Tính toán phân tích ổn định tĩnh của hệ thống điện việt nam theo tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI --- PHÙNG VIỆT ANH TÍNH TOÁN PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM THEO TIÊU CHUẨN MẤT ỔN ĐỊNH PHI CHU KỲ Chuyên ng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

PHÙNG VIỆT ANH

TÍNH TOÁN PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM

THEO TIÊU CHUẨN MẤT ỔN ĐỊNH PHI CHU KỲ

Chuyên ngành: Hệ thống điện

LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH ĐIỆN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS LÃ VĂN ÚT

Hà Nội - 2004

SỬ DỤNG TIÊU CHUẨN MẤT ỔN ĐỊNH PHI CHU KỲ 18 2.1 Phân tích ổn định tĩnh của hệ thống điện cấu trúc phức tạp

2.2 Tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ (tiêu chuẩn Gidanov) 26 2.3 Sử dụng tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ trong các

2.4 Sử dụng tiêu chuẩn thực dụng Markovits vào tính toán

ổn định tĩnh của hệ thống điện nhận công suất 34 Chương 3 - ỨNG DỤNG TIÊU CHUẨN MẤT ỔN ĐỊNH PHI CHU KỲ

VÀO TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TĨNH HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM 40 3.1 Các đặc điểm của hệ thống điện Việt Nam 41 3.2 Tính toán chế độ xác lập hệ thống điện Việt Nam năm 2004 43 3.3 Tính toán ổn định tĩnh cho hệ thống điện Việt Nam năm 2004

và xây dựng miền công suất làm việc ổn định cho nút Phú Lâm 50

Chương 4 - NGHIÊN CỨU HIỆU QUẢ CỦA SVC TRONG

NÂNG CAO ỔN ĐỊNH TĨNH HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM 58 4.1 Thiết bị bù ngang có điều khiển (SVC) 59

4.2 Mô hình SVC trong tính toán chế độ xác lập của hệ thống điện 62 4.3 Nghiên cứu hiệu quả của SVC trong nâng cao ổn định tĩnh

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

1

MỞ ĐẦU

1 Hiện trạng của HTĐ Việt Nam và vấn đề đánh giá phân tích ổn định

hệ thống qua các giai đoạn phát triển

Cùng với quá trình đổi mới và phát triển kinh tế đất nước trong nhiều năm qua HTĐ Viết Nam có những bước phát triển vượt bậc Từ quy mô công suất trên dưới 5000 MW vào những năm 90, năm 2004 tổng quy mô công suất nguồn toàn quốc đã lên trên 10.000 MW Dự kiến đến năm 2010 sẽ lên tới trên 20.000 MW và đến năm 2020 sẽ vào khoảng 40000 MW Như vậy tốc độ tăng trưởng có kích cỡ trên dưới 15% mỗi năm tính đến năm 2010

Về lưới điện, việc xây dựng xong và đưa vào vận hành đường dây SCA

500 kV Bắc - Trung - Nam đầu năm 1995 là một bước phát triển mới trên con đường mở rộng quy mô truyền tải và liên kết hệ thống Từ đó HTĐ Việt Nam trở thành HTĐ hợp nhất với đầy đủ các đặc trưng của hệ thống lớn Một mặt, HTĐ hợp nhất cho phép khai thác tối đa các ưu điểm vận hành kinh tế (vận hành phối hợp các nguồn thuỷ nhiệt điện, tối ưu hoá công suất nguồn ), mặt khác cho phép nâng cao độ tin cậy cung cấp điện Việc hợp nhất hệ thống còn

là tiền đề thuận lợi cho việc phát triển các loại nguồn điện công suất lớn (ở bất

cứ vị trí nào, ở mọi quy mô công suất) và mở rộng nhanh chóng phạm vi lưới điện phân phối, điện khí hoá đất nước

Tuy nhiên hệ thống lớn cũng mang các đặc trưng hoạt động phức tạp Các quá trình quá độ diễn ra sau sự cố, các hiện tượng điện từ, điện cơ xuất hiện bởi những kích động nhỏ ngẫu nhiên có thể dẫn đến hệ thống mất ổn định và gây ra những hậu quả nặng nề

2

Theo các tổng sơ đồ phát triển điện lực, hệ thống tải điện 500 kV của Việt Nam còn có những bước tăng trưởng nhảy vọt : sau sự xuất hiện của các NMTĐ Sơn La, NMNĐ Quảng Ninh, Mông Dương, Cần Thơ với tổng chiều dài lên đến trên 5000 km Hệ thống tải điện 500 kV trở thành trục xương sống của lưới truyền tải, nối liền các trung tâm phụ tải với các nhà máy

có các tổ máy công suất lớn Vấn đề tính toán ổn định, xác định giới hạn truyển tải cho lưới trở thành những nội dung cần được đặc biệt quan tâm Việc nghiên cứu ổn định của HTĐ hợp nhất còn liên quan đến việc quy hoạch, lựa chọn và áp dụng các trang thiết bị mới nhằm hiện đại hoá HTĐ Việt Nam, nâng cao độ tin cậy và khả năng vận hành kinh tế cho HTĐ

2 Lý do chọn đề tài và mục đích nghiên cứu

Việc nghiên cứu phân tích ổn định sơ đồ HTĐ Việt Nam qua các giai đoạn là một nội dung hết sức quan trọng và có ý nghĩa cấp thiết Tuy nhiên,

để nghiên cứu có hiệu quả và đáp ứng được các yêu cầu mong muốn cần phải

có các phương pháp thích hợp Vấn đề đặt ra không phải chỉ là đánh giá hệ thống có ổn định hay không ổn định của các sơ đồ hệ thống cụ thể trong một trạng thái vận hành nhất định mà vấn đề còn là ở việc xác định các giới hạn chế độ vận hành khác nhau Cần tìm ra các yếu tố có ảnh hưởng trực tiếp đến giới hạn vận hành ổn định, các biện pháp hiệu quả cải thiện chỉ tiêu ổn định

hệ thống

Đề tài luận văn được đặt ra không ngoài các mục đích nêu trên Hướng nghiên cứu chính của luận văn là áp dụng và khai thác tối đa các ưu điểm của tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ Tuy là một phương pháp kinh điển nhưng với các ưu thể của các kỹ thuật tính toán hiện nay nó có thể trở thành phương pháp rất tiện dụng và hiệu quả khi phân tích ổn định của HTĐ phức tạp

