Phương pháp lọc đa phần tử cho bài toán tái lấy mẫu trong thông tin vô tuyến

TÓM TẮT Mục tiêu của luận án là nghiên cứu phát triển các phương pháp tái lấy mẫu của bộ lọc đa phần tử để nâng cao hiệu quả trong tính toán và cải thiện lỗi định vị cho mô hình robot tự

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÝ TÚ NGA

PHƯƠNG PHÁP LỌC ĐA PHẦN TỬ CHO BÀI TOÁN TÁI

LẤY MẪU TRONG THÔNG TIN VÔ TUYẾN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

TP HỒ CHÍ MINH NĂM 2018

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÝ TÚ NGA

PHƯƠNG PHÁP LỌC ĐA PHẦN TỬ CHO BÀI TOÁN TÁI

LẤY MẪU TRONG THÔNG TIN VÔ TUYẾN

Chuyên ngành: Kỹ thuật viễn thông

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1 GS.TS Lê Tiến Thường

2 TS Mai Linh

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án này là trung thực, và không sao chép từ bất

kỳ một nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào.Việc tham khảo các nguồn tài liệu (nếu có) đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định

Tác giả luận án

Chữ ký

TÓM TẮT

Mục tiêu của luận án là nghiên cứu phát triển các phương pháp tái lấy mẫu của bộ lọc

đa phần tử để nâng cao hiệu quả trong tính toán và cải thiện lỗi định vị cho mô hình robot tự vận hành nói riêng và mạng định vị vô tuyến nói chung Các nghiên cứu của luận án đã được phát triển theo chiều sâu với tính kế thừa

Tác giả đã đưa ra lý thuyết toán bộ lọc đa phần tử trên nền công nghệ FPGA Từ đó tác giả thiết kế và thực thi mô hình bài toán phi tuyến trên thực nghiệm và mô phỏng để đối chiếu kết quả Giải thuật bộ lọc đa phần tử dựa vào thuật toán lấy mẫu tuần tự và Kit Virtex-II Pro với sự hỗ trợ gói công cụ Xilinx cho phần mềm MATLAB là nền tảng cho hiện thực bộ lọc sơ khởi Điểm hạn chế của nghiên cứu này là chỉ áp dụng tốt đối với bộ lọc đa phần tử có số hạt tương đối nhỏ (khoảng 50 hạt)

Để giảm số hạt, tác giả đề xuất giải pháptìm giới hạn trên cho tái lấy mẫu theo Kullback-Leibler Distance (KLD) của bộ lọc đa phần tử trong mạng định vị vô tuyến với các trường hợp mật độ anchor nodes (5, 10, 15 và 20) và 7 mức công suất khác nhau Nói cách khác, tác giả mong muốn nghiên cứu giải pháp này ở góc độ ảnh hưởng công suất khác nhau Mô hình lựa chọn khảo sát là hệ thống LAURA với công nghệ Zigbee và tập dữ liệu sẵn cótrên trang web Kết quả kiểm chứng lỗi định vị cũng như khoảng lỗi trong các trường hợp mật độ anchor nodes và các mức công suất khác nhau được cải thiện

Để giảm số hạt cần dùng, tác giả đề xuất thuật toán tìm phương sai giới hạn dưới cho tái lấy mẫu KLD hiệu chỉnh phương sai và độ dốc dữ liệu cho bộ lọc đa phần tử để cải thiện hiệu quả định vị mạng định vị LAURA Như nghiên cứu đề xuất tìm giá trị giới hạn dưới cho tái lấy mẫu KLD, lỗi định vị và vấn đề khảo sát ảnh hưởng công suất cho các mật độ anchor nodes khác nhau cũng được tác giả xem xét

Việc kết hợp đề xuất giải pháp tìm giới hạn trên và sau đó tìm phương sai giới hạn dưới cho tái lấy mẫu KLD hiệu chỉnh phương sai và độ dốc cho mô hình robot tự vận hành nhằm đánh giá và so sánh các đề xuất trên Cuối cùng, lỗi định vị, số hạt cần dùng và thời gian thực thi của các giải pháp này dựa vào mô hình robot tự vận hành được thảo luận trong quyển luận án

ABSTRACT

The purpose of this thesis is to study and develop resampling methods for Particle Filters (PF) to improve the quality of computation and localization error for non-linear problems as well as for wireless target tracking The studies of the thesis are developed

in depth with inheritance

The authors have released a theory about PFsimplemented on FPGA Since then, firstly, the authors proposed and implemented a non-linear system based on both reality and simulation to benchmark their results.The Senquential Important Resampling (SIR) algorithm based on PF and Virtex-II Pro board supported Xilinx tool for MATLAB is to use the foundamental of the first implementation PF studies The disadvantage of this study is to apply well only for PF with 50 samples

To reduce the number of particles, the authors have proposed the finding error bound method for (Kullback-Leibler Distance) KLD-resampling based on PF, called the second study,to solve the wireless target tracking in case of differentanchor nodes (5,

10, 15, 20 anchor nodes) and various power levels In other words, the authors study this approach that effects various power levels or power-management plane The available data set of LAURA is supported on website.Simulation results show that this method enhances the tracking error and the changing power lewels in all case of various anchor nodescompared with traditional approaches

To further reduce the number of particles, the authors have also proposed the finding lower bound variance for KLD-resampling adjusted variance and gradient data based

on PF, namely the third study, to improve the target localization of LAURA system Similar to the second study,all results show that this method enhances the error localization and the affecting power-management plane under various anchor nodes when comparied previous methods

Combining the finding error bound and lower bound variance method for resampling adjusted variance and gradient data is, the last study, to solve the tracking target based on received signal strength Final, the error localization, the number of particle used, the operation time are studied and evaluated fortracking robot

KLD-LỜI CÁM ƠN

Trong suốt quá trình thực hiện luận án, tôi đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ của các thầy cô Khoa Điện –Điện tử và Khoa Sau Đại Học, Trường Đại Học Bách Khoa TPHCM Tôi cũng đã nhận được nhiều sự giúp đỡ, hỗ trợ và tạo điều kiện thuận lợi từ Ban Giám Hiệu, Trường Đại Học Quốc tế TPHCM, nơi tôi công tác

Luận án này là một thử thách rất lớn đối với tôi Có lẽ tôi sẽ không thể theo đuổi và hoàn thành nó nếu không có sự hướng dẫn tận tình và những lời động viên, cổ vũ vô cùng quí giá củaGS TS Lê Tiến Thường và TS Mai Linh, những người thầy mà tôi luôn ghi nhớ và biết ơn sâu sắc

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các Thầy Cô Bộ môn Điện tử-Viễn Thông, Trường Đại học Bách khoa, là những người đã có nhiều ý kiến đóng góp và phản biện quí báu cho tôi, trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận án

Bên cạnh đó, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến nhóm các tác giảPhan Ngọc Thiện, Hoàng Anh Ngọ và Trần Thị Hoàng Oanh Những người đã chia sẽ cho tôi công trình nghiên cứu và mã code chương trình quí giá của họ Đó chính là nền tảng cơ sở giúp tôi phát triển các giải thuật nghiên cứu của mình

Cuối cùng, tôi gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè và đồng nghiệp, những người đã có nhiều động viên, chia sẽ và giúp đỡ để tôi hoàn thành luận án

Tác giả luận án

i

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH v

DANH MỤC BẢNG BIỂU viii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ix

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU CHUNG 1

1.1 Lý do chọn đề tài 1

1.2 Tổng quan về hiện trạng nghiên cứu 2

1.2.1 Những nghiên cứu bộ lọc đa phần tử ở nước ngoài 2

1.2.1.1 Nghiên cứu tái lấy mẫu bộ lọc đa phần tử ở nước ngoài 2

1.2.1.2 Nghiên cứu ảnh hưởng công suất của bộ lọc đa phần tử ở nước ngoài 6

1.2.2 Những nghiên cứu bộ lọc đa phần tử ở trong nước 7

1.2.2.1 Nghiên cứu tái lấy mẫu bộ lọc đa phần tử ở trong nước 7

1.2.2.2 Nghiên cứu ảnh hưởng công suất của bộ lọc đa phần tử ở trong nước 7

1.2.3 Nhận định và định hướng về tình hình nghiên cứu 7

1.3 Mục đích và đối tượng nghiên cứu của luận án 9

1.4 Phạm vi và phương pháp nghiên cứu 10

1.5 Đóng góp mới của Luận án 10

1.6 Ý nghĩa khoa học và ứng dụng thực tiễn của Luận án 11

1.7 Cấu trúc của Luận án 11

CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT TỔNG QUAN VÀ THIẾT KẾ THỰC NGHIỆM BỘ LỌC SIR 13 2.1 Tổng quan về phương pháp ước lượng Bayes 13

