầu kỹ thuật của chai [4] được trình bày cụ thể như sau:

và đường kính trên dán nhãn áp dụng cho cả hai mẫu chai có nhãn và không có nhãn,

1.2m (Chai được đổ đầy đến điểm chiết rót),

Bề dày thành chai tối thiểu là 0.17 mm,

Bề dày đáy chai tối thiểu là 0.25 mm,

Hình 1.4: Mẫu chai 500 ml được nghiên cứu

Chương 2 - Mô phỏng ứng xử của chai PET trong các điều kiện chịu tải 2.1 Sơ lược các nghiên cứu liên quan

Các tính chất như trong suốt, nhẹ và độ bền va chạm cao nên PET (Polyethylene Terephthalate) được ứng rộng rãi để làm chai đặc biệt là trong ngành công nghiệp nước uống đóng chai Những chai PET này thông thường được sản xuất bằng quá ISBM Quá trình này bao gồm hai giai đoạn, giai đoạn tạo phôi và giai đoạn thổi phôi vào khuôn để tạo chai Tính tới thời điểm hiện nay, quá trình thổi phôi vào khuôn tạo chai vẫn là một nghệ thuật giấu kín Bởi vì toàn bộ quá trình xảy ra trong một khuôn khép kín, các dữ liệu có sẵn

từ kiểm tra nhà máy tốn kém không phải luôn luôn đủ cho mục đích tối ưu hóa Quan trọng nhất khi cần tạo ra một mẫu chai mới, chính vẫn dựa vào kinh nghiệm và phương pháp thử sai Điều này dẫn đến chi phí rất lớn.Vì vậy, để tiết kiệm chi phí sản xuất, mô phỏng số mà chủ yếu dùng PP PTHH bắt đầu được quan tâm sử dụng càng nhiều trong hai thập kỷ qua [5-14]

McEvoy et al [5], sử dụng các mô hình vật liệu được phát triển bởi Germain et al, 1989

để mô phỏng quá trình đúc chai bằng Các kết quả mô phỏng cho độ dày của chai so sánh tốt với các số liệu thí nghiệm nhưng tỷ lệ của chuyển vị và thổi của thanh kéo dài nhỏ hơn thực tế sử dụng trong quá trình đúc thổi Điều này dẫn đến việc cần phải sử dụng một mô hình vật liệu khác có thể mô phỏng ứng xử đúng với quá trình thực

Venkateswaran et al [6], cố gắng dự đoán ứng xử cơ học của các chai thổi từ các thí nghiệm kéo dài được thực hiện trên phim PET Các dữ liệu phim được ngoại suy cho các điều kiện sử dụng trong quá trình đúc thổi thực tế

Wang và Makinouchi [7], đã phát triển một tập hợp các thuật toán tìm kiếm tiếp xúc

có thể được bổ sung vào trong các mã nguồn phần tử hữu hạn để mô phỏng quá trình đúc thổi Điều này đã làm giảm thời gian tính toán của các mô phỏng

Pham et al [8], đề xuất một mô hình vật liệu phát triển từ đường cong phi tuyến tính phù hợp với dữ liệu kéo hai trục Mô hình này sau đó đã được thực hiện bằng cách sử dụng

kỹ thuật phần tử hữu hạn phi tuyến tính Tuy nhiên, mô hình này không tính đến tác động của biến dạng do quá trình kết tinh

Yang et al [9], thực hiện các thí nghiệm đúc thổi thực tế để thu thập các tính chất vật liệu cho lớp chai PET mà có thể được sử dụng cho mô hình Buckley Các mô phỏng đã dự đoán độ dày thấp hơn nhiều so với những gì được quan sát trong quá trình đúc thổi thực tế Các mô phỏng phần tử hữu hạn đã chứng minh là rất nhạy với sự phân bố nhiệt độ trong phôi và áp suất trước khi thổi Nguyên nhân một phần do sự hiểu biết chưa đầy đủ về các quá trình biến dạng dưới các điều kiện khác nhau của nhiệt độ và áp suất

Huang et al [10], thực hiện các thí nghiệm tái tạo quá trình đúc thổi bằng cách sử dụng một khuôn trong suốt để nắm bắt được các cơ chế có thể xảy ra của sự phát triển phôi chai trong quá trình này Công việc này nhằm mục đích nắm bắt được những sự khác biệt trong quá trình phát triển của hình dạng phôi đối với tỷ lệ thổi Ba cơ chế khác nhau đã được quan sát, sự xuất hiện của mỗi cơ chế được xác định chỉ bởi độ dày và bán kính của phôi Một khi độ tin cậy của phương pháp này được thiết lập, nó có thể giúp nhiều trong việc xác định tỷ lệ thổi tối ưu độc lập với tất cả các thông số quá trình khác

