Tìm khẳng định sai.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT AN THỚI
Năm học 2018-2019
ĐỀ KIỂM TRA TỐN - KHỐI 12
Thời gian : 45 phút
MÃ ĐỀ 586
Họ và tên:………Lớp:………
Câu 1: Cho
1 f x dx( ) 2, 1 f x dx( ) 5
.Tính 26 f x dx( ) .
Câu 2: Xét tích phân
2 2
1 e dx
I =ịx x
Sử dụng phương pháp đổi biến số với u=x2, tích phân I được biến đổi thành
dạng nào sau đây
Ⓐ
2
1
1 e d 2
u
I = ị u
2
1
2 e du
I = ị u
2
1
2 e du
I = ị u
2
1
1
e d 2
u
I = ị u
Câu 3: Tính
3
sin cos x x dx ?
Ⓐ
2 sin
2
x C
Ⓑ
2 sin 2
x C
Ⓒ
4 sin 4
x C
Ⓓ
4 sin 4
x C
Câu 4: Biết
1 2
1
e
x x a be x
-= - + ị
, với a b Ỵ ¢, Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ⓐ a b+ = 6 Ⓑ a b+ = - 6 Ⓒ a b+ = 3 Ⓓ a b+ = - 3
Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2- 2x+3
, trục Ox và các đường thẳng x = - ,1
2
x = bằng
1
Câu 6: Cho hàm số ( )f x cĩ đạo hàm trên đoạn 1;2
, (1) 1f và (2) 2f Tính
2 1 '( )
I f x dx
7 2
I
Câu 7: Tính 7 ?
x dx
Ⓐ 7x 1 C
Ⓑ 7 ln 7x C Ⓒ
7
ln 7
x
C
Ⓓ
1 7 1
x
C x
Câu 8: Cho hàm số
y=f (x )
cĩ đạo hàm liên tục trên đoạn é ùê ú0;5
ë û và f( )5 =5
,
( ) 5
0
xf x x¢ =
ị
Tính
( ) 5
0 d
f x x
ị
Câu 11: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
yf x
, trục hồnh, đường thẳng x a x b , (như hình bên) Hỏi khẳng
định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Ⓐ
d
b
a
Sf x x
Ⓑ
S f x xf x x
Trang 2
Ⓒ
Sf x xf x x
Ⓓ
Sf x xf x x
y
yf x
Câu 9: Cho
1
2
f(x2+1)xdx=2 Khi đó
2
5
f ( x )dx b ằ ng
Câu 10: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= -2 x2 và y= bằngx
9
11
3 2
Câu 12: Cho tích phân 0
1
1 1
a
dx
Khi đó a bằng: Ⓐ
7
4 Ⓑ
15
3
3 4
Câu 13: Cho òf x x( )d =F x( ) +C Khi đó với a ¹ 0
a,b là hằng số, ta cóòf ax b x( + )d bằng
Ⓐ 1F ax b( ) C
a b+ + + .
Ⓒ F ax b( + +) C
Câu 14: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) Tìm khẳng định sai
Ⓐ
( ) 1
a
a
f x dx =
ò
Ⓑ
( ) ( )
f x dx= f t dt
Ⓒ
( )d ( )d
f x x= - f x x
Ⓓ
( )d ( ) ( )
b
a
f x x=F b - F a
ò
Câu 15: Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x =0 và x 3
p
=
Cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x
0
3
x p
çè ø ta được thiết diện là một tam giác
vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và cosx Thể tích vật thể B bằng:
Ⓐ
3
p- p
6
p+ p
6
p
6
p +
Câu 16: Cho hàm số f x( )
thỏa mãn đồng thời các điều kiện f x¢( ) = +x sinx
và f( )0 =1
Tìm f x( )
x
f x = + x+
2
x
f x = - x
2
x
f x = - x+
Ⓓ ( ) 2 cos
2
x
f x = + x
Câu 17: Cho hàm sốy f x
liên tục trên đoạn a b;
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy f x
, trục hoành và hai đường thẳng x a x b a b ,
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:
Ⓐ
2
b
a
V f x dx
Ⓑ V =π
a
b
f ( x ) dx
Ⓒ
2 2
b
a
V f x dx
Ⓓ V =
a b
|f (x )|dx
Trang 3Câu 18: Cho hai tích phân
−2
5
f (x)dx=8 và
5
−2
g ( x )dx=3
Tính 5 ( ) ( )
2
=òêë - - úû
.
Ⓐ I = 3 Ⓑ I =27. Ⓒ I = - 11. Ⓓ I =13.
Câu 19: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường e2
x
y=x , y = ,0 x =0,
1
x = xung quanh trục Ox là
9 4
V = p
Ⓒ V = -e 2 Ⓓ V =p(e 2- )
Câu 20: Tính tích phân
2 2
1
4 d
x
+
=ò
Ⓐ
29 2
I =
Ⓑ
11 2
I =
- Ⓒ
11 2
I =
Ⓓ
29 2
I =