Bộ Câu Hỏi Trắc Nghiệm Theo Mức Độ HAY | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt.. Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của tham s[r]

Câu 1: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Một cái ao hình ABCDE (như hình vẽ), ở

giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10 m Người ta muốn bắc

của cây cầu biết :

- Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O ;

- Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng

là đường thẳng OA ;

- Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40 m và 20 m;

- Tâm I của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng AE và BC lần lượt 40 m

Khi đó mảnh vườn hình tròn có phương trình      

Bờ AB là một phần của Parabol  P y:  4 x2 ứng với x 0;2

Vậy bài toán trở thành tìm MN nhỏ nhất với

Vậy minIN  7,68 2, 77  IN 27,7m  MNIN IM 27, 7 10 17, 7  m

Câu 2: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m   2018; 2018 để hàm số y x2  1 mx 1 đồng biến trên     ; 

Lời giải Chọn D

x

 , x   1 .Xét

Ta có: 2 1

x m x



 ,   x  m1.Mặt khác m   2018; 2018  m  2018; 1 

Vậy có 2018 số nguyên m thoả điều kiện.

Câu 3: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho hàm số yf x 

liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

x x x

Câu 5: Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình

b a

A.

6 5 235



6 5 27



12 5 235



12 5 27

b a

A.

6 5 235



6 5 27



12 5 235



12 5 27



35

Câu 8: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 10: Cho hàm số y x34x2 có đồ thị là 1  C và điểm M m ;1 Gọi S là tập

hợp tất cả các giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến

A 108 B 136 C 120 D 210

Lời giải Chọn B

Câu 12: Cho hàm số yx34x2 có đồ thị là 1  C và điểm M m ;1 Gọi S là tập hợp tất cả các giá

trị thực của m để qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị  C Tổng giá trị tất cả các

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C

đi qua M m ;1

và có hệ số góc k là: y k x m    1

Để qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị  C

điều kiện là hệ phương trình sau có đúng

hai nghiệm x phân biệt

và một nghiệm khác 0 ; hoặc phương trình  3 có nghiệm duy nhất khác 0

Phương trình  3 có nghiệm x 0 khi và chỉ khi m 0 Khi đó, phương trình  3 trở thành

Vì phương trình f x   2018

12018

nên đường thẳng

12019

y 

là đường tiệm cận ngang của

12018

Theo giả thiết, ta có x 32y12 5  x2y2 6x2y 5

x 

,

65

y 

Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số đã cho trên 0; 2 Có bao nhiêu số nguyên a thuộc 4; 4

sao cho M 2m?

Hướng dẫn giải Chọn A

x x x

Vậy có tất cả 7giá trị thỏa mãn.

-HẾT -Câu 19: Cho hàm số yf x  có đạo hàm cấp hai trên  Biết f  0  ,3

 2 2018

nào sau đây?

Câu 20: Cho hàm số yf x  có đạo hàm cấp hai trên  Biết f  0  ,3

 2 2018

nào sau đây?

Hàm số yf x 20172018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Câu 22: Cho hàm số y x 2m 2018 x2 1 2021

tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho

Theo đề bài, để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì

TH1:  *

có 1 nghiệm kép  m2 4m12 0 (loại)TH2:  * có 2 nghiệm trái dấu  m 3  0 m3 1

01

x x





Lập BBT ta có

P 

12

P 

23

P 

34

P 

12

P 

23

P 

34

P  

Câu 25: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

x  x   m

có 6nghiệm là một khoảng có dạng a b; 

Chọn B

Xét hàm số

 

3 3

Số nghiệm của phương trình

a b

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

tan

x y

Để hàm số y đồng biến trên khoảng

;04

m m m

có đồ thị như hình vẽ Biết phương trình f x 0

có bốn nghiệm phân biệt a , 0 , b , c với a   0 b c

Mệnh đề nào dưới đây đúng

có đồ thị như hình vẽ Biết phương trình f x 0

có bốn nghiệm phân biệt a , 0, b , c với a  0 b c

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Ta có bảng biến thiên

f(c)

f(b)

f(0) f(a)

+

+

c b

x x





+ f2 x f f x    0

 

 

03

03

Suy ra phương trình f3 x 0 có 32  nghiệm phân biệt.3 2

+ f4 x 0

 

 

3 3

03

có tất cả 9.3 nghiệm phân biệt

+ f5 x 0

 

 

4 4

03

Tổng tất cả các số m để ba điểm I , A , B tạo thành tam

giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là

A

217

Câu 36: Cho hàm số y x 3 3mx23m21x m 3 m

, với m là tham số Gọi A , B là hai điểm cực

trị của đồ thị hàm số và I2; 2 

Tổng tất cả các số m để ba điểm I , A , B tạo thành tam

giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là

A

217

Ta có y 3x2 6mx3m2 33x m 21

11

R

90

AIB

Gọi M là trung điểm AB , ta có M m ; 4 m

và

12

m 22  4m 22 5

1317

m m

2 3

.Như vậy phương trình f2 x 3

có 9 nghiệm thuộc 0; 4

.+ Bằng quy nạp ta chứng minh được phương trình f k x 3

tự nhiên lớn hơn 1 Hỏi phương trình f n x 0

có bao nhiêu nghiệm?

luôn đi qua gốc tọa độ.

- Đồ thị hàm số f x x3 6x29x luôn tiếp xúc với trục Ox tại điểm 3;0.

x y

x x

+ f3 x 0

 

 

2 2

03

f x f f x  có ba nghiệm dương f x  phân biệt thuộc khoảng 0; 4 Mỗi phương

trình f x   , với a a 0;4 lại có ba nghiệm dương phân biệt thuộc khoảng 0; 4

Do đóphương trình f2 x 3 có tất cả 9 nghiệm phân biệt.

Suy ra phương trình f3 x 0 có 32  nghiệm phân biệt.3 2

+ f4 x 0

 

 

3 3

03

     

f x f f x 

có ba nghiệm dương f2 x

phân biệt thuộc khoảng 0; 4 Mỗi

phương trình f2 x  , với b b 0; 4 lại có 9 nghiệm dương phân biệt thuộc khoảng 0; 4

03

03

Do đó phương trình f5 x 3 có tất cả 81.3 nghiệm phân biệt.

12

của m là nửa khoảng a b Giá trị của ;  a b bằng

12

x x



  

 

- Gọi  là đường thẳng đi qua M0;m và có hệ số góc là k   : y kx m 

- Đường thẳng  là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ phương trình sau cónghiệm:

2

2

12

2

21

m   

121

a b

x x

O

x y

thực Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có

hai nghiệm thực phân biệt

thực Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có

hai nghiệm thực phân biệt

Lời giải Chọn D

f t

t

; f t  01

2

t

 

.Bảng biến thiên

Từ đó ta thấy, phương trình  1 có hai nghiệm thực phân biệt khi

Do đó có 4 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.

MUA TRỌN BỘ 15.000 CÂU TRẮC NGHIỆM THI THPTQG GIÁ 200 GỌI

O93.735.1107