2.1.1 Cơ sở lý thuyết định lý Bayes 13

2.1.2 Bộ lọc Kalman 14

2.1.3 Bộ lọc Kalman mở rộng 15

2.2 Bộ lọc đa phần tử 16

ii

2.2.1 Bộ lọc đa phần tử 17

2.2.2 Tích phân Monte Carlo (trì hoãn) 19

2.2.3 Lấy mẫu chuỗi quan trọng 20

2.2.4 Phương pháp lấy mẫu quan trọng tuần tự 22

2.2.5 Vấn đề thoái hóa mẫu 25

2.2.6 Lưu đồ thuật toán bộ lọc đa phần tử 29

2.3 Kỹ thuật định vị trong mạng vô tuyến 30

2.3.1 Mạng cảm biến vô tuyến 30

2.3.2 Công nghệ định vị trong mạng cảm biến 37

2.3.3 Mô hình truyền sóng 55

2.4 Thiết kế bộ lọc đa phần tử SIR 60

2.4.1 Thiết kế các khối bộ lọc đa phần tử trong AccelDSP 10.1 61

2.4.2 Xây dựng mô hình và mô phỏng trong System Generator 10.1 66

2.4.3 Thực hiện mô phỏng trực tiếp trên FPGA Virtex-II Pro 67

2.5 Kết quả mô phỏng và thực nghiệm bộ lọc đa phần tử SIR 69

2.5.1 Kiểm chứng không gian trạng thái trên MATLAB và nền công nghệ FPGA 70 2.5.2 Kiểm chứng RMSE và số hạt 72

2.5.3 Kiểm chứng RMSE và phương sai nhiễu phép đo 72

2.6 Kết luận 73

CHƯƠNG 3 GIẢI PHÁP TÌM GIỚI HẠN TRÊN CHO TÁI LẤY MẪU KLD MẠNG ĐỊNH VỊ VÔ TUYẾN TRONG NHÀ 74

3.1 Vấn đề và hướng giải quyết 74

3.1.1 Vấn đề đặt ra 74

3.1.2 Hướng giải quyết 77

3.2 Mô hình hóa mạng định vị 78

iii

3.2.1 Thuật toán Gradient descent 78

3.2.2 Cấu trúc mạng và hiện thực 83

3.3 Thiết kế hệ thống LAURA 86

3.3.1 Hệ thống phân tán LAURA 86

3.3.2 Hệ thống tập trung LAURA 87

3.3.3 Ứng dụng PMS nâng cao hiệu quả định vị 89

3.4 Thuật toán bộ lọc đa phần tử 89

3.4.1 Giả định 90

3.4.2 Tiên đoán 91

3.4.3 Cập nhật 91

3.5 Giải pháp tìm giới hạn trên cho tái lấy mẫu KLD 92

3.5.1 Phương pháp tái lấy mẫu KLD 92

3.5.2 Thuật toán tìm giá trị giới hạn trên 94

3.6 Kết quả mô phỏng 95

3.6.1 Dữ liệu thử nghiệm 95

3.6.2 Thiết lập giá trị giới hạn trên 98

3.6.3 Kiểm chứng lỗi định vị với mức công suất (-15dBm) 99

3.6.4 Kiểm chứng khoảng lỗi với các mức công suất khác nhau 100

3.6.5 Kiểm chứng lỗi định vị với các mật độ anchor nodes 101

3.7 Kết luận 102

CHƯƠNG 4 GIẢI PHÁP KLD HIỆU CHỈNH PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ DỐC DỮ LIỆU 103 4.1 Thuật toán tìm giá trị phương sai 103

4.1.1 Vấn đề bài toán và hướng giải quyết 103

4.1.2 Thuật toán tái lấy mẫu KLD với hiệu chỉnh phương sai và độ dốc 104

4.1.3 Thuật toán tìm giá trị phương sai giới hạn dưới 105

iv

4.1.4 Thiết lập thông số hệ thống 107

4.1.5 Kiểm chứng lỗi định vị 108

4.1.6 So sánh khoảng lỗi các phương pháp truyền thống và đề xuất 109

4.1.7 Kiểm chứng khoảng lỗi với các mức công suất khác nhau 110

4.1.8 Kiểm chứng ảnh hưởng mức công suất với lỗi định vị 111

4.2 Thuật toán tìm giá trị hiệu chỉnh phương sai và giá trị giới hạn trên 112

4.2.1 Vấn đề bài toán và hướng giải quyết 112

4.2.2 Thiết lập thông số hệ thống 115

4.2.3 Kiểm chứng RMSE và số hạt cần dùng (R=Q=0,5) 116

4.2.4 Kiểm chứng RMSE và số hạt cần dùng khi thay đổi các phương sai nhiễu 117

4.2.5 Kiểm chứng thời gian, sai số chuẩn, mức độ tính toán 118

4.3 Kết luận 121

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU 122

5.1 Kết luận 122

5.2 Định hướng nghiên cứu 124

PHỤ LỤC 125

P1 Khoảng lỗi và số hạt cần dùng 125

P2 Thông số thời gian chạy mô phỏng CHƯƠNG 4 129

DANH MỤC CÔNG BỐ CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 133

TÀI LIỆU THAM KHẢO 135

v

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 2.1 Ví dụ về lấy mẫu dựa trên đại diện PDF 22

Hình 2.2 Vấn đề thoái hóa mẫu 27

Hình 2.3 Ví dụ về thuật toán tái lấy mẫu 28

Hình 2.4 Lưu đồ thuật toán bộ lọc đa phần tử 30

Hình 2.5 Mô hình mạng truyền dữ liệu 31

Hình 2.6 Cấu trúc một nút cảm biến 33

Hình 2.7 Phân bố các nút cảm biến trong mạng cảm biến 34

Hình 2.8 Kiến trúc giao thức mạng cảm biến không dây 35

Hình 2.9 Cấu trúc mạng cảm biến (a) phẳng (b) tầng 36

Hình 2.10 Hệ thống định vị GPS 39

Hình 2.11 Mô hình WiFi thực tế 41

Hình 2.12 Cấu trúc liên kết mạng Zigbee 45

Hình 2.13 Tổng quan về kỹ thuật định vị 45

Hình 2.14 Cấu trúc đặc trưng của cảm biến với các beacons và các nút thông thường 46 Hình 2.15 Kỹ thuật TDoA (a) Nhiều nút (b) Nhiều tín hiệu 47

Hình 2.16 Kỹ thuật AoA 49

Hình 2.17 Phương pháp định vị dựa vào thời gian (a) 3 beacons (b) Kỹ thuật định vị 49 Hình 2.18 Phương pháp định vị trong mạng cảm biến 52

Hình 2.19 Ảnh hưởng hiện tượng đa đường lên kỹ thuật định vị dựa vào phạm vi 53

Hình 2.20 Tạo Flow cho hệ thống 60

Hình 2.21 Quy trình tạo các khối IP core “dexuat1” 60

Hình 2.22 Tạo một project mới 61

vi

Hình 2.23 Project dexuat1 được tạo trong AccelDSP 61

Hình 2.24 Đồ thị mô hình dấu chấm động 62

Hình 2.25 Cửa sổ Project Explorer khi phân tích mô hình dấu chấm động 62

Hình 2.26 Cửa sổ Project Explorer khi tạo mô hình dấu chấm cố định 63

Hình 2.27 So sánh đồ thị mô phỏng dấu chấm động và dấu chấm cố định 63

Hình 2.28 Cửa sổ Project Explorer khi tạo mô hình RLT 64

Hình 2.29 Các báo cáo tạo mô hình RLT 64

Hình 2.30 Giao diện mô phỏng HDL 65

Hình 2.31 (a) Khối dexuathat1 (b) Version Info 65

Hình 2.32 Thư viện Simulink của MATLAB 65

Hình 2.33 Thiết kế bộ lọc đa phần tử trong Xilink System Generator 10.1 66

Hình 2.34 Khối embedded Function 66

Hình 2.35 System Generator token 67

Hình 2.36 Khối Jtag Co-sim 67

Hình 2.37 Kết nối khối Jtag Co-sim với mô hình 68

Hình 2.38 Cable platform USB cho Xilinx JTAG hardware Co-simulation 68

Hình 2.39 Cấu hình FPGA trên Jtag khi mô phỏng bộ lọc phần tử 68

Hình 2.40 Kết quả mô hình 1 (a)Số hạt 10 vòng lặp 10 (b)Số hạt 100 vòng lặp 49 70

Hình 2.41 Kết quả mô hình 2 (a)Số hạt 10 vòng lặp 10 (b)Số hạt 100 vòng lặp 49 71

Hình 3.1 Cấu trúc mạng LAURA 74

Hình 3.2 Lưu đồ cải thiện định vị 76

Hình 3.3 Cấu trúc hệ thống định vị trong nhà 78

Hình 3.4 Minh họa ví dụ định dạng địa chỉ và định tuyến cây 83

vii

Hình 3.5 Cấu trúc payload của gói thông tin định vị Một chuỗi số được đính kèm vào

gói cho mục đích đồng bộ 86

Hình 3.6 Thuật toán định tuyến vector khoảng cách 86

Hình 3.7 Tin trao đổi trong D-LAURA 87

Hình 3.8 Tin trao đổi trong C-LAURA 88

Hình 3.9 (a) Lỗi định vị chuẩn cho môi trường kiểm tra như hình b (b) Hình vuông nhỏ màu đen là nơi đánh dấu các vị trí anchor nodes 95

