Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:.C[r]
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC
2016-2017 MÔN MÔN TOÁN
Thời gian làm bài:90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 130
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Cho hàm số
2 2
khi x
Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục trên R?
Câu 2: Cho lim un a , a 0 , lim vn Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai
A
lim n 0
n
u
n n
u
Câu 3: Hàm số y cos3 x sin 2 x có đạo hàm là:
A 3sin 3 x 2cos 2 x B 3sin3 x 2cos 2 x
C 3sin 3 x 2cos2 x D 3sin 3 x 2cos2 x
Câu 4: Cho hàm số
( ) 1
; n ( )
x
bằng:
A
!
n
n
!
n
n
x
C
! ( 1) n
n
n x
! ( 1)n
n
n
x
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là , khi đó tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A tan = 1 B tan = 3 C tan =
1
2 D tan = 2
Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C Đặt 1 1 1 AA1 a AB b AC c BC d, , , ,
trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A a b c d 0
B a b c C a b c d
D b c d 0
Câu 7: Cho biết khai triển 1 x 2017 a0 a x a x1 2 2 a2017x2017 Tổng
1 2 2 2017 2017
S a a a có giá trị bằng:
A 4034.32016 B 2017.22016 C 2016.22017 D 2017.32016
Câu 8: Cho hàm số y = 5sin2x Vi phân của hàm số này tại x 3
là:
A dy=10cos2xdx B dy=5dx C dy=-10cos2xdx D dy= -5dx
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 x 4 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:
Trang 2A B
1 2 4
y x
1 2 4
y x
Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC BAD 60 ,0 CAD 900 Gọi I và J lần lượt
là trung điểm của AB vàCD Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ và CD ?
Câu 11: Cho hàm số
2 (3) cos ;
3
y x y
bằng:
D 2 3
Câu 12: Đạo hàm của hàm số 1 2
x y
x bằng biểu thức nào sau đây?
A
2
1 2
2 (1 2 )
x
1
2
1 2
2 (1 2 )
x
1
2 x(1 2 )x
Câu 13: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là -1 ?
A lim n
n
3
2
3 2
2
2n n
n n
; C lim2 3 1
3 2
n
n n
; D lim 2 3
3
n n
Câu 14: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?
A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau
B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau
C Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
D Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai
Câu 15: Cho hàm số
3
x y x
Khi đó y x '.( 3)2 bằng:
Câu 16: Với k là số nguyên dương Kết quả của giới hạn 0
lim k
là:
k
Câu 17: Cho hàm số 3
cos 4
3sin 3
x
x
Giá trị đúng của 3
f
bằng:
A
9
8
9
8 9
Câu 18: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
A lim3n
;
C lim 1 *
,
3
n n
Câu 19: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ?
A
lim
2
x
x x
lim
2
x
x x
lim
2
x
x x
lim
2
x
x x
Câu 20: Cho phương trình x5 5 x3 4 x 1 0 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Trang 3A Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt trong
1 2; 2
B Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong 0;1
C Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt trong khoảng
1
;5 2
D Phương trình đã cho có năm nghiệm phân biệt
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA (ABC) Gọi (P) là mặt phẳng qua
B và vuông góc với SC Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là:
A Hình thang vuông B Tam giác cân C Tam giác đều D Tam giác vuông
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA a 5 Gọi
α là góc giữa SC và mp(SAB) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A
1 tan
6
B α = 300 C
1 tan
8
D
1 tan
7
Câu 23: Hàm số 2
cos 2sin
x y
x
có đạo hàm bằng:
A
2 3
1 sin
2sin
x x
B
2 3
1 cos 2sin
x x
C
2 3
1 sin 2sin
x x
D
2 3
1 cos 2sin
x x
Câu 24: Cho tứ diện ABCD với AB AC, AB BD Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và .
CD Góc giữa PQ và AB là?
Câu 25: Khẳng định nào đúng:
A Hàm số
1 ( )
1
x
f x
x
liên tục trên R B Hàm số 2
1 ( )
1
x
f x
x
liên tục trên R
C Hàm số
1 ( )
1
x
f x
x
liên tục trên R D Hàm số
1 ( )
1
x
f x
x
liên tục trên R
Câu 26: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 2?