3 Nội dung luận văn

Với mục tiêu nêu trên, luận văn được thực hiện theo bố cục nội dung như sau:

▪ Chương 1: Tổng quan về các phương pháp phân tích ổn định tĩnh trong hệ thống điện

▪ Chương 2: Nghiên cứu ổn định tĩnh hệ thống điện sử dụng tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ

▪ Chương 3: Ứng dụng tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ vào tính toán ổn định tĩnh hệ thống điện Việt Nam

▪ Chương 4: Nghiên cứu hiệu quả của SVC trong nâng cao ổn định tĩnh hệ thống điện Việt Nam

Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo và cô giáo trong Bộ môn

Hệ thống điện Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, các anh chị công tác tại Trung tâm điều độ Quốc gia - Tổng Công ty Điện lực Việt Nam đã giúp

đỡ và tạo điều kiện thuận lợi trong thời gian tác giả thực hiện luận văn Đặc

biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với Thầy giáo GS.TS Lã Văn Út

người đã quan tâm, tận tình hướng dẫn giúp tác giả xây dựng và hoàn thành luận văn này

4

CHƯƠNG 1:

TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH

ỔN ĐỊNH TĨNH TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

1.1 Khái niệm về ổn định tĩnh

Khái niệm ổn định của các hệ thống động nói chung và hệ thống điện nói riêng được được đưa ra xuất phát từ các nhận biết về đặc tính của trạng thái cân bằng Có trạng thái cân bằng bền (ổn định) và trạng thái cân bằng không bền (không ổn định) Trạng thái cân bằng a) (hình 1.1) của hòn bi chuyển động tự do trên bề mặt là trạng thái cân bằng không bền bởi chỉ với một kích động nhỏ làm lệch khỏi trạng thái cân bằng hòn bi sẽ chuyển động tiếp tục ra

xa (sau khi đã hết kích động) Trạng thái cân bằng b) (hình 1.1) ngược lại, sau kích động nó luôn quay trở lại vị trí cân bằng ban đầu

a

b Hình 1.1: Trạng thái cân bằng bền và cân bằng không bền

5

Với hệ thống đơn giản gồm một máy phát được nối với hệ thống công suất vô cùng lớn qua một đường dây (hình 1.2) cũng tồn tại 2 trạng thái cân bằng a và b Thật vậy, nếu coi công suất tua-bin là không đổi còn công suất máy phát có dạng:

(  ) sin  msin 

H

P X

Tuy nhiên chỉ có điểm cân bằng a là ổn định và tạo nên CĐXL Thật vậy,

giả thiết xuất hiện một kích động ngẫu nhiên làm lệch góc  khỏi giá trị  o1

một lượng  > 0 (sau đó kích động triệt tiêu) Khi đó theo các đặc tính công suất, ở vị trí mới công suất điện từ (hãm) P() lớn hơn công suất cơ (phát động) P T , do đó máy phát quay chậm lại, góc lệch  giảm đi, trở về giá trị  o1 Khi  < 0 hiện tượng diễn ra theo tương quan ngược lại P T > P(), máy phát quay nhanh lên, trị số góc lệch  tăng, cũng trở về  o1 Điểm a như vậy được

coi là có tính chất cân bằng bền, hay nói khác đi có tính ổn định tĩnh

Xét điểm cân bằng b với giả thiết  > 0, tương quan công suất sau kích động sẽ là P T > P(), làm góc  tiếp tục tăng lên, xa dần trị số  o2 Nếu  < 0 tương quan công suất ngược lại làm giảm góc , nhưng cũng lại làm lệch xa

hơn trạng thái cân bằng Như vậy tại điểm cân bằng b, dù chỉ tồn tại một kích

động nhỏ (sau đó kích động triệt tiêu) thông số hệ thống cũng thay đổi liên tục

lệch xa khỏi trị số ban đầu Vì thế điểm cân bằng b bị coi là không ổn định

Cũng vì những ý nghĩa trên ổn định tĩnh còn được gọi là ổn định với kích động bé , hay ổn định điểm cân bằng

6

Nếu xét nút phụ tải và tương quan cân bằng công suất phản kháng ta cũng

có tính chất tương tự Chẳng hạn, xét hệ thống điện hình 1.3 Nút tải được cung cấp từ những nguồn phát xa Đặc tính công suất phản kháng nhận được

dụng của máy phát, dễ thấy được chỉ có điểm cân bằng d là ổn định Với điểm cân bằng c sau một kích động nhỏ ngẫu nhiên điện áp U sẽ xa dần trị số U o1

nghĩa là điểm cân bằng c không ổn định

7

Hình 1.3: Hệ thống nhiều nguồn cung cấp công suất phản kháng cho tải

và đặc tính công suất phản kháng Như vậy, trong các ví dụ trên khái niệm về ổn định tĩnh đều liên quan đến đặc tính của điểm cân bằng Cân bằng lực, cân bằng công suất (tác dụng

và phản kháng) tương ứng với các điều kiện cần cho sự tồn tại chế độ xác lập, còn hệ thống có duy trì được chế độ xác lập lâu dài hay không (khi thường xuyên có các kích động nhỏ ngẫu nhiên) còn phụ thuộc và một yêu cầu khác - yêu cầu về tính bền vững (ổn định) của hệ thống tại điểm cân bằng Như vậy đặc tính ổn định còn là điều kiện đủ của CĐXL

1.2 Các phương pháp phân tích ổn định tĩnh

1.2.1 Khái niệm cổ điển về ổn định tĩnh và tiêu chuẩn năng lượng

Nói đến các phương pháp phân tích ổn định hệ thống điện, trước hết phải

kể đến phương pháp tiêu chuẩn năng lượng Đây là phương pháp phân tích dựa trên khái niệm cổ điện về ổn định hệ thống vật lý nói chung Theo đó, hoạt động của một hệ thống vật lý bất kỳ đều có thể mô tả như một quá trình trao đổi năng lượng giữa nguồn phát và nơi tiêu thụ Chế độ xác lập diễn ra

