Bộ đề thi thử 2020 đã tinh giản theo cấu trúc Bộ | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?.?. Không có giá trị nào của m.A[r]

Liên hệ Gmail: info@123doc.org để mua trọn bộ 40 đề tinh giản theo đề minh họa mới nhất của BGD 2020 File word có lời giải chi tiết

MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO BGD LẦN 2 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

PT ĐỀ THAM KHẢO LẦN 2 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: TOÁN – ĐỀ 72 (StrongTeam 27)

(Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã Đề:

Câu 1 Một đội văn nghệ có 10người gồm 6nam và 4nữ Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát

song ca Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

x 

32

C. 2

1

cot sin x dx= x C+



B

4 .3



C

.3

y

-1 -1 3

0 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1;1)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;1 )

Câu 11 Với a b, là hai số thực dương khác 1, ta có logb a bằng:

A log a b B

1loga b C loga logb D loga b

Câu 12 Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a thì có diện tích toàn phần bằng:

A.

.2

2a C.2a2 D.

23

4a

Câu 13 Cho hàm số yf x xác định,liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

-4 -4

x y x





1.1

x y x







 

Câu 17 Cho hàm số yf x có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của mđể

phương trình f x( ) mcó 4 nghiệm phân biệt

Câu 24 Trong không gian Oxyz,đường thẳng

Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.    có ABAAa AD, 2a Gọi góc giữa đường chéo A C

và mặt phẳng đáyABCD là  Khi đó tan bằng

A

5tan

5

 

B tan  5 C

3tan

x y

Câu 32 Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC của nó Tính thể tích V của

khối tròn xoay được tạo thành

A V 2  B V  . C

7.4

D

7.8

log 1 2

12

log 1 2

12

log 1 2

log 1 2

Câu 41 Cho hàm số y=f x( ).Hàm số y=f x¢( )có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m Î -( 10;10)

Câu 42 Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù, …) cường độ sẽ

giảm dần theo quãng đường truyền x,theo công thức I x( )=I eo -m x,trong đó Iolà cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và mlà hệ số hấp thu của môi trường đó Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu

, chiều cao h  3R Đoạn thẳng ABcó hai

đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi ABvà trục của hình trụ là  300 Thể tích tứ diện ABOO' là

A

3

3.2

R

B

3

3.4

R

C

3

.4

R

D

3

.2

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn

90;

 Tính a b

Câu 48 Cho hàm số f x x33x2 2m  (m là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m1sao cho    

   

1;3 1;3

max f x min f x 10

Số các giá trị nguyên của S trong 30;30 là

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thang với hai đáy thỏa mãn 2CD3AB Biết thể tích

của khối chóp S ABD bằng 4Vvà thể tích của khối chóp S CDMN bằng

12625

V

, trong đó M N, lần lượt nằm trên cạnh SA SB, sao cho MNsong song với AB.Tỉ số

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

16B 17A 18B 19B 20C 21D 22_ 23D 24A 25A 26A 27B 28D 29D 30C 31B 32A 33A 34C 35A 36A 37C 38A 39C 40B 41B 42B 43D 44C 45C 46A 47C 48B 49B 50A

Câu 1 Một đội văn nghệ có 10người gồm 6nam và 4nữ Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát

song ca Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

10

Lời giải Chọn A

x 

32

x 

Lời giải Chọn B

f x x

A D 0;   B D \ 0 

C D 0;    D D 

Lời giải Chọn C

1

cot sin x dx= x C+

ò D òcosx dx=- sinx C+ .

Lời giải Chọn B

Từ bảng nguyên hàm cơ bản ta chọn đáp án B

Câu 7 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là

A V 3Bh B V Bh C V 2Bh D

13

V  Bh

Lời giải Chọn A

Câu 8 Cho khối nón có bán kính đáy r 2,chiều cao h  3.Thể tích của khối nón là

A

.3



B

4.3



C

.3



D 4 3.Lời giải

Cạnh của hình lập phương là a V a3

Gọi O O lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp hai đáy Suy ra:1, 2

Trung điểm I của O O là tâm mặt cầu ngoại tiếp lập phương1 2

Bán kính:

2 2

0 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1;1)

Nhìn vào đồ thị hàm số yf x 

ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 11 Với a b, là hai số thực dương khác 1, ta có logb a bằng:

A log a b B

1loga b C loga logb D loga b

Lời giải Chọn B

Với a b, là hai số thực dương khác 1và theo công thức đổi cơ số:

2a C.2a2 D.

23

-∞

y y' x

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A y x 33x1. B yx4x21. C

2.1

x y x





1.1

x y x







Lời giải Chọn D

Đường cong trong hình trên không phải là đồ thị của hàm số bậc ba hoặc hàm số trùng phương, do

đó phương án A và B là sai

Đồ thị hàm số

21

x y x

Điều kiện:

32

 

 

 

Câu 17 Cho hàm số yf x có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của mđể

phương trình f x( ) mcó 4 nghiệm phân biệt

C Không có giá trị nào của m. D 1m3

Lời giải Chọn A.

1 3 1 5 2 2

       Vậy phần ảo của số phức w là 2

Câu 21 Cho số phức z 2 3i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức w z 2là điểm nào dưới đây?