A
2
1
4 3 lim
1
x
x
2
1
3 2 lim
1
x
x
2
1
3 2 lim
2
x
x
2
1
3 2 lim
1
x
x
Câu 27: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
Câu 28: Tính giới hạn:
1.2 2.3 n n ( 1)
A
1
1
5
Câu 29: Cho tứ diện ABCD Vẽ AH (BCD) Biết H là trực tâm tam giác BCD Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, AP là đường cao của tam giác ACD Mặt phẳng (P) qua B vuông góc với AP cắt mp(ACD) theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng?
Trang 4A 7 B 8 C 9 D 6
Câu 31: Cho hàm số
sin
3 2
x
y
Khi đó phương trình y’ = 0 có nghiệm là:
A x 3 k2
B x 6 k2
C x 3 k2
D x 3 k2
Câu 32: Cho hàm số ( ) 1
x
f x
x
Tập nghiệm của bất phương trình f’(x)>0 là:
A
1;
B
;1 \ 1;0
C 0;1
D
1;
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng
A
0
x x
f x
g x
B
0
x x
f x
g x
C
0
x x
f x
g x
D
0
x x
f x
g x
Câu 34: Cho hàm số y sin2 x Đạo hàm cấp 2 của hàm số là:
Câu 35: Đạo hàm của hàm số
s inx cos sinx-cos
x y
x
là:
2 '
sin cos
y
2 '
sin cos
y
2 '
sin cos
y
2 '
sin cos
y
Câu 36: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là + ?
A lim n n
n n
3
3 2
3
2
; B lim 2 1
1 2
n
n n
C lim n n
n n
2
; D lim 3
3
2
1 2
n n
n n
;
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA a 6 Gọi
α là góc giữa SC và mp(ABCD) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A
3 cos
3
B α = 300 C α = 450 D α = 600
Câu 38: Cho hàm số
0
x
khi x
Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục tại x 0?
A
1
3
1 2
D
2 3
Câu 39: Hàm nào trong các hàm sau có giới hạn tại điểm x 1:
A
1 ( )
1
f x
x
1 ( )
1
f x
x
1 ( )
1
f x
x
1 ( )
1
f x
x
Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB DC Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 5A BC AD B CD ( ABD) C AC BD D AB ( ABC)
Câu 41: Cho hàm số y sin 4 cos 4 x x Khi đó
' 4
y
có giá trị nào sau đây?
Câu 42: Cho hàm số
3 ( )
1
x
f x
x Tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là:
A
3
0;
2
2 0;
3
2
;0 3
3
;0 2
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi I và J lần lượt là trung điểm của
SC và BC Số đo của góc ( IJ, CD) bằng:
Câu 44: Tìm trên đồ thị
1 1
y x
điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2
A
;
;
4
;3 3
3
; 4 4
Câu 45: Xét hàm số
3 1
1 3
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành
độ xo = 3 là:
A y 26 x 85 B y 8 x 31 C y 8 x 17 D y 8 x 31
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AD = 8, BC = 6,
SA vuông góc với mp(ABCD), SA = 6 Gọi M là trung điểm AB (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC) và ABC vuông ở B AH là đường cao của .
SAB Khẳng định nào sau đây sai ?
A AH AC B AH BC C AH SC D SA BC
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA (ABC), SA a . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua S và vuông góc với BC Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC có diện tích bằng?
A
2 3
4
a
B
2 6
a
C
2 2
a
D a2
Câu 49: Cho hàm số
3
2
y
x
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Hàm số đã cho liên tục trên R B Hàm số đã cho liên tục trên khoảng ;2
C Hàm số gián đoạn tại x 2. D Hàm số đã cho liên tục trên khoảng 2;
Câu 50: Cho hình lập phương ABCD A B C D Chọn khẳng định sai? 1 1 1 1
A Góc giữa AD và B C bằng 451 0. B Góc giữa AC và B D bằng 901 1 0.
C Góc giữa BD và A C bằng 901 1 0. D Góc giữa B D và 1 1 AA bằng 601 0.
- HẾT