8

khi năng lượng nguồn phát và năng lượng tiêu thụ cân bằng (khi có trạng thái cân bằng của hệ thống), do đó quá trình trao đổi năng lượng trong hệ thống không thay đổi Khi có những kích động làm lệch thông số trạng thái, sẽ xảy

ra biến động ở cả năng lượng nguồn phát và năng lượng tiêu thụ phụ thuộc vào đặc tính vật lý của nguồn và tải Khái niệm ổn định cổ điển cho rằng, nếu biến động làm cho năng lượng phát của nguồn lớn hơn năng lượng tiêu thụ tính theo hướng làm lệch xa thêm thông số trạng thái thì hệ thống không ổn định, trong trường hợp ngược lại hệ thống sẽ ổn định Dễ hiểu được khái niệm này nếu để ý rằng một hệ thống khi thoát khỏi trạng thái cân bằng nguồn năng lượng được giải phóng (tăng lên liên tục) trong khi tiêu thụ và tổn thất không tăng (hoặc tăng ít), năng lượng thừa có thể đưa hệ thống vào trạng thải chuyển động hỗn loạn (mất ổn định) Trong trường hợp ngược lại (thiếu năng lượng)

hệ thống sẽ nhanh chóng rơi vào trạng thái đứng yên (ổn định)

Về toán học, có thể mô tả điều kiện ổn định hệ thống theo tiêu chuẩn năng lượng như sau:

Trạng thái cân bằng của hệ thống ổn định nếu:  0



W

(1.3) Trong đó, W = W F -W T là hiệu các số gia năng lượng nguồn phát và tải tiêu thụ,  là số gia thông số trạng thái hệ thống

Xét với những khoảng thời gian ngắn, (1.3) có thể viết dưới dạng vi phân:

hệ thống Quan hệ giữa các thông số năng lượng W và các thông số trạng thái

9

 được gọi là các đặc tính công suất Một công việc quan trọng khi áp dụng phương pháp tiêu chuẩn năng lượng là phải thiết lập được các quan hệ đặc tính công suất

Đối với các hệ thống điện, các thông số năng lượng là P, Q và các thông

số trạng thái là , U Để đánh giá tính ổn định của hệ thống điện thường xét tiêu chuẩn dP/d đối với các nút nguồn và dQ/dU đối với các nút tải

0 ) ( )

Ưu điểm của phương pháp nghiên phân tích ổn định tĩnh hệ thống điện bằng tiêu chuẩn năng lượng là đơn giản và khá hiệu quả Ngoài ra phương pháp tiêu chuẩn năng lượng còn đem lại một cách nhìn trực quan về tính ổn định của một hệ thống điện đơn giản Tuy nhiên phương pháp này có nhược điểm là chưa thể hiện đầy đủ các yếu tố đặc trưng cho tính ổn định hệ thống như yếu tố quán tính và động năng chuyển động của hệ thống, ngoài ra các tiêu chuẩn được thiết lập cũng không có tính chặt chẽ, khó kiểm tra khi đồng thời có nhiều thông số hệ thống cùng biến thiên

1.2.2 Phương pháp của Lyapunov

Sự phát triển của lý thuyết ổn định hiện đại dựa trên khái niệm hệ thống chuyển động có quán tính đã khắc phục được một nhược điểm lớn của phương pháp phân tích ổn định dựa trên lý thuyết ổn định cổ điển Phương pháp của Lyapunov là một phương pháp phân tích ổn định hệ thống điện bằng

lý thuyết ổn định hiện đại

x = f i (x 1 , x 2 , …, x n ) = 0 , i  1 , n (1.9) Điểm cân bằng  được coi là hoàn toàn xác định Nếu tại thời điểm ban đầu t = 0, hệ thống có x i =  i , x i = 0 thì các thông số trạng thái hệ thống x i sẽ tiếp tục không thay đổi Nếu tại t = 0, x i = 0 mà x i =  i   i thì sau đó các thông số trạng thái hệ thống sẽ thay đổi Dạng quĩ đạo chuyển động diễn ra khác nhau phụ thuộc vào tính chất hệ thống

Theo khái niệm ổn định của Lyapunov, hệ thống ổn định nếu cho trước một số  tùy ý có thể tìm được một số  nhỏ tùy ý khác sao cho: khi

Lyapunov cũng đưa ra khái niệm về ổn định tiệm cận, theo đó hệ thống được gọi là ổn định tiệm cận nếu x i ( t )   i  0 khi t   Khi hệ thống ổn định tiệm cận thì nó ổn định với trị số bất kỳ của kích động ban đầu và quĩ đạo của chuyển động cuối cùng sẽ đưa hệ thống trở về vị trí cân bằng 

11

Như vậy về nguyên tắc, để đánh giá ổn định của hệ thống phải tìm được các nghiệm biến thiên theo thời gian của hệ phương trình vi phân (1.8) với các điều kiện x i = 0 và x i =  i   i tại t = 0

Để đơn giản hóa tránh việc phải giải hệ phương trình vi phân (1.8), Lyapunov đã đưa ra hai phương pháp được gọi là phương pháp thứ nhất và phương pháp thứ hai của Lyapunov hay phương pháp trực tiếp và phương pháp xấp xỉ bậc nhất

a) Phương pháp thứ nhất của Lyapunov (phương pháp xấp xỉ bậc nhất):

Phương pháp thứ nhất của Lyapunov được sử dụng phổ biến trong hệ thống điện, đặc biệt để phân tích ổn định tĩnh của hệ thống điện có điều chỉnh

Hệ phương trình vi phân chuyển động được xấp xỉ hóa thành hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng Để thực hiện việc này, xấp xỉ

f i (x 1 ,x 2 ,…,x n ) bằng chuỗi Taylor :

) )(

( 2

1 ) (

) , , ,

(

1 1

2 1

j n

i n

i

x x

f x

x

f f

(1.10) chỉ giữ lại các thành phần vi phân bậc nhất trong xấp xỉ, theo (1.8) có được hệ phương trình vi phân tuyến tính hóa:

n i x

x

f dt

x d

n

i i

Tuy nhiên do các sai khác của hệ thống chuyển động theo hệ phương trình tuyến tính hóa (1.11) so với hệ thống ban đầu (1.8) nên Lyapunov đưa ra các qui tắc sau:

12

- Nếu hệ thống chuyển động theo hệ phương trình tuyến tính hóa ổn định tiệm cận thì hệ thống ban đầu cũng ổn định tiệm cận