Hình 3.10 Cách bố trí tập dữ liệu anchor nodes 96

Hình 3.11Lỗi định vị cho ba giải pháp với mức công suất (-15dBm) 99

Hình 3.12 Khoảng lỗi với mức công suất khác nhau cho các giải pháp 100

Hình 3.13 Theo dõi lỗi với các mức công suất self-RSSI của đề xuất 101

Hình 4.1 Theo dõi lỗi với mức công suất tối thiểu (-25dBm) đề xuất 109

Hình 4.2 Khoảng lỗi với các mức công suất cho các giải pháp 111

Hình 4.3 Lỗi định vị với các mức công suất cho đề xuất 112

Hình 4.4 (a) Phân đoạn thời gian (b) Thành phần vận tốc xác định và ngẫu nhiên 113

Hình 4.5 Kết quả mô phỏng hệ thống phi tuyến cho các thuật toán đề xuất 117

Hình 4.6 Khoảng số hạt cần dùng và RMSE 118

viii

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Thuật toán SIR 24

Bảng 2.2 So sánh các hệ thống định vị phổ biến 38

Bảng 2.3 So sánh các chuẩn wifi 802.11 42

Bảng 2.4 Giá trị  trong các môi trường truyền sóng khác nhau 56

Bảng 2.5 RMSE và số hạt thay đổi 72

Bảng 2.6 RMSE và phương sai nhiễu thay đổi 72

Bảng 3.1 Pseudo-code của thuật toán tái lấy mẫu KLD 93

Bảng 3.2Thuật toán tìm giới hạn trên cho tái lấy mẫu KLD 94

Bảng 3.3 Tọa độ của 20 anchor nodes (ANT & Lab) 96

Bảng 3.4 Thông số hệ thống 97

Bảng 3.5 Giới hạn trên vs các mức công suất self-RSSI trên diện tích 250m2 98

Bảng 4.1 Tái lấy mẫu KLD với hiệu chỉnh phương sai và độ dốc dữ liệu 104

Bảng 4.2 Thuật toán tìm phương sai giới hạn dưới cho đề xuất 106

Bảng 4.3 Thông số mạng định vị 107

Bảng 4.4 Giá trị phương sai giới hạn dưới vs các mức công suất 107

Bảng 4.5 Khoảng lỗi với mật độ anchor nodes 109

Bảng 4.6 Thuật toán đề xuất cho hệ thống phi tuyến 113

Bảng 4.7 RMSE và số hạt cần dùng 116

Bảng 4.8 Thống kê thời gian trung bình chạy mô phỏng cho hệ thống vô tuyến 118

Bảng 4.9 So sánh mức độ tính toán, kích thước mẫu của các giải pháp tái lấy mẫu 119

Bảng 4.10 So sánh hiệu quả số hạt cần dùng vs RMSE, thời gian 120

Bảng 0.1 Khoảng lỗi và số hạt cần dùng (R=0,5, Q=0,1) 125

Bảng 0.2 Khoảng lỗi và số hạt cần dùng (R=0,5, Q=0,3) 126

Bảng 0.3 Khoảng lỗi và số hạt cần dùng (R=0,5, Q=0,5) 127

Bảng 0.4 Khoảng lỗi và số hạt cần dùng (R=0,5, Q=0,7) 128

Bảng 0.5 Thông số thời gian chạy mô phỏng (R=0,5, Q=0,1) 129

Bảng 0.6 Thông số thời gian chạy mô phỏng (R=0,5,Q=0,3) 130

Bảng 0.7 Thông số thời gian chạy mô phỏng (R=0,5, Q=0,5) 131

Bảng 0.8 Thông số thời gian chạy mô phỏng (R=0,5, Q=0,7) 132

ix

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

CDF Cumulative Distribution Function Hàm phân phối tích lũy

C-LAURA Centrialized LocAlization and

Ubiquitous monitoRing of pAtients

Định vị và giám sát bệnh nhân theo mô hình tập trung

D-LAURA Distributed LocAlization and

Ubiquitous monitoRing of pAtients

Định vị và giám sát bệnh nhân theo mô hình phân tán

FPGA Field-Programmable Gate Array Mảng cổng lập trình

GPS Global Positioning System Hệ thống định vị toàn cầu HAT Hierarchical Addressing Tree Cây địa chỉ thứ bậc

KLD Kullback-Leibler Distance Khoảng cách Kullback-Leibler LAURA LocAlization and Ubiquitous

monitoRing of pAtients

Định vị và giám sát bệnh nhân

MAC Media Access Control Kiểm soát truy cập truyền

thông

MIMO Multiple Input-Multiple Output Đa đầu vào-đa đầu ra

OFDM Orthogonal Frequency-Division

Multiplexing

Ghép kênh tần số trực giao

PDF Probability Density Function Hàm mật độ xác suất

RAM Random AccessMemory Bộ nhớ truy xuất ngẫu nhiên RMSE Root Mean Square Error Lỗi căn bậc hai trung bình bình

phương

RSS Received Signal Strength Cường độ tín hiệu nhận

SIR Sequential Importance Resampling Tái lấy mẫu mẫu quan trọng

tuần tự SIS Sequential Importance Sampling Lấy mẫu chuỗi quan trọng tuần

tự

Tagliasacchi, 2013; Ren & Meng, 2009; Ren, Meng, & Xu, 2007)

Theo dõi mục tiêu bằng bộ lọc đa phần tử thực chất là theo dõi các hàm phân bố phát sinh khác nhau trong mô hình không gian trạng thái động thông qua khai thác trạng

thái không gian được lấy mẫu một cách ngẫu nhiên (hạt)(T Li, Bolic, & Djuric, 2013)

Về cơ bản phương pháp bộ lọc đa phần tử dựa trên ba hoạt động: 1) Trì hoãn hạt

(Particle propagation), 2) Tính toán trọng số, và 3) Tái lấy mẫu Nhờ vào sự phát triển

công nghệ xử lý song song được tích hợp trong phần cứng đã góp phần giải quyết hai bước trì hoãn hạt và tính toán trọng số một cách dễ dàng Trong khi đó, bước tái lấy mẫu là bước phổ quát và thường tạo ra chiều không gian trạng thái tự do nhưng lại không thích hợp cho xử lý song song Bước tái lấy mẫu rất cần thiết cho bộ lọc PF, nếu không có bước này bộ lọc PF sẽ nhanh chóng xảy ra hiện tượng thoái hóa mẫu và dẫn đến việc theo dõi mục tiêu không còn chính xác; có nghĩa là việc ước lượng được thực hiện không chính xác và phương sai không thể chấp nhận xảy ra rất lớn Các nghiên cứu (Bolić, Djurić, & Hong, 2004; Douc & Cappé, 2005; Hol, Schon, & Gustafsson, 2006; Liu, Chen, & Logvinenko, 2001) đã đề xuất các giải pháp tái lấy mẫu khác nhau như tái lấy mẫu dựa vào các trọng số trước đó, tái lấy mẫu từ phân bố gần đúng, và tái lấy mẫu từ một phần của không gian mẫu (T Li et al., 2013) Ngoài ra,

2

những phương pháp tiếp cận dựa trên phân nhóm hạt khác nhau đã được đề xuất bằng cách sử dụng các ngưỡng hoặc bằng cách kết hợp các hạt lân cận Những cách tiếp cận được sử dụng khi yêu cầu giảm số lượng phép toán hoặc giảm truyền thông giữa các phần tử xử lý trong việc triển khai song song Việc tái lấy mẫu của bộ lọc PF giúp giải quyết các bài toán phi tuyến một cách hiệu quả cũng như làm giảm ảnh hưởng nhiễu

đa đường dựa vào cường độ tín hiệu nhận (RSS) để tăng cường định vị mục tiêu trong mạng thông tin vô tuyến (Tiancheng Li, Sun, & Sattar, 2013; X Li, 2006; Redondi et al., 2013; Redondi et al., 2010; Thiện, 12/2015; Wang, Zhao, & Qian, 2012)

Theo phân tích và tổng hợp ở trên, người viết xác nhận hai điều: một làtái lấy mẫu của

bộ lọc đa phần tử bằng thuật toán KLDcho phép ước lượng độ chính xác định vị trong bài toán thông tin vô tuyếnđã và đang được quan tâm ở nhiều góc độ như: đánh giá lỗi định vị (theo tiêu chuẩn RMSE), số hạt cần dùng, ảnh hưởng công suất trong các trường hợp mật độ anhor nodes khác nhau Hai là, việc thử nghiệm bộ lọc PF trên nền công nghệ FPGA cho mô hình bài toán phi tuyến cũng đang được nhiều người quan tâm Vì vậy, phương pháp tiếp cận bộ lọc đa phần tử theo thống kê để giảm số lượng hạt cần dùng và đồng thời vẫn đảm bảo tính chính xác khoảng lỗi so với các giải pháp khác nhằm giải quyết vấn đề định vị trong mạng vô tuyến là những phần then chốt

trong quyển luận án

1.2 Tổng quan về hiện trạng nghiên cứu

1.2.1 Những nghiên cứu bộ lọc đa phần tử ở nước ngoài

1.2.1.1 Nghiên cứu tái lấy mẫu bộ lọc đa phần tử ở nước ngoài

Theo lý thuyết Bayes, dựa trên khái niệm tầm quan trọng lấy mẫu tuần tự SISnhằm

mục đích theo dõi ẩn số thời gian khác nhau trong hệ thống(Djuric et al., 2003) Các

nguyên tắc cơ bản của phương pháp này là xấp xỉ các phân phối liên quan với giá trị