Ta có z2    2 3i2  4 12i9i2  5 12i

Điểm biểu diễn số phức w là điểm M  5; 12 

Phân tích:

Giới hạn chương trình: Toàn bộ chương Số phức không được giảm tải

Đề thi tham khảo có 5 câu Số phức: 19, 20, 21, 35, 36 Các câu 19, 20, 21 ở mức độ nhận biết, các câu

35, 36 ở mức độ thông hiểu

Các câu 19, 20, 21 thuộc dạng các định nghĩa liên quan đến số phức (Riêng câu 21: dạng biểu diễn

hình học số phức), trong phạm vi Bài 1: Số phức Câu 22 phép toán trên tập số phức ##Phương trình bậc hai

với hệ số thực

Câu 23 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm H a b c ; ; 

là hình chiếu vuông góc của điểm M1; 2;0 

a b 

B a b  0 C a b  1 D a b  3

Lời giải Chọn C

Tọa độ điểm thuộc đường thẳng Ozcó dạng: (0;0; )a

C x2y2z2 6x 10 0 có tâm I3;0;0 bán kính R   320202 10 19

suy ra tâm I

không thuộc Oz

Lần lượt thay toạ độ các điểm A, B , C , D vào phương trình đường thẳng d , ta thấy toạ độ điểm

D thoả mãn phương trình d Do đó điểm D thuộc đường thẳng d Chọn đáp án A.

Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S x: 2y2z2  4y  có tọa độ tâm 1 0 I và bán kính Rlần

Phương trình mặt cầu  S :x2y2 2ax 2by 2cz d 0có tâm là I a b c ; ; bán kính là

2 2 2

R a b c  d Vậy chọn đáp án A

Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.    có ABAAa AD, 2a Gọi góc giữa đường chéo A C

và mặt phẳng đáyABCD là  Khi đó tan bằng

A

5tan

5

 

B tan  5 C

3tan

3

 

D tan  3

Lời giải Chọn A

55

AC a

Câu 28 Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x 

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn B.

Từ bảng xét dấu ta thấy f x 

đổi dấu khi qua x  nên hàm số đã cho có 1 điểm cực trịCâu 29 Giá trị nhỏ 2

nhất của hàm số

2 11

x y



Lời giải Chọn D

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 2;3

Ta có: loga clogb clog 2020.loga b c

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số y x 3 3x2 với 1 x  giao với trục hoành là 2 giao0điểm phân biệt có hoành độ dương

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số

3 1

yx  x  và trục hoành là : 2.2 4 giao điểm

Câu 32 Cho bất phương trình 4x 5.2x116 0 có tập nghiệm là đoạn a b; 

Giá trị của log a 2b2

bằng

Lời giải Chọn B

Bất phương trình 4x 5.2x116 0 4x 10.2x 16 0 2 2x 8

          1 x 3Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 1;3

.Suy ra a1;b3nên loga2b2log 1 232 1

Câu 33 Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC của nó Tính thể tích V của

khối tròn xoay được tạo thành

A V 2  B V  . C

7.4

D

7.8

Lời giải Chọn A

3

ABC

S   AB BC CA   2

Chọn hệ trục vuông góc Oxysao cho O0;0 , A1;0 , B0; 3

với O là trung điểm AC Phương

trình đường thẳng ABlà y 3x1

, thể tích khối tròn xoay khi quay ABO quanh trục AC

(trùng Ox ) tính bởi

 1

0

3 1 d

V  x x

Vậy thể tích cần tìm V 2V2

A  

 2  2

2

log 5 2

log 1 2

12

log 1 2

12

log 1 2

log 1 2

Ta được  

 2  2

2

log 5 2

log 1 2

12

Thể tích cần tìm được tính bởi biểu thức:  

2

2 2

Gọi là không gian mẫu Số phần tử của không gian mẫu làn  C203  1140.

Gọi Alà biến cố cần tìm thì Alà biến cố chọn được ba bạn học sinh trong đó có 2 hoặc 3 bạn đượcđánh số tự nhiên liên tiếp

A

2121

a

Lời giải Chọn B

Gọi N là trung điểm của ABkhi đó BM / /DN nên BM / /SDN

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m Î -( 10;10)

Để hàm số g x( )

nghịch biến trên ( )1;2

thì

32

êë

71

m m

é ³ê

Û ê =êVậy m =1;7;8;9.

Câu 43 Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù, …) cường độ sẽ

giảm dần theo quãng đường truyền x,theo công thức I x( )=I eo -m x,trong đó Iolà cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và mlà hệ số hấp thu của môi trường đó Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu

Ta có:

( ) ( )

Dựa vào đồ thị ta thấy a0 Mệnh đề  I

Vậy có hai mệnh đề sai là  I và III.

Câu 45 Cho hình trụ có hai đường tròn đáy O R, 

và O R', 

, chiều cao h 3R Đoạn thẳng ABcó hai

đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi ABvà trục của hình trụ là  300 Thể tích tứ diện ABOO' là

A

3

3.2

R

B

3

3.4

R

C

3

.4

R

D

3

.2

R

Lời giải Chọn C

H

B' A

O

O'

A'

B

Đặt V V OA B O AB' ' '

Ta có '  . '  'AO  A 'BO 

13

34

OA B

R S

Số nghiệm thuộc đoạn

90;

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

12sin 1 1 2sin 1 1;3 sin , 1;3 2



và

72



Với

m

 

.Với

m 

Tóm lại S  Vậy trong 30;30

, S có 61 giá trị nguyên.

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thang với hai đáy thỏa mãn 2CD3AB Biết thể

tích của khối chóp S ABD bằng 4Vvà thể tích của khối chóp S CDMN bằng

12625

V

, trong đó M N, lần lượt nằm trên cạnh SA SB, sao cho MNsong song với AB.Tỉ số

Đặt SM SN x x, 0

Nhận thấy hai tam giác ABD BCD, có đường cao bằng nhau và cạnh đáy

32

32

Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi      2  