- Nếu hệ thống chuyển động theo hệ phương trình tuyến tính hóa không

ổn định thì hệ thống ban đầu cũng không ổn định

- Trong các trường hợp còn lại phương pháp xấp xỉ bậc nhất không kết luận được tính ổn định của hệ thống

Để phân tích tính ổn định của các hệ thống lớn, tính ổn định của hệ thống chuyển động theo hệ phương trình tuyến tính hóa được xác định theo nhiều tiêu chuẩn gián tiếp giải trên máy tính Các tiêu chuẩn này dựa trên qui tắc xác định dấu nghiệm của phương trình đặc trưng của hệ thống ứng với (1.11):

m p a p

số Mikhailov, phương pháp chia miền ổn định theo thông số, …

b) Phương pháp thứ hai của Lyapunov (phương pháp trực tiếp):

Phương pháp thứ hai nghiên cứu tính ổn định của hệ thống một cách trực tiếp thông qua việc sử dụng những hàm phù hợp V được xác định từ không gian trạng thái (hệ phương trình vi phân quá trình quá độ) của hệ thống Hàm

- Hệ thống ổn định tiệm cận nếu tồn tại một hàm V có dấu xác định, đồng thời đạo hàm toàn phần theo thời gian của hàm V có xét tới (1.8) cũng là một hàm có dấu xác định và ngược dấu với hàm V trong suốt thời gian chuyển động của hệ thống

Về nguyên tắc, phương pháp trực tiếp của Lyapunov rất hiệu quả, khẳng định được chắc chắn là hệ thống ổn định nếu tìm được hàm V với các tính chất phù hợp Tuy nhiên do phương pháp dựa trên việc thiết lập hàm không theo qui tắc chặt chẽ, trong khi việc tìm được hàm V phù hợp lại là điều kiện

đủ để hệ thống ổn định nên sẽ không thể đưa ra được kết luận đối với các hệ thống không ổn định Đối với một số hệ thống, ví dụ các hệ thống cơ khí, có thể dễ dàng thiết lập được biểu thức hàm V theo các qui tắc cho trước, nhưng trong nhiều trường hợp khác, trong đó có hệ thống điện, không phải lúc nào cũng tìm được hàm V phù hợp Vì vậy việc áp dụng phương pháp này trong phân tích ổn định tĩnh hệ thống điện cho đến nay còn hạn chế và vẫn đang được tiếp tục nghiên cứu

1.2.3 Một số phương pháp phân tích ổn định tĩnh điện áp

Trong quá khứ, việc phân tích đánh giá ổn định tĩnh điện áp thông qua các chương trình tính toán chủ yếu dựa vào việc xác định ổn định thông qua việc tính toán các đường cong U-P và Q-U tại các nút đã chọn nhất định Các đường cong này thường được xây dựng thông qua việc tính toán một số lượng

14

lớn các chế độ xác lập của hệ thống Các phương pháp này tốn thời gian và ít đem lại các thông tin có ích cho việc tìm hiểu chi tiết nguyên nhân dẫn đến các vấn đề ổn định trong hệ thống Hơn nữa những quá trình này tập trung vào phân tích các nút riêng lẻ và do đó có thể dẫn tới làm lệch lạc cách nhìn nhận về trạng thái ổn định của cả hệ thống Các nút đưa vào phân tích đặc tính U-P và Q-U phải được chọn một cách cẩn thận và để có được một hình ảnh toàn diện về hệ thống thường yêu cầu phải tính toán phân tích một số lượng lớn các đường đặc tính

Hiện nay một số phương pháp mới đã được sử dụng nhằm phân tích ổn định tĩnh điện áp của hệ thống điện, như phương pháp phân tích độ nhạy U-Q, phương pháp phân tích phương thức Q-U Các phương pháp này có ưu điểm

là đem lại những thông tin toàn diện hơn về ổn định điện áp trong một bức tranh toàn cảnh hệ thống và cho thấy rõ các khu vực có vấn đề về mặt ổn định điện áp

a) Phương pháp phân tích độ nhạy U-Q

Với việc áp dụng phương pháp Newton - Raphson vào giải tích hệ thống điện, nhận được ma trận Jacobian theo biểu thức sau:

n

n n

n

n n

n n

n

n n

n

n n

n n

n n

n

sp

n

n n

sp

n n

n

sp

n

n n

sp

U U

U

Q U

Q Q

Q

U

Q U

Q Q

Q

U

P U

P P

P

U

P U

P P

P

U U

Q

Q

U U

Q

Q

U U

P

P

U U

, , (

) , , ,

, , (

) , , ,

, , (

) , , ,

, , (

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

0 0

1 0 0 1

0 0

1 0 0 1

1

1

0 0

1 0 0 1

0 0

1 0 0

J J Q

P

JACOBIAN

QU Q

Ổn định điện áp của hệ thống chịu ảnh hưởng bởi cả công suất tác dụng

và công suất phản kháng, tuy nhiên tại mỗi thời điểm có thể giữ P không đổi

và đánh giá ổn định điện áp bằng cách theo dõi mối quan hệ giữa Q và U Mặc dù những thay đổi của công suất tác dụng đã được bỏ qua ở đây, song tác động của P tới ổn định điện áp có thể được đánh giá dựa vào việc nghiên cứu các mối quan hệ Q-U tại các điểm làm việc khác nhau của hệ thống

Theo (1.14), đồng thời cho P = 0, thu được biểu thức sau:

độ dốc của đặc tính U-Q của nút đó tại điểm làm việc đang xét

Tính ổn định tĩnh điện áp của hệ thống được xác định như sau:

- Nếu độ nhạy U-Q tại mọi nút mang dấu dương thì hệ thống ổn định Độ nhạy càng nhỏ thì hệ thống càng ổn định

16

- Nếu độ nhạy U-Q của chỉ một nút mang dấu âm thì hệ thống không ổn định Độ nhạy càng âm thì hệ thống càng mất ổn định

b) Phương pháp phân tích phương thức Q-U

Phương pháp phân tích phương thức Q-U là một sự phát triển của phương pháp phân tích độ nhạy U-Q Ngoài các ưu điểm đã nói ở trên, phương pháp phân tích phương thức Q-U còn có một điểm mạnh nữa là cung cấp thêm các thông tin liên quan tới cơ chế xảy ra mất ổn định điện áp trong

hệ thống

Các tính chất về ổn định tĩnh điện áp của hệ thống có thể được xác định bằng cách tính toán các trị riêng và vectơ riêng của ma trận Jacobian thu gọn

J R cho bởi biểu thức (1.16)

J R cũng có thể được biểu diễn dưới dạng sau:

Trong đó,  (nxn) ,  (nxn) lần lượt là ma trận vectơ riêng bên phải, ma trận vectơ riêng bên trái của J R và  (nxn) là ma trận đường chéo với các phần tử trên đường chéo là các trị riêng của J R

0

0

0

2 1

 (  )  1 2

Với  i ,  i lần lượt là các vectơ riêng bên phải và vectơ riêng bên trái của

J R tương ứng với trị riêng  i ( i  1 , n )

Theo tính chất của ma trận vectơ riêng bên phải và ma trận vectơ riêng bên trái (các ma trận phương thức):  = I   =  -1

Do đó từ (1.19) suy ra được: J R -1 =  -1  (1.20) Kết hợp với (1.18) thu được biểu thức:

Sự khác biệt giữa (1.24) và (1.18) là ở chỗ  -1 là một ma trận đường chéo trong khi J R thông thường không phải là ma trận đường chéo Do đó, có thể viết biểu thức sau cho phương thức thứ i:

i i

- Nếu  i = 0 thì xảy ra sụp đổ điện áp tại phương thức thứ i do bất kỳ thay đổi nào trong công suất phản kháng của phương thức này đều đẫn đến sự thay đổi đến vô hạn của điện áp phương thức

Do trị số  i dương càng nhỏ thì điện áp phương thức thứ i càng gần tới trạng thái mất ổn định nên phương pháp này có thể xác định được mức độ ổn định của hệ thống và biết được có thể tăng phụ tải thêm bao nhiêu hoặc có thể tăng công suất truyền tải tới mức nào Sử dụng phương pháp này cũng cho phép xác định được miền ổn định điện áp của hệ thống và sự tham gia của các thành phần vào mỗi phương thức

18

CHƯƠNG 2 :

NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH TĨNH HỆ THỐNG ĐIỆN

SỬ DỤNG TIÊU CHUẨN MẤT ỔN ĐỊNH PHI CHU KỲ

Ngày nay với sự phát triển của công nghệ máy tính điện tử và các lý thuyết điều khiển phân tích số, một phương pháp được sử dụng phổ biến trong việc nghiên cứu, phân tích tính ổn định của hệ thống điện phức tạp là phương pháp thứ nhất của Lyapunov (hay còn gọi là phương pháp dao động bé hoặc phương pháp xấp xỉ bậc nhất) Phương pháp này có thể được dùng cho cả các

mô hình hệ thống điện đơn giản hóa và các hệ thống điện có cấu trúc phức tạp với mô hình đầy đủ xét đến quá trình quá độ điện từ và quá trình quá độ trong các thiết bị tự động điều chỉnh

Trong phân tích ổn định tĩnh của hệ thống điện theo mô hình đơn giản hóa có thể sử dụng các tiêu chuẩn thực dụng gần đúng Các tiêu chuẩn thực dụng không có khả năng phân tích đầy đủ tính ổn định của hệ thống, nhưng chúng vẫn được sử dụng rộng rãi trong nhiều trường hợp bởi có thể đưa ra những kết luận về các đặc trưng ổn định quan trọng của hệ thống chỉ bằng những tính toán đơn giản Tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ (tiêu chuẩn thực dụng Gidanov) là một trong số các tiêu chuẩn đó Về bản chất, tiêu chuẩn mất

ổn định phi chu kỳ đã được xây dựng dựa trên cơ sở lý thuyết phương pháp thứ nhất của Lyapunov

mô hình phụ tải là tổng trở hằng và phụ tải theo đặc tính tĩnh

▪ Hệ thống điện phức tạp với mô hình phụ tải là tổng trở hằng

Khi các phụ tải trong hệ thống được thay thế bằng các tổng trở hằng, có thể sử dụng phép đẳng trị hóa để đưa hệ thống về sơ đồ đơn giản hơn chỉ bao gồm các nút nguồn Sau khi đẳng trị, công suất tác dụng của các nút có thể được xác định theo biểu thức:

n i y

E E y

E

n

i j j

j i ii

ii

i

, 1

sở Đặc tính công suất tác dụng P i sẽ phụ thuộc vào (n-1) góc lệch tương đối giữa các máy phát:

P i = P i ( 1 ,  2 ,….,  n-1 ) , i  1 , n (2.1)

Hệ phương trình vi phân quá trình quá độ hệ thống:

n i P

P dt

d k dt

d

T

Ti i

i Di i

P dt

d

T

Ti i i

20

n i P

P dt

d

T

Ti n

i i

P P

dt

d

T

n n

i i

i i

1

2 2

1 1 2

0

1 1

2 2

1 1 2

2

0

1 1

2 2

2

2 1 1

2 2

2 2

0

2

1 1

1 2

2

1 1 1

1 2

1 2

0

1

n n

n n

n n Jn

n n J

n n J

P P

P dt

d

T

P P

P dt

d

T

P P

P dt

Chia hai vế phương trình thứ i của (2.5) cho T Ji / 0 , trừ phương trình thứ

n vào các phương trình còn lại sẽ nhận được hệ phương trình sau:

0

1 ) 1 )(

1 ( 2

2 ) 1 ( 1 1 ) 1 ( 2

1 2

1 ) 1 ( 2 2

22 1 21 2

2

2

1 ) 1 ( 1 2

12 1 11 2

1

2

n n n n

n n

n n

n n

a a

a dt

d

a a

a dt

d

a a

a dt

a

j

n Jn j

i Ji

21

0 ) (

) (

) 1 )(

1 (

2 2

) 1 ( 1

)

1

(

) 1 ( 2 22

2 21

) 1 ( 1 12

n

n n

a p a

a

a a

p a

a a

a

p

0 2 ( 1 )

) 3 ( 2 4 ) 2 ( 2 2 ) 1 (

2     

n n

n n

A p

A p

A

Trong đó các hệ số A k được tính theo các hệ số a ij Phương trình cho phép tính toán bằng số để đánh giá tính ổn định của hệ thống Do đa thức vế trái của (2.7) chỉ chứa các thành phần bậc chẵn của p, đặt x=p 2 sẽ được phư- ơng trình sau:

0 2 ( 1 )

3 4

2 2

1        



n n

n n

A x

A x

n i t

v C t

n

k

k k

k i

1 1

k Di , trong trường hợp có xét tới lực cản thì hệ thống sẽ dao động ổn định và tắt dần

Khi (2.8) có r nghiệm thực dương và (n-1-r) nghiệm thực âm thì (2.7) có

r cặp nghiệm thực và có (n-1-r) cặp nghiệm thuần ảo có dạng:

r l x p

x

p l   l  l , 2 l    l   l ,  1 ,

22

1 , 1 ,

v C e

C e C t

n

r k

k k

k i r

l

t l i t l i i

l

( )

(

1 1 1

Qua đây có thể thấy rằng hệ thống chỉ ổn định khi tất cả các nghiệm của (2.8) đều thực và âm Với việc sử dụng kết luận này có thể xác định được tính

0

2 0 1 0

) ,

(

f

f U

U a U

U a a P f U

0

2 0 1 0

) ,

(

f

f U

U b U

U b b Q f U

23

Với phụ tải thay đổi theo đặc tính tĩnh, cần sử dụng mô hình phi tuyến và không thể biến đổi đẳng trị hệ thống về dạng đơn giản gồm toàn các nút nguồn

Trong phạm vi mục này, chỉ xét đến sự thay đổi của công suất phụ tải theo điện áp nút và coi tần số không đổi Các đặc tính tĩnh phụ tải có dạng như sau: P ti = P ti (U i ) ; Q ti = Q ti (U i )

Xét hệ thống có n nút, trong đó có F nút phát, bỏ qua mômen cản trong các máy phát hệ thống Hệ phương trình vi phân quá trình quá độ hệ thống có dạng:

Q

Q

n F j U

P

P

F i P

P dt

d

T

tk tk k

tj tj

j

Ti i i Ji

, 1 ,

0 ) (

, 1 ,

0 ) (

, 1 ,

0

2 2

Giả sử chọn nút 1 có nhà máy làm nút cân bằng Các biến trạng thái của

hệ thống lúc này là ( 2 ,….,  n-1 , U F+1 , U F+2 ,…, U n ) Đặc tính công suất các nút

là hàm phụ thuộc vào các biến trạng thái của hệ thống:

P i = P i ( 2 ,….,  n-1 , U F+1 , U F+2 ,…, U n ) , i  1 , n

Q i = Q i ( 2 ,….,  n-1 , U F+1 , U F+2 ,…, U n ) , i  1 , n

Khi các suất điện động máy phát đã được cho thì công suất phản kháng của các máy phát là hoàn toàn xác định bởi các biến trạng thái Do đó có thể xét riêng, không đưa vào hệ phương trình quá trình quá độ các phương trình cân bằng công suất phản kháng nút phát Hệ phương trình vi phân quá trình quá độ của hệ thống lúc này được biểu diễn như sau:

, , , (

, 1 ,

0 ) ( ) , , ,

, , ,

(

, 1 ,

0 )

, , ,

, , , (

2 1 2

2 1 2

2 1 2

2 2

0

tj tj n F

F n j

tj tj n F

F n j

Ti n F

F n i

i Ji

U Q U U

U Q

n F j U

P U U

U P

F i P

U U

U P

, 1 ,

0

, 1 ,

0

1 1

2

2

1 1

2

2

1 1

2 2 2

2

0

n n

j F

F

j n

n

j j

n n

j F

F

j n

n

j j

n n

i F

F

i n

n

i i

i

Ji

U U

Q U

U

Q Q

Q

n F j U

U

P U

U

P P

P

F i U

U

P U

U

P P

P dt

T Ji / 0 , sau đó trừ lần lượt các phương trình từ thứ 2 đến thứ F vào phương trình thứ 1 sẽ nhận được hệ phương trình sau:

, 1 ,

0

, 2 ,

0

1 ) 1 ( 2

2

1 ) 1 ( 2

2

1 ) 1 ( 2

2

2

2

j Qj n jn F

F j n jn j

j Pj n jn F

F j n jn j

n in F

F i n in i

i

U g U f U

f e

e

n F j U

g U d U

d c

c

F i U

b U

b a

25

) , 1 (

,

) , 1 ,

, 2 , , 1 (

,

) , 1 ,

, 2 , , 1 (

,

) , 1 ,

, 2 , , 2 (

1

0 0

1

1

0

n F i U

Q g

U

P

g

n F k n j n F i U

Q f

Q

e

n F k n j n F i U

P d

P

c

n F k n j F i

U

P T U

P T b

P T

ik j

i Ji j

F F F F

F nF n

F F F F

n

F n F

Qn nn F

n nn

F

n

n F F

Q F

F n

F F

F

Pn nn F

n nn

F

n

n F F

P F

F n

F F

F

e e

e e

c c

c c

U

U

g f f

e e

f g

f e

e

g d d

c c

d g

d c

) (

2 2

) 1 ( 2

2 ) 1 (

2 2

) 1 ( 2

2 ) 1 (

1 1

) 1 ( )

1

(

) 1 ( )

1 ( ) 1 )(

1 ( ) 1 ( )

1 )(

1

(

) 1 ( )

1

(

) 1 ( )

1 ( ) 1 )(

1 ( ) 1 ( )

1 )(

1

(

B A

U

U B

U

U A

n

F n F

n

F n

F

1 1

1

1 1

26

F i A

A dt

d

F in i

0

0

3 3 2 2 2

2

3 3

33 2 32 2

3

2

2 3

23 2 22 2

2

2

F FF F

F F

F F

F F

A A

A dt

d

A A

A dt

d

A A

A dt

Trong đó, hệ số A ij được xác định theo các hệ số a, b, c, d, e, f, g

Từ (2.13) có được phương trình đặc trưng của hệ thống:

0

2

3 33

2 32

2 23

22 2

F

F F

A p A

A

A A

p A

A A

A

p

0 2( 1)

)3(24)2(22)1(

F F

F F

B p

B p

B

Trong đó các hệ số B k được xác định theo hệ số A ij

Do đa thức vế trái của (2.14) chỉ chứa các thành phần bậc chẵn của p, đặt x=p 2 sẽ được phương trình:

0 2( 1)

3422

1       



n n

n n

A x

A x A

27

2.2 Tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ (tiêu chuẩn Gidanov)

Tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ (tiêu chuẩn Gidanov) là một trong những tiêu chuẩn thực dụng được dùng trong việc nghiên cứu và đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện theo mô hình đơn giản Mặc dù khi áp dụng tiêu chuẩn này, sai số của miền ổn định tìm được lớn hơn sai số khi áp dụng phương pháp thứ nhất của Lyapunov (phương pháp xấp xỉ bậc nhất) và không phân tích được hoàn toàn đầy đủ tính ổn định của hệ thống, nhưng tiêu chuẩn này vẫn được sử dụng trong nhiều trường hợp do yêu cầu tính toán đơn giản

mà vẫn đạt độ chính xác cao Tiêu chuẩn này có thể được áp dụng rất hiệu quả cho hệ thống điện đơn giản hóa có cấu trúc phức tạp bất kỳ Một ưu điểm nổi bật của phương pháp sử dụng tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ trong phân tích tính ổn định của hệ thống điện là có thể sử dụng ngay số liệu tính toán chế độ xác lập để đánh giá sơ bộ về ổn định tĩnh của hệ thống

Tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ đã được Gidanov xây dựng dựa trên

cơ sở lý thuyết đánh giá ổn định hệ thống điện theo phương pháp thứ nhất của Lyapunov bằng tiêu chuẩn Hurwitz

Xét hệ thống với phương trình đặc trưng có dạng như sau:

0

)

(

0 1

1 1

n n

n

p a a

p a p

a p a p

Ma trận Hurwitz được thiết lập dựa trên các hệ số a m của phương trình đặc trưng:

n

n

a a a

a a a

a a a

a a a a

a a a a

H

2 1

4 2 0

5 3 1

6 4 2 0

7 5 3 1

)

(

0 0 0 0

0

0 0 0 0

0

0 0

0

0 0

0 0

Trong đó, đường chéo chính của ma trận H là các hệ số của phương trình đặc trưng từ a 1 đến a n , các hàng của ma trận được điền đầy lần lượt bởi 0 hoặc các hệ số của phương trình đặc trưng có chỉ số toàn chẵn hoặc toàn lẻ

Dựa trên ma trận Hurwitz, xác định được các định thức Hurwitz:

1

1  a



2 0

3 1

2

a a

a a





3

4 2

5 3 1

3

0 0

0

a

a a

a a a

Tiêu chuẩn Hurwitz phát biểu như sau: hệ thống sẽ ổn định nếu tất cả các

hệ số của phương trình đặc trưng và các định thức Hurwitz đều mang dấu dương

Về bản chất, tiêu chuẩn Hurwitz có mục đích kiểm tra dấu phương trình đặc trưng của hệ thống và điều kiện để hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn Hurwitz cũng chính là điều kiện để tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng có phần thực mang dấu âm

Giả thiết đang xét hệ thống điện đang ở chế độ làm việc ổn định, khi đó dựa trên tiêu chuẩn Hurwitz có được: a m > 0,  k > 0 (với m  0 , n , k  1 , n ) Từ

29

từ thay đổi các thông số chế độ về hướng làm mất ổn định của hệ thống Khi

hệ thống vẫn còn ổn định thì a m ,  k vẫn dương, lúc hệ thống chuyển qua giới hạn từ trạng thái ổn định sang trạng thái mất ổn định thì một định thức Hurwitz nào đó sẽ đổi dấu tương ứng với việc phần thực một nghiệm nào đó của phương trình đặc trưng sẽ đổi sang dấu dương Hurwitz đã chứng minh được rằng nghiệm đầu tiên đổi dấu phần thực tương ứng với định thức cấp n đổi dấu Vì  n  det( H )  a n   n  1 , nên  k đổi dấu tương đương với a n hoặc  n-1

đổi dấu

Giả sử phương trình đặc trưng D(p)=0 (2.16) có các nghiệm p 1 , p 2 ,…, p n , trong đó các nghiệm p 1 ,…,p 2k là nghiệm phức, các nghiệm p 2k+1 ,…,p n là nghiệm thực Khi đó (2.16) có thể được biểu diễn dưới dạng:

k i n

n n

1 ,

1 0 2 ) 1 (

Như vậy, nếu hệ thống mất ổn định theo dạng phi chu kỳ tức xuất hiện một nghiệm thực dương thì sự đổi dấu sẽ xảy ra ở hệ số a n của phương trình đặc trưng Nếu hệ thống mất ổn định theo dạng chu kỳ tức xuất hiện một nghiệm có phần thực dương thì sự đổi dấu sẽ xảy ra ở định thức  n-1

Vì vậy để xét giới hạn ổn định tĩnh của hệ thống chỉ cần theo dõi dấu của

hệ số a n và định thức  n-1 Tại thời điểm đầu tiên mà một trong hai thông số này đổi dấu sẽ nhận được giới hạn ổn định của hệ thống Việc xét dấu  n-1 khá khó khăn bởi nó có biểu thức phức tạp, trong khi việc tính toán và xét dấu của

a n lại rất đơn giản, nên tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ đã bỏ qua việc xét dấu  n-1 mà chỉ xét dấu a n

Một chú ý khi sử dụng tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ là việc thay đổi các thông số phải được thực hiện từ từ theo những bước đủ nhỏ, nếu không sẽ

Tuy nhiên trong hệ thống điện thực tế, mất ổn định dạng chu kỳ và mất

ổn định dạng phi chu kỳ về cơ bản xảy ra do các nguyên nhân khác nhau Từ cấu trúc hệ phương trình chuyển động quá độ của hệ thống có thể phân ra làm hai nhóm thông số: nhóm thông số hệ thống và nhóm thông số của các bộ tự động điều chỉnh Nếu hệ thống bị mất ổn định bởi nguyên nhân do các thông

số hệ thống gây ra thì mất ổn định có dạng phi chu kỳ, nếu bởi nguyên nhân

do các thông số của thiết bị tự động điều chỉnh gây ra thì mất ổn định có dạng chu kỳ Vì không phát hiện được các mất ổn định dạng chu kỳ nên tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ không áp dụng được trong việc nghiên cứu, phân tích