đo ngẫu nhiên gồm các hạt (các mẫu từ không gian của các ẩn số) và trọng số của mẫu theo mô hình bài báo nhằm giải quyết cân bằng mù, phát hiện mù trên các kênh fading phẳng, đa người dùng; ước lượng và tách các mã không gian-thời gian trong kênh fading(Mengali U., 1997) Vấn đề đồng bộ cần được quan tâm trong mô hình hệ thống.Tiếp theo các thuật toán Bayes được xem xét ở góc độ tối ưu hệ thống phi

3

tuyến/phi Gausstrong vấn đề theo vết đối tượng và đặc biệt tập trung vào bộ lọc đa phần tử như SIR, ASIR, RPF, Likelihood PF(Arulampalam et al., 2002) Ngoài ra, áp dụng thuật toán tái lấy mẫu hệ thống cho bộ lọc UPF đã làm giảm sự thoái hóa các mẫu cho mạng cảm biến không dây và nâng cao kết quả định vị hơn giải pháp SIR(Wang et al., 2012) Cần lưu ý rằng, khi giá trị cường độ tín hiệu nhận RSS giảm, tác giả đề xuất việc sử dụng tốc độ của các nút di động để nâng cao chính xác kết quả định vị

Theo phương pháp thống kê, sử dụng tập mẫu thích nghi trong quá trình ước lượng của bộ lọc đa phần tử được đề xuất (Fox, 2003) Ý tưởng chính của phương pháp này

là ràng buộc các lỗi xấp xỉ theo KLD bởi các đại diện mẫu dựa trên các bộ lọc đa phần

tử Cách tiếp cận bài báo này là chọn một số lượng nhỏ các mẫu nếu mật độ tập trung vào một phần nhỏ của không gian trạng thái, và ngược lại một số lượng lớn các mẫu được chọn nếu trạng thái không chắc chắn xảy ra cao Tại mỗi lần lặp, cách tiếp cận của mẫu cho đến khi số lượng của chúng đủ lớn để đảm bảo rằng khoảng cách giữa ước lượng theo KL tối đa và cơ bản không vượt quá một giá trị ràng buộc Kết quả thực nghiệm cho robot tự vận hành cho thấy những cải tiến đáng kể trên các bộ lọc đa

phần tử với tập mẫu có kích thước cố định Tuy nhiên, vấn đề lấy mẫu theo KLD được giả định phân bố thực và bỏ qua mọi sự không phù hợp giữa các hàm phân bố thực và

đề xuất Để khảo sát số lượng mẫu liên quan chặt chẽ với thời gian hoạt động trong

của giải pháp này, việc lấy đạo hàm của hàm quan sát và kết hợp với hiệu chỉnh phương sai tạo ra các mẫu khả năng cao cho thuật toán lấy mẫu với điều chỉnh phương sai theo KLD, giải pháp này gọi là tái lấy mẫu KLD hiệu chỉnh phương sai và độ dốc

dữ liệu(Park, Kim, Lee, & Lim, 2008) Nghiên cứu định vị robot cho thấy giải pháp này thực hiện tốt hơn về mặt thời gian hoạt động và kích thước mẫu so với bộ lọc đa phần tử truyền thống (như SIR(Djuric et al., 2003)haylấy mẫu KLD (Fox, 2003)) Tiếp nối và khắc phục việc quyết định số hạt lấy mẫu theo KLD(Fox, 2003), nghiên cứu sự phân bố của các hạt trước và sau khi tái lấy mẫu không vượt quá một ràng buộc lỗi xác định trước đã trình bày(Tiancheng Li, Bolic, & Djuric, 2015; Tiancheng Li et al., 2013; Murray, Lee, & Jacob, 2016; Yin & Zhu, 2015) Nghĩa là các giá trị đo KLD được đưa vào bước tái lấy mẫu, trong đó hàm phân bố mong muốn đóng vai trò như là

này là tốt hơn so với phương pháp truyền thống Ưu điểm của kỹ thuật này làduy trì trạng thái mật độ ban đầu và độ dốc các hạt mà không có ảnh hưởng thoái hóa mẫu

Tái lấy mẫu theo giải pháp này có thể ước lượng được độ chính xác tốt hơn với mức

độ tính toán khả thi

Để tăng tốc độ thuật toán của bộ lọc PF trong thời gian thực, tác giả (Sileshi, Ferrer, & Oliver, 2013) đề xuất bộ lọc generic PF và regularized PF (RPF) dựa vào phần cứng để giải quyết vấn đề.Từ thực nghiệm, bước trọng số quan trọng chiếm nhiều thời gian thực thi đối với bộ lọc RPF vì mức độ tính toán tương quan cao hơn bộ lọc generic PF Trong số những phương pháp tái lấy mẫu, giải pháp lấy mẫu Independent Metropolis Hastings ít yêu cầu tính toán hơn các giải pháp khác như bộ lọc PF hệ thống (systematic), bộ lọc PF phân tầng (stratified) và bộ lọc PF hồi quy (residual)

Việc kết hợp mô hình động lực và mô hình quan sát, (Bi, Ma, & Wang, 2015), nhằm làm giảm nguy cơ thoái hoá mẫu bằng cách sử dụng phân tích bộ lọc Kalman toàn bộ (ensemble KF-EnKF) để xác định mật độ đề xuất cho bộ lọc PF Bên cạnh đó, bài báo nêu ra bốn nhận định trong việc tính toán và đánh giá số lượng hạt Nhận định thứ nhất

là với cùng số bắt đầu của các hạt rất nhỏ, giải pháp Metropolis và tái lấy mẫu đa thức chạy nhanh Nhận định thứ hai là định lượng tái lấy mẫu theo KLD (khi số hạt nhỏ hơn 300) là chậm nhất vì cần tạo ra các lưới trong không gian của trạng thái Nhận

5

định thứ ba làđịnh lượng lấy mẫu hiệu quả hơn nhiều so với việc lấy mẫu ngẫu nhiên

ví dụ như Rounding-copy và RSR tính toán nhanh nhất Nhận định thứ tư là so sánh tái lấy mẫu KLD duy trì một số hạttương đối ổn định và yêu cầu tính toán sẽ không tăng với số lượng các hạt (khi số hạt lớn hơn 60, thời gian tính toán của việc lấy mẫu lại KLD khá ổn định); khi số hạt lớn hơn 350, việc tái lấy mẫu KLD có thể là nhanh hơn tái lấy mẫu đa thức Đây là lợi thế điều chỉnh mẫu trực tuyến theo yêu cầu hệ thống có thể rất hữu ích trong các ứng dụng thời gian thực trong đó khả năng tính toán nhiều Tác giả(Tiancheng Li, Bolic, & Djuric, 2015) trình bày phân loại, hiện thực và chiến thuật của các giải pháp tái lấy mẫu cho bộ lọc đa phần tử Đầu tiên, định nghĩa phân loại là nhóm các phương pháp dựa trên việc thực hiện là tuần tự và song song Kế tiếp, khi đề cập hiện thực song song là đại diện cho hai hoặc nhiều thực hiện tuần tự thực hiện đồng thời Các chiến lược tuần tự được phân loại tiếp theo dựa trên việc tái lấy mẫu từ một hàm phân phối hoặc từ hai/nhiều hàm phân bố thu được từ nhóm các hạt Khi hiện thực trên một nền tảng cụ thể, kỹ thuật lập trình được yêu cầu để tối đa hóa tốc độ tính toán thông qua phương pháp lấy mẫu hàm phân bố đơn và bốn phương pháp truyền thống.Khuyết điểm của phương pháp hàm phân bố đơnlà thuộc tính điều

kiện trọng số Các phương pháp truyền thống như:1.Tái lấy mẫu đa thức với hàm ngẫu nhiên độc lập với ý tưởng tạo các số ngẫu nhiên độc lập từ hàm phân bố chuẩn và

dùng để chọn các hạt từ tập mẫu Ưu điểm của giải pháp lấy mẫu này thỏa mãn điều

kiện unbiasedness 2 Tái lấy mẫu đa thức được tham chiếu như là tái lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản Khi lấy mẫu của mỗi hạt là ngẫu nhiên, giới hạn trên và giới hạn dưới

của thời gian một hạt cho trước để tái lấy mẫu là zero (nghĩa là không được lấy mẫu)

và Nt (nghĩa là được lấy mẫu) Điều này tạo ra phương sai cực đại của hạt tái lấy mẫu,

mức độ tính toán cao, do đó không hiệu quả 3.Tái lấy mẫu phân tầng (stratified)/ hệ thống (systematic)làtái lấy mẫu phân tầng chia toàn bộ hạt đa số vào tiểu đa số gọi là strata 4 Tái lấy mẫu hồi quy (Residual/Remainder) bao gồm 2 tầng, tầng 1 là xác định

sự sao chép của mỗi hạt có trọng số lớn hơn 1/N và tầng 2 là lấy mẫu ngẫu nhiên dùng

cho toàn bộ các trọng số (được xem là hồi quy) Cuối cùng, chiếnthuật đóng vai trò là

chìa khóa giải quyết sự thoái hóa mẫu ở bước tái lấy mẫu Ý tưởng này là đưa ra một

sự thỏa hiệp giữa tập trung (sự sao chép của các hạt có trọng số lớn) và sự đa dạng hóa (sự thải bỏ các hạt không đáng kể) Để đạt được mục đích đó, một số chiến lược đã

bố giống nhau của việc tái lấy mẫu Cách thứ hai, tác giả đề xuất sơ đồ tái lấy mẫu để tính toán giá trị thuộc tínhphân bố giống nhau tối ưu theo giải pháp tối thiểu phương sai lấy mẫu Cách thứ ba,các phương pháp tái lấy mẫu điển hình được so sánh qua các

mô phỏng về biến thể kích thước mẫu, phương sai lấy mẫu, tốc độ tính toán, và độ chính xác ước lượng