Huang et al [11], phát triển một kỹ thuật cho các phương pháp đo nhiệt độ thời gian thực trong quá trình đúc thổi Cặp nhiệt điện được thiết kế và cách sắp xếp chổi một cách đặc biệt cho phương pháp đo nhiệt độ dọc theo bề dày của chai một cách đáng tin cậy Daly et al [12], sử dụng phản chiếu quang phổ hồng ngoại bên ngoài dựa trên một kỹ thuật họ phát triển trước đó (Daly et al 1999a và Daly et al 1999b), để mô tả sự định hướng phân tử trên bề mặt bên ngoài của chai được sản xuất bởi quá trình phun thổi Nghiên cứu được thực hiện cho các nhiệt độ khác nhau của khuôn Một điều thú vị của nghiên cứu này

là chai hình chữ nhật được xem xét cùng với chai hình trụ

Các nghiên cứu này đã có tác động rất lớn về cách tiếp cận phương pháp tối ưu quá trình sử dụng kỹ thuật mô phỏng Cho đến thời điểm hiện nay, phân tích bằng phương pháp

số là một công cụ không thể thiếu của việc nghiên cứu các mô phỏng đúc thổi khuôn Mặc dù các thí nghiệm không thể bỏ qua hoàn toàn, tuy nhiên việc sử dụng các mô phỏng bằng PP PTHH có thể dẫn đến một giai đoạn mà thí nghiệm có thể chỉ được sử dụng để kiểm chứng

lại kết quả mô phỏng số

2.2 Mô hình trong PP PTHH

Mô hình chai 28 gam được xây dựng đúng với kích thước thực của chai [4] Toàn bộ chai được chia làm ba phần cơ bản: cổ chai, thành chai và đáy chai được hiển thị trong Hình 2.1 Bề dày các phần của chai được trình bày cụ thể trong Bảng 2.1

Hình 2.1: Phân bố các phần của chai trong mô hình Bảng 2.1: Bề dày các phần của chai PET 28 gram

Phần tử tấm tứ giác bốn nút được sử dụng để mô hình hóa chai Mô hình chai đã được chia lưới hoàn chỉnh trình bày trong Hình 2.2 Mô hình có tổng cộng 4110 nút và 4066 phần tử Các phần tử tại các vị trí tập trung ứng suất được chọn và đánh số thứ tự từ 1 đến

15 như trong Hình 2.3 và Hình 2.4 Để khảo sát kỹ hơn vùng ứng suất nguy hiểm tại rãnh vùng đáy chai, 4 phần tử ở bốn vị trí tương đối trên vòng rãnh này của chai được kiểm soát như Hình 2.5, lần lượt là các phần tử 16, 17, 18, 19 Mỗi cặp phần tử sẽ cách nhau một góc

Hình 2.2: Mô hình lưới của chai

Hình 2.3: Vị trí phần tử 1 đến 10

Hình 2.4: Vị trí phần tử 11 đến 15

Hình 2.5: Vị trí sáu phần tử nguy hiểm quanh rãnh cuối chai Tương tự, ba nút trên chai để khảo sát chuyển vị được xác định, điểm 1 lấy ở tâm đáy chai như Hình 2.6, điểm 2 lấy ở đỉnh chai, điểm 3 lấy ở vành đáy chai như trong Hình 2.7

Hình 2.6: Vị trí nút 1 tại đáy chai

Hình 2.7 Vị trí nút 2 và 3

2.3 Vật liệu:

Chai PET có nhiều loại nhưng chủ yếu được phân loại theo thể tích và loại hạt nhựa được sử dụng để thổi chai Chai hiện có được làm từ 100% hạt PET tái chế (hạt rPET) để nghiên cứu ứng xử Theo tài liệu nghiên cứu ứng xử của vật liệu PET ở tình trạng tải tĩnh

và động của đại học Anna, Ấn Độ vào tháng 7 năm 2012, ứng với từng loại hạt nhựa mà ta

sẽ có khối lượng riêng khác nhau của từng loại PET như trong Bảng 2.2

Bảng 2.2: Khối lượng riêng của các loại hạt PET [1] [13]

100% rPET (PET tái chế) 1330

toàn bộ các phần của chai Nói về tính đàn hồi, người dùng có thể sử dụng các thông số cho tính chất đẳng hướng (isotropic), bất đẳng hướng (anisotropic), thẳng hướng (Orthotropic) hoặc hằng số kỹ thuật (engineering constant), hoàn toàn phụ thuộc vào loại vật liệu mà ta sẽ chọn loại tính chất nào cho phù hợp Ngoài ra, ta có thể xác định bằng biểu đồ đường cong ứng suất-biến dạng hoặc các thí nghiệm cơ học khác Nếu là chai có thể tích 0.5 lít thì tính chất thông số đàn hồi của vật liệu theo ba phương sẽ được tham khảo

từ thực nghiệm tải tĩnh dọc lên chai nhựa của S Mukherijee năm 2010 Trong đó, ông cho rằng các thông số trong hằng số kỹ thuật (engineering constant) là dùng để mô phỏng cho ứng xử chai PET với thể tích từ 1 lít trở lên, do với thể tích chai khá lớn như vậy, ứng xử của vật liệu theo ba phương của thể khác nhau, dẫn đến module Young và hệ số Poison theo ba phương cũng sẽ khác nhau Nếu là chai có thể tích 500 ml thì ông lại sử dụng mô hình truyền thống cho tính đàn hồi vì sự khác biệt về ứng xử theo cả ba phương là không nhiều Khi đó ông sẽ sử dụng mô hình vật liệu đẳng hướng cho các phần tử trên chai, nghĩa

là các phần tử chai sẽ có các giá trị module Young và hệ số poison giống nhau cả về ba phương Trong khi đó, tính dẻo của PET được gán cho các thông số của mô hình có tính dẻo truyền thống Tính chảy nhão có thể được gán vào mô hình bằng thông số potential

Do chai đang xét có thể tích không vượt quá 1 lít nên ứng xử của các phần tử vật liệu theo

ba phương sẽ xấp xỉ giống nhau, dẫn đến module Young và hệ số poison theo ba phương

sẽ xấp xỉ là một giá trị duy nhất Ta dựa vào kết quả của các thí nghiệm mô phỏng ứng xử của chai nhựa dưới tác dụng tải tĩnh và động của đại học Anna năm 2012 để đưa ra các thông số cho mô hình vật liệu Các thông số vật liệu đưa ra bao gồm:

Bảng 2.3: Tính chất đàn hồi của các loại hạt PET [1] [13]

Loại hạt nhựa sử dụng Module Young (MPa) Hệ số Poison

Tính dẻo của vật liệu được trình bày như Bảng 2.4

Bảng 2.4: Tính chất chảy dẻo của loại PET tái chế [1] [13]

Ứng suất chảy (MPa) Biến dạng dẻo

Tính chảy nhão (creep) của vật liệu được trình bày như Bảng 2.5

Bảng 2.5: Tính chảy nhão của các loại hạt PET tổng quát [1] [13]

R 11 R 22 R 33 R 12 R 13 R 23

Qua thực nghiệm cho thấy, tính chất chảy nhão chỉ ảnh hưởng nhiều lên quá trình ứng

xử của chai dưới trường hợp tải va đập Xét về tải tĩnh, khi ta đặt vào các thông số chảy nhão thì gần như kết quả bài toán không thay đổi do ứng xử của chai PET dưới tải tĩnh vẫn chưa đạt đến giai đoạn chảy nhão

2.4 Điều kiện biên

Bài toán chai PET chịu tải tĩnh dọc trục bắt nguồn từ vấn đề lưu trữ chai của các nhà sản xuất Để tiết kiệm diện tích lưu trữ, các chai sau khi sản xuất và chiết rót sẽ được chồng lên nhau để tiết kiệm diện tích trong kho như Hình 2.8 Do đó các chai phải đảm bảo có khả năng chịu tải dọc trục theo tiêu chuẩn nhất định Từ kích thước đường kính chai thực

đường kính trong d2 = 2.1 cm, diện tích vành cổ chai được tính bằng 1.06 cm2 Theo tiêu

chai phải chịu một khối lượng 14.84 kg Nếu tính mỗi chai 500 ml có khối lượng khoảng

500 gram thì mỗi chai phải chịu được tải tương đương 30 chai khác đè lên Phần diện tích trên cùng của cổ chai (thay thế cho phần nắp) trong mô hình được đặt một lực áp suất là

đè chai xuống như trong Hình 2.10

Hình 2.8: Chai PET được xếp chồng trong nhà kho

Hình 2.9: Đường kính trong và ngoài cổ chai

Hình 2.10: Lực tác dụng trong bài toán tải tĩnh dọc Bên trong chai chỉ có áp lực thủy tĩnh do chính các phần tử nước tác dụng lên thành chai Ở bất kỳ vật chứa chất lỏng nào cũng tồn tại áp lực do chất lỏng gây ra trên thành

mặt thoáng của chất lỏng thì xuống càng sâu bên dưới, phần áp suất tác dụng lên thành bình sẽ càng tăng do có thêm áp suất của các phần tử chất lỏng, có thể xem áp suất của các phần tử chất lỏng này phân bố tuyến tính theo độ sâu mực nước dưới dạng hàm p(y) trong công thức (2.1)

Hình 2.11: Áp lực thủy tĩnh bên trong vật chứa

g là gia tốc trọng trường (g = 9.81 m/s2), chọn xấp xỉ bằng 10 m/s2,

y là cao độ của mực nước cần đo áp suất tương ứng p(y)

Chiều cao của chai trong Hình 2.1 là 220 mm trong khi chiều cao điểm chiết rót từ miệng chai là 21.5 mm [4] Từ đó chiều cao tối đa của mực nước trong chai được tính là:

y = 220 − 21.5 = 198.5 mm Lực thủy tĩnh tác dụng lên thành chai theo công thức (2.2):

198.5

N mm100000

Hình 2.12: Hình ảnh áp lực thủy tĩnh tác dụng

a Bài toán tải dọc trục:

Trong quá trình vận chuyển, tiêu thụ hàng hóa, chai được lưu trữ trong thùng và sau

đó do số lượng sản phẩm lớn nên cần được bảo quản trong kho Tùy vào kích thước không gian từng kho hàng mà ta có số lượng thùng chai sẽ khác nhau Khi lưu trữ các chai trà xanh trong kho thì các thùng được chồng lên nhau để tiết kiệm diện tích Theo yêu cầu của nhà sản xuất thì thiết kế của chai cần đảm bảo chai chịu được tải dọc trục tối thiểu là 14 kg/cm2

Đối với bài toán lực tĩnh tác dụng dọc trục, điều kiện biên đưa ra chỉ là ngàm cứng mặt đáy của chai Hình dung một cách thực tế, khi một lực dọc trục tác dụng lên phần nắp chai, toàn bộ chai sẽ biến dạng lún xuống và có xu hướng giảm dần từ trên xuống, phần gần cổ

sẽ biến dạng nhiều nhất, giảm dầm về tới phần đáy chai Trong thực tế, chai có thể biến dạng như vậy là do phần đáy chai không thể di chuyển theo chiều tác dụng của lực và đó

là do sự bù trừ của phản lực mặt đất tác dụng lên chai theo định luật ba Newton Mặt khác, phần đáy hoàn toàn không hề chịu sự kìm hãm về chuyển động xoay tròn hoặc chuyển động tịnh tiến theo hai phương còn lại nhưng trên thực tế khi chịu tác dụng của lực dọc

trục thì phần đáy chai không hề chuyển động quay tròn hoặc tịnh tiến theo bất cứ phương nào Vì vậy phần đáy chai được ngàm chặt trong mô phỏng như trong Hình 2.13

Hình 2.13: Điều kiện biên cho bài toán tải tĩnh dọc

b Bài toán va đập do rơi:

Trong thực tế vận chuyển ta có thể làm rơi chai từ các độ cao khác nhau nhưng thông thường nhất là khoảng cao độ ngang với thắt lưng một người vì đây là cao độ của chai so với mặt đất khi được chứa trên thùng xe Vì vậy, nhà sản xuất đã yêu cầu thiết kế phải đảm bảo tính bền khi chai đã chứa đầy nước rơi từ độ cao này và đảm bảo không bị phá hủy Bài toán va chạm chai PET lên tấm phẳng tuyệt đối cứng từ độ cao 1.2 m để mô phỏng tình huống trên Để nghiên cứu ứng xử của chai trà xanh dưới tác dụng của tải va đập được toàn diện, ta sẽ tìm ra ứng xử của chai dưới cả ba điều kiện rơi chai phổ biến nhất Đó là rơi

Vấn đề khó khăn nhất của phần phân tích tải va đập này là lý tưởng hóa điều kiện của nước trong chai Bài toán chai chứa nước thả rơi hay bất kỳ bài toán nào có liên quan tới lưu chất và sự di chuyển của lưu chất đều rất phức tạp và cần có giải thuật riêng để áp dụng Trong phần này, mô hình hóa bài toán thực tế bằng cách gán thêm quán tính cho mô hình chai, đồng thời giả thiết chai chứa đầy nước, nói cách khác khoảng không gian rỗng giữa nước và vỏ chai được loại bỏ Từ đó, khi chai tương tác lên nền đất, năng lượng của nước tác dụng lên thành chai sẽ chủ yếu làm hình thành biến dạng và ứng suất trên các phần tử của chai và hạn chế được chuyển động phức tạp của dòng lưu chất bên trong chai

Vận tốc chạm đất khi vật được thả rơi không vận tốc đầu ở cao độ 1.2 m được trình bày trong công thức (2.3) Từ đó vận tốc này được xác định là 4.8 m/s

Mô hình phân tích ứng xử chai rơi tự do từ độ cao 1.2 m được trình bày trong Hình 2.14

Hình 2.14: Điều kiện biên cho bài toán chai rơi tự do

2.5 Kết quả mô phỏng bằng PP PTHH cho chai hiện có

2.5.1 Ứng suất – biến dạng trong chai chịu tải tĩnh dọc trục:

Kết quả phân bố ứng suất Von-Mises trong chai 28 gam chịu tác dụng của lực tĩnh dọc

theo chiều dài chai được liệt kê cụ thể trong Bảng 2.6 Ứng suất lớn nhất xuất hiện tại khu vực rãnh gần đáy chai, tương ứng với khu vực của hai phần tử số 6 và 7 trên thành chai Giá trị ứng suất này rất nhỏ hơn so với giá trị biến dạng dẻo của vật liệu PET, vì vậy bề dày chai có thể được giảm xuống mà vẫn đảm bảo độ bền tải dọc trục của chai

Hình 2.15: Phân bố ứng suất Mises trên mô hình chai 28 gam dưới tác dụng tải tĩnh dọc

Bảng 2.6: Ứng suất Von Mises của 15 phần tử (MPa)

Phần tử 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ứng suất 0.68 2.68 1.99 0.7 2.26 8.87 8.87 2.4 5.13 1.61

Phần tử 11 12 13 14 15

Ứng suất 1.25 3.93 1.25 5.18 1.64

Chuyển vị của hai điểm cao nhất và thấp nhất trên mô hình tính toán ra chuyển vị lún của chai là cần thiết Giá trị này được xác định là 0.37 mm, chỉ chiếm 0.17% so với tổng chiều dài của chai lúc ban đầu (220 mm) Khi tác dụng một lực dọc đè xuống phần cổ chai thì toàn bộ các phần của chai sẽ di chuyển xuống, đặc biệt phần cổ sẽ là phần có chuyển vị tương đối nhiều nhất so với toàn chai vì là phần trên cùng và chịu tác dụng tổng hợp của

độ lún toàn chai, bản thân phần cổ ít bị lún nhất do có độ dày khá lớn (1.5 mm) Lập luận tương tự, phần đáy lại có chuyển vị tương đối so với chai là ít nhất do là phần dưới cùng của chai Vì vậy, trên kết quả thể hiện trực tiếp trên mô hình, khi đó phần cổ và khu vực lân cận xuất hiện màu xanh do chuyển vị lún nhiều và phần đáy có màu đỏ do chuyển vị lún khá ít so với thời điểm ban đầu

2.5.2 Ứng suất – biến dạng trong chai rơi tự do:

Kết quả phân bố ứng suất Von-Mises trong chai 28 gam trong các trường hợp rơi thẳng

giá trị ứng suất lớn được liệt kê cụ thể trong Bảng 2.7 Các giá trị ứng suất lớn nhất này lơn hơn với giá trị biến dạng dẻo nhưng rất nhỏ hơn giá trị ứng suất tới hạn của vật liệu PET,

vì vậy sau khi rơi chai chỉ bị biến dạng chứ không bị phá hủy Kết quả mô phỏng này được kiểm chứng bằng thực nghiệm trên chai thật qua các Hình 2.16(b)-2.18(b) Các kết quả so sánh phù hợp với nhau

Hình 2.16: Chai 28 gam rơi thẳng đứng: (a) Phân bố ứng suất Mises trên mô hình,

(b) Thí nghiệm

2.6 Kết quả mô phỏng bằng PP PTHH cho chai được giảm khối lượng

Các kết quả tính toán mô phỏng cho chai hiện có trên thị trường đã được xác định hợp

lý Dựa trên mô hình này, hai phương án giảm bề dày để giảm khối lượng chai được đề xuất Cụ thể, nhà sản xuất đã yêu cầu giảm khối lượng chai xuống khoảng 5 gam trên tổng

số 28 gam thành 23 gam tương đương với 18% khối lượng ban đầu

2.6.1 Phương án giảm khối lượng bằng cách thay đổi bề dày chai:

Phương án thứ nhất được đề xuất là giữ nguyên hình dạng chai, chỉ bề dày các phần của chai được thay đổi mỏng lại, cụ thể được trình bày trong Bảng 2.8 Bề dày cổ chai vẫn được giữ nguyên vì nó phụ thuộc vào phôi chai

Bảng 2.8: Phương án 1 giảm khối lượng bằng cách thay đổi bề dày chai

Chai PET Cổ chai (mm) Thành chai (mm) Đáy chai (mm) Khối lượng (gam)

Ứng suất Von-Mises và biến dạng của chai mới 23 grs chịu tải tĩnh dọc trục 14 kg/cm2 được xác định khoảng 12,22 MPa và 0,25% Ứng suất này dù có lớn hơn trong chai 28 gam nhưng cũng thấp hơn nhiều so với giá trị ứng suất chảy dẻo của vật liệu Vì vậy, có thể được nhận xét chai mới này đảm bảo điều kiện chịu tải tĩnh dọc trục theo yêu cầu nhà sản xuất

Hơn nữa, chai này cũng được kiểm tra trong trường hợp bị rớt từ độ cao 1,2 m Ứng suất Von-Mises lớn nhất trong ba trường hợp rơi thẳng đứng, rơi ngang và rơi nghiêng 45o được trình bày trong trong Bảng 2.9 Các giá trị ứng suất lớn nhất này lơn hơn với giá trị biến dạng dẻo nhưng rất nhỏ hơn giá trị ứng suất tới hạn của vật liệu PET, vì vậy sau khi rơi chai chỉ bị biến dạng chứ không bị phá hủy

Bảng 2.9: Ứng suất Von Mises lớn nhất trong các trường hợp rơi của chai mới 1 (MPa)

Các trường hợp rơi Ứng suất Von Mises lớn nhất (MPa) Phần tử

2.6.2 Phương án giảm khối lượng bằng cách thay đổi bề dày và hình dạng chai:

Đối với chai chiết nóng, các vân và rãnh cung cấp độ cứng vững, độ ổn định và chống lại biến dạng trong quá trình bốc xếp, lưu trữ và phân phối Vì vậy, để tăng cường sức mạnh của chai nếu độ dày của nó được giảm như thể hiện trong Bảng 2.10, phương án được đề xuất để tăng số lượng các vân và rãnh hai lần hơn so với chai hiện có như trong Hình 2.19

Cụ thể là, số lượng vân của phần trên và dưới sẽ được tang từ 8 lên 16; số vân và rãnh phần thân chai sẽ tăng từ 6 lên 12

Bảng 2.10: Phương án 2 giảm khối lượng bằng cách thay đổi bề dày và hình dạng chai

Chai PET Cổ chai (mm) Thành chai (mm) Đáy chai (mm) Khối lượng (gam)

Hình 2.19: Mô hình chai mới với số vân và rãnh tăng gấp đôi Chai mới này được phân tích theo cách tương tự như chai hiện có Phân bố ứng suất Von Mises-được minh họa trong Hình 2.20 Vị trí tập trung ứng suất không phải tại rãnh gần đáy chai mà gần phần đầu của chai Ứng suất lớn nhất và biến dạng khoảng 30,17 MPa

và 0,62% Vì vậy, chai mới này không chỉ cứng hơn theo phương dọc trục và chu vi quanh chai mà còn đảm bảo độ bền tại rãnh tập trung ứng suất cao

Hình 2.20: Phân bố ứng suất Von-Mises trong chai mới 2

Chương 3 - Mô phỏng ứng xử của chai PET trong các điều kiện chịu tải có tính

đến ảnh hưởng của nhiệt độ trong quá trình chiết nóng

Ứng xử của chai PET trong các điều kiện chịu tải được mô phỏng có xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ trong quá trình chiết nóng Các tải va đập được tính có sự tương tác của lưu chất bên trong chai lên thành rắn,kỹ thuật mô phỏng đó gọi là Fluid Structure Interaction (FSI) và phương pháp để thực hiện kỹ thuật đó là Coupled Eulerian Lagrangian (CEL)

3.1 Cơ sở lý thuyết

3.1.1 Lý thuyết về tiêu chuẩn lưới:

Chia lưới là một yếu tố rất quan trọng trong bài toán mô phỏng phần tử hữu hạn Nó không những ảnh hưởng đến thời gian tính toán (lưới thô sẽ cho thời gian tính toán nhanh hơn lưới mịn) mà còn ảnh hưởng rất lớn đến với kết quả mô phỏng( lưới càng mịn kết quả càng chính xác) Chính vì nguyên nhân đó nên việc đánh giá chất lượng lưới của mô hình

là công việc rất cần thiết trước khi xuất kết quả mô phỏng Trong bài toán phần tử hữu hạn

để đánh giá chất lượng lưới thì phải dựa trên những tiêu chí sau: shape factor, Small face corner angle, Large face corner angle, Aspect ratio [14]

của yếu tố này dao động từ 0 đến 1, nếu hệ số là 1 được xem là phần tử tối ưu ngược lại hệ số là 0 thì phần tử đó rất kém

Shape factor của phần tử tam giác được định nghĩa như sau:

Shape factor = 𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑎𝑟𝑒𝑎

Trong đó: Optimal element area là diện tích của tam giác điều với cạnh là bán kính của

đường tròn ngoại tiếp tam giác (phần tử đang xét)

Shape factor của phần tử tứ giác được định nghĩa như sau:

Shape factor = 𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒

Trong đó: Optimal element volume là thể tích của tứ diện điều với cạnh là bán kính của

mặt cầu đi qua bốn đỉnh của tứ diện (phần tử đang xét)

nhỏ hơn một góc xác định

lớn hơn một góc xác định

ratio là tỉ số giữa cạnh dài nhất và cạnh ngắn nhất của phần tử

3.1.2 Lý thuyết về Coupled Eulerian Lagrangian:

Hai phương pháp thường được sử dụng (Hình 3.1) để mô tả chuyển động của một phần

tử khối rất nhỏ như một hàm theo thời gian: miêu tả Lagrangian và miêu tả Eulerian [15]

 Miêu tả Lagrangian:

Sự chuyển động của một kết cấu liên tục được xác định như là một hàm của tọa độ vật liệu và thời gian Đây là một mô tả thường được áp dụng trong cơ học chất rắn Trong

mô phỏng bằng cách sử dụng công thức Lagrange, các nút của lưới Lagrangian di chuyển cùng với các vật liệu Vì vậy, các tương tác giữa hai phần được theo dõi và xác định chính xác Trong các mô phỏng biến dạng lớn có thể dẫn đến những phần tử lưới không như mong muốn và có biến dạng lớn

 Miêu tả Eulerian:

Sự chuyển động của một kết cấu liên tục được xác định như một hàm kết hợp của không gian và thời gian Trong trường mô tả này thường được áp dụng trong cơ học lưu chất Trong Phân tích Euler, một lưới tham chiếu Euler không biến dạng là cần thiết để theo dõi chuyển động của các vật liệu trong miền Euler Vật liệu có thể di chuyển tự do qua một lưới Euler Ưu điểm của việc xây dựng Euler là không có yếu tố biến dạng xảy ra ; bất lợi là sự khuếch tán có thể xảy ra trong trường hợp của hai hay nhiều vật liệu trong miền Euler

Hình 3.1: Biến dạng của kết cấu liên tục trong phân tích Lagrangian (trái) và Eulerian

(phải)

 Phương pháp Coupled Eulerian-Lagrangian:

Phương pháp Coupled Eulerian-Lagrangian là phương pháp tận dụng những ưu điểm của hai phương pháp Euler và Lagrange đã thảo luận ở trên Trong quá trình mô phỏng ứng xử của chai chịu va đập, phần chai nhựa được mô phỏng như một miền Lagrange còn phần lưu chất (nước) do có sự bóp méo nhiều nên nó được mô hình hóa bằng cách

sử dụng công thức Euler Sự khác nhau cơ bản là các phần tử Lagrang thì luôn phải chứa vật liệu 100% thể thích của phần tử, còn các phần tử Eulerian thì có thể không như vậy Nó có thể chứa đầy vật liệu, một phần vật liệu hoặc có thể là chỗ trống

Sự tương tác của chất lỏng và thành rắn được gọi là Fluid Structure Interaction (FSI)

đã được thực hiện trong một vài chương trình phần tử hữu hạn thương mại Abaqus sử dụng một kỹ thuật được gọi là phương pháp Coupled Eulerian- Lagrangian (CEL) với

sự trợ giúp của điều kiện tiếp xúc được áp dụng giữa vùng Euler và Lagrange Mô hình CEL cho phép sự tương tác giữa chất lỏng và thành rắn bằng cách định nghĩa sự tương tác thông thường (general contact) [16], [17] và [18]

Hai loại phần tử bậc một cho mô phỏng CEL 3 chiều được cung cấp:

- Eulerian stress/displacement element:

- Eulerian thermally coupled element:

EC3D8RT 8-node thermally coupled linear brick, reduced integration

Hình 3.2: Phần tử EC3D8R Abaqus theo dõi thể tích phần lưu chất trong mỗi phần tử, thể hiện trong Hình 3.3

Hình 3.3: Phương pháp thể tích chất lỏng trong đó cho thấy các phần của chất lỏng trong

3.2.2 Vùng Eulerian

Vùng lưu chất được định nghĩa bằng cách tạo ra một part trong module part của Abaqus Khi định nghĩa hình học của part này phải luôn nhớ rằng vùng này luôn cố định trong không gian và không bị biến dạng giống như lưới của phần tử Lagrangian Để đảm bảo sự tương tác của vùng Eulerian với các bề mặt Lagrangian, mặt Lagrangian trong khu vùng Eulerian phải có ít nhất một phần tử chồng chéo lên nhau

3.2.3 Thông số kỹ thuật lưới

Vật liệu của chất lỏng có thể được định nghĩa bằng các thông số như khối lượng riêng, phương trình trạng thái (EoS) và độ nhớt của lưu chất

Mô hình vật liệu cho nước sử dụng phương trình của Mie-Grüneisen và mô hình tuyến tính của Us − Up Hugoniot Trong nước tốc độ âm thanh là 1450m/s, s và Г0 là các tham

số của mô hình trong Abaqus Các thông số được cho trong Bảng 3.1:

Bảng 3.1: Thông số mô hình vật liệu của nước [14]

3.2.5 Điều kiện biên và tải

Hầu hết những thức uống đóng chai do phải đảm bảo về mặt vệ sinh nên điều được chiếc rót ở nhiệt độ xấp xỉ 95℃ và sau đó được làm lạnh ở nhiệt độ phòng Chính sự thay đổi nhiệt độ của lưu chất trong chai đã làm ảnh hưởng đáng kể tới hình dạng chai PET Khi lưu chất bên trong chai bắt đầu làm lạnh thì biến dạng của chai cần phải được kiểm soát để chai vẫn giữ tính thẩm mỹ khi đến với người tiêu dùng

 Về điều kiện biên và tải

Chai được chiết rót ở nhiệt độ 95℃, áp suất 101.3Kpa, sau khi để nguội đến nhiệt độ phòng thì áp suất bên trong chai giảm Dưới sự chênh lệch áp suất trong và ngoài, chai sẽ

bị biến dạng Quá trình thay đổi nhiệt độ và áp suất của cả lưu chất và vỏ chai theo các giả thiết sau:

Bỏ qua sự giãn nở nhiệt của vỏ chai, bỏ qua sự giãn nở nhiệt của nước, bỏ qua tính nén được của nước Do đó quá trình thay đổi nhiệt độ áp suất của lưu chất trong chai là quá trình đẳng tích của khối khí, tuân theo định luật Charles

cơ-Như vậy khi làm lạnh thì áp suất trong chai còn 82kPa, áp suất ở ngoài chai là 101.3kPa Dưới sự chênh lệch áp suất này chai sẽ bị biến dạng Sự biến dạng của vỏ chai sẽ làm thay đổi thể tích, nhiệt độ và áp suất trong chai Tới lượt áp suất của lưu chất tác dụng ngược lại

và ảnh hưởng tới biến dạng của vỏ chai Vậy sự biến dạng của vỏ chai không những phụ

thuộc vào độ lớn của áp suất bên ngoài mà còn phụ thuộc vào ứng xử của lưu chất trong chai Trong nội dung của báo cáo này, ứng xử của lưu chất vừa đề cập ở trên chỉ xem xét tới Bulk modulus, bỏ qua các ứng xử về nhiệt

Áp suất sẽ được gắn vào một điểm tham chiếu (Reference point) và tác dụng vuông góc lên tất cả phần tử trên thành chai Để kiểm soát cân bằng cho chai thì tính năng Amplitude được sử dụng cho việc gán áp suất bên ngoài chai Điều kiện áp suất được gán như trong Hình 3.7 và Hình 3.8

Về điều kiện biên:

Trong một số tài liệu tham khảo, điều kiện biên của mô phỏng này thường sử dụng đó

là ngàm cứng phần đáy, hoặc khá hơn thì cũng chỉ là hạn chế bậc tự do không cho phép đáy chai di chuyển theo phương dọc chai (phương của lực dọc trục) Quan điểm đó thì không hoàn toàn đúng Để mô phỏng giống quá trình thực tế, chai trà xanh được đặt trên một tấm tuyệt đối cứng, tấm được ngàm cố định Do đó, trong báo cáo này sẽ định nghĩa tương tác cho đáy chai và tấm này là General contact như Hình 3.10

Hình 3.10: Điều kiện biên của đáy và tấm phẳng

 Tải va đập

Về tải lực:

Chai được cho rơi ở độ cao 1200 mm với các phương thức rơi thẳng đứng, rơi nghiêng

15 deg (trọng tâm đi qua điểm va chạm) và rơi ngang Sức cản không khí được bỏ qua Quá trình rơi của chai không xét tới, chỉ xem xét mô phỏng lúc chai bắt đầu quá trình va chạm Như vậy vận tốc lúc va chạm và gia tốc trọng trường cần được gán cho chai Để có thể mô phỏng được độ cao đúng như yêu cầu khảo sát là chai rơi ở vị trí 1200 mm tính từ mặt đất thì vận tốc của chai nhựa PET khi va chạm sẽ được tính Để tính được vận tốc này thì phải dựa vào định luật bảo toàn cơ năng Chọn gốc thế năng tại mặt đất

do chọn gốc thế năng tại vị trí mặt đất Thay các thông số vào công thức (3.2) tính được vận tốc xấp xĩ là 4800 mm/s, đây là vận tốc ban đầu trong mô phỏng Vận tốc và trọng lực nên được áp đặt vào cả chai nhựa và lưu chất bên trong như Hình 3.11 Trong mô phỏng điểm va chạm phải được thiết lập giữa chai nhựa và sàn Điểm va chạm là nơi mà chai nhựa tiếp xúc đầu tiên khi chạm đất

Hình 3.11: Gán trọng lực và vận tốc cho chai và lưu chất bên trong

 Về điều kiện biên:

Điều kiện biên của tải va đập là ngàm cứng tấm chịu tải va đập như Hình 3.12

Hình 3.12: Ngàm mặt phẳng va chạm

3.3 Kết quả mô phỏng FSI

3.3.1 Bài toán áp suất:

Mô hình chai 28 gam

Kết quả được trình bày trong Hình 3.13

Hình 3.13: Vùng có ứng suất lớn nhất của chai 28gam chịu áp suất