ổn định của các hệ thống có tự động điều chỉnh Đây cũng là một nhược điểm quan trọng của phương pháp dùng tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ Mặc dù vậy tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ lại rất thích hợp và có thể sử dụng thuận lợi cho việc nghiên cứu ổn định tĩnh đối với các mô hình đơn giản hóa quá trình quá độ trong hệ thống điện, tức không xét đến các quá trình quá độ điện từ và diễn biến bên trong các bộ tự động điều chỉnh

2.3 Sử dụng tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ trong các chương trình tính toán chế độ xác lập

Về bản chất, các phần mềm tính toán chế độ xác lập hệ thống điện là các chương trình sử dụng thuật toán để giải hệ phương trình cân bằng công suất:

32

* 0

2

i N

i j j

i j ij i

N NN N

N N N

N N

N N

jQ P

U Y U

U Y U U

Y

jQ P U U Y U

Y U U

Y

jQ P U U Y U

U Y U Y

2 2

2 1

1

2 2 2 2

2 2 22 2 1 21

1 1 1 1

1 2 12

2 1 11

ii i

N

j i j i ij j i j i ij i

ii i

U U U U b U U U U g U

b Q

U U U U b U U U U g U

g P

i j 1

j

'' '' ' ' ''

' ' '' 2

i

j 1

j

'' ' ' '' ''

'' ' ' 2

) (

) (

) (

) (

cos

) sin(

sin

i 1 j.

2

i 1 j.

2

ij j i ij

N j i ii ii i

ij j i ij

N j i ii ii i

y U U y

U Q

y U U y

U P

33

Các hệ phương trình trên có dạng phi tuyến rõ rệt Có nhiều thuật toán để giải hệ phương trình phi tuyến, trong đó thuật toán Newton - Raphson là một thuật toán được sử dụng phổ biến để giải hệ phương trình phi tuyến trong tính toán chế độ xác lập hệ thống điện

Khi sử dụng thuật toán Newton - Raphson để tính chế độ xác lập:

W(X (0) ) + W’(X).(X-X (0) ) = 0 (2.24) Trong đó W’(X) là ma trận đạo hàm cấp 1 của W(X) tại giá trị X (0) (ma trận Jacobian)

Khi áp dụng cho hệ thống điện, hệ phương trình (2.24) được biểu diễn như sau:

JACOBIAN

n

n n

n

n n

n n

n

n n

n

n n

n n

n n

n

sp

n

n n

sp

n n

n

sp

n

n n

sp

U U

U

Q U

Q Q

Q

U

Q U

Q Q

Q

U

P U

P P

P

U

P U

P P

P

U U

Q

Q

U U

Q Q

U U

P P

U U

P P

, , (

) , , ,

, , (

) , , ,

, , (

) , , ,

, , (

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

0 0

1 0 0 1

0 0

1 0 0 1 1 1

0 0

1 0 0 1

0 0

1 0 0 1 1 1

Mặt khác, hệ số tự do của phương trình đặc trưng của phương trình vi phân chuyển động của hệ thống a n có thể nhận được bằng cách thay p = 0 vào phương trình đặc trưng Do đó a n sẽ bằng định thức Jacobian của hệ phương trình chế độ xác lập hệ thống

Như vậy trong chương trình tính chế độ xác lập, để đánh giá tính ổn định tĩnh của hệ thống bằng tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ chỉ phải xác định thêm dấu của định thức Jacobi ở bước lặp cuối cùng khi lời giải hội tụ Điều này rất thuận tiện bởi trong chương trình đã tính sẵn các đạo hàm thành phần của Jacobian

Việc có được đánh giá sơ bộ về tính ổn định của hệ thống thông qua những tính toán tương đối đơn giản sử dụng cơ sở dữ liệu của chế độ xác lập

là một ưu điểm lớn của tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ Đây cũng là lý do

vì sao tiêu chuẩn này được sử dụng khá phổ biến trong các chương trình tính toán chế độ xác lập hệ thống điện

2.4 Sử dụng tiêu chuẩn thực dụng Markovits vào tính toán ổn định tĩnh của hệ thống điện nhận công suất

Các tiêu chuẩn năng lượng đưa ra dưới dạng



d

dW

xuất phát trực tiếp từ khái niệm cổ điển về ổn định hệ thống vật lý Áp dụng vào hệ thông điện có các tiêu chuẩn ổn định :  0

35

Markovits đã chứng minh được rằng từ tiêu chuẩn mất ổn định phi chu

kỳ có thể được suy ra hai tiêu chuẩn trên Hai tiêu chuẩn này cùng với một số tiêu chuẩn khác gọi chung là tiêu chuẩn thực dụng Markovits đã được sử dụng

Hình 2.2: Hệ thống điện nhỏ nhận công suất từ hệ thống lớn

Đối với hệ thống cấu trúc đơn giản loại II, do máy phát phát thiếu công suất nên điện áp thanh góp phụ tải địa phương bị thay đổi mạnh khi xảy ra mất cân bằng công suất phản kháng trong hệ thống Do đó ổn định điện áp

theo tiêu chuẩn năng lượng   0

dU

Q d

cũng đóng một vai trò quan trọng khi nghiên cứu ổn định tĩnh của hệ thống điện loại này

Xét tiêu chuẩn   0

dU

Q d

với giả thiết công suất của máy phát cấp đến phụ tải địa phương là cố định và điện kháng của máy phát X F = 0

Số gia công suất phản kháng đối với nút tải:

37

Q = Q ng - Q t = Q F + Q D - Q t (2.27) Trong đó, Q F là công suất phản kháng của máy phát cấp cho phụ tải, Q D

là công suất phản kháng phụ tải nhận từ hệ thống qua đường dây tính tại nút tải, Q t là công suất phản kháng của phụ tải Giả thiết Q F và Q t không thay đổi Theo tiêu chuẩn năng lượng áp dụng cho ổn định điện áp, hệ thống ổn định khi thỏa mãn điều kiện:

Theo hình 2.4 và dựa vào tiêu chuẩn (2.28), nhận thấy hệ thống chỉ ổn

định khi U>U gh , trong đó giá trị U gh ứng với trường hợp   0

dU

Q d

, công suất phản kháng cung cấp tới phụ tải đạt trị số cực đại Q m