Bài báo(Kantas, Doucet, Singh, Maciejowski, & Chopin, 2015) trình bày tổng quan các phương pháp bộ lọc đa phần tửđược đề xuất dựa vào ước lượng tham số tĩnh trong các mô hình không gian trạng thái Tuy nhiên, tác giả chỉ trình bày những ưu điểm và hạn chế của các phương pháp trên các mô hình đơn giản Tiếp nối bài báo (Kantas et al., 2015), tác giả (Svečko, Malajner, & Gleich, 2015)đề xuất bộ lọc đa phần tử bằng ước lượng khoảng cách dựa trên mô hình hệ thống trạng thái bên trong Khảo sát thực

tế lớp vật lý của tiêu chuẩn 802.15.4 được thực hiện giao tiếp giữa truyền (một anten)

và nhận (nhiều anten) Việc thu thập giá trị RSSI được sử dụng để tính các trọng số quan trọng trong thuật toán bộ lọc đa phần tử Các hạt trọng số được tái lấy mẫu để

đảm bảo thuộc tính phân bố và mật độ “đúng” Mô hình truyền dẫn Log-normal được

áp dụng cho phân bố trước bởi can nhiễu Bayesian Kết quả thực nghiệm với anten phân bố trònvà song song có bán kính khoảng cách là 1.2m và 0.025m tương ứng

1.2.1.2 Nghiên cứu ảnh hưởng công suất của bộ lọc đa phần tử ở nước ngoài

Nghiên cứu định vị và theo dõi bệnh nhân trong các viện dưỡng lão thông qua một mạng cảm biến không dây (hệ thống LAURA) dựa vào cường độ tín hiệu nhận RSS và theo dõi bệnh nhân thông qua bộ lọc đa phần tử(Redondi et al., 2013) Hai phương

7

pháp được đề xuất để thực hiện định vị và theo dõi bệnh nhân như thực hiện định vị tập trung và phân tán tại các nút di động Kết quả thực nghiệm lỗi định vị là 80% cho các trường hợp (khoảng cách nhỏ hơn 2m) và độ chính xác cao (gần 90%) trong phân loại chuyển động Ưu điểm của kỹ thuật này là khi bộ lọc đa phần tử bị vô hiệu hóa, một lỗi dưới 3m là đạt được 80% các trường hợp, nhưng với bộ lọc đa phần tử đã cải thiện tính chính xác định vị khoảng 1m

1.2.2 Những nghiên cứu bộ lọc đa phần tử ở trong nước

1.2.2.1 Nghiên cứu tái lấy mẫu bộ lọc đa phần tử ở trong nước

Tác giả Nguyễn Trung Dũng nghiên cứu và đánh giá số lượng hạt trong mạng vô tuyến, so sánh thuật toán bộ lọc đa phần tử với bộ lọc Kalmanmở rộng (EKF) cho mô hình bài toán phi tuyến (N J Gordon et al., 1993) được công bố(Nguyen, Trinh, Nguyen, Nguyen, & Koichiro, 2013).Qua đó tác giả đề xuất số lượng hạt nên khảo sát

từ 100 đến 600

Bên cạnh đó, việc kết hợp các giải pháp khác nhau để giải quyết các vấn đề khác nhau như: 1.Tác giả Trần Công Chiến kết hợp thuật toán so khớp mẫu với thuật toán bộ lọc

đa phần tử (PTM-Particle & Template Matching) giải quyết theo vết đối tượng robot

tự hành trong hệ thống quan sát Kết quả cao nhất mà đề tài này đạt được là 86%, số lượng hạt trong khoảng từ 100 đến 300 để đảm bảo ưu tiên cho tính thời gian thực của bài toán.2 Song song đó, tác giả Lê Hoài Bắc và Nguyễn Phi Vũ kết hợp bộ lọc đa phần tử thuật toán SIS và phương pháp top-down để theo vết đối tượng hệ thống giao thông dựa vào xử lý ảnh Kết quả mô phỏng trên phần mềm, tốc độ xử lý chương trình 30frame ảnh/giây đảm bảo thực hiện trong thời gian thực; và đánh giá định lượng đạt kết quả 100% trên 11 bộ test, mỗi đoạn video test khoảng 10s(Lê Hòai Bắc, 10/2007)

1.2.2.2 Nghiên cứu ảnh hưởng công suất của bộ lọc đa phần tử ở trong nước

Hiện tại chưa có bài báo hay nghiên cứu nào trong nước xem xét ảnh hưởng công suất của bộ lọc đa phần tử

1.2.3 Nhận định và định hướng về tình hình nghiên cứu

Từ các nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước, có thể nhận thấy rằng các nghiên cứu về theo dõi mục tiêu bằng phương pháp tái lấy mẫu bộ lọc đa phần tử đã có

8

khá nhiều Tuy nhiên, mỗi nghiên cứu chỉ tập trung vào phương pháp tái lấy mẫu bộ lọc đa phần tử riêng biệt (thuần túy) hoặc kết hợp với các giải pháp khác ở mức độ chưa đầy đủ Có thể phân chia các hướng nghiên cứu tái lấy mẫu bộ lọc đa phần tử thành các nhóm sau:

1 Các nghiên cứu tập trung vào khảo sát tái lấy mẫu bộ lọc đa phần tử riêng biệt cho mô hình robot tự vận hành (Park et al., 2008; Wang et al., 2012; Wang, Zhao, & Qian, 2013)và hệ thống vô tuyến dựa vào cường độ tín hiệu nhận(Arulampalam et al., 2002; Fox, 2003; T Li et al., 2013; Tiancheng Li et al., 2012; Tiancheng Li et al., 2013)

2 Các nghiên cứu tập trung vào khảo sát tái lấy mẫu bộ lọc đa phần tử kết hợp với giải pháp Gradient descent cho hệ thống định vị vô tuyến trên mô hình thực nghiệm(Redondi et al., 2013; Redondi et al., 2010), giải pháp so khớp mẫu cho robot tự vận hành(Trần Công Chiến, 2012), và giải pháp top-down cho hệ thống theo vết đối tượng trong giao thông(Lê Hòai Bắc, 10/2007)

3 Mô hình bài toán là mô hình không gian trạng thái một chiều (Arulampalam et al., 2002)hay mô hình không gian trạng thái bậc 2 (T Li et al., 2013; Tiancheng

Li et al., 2012; Tiancheng Li et al., 2013)

Tác giả nhận thấy phương pháp tái lấy mẫu theo KLD cho bộ lọc đa phần tử riêng biệt hay kết hợp với các giải pháp khác chưa được quan tâm nghiên cứu nhiều trong hệ thốngvô tuyến hay mô hình robot tự vận hành

Với định hướng này, tác giả tập trung nghiên cứu xây dựng phương pháp tái lấy mẫu theo KLD cho hệ thống vô tuyến có xét ảnh hưởng các nút khác nhau với các mức công suất khác nhau, cho mô hình robot tự vận hành có xét ảnh hưởng phương sai nhiễu khác nhau và thời gian chạy mô phỏng cho các đề xuất khác nhau Các thuật toán đề xuất tìm giới hạn trên và phương sai giới hạn dưới cho bộ lọc đa phần tử được phát triển từ bài toán mô hình không gian trạng thái một chiều sang bài toán mô hình bài toán hai chiều của mô hình không gian trạng thái bậc 2 nhằm mô phỏng đầy đủ hơn so với các nghiên cứu trước đây

9

1.3 Mục đích và đối tượng nghiên cứu của luận án

Từ những định hướng nêu trên, tác giả đã đề ra các nội dungnghiên cứu như sau:

o Xây dựng và thiết kế thuật toán lấy mẫu quan trọng SIR cho bộ lọc đa phần tử trên nền công nghệ FPGA để giải quyết bài toán phi tuyến Đối tượng nghiên cứu là bài toán phi tuyến và kênh truyền vô tuyến

o Xây dựng thuật toán tìm giá trị giới hạn trêncho tái lấy mẫu KLD bộ lọc đa phần tử kết hợp với giải pháp Gradient descent để cải thiện hiệu quả định vị mục tiêu dựa vào cường độ tín hiệu nhận RSS cho hệ thống phân tán LAURA Đồng thời tác giảkiểm chứng các mức độ công suất khác nhau vớimật độ các nút khác nhau của đề xuất trong môi trường nhiễu nền nhằm xác quyết tính thực tiễn và khả thi của đề xuất Nghiên cứu về các phương pháp định vị trong kênh truyền vô tuyến qua mô hình không gian trạng thái một chiều và mô hình không gian trạng thái bậc 2

o Xây dựng thuật toán tìm phương sai giới hạn dưới cho tái lấy mẫu KLD hiệu chỉnh phương sai và độ dốc dữ liệu cho bộ lọc đa phần tử kết hợp với giải pháp Gradient descent để cải thiện hiệu quả định vị cho hệ thống phân tán LAURA Tương tự như nghiên cứu trên, tác giảkiểm chứng ảnh hưởng các công suất khác nhau với mật độ các nút khác nhau cho đề xuất trong bài toán thực.Nghiên cứu về các phương pháp định vị trong kênh truyền vô tuyến qua mô hình không gian trạng thái một chiều

o Xây dựng thuật toán tìm phương sai dưới và giới hạn trên cho tái lấy mẫu KLD hiệu chỉnh phương sai và độ dốc dữ liệu cho bộ lọc đa phần tử thuần túy để theo dõi robot tự vận hành dựa vào cường độ tín hiệu RSS Trong nghiên cứu này,

mô hình không gian trạng thái một chiều được phát triển thành mô hình không gian trạng thái bậc 2 khi khảo sát Các đề xuất nghiên cứu trên sẽ được xem xét

và đối sánh với các yếu tố như lỗi định vị, số hạt cần dùng và thời gian thực thi

mô phỏng Nghiên cứu về các phương pháp robot tự vận hành qua mô hình không gian trạng thái bậc 2

10

1.4 Phạm vi và phương pháp nghiên cứu

Đốivới bài toán phi tuyến, phương pháp nghiên cứu thực nghiệm trên nền công nghệ FPGA và đối chiếu với kết quả phần mềm mô phỏng MATLAB khi áp dụng bộ lọc đa phần tử cơ bản thuần túy

Trong vấn đề định vị mục tiêu, phương pháp thu thập, tìm hiểu và phân tích các bài báo, tài liệu liên quan đến đề tài được quan tâm Cuối cùng tiến hành mô phỏng, phân tích và so sánh các kết của thu được với các phương pháp khác nhau để rút ra những nhận xét đánh giá quan trọng cho từng giải pháp đề xuất Phạm vi nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng các mức công suất, mật độcác nút qua các giải pháp tái lấy mẫu đa phần tử trong bài toán vô tuyến, robot tự vận hành

1.5 Đóng góp mới của Luận án

Luận án nghiên cứu phát triển phương pháp lọc đa phần tử cho bài toán tái lấy mẫu trong thông tin vô tuyến Các đóng góp mới của Luận án có thể tóm tắt như sau:

-Đề xuất thuật toán tái lấy mẫu của bộ lọc đa phần tử bằng thuật toán Kullback-Leibler Distance (KLD) với thuật toán tìm giá trị giới hạn trên cho hệ thống vô tuyến và mô hình mạng thực nghiệm vô tuyến, hệ thống phân tán LAURA

-Đề xuất thuật toán tìm phương sai giới hạn dưới cho tái lấy mẫu KLD hiệu chỉnh phương sai và độ dốc dữ liệu cho bộ lọc đa phần tử kết hợp với giải pháp Gradient descent để cải thiện lỗi định vị hệ thống vô tuyến hơn

-Các kết quả đạt được đã khắc phục được một số hạn chế như số hạt cần dùng, lỗi định

vị hệ thống của thuật toán phát triển trước đó và đã được kiểm nghiệm thông qua mô phỏng với dữ liệu sẵn có

Các đóng góp mới của Luận án đã được công bố trong 10 bài báo tạp chí/hội nghị (xin xem phần Công bố công trình nghiên cứu của tác giả)và trong nghiên cứu khoa học đề tài loại C của tác giả (đã nghiệm thu ngày 12/07/2017, đạt loại Tốt) với tên đề tài:

Thuật toán tái lấy mẫu thích nghi cho bộ lọc đa phần tử trong mạng vô tuyến cảm biến

y sinh, Mã số đề tài: C2015-28-03

11

1.6 Ý nghĩa khoa học và ứng dụng thực tiễn của Luận án

Nhu cầu của con người về theo dõi đối tượng là rất cao Thông qua hệ thống kênh vô tuyến, đây là một hoạt động thông tin thị hiếu hằng ngày của con người Khi việc sai

số của đối tượng mục tiêu càng ít, thì việc xác định mục tiêu càng chính xác Ví dụ: trong quân sự, việc tìm kiếm vị trí các mục tiêu như máy bay, rada, v.v; trong y khoa, cần xác định rõ vị trí vùng bệnh lý của ảnh y khoa hay vị trí của bệnh nhân trong vùng lưu trú; trong giao thông, cần theo dõi vết đối tượng

Bên cạnh đó nhu cầu về vùng nhớ lưu trữ (số hạt) cũng là vấn đề cần thiết cho việc tiết kiệm chi phí mà vẫn tương thích với việc phát triển công nghệ xử lý song song, ứng dụng bộ lọc đa phần tử giải quyết các bài toán phi tuyến nói riêng và các lĩnh vực ngành nghề công nghệ mới như: công nghệ kết nối vạn vật, năng lượng sạch, v.v…

Do đó, nhu cầu ứng dụng thực tế của bộ lọc đa phần tử là rất lớn và đây là hướng nghiên cứu đã được chú trọng nhiều trong thập kỷ gần đây Với những kết quả tiến bộ công nghệ khoa học, mặc dù đã có nhiều nghiên cứu trong thập kỷ gần đây, nhưng việc áp dụng các nghiên cứu này vào thực tế cho đến nay còn chưa phát triển mạnh

Đó là do những hạn chế nhất định về chất lượng và hiệu quả áp dụng

1.7 Cấu trúc của Luận án

Cấu trúc của Luận án theo bố cục sau:

Chương 2 trình bày lý thuyết tổng quan và thiết kế thực nghiệm bộ lọc đa phần tử SIR Trước tiên, phương pháp ước lượng Bayes và lý thuyết bộ lọc đa phần tử SIR được đề cập.Các kỹ thuật định vị trong mạng cảm biến, các công nghệ định vị trong mạng và

mô hình truyền thông vô tuyến được nêu ra Cuối cùng, việc thiết kế bộ lọc đa phần tử SIR trên nền công nghệ FPGA cho bài toán phi tuyến và kết quả thực nghiệm so sánh với kết quả mô phỏng trên MATLAB được thảo luận và đánh giá

Chương3 xây dựng thuật toántìm giá trị giới hạn trên cho tái lấy mẫu KLD của bộ lọc

đa phần tử kết hợp với giải pháp Gradient descent cho bài toán định vị mục tiêu trong

hệ thống phân tán LAURA.Kết quả mô phỏng kiểm chứng cho các trường hợp mật độ

12

nút và mật độ công suất khác nhau, cũng như đánh giá lỗi định vị và số hạt cần dùng

đã cho thấy giải pháp nàytốt hơn các giải pháp hiện trạng

Chương 4đề xuất hai giải pháp cho KLD hiệu chỉnh phương sai và độ dốc Một là, thuật toántìm giá trị phương sai giới hạn dưới cho tái lấy mẫu KLD hiệu chỉnh phương sai và độ dốc dữ liệu của bộ lọc đa phần tử kết hợp với giải pháp Gradient descent cho bài toán định vị mục tiêu trong hệ thống phân tán LAURA.Kết quả mô phỏng kiểm chứng cho trường hợp mật độ các nút và công suất khác nhau, cũng như đánh giá lỗi định vị và số hạt cần dùng đã cho thấy giải pháp đề xuất tốt hơn các giải pháp khác Hai là, đề xuất thuật toán tìm giới hạn trên và phương sai giới hạn dưới cho tái lấy mẫu KLD hiệu chỉnh phương sai và độ dốc dữ liệu nhằm cải thiện số lượng hạt cần dùng và tính chính xác của robot tự vận hành Kết quả mô phỏng đánh giá số hạt cần dùng, kiểm chứng RMSE, thời gian thực thi, và mức độ phức tạp được thảo luận

Chương 5 nêuKết luận và định hướng nghiên cứu của Luận án

độ trôi nổi (unscented PF) có thể được sử dụng Tuy nhiên, đối với những vấn đề không tuyến tính và không Gauss, các giải pháp này không giải quyết ước lượng hợp lí.Ngoài ra, việcthiết kế và hiện thực bộ lọc đa phần tử SIR trên nền công nghệ FPGA nhằm mục đích kiểm chứng tính thực tiễn của bộ lọc đa phần tử SIR trên thực nghiệm

có khả thi hay không được trình bày một cách chi tiết trong Chương này

2.1 Tổng quan về phương pháp ước lượng Bayes

Phương pháp ước lượng Bayes là một phương pháp ước lượng hoặc phương pháp ra quyết định sao cho đạt được một cực tiểu giá trị kì vọng hậu nghiệm của một hàm lỗi như kì vọng sai số hậu nghiệm Nói một cách khác,ước lượng cực đại hậu nghiệm cũng là cách ước lượng trong phương pháp Bayes

2.1.1 Cơ sở lý thuyết định lý Bayes

Phương pháp Bayes cho phép tính xác suất xảy ra của một sự kiện ngẫu nhiên x khi biết được sự kiện liên quan z (xác suất có điều kiện của một biến ngẫu nhiên x khi có z), còn được gọi là xác suất hậu nghiệm vì giá trị có được sau khi biết xác suất của z, kí hiệu là P(x|z) và được tính

khác

( | ) ( )

Phương pháp lọc Bayes thực hiện đệ quy đối với ( | : ) tại thời điểm t bao gồm

hàm dự đoán và hàm cập nhật được tính theo công thức (2.3) và công thức (2.4)(Boers

Phương trình cập nhật trạng thái theo thời gian (trạng thái dự đoán) và cập nhật trạng thái theo giá trị đo lường (trạng thái đo)được tính

x = Ax-1+ Bu-1+ w-1, (2.5)

trong đóx RÎ n, A là ma trận có kích thước lànxn, B là ma trận có kích thước lànxlphụ

thuộc vào điều khiểnu, và ulà vector có kích thước l, biến ngẫu nhiên và là nhiễu

15

quá trình và nhiễu đo lường; các nhiễu này được coi là độc lập và là loại nhiễu trắng có

phân bố chuẩn w ~ N(0, Q)và v ~ N(0, R), tương ứng Vector đo lường z có kích thước

là m nên ma trận H sẽ là mxn

GọixˆtÎ R n là ước lượng trạng thái tiên nghiệm tại thời điểm t dựa vào quá trình trước

đó (ước lượng củaxˆ t); xˆtÎ R n là ước lượng trạng thái hậu nghiệm tại thời điểm tđược

xác định bởi phép đo (ước lượng củaxˆ ) Khi đó giá trị ước lượng là t

trong đó ̅ = [ ̅( ̅) ]là hiệp phương sai của lỗi ước lượng tiên nghiệm với

̅ = − ̅ là sai số ước lượng tiên nghiệm; = [ ( ) ] là hiệp phương sai của lỗi ước lượng hậu nghiệm với sai số ước lượng hậu nghiệm = − Mối quan hệ giữa hiệp phương sai của lỗi ước lượng tiên nghiệm và hậu nghiệm được thể hiện

2.1.3 Bộ lọc Kalman mở rộng

Thực tế có rất nhiều hệ thống phi tuyến nên việc áp dụng bộ lọc Kalman sẽ cho sai số lớn Một trong những giải pháp khắc phục hạn chế này là tuyến tính hóa hệ thống bằng các hàm xấp xỉ như bộ lọc Kalman mở rộng, Unscented Kalman, và bộ lọc đa phần tử Cách đơn giản để tuyến tính hóa hệ thống là áp dụng khai triển chuỗi Taylor bậc 1, còn gọi là bộ lọc Kalman mở rộng (Guo, Chen, Xu, Wang, & Lu, 2013), khi đó ước lượng trạng thái được tính

16

Nhiệm vụ bộ lọc là dựa vào hàm quan sát và mô hình hệ thống để có thể ước lượng tối

ưu trạng thái của hệ thống Theo phương pháp triển khai Taylor bậc 1, các phương trình trạng thái và đo lường được xấp xỉ:

trong đóx%là giá trị ước lượng của trạng thái t x ; A là ma trận chuyển trạng thái, và H t

là ma trận đođược xác định theo Jacobian

i

j

t u x

f x

x x

và đồng thời không cần xây dựng tập trạng thái trong quá trình xử lý

Bộ lọc đa phần tử là một kỹ thuật giải quyết các mô hình không gian trạng thái Các kỹ thuật Monte Carlo được ẩn trong bộ lọc đa phần tử đã tồn tại từ những năm 1950 (Hammersley & Morton, 1954) nhưng khả năng xử lý tính toán vào thời điểm đócũng như các vấn đề thoái hóa mẫu đã làm cho những phương pháp này bị bỏ qua Kể từ khi

bộ lọc bootstrap (N J Gordon et al., 1993) và những kỹ thuật tái lấy mẫu ra đời đã có một sự gia tăng lớn trong nghiên cứubộ lọc đa phần tử Bộ lọc đa phần tử đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực như kinh tế học (Kim, Shephard, & Chib, 1998; Pereira, Guenda, & Carvalho, 2011), xử lý tín hiệu (Arulampalam et al., 2002), theo dõi mục tiêu (N Gordon, Ristic, & Arulampalam, 2004), khoa học thần kinh (Salimpour & Soltanian-Zadeh, 2009) và mạng sinh hóa

17

Bên cạnh đó, thuật toán hội tụ ra đời vào năm 1998 (Isard & Blake, 1998) mang đến các hình thái thuật toán lọc tổng quát dựa vào phương pháp chuỗi tuần tự Monte Carlo (Sequential Monte Carlo-SMC) với nhiều tên gọi khác nhau như bộ lọc bootstrap, bộ lọc đa phần tử, bộ lọc Monte Carlo giúp giải quyết bài toán bộ lọc tổng quát hơn Ưu điểm đặc trưng của thuật toán này là tính đơn giản so với bộ lọc Kalman, như áp dụng công thức Riccati để tính toán phương sai của trì hoãn hay tính thành phần tích phân Monte Carlo ở công thức (2.21), phương sais2 = ò( ( )f x - I) ( )2p x xd giới hạn theo luật số lớn Để tránh điều này thuật toánhội tụgiải quyết những biến số bằng cách lấy mẫu, liên quan đến tính toán việc lặp đi lặp lại một công thức trì hoãn liên quan đơn giản Ngoài ra, thuật toán này linh động, mềm dẻo, dễ cài đặt, có khả năng mở rộng để thực hiện trong môi trường tính toán song song và đặc biệt là hoạt động rất hiệu quả trong trường hợp bài toán tổng quát Gần đây, các phương pháp này được biết với tên gọi là bộ lọc đa phần tử PF(Djuric et al., 2003)

2.2.1 Bộ lọc đa phần tử

Không mất tính tổng quát, một hệ thống (hệ thống tín hiệu; hệ thống cơ học trong đó

có các đại lượng vị trí, vận tốc, gia tốc, v.v) có không gian trạng thái được mô hình hóa bởi một hàm phân phối phi tuyến và phi Gauss, thỏa hai giả định của bài toán lọc Bayes đệ quy (Boers & Driessen, 2003) như chuỗi trạng thái của hệ thống thỏa điều kiện giả định hệ thống Markov bậc 1 (nghĩa là ( | : ) = ( | ) ) và các giá

trị đo tại một thời điểm t bất kỳ chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ thống tại thời điểm

đó ( : | : ) = ∏ ( | )

Cáctrạng tháix ∈ của hệ có phân phối xác suất ban đầu ( ) và xác suất chuyển

trạng thái x x ,

t

z ∈ là hàm quan sát tương ứng với các thời điểm trạng thái

Đồng thời, gọix : ≜ { , , … , }, : ≜ { , … , } lần lượt là chuỗi trạng thái và

chuỗi quan sátcho đến thời điểm t Vậy hệ đang xét có thể được đặc trưng bởi các hàm

phân phối xác suất như ( ); ( | ), ≥ 1; ( | ), ≥ 1

18

Mục tiêu của bài toán lọc là tìm lời giải cho hàm phân phối xác suất hậu nghiệm ( : | : ) và các đại lượng đặc trưng của nó (quan trọng nhất là phân phối lề ( | : ), còn được gọi là phân bố độ lọc - filtering distribution) và kỳ vọng toán học:

trong đóf: ( ) → là hàm khả tích bất kỳ, tương ứng với (x0:t|z ) Các ví dụ 1:t

về hàm này bao gồm trung bình có điều kiện f x : = x : hoặc hiệp phương sai có điều kiện được tính

z z

19

Các phương trình và biểu thức đệ quy ở trên tuy có vẻ đơn giản nhưng trong thực tế để tính được ∫ ( | ) ( | : ) đòi hỏi phải thực hiện phép tính tích phân với dữ liệu có số chiều là rất lớn và phức tạp

Không giống như các phương pháp giải tích, trong đó mỗi phương pháp luôn cố gắng tìm kiếm một lời giải cho các phương trình trên thông qua một hoặc nhiều phương trình khác, các phương pháp MC dựa vào sự mô phỏng và xấp xỉ các hàm phân phối

và các tích phân trên bằng một tập các mẫu dữ liệu được sinh ra bởi chính các hàm

phân phối trong các tích phân công thức (2.19) và (2.20) Đây là lý do chính giúp cho

các thuật toán lọc dựa vào phương pháp MC, cụ thể là lọc đa phần tử, có thể giải quyết được vấn đề phi tuyến và phi Gauss một cách triệt để và rất hiệu quả

2.2.2 Tích phân Monte Carlo(trì hoãn)

Như đã thảo luận ở Mục 2.2.1, kỹ thuật tích phân Monte Carlo (MC) giúp tính toán phương sai trì hoãn hạt và là một thành phần trong bộ lọc đa phần tử Tích phân MC

của hàm g(x) được tính

trong đó x RÎ n, phương pháp MC cho tính toán tích phân là g( )x = f( ) ( ); theo cách xpx

đó p ( ) là mật độ xác suất thỏa mãn px ( )x ³ 0 và òp( )xdx=1 Giả thuyết rằng có thể

vẽ N >> 1 mẫu {xi;i= 1, ,K N}được phân bố theo hàmp( )x Khi đó hàm tích phân

i

N =

20

Nếu mẫu xi là độc lập thì IN là một ước lượng unbias và tùy thuộc vào định luật số

lớn IN sẽ hội tụ hoàn toàn I Nếu phương sai f(x ), 2 ( )2

s = ò x - p x là giới hạn thì theo định luật số lớn và lỗi ước lượng hội tụ được phân bố

may mắn, ước lượng này không thể lấy mẫu một cách hiệu quả từ phân bố hậu nghiệm, đa biến, không chuẩn hóa, và chỉ được biết đến khi là hằng số tỉ lệ Một giải pháp khả thi được áp dụng là lấy mẫu chuỗi quan trọng

2.2.3 Lấy mẫu chuỗi quan trọng

Các số ngẫu nhiên không chỉ sử dụng trong việc mô phỏng lại các hiện tượng ngẫu nhiên trong thực tế mà còn sử dụng lấy mẫu ngẫu nhiên của một phân bố biết trước Luật số lớn đảm bảo rằng khi ta chọn ngẫu nhiên các giá trị (hay mẫu thử) trong một dãy các giá trị (quần thể), kích thước dãy mẫu thử càng lớn thì các đặc trưng thống kê

(trung bình, phương sai) của mẫu thử càng “gần” với các đặc trưng thống kê của quần

thể Luật số lớn đóng vai trò quan trọng với phương pháp MC vì nó đảm bảo cho sự ổn định các giá trị trung bình của các biến ngẫu nhiên khi phép thử đủ lớn

Theo định lý giới hạn trung tâm, dưới một số điều kiện cụ thể, trung bình số học của một lượng đủ lớn các phép lặp của biến ngẫu nhiên độc lập sẽ được xấp xỉ theo phân

bố chuẩn Do phương pháp MC là một chuỗi các phép thử nên định lý giới hạn trung tâm dễ dàng xấp xỉ được giá trị trung bình và phương sai

Giả sử rằng mô hình trạng thái là mô hình phi tuyến Markov ẩn, nhiễu phi Gauss với trạng thái ẩn ký hiệu x và trạng thái quan sát t z Khi đó chuỗi trạng thái ẩn cho đến t

là đại diện phân bố hậu nghiệm sử dụng một

tập các mẫu hoặc các hạt N mẫu phân phối độc lập và giống nhau từ hàm phân phối

hậu nghiệmp x( 0:t|z1:t) Tùy theo ứng dụng thực tế mà ta có phương pháp lấy mẫu khác

nhau

Phương pháp lấy mẫu quan trọng được sử dụng trong phương pháp MC là một kỹ

thuật làm giảm phương sai Ý tưởng đằng sau lấy mẫu quan trọng là giá trị nhất định

của các biến ngẫu nhiên đầu vào trong một mô phỏng có tác động nhiều hơn trên các

thông số được ước tính.Nếu các giá trị “quan trọng” được nhấn mạnh bằng cách lấy

mẫu thường xuyên hơn, nên phương sai ước lượng có thể giảm Theo phương pháp

luận cơ bản, lấy mẫu chuỗi quan trọng là chọn một phân phối “khuyến khích” các giá

trị quan trọng

Gọi tậpx i ~ q (x), i = 1, , N là các mẫu có thể dễ dàng tạo ra từ một hàm đề xuất PDF

q(x) Khi đó xấp xỉ hàm mật độ p(x) được cho

( t | t) N i t i ( t i t),

p x D  w x x

(2.28) trong đó i

t

w là trọng số chuẩn hóa được tính

Tại khu vực có mật độ cao thì sẽ có nhiều hạt và các hạt có trọng số lớn và ngược lại, tại khu vực có mật độ thấp thì sẽ có ít hạt và các hạt này có trọng số nhỏ Sự phân chia không đều và hàm xấp xỉ để tính các PDF liên tục

Tóm lại, lấy mẫu quan trọng là thuật toán có thể được áp dụng trong các bài toán lọc thời gian thực vì tính hiệu quả và chi phí thấp Vì quá trình này không đòi hỏi quá

trình sinh mẫu -chọn lựa cũng như thời gian thực thi đủ lâu để thuật toán hội tụ Phương pháp tuần tự MC dựa trên ba yếu tố: 1.Lấy mẫu quan trọng từ hàm phân phối trước đó; 2.Cập nhật trọng số từ mô hình đo đạc; 3.Thực hiện đệ quy (tuần tự)

2.2.4 Phương pháp lấy mẫu quan trọng tuần tự

Thuật toán lấymẫuquan trọngtuần tự(SIS) (Djuric et al., 2003)là một phương phápMClàm cơ sởcho hầu hết cácbộ lọcMCliên tụcphát triển trongthập kỷ qua Đây là

Hình 2.1Ví dụ về lấy mẫu dựa trên đại diện PDF

23

một kỹ thuật để thực hiện một bộ lọc Bayesđệ quy bằng mô phỏng MC Ý tưởng chính làbiểu diễn cácyêu cầuhàmmật độhậu nghiệmbởimột tập hợp cácmẫu ngẫu nhiênvới trọng sốliên quanvàtính toánước lượng dựa trêncác mẫuvà trọng số

p x z , trong đó x0:i t,i1, ,Nlà một tập hợp các điểm với trọng số thích hợp

w i t i, 1, ,Nvàx0:t x j j, 0, ,tlà tập hợp các trạng thái đến thời điểm t Các

trọng số được chuẩn hóa N1 t i 1

i i

i

p x w

Trở lại trường hợp tuần tự, cứ mỗi vòng lặp, mẫu tạo thành xấp xỉp(x0: 1t |z1: 1t ) và mẫu mong muốn xấp xỉp x( 0:t |z1:t) với một tập mẫu mới Nếu mật độ quan trọng được chọn để tìm thừa sốq(x0:t |z1:t)q x( t |x0: 1t ,z1:t) (q x0: 1t |z1: 1t ), sau đó có thể lấy mẫu

( t | t) ( |t t) ( t | t ) ( t | t )

p x z  p z x p x x p x  z  (2.34) Bằng cách thay thế(2.34)vào (2.33), phương trìnhcập nhậttrọng số được tính

1 0: 1 1: 1 0: 1 1: 0: 1 1: 1

24

1 1

z Trong tình huống như vậy, chỉ cần xt i được lưu trữ; do đó người ta có thể loại bỏ

các giá trị x0: 1i t và các giá trị đo trước đóz1: 1t 

Trọng số mới được tính

1 1

Như vậy, khiN   , xấp xỉ (2.38) gần đúng với mật độ hậu nghiệm thực

Bảng 2.1 Thuật toán SIR

25

2.2.5 Vấn đề thoái hóa mẫu

Một vấn đề nan giải của bộ lọc đa phần tử theo giải pháp lấy mẫu tuần tự SIS đó là

hiện tượng thoái hóa mẫu xảy ra sau một vài trạng thái cập nhật tất cả các hạt có trọng

số không đáng kể bị thoái hóa, xem Hình 2.2 Khi các hạt có trọng số rất nhỏ thì sẽ bị phân hóa hay loại bỏ đi trong Bước 3 gọi là hạtphân hóa, và khi các hạt có trọng số lớn thì hiện tượng sao chép các hạt giống nhau xảy ra gọi là hạt tập trung Vấn đề này

cho thấy phương sai của các trọng số quan trọng tăng dần theo các bước thuật toán và không tránh khỏi sự thoái hóa mẫu Muốn tránh sự thoái hóa mẫu thì cần một tính toán lớn khi cập nhật các hạt mà các hạt này có phân phối xấp xỉ ( | : )hầu như bằng 0

Một phép đo thích hợp về sự thoái hóa của thuật toán là hiệu quả kích thước mẫu được định đề xuất (Sarkar, 2003) và được tính

Var w

=

trong đó ∗ = ( | : )/ ( | , ) được gọi là “trọng số thật” điều này có nghĩa

là không thể ước lượng chính xác nhưng ước lượng của có thể được tính

Lưu ý rằng ≤ và lượng nhỏ cho thấy sự thoái hóa nghiêm trọng

Có hai phương pháp giảm bớt ảnh hưởng của hiện tượng thoái hóa mẫu là giải pháp lựa chọn hàm mật độ quan trọng và tái lấy mẫu

2.2.5.1 Lựa chọn hàm mật độ quan trọng

Phương pháp đầu tiên liên quan đến việc lựa chọn hàm mật độ quan trọng ( | , ) để tối thiểu hàm ( ∗ ) trong công thức(2.31) nhằm có được giá trị kích thước mẫu hiệu quả Hàm mật độ quan trọng tối ưu xảy ra chỉ khi hàm phương sai tối thiểu của trọng số thật ∗ với điều kiện